TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS - cenidet.edu.mx Ernesto... · Cocientes de las ordenadas del espectro de diseño entre las del espectro de peligro uniforme con tasa de falla constante
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Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
Departamento de Ingeniería Mecánica
TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS
Modelado de una Hélice y de una Estructura de Soporte de un Aerogenerador Típico
presentada por
Ernesto Galindo Coronado Ing. Mecánico por La Universidad La Salle D.F.
como requisito para la obtención del grado de: Maestría en Ciencias en Ingeniería Mecánica
Director de tesis: Dr. Alberto López López
Co-Director de tesis: Dr. Dariusz Slawomir Szwedowicz Wasik
Cuernavaca, Morelos, México. 17 de Diciembre de 2012
Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico
Departamento de Ingeniería Mecánica
TESIS DE MAESTRÍA EN CIENCIAS
Modelado de una hélice y de una Estructura de Soporte de un Aerogenerador Típico
presentada por
Ernesto Galindo Coronado Ing. Mecánico por la Universidad La Salle D.F.
como requisito para la obtención del grado de:
Maestría en Ciencias en Ciencias en Ingeniería Mecánica
Director de tesis: Dr. Alberto López López
Co-Director de tesis:
Dr. Dariusz Slawomir Szwedowicz Wasik
Jurado: Dr. Jorge Colín Ocampo – Presidente
Dr. José María Rodríguez Lelis – Secretario M.C. Eladio Martínez Rayón – Vocal
Dr. Alberto López López – Vocal Suplente
Cuernavaca, Morelos, México. 17 de Diciembre de 2012
DEDICATORIAS
A MIS Queridos y amados
PADRES, ANA Y ERNESTO.
A GABRIELA.
A MIS HERMANAS, API Y SAVE.
A MI ALIZ.
AGRADECIMIENTOS A Gabriela Lecona Giles por toda su ayuda, comprensión, amor y cariño en estos años.
Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología (CONACYT) por el apoyo económico brindado para la
realización de mis estudios de maestría.
Al Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico (CENIDET) por ser una de las
instituciones del país con gran prestigio y alto nivel académico a nivel posgrado.
A mi director de tesis, Dr. Alberto López López por su apoyo incondicional y excelente asesoría para
la realización de este trabajo.
A mi Co-Director de tesis, Dr. Dariusz Szwedowicz Wasik por sus valiosos consejos y
conocimientos transmitidos.
A los miembros del comité revisor, Dr. Jorge Colín Ocampo, Dr. José María Rodríguez Lelis y M.C.
Eladio Martínez Rayón por sus comentarios, sugerencias y valiosas aportaciones.
A mis colegas, que uno de ellos una vez me dijo palabras sabias ¨los amigos son la familia que uno
escoge¨; gracias Alex por esa reflexión.
A Alejandro, Lucio, Marco y Enrique por su amistad, apoyo y vivencias que tuvimos, pero sobre
todo por los exámenes que me pasaron (broma) ¨GRACIAS HERMANOS¨.
A Vanessa, Maribel, Rubicel, Maggy, Rodrigo, Miguel X. y con un especial agradecimiento a Nadia
López, Dios los bendiga a todos y cada uno de ustedes, gracias por su amistad.
A mis amigos Vicente Torres Luna y José Ángel Segura Vittorio, por compartirme sus conocimientos,
consejos, recomendaciones y sugerencias para la realización de esta tesis.
A mis compañeros de maestría: Jacobo, Gil, Carreño, Pedro, David y en especial a Miguel Chagolla,
que aunque no sea con letras de oro agradezco infinitamente tu ayuda y a los demás por la
fraternidad que establecimos en este tiempo.
¡¡¡MUCHAS GRACIAS!!!
RESUMEN
En este trabajo se presenta el modelado del soporte estructural y de la hélice de un
aerogenerador típico, por medio de un programa de elementos finitos para analizar
su comportamiento estructural ante cargas por viento y sismo, así como para evaluar
su resistencia mecánica para las cargas mencionadas que pueden presentarse en la
República Mexicana. El análisis inicial consistió en modelar de forma separada el
soporte estructural y la hélice. Posteriormente, se evaluó acoplando ambos modelos
con el fin de obtener una mejor aproximación del comportamiento ante las cargas de
interés, y poder determinar si el diseño del aerogenerador analizado cumple con los
requerimientos necesarios para su instalación en determinado sitio del territorio
mexicano.
ABSTRACT
In this work is presented the modeling of the structural support and the blade of a
horizontal axis wind turbine using a finites elements program to analyze its structural
performance by wind and earthquake loads, in such a way that allows assessing their
mechanical resistance before loads which can be presented in Mexico. The initial
analysis consisted of modeling separately the structural support and the blade.
Afterwards, it was assessed by engaging both models in order to obtain the best
approximation of its behavior before these loads and determine if the design of the
wind turbine analyzed complies with the requirements necessary for its installation in
a specific site of the Mexican territory.
I
PÁGINA
ÍNDICE GENERAL I
ÍNDICE DE FIGURAS IV
ÍNDICE DE TABLAS VII
CAPITULO 1.- INTRODUCCIÓN 1
1.1. Planteamiento del problema 2
1.2. Objetivos 3
1.3. Alcance 4
1.4. Revisión bibliográfica 5
1.4.1. Normas existentes 5
1.4.2. Manuales existentes para el análisis por viento y sismo en México
7
1.4.3. Estudios realizados sobre aerogeneradores
8
CAPITULO 2.- DETERMINACIÓN DE CARGAS POR VIENTO Y SISMO
22
2.1. Historia de los aerogeneradores 22
2.1.1 Clasificación de los aerogeneradores 24
2.1.2. Componentes principales de un aerogenerador de eje horizontal
24
2.1.3. Materiales utilizados para la fabricación de las hélices y del soporte
26
2.1.4. Perfiles comerciales de hélices 27
2.2. Peligros naturales por viento y sismo en México 28
2.2.1. Mapas de isotacas de velocidades regionales con fines de diseño estructural
29
2.2.2. Mapas de aceleraciones máximas con fines de diseño estructural
30
2.3. Parques eólicos en México 31
2.3.1. Tipos de aerogeneradores instalados 32
II
2.3.2. Características del aerogenerador Tipo G52 33
2.4. Cargas actuantes en un aerogenerador 34
2.4.1. Análisis por viento de un aerogenerador Tipo G52 36
2.4.1.1. Parámetros para el cálculo de cargas por viento 37
2.4.1.2. Presión dinámica de base 39
2.4.1.3. Presiones y fuerzas de diseño 40
2.4.1.4. Fuerza dinámica equivalente 40
2.4.1.5. Fuerza del viento sobre la estructura de soporte 43
2.4.1.6. Fuerza del viento sobre las hélices 46
2.4.2. Análisis por sismo de un aerogenerador Tipo G52 48
2.4.2.1. Cargas por sismo 52
2.4.2.2. Parámetros para el cálculo de cargas por sismo (caso estático)
53
2.5. Pandeo en soporte estructural 59
CAPITULO 3.- MODELADO Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 63
3.1. Tipos de elementos para modelar soporte y hélice 63
3.2. Selección del tipo de elemento 64
3.3. Modelado del soporte estructural y hélice sometidos a cargas por viento
66
3.2.1. Modelo del soporte estructural 66
3.2.2. Modelo de la hélice 70
3.4. Modelo acoplado de soporte y hélices sometido a cargas por viento
76
3.5. Modelo de soporte sometido a cargas por sismo 79
3.5.1. Caso estático 79
3.5.2. Caso dinámico 82
3.6. Comparación de resultados 85
3.7. Análisis de confiabilidad 92
III
CAPITULO 4.- CONCLUSIONES 99
4.1. Conclusiones 99
4.2. Recomendaciones 100
REFERENCIAS 101
IV
ÍNDICE DE FIGURAS
PÁGINA
Figura 1.1. Mapa de zonas de aprovechamiento eólico en México 3
Figura 1.2. Rotación de la hélice a través de una corriente turbulenta
11
Figura 1.3. Espectro de frecuencia estático y rotacional de un aerogenerador de dos hélices
12
Figura 1.4. Intervalos de frecuencia (flexible a rígido) para un aerogenerador OWECS
12
Figura 1.5. Configuración estructural de los modelos del soporte por elemento finito, donde: a modelo con elemento tipo shell y b modelo con elemento tipo brick
13
Figura 1.6. Superficie de sustentación de la hélice 14
Figura 1.7. Momento MXY en la base del soporte contra la velocidad del viento
19
Figura 1.8. Intensidad de turbulencia Iu contra la velocidad del viento
19
Figura 1.9. Factor de respuesta dinámica FR 19
Figura 1.10. Orientación de las capas en el modelo fibroreforzado 21
Figura 2.1. Componentes principales de un aerogenerador tipo 25
Figura 2.2. Parámetros de perfil geométrico series NACA 28
Figura 2.3. Mapa de isotacas para velocidades regionales con periodo de retorno de 200 años
30
Figura 2.4. Aceleraciones máximas en terreno rocoso correspondientes a periodos de retorno de 500 años para la zona del pacífico y 10,000 años para zonas de baja sismicidad
31
Figura 2.5. Dimensiones de aerogenerador Tipo G52 33
V
Figura 2.6. Distribución de fuerzas sobre el soporte estructural y las hélices
47
Figura 2.7. Espectros de peligro uniforme para el sitio de Acapulco
49
Figura 2.8. Cocientes de las ordenadas del espectro de diseño entre las del espectro de peligro uniforme con tasa de falla constante μ=0.001 en la República Mexicana
50
Figura 2.9. Características del soporte estructural. 53
Figura 2.10. Espectros de diseño transparente en roca y corregido por FE
56
Figura 2.11. Distribución de fuerzas resultantes en cada sección y momento en el soporte estructural
59
Figura 3.1. Esquema de viga sometida a carga puntual 65
Figura 3.2. Modelo de soporte estructural 67
Figura 3.3. Modelo discreto y condiciones de frontera 68
Figura 3.4. Resultados de esfuerzos y desplazamientos en soporte
69
Figura 3.5. Secciones transversales para la generación de la hélice
70
Figura 3.6. Modelo de hélice de aerogenerador G52 70
Figura 3.7. Modelo de hélice en ANSYS 71
Figura 3.8. Distribución de capas y materiales en la hélice 72
Figura 3.9. Modelo discreto de la hélice 73
Figura 3.10. Condiciones de frontera y aplicación de cargas sobre hélice
74
Figura 3.11. Resultados de esfuerzos y desplazamientos en hélice 75
Figura 3.12. Modelo acoplado de aerogenerador típico, soporte-hélices
76
VI
Figura 3.13. Modelo discreto de aerogenerador acoplado 77
Figura 3.14. Esfuerzos y desplazamientos máximos en aerogenerador
78
Figura 3.15. Modelo discreto de aerogenerador sometido a cargas por sismo estático
80
Figura 3.16. Esfuerzos y desplazamientos en hélices 81
Figura 3.17. Esfuerzos y desplazamientos máximos en aerogenerador acoplado caso dinámico
84
Figura 3.18. Esfuerzos y desplazamientos máximos en soporte estructural
86
Figura 3.19. Esfuerzos y desplazamientos máximos en hélice 87
Figura 3.20. Esfuerzos y desplazamientos máximos en modelo acoplado caso viento.
88
Figura 3.21. Esfuerzos y desplazamientos máximos en modelo acoplado caso sismo estático
90
Figura 3.22. Concepto de probabilidad de falla 93
Figura 3.23. Mapa de índices de confiabilidad por sismo 97
Figura 3.24. Mapa de índices de confiabilidad por viento 97
Figura 3.25. Mapa de índices de confiabilidad por sismo y viento 98
VII
ÍNDICE DE TABLAS
PÁGINA
Tabla 1.1. Clasificación de aerogeneradores de acuerdo a la velocidad y a la intensidad de turbulencia de referencia
6
Tabla 1.2. Principales situaciones de diseño de aerogeneradores 6
Tabla 2.1. Clasificación de aerogeneradores según sus características
24
Tabla 2.2. Parques eólicos en operación, construcción y desarrollo 32
Tabla 2.3. Modelos de aerogeneradores instalados en México 33
Tabla 2.4. Características principales de aerogenerador Tipo G52 34
Tabla 2.5. Parámetros de rugosidad 38
Tabla 2.6. Factor de exposición Frz y F´rz 38
Tabla 2.7. Relación entre la altitud y la presión barométrica 39
Tabla 2.8. Valores de las constantes , z0, zmín y 41
Tabla 2.9. Coeficientes de arrastre (Ca) 44
Tabla 2.10. Factor de corrección por relación de esbeltez, Kre 45
Tabla 2.11. Presiones y fuerzas actuantes sobre soporte 46
Tabla 2.12. Presiones y fuerzas actuantes sobre hélices 47
Tabla 2.13. Masas y diámetros de cada sección del soporte 54
Tabla 2.14. Espectro de diseño transparente en roca, con un amortiguamiento de ζ = 5%
54
Tabla 2.15. Fuerzas resultantes en cada sección del soporte 58
Tabla 2.16. Coeficiente de pandeo en función de la esbeltez 61
Tabla 3.1. Propiedades mecánicas de viga empotrada
66
VIII
Tabla 3.2. Comparación de resultados de esfuerzos y desplazamientos entre elemento tipo brick y shell
66
Tabla 3.3. Propiedades mecánicas de la fibra de vidrio y madera balsa
72
Tabla 3.4. Espectros de diseño en roca
82
Tabla 3.5. Resultados obtenidos en simulación de soporte estructural sometido a cargas por viento
85
Tabla 3.6. Resultados obtenidos en simulación de hélice sometida a cargas por viento
86
Tabla 3.7. Resultados obtenidos en simulación de soporte y hélices acopladas
88
Tabla 3.8. Resultados obtenidos en simulación de soporte y hélices acoplados sometidos a cargas por sismo estático
89
Tabla 3.9. Resultados obtenidos de soporte y hélice acoplados cargas por sismo dinámico
90
Tabla 3.10. Comparación entre resultados caso estático vs caso dinámico
91
Capítulo 1. Introducción
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 1
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN
El sector energético ha tenido la necesidad de desarrollar y crear nuevos tipos de
generación de energía eléctrica para poder dejar de depender de los hidrocarburos
derivados del petróleo, los cuales se utilizan como combustibles en gran parte en las
centrales termoeléctricas en México. Por esta razón, se han ido desarrollando a
través de los últimos años nuevas formas de generación de electricidad, utilizando
energías limpias y renovables aplicando nuevas tecnologías, como lo es el uso de
aerogeneradores que aprovechan la energía eólica para generar energía eléctrica
por medio del giro del rotor de las hélices. Sin embargo, en los últimos 30 años el
aprovechamiento de este tipo de energía ha tenido mayor auge principalmente en
países desarrollados, para la creación de parques eólicos, como por ejemplo:
Dinamarca, Alemania, Noruega y España que han sido países pioneros en
desarrollar tecnología para la construcción de aerogeneradores de gran tamaño.
Por tal motivo, existe gran interés en desarrollar aerogeneradores de menor tamaño
y con mayor eficiencia; lo cual requiere grandes inversiones para desarrollar la
tecnología necesaria para que sus componentes principales como las hélices, el rotor
y el soporte, cumplan con condiciones de operación seguras y ofrezcan una vida útil
de al menos treinta años.
Este tipo de estructuras presentan particularidades en el comportamiento de la
estructura de soporte por los diferentes tipos de cargas a los que pueden estar
sometidos durante su vida de operación como lo son: cargas permanentes (peso
propio, cargas de equipos e instalaciones), cargas variables (cargas por operación y
arranque, paro de emergencia, gradientes de temperatura) y cargas accidentales o
extremas (sismo, viento, oleaje cuando se ubican mar adentro, cargas de montaje)
etc.
Capítulo 1. Introducción
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 2
Por esta razón, el comportamiento de los aerogeneradores sujetos a los diferentes
tipos de cargas, debe cumplir con requisitos mínimos establecidos en diferentes
normas y guías de diseño aplicables, como lo son la IEC-61400-1 (2007), la DIBt
(2004) y la guía DNV/Riso (2002), las cuales son de carácter general, pero prevén
diferentes aspectos durante su operación y eventos extremos en el periodo de su
vida útil.
Para la realización de este trabajo se desarrollaron cuatro Capítulos que a
continuación se describen brevemente:
En este Capítulo 1 se presenta el planteamiento del problema, los objetivos, así
como la revisión bibliográfica de diversos estudios que se han realizado sobre
aerogeneradores.
En el Capítulo 2, se establecen los procedimientos para obtener las cargas por viento
y sismo actuantes en un aerogenerador típico, en México.
Posteriormente, en el Capítulo 3 se presentan los modelos del soporte estructural y
de la hélice realizados con el programa comercial de elementos finitos ANSYS, con
los cuales se analiza su comportamiento ante las acciones debidas a sismos y
vientos máximos de diseño.
Finalmente, en el Capítulo 4 se presentan las conclusiones y recomendaciones.
1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En México se prevé, a corto plazo, la construcción en gran escala de parques eólicos
debido a las diferentes regiones con gran potencial aprovechable para generar
energía eléctrica por la acción del viento como se muestra en la Figura 1.1. Sin
embargo, no existe una normatividad que provea o respalde un diseño seguro y
Capítulo 1. Introducción
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 3
racional de los componentes estructurales de aerogeneradores para las condiciones
de peligro eólico y sísmico que prevalecen en México. Por esta razón, en este trabajo
se evaluará el comportamiento estructural de soportes de aerogeneradores por
medio del análisis de modelos de elementos finitos de este tipo de estructuras, con el
fin de establecer recomendaciones para el diseño mecánico-estructural para el
territorio nacional con respecto a la norma europea IEC 61400-1 y a los manuales
existentes de viento y sismo de la CFE.
Figura 1.1. Mapa de zonas de aprovechamiento eólico en México (CFE, 2010).
1.2. OBJETIVOS
Los principales componentes estructurales de un aerogenerador son las hélices, el
soporte y la cimentación, los cuales están sometidos a diferentes cargas y
condiciones de diseño durante su vida de operación.
San Quintín
Guerrero Negro
Capítulo 1. Introducción
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 4
En este trabajo interesa conocer su comportamiento en situación de paro ante los
efectos del peligro eólico y sísmico que predominan en México.
Objetivo General.
El objetivo general es modelar y analizar el comportamiento de la hélice y el soporte
estructural de un aerogenerador típico, por medio de un análisis de elementos finitos
ante viento y sismo. Primeramente se desarrollarán los modelos de la hélice y el
soporte por separado y posteriormente se acoplarán para evaluar su comportamiento
global ante las cargas mencionadas.
Objetivo Particular.
Se realizará un análisis de confiabilidad con el cual se pueda decidir si el soporte
propuesto en un sitio de interés de la República Mexicana, resulta seguro. Esto se
evaluará a partir de establecer un índice de riesgo, por viento y sismo, para regiones
potenciales en donde puedan ser emplazados los aerogeneradores típicos.
1.3. ALCANCE
Se elaborarán modelos de elementos finitos (sólidos y ¨shell¨) para evaluar los
esfuerzos y desplazamientos en la hélice y el soporte estructural de un
aerogenerador típico, utilizando los procedimientos para determinar las cargas por
viento, así como de sismo descritas en la Adenda sobre Aerogeneradores del MDOC
de la CFE (2011).
Los análisis se realizarán considerando el rotor del aerogenerador en situación de
paro de operación. En la obtención del campo de velocidades del viento y de los
efectos sísmicos se emplearán métodos simplificados, para considerar los efectos
dinámicos en la respuesta estructural.
Capítulo 1. Introducción
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 5
1.4. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Se han desarrollado normas internacionales y manuales para el diseño de
aerogeneradores, así como gran número de investigaciones acerca del
comportamiento y análisis de este tipo de estructuras sometidas a diferentes
condiciones de viento y de carga durante su vida de operación. A continuación se
presenta un resumen de la revisión bibliográfica de las principales normas, manuales
e investigaciones realizadas.
1.4.1. Normas existentes.
La norma europea International Electrotechnical Comission, IEC 61400-1 (2007) es la
más destacada y reconocida para el diseño mecánico y estructural de
aerogeneradores. Esta norma clasifica a los aerogeneradores en función de la
velocidad de diseño (denominada velocidad de referencia) de la máquina y del
soporte, asi como del nivel de intensidad de turbulencia (denominada intensidad de
turbulencia de referencia); tanto la velocidad como la turbulencia de referencia
dependen del sitio donde se desea desplantar este tipo de estructuras, en la Tabla
1.1 se presenta esta clasificación. Cabe señalar que para las condiciones sísmicas y
de huracanes, se debe de recurrir a la clasificación S que corresponde a diseños
especiales. Por otro lado, define ocho situaciones de diseño que se deben de
considerar en el diseño de los aerogeneradores, las cuales se relacionan
principalmente con los efectos del viento y las debidas a la operación del
aerogenerador. En la Tabla 1.2 se presentan estas situaciones de diseño y para cada
una de ellas se especifican diferentes casos de carga a considerar. Adicionalmente,
especifica que los casos de carga debido a sismo, nieve, impacto, entre otros, deben
de ser considerados en caso de ser relevantes para la integridad estructural del
aerogenerador. Por lo general, las cargas por operación de la máquina son definidas
por su fabricante para las situaciones de diseño que apliquen y esta información no
esta fácilmente disponible.
Capítulo 1. Introducción
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 6
Tabla 1.1. Clasificación de aerogeneradores de acuerdo a la velocidad y a la
intensidad de turbulencia de referencia (IEC 61400-1, 2007).
Nota: Vref es la velocidad de referencia que corresponde a la velocidad del viento que un aerogenerador dado es capaz de soportar. Esta velocidad está referida a una velocidad promediada en intervalo de 10 minutos y a un periodo de retorno de 50 años, a la altura del rotor. Iref es la intensidad de turbulencia de referencia que corresponde a tres niveles cualitativos de turbulencia del sitio de desplante del aerogenerador. Se define como la relación entre la desviación estándar de la velocidad del viento y su valor medio, a la altura del rotor.
Tabla 1.2. Principales situaciones de diseño de aerogeneradores (IEC 61400-1,2007).
Cabe señalar que esta norma, está alineada con la ISO-4354 (2009) para determinar
las cargas medias y extremas por viento; sin embargo, en lo que se refiere a los
perfiles de velocidad del viento y a la intensidad de turbulencia, los específica con
respecto a la altura del centro del rotor. Por otra parte, también está alineada con la
ISO-2394 (1998) en cuanto a la confiabilidad que deben tener estos sistemas y la
evaluación de los factores parciales de carga y resistencia para el diseño.
La norma alemana Deutsches Institut für Bautechnik DIBt (2004), establece que la
construcción, las dimensiones, la fabricación del soporte y los cimientos de los
aerogeneradores deben adecuarse a las disposiciones técnicas especiales para
construcciones similares, tales como estructuras para soporte de antenas,
chimeneas, mástiles etc., mientras que en esta norma alemana no se especifique
Clase de
aerogeneradorI II III S
V ref (m/s) 50 42,5 37,5
A Iref (-)
B Iref (-)
C Iref (-)
Valores
especificados
por el
diseñador
0,16
0,14
0,12
Situación de diseño Condición del viento
1) Producción de energía Modelo normal de turbulencia
2) Producción de energía mas ocurrencia de falla Operación con ráfaga extrema
3) Arranque Modelo normal del perfil del viento
4) Apagado normal Operación con ráfaga extrema
5) Apagado de emergencia Modelo normal de turbulencia
6) Paro (pausa, inactividad, marcha en vacío) Modelo de velocidad de viento extremo
7) Parado más condiciones de falla Modelo de velocidad de viento extremo
8) Transporte, montaje, mantenimiento y reparación Modelo normal de turbulencia
Capítulo 1. Introducción
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 7
ninguna otra reglamentación. Además se establecen exigencias relativas a la
inspección y mantenimiento de la instalación para que la estabilidad del soporte y los
cimientos quede asegurada para el periodo de vida útil proyectado. Esta norma no
considera las peculiaridades de los aerogeneradores que se construyen en aguas
abiertas (instalaciones marinas).
La guía danesa Guidelines for Design of Wind Turbines DNV/Riso (2002),
proporciona aspectos generales acerca del diseño y la construcción de
aerogeneradores, los cuales son el resultado de la experiencia del diseño práctico;
formando así una guía básica, con énfasis en las normas internacionales para
aerogeneradores establecidas por la IEC.
1.4.2. Manuales existentes para el análisis por viento y sismo en México.
El Manual de diseño de obras civiles – Diseño por viento (CFE-MDOC-DV 2008),
presenta una metodología aplicable para el diseño de estructuras por viento en
México, que consiste en hacer una clasificación del tipo de estructura, de las
características propias de la región y del sitio en donde se pretende colocar la
estructura; para ello se toman en cuenta su importancia, su respuesta ante la acción
del viento, la rugosidad del terreno, el periodo de retorno y la velocidad regional. Esta
última se obtiene de los mapas de isotacas, presentados para tres periodos de
retorno relacionados con la importancia de la estructura, y representan la velocidad
media máxima probable que puede presentarse para cierto periodo de retorno. Las
velocidades regionales han sido homogeneizadas a una altura de 10 metros de la
superficie del terreno, las cuales son asociadas a ráfagas de 3 segundos y se toma
en cuenta la influencia de los huracanes en las zonas costeras. En este manual se
presentan algunos ejemplos de aplicación práctica en donde se muestra el
procedimiento para el análisis por viento de diferentes tipos de estructuras.
Capítulo 1. Introducción
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 8
El Manual de diseño de obras civiles – Diseño por sismo (CFE-MDOC-DS 2008),
presenta un procedimiento basado en un enfoque probabilista para estimar el peligro
sísmico en la Republica Mexicana, con recomendaciones, comentarios y ayudas de
diseño. Para el diseño sísmico se recurre al uso de espectros de diseño que
dependen entre diferentes aspectos tales como la cercanía del sitio a las fuentes
generadoras de temblores y de las condiciones locales del terreno. Estos espectros
varían en forma continua dentro del territorio mexicano y se ajustan a la mayoría de
las condiciones del terreno comunes en la práctica. Además, explica cómo tomar en
cuenta reducciones debidas a la sobrerresistencia estructural en forma explícita.
Adicionalmente, proporciona un programa PRODISIS (Programa de Diseño Sísmico),
para la obtención del valor de la aceleración máxima de diseño para terreno rocoso
(o firme) en cualquier parte del país, a partir de la generación de acelerogramas y
espectros de diseño. Así mismo, proporciona ejemplos de análisis por sismo para
diferentes tipos de estructuras, entre ellas: edificios, péndulos invertidos, apéndices,
muros de retención, chimeneas, tanques, naves industriales, puentes, tuberías y
presas de concreto e incluye los temas de aislamiento sísmico y disipación de
energía, torres de telecomunicación, túneles, cimentaciones y presas de tierra y
enrocamiento.
1.4.3. Estudios realizados sobre aerogeneradores.
Lobitz D. (1984) desarrolló un programa computacional para el análisis dinámico
estructural de aerogeneradores de eje horizontal, el cual está basado en la teoría de
elemento finito, desarrollando las matrices de masa, rigidez y amortiguamiento del
soporte así como del rotor de forma separada. El soporte fue modelado como una
estructura estática y el rotor con una velocidad angular constante. Posteriormente los
dos componentes fueron acoplados (con un programa externo) utilizando una
transformación dependiente del tiempo para la configuración del rotor. Las cargas
aerodinámicas fueron programadas con un modelo de flujo basado en la teoría de
Capítulo 1. Introducción
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 9
franjas, en donde los efectos aeroelásticos fueron incluidos, incorporando la
velocidad local y de deformación de giro de la hélice en la programación de cargas.
La turbulencia del viento, tanto en el espacio como en el tiempo fue modelada
adicionando incrementos de viento estocástico. Finalmente, las ecuaciones
resultantes de movimiento fueron resueltas en el dominio del tiempo usando la
integración implícita de Newmark-Beta. Los datos de la Boeing/NASA MOD2 HAWT
mostraron que este código es capaz de precisar y eficientar las predicciones de
respuesta de aerogeneradores sometidos a vientos turbulentos.
Madsen P. et al. (1999) estudiaron la incertidumbre estadística de predicción de
fuerzas mediante programas de simulación estructural dinámica, así como la
determinación del número y duración de las simulaciones para la obtención de
estimaciones de carga. Substancialmente, observaron que la variación estadística en
los datos de cargas junto con un modelo estocástico, permitió la extrapolación y
determinación de los cuartiles. Además, determinaron las cargas extremas con una
incertidumbre aceptable, la cual fue posible usando un modelo estocástico para las
respuestas dinámicas. Por otro lado, propusieron un procedimiento que permitió
obtener una respuesta no-Gaussiana con el cual se encontraron resultados
satisfactorios. Las cargas extremas establecidas en IEC 61400-1 (2007) en la
sección de requerimientos de seguridad se calcularon para un aerogenerador en
específico y se compararon con las cargas de los modelos de ráfaga y extrapolación
de la simulación, concluyendo que la predicción de cargas últimas utilizando
simulaciones de respuesta turbulenta deben ser combinados con métodos
estadísticos para obtener resultados racionales.
Lee D. et al. (2002) realizaron un análisis dinámico estructural de un aerogenerador
de eje horizontal, utilizando una metodología basada en la representación de cuerpos
multi-flexible con subsistemas rígidos y flexibles. Los subsistemas rígidos (góndola y
buje) se modelaron en conjunto como cuerpos rígidos usando el método de Kane, el
cual permitió compactar las ecuaciones de movimiento. Para los subsistemas
Capítulo 1. Introducción
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 10
flexibles (hélices y soporte) se modelaron usando elementos tipo viga no lineal,
permitiendo la determinación directa de fuerzas y momentos dentro del elemento, así
como de las condiciones de frontera, debido a que se pudieron conectar de una
manera simple los elementos finitos y los cuerpos rígidos. Las ecuaciones de los
subsistemas se acoplaron para obtener una estructura unificada que modelara el
comportamiento dinámico por completo. De esta forma, la solución de las ecuaciones
dinámicas sobre el sistema en estado estacionario proporcionó una serie de
ecuaciones con coeficientes periódicos que se resolvieron con la teoría de Floquet,
para extraer los exponentes característicos dinámicos del sistema completo. Los
resultados obtenidos mostraron las características dinámicas del comportamiento del
aerogenerador, incluyendo los eigenvalores dominantes y las formas modales.
Finalmente se realizaron diversos análisis para determinar las frecuencias naturales
y formas modales en este tipo de aerogeneradores con soportes y hélices flexibles.
La convergencia mostró que con solo cuatro elementos finitos para cada hélice se
puede calcular los primeros modos del sistema.
Veers P. (2002) estimo las cargas de diseño actuantes en un aerogenerador por
medio de modelos estocásticos. De esta forma las cargas y los factores de seguridad
obtenidos reflejaron los niveles de incertidumbre calculados. Sin embargo, no se
pudieron mejorar los factores de seguridad sin fundamentos en el análisis de
incertidumbre estadística, por lo que sugiere proporcionar un amplio margen para
representar la peor situación posible para la estimación de cargas.
Van der Tempel J. et al. (2002) realizaron un modelo simplificado de un
aerogenerador para analizar las diferentes frecuencias de excitación generadas por
la velocidad de giro del rotor, en donde establecen que la primer frecuencia se debe
al giro del rotor denominada frecuentemente como 1P, la segunda frecuencia de
excitación como la de paso de la hélice del rotor NbP, en donde Nb es el número de
hélices, siendo así, para un aerogenerador de dos hélices 2P y 3P para uno de tres
Capítulo 1. Introducción
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 11
hélices. La variación de las cargas en ambas frecuencias se describe en la Figura
1.2, en donde una corriente turbulenta en el campo del viento causará una carga
extra en las hélices cada vez que estas interactúen. La diferencia entre el espectro
de carga de viento estática y el espectro ocasionado en este aerogenerador de 2
hélices debido a la rotación del rotor se muestra en la Figura 1.3. Estas dos
frecuencias se muestran en la Figura 1.4 (en donde solamente se representa en el
eje horizontal la frecuencia en hertz) para una velocidad máxima de operación. Sin
embargo, aunque existen frecuencias de mayor orden, en este estudio solo se
analizaron las dos primeras. Es importante tener en cuenta que para evitar la
resonancia, la estructura deberá ser diseñada tal que su primera frecuencia natural
no coincida con ninguna de las dos frecuencias 1P y 2P. Por lo tanto para este caso
existen tres intervalos de diseño posibles: Una estructura rígida, con una frecuencia
natural mayor que 2P (rígida), una frecuencia natural entre 1P y 2P (flexible-rígida) y
una estructura muy flexible menor a la de 1P (flexible).
Figura 1.2. Rotación de la hélice a través de una corriente turbulenta (Van der Tempel J. et al., 2002).
Capítulo 1. Introducción
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 12
Figura 1.3. Espectro de frecuencia estático y rotacional de un aerogenerador de dos hélices
(Van der Tempel J. et al., 2002).
Figura 1.4. Intervalos de frecuencia (flexible a rígido) para un aerogenerador OWECS (Van der Tempel J. et al., 2002).
En otro estudio Lavassas I. et al. (2003) presentaron el análisis y el diseño del
prototipo de un soporte de acero para un aerogenerador de 1 MW con el fin de
establecer un procedimiento de diseño para este tipo de estructuras. Realizaron un
modelo de elementos finitos para analizar su comportamiento estructural ante las
cargas ejercidas por su peso propio, por sismo y por viento; considerando el efecto
de la interacción de la estructura con el suelo, utilizando un material elástico lineal y
no lineal. Para este estudio utilizaron dos modelos de elementos finitos: en el primero
Capítulo 1. Introducción
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 13
(para un análisis elástico lineal) utilizaron 5208 elementos tipo Shell de 4 nodos
(Figura 1.5a) y en el segundo, modelaron el soporte y la cimentación con 3270
elementos hexaédricos y tetraédricos anclados elásticamente al piso por elementos
de contacto unilateral (Figura 1.5b). La aplicación de cargas por viento en la
estructura se hizo con base en lo establecido en la norma europea del Eurocódigo
EN 1991-1-1 (2002), utilizando una velocidad de referencia de 36 m/s. Los resultados
obtenidos mostraron que la utilización de un modelo estático lineal simplificado es
suficiente para calcular la respuesta y los valores propios de la estructura. Sin
embargo, para un diseño de estado límite último no lo es, debido a que las
concentraciones de esfuerzos son despreciadas en este modelo y para el caso de
esfuerzos por pandeo deben de ser considerados para determinar su
comportamiento.
Figura 1.5. Configuración estructural de los modelos del soporte por elemento finito, donde: a modelo con elemento tipo shell y
b modelo con elemento tipo brick (Lavassas I et al., 2003).
Laín S. (2004) propone el cálculo aeromecánico para aerogeneradores de eje
horizontal, basándose en la combinación de un modelo aerodinámico que
proporciona la distribución de presiones tridimensionalmente sobre las hélices del
(a) (b)
Capítulo 1. Introducción
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 14
aerogenerador y un modelo de cálculo estructural que utiliza las fuerzas generadas
por dichas presiones. Para encontrar la deformación de las hélices, así como la
correspondiente distribución de esfuerzos, utilizó la sustentación aerodinámica del
perfil, con la cual obtuvo la velocidad incidente y el ángulo de ataque en cada sección
de la hélice (Figura 1.6). Además, involucró un método de paneles bidimensionales
con el fin de obtener la distribución de presiones a lo largo de la hélice. Finalmente,
con los datos de la distribución de presiones generada por el modelo aerodinámico,
se utilizaron como entrada para el modelo estructural, el cual consistió en un paquete
de elementos finitos con el que se calculó la deformación y los esfuerzos en la hélice,
así como la fatiga en el material.
Figura 1.6. Superficie de sustentación de la hélice (Laín S., 2004).
Vardar A. et al. (2006) mostraron que los parámetros principales a considerar para el
diseño del rotor de un aerogenerador para incrementar su eficiencia, requieren de un
proceso de optimización. Verificaron que las características aerodinámicas de las
hélices del rotor eran de suma importancia, por lo que fue necesario tomar como
parámetro principal a optimizar el valor de la potencia obtenido por las hélices del
Capítulo 1. Introducción
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 15
rotor. Para poder obtener la potencia de las pruebas realizadas bajo condiciones
naturales de operación, fabricaron las hélices a escala y se probaron
experimentalmente. Finalmente, con base en los resultados obtenidos establecieron
los criterios necesarios para la fabricación de las hélices.
Saranyasoontorn K. (2006) simuló y extrapoló las cargas para el estudio de
aerogeneradores involucrando datos de respuesta en el rotor para varias condiciones
ambientales de entrada. Subsecuentemente, desarrolló distribuciones probabilísticas
de las condiciones de cargas extremas (análisis a corto plazo), con las que integró
todas las condiciones ambientales probables para llegar a derivar los niveles de
cargas extremas que aseguraran el funcionamiento del aerogenerador (extrapolación
de carga extrema a largo plazo). El análisis a corto plazo consistió en especificar los
requerimientos generales con varios datos de entrada y respuesta del rotor,
obtenidos con mediciones en campo. Sin embargo, por ser costoso utilizó técnicas
de simulación que permitieron una aproximación mayor con un costo menor para
obtener estadísticamente la respuesta dinámica en los aerogeneradores. Estas
técnicas presentan estudios de procesos aleatorios, enfocados principalmente a la
generación de muestras de campos de entrada sobre el área de barrido del rotor con
características probabilísticas. Para cada muestra ejecutó un análisis dinámico
estructural del aerogenerador. Finalmente, concretó los análisis probabilísticos sobre
historias en el tiempo para construir la distribución de cargas a corto plazo para luego
extrapolar las cargas extremas a largo plazo.
López A. et al. (2009, 2011) presentan un criterio para realizar un diseño óptimo
multivariado con el propósito de identificar como éste puede modificar las
intensidades de diseño suministradas por el criterio tradicional entre los peligros
sísmicos y eólicos. Como aproximación al problema se adoptó el modelo de falla
frágil, lo cual significa que la falla se presentará una vez superada la resistencia
nominal. Los costos considerados para este análisis fueron por reparación y
mantenimiento, y los costos por pérdidas directas e indirectas por la interrupción del
Capítulo 1. Introducción
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 16
servicio. El procedimiento descrito para la adopción de intensidades del momento
flexionante, a la aceleración del terreno que resulta en un costo mínimo, incluyó el
costo inicial y los debidos a pérdidas directas e indirectas del valor presente. El
resultado que se obtuvo fue el momento flexionante basal óptimo para un
aerogenerador de acero con propósitos del diseño por sismo y viento, tomando en
cuenta los parámetros que controlan el nivel de seguridad relacionado con las
consecuencias asociadas a los costos de las pérdidas o importancia de las
estructuras o sistemas vitales. La relevancia de esta investigación radica en el hecho
de que puede ser utilizada para proporcionar información práctica para su uso
racional de estructuras expuestas a estos tipos de peligro.
Ling J. et al. (2010) realizaron un análisis de la respuesta aerodinámica en
aerogeneradores, el cual representa un problema importante de diseño. Para el
análisis se basaron en la teoría del momento del elemento pala para estudiar el
empuje aerodinámico de las hélices sobre la torre, utilizando soluciones iterativas
para calcular el factor de inducción de flujo axial para cada sección de las hélices;
aplicaron el método de superposición armónica para simular la velocidad de viento
fluctuante. Para determinar la velocidad media del viento a diferentes alturas
evaluaron la ecuación de viento cortante. Por último, utilizaron métodos de elementos
finitos para analizar la respuesta aerodinámica de aerogeneradores sometidos a
cargas por viento al azar; los resultados obtenidos mostraron que el desplazamiento
superior de la torre se incrementa parabólicamente de acuerdo al aumento de la
velocidad de rotación de las hélices, lo cual se debe de considerar para el diseño de
aerogeneradores.
Valdés J. et al. (2010) realizó un análisis aeroelástico de una chimenea industrial,
utilizando técnicas de cálculo numérico para encontrar la distribución real de
presiones, así como los desplazamientos debidos a la acción del viento realizando un
análisis de historia en el tiempo. El procedimiento consistió en obtener mediante un
Capítulo 1. Introducción
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 17
programa de dinámica de fluidos computacional (DFC), la distribución de presiones y
velocidades alrededor de la chimenea en un instante de tiempo. Una vez obtenidas
dichas presiones y velocidades se convirtieron en fuerzas para aplicarlas sobre la
chimenea, la cual fue analizada mediante un análisis de elementos finitos, utilizando
elementos tipo Shell con no-linealidad geométrica. Como resultado fundamental se
obtuvo el campo de desplazamientos, a partir del cual se encontraron las
deformaciones, esfuerzos, fuerzas y momentos en la estructura. Posteriormente, con
los desplazamientos obtenidos se transfirieron al dominio del fluido para adaptarlo a
la nueva forma de la estructura. Finalmente se volvió a repetir el cálculo de la
distribución de presiones y velocidades hasta abarcar por completo el rango de
estudio. Los resultados obtenidos, mostraron que las normas existentes tanto
nacionales como extranjeras, subestiman los valores reales de los desplazamientos
máximos en la punta de la chimenea, así como las fuerzas en la base.
Van der Woude C. et al. (2010) realizaron el estudio de un aerogenerador sometido a
cargas por viento y sismo, utilizando el código COMSOL Multiphysics. Con este
código modelaron un aerogenerador típico, realizando simulaciones transitorias bajo
la excitación del viento y de sismo. Para la modelación utilizaron elementos tipo viga
para ambos componentes, tanto para las hélices como para el soporte; suponiendo
las hélices como vigas en cantiliver y el soporte como una viga en cantiliver vertical
con una masa concentrada en su extremo libre. Las cargas por viento se
determinaron con una función de densidad espectral de potencia para cargas
estocásticas que varían con el tiempo para viento turbulento usando el espectro de
Kaimal y el modelo exponencial de coherencia presentados en IEC 61400-1 (2007).
Para las cargas por sismo se utilizaron las recomendaciones del anexo C de IEC
61400-1 (2007). Posteriormente, las cargas por viento se importaron al código como
funciones definidas por el usuario, aplicadas uniformemente a lo largo de las hélices
y el soporte. Para el caso de las cargas por sismo se aplicaron directamente y se
obtuvieron de una base de datos existente. Los resultados obtenidos con este código
Capítulo 1. Introducción
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 18
de desplazamientos y momento en la base del soporte, muestran que con la
idealización de un aerogenerador sometido a este tipo de cargas, se puede obtener
de manera aproximada el comportamiento dinámico estructural, debido a la
flexibilidad que tiene dicho código para la definición de constantes y funciones.
Hirai S. et al. (2010) analizaron las cargas por viento actuantes en el soporte de un
aerogenerador ubicado en cierta localidad de Japón. Los datos medidos en campo
se analizaron estadísticamente y la intensidad de turbulencia se calculó para mostrar
las condiciones de entrada. Las mediciones de las cargas por viento en el soporte se
procesaron para mostrar el momento flexionante total en la base MXY, el cual fue
normalizado con la velocidad nominal del aerogenerador (velocidad con la cual la
potencia obtenida se estabiliza). Finalmente, el momento MXY y el valor promedio de
la intensidad de turbulencia Iu (la cual denota las variaciones al azar en la velocidad
del viento en promedios de 10 minutos) se calcularon para incrementos de 1 m/s de
la velocidad del viento (Figura 1.7 y 1.8 respectivamente). Sin embargo, la magnitud
del factor de respuesta dinámica depende tanto de la velocidad del viento como de la
intensidad de turbulencia, el cual es de suma importancia para la determinación de
cargas de diseño, ya que como se observa en la Figura 1.9 muestra un valor mínimo
cerca de la velocidad nominal (12 m/s) y un incremento hacia la velocidad de paro.
Además, cuando la velocidad de viento se incrementa y el rotor deja de producir
energía, dicho factor muestra un repentino incremento, lo cual resulta útil para
realizar diseños confiables de aerogeneradores.
Capítulo 1. Introducción
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 19
Figura 1.7. Momento MXY en la base del soporte contra la velocidad del viento (Hirai S. et al., 2010).
Figura 1.8. Intensidad de turbulencia Iu contra la velocidad del viento (Hirai S. et al., 2010).
Figura 1.9. Factor de respuesta dinámica FR (Hirai S. et al., 2010).
Capítulo 1. Introducción
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 20
Ishihara T. et al. (2011) Notaron que las condiciones de viento y turbulencia en Japón
eran diferentes a las mencionadas en la IEC 61400-1 (2007), por ejemplo, la
velocidad del viento promedio anual era baja y la intensidad de la turbulencia era
alta. Por esta razón, analizaron las características de carga por viento, bajo
condiciones de operación modelando un aerogenerador de 2 MW por medio de
métodos de elementos finitos. Posteriormente propusieron la simplificación de
ecuaciones para la estimación del momento máximo esperado y verificaron los
resultados con una prueba de campo con un aerogenerador de 1.5 MW. Finalmente
establecieron los coeficientes de extrapolación para estimar la carga extrema por
viento para un periodo de retorno de 50 años para diferentes velocidades de viento e
intensidades de turbulencia, resaltando las diferencias obtenidas con la norma IEC
61400-1 (2007).
Morán R. (2011) realizó el análisis de la hélice de un aerogenerador de eje horizontal
sometida a determinada presión con un paquete comercial de elemento finito,
utilizando como material la fibra de vidrio. Realizó dos modelos diferentes, en el
primero utilizó un material lineal isotrópico y en el segundo un material compuesto
fibroreforzado formado por diferentes capas lineales ortotrópicas que representan las
diferentes orientaciones de las fibras del material como se muestra en la Figura 1.10.
El tipo de elemento que utilizó fue Shell 63, Shell 99 y Shell 163 para ambos casos
debido a sus características para modelar geometrías con una longitud 10 veces
mayor o igual a su espesor. Los resultados mostraron gran diferencia entre los
valores obtenidos para cada uno de los modelos; por ejemplo, para el modelo
fibroreforzado las características del material son próximas a los reales, pero en el
modelo se supone que las fibras de vidrio son continuas, mientras que en realidad
son cortas, lo que da como resultado una sobreestimación de la rigidez de la
resistencia. Los resultados obtenidos con el modelo ortotrópico presentaron una
mejor aproximación del comportamiento real que con el modelo isotrópico.
Capítulo 1. Introducción
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 21
Figura 1.10. Orientación de las capas en el modelo fibroreforzado (Morán R., 2011).
CONCLUSIÓN DE LA REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
Del análisis bibliográfico realizado, se observa que es un área de estudio en
crecimiento y que todos los métodos para evaluar los efectos por viento y sismo en
estas estructuras aún están siendo mejorados para poder estimar de mejor manera
el comportamiento aerodinámico de los aerogeneradores. Cabe resaltar, que las
normas actuales, contemplan aspectos generales para el diseño de
aerogeneradores, sin embargo, será necesario establecer una normatividad que
brinde de manera más rigurosa y clara los puntos críticos para el diseño de este tipo
de estructuras.
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 22
CAPÍTULO 2
DETERMINACIÓN DE CARGAS POR VIENTO Y
SISMO
En este capítulo se presenta una breve historia de la evolución de los
aerogeneradores, así como los métodos para la determinación de las cargas
actuantes por viento y sismo a las que se ven sometidos eventualmente.
2.1. HISTORIA DE LOS AEROGENERADORES
Aunque el aprovechamiento de la energía eólica data de épocas remotas de la
humanidad (los egipcios navegaban con barcos de vela impulsados por el viento en
los años 4,500 a.C.), la primera referencia que se tiene sobre el uso del viento para
mover un molino proviene de Herón de Alejandría, que construyó uno en el siglo II
a.C. para proporcionar aire a un órgano hidráulico. Sin embargo, los molinos más
antiguos pertenecientes a la civilización Persa en el siglo VII d.C. construidos con eje
vertical, se utilizaban para la molienda de granos y bombeo de agua. Posteriormente,
se extendieron por toda Europa a partir del siglo XIII sobre todo en Bélgica y en los
Países Bajos; más adelante en Portugal y Grecia.
Iniciada la revolución industrial, el desarrollo de los molinos de viento se vio
interrumpido debido al uso masivo del vapor, con el cual apareció la electricidad; así
como el descubrimiento de los combustibles fósiles como fuente de energía motriz.
Sin embargo, en la segunda mitad del siglo XIX ocurrió uno de los más importantes
avances en la tecnología del aprovechamiento del viento, la aparición del popular
modelo americano ¨multipala¨, el cual se utilizó para el bombeo de agua en todo el
mundo y con el cual se sentaron las bases para el diseño de los aerogeneradores
eléctricos modernos.
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 23
El primer aerogenerador capaz de generar corriente continua fue fabricado por
Charles Brush en los años 1886-1887, el cual estaba constituido por 144 palas de
madera, capaz de generar 12 kW de potencia. No obstante, fue hasta la Segunda
Guerra Mundial, cuando los aerogeneradores empezaron a aparecer con mayor
frecuencia, como consecuencia del progreso técnico de las hélices de aviación. La
primera tendencia era construir bipalas, pues resultaban más económicos e incluso
se pensó en utilizar monopala equilibrada con un contrapeso. Sin embargo,
actualmente predominan los tripalas, que giran más rápido que los multipalas
americanos, constituyendo una ventaja para la alimentación de los alternadores
eléctricos, ya que diversos estudios aerodinámicos realizados han demostrado mayor
eficiencia y menor costo debido a la estabilidad que tiene el rotor.
Cabe mencionar que también se han desarrollado aerogeneradores de eje vertical,
derivados indirectamente de los primeros molinos de viento. En 1925 el finlandés J.
Savonius fue el primero en utilizar este concepto para estructurar su rotor vertical
para generar energía eléctrica. Sin embargo, en 1931 el ingeniero francés Darrieus
patento un nuevo diseño en Estados Unidos, teniendo poco auge por su alto costo.
No obstante, en 1970 empezó su fabricación debido al amplio rango de potencia, con
precios inferiores a los de los aerogeneradores clásicos de eje horizontal,
comercializándose en Estados Unidos por los laboratorios Sandia en Albuquerque
(Nuevo México).
Sin embargo, la suspensión de los grandes proyectos en todo el mundo de
aerogeneradores se vio afectada por el bajo precio del petróleo en ese entonces;
siendo hasta mediados de los setenta coincidiendo con la primera crisis del petróleo,
el inició de una nueva etapa en el aprovechamiento de la energía eólica, aplicando
nuevas tecnologías y en especial las desarrolladas por la aviación, dando como
resultado la aparición de una nueva generación de aerogeneradores mejorados que
a la fecha han permitido su explotación, bajo criterios de rentabilidad económica, en
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 24
zonas de alto potencial eólico. Se estima que el efecto de esta energía renovable
pueda proporcionar a las redes eléctricas un precio igual o inferior al de las centrales
termoeléctricas, previendo a corto y a mediano plazo, la puesta en marcha del uso de
grandes aerogeneradores capaces de producir potencias de hasta 5 MW.
2.1.1. Clasificación de los aerogeneradores.
Existen diferentes tipos de aerogeneradores, los cuales por sus características se
pueden clasificar de la siguiente manera:
Tabla 2.1. Clasificación de aerogeneradores según sus características (Hau E., 2005, Wind Turbines).
Los de eje horizontal de tres hélices son los más utilizados, principalmente por su
eficiencia y costo comparado con los demás.
2.1.2. Componentes principales de un aerogenerador de eje horizontal.
Los principales componentes de un aerogenerador se muestran en la Figura 2.1.
CLASIFICACIÓN CONCEPTO
Pequeños, capaces de generar potencia en el orden de kW
Medianos, capaces de producir hasta 1 MW de potencia
Grandes, generan potencia mayor a 1MW
Vertical (Savonius y Darrieus)
Horizontal (Bipala, tripala o monopala), a barlovento o sotavento
Troncocónico
Cilíndrico
Atirantado
Celosía
POR SU POTENCIA
POR LA POSICIÓN
DE SU EJE
POR EL TIPO
DE SOPORTE
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 25
Figura 2.1. Componentes principales de un aerogenerador típico (Gamesa eólica, 2011).
A continuación se presenta la descripción de los componentes de la Figura 2.1.
La góndola sirve como carcasa de los componentes que alberga en su interior.
Las hélices interactúan con la fuerza del viento generando energía mecánica.
El buje del rotor se acopla al eje de baja velocidad y a las hélices.
El generador eléctrico convierte el movimiento del rotor en energía eléctrica.
El controlador electrónico monitorea continuamente las condiciones del generador.
En caso de cualquier anomalía como el sobrecalentamiento en el multiplicador o en
el generador, automáticamente detiene al aerogenerador y emite una alarma a la
central de comando a través de un enlace telefónico por medio de un modem.
Soporte
Hélices
Buje
Eje de baja
velocidad Eje de alta
velocidad Veleta-anemómetro
Góndola
Generador
eléctrico
Sistema de
control
Multiplicador
Sistema de
orientación
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 26
El anemómetro emite señales electrónicas procesadas por el controlador para
encender al generador cuando el viento alcanza su velocidad mínima de operación y
detenerlo cuando excede su velocidad máxima con el fin de protegerlo.
El mecanismo de orientación mantiene las hélices contra el viento mediante motores
eléctricos y multiplicadores, activados por el controlador electrónico que vigila la
posición de la veleta.
El eje de baja velocidad conecta el buje del rotor al multiplicador y contiene
conductos del sistema hidráulico que permiten el funcionamiento de los frenos
aerodinámicos.
El eje de alta velocidad tiene un rango de giro elevado, permitiendo el funcionamiento
del generador eléctrico, dicho eje está equipado con un freno de disco mecánico de
emergencia, el cual se utiliza en caso de falla del freno aerodinámico o durante
labores de mantenimiento del aerogenerador.
El multiplicador aumenta las r.p.m. a la salida del eje de alta velocidad
aproximadamente 50 veces las r.p.m. del eje de baja velocidad.
El soporte sostiene a la góndola y al rotor mediante un mecanismo que permite el
movimiento giratorio. Puede ser de celosía (de elementos angulares o tubulares),
atirantada, cilíndrica o troncocónica, siendo esta última la más utilizada.
2.1.3. Materiales utilizados para la fabricación de las hélices y del soporte.
Anteriormente para la construcción de las hélices se utilizaba acero y/o aluminio,
resultando ser materiales costosos o pesados para este tipo de componentes; por lo
que se han ido sustituyendo por materiales compuestos como los plásticos, las
resinas y las fibras, debido a que presentan menor peso y costo con respecto a los
primeros. Actualmente el material más empleado para la fabricación de hélices es la
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 27
fibra de vidrio, debido a las propiedades mecánicas que presenta, junto con la
combinación de materiales plásticos como resinas inyectadas en el interior de las
paredes de la fibra para reforzarla, así como fibra de carbono la cual se utiliza en
ciertas partes de la hélice para proporcionar mayor rigidez. Con la adopción de estos
materiales, se ha logrado fabricar hélices más ligeras y con mayor resistencia a la
fatiga, garantizado así su vida útil de operación.
Para el caso del soporte, el material utilizado frecuentemente por diferentes
fabricantes es el acero estructural. El acero A36 es el más común debido a sus
propiedades mecánicas.
2.1.4. Perfiles comerciales de hélices.
El componente básico de un aerogenerador para la generación de energía eléctrica
es el rotor, por lo que la geometría aerodinámica de las hélices juega un papel
importante, puesto que sirve para captar la mayor cantidad de energía eólica posible.
Por esta razón, existen diferentes tipos de perfiles aerodinámicos ya establecidos,
con base en los cuales, dependiendo de la cantidad de energía que se quiera
obtener, se selecciona la geometría de las hélices para un determinado
aerogenerador.
Los perfiles utilizados para el diseño de las hélices, se han desarrollado utilizando
perfiles empleados en el diseño de las alas de aviones. Los perfiles de la NACA (por
sus siglas en Inglés National Advisory Committee of Aeronautics) son empleados
comúnmente en aerogeneradores de baja potencia, siendo la serie 230XX las más
utilizada por ser perfiles simétricos y biconvexos, en donde las siglas XX especifican
el espesor máximo del perfil. En la Figura 2.2 se muestran las partes que conforman
el perfil aerodinámico de una hélice según la NACA.
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 28
Figura 2.2. Parámetros del perfil geométrico series NACA (Hau E., 2005, Wind Turbines).
donde:
c es la longitud de la cuerda. f es el ángulo de inclinación máximo. xf es la posición del ángulo de inclinación máxima. d es el espesor del perfil máximo, es decir es el diámetro más grande del circulo inscrito en el centro de la línea media. del ángulo de inclinación, o la relación del espesor y la cuerda (d/c) en porcentaje. xd es la posición del espesor máxima. rN es el radio de la nariz. yu(x) y y0(x) son las coordenadas de perfil de los contornos superior e inferior respectivamente.
Por otro lado, el laboratorio Riso, especifica tres sub-familias de secciones de hélice,
que son utilizados en el diseño de rotores de mediana y gran potencia, los más
comunes son: NACA: 63-215, 63-218, 63-221, 63-415, 63-418, 63-421, 64-415, 64-
421, 65-415 y 65-421, los cuales se diferencian por la posición de la cuerda de la
mínima presión, siendo el tercer dígito el que indica el coeficiente de sustentación y
los dos últimos números el espesor.
2.2. PELIGROS NATURALES POR VIENTO Y SISMO EN MÉXICO
Los peligros naturales que predominan en México son los debidos a la acción del
viento y sismo los cuales se deben a diversos factores como lo son: su orografía,
geología, la tectónica de placas y la ubicación geografía entre otros.
Los fuertes vientos originados en el Istmo de Tehuantepec en Oaxaca y en la
Rumorosa en Baja California, se deben a los constantes choques entre las masas de
rN
d línea media
yo(x)
f
xf
yu(x)
xd
c
x
y
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 29
aire con diferentes temperaturas y que provienen del Golfo de México y del Pacífico
en Oaxaca, así como a la masa de aire frio proveniente de Estados Unidos y los del
Pacífico en Baja California. Estos choques de masas de aire forman grandes
diferencias de presión atmosférica originando movimientos bruscos del viento. En el
Caribe y Pacífico los vientos fuertes son producidos por huracanes.
En el caso del sismo, México se encuentra afectado por cuatro Placas Tectónicas: la
Norteamericana, la Continental, la de Cocos y la del Caribe. Las placas que originan
los sismos fuertes en México son la Continental con la Subducción de la Placa de
Cocos, produciendo el choque y sumergimiento de esta Placa con la Placa
Continental, liberando así grandes cantidades de energía formando plegamientos y
fracturas en la zona de la corteza terrestre que ocasiona movimientos bruscos en la
zona sureste del litoral del Pacífico, principalmente en los estados de Jalisco, Colima,
Michoacán, Guerrero, Oaxaca y Chiapas. Por otro lado, en el noroeste Mexicano, los
sismos ocurren por la transcursión de la Placa Continental con la Placa
Norteamericana en la península de Baja California, originando el movimiento paralelo
pero en sentido contrario de ambas placas separando la porción continental en
dirección noroeste.
2.2.1. Mapas de isotacas de velocidades regionales con fines de diseño
estructural.
Las diferentes velocidades de viento máximas regionales en el territorio nacional,
pueden ser representadas de manera general en un Mapa de Isotacas. Dichos
mapas están formados por un conjunto de líneas de igual valor llamadas isolíneas o
isotacas, que representan las diferentes velocidades regionales predominantes en
todo el país para un determinado periodo de retorno. Como se muestra en la Figura
2.3 las zonas con mayor velocidad de viento son en la costa, mientras que para
velocidades de menor intensidad se encuentran en las zonas centrales del territorio.
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 30
Figura 2.3. Mapa de isotacas para velocidades regionales con periodo de retorno de 200 años
(CFE-MDOC-DV, 2008).
Con estos Mapas se puede obtener la velocidad regional de viento de cualquier sitio
del país, la cual es necesaria para realizar un diseño o evaluación adecuada por
viento para estructuras emplazadas en cualquier parte del territorio nacional. Estos
mapas representan la distribución del peligro eólico en México.
2.2.2. Mapas de aceleraciones máximas con fines de diseño estructural.
Los mapas de aceleraciones máximas representan las pseudo-aceleraciones en
diferentes regiones del país. Al igual que los mapas de Isotacas de velocidades
regionales, consisten en un conjunto de isolíneas que representan las seudo-
aceleraciones en fracciones de la gravedad, variando su valor de acuerdo a la región.
La importancia de este valor, consiste en que servirá para evaluar el peligro sísmico
y analizar o diseñar cualquier tipo de estructura emplazada en determinado lugar de
la Republica Mexicana. En la figura 2.4 se muestran las aceleraciones máximas para
un periodo de retorno de 500 años (el cual es el intervalo de tiempo promedio para el
cual una cierta aceleración puede ser excedida) y se observan las mesetas
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 31
espectrales en el orden de 1.0 g para sitios del Pacífico; para zonas de baja
sismicidad, se muestran valores en el orden de 0.1 g y periodos de retorno mayores
a 10,000 años.
Figura 2.4. Aceleraciones máximas en terreno rocoso correspondientes a periodos de retorno de 500 años para la zona del
pacífico y 10,000 años para zonas de baja sismicidad (CFE-MDOC-DS, 2008).
2.3. PARQUES EÓLICOS EN MÉXICO
Como se menciono al principio, debido al gran auge que se ha tenido en los últimos
años para el aprovechamiento de la energía eólica en muchos países, se han creado
nuevos parques eólicos cada vez más con mayor capacidad de generación. México
no ha sido la excepción y la empresa encargada de los proyectos de parques eólicos
es la paraestatal CFE (Comisión Federal de Electricidad), la cual actualmente cuenta
con 11 parques eólicos en operación, 3 en construcción y 14 en desarrollo como se
muestra en la Tabla 2.2.
Aceleración máxima en cm/s2
10
500
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 32
Tabla 2.2. Parques eólicos en operación, construcción y desarrollo (CFE, 2011).
Como se muestra en la Tabla 2.2 el número de parques ecológicos en desarrollo,
indican la gran capacidad de generación de energía eléctrica que existe en México;
el alto potencial que se tiene, servirá para seguir explotando este recurso natural,
limpio y renovable para la creación de nuevos parques eólicos que puedan abastecer
la demanda de energía eléctrica en gran parte del territorio nacional.
2.3.1. Tipos de aerogeneradores instalados.
Existen diferentes modelos de aerogeneradores comerciales instalados en los
diferentes parques eólicos que existen en México. En la Tabla 2.3 se muestran los
modelos más utilizados por cuestiones de licitaciones y convenios por parte de la
CFE con empresas privadas, siendo el modelo G52 del fabricante español GAMESA
Eólica con el mayor número de unidades instaladas actualmente.
NOMBRE UBICACIÓN MW PRODUCIDOS
La Venta Oaxaca 1.6
La Venta II Oaxaca 83.3
La Venta III Oaxaca 101
Parques ecológicos de México Oaxaca 79.9
Eurus Oaxaca 250.5
Gobierno de Baja California Baja California 10
Bii Nee Stipa I Oaxaca 26.35
La mata - La ventosa Oaxaca 67.5
Fuerza Eólica del Istmo I Oaxaca 50
Guerrero Negro Baja California Sur 0.6
Cancún Quintana Roo 1.5
Oaxaca I Oaxaca 101
Oaxaca I, II y IV Oaxaca 304.2
Los Vergeles Tamaulipas 161
Fuerza Eólica del Istmo II Oaxaca 30
Vientos del Istmo Oaxaca 395.9
Bii Hioxio Oaxaca 227.5
Bii Stinú Oaxaca 164
Santo Domingo Oaxaca 160
Desarrollo Eólicos Mexicanos Oaxaca 227.5
Zapoteca de Energía Oaxaca 140
Vaquerías - La Paz Jalisco 60
Chinampas Jalisco 64
Unión Fenosa Baja California 1000
Sempra Baja California 1000
Asociados Panamericanos Baja California 1000
Cannon Baja California 1000
Wind Power de México Baja California 500
PARQUES EÓLICOS
EN OPERACIÓN
(11)
PARQUES EÓLICOS
EN CONSTRUCCIÓN (3)
PARQUES EÓLICOS
EN DESARROLLO
(14)
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 33
Tabla 2.3. Modelos de aerogeneradores instalados en México (CFE, 2011).
Por esta razón, se pretende evaluar el comportamiento de este tipo de
aerogenerador.
2.3.2. Características del aerogenerador Tipo G52.
En la Figura 2.5 se muestra un esquema del aerogenerador Tipo seleccionado.
Figura 2.5. Dimensiones de aerogenerador Tipo G52 (Gamesa eólica, 2011).
La Tabla 2.4 muestra las principales características de dicho aerogenerador.
MODELO DE
AEROGENERADORFABRICANTE
CAPACIDAD
en KwUBICACIÓN
V27/225 Vestas 225 La Venta I
G52 GAMESA Eólica 850 La Venta II
AW70 Acciona 1500 Eurus
C89 Clipper 2500 La Ventosa
G87 GAMESA Eólica 2000 La Rumorosa
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 34
Tabla 2.4. Características principales de aerogenerador Tipo G52 (Gamesa Eólica, 2011).
2.4. CARGAS ACTUANTES EN UN AEROGENERADOR
Los aerogeneradores están sometidos a diferentes tipos de cargas, debidas
principalmente a la naturaleza de la fuerza del viento y de los efectos que generan
los sismos; así como a cargas de operación como la producida por el giro del rotor.
Por otra parte, debido a la baja densidad del aire, la superficie de contacto de las
hélices necesaria para captar la mayor energía posible, hace que el tamaño de las
mismas y del rotor se incremente, lo que lleva al aumento de las dimensiones de
otros componentes, como es el caso del soporte. Este incremento de dimensiones,
hace que la estructura sea muy flexible y se produzca una compleja interacción
aeroelástica que genera vibraciones y resonancias que se traducen en altas cargas
dinámicas en los componentes. Por tanto el diseño estructural de los
aerogeneradores debe considerar tres aspectos importantes que se mencionan a
continuación:
Diámetro 52 m
Área de barrido 2254 m2
Velocidad de giro 19.44 - 30.8 RPM
Velocidad máxima de viento con que opera 25 m/s
Cantidad 3
Longitud 26 m
Perfil NACA 63XXX
Material fibra de vidrio preimpegnado de resina epoxy
Masa 1900 kg cada una
Distancia del centro de masa a la raíz 5.56 m
Tipo tubular troncocónico de acero estructural
Material acero A36
Diámetro base 3 m
Diámetro punta 2.1 m
Góndola y rotor Masa 35000 kg
Doblemente alimentado
Potencia nominal 850 kW
Tensión 690 VAC
Frecuencia 50 Hz / 60 Hz
Clase de protección IP-54
Factor de potencia 0.95
Soporte
Hélices
Rotor
Aerogenerador Gamesa Modelo G52-850 KW
Generador
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 35
Primero, se debe de asegurar que los componentes estén diseñados para las cargas
extremas actuantes, es decir que el rotor y sus componentes principales soporten
tanto las altas velocidades de viento que puedan ocurrir, así como las cargas
máximas por sismo. Segundo, que la vida por fatiga de los componentes durante la
operación sea garantizada para su vida útil, de aproximadamente 20 a 30 años. Por
último, el tercer aspecto consiste en la rigidez del soporte y de las hélices en relación
a las vibraciones y a las deflexiones máximas, es decir que el comportamiento de un
aerogenerador ante vibraciones sea controlado con base en los parámetros de
rigidez de cada uno de sus componentes.
Las principales cargas actuantes en un aerogenerador se pueden clasificar en:
Cargas debidas al flujo de aire, espacialmente no uniforme sobre el área de barrido
del rotor lo cual provoca cargas cíclicas en la rotación del rotor. Esto incluye,
particularmente, un flujo irregular hacia el rotor debido al incremento de la velocidad
del viento con la altura, un flujo transversal hacia el rotor y el efecto del flujo
alrededor del soporte.
Cargas por sismo, las cuales generan esfuerzos, momentos y desplazamientos
principalmente en el soporte.
Fuerzas de inercia, debidas al peso muerto de las hélices, causando cargas
periódicas, así como fuerzas giroscópicas que se producen cuando el rotor está
girando las cuales incrementan las revoluciones del rotor.
Cargas actuantes, resultado del sistema de operación y control, por ejemplo, las
debidas al torque generado por el controlador del invertidor del generador, las cargas
ejercidas por el actuador que varía el ángulo de inclinación del rotor, así como las
cargas que se ejercen al frenar el giro del rotor.
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
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Cargas diversas, tales como las de oleaje (si es que esta mar adentro), cargas de
impacto, cargas por acumulación de hielo, etc. las cuales también deben ser
consideradas.
2.4.1. Análisis por viento de un aerogenerador Tipo G52.
El objetivo de este trabajo consiste en evaluar el comportamiento de un
aerogenerador tipo, ante cargas por viento y sismo principalmente. En este inciso se
obtienen las cargas por viento a las que se verá sometido un tipo de aerogenerador
seleccionado previamente. Los parámetros necesarios para calcular las cargas por
viento se muestran en la Tabla 2.4
Para el cálculo de cargas por viento, primero se definirá el tipo de modelo de viento
que se va a utilizar según la IEC 61400-1 (2007) / Adenda sobre Aerogeneradores
del MDOC de la CFE (2011). Posteriormente, se obtendrá el perfil de velocidad de
viento, el cual estará actuando sobre la superficie del soporte estructural y de las
hélices, obteniendo así las presiones actuantes sobre el aerogenerador. Finalmente,
se deberá conocer la frecuencia fundamental (asumiendo que la estructura es
flexible), teniendo así cierta respuesta al aplicar un factor de amplificación dinámica
(FAD), para obtener las cargas dinámicas equivalentes.
El lugar considerado para emplazar este aerogenerador es la Ciudad de Mérida,
Yucatán, en donde se presentan velocidades regionales altas del país como se
muestra en la Figura 2.3, además predomina una superficie plana con pocas
obstrucciones. En este caso en particular, se consideró el caso de carga de diseño
por paro en operación normal, es decir, para cuando las hélices están detenidas. Las
cargas por viento, se determinarán utilizando el procedimiento descrito en la Adenda
sobre Aerogeneradores del MDOC de la CFE (2011). Los perfiles de velocidades
obtenidos en este estudio, son equivalentes uno de los casos descritos en la IEC
61400-1 (2007); el Modelo de velocidad de viento extremo, por sus siglas en ingles
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 37
(EWM), el cual presenta dos condiciones: el EWM-estacionario, equivalente al
Modelo de velocidad de ráfaga máxima Ve y el EWM-turbulento, equivalente al
modelo de velocidad de viento medio máximo Vm.
2.4.1.1. Parámetros para el cálculo de cargas por viento.
Debido a su importancia las estructuras de soporte de aerogeneradores se clasifican
en el Grupo A según CFE-MDOC-DV (2008), lo que significa que este tipo de
estructuras requieren de un alto nivel de seguridad, ya que existe el riesgo de que
pueda fallar y causar pérdidas humanas o perjuicios económicos o culturales
importantes.
Por su respuesta ante la acción del viento, el soporte cumple con dos condiciones
que se consideran para las estructuras del Tipo 3 según CFE-MDOC-DV (2008),
(período natural de vibración mayor que un segundo y una relación de esbeltez
superior a cinco). Por lo tanto será necesario obtener las cargas por viento mediante
un análisis que considere la amplificación máxima en la respuesta. Antes de obtener
las cargas por viento, es necesario definir los siguientes parámetros:
Velocidad regional
La velocidad regional asociada a un periodo de retorno TR, VR(TR) en Mérida,
Yucatán, según la Figura 2.4, es de 210 km/hr para un período de retorno de 200
años.
Categoría de terreno
Los parámetros de rugosidad para este sitio corresponden a un terreno de categoría
2, los cuales se muestran en la Tabla 2.5.
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 38
Tabla 2.5. Parámetros de rugosidad (CFE-MDOC-DV, 2008).
donde:
∝exponente que determina la forma de la variación de la velocidad de viento con la altura (adimensional).
∂(m) altura medida a partir del nivel del terreno de desplante, por encima de la cual la variación de la velocidad del viento no es importante y puede suponerse constante; a esta altura se le conoce como altura gradiente en m. c el coeficiente de escala de rugosidad, adimensional. ƃ un coeficiente, adimensional, que se obtiene de la Tabla 4.4.1 de CFE-MDOC-DV (2008).
∝’ exponente, adimensional, de la variación de la velocidad con la altura, para cada categoría de rugosidad del terreno;
corresponde a un intervalo de promediado de diez minutos.
Factor topográfico (FT)
Este factor se refiere al tipo de terreno en donde se instalará el aerogenerador, el
cual es plano, considerando una pendiente menor de 5%, por lo tanto se considera
un FT = 1.0. Los factores de exposición Frz y F´rz, se muestran en la Tabla 2.6
respectivamente.
Tabla 2.6. Factor de exposición Frz y F´rz (CFE-MDOC-DV, 2008).
Factor de exposición Frz
Frz = c = 1 si z ≤ 10
Frz =
si 10
Factor de exposición F´rz
F´rz = 0.702 = 0.702(1) = 0.702 si z ≤ 10
F´rz =
si 10
donde: z es la altura en metros, por encima del terreno a la cual se desea conocer la velocidad de diseño VD.
Para el aerogenerador seleccionado la altura de referencia según (CFE-MDOC-DV,
2008) será la altura del piso al eje del rotor, como se muestra en la Figura 2.5.
zs = zhub = 44 m (Ec.2.1)
Por lo tanto los factores de exposición (Frz y F´rz) evaluados a z = zs son igual a:
Categoria
del terrenoa δ(m) c b a´ Z0 Zmín
2 0.128 315 1.0 1.0 0.16 0.05 2
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 39
Frz = 1.209 (Ec.2.2)
F´rz = 0.889 (Ec.2.3)
La velocidad de diseño, VD y V´D es la velocidad a partir de la cual se calculan los
efectos del viento sobre la estructura o sobre un componente de la misma, la cual se
obtiene con la siguiente ecuación (CFE-MDOC-DV, 2008):
VD = FTFrzVR = 253.89 Km/hr = 70.52 m/s (Ec.2.4)
V´D = FTF´rzVR = 186.69 Km/hr = 51.85 (Ec.2.5)
donde: FT es el factor topográfico. Frz y F´rz son los factores de exposición. VR es la velocidad regional de 210 km/hr.
2.4.1.2. Presión dinámica de base.
La localidad de desplante del aerogenerador se encuentra a una altura sobre el nivel
del mar de 35 metros. La presión barométrica ( ) se obtiene interpolando entre los
valores de la Tabla 2.7, para elevaciones de 0 y 500 msnm, resultando en 757.04
mm de Hg.
Tabla 2.7. Relación entre la altitud y la presión barométrica (CFE-MDOC-DV, 2008).
El factor de corrección ( ) para la temperatura media anual de = 27.6ºC es (CFE-
MDOC-DV, 2008):
Altitud, hm
(msnm)
Presión barométrica, Ω
(mm de Hg)
0 760
500 720
1000 675
1500 635
2000 600
2500 565
3000 530
3500 495
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 40
= 0.987 (Ec.2.6)
Por lo tanto, la presión dinámica ( ) de base está dada por (CFE-MDOC-DV, 2008):
= 2990.24 Pa (Ec.2.7)
donde: VD es la velocidad de diseño (m/s)
2.4.1.3. Presiones y fuerzas de diseño.
La presión neta estática (pn) debida al flujo del viento sobre el rotor y sobre la
estructura de soporte estructural del aerogenerador, se calcula con la siguiente
ecuación (CFE-MDOC-DV, 2008):
pn = KreCaqz = 5083.4 Pa (Ec.2.8) donde: Ca coeficiente de arrastre, se supone un coeficiente para las hélices de 1.7 (CFE-MDOC-DV, 2008). Kre factor de corrección por relación de esbeltez. Nota: No se aplica el factor de corrección por relación de esbeltez para la determinación de presiones sobre las hélices del rotor.
2.4.1.4. Fuerza dinámica equivalente.
La fuerza dinámica equivalente (Feq) se obtiene para una altura sobre el nivel del
terreno z, y está dada por la ecuación (CFE-MDOC-DV, 2008):
Feq(z) = pnAexpFAD (Ec.2.9)
donde: FAD es el Factor de amplificación dinámica. Aexp es el área expuesta. Pn es la presión neta.
En donde el factor de amplificación dinámica FAD, proporciona la fuerza máxima
producida por los efectos de turbulencia del viento y las características dinámicas de
la estructura. Considera dos contribuciones en la respuesta estructural, la parte
cuasi-estática o de fondo y la de resonancia. Dicho factor se obtiene con los
siguientes parámetros:
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 41
Intensidad de turbulencia ( ) dada por:
( ) = ( )
(Ec.2.10)
donde: ZS es la altura de referencia del piso al eje del rotor igual a 44 m.
Los valores de se toman de la Tabla 2.8.
Tabla 2.8. Valores de las constantes , z0, zmín y (CFE-MDOC-DV, 2008).
( ) = 0.15 (Ec.2.11)
Dado que 2 ˂ 44 ˂ 200
La longitud de la escala de turbulencia a la altura de referencia zs = 44 m es (CFE-
MDOC-DV, 2008):
L( ) = 300
= 136.51 m para zs ˃ zmín (Ec.2.12)
El factor de respuesta de fondo es (CFE-MDOC-DV, 2008):
= 0.684 (Ec.2.13)
donde: D diámetro promedio del soporte estructural, igual a 2.55m. h altura del soporte estructural, igual a 42 m.
Considerando que la frecuencia fundamental de la estructura es n1,x = 0.77 Hz según
CFE-MDOC-DV (2008), el espectro de densidad de potencia del viento es:
= 0.08185 (Ec.2.14)
Categoría del
terrenod Zo(m) Zmin(m) a
1 0.15 0.01 1 0.44
2 0.19 0.05 2 0.52
3 0.29 0.30 5 0.61
4 0.43 1.0 10 0.67
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 42
El factor de reducción está dado por (CFE-MDOC-DV, 2008):
= 0.3313 (Ec.2.15)
El factor de respuesta en resonancia se determina con la siguiente ecuación (CFE-
MDOC-DV, 2008):
= 4.2595 (Ec.2.16)
donde:
t,x factor de amortiguamiento estructural (CFE-MDOC-DV, 2008).
Debido a que la respuesta en la dirección del viento se asocia con una distribución
de probabilidades de tipo Gaussiana, el factor pico se obtiene de la siguiente
manera. Primero se calcula la frecuencia de cruces por cero o tasa media de
oscilaciones en Hz (CFE-MDOC-DV, 2008):
0.080 Hz = 0.7147 Hz 0.08 Hz (Ec.2.17)
Posteriormente se obtiene el factor pico que es igual a (CFE-MDOC-DV, 2008):
3.0 (Ec.2.18)
donde: T es el intervalo de tiempo con el que se calcula la respuesta máxima, igual a 600 s.
3.65 3.0 (Ec.2.19)
Por último, el factor de amplificación dinámica (FAD) es (CFE-MDOC-DV, 2008):
FAD
1.675 (Ec.2.20)
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 43
Para el área expuesta del rotor (Adenda sobre Aerogeneradores MDOC-CFE, 2011)
se utilizará un 4.5% del área de barrido del rotor.
Abarrido 2123.72 m2 (Ec.2.21) donde: r es el radio del rotor.
Aexpuesta = 95.57 m2 (Ec.2.22)
Por lo tanto la fuerza equivalente sobre el rotor es:
Feq(z) = pnAexpFAD = 813,945 N (Ec.2.23)
El momento actuante sobre la estructura de soporte del aerogenerador será Feq(z)
por el brazo de palanca de 44 m.
M = 35,813,580.45 Nm (Ec.2.24)
2.4.1.5. Fuerza del viento sobre la estructura de soporte.
Para la obtención de cargas sobre la estructura de soporte solo se considerará la
altura total de éste igual a 42 m, los factores de exposición Frz y F´rz se obtendrán
según la Tabla 2.6:
Frz = 1.2016 (Ec.2.25)
F´rz = 0.8832 (Ec.2.26)
Para la velocidad de ráfaga máxima a z = h = 42 m con una velocidad regional de
210 km/hr se tendrá (CFE-MDOC-DV, 2008):
Ve = VR Frz = 252.336 km/hr = 70 m/s (Ec.2.27)
Para la velocidad de viento medio máximo a z = h = 42 m con una velocidad regional
de 210 km/hr se tendrá (CFE-MDOC-DV, 2008):
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 44
Vm = VR F´rz = 185.472 km/hr = 51.5 m/s (Ec.2.28)
Es necesario calcular el coeficiente de arrastre (Ca) según se indica en la Tabla 2.9
con la siguiente relación.
bVD = (2.55)*(70.525) = 178 m2/s ≥ 10 m2/s (Ec.2.29)
donde: b es el diámetro promedio del soporte. VD es la velocidad de diseño.
Tabla 2.9. Coeficientes de arrastre (Ca) (CFE-MDOC-DV, 2008).
Como la relación bVD es mayor a 10 m2/s, se debe de obtener la relación entre la
altura promedio de la rugosidad de la superficie del soporte con un valor de 1.5 mm y
el diámetro promedio en mm.
hr/b = 5.88x10-4 ˃ 0.00002 (Ec.2.30)
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 45
De esta forma el Coeficiente de arrastre (Ca) según la Tabla 2.9 es:
Ca = 1.6 + 0.105 ln(hr/b) = 0.8190 (Ec.2.31)
Para obtener el factor de corrección por relación de esbeltez Kre (CFE-MDOC-DV,
2008), se aplica cuando la relación entre la longitud de la torre y el diámetro
promedio (Le / b) es mayor o igual a 8. Si esta condición es menor que 8 no aplica
esta condición.
Le / b = 16.47 ≥ 8 (Ec.2.32)
Por lo tanto, el factor de corrección por relación de esbeltez se obtiene interpolando
entre los valores de la Tabla 2.10, para relaciones de 14 y 30, resultando 0.8156.
Tabla 2.10. Factor de corrección por relación de esbeltez, Kre (CFE-MDOC-DV, 2008).
En la Tabla 2.11 se muestra el resumen de cálculo de presiones y fuerzas sobre la
estructura de soporte. El factor de amplificación dinámica FAD, se evaluó a la altura
de referencia del piso a la del eje del rotor.
Relación Le/bFactor de
corrección, Kre
8 0.7
14 0.8
30 0.9
40 o mayor 1.0
Nota: Para valores intermedios Le/b puede interpolarse linealmente.
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
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Tabla 2.11. Presiones y fuerzas actuantes sobre soporte.
2.4.1.6. Fuerza del viento sobre las hélices.
Para la obtención de cargas en las hélices, se obtuvieron las fuerzas de arrastre y de
sustentación sobre las hélices. En este caso, se dividió a cada una en diez secciones
iguales y se utilizaron las ecuaciones 2.33 y 2.34, respectivamente.
Farrastre = 0.5Cpρv2A (Ec.2.33)
donde:
Cp es el coeficiente de arrastre del perfil, según fabricante igual a 0.0086. ρ es la densidad del aire 1.25 kg/m
3.
v es la velocidad del viento de 210 km/hr. A es el área de la sección transversal a la dirección del viento.
Fsustentación = 0.5CLρv2A (Ec.2.34)
donde: CL es el coeficiente de sustentación del perfil, según fabricante igual a 0.85. ρ es la densidad del aire 1.25 kg/m
3.
v es la velocidad del viento de 210 km/hr. A es el área de la sección transversal a la dirección del viento.
En la Tabla 2.12 se muestra el resumen de las cargas actuantes sobre las hélices.
Sección
Altura
promedio
(m)
Pn
(Pa)FAD
Feq (z)
(N)
1
2 1,5 1366,5 1,6754 20376
3 4,5 1366,5 1,6754 19941
4 7,5 1366,5 1,6754 19506
5 10,5 1383,7 1,6754 19311
6 13,5 1475,6 1,6754 20100
7 16,5 1553,4 1,6754 20665
8 19,5 1621,3 1,6754 21052
9 22,5 1681,8 1,6754 21273
10 25,5 1736,6 1,6754 21413
11 28,5 1786,7 1,6754 21463
12 31,5 1833,1 1,6754 21437
13 34,5 1876,3 1,6754 21313
14 37,5 1916,8 1,6754 21163
15 40,5 1954,9 1,6754 20961
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 47
Tabla 2.12. Fuerzas actuantes sobre hélices.
Cabe mencionar que para la aplicación de una fuerza resultante en cada sección, se
consideró la raíz de la suma de los cuadrados de cada componente de la fuerza de
arrastre y la componente de la fuerza de sustentación.
En la Figura 2.6 se muestra la distribución de cargas por viento aplicadas al
aerogenerador Tipo G52.
Figura 2.6. Distribución de fuerzas sobre el soporte estructural y las hélices.
Distancia de sección a
la raíz (m)
Velocidad del
viento (m/s)
Fuerza de
arrastre (N)
Fuerza de
sustentación (N)
Fuerza resultante en
cada sección (N)
26 83,86 2306,73 22799,40 22915,79
23,4 75,47 2011,35 19879,55 19981,04
20,8 67,09 1747,07 17267,74 17355,90
18,2 58,70 1513,88 14962,97 15039,36
15,6 50,32 1311,79 12965,23 13031,43
13 41,93 1140,78 11275,53 11333,09
10,4 33,54 1000,87 9892,87 9943,37
7,8 25,16 892,05 8816,24 8861,26
5,2 16,77 814,32 8048,65 8089,74
2,6 8,39 767,68 7587,10 7625,84
x
x
x
x
x
x x x
x
x
x
x
x
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x x
x x
x x
x x
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 48
2.4.2. Análisis por sismo de un aerogenerador tipo G52.
De acuerdo con los reglamentos mexicanos, en el diseño de la mayoría de las
estructuras debe de considerarse el sismo como carga actuante. Los
aerogeneradores no son la excepción y debido a su importancia en el proceso de
generación de energía eléctrica, es necesario contar con recomendaciones locales
para prever la ocurrencia de estados límite ante este tipo de carga.
Según con el CFE-MDOC-DS (2008), este tipo de estructuras presentan un 50% o
más de su masa en el extremo superior y tienen un solo elemento resistente en la
dirección de análisis; su comportamiento se asimila al de péndulos invertidos o, en su
caso al de mástiles. Para aplicar esta clasificación de péndulos invertidos, es
necesario conocer el porcentaje del peso total del aerogenerador (rotor, góndola y
soporte) que se encuentra concentrado en la parte superior de la estructura. Sin
embargo, los resultados obtenidos han demostrado que el comportamiento sísmico
de los aerogeneradores no se acerca al de ninguna de estas estructuras, salvo en
algunos casos particulares. En realidad, se encuentran en un punto medio entre
estos dos tipos de estructuras. Por tanto, esto ha servido para tener referencia y
poder establecer los criterios necesarios para el análisis en este tipo de estructuras
en particular.
Aceleración de diseño Para proponer los espectros de diseño para aerogeneradores, se partió de dos
opciones: espectros de peligro uniforme con tasa de falla constante o espectros de
diseño óptimo; ambos calculados para la condición de terreno firme o roca en el sitio
Acapulco que es uno de los de mayor sismicidad en México. La tasa de falla
considerada fue µ = 0.001, valor recomendado por DNV/Risø (2002). Los resultados
obtenidos mostraron que el espectro de peligro uniforme con tasa de falla constante
es equivalente al espectro de peligro uniforme que dio lugar al coeficiente sísmico de
diseño óptimo, tal como se muestra en la Figura 2.7. Como Acapulco es uno de los
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 49
sitios de mayor sismicidad en México, se espera que los espectros de tasa de falla
constante para µ = 0.001 sean menores que los espectros de peligro sísmico
asociados al diseño óptimo para el resto del país, o al menos, para sitios donde el
peligro símico es menor que el que se tiene para Acapulco.
Figura 2.7. Espectros de peligro uniforme para el sitio de Acapulco (con línea continua se indica el espectro con tasa de falla
constante μ=0.001, con línea discontinua se indica el espectro que dio lugar al coeficiente sísmico óptimo del espectro de
diseño), (Adenda sobre Aerogeneradores MDOC-CFE, 2011).
La construcción de espectros de diseño para estructuras de soporte y cimentaciones
de aerogeneradores consiste en comparar, mediante un cociente, las ordenadas del
espectro de diseño del CFE-MDOC-DS (2008) con las ordenadas del espectro de
peligro uniforme para tasa de falla constante µ = 0.001, en el intervalo de periodos
entre Tb y Tc, que corresponde a la tercera rama del espectro de diseño, y en
particular, en que se encuentra una gran variedad de aerogeneradores. De este
cociente se toma el valor medio, que se llama F´E. Este factor representa a una
sobrerresistencia adicional a la que tienen las estructuras de periodo corto (Te = 0.3
s). Para estas estructuras, los espectros de peligro uniforme y los espectros de
diseño tienen amplitudes similares. En la Figura 2.8 se muestra la distribución que
toman los valores del factor F´E en toda la república mexicana. El cual varía de 1.5 en
las zonas de alta sismicidad a más de 4 en las zonas de baja sismicidad. Para fines
de diseño se recomienda que este valor sea igual 1.5. Aunque este valor es
conservador pues es una reducción a las ordenadas del espectro de diseño, es
válido para terreno rocoso.
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 50
Para terreno no rocoso, se debe tomar en cuenta la posición relativa entre el periodo
fundamental de la estructura (T0, que generalmente es mayor que 1 s) y el periodo
fundamental del terreno (Ts). Si el periodo fundamental de la estructura es
significativamente mayor que el del terreno se tiene una situación similar a la que se
describió en terreno rocoso. Por el contrario, si el periodo fundamental de la
estructura es comparable o menor que el del terreno, se está en la meseta o en la
parte ascendente del espectro, que es la región en que el espectro es óptimo, y por
ello no se aceptarían reducciones adicionales. Por lo tanto, para terreno no rocoso,
se propone (Adenda sobre aerogeneradores CFE-MDOC, 2011):
F´E= (Ec.2.35)
T0 es constante durante la construcción del espectro, y diferente de Te, el periodo
estructural de referencia con que se describe el espectro de diseño.
Figura 2.8. Cocientes de las ordenadas del espectro de diseño entre las del espectro de peligro uniforme con tasa de falla
constante μ=0.001 en la República Mexicana (Adenda sobre Aerogeneradores MDOC-CFE, 2011).
1.0, si To ≤ Tb
1 + 0.5
, si Tb ˂ To ≤ 2Ts
1.5 si To ˃ 2Ts
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 51
Consideración del amortiguamiento en el espectro de diseño Los aerogeneradores son estructuras cuyo amortiguamiento es usualmente menor
que en estructuras de edificios, lo que se manifiesta en las diferentes normas
relacionadas. Por ejemplo, la IEC 61400-1 (2007) establece el uso de un valor de
amortiguamiento de 1% del amortiguamiento crítico. Por su parte, la norma
certificadora de Germanischer Lloyd (2010) asume un valor de ζ = 0.1 para el
decremento logarítmico en el caso de torres de concreto reforzado, presforzado o de
acero, valor que abarca tanto el amortiguamiento estructural como el aerodinámico.
Por lo tanto con el análisis de la información recabada se sugiere que el
amortiguamiento considerado por la IEC 61400-1 (2007) constituye una buena
aproximación, por lo que se recomienda el uso de valores entre 0.005 a 0.01 del
amortiguamiento crítico para aerogeneradores.
Factor de comportamiento sísmico Es deseable que el comportamiento de las torres de acero de los aerogeneradores
sea preferentemente elástico, debido a que la generación de una articulación plástica
en la torre de soporte podría provocar la falla total de la estructura. Además, debe
considerarse que este tipo de elementos son susceptibles al pandeo local, por lo que
es recomendable considerar valores bajos de ductilidad. La norma IEC 61400-1
(2007) no indica un valor explícito de este factor, sin embargo, dado que el
comportamiento sísmico de estas estructuras se ubica entre el de péndulos
invertidos y el de mástiles, se asume que posee cierta capacidad de disipación de
energía. Con objeto de establecer un factor de comportamiento sísmico compatible
con los indicados en el CFE-MDOC-DS (2008), se consideró un valor de Q = 3 para
chimeneas de acero y Q = 2 para péndulos invertidos de acero, estimando que Q = 2
es un valor razonable para este tipo de estructuras.
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 52
Factor de sobrerresistencia Se recomienda que el factor de sobrerresistencia R para elementos de soporte de
aerogeneradores se tome igual a 1.5, el cual es valor mínimo del que podrían
disponer este tipo de estructuras debido a que en el proceso de diseño se
encuentran implícitos aspectos como el factor de importancia (Grupo A, para
garantizar la continuidad en la producción de energía eléctrica), factores de carga y
resistencia, resistencia adicional debida al material, efectos no lineales, intensidades
locales, corrosión y el método de análisis seleccionado, los que proveen de
resistencia adicional a la estructura.
2.4.2.1. Cargas por sismo. Existen dos procedimientos con los cuales se puede determinar las cargas por sismo
en un aerogenerador: estático y dinámico.
El método estático consiste en distribuir la fuerza cortante basal debida al
movimiento del terreno a lo largo de la altura de la estructura, considerando que el
15% de dicho cortante se aplique en el extremo superior, a fin de tener en cuenta la
contribución de los modos superiores de vibración en la respuesta total. El resto de la
fuerza cortante se distribuirá verticalmente, considerando el efecto del peso del
sistema góndola rotor a través de la aplicación de una carga horizontal concentrada
en el centro de masa de dicho sistema.
Por otra parte, con el método dinámico se realiza un análisis modal espectral, con el
cual se obtienen resultados con mayor aproximación a lo real que con los obtenidos
con un análisis estático, debido principalmente a que en este caso se consideran los
principales modos de vibrar de la estructura ante determinada fuerza de excitación.
Como primer paso, se obtienen las frecuencias y modos más significativos del
sistema soporte-góndola y posteriormente se combinan con las frecuencias o modos
de la fuerza de excitación del sismo (espectro de diseño), de tal manera que se
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 53
obtienen los modos más críticos que afectan la respuesta de la estructura ante un
espectro de diseño sísmico dado.
2.4.2.2. Parámetros para el cálculo de cargas por sismo (caso estático).
Para determinar las cargas por sismo es importante conocer la geometría del soporte
estructural, así como las características del terreno en donde se va a desplantar la
estructura. En este caso el terreno a considerar fue un estrato rocoso en la localidad
de Juchitán de Zaragoza, Oaxaca. El nivel de importancia considerado fue al Grupo
A (CFE-MDOC-DS, 2008).
De acuerdo a la altura de 42 m del soporte estructural, se discretizó en 14 secciones
de la misma altura y se consideraron las siguientes características que se muestran
en la Figura 2.9.
Figura 2.9. Características del soporte estructural.
En la Tabla 2.13 se muestran los diámetros y pesos de las diferentes secciones del
soporte.
Masa total del sistema góndola-rotor: mGR = 35 ton.
Masa total del soporte: mM = 42.21 ton.
Radio de giro máximo del sistema góndola-rotor: rGR = 2.62 m
Ductibilidad del soporte: Q = 2
Sobrerresistencia: Ro = 1.5
Amortiguamiento: ζe = 0.01
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 54
Tabla 2.13. Masas y diámetros de cada sección del soporte.
El espectro correspondiente para el sitio se muestra en la Tabla 2.14.
Tabla 2.14. Espectro de diseño transparente en roca, con un amortiguamiento de ζ = 5% (Adenda sobre Aerogeneradores
MDOC-CFE, 2011).
Estimación del periodo fundamental
Para poder estimar la frecuencia natural del soporte se utiliza la ecuación 2.36,
considerando el momento de inercia promedio del soporte.
= 23.28 Hz (Ec.2.36)
donde: Módulo de elasticidad del acero: E = 2.1 X 1011 Pa. Momento de inercia de la sección transversal promedio: I = 0.13 m
4.
Altura total del soporte desde la base: H = 42 m.
Periodo fundamental del soporte.
SegmentoDiametro (Di)
(m)
Espesor (ti)
(m)
Altura (Hi)
(m)
Masa (Mi)
(ton)Segmento
Diametro (Di)
(m)
Espesor (ti)
(m)
Altura (Hi)
(m)
Masa (Mi)
(ton)
1 2.94 0.024 3 4.576 8 2.49 0.015 24 2.870
2 2.87 0.022 6 4.902 9 2.42 0.014 27 2.617
3 2.81 0.020 9 4.379 10 2.36 0.013 30 2.373
4 2.74 0.018 12 3.875 11 2.29 0.012 33 2.139
5 2.68 0.018 15 3.586 12 2.23 0.010 36 1.832
6 2.61 0.016 18 3.308 13 2.16 0.008 39 1.457
7 2.55 0.016 21 3.038 14 2.10 0.008 42 1.257
Te (s) Sa (1/g) Te (s) Sa (1/g) Te (s) Sa (1/g)
0.1 0.3235 1.1 0.5973 2.1 0.4205
0.2 0.8088 1.2 0.5719 2.2 0.3979
0.3 0.8088 1.3 0.5495 2.3 0.3758
0.4 0.8088 1.4 0.5295 2.4 0.3546
0.5 0.8088 1.5 0.5115 2.5 0.3345
0.6 0.8088 1.6 0.4953 2.6 0.3156
0.7 0.7488 1.7 0.4805 2.7 0.2979
0.8 0.7004 1.8 0.467 2.8 0.2814
0.9 0.6604 1.9 0.4545 2.9 0.2659
1 0.6265 2 0.443 3 0.2516
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 55
0.6 s (Ec.2.37)
donde: Tb es el periodo correspondiente a la tercera rama del espectro de diseño.
De acuerdo con el espectro de diseño del sitio que se muestra en la Tabla 2.11, la
ordenada correspondiente a este periodo es a´(Te) = 0.5495 (1/g).
Corrección de la ordenada espectral de diseño
La aceleración de diseño se corrigió dividiendo entre un factor FE con la siguiente
relación (CFE-MDOC-DS, 2008):
FE =
Con F´E = 1.5 para un terreno rocoso. En este caso, dado que Te ˃ Tb, FE = 1.5 la
ordenada espectral resulta:
El efecto de este factor en el espectro de diseño se muestra en la Figura 2.10.
1.0, si Te ≤ Ta
1 + (FE – 1)
, si Ta ˂ Te ≤ Tb (Ec.2.38)
F´E, si Te ˃ Tb
a(Te) =
(Ec.2.39)
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 56
Figura 2.10. Espectros de diseño transparente en roca y corregido por FE (Adenda sobre Aerogeneradores MDOC-CFE, 2011).
Por otro lado para evaluar la corrección por amortiguamiento se tiene un factor λ =
0.45 puesto que Te ˃ Tc, con lo que se obtiene el factor de corrección de
amortiguamiento (CFE-MDOC-DS, 2008).
2.06 (Ec.2.40)
Para terreno rocoso se tiene k = 1.5. Por lo tanto, el factor reductor por ductibilidad
Q´ es (CFE-MDOC-DS, 2008):
1.39 (Ec.2.41)
2.38 (Ec.2.42)
Para periodos mayores a Ta, R = Ro, la ordenada espectral de diseñó es:
0.211 (Ec.2.43)
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 57
Obtención de cargas sísmicas
Puesto que Te ˃ Tb, se utilizan las siguientes ecuaciones para determinar las cargas
sísmicas (CFE-MDOC-DS, 2008).
(Ec.2.44)
(Ec.2.45)
(Ec.2.46)
donde: Pn es la carga generada por el peso de cada sección del soporte. PN es la carga generada por el peso total del soporte. PGR es la carga generada por el peso del sistema góndola rotor. Wn es el peso de cada sección del soporte. WM es el peso total del soporte hn es la altura del piso al centroíde de cada sección del soporte. WGR es el peso del sistema góndola-rotor.
Para la ecuación 2.44 es necesario conocer los coeficientes ∝1 y ∝2 (CFE-MDOC-
DS, 2008), en donde para terreno rocoso r = 1 y q = (Tb / Te)r = 0.46
= 0.0441 (Ec.2.47)
= 0.001 (Ec.2.48)
Finalmente se obtiene las fuerzas resultantes en cada segmento como se muestran
en la Tabla 2.15.
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 58
Tabla 2.15. Fuerzas resultantes en cada sección del soporte.
Sustituyendo en ecuación 2.45 la fuerza aplicada en la última sección es:
16.65 kN (Ec.2.49)
Sustituyendo en ecuación 2.46 para obtener la fuerza aplicada en el centro de masa
del sistema góndola-rotor es:
92.03 kN (Ec.2.50) El momento debido al peso del Sistema góndola-rotor se puede obtener con la
ecuación 2.51 (Adenda sobre aerogeneradores CFE-MDOC, 2011).
= 26.66 kNm (Ec.2.51)
donde: WGR es el peso del sistema góndola-rotor. rGR es el radio de giro del sistema góndola-rotor. H es la altura del soporte. a es la aceleración de diseño. Q´ es el factor reductor por ductibilidad. R sobrerresistencia.
Segmento
Wn
(Peso de cada
segmento)
(kN)
hn
(Altura del piso al centroide
de cada segmento)
(kN)
Wnhn
(kN-m)
Wnhn2
(kN-m)2
Pn
(Carga horizontal
en cada segmento)
(kN)
14 12.33 40.5 500 20230 7.60
13 14.30 37.5 536 20104 7.86
12 17.97 34.5 620 21387 8.76
11 20.98 31.5 661 20821 8.98
10 23.28 28.5 664 18911 8.66
9 25.67 25.5 655 16694 8.19
8 28.15 22.5 633 14253 7.58
7 29.8 19.5 581 11331 6.64
6 32.45 16.5 535 8835 5.83
5 35.18 13.5 475 6411 4.91
4 38.01 10.5 399 4191 3.91
3 42.96 7.5 322 2417 2.98
2 48.09 4.5 216 974 1.89
1 44.89 1.5 67 101 0.55
414.08 6865 166659 84.32
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 59
En la Figura 2.11 se muestra la distribución de fuerzas y momento obtenidos.
Figura 2.11. Distribución de fuerzas resultantes en cada sección del soporte estructural (Adenda sobre Aerogeneradores
MDOC-CFE, 2011).
2.5. PANDEO EN SOPORTE ESTRUCTURAL
Un efecto importante a considerar es el efecto por pandeo que puede presentarse en
el soporte del aerogenerador. En este punto se analizará dicho efecto para
determinar si existe afectación en la estructura.
El efecto por pandeo se puede obtener con la ecuación 2.50 (Gálvez. R., 2005).
N*
(Ec.2.52)
donde: σ* resistencia a pandeo sufrida por el soporte en MPa. σu esfuerzo de fluencia del acero A36 igual a 250 MPa. N* esfuerzo normal ponderado por compresión en MPa. Ac área transversal del soporte igual a 0.104753 m
2.
coeficiente de pandeo.
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 60
Para poder obtener el coeficiente de pandeo ( ) es necesario conocer la esbeltez
mecánica (), la cual esta dada por (Gálvez. R., 2005).
=
= 80.6 (Ec.2.53)
donde: lk longitud de pandeo en m. i radio de giro del soporte con respecto al eje de inercia considerado en m
4.
La longitud de pandeo (lk) está dada por:
= 84 m (Ec.2.54) donde: β coeficiente de esbeltez igual a 2 por considerarse una viga empotrada en un extremo y libre en el otro (Gálvez. R., 2005). l longitud del soporte igual a 42 m.
El radio de giro estará dado por:
= 1.042 (Ec.2.55)
donde: r1 es el radio externo del soporte igual a 1.05 m. r2 es el radio interno del soporte igual a 1.034 m.
Una vez obtenido el valor de la esbeltez mecánica (), se podrá obtener el
coeficiente de pandeo ( ) de acuerdo a la Tabla 2.16.
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 61
Tabla 2.16. Coeficiente de pandeo en función de la esbeltez (Gálvez. R., 2005).
Debido a que no existe una tabla exclusiva de coeficientes de pandeo para el acero
estructural A36, se obtendrá un valor promedio de acuerdo al valor de los
coeficientes del acero A37 y A42 ya que tienen un esfuerzo de fluencia de 240 y 260
MPa respectivamente, encontrándose el acero A36 en un punto medio con un
esfuerzo de fluencia de 250 MPa.
De acuerdo a la Tabla 2.16 el coeficiente de pandeo del acero A37 con una relación
de esbeltez de 80.6 es igual a 1.57; por otro lado para el acero A42 dicho coeficiente
tiene un valor de 1.64, por lo que el acero A36 tendrá un coeficiente de pandeo de
1.605.
Capítulo 2. Determinación de cargas por viento y sismo
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 62
Para poder evaluar la resistencia a pandeo del soporte solo basta conocer el
esfuerzo normal ponderado, el cual deberá ser multiplicado por un coeficiente de
ponderación de 1.5, que se considera para estructuras sometidas a cargas
constantes (góndola-rotor) y combinación de dos acciones variables independientes
como viento o sismo (Gálvez. R., 2005).
N* = 1.5
= 4.9 MPa (Ec.2.56)
donde: N* esfuerzo normal ponderado por compresión en MPa. WGR peso del sistema góndola-rotor igual a 343350 N. g es la gravedad 9.81 m/s
2.
Ac área transversal del soporte igual a 0.104753 m2.
De tal forma que la resistencia a pandeo según la ecuación 2.52 es igual a:
= 75 MPa 250 MPa del A36 (Ec.2.57) Determinando que el soporte del aerogenerador seleccionado tendrá resistencia al
pandeo.
Concluyendo con la determinación de cargas por viento y por sismo y haber
calculado los efectos por pandeo en el soporte, en el siguiente capítulo se realizarán
las simulaciones con elementos finitos correspondientes a cada caso por sismo y por
viento, para evaluar el comportamiento de la hélice y del soporte estructural de forma
separada y posteriormente de forma acoplada y poder así determinar si el
aerogenerador seleccionado será adecuado para determinada zona de desplante.
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 63
CAPÍTULO 3
MODELADO Y ANÁLISIS DE RESULTADOS
En este capítulo se presenta el modelado por elemento finito del soporte estructural y
de la hélice del aerogenerador tipo seleccionado; primero modelando ambos
componentes por separado y posteriormente de manera acoplada, utilizando el
programa de elementos finitos ANSYS. Posteriormente se realiza un análisis de los
resultados obtenidos.
3.1. TIPOS DE ELEMENTOS PARA MODELAR SOPORTE Y HÉLICE
Debido a que existe una gran variedad de tipos de elementos con diferentes
características cada uno, el más recomendable para el modelado de estructuras tipo
vigas, como lo son el soporte y las hélices, puede ser con:
Elemento tipo viga: El cual es un elemento uniaxial con capacidades para modelar
cargas de tensión, compresión, torsión y flexión. Tiene 6 grados de libertad por nodo:
tres de translación a lo largo de los ejes x, y y z y tres de rotación sobre los mismos
ejes, permitiendo una geometría asimétrica de la sección transversal. Los resultados
que muestra este tipo de elemento son los desplazamientos en los nodos, así como
las tensiones y reacciones debido a la aplicación de determinada carga. Este tipo de
elemento es frecuentemente utilizado para estructuras tipo reticular.
Elemento tipo shell: Este elemento tiene 6 grados de libertad en cada nodo, es decir
tiene desplazamientos en las tres direcciones x, y y z además de tener rotaciones en
los tres ejes. La geometría de este elemento puede ser cuadricular con la posibilidad
de tener 4 nodos en cada vértice o bien 8 nodos si se utilizan nodos intermedios. La
constante real por definir es el espesor y se representa de manera numérica, es decir
no se realiza gráficamente. Este tipo de elemento tiene la capacidad de mostrar
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 64
esfuerzos y desplazamientos. Además, una característica particular de este tipo de
elemento es que puede simular diferentes capas con diferentes tipo de materiales
cada una ¨tipo sándwich¨ para modelamiento de materiales compuestos. Este
elemento es recomendable utilizarlo en geometrías tipo cascarón las cuales tienen
una longitud de al menos 10 veces mayor que su espesor.
Elemento tipo brick: Este elemento tiene seis grados de libertad en cada nodo, 3 de
rotación y tres de translación en sus tres direcciones. Su geometría puede ser de
forma tetraédrica (4 lados) con la posibilidad de tener 4 o 10 nodos (6 nodos más
intermedios); o bien de la forma hexaédrica (6 lados) con la posibilidad de tener 8 o
20 nodos (12 nodos más intermedios) con la finalidad de tener mayor aproximación a
los resultados, los cuales son esfuerzos y desplazamientos. Este tipo de elemento se
utiliza frecuentemente para modelar geometrías solidas con geometrías regulares.
3.2. SELECCIÓN DEL TIPO DE ELEMENTO
En este punto se realizaron diferentes simulaciones del soporte, variando el
refinamiento de malla, aplicando una carga distribuida horizontal en todos los nodos
de igual magnitud en la parte superior y restringiendo sus grados de libertad en la
parte inferior. Se observo que los mejores resultados aproximados a los teóricos son
con el elemento tipo shell como se muestra en la Tabla 3.2, lo cual el elemento brick
no presenta, debido principalmente a que el espesor es muy delgado (0.016 m) por lo
cual con este tipo de elemento tendría que ser demasiado pequeño para tener una
relación de proporcionalidad adecuada, por lo que se tendría que refinar demasiado
la malla resultando en un alto costo computacional. Por lo tanto, en ambos modelos
de la hélice y el soporte se empleó el elemento tipo shell por presentar resultados
más aproximados.
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 65
Para el cálculo de esfuerzos y desplazamientos teóricos se considero una viga con
sección circular, empotrada en su extremo inferior con una carga puntual aplicada
horizontalmente P como se muestra en la figura 3.1.
Figura 3.1. Esquema de viga sometida a carga puntual.
Utilizando las ecuaciones 3.1 y 3.2, se obtuvo el esfuerzo y el desplazamiento
respectivamente de la viga mostrada en la Figura 3.1.
(Ec.3.1)
donde:
M es el momento flexiónate en Nm. c es el radio de la viga en m. I es el momento de inercia de la viga en m
4.
(Ec.3.2)
donde: P es la carga aplicada en N.
L es la altura de la viga en m. E es el modulo de elasticidad en Pa. I es el momento de inercia de la viga en m
4.
Las características de la viga se presentan a continuación en la Tabla 3.1.
P
42 m
A A
SECCIÓN A-A
r = 1.278 m
16 mm
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 66
Tabla 3.1. Propiedades mecánicas de viga empotrada.
De esta manera se realizó la validación del tipo de elemento, así como el número y
tamaño necesarios para realizar las diferentes simulaciones para el soporte
estructural, obteniendo teóricamente un esfuerzo de 52.4 MPa y un desplazamiento
de 0.22 m. Con base en estos resultados se estimó la diferencia en porcentaje entre
lo obtenido teórico y numéricamente como se muestra en la Tabla 3.2.
Tabla 3.2. Comparación de resultados de esfuerzos y desplazamientos entre elemento tipo brick y shell.
3.3. MODELADO DEL SOPORTE ESTRUCTURAL Y HÉLICE SOMETIDOS A
CARGAS POR VIENTO
Una vez determinado el tipo de elemento, se modelaron ambos componentes,
primero en forma separada y posteriormente de manera acoplada.
3.3.1. Modelo del soporte estructural.
El soporte estructural se modelo utilizando elementos tipo shell 281, el cual presenta
nodos intermedios. El material considerado fue acero estructural A36, con un modulo
Concepto
Momento flexionante M = 4214.8 kNm
Radio de la viga c = 1.27 m
Momento de inercia I = 0.102432 m4
Carga puntual P = 200 kN
Longitud de la viga L = 42 m
Modulo de elasticidad del acero E = 2.1x1011 Pa
Shell Brick Shell Brick SHELL BRICK SHELL BRICK
1 0.5 1700 1700 46.3 41.3 11.6% 21.2% 0.215 0.214
2 0.3 4512 3948 50.2 47.3 4.2% 9.7% 0.215 0.215
3 0.2 10128 8440 51.3 49.5 2.1% 5.5% 0.218 0.217
4 0.1 40416 35364 51.8 50.1 1.1% 4.3% 0.218 0.218
5 0.05 158100 137924 52.1 50.7 0.6% 3.2% 0.218 0.218
Valores obtenidos teoricamente: Esfuerzo por flexión 52.4 MPa y desplazamiento de 0.22 m
Desplazamiento
(m)
Diferencia en porcentaje
(teórico vs numérico)Número de
simulación
Tamaño de
elemento (m)
Número de
elementosEsfuerzo (MPa)
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 67
de elasticidad de 2.1X1011 Pa, un modulo de Poisson de 0.3 y un espesor de 0.016 m
que se define como constante real. Las cargas aplicadas por viento son las
mostradas en la Tabla 2.11 del Capítulo 2.
Como primer paso se realizó el modelo geométrico del soporte en ANSYS, con las
dimensiones que se muestran en la Figura 2.5 del capítulo 2.
Figura 3.2. Modelo de soporte estructural.
Posteriormente, se realizó el modelo discreto del soporte estructural, estableciendo
las condiciones de frontera restringiendo los grados de libertad de desplazamiento y
rotación en la base del soporte, así como la aplicación de cargas distribuidas a lo
largo de su eje vertical como se ilustra en la Figura 3.3.
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 68
Figura 3.3. Modelo discreto y condiciones de frontera.
Finalmente una vez determinadas las condiciones de frontera, se realizó el análisis
estructural para la solución del sistema, obteniendo los siguientes resultados como
se muestra en la Figura 3.4.
A. RESTRICCIÓN DE GDL EN LA BASE B. APLICACIÓN DE CARGAS
B
A
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 69
Figura 3.4. Resultados de esfuerzos y desplazamientos en soporte.
Como se puede observar en la Figura 3.4 la concentración de esfuerzos se presenta
en la parte inferior del soporte en donde se encuentran establecidas las restricciones
de movimiento en los nodos, presentando un esfuerzo máximo de von Mises de 91.9
MPa; el desplazamiento máximo del soporte se encuentra en el extremo superior, al
igual que la zona con menor esfuerzo. Es importante tomar en cuenta que los valores
de esfuerzos máximos no rebasen el esfuerzo de fluencia del material, en este caso
no sucede debido a que el esfuerzo de fluencia del acero A36 es de 150 MPa, por lo
cual resulta de interés evaluar el comportamiento en el modelo acoplado de ambos
componentes para observar la interacción existente entre ellos.
A
B
A. ESFUERZO MÍNIMO B. ESFUERZO MÁXIMO
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 70
3.3.2. Modelo de la hélice.
Debido a la complejidad de la geometría de la hélice y a la limitación de los paquetes
de elementos finitos para la creación de geometrías complejas, se utilizó un
programa de dibujo comercial (Solid Works), con el cual fue posible crear la
geometría de la hélice, utilizando cinco secciones transversales de la hélice como se
muestra en la Figura 3.5. Después, con la opción de ¨recubrimiento de secciones¨
(función propia del programa de dibujo) se obtuvo la geometría final como se muestra
en la Figura 3.6.
Figura 3.5. Secciones transversales para la generación de la hélice.
Figura 3.6.Modelo de la hélice de aerogenerador G52.
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 71
Una vez generada la geometría de la hélice en el programa de dibujo, se guardo el
archivo con extensión .IGES para poder exportarlo al programa de elementos finitos
ANSYS como se muestra en la Figura 3.7. Cabe mencionar que al igual que el
soporte, la hélice no tiene ningún espesor en el modelo, este es definido como
constante real dentro del programa de elementos finitos.
Figura 3.7. Modelo de hélice en ANSYS.
Estructura del elemento en la hélice.
Como se menciono anteriormente, el tipo de elemento que se puede asemejar a la
realidad de acuerdo a la estructura de la hélice es el shell con múltiples capas,
simulando las diferentes direcciones de la fibra de vidrio. En este caso al igual que en
el modelado del soporte estructural, se utilizaron elementos shell 281 el cual esta
establecido dentro de la biblioteca de ANSYS.
En la Tabla 3.3 se muestran las propiedades de la fibra de vidrio, las cuales
posteriormente se utilizaron para realizar el modelo de la hélice en el programa de
elementos finitos.
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 72
Tabla 3.3. Propiedades mecánicas de la fibra de vidrio y madera balsa (Mckittrick L. R. et al., 2001).
En la Figura 3.8 se muestra la configuración de las diferentes capas de la fibra de
vidrio que componen la estructura de la hélice.
Figura 3.8. Distribución de capas en la hélice.
Una vez definidas las propiedades mecánicas de la fibra de vidrio en ANSYS, se
realizó la discretización de la hélice con un tamaño de elemento de 0.2 m como se
muestra en la Figura 3.9.
A130 (0o) D155 (0o) DB120 (+/- 45o)
Ex 31.7 38.3 26.2 0.187
Ey 7.58 6.89 6.55 0.061
Ez 7.58 6.89 6.55 4.07
Vxy 0.32 0.31 0.39 0.67
Vyz 0.32 0.25 0.35 0.01
Vxz 0.32 0.25 0.32 0.02
Gxy 3.45 4.58 4.14 0.0203
Gyz 3.10 1.28 3.72 0.150
Gxz 3.10 1.28 3.72 0.220
Modulo de
rigidez
Adimensional
GPa
Modulo de
elasticidadGPa
Propiedad
Material
Fibra de vidrio
Coeficiente de
Poisson
UnidadesMadera
balsa
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 73
Figura 3.9. Modelo discreto de la hélice.
Se establecen las condiciones de frontera en el modelo de la hélice y se aplican la
carga resultante de la fuerza de arrastre y de sustentación en cada sección de
acuerdo a las fuerzas de la Tabla 2.12 como se muestra en la Figura 3.10,
restringiendo sus grados de libertad tanto de rotación como de traslación en la raíz.
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 74
Figura 3.10. Condiciones de frontera y aplicación de cargas sobre la hélice.
Finalmente se realizó la solución del sistema, obteniendo los siguientes resultados
como se muestra en la Figura 3.11. Se puede observar que concentración de
esfuerzos se presenta en la parte inferior de la hélice en donde se encuentra un
adelgazamiento del perfil, presentando un esfuerzo máximo de von Mises de 55 MPa
y un desplazamiento máximo de 0.28 m.
A. RESTRICCIÓN DE LOS GDL EN LA RAIZ B. APLICACIÓN DE CARGA
B
A
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 75
Figura 3.11. Resultados de esfuerzos y desplazamientos en hélice.
En este caso, los esfuerzos presentados en esta simulación se encuentran por
debajo del esfuerzo de fluencia del material. Sin embargo, con los resultados
obtenidos se puede apreciar las partes importantes de una hélice en donde su
comportamiento resulta crítico ante determinadas cargas por viento.
A
B
A. ESFUERZO MÁXIMO B. ESFUERZO MÍNIMO
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 76
3.4. MODELO ACOPLADO DE SOPORTE Y HELICES SOMETIDO A CARGAS
POR VIENTO
En este inciso se presenta el modelo acoplado de las hélices y el soporte estructural,
como se muestra en la Figura 3.12 sometido a cargas por viento.
Figura 3.12. Modelo acoplado de aerogenerador típico, soporte-hélices.
En la Figura 3.13 se muestran las condiciones de frontera y la aplicación de cargas
por viento. En la parte inferior del soporte se encuentran establecidas las
restricciones del modelo acoplado. La aplicación de fuerzas por viento se distribuye a
lo largo del eje vertical del soporte y de las hélices de acuerdo a las cargas descritas
en las Tablas 2.11 y 2.12 respectivamente.
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 77
Figura 3.13. Modelo discreto de aerogenerador acoplado.
Posteriormente se realizó la solución del sistema y se obtuvieron los resultados de
esfuerzos y desplazamientos como se muestran en la Figura 3.14.
A. RESTRICCION DE LOS GDL EN LA BASE Y
APLICACIÓN DE CARGAS EN EL SOPORTE
B. APLICACIÓN DE CARGAS EN HÉLICES
A
B
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 78
Figura 3.14. Esfuerzos y desplazamientos máximos en aerogenerador.
Como se muestra en la Figura 3.14 los esfuerzos máximos von Mises que se
presentan en este análisis se encuentran en la zona del buje del rotor, que es donde
se encuentran acopladas las tres hélices. Sin embargo, los esfuerzos máximos von
Mises del soporte se presentan en la parte inferior en donde se encuentran
restringidos sus grados de libertad. Para el caso del desplazamiento máximo se
encuentra en las hélices, debido principalmente a que aquí interviene el del soporte
más el de las hélices, de esta manera se obtiene un desplazamiento total entre
ambos componentes acoplados.
A. ESFUERZO MÁXIMOS EN EL BUJE
B. ESFUERZOS MÁXIMOS EN LAS HÉLICES C. ESFUERZO MÁXIMO EN EL SOPORTE
C
A
B
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 79
En este caso es importante observar la diferencia existente entre los resultados
obtenidos con un modelo acoplado y los obtenidos con los modelos de los
componentes de manera separada. En este punto, se puede apreciar el
comportamiento global aproximado a lo real de un aerogenerador típico sometido a
cargas por viento, teniendo en cuenta que el incremento en los esfuerzos en el buje
del rotor son altos comparados con el de las hélices y el soporte. Por esta razón,
resulta de interés tomar en cuenta los esfuerzos cortantes máximos en la base del
soporte, asi como el momento flexionante generado por las cargas por viento para
poder realizar un análisis de confiabilidad.
3.5. MODELO DE SOPORTE SOMETIDO A CARGAS POR SISMO
En este inciso, se realizó el modelado de ambos componentes sometido a cargas por
sismo, primero para el caso estático y posteriormente para el caso dinámico. A
continuación en los incisos 3.5.1 y 3.5.2 se describe el procedimiento utilizado para
ambos casos.
3.5.1. Caso estático.
En este inciso se realizó el análisis del comportamiento de las hélices y del soporte
estructural de manera acoplada ante cargas por sismo para el caso estático. En la
Figura 3.15 se muestra el modelo discreto de las hélices y el soporte estructural de
manera acoplada, aplicando las cargas por sismo de la Tabla 2.15 del Capítulo 2.
Como se puede observar se restringio la base del soporte estrucutral y se aplicaron
las cargas de manera vertical con una carga puntual en el centro del rotor del
aerogenerador, contemplando de esta manera la carga ejercida por el peso del
sistema gondola-rotor, donde el centroide coincide con el centro del eje longitudinal
del soporte, así como también considerando el momento generado por el mismo
peso del sistema.
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 80
Figura 3.15. Modelo discreto de aerogenerador sometido a cargas por sismo estático.
Una vez establecidas las condiciones de frontera y la cargas, se resuelve el sistema
y se obtiene los resultados que se muestran en la Figura 3.16.
A
B
A. RESTRICCIÓN DE GDL EN BASE B. APLICACIÓN DE CARGAS
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 81
Figura 3.16. Esfuerzos y desplazamientos en hélices.
En la Figura 3.16 se muestran los resultados de esfuerzos máximos de von Mises y
se observa que existe una concentración de esfuerzos en la zona de acoplamiento
entre las hélices y el buje del rotor, debido principalmente a la afectación del peso
propio de cada una de las hélices que se encuentran sostedidas por el buje,
generando así que los esfuerzos se incrementen en esta zona. Los desplazamientos
máximos tienen una magnitud de 0.211 m que son del sistema global, sin embargo a
diferencia del modelo acoplado por viento en este caso son de menor magnitud,
debido a que la aplicación de cargas solo es en el soporte estructural y el centro del
rotor del aerogenerador.
B
A
A. ESFUERZOS MÁXIMOS EN HÉLICES Y BUJE B. ESFUERZO MÁXIMO EN SOPORTE
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 82
Para el caso de los esfuerzos máximos von Mises que se presentan en el soporte,
estos se originan en la parte trasera de la base del soporte como se muestra en la
Figura 3.16, debido principalmente a que cuando el modelo acoplado es sometido a
un momento ocasionado por el sistema góndola rotor, se presenta una situación de
compresión en esta zona.
3.5.2. Caso dinámico.
En este punto se realizó el análisis del comportamiento de las hélices y del soporte
estructural de manera acoplada ante cargas por sismo para el caso de un análisis
dinámico modal espectral. En la Tabla 3.4 se muestra el espectro de diseño del sitio
rocoso para el desplante en donde se evaluará el comportamiento del aerogenerador
seleccionado.
Tabal 3.4. Espectros de diseño en roca.
Se realizó el modelo discreto y se establecieron las condiciones de frontera de la
misma manera que como se hizo en el caso estático. Cabe mencionar que este
análisis el tipo de excitación para la obtención de las formas modales no altera el
valor de las mismas ni de las frecuencias, sin embargo si se verán afectados la
magnitud de los esfuerzos y desplazamientos.
T (seg) Sa (1/g) T (seg) Sa (1/g) T (seg) Sa (1/g)
0 0.323 - - - -
0.1 0.808 1.1 0.38 2.1 0.289
0.2 0.734 1.2 0.36 2.2 0.275
0.3 0.653 1.3 0.35 2.3 0.266
0.4 0.625 1.4 0.336 2.4 0.250
0.5 0.57 1.5 0.330 2.5 0.247
0.6 0.52 1.6 0.327 2.6 0.222
0.7 0.49 1.7 0.325 2.7 0.216
0.8 0.44 1.8 0.319 2.8 0.197
0.9 0.41 1.9 0.310 2.9 0.188
1 0.39 2 0.297 3 0.176
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 83
Por tratarse de una cimentación rígida, el análisis dinámico modal espectral consiste
en resolver la ecuación dinámica (3.3) en términos de la frecuencia y modos de vibrar
de la estructura (3.5)
(Ec. 3.3) donde: M es la matriz de masa. C es la matriz de amortiguamiento.
K es la matriz de rigidez. son los vectores de desplazamiento, velocidad y aceleración respectivamente.
J es un vector columna con todos sus elementos iguales a la unidad.
a(t) es el espectro de diseño.
Considerando:
(Ec. 3.4)
Se tiene:
(Ec. 3.5)
donde:
es la matriz de las formas modales.
son las coordenadas generalizadas.
En la Figura 3.17 se muestran los resultados de esfuerzos y desplazamientos
máximos en las hélices y en el soporte, considerando el comportamiento global de
los 10 primeros modos ante el espectro de diseño de interés. De esta manera se
observan las diferencias entre un caso estático y un caso dinámico, con el cual se
obtiene una mejor aproximación del comportamiento real.
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 84
Figura 3.17. Esfuerzos y desplazamientos máximos en aerogenerador acoplado caso dinámico
De la misma forma que como en el caso estático la mayor concentración de
esfuerzos se localiza en la zona de acoplamiento entre las hélices y el buje del rotor
con un esfuerzo máximo von Mises de 220 MPa y un desplazamiento máximo de
0.582 m que se presentan en las hélices.
Con los resultados obtenidos se puede observar un incremento tanto en los
esfuerzos como en los desplazamientos de manera global. De esta forma en el
siguiente punto se realiza una comparación entre los resultados obtenidos en las
diferentes simulaciones realizadas para ver los casos más desfavorables.
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 85
3.6. COMPARACIÓN DE RESULTADOS
A continuación, se muestran los diferentes resultados obtenidos en las simulaciones
realizadas, asi como la comparación con el esfuerzo permisible del acero estructural
A36 (ANSI/AISC 360-05) y la fibra de vidrio para cada caso.
Soporte solo viento.
En la Tabla 3.5 se muestran los resultados obtenidos en el modelado del soporte
estructural sometido a cargas por viento.
Tabla 3.5. Resultados obtenidos en simulación de soporte estructural sometido a cargas por viento.
Concepto Valor
Esfuerzo máximo Von Mises (MPa) 91.9
Esfuerzo mínimo Von Mises (MPa) 0.17
Esfuerzo de fluencia acero A36 (MPa) 250
Relación de trabajo de acero A36 (adimensional) 1.6
Esfuerzo máximo Sx (Mpa) 36.9
Esfuerzo máximo Sy (Mpa) 104
Esfuerzo máximo Sz (Mpa) 14.1
Magnitud desplazamiento (m) 0.1812
Desplazamiento en Ux (m) 0.99x10-4
Desplazamiento en Uy (m) 0.00759
Desplazamiento en Uz (m) 0.1812
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 86
Figura 3.18. Esfuerzos y desplazamientos máximos en soporte estructural.
El esfuerzo máximo von Mises se presenta en la parte inferior del soporte con un
valor de 91.9 MPa, con una relación de trabajo del acero de 1.6, lo cual indica que
cumple con el factor de seguridad del acero A36.
Hélice solo viento.
En la Tabla 3.6 se muestran los resultados obtenidos en el modelado de la hélice
sometida a cargas por viento.
Tabla 3.6. Resultados obtenidos en simulación de hélice sometida a cargas por viento.
Concepto Valor
Esfuerzo máximo Von Mises (MPa) 55
Esfuerzo mínimo Von Mises (MPa) 0.1
Esfuerzo de fluencia fibra de vidrio (MPa) 550
Relación de trabajo de fibra de vidrio (adimensional) 10
Esfuerzo máximo Sx (Mpa) 37.79
Esfuerzo máximo Sy (Mpa) 47.1
Esfuerzo máximo Sz (Mpa) 0.15
Magnitud desplazamiento (m) 0.28
Desplazamiento en Ux (m) 2.95x10-4
Desplazamiento en Uy (m) 2.94x10-3
Desplazamiento en Uz (m) 0.28
Desplazamiento máximo
Esfuerzo máximo
Esfuerzo mínimo
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 87
Los resultados obtenidos en la simulación, muestran que el esfuerzo máximo se
presenta cerca de la raíz en donde se encuentra restringida, principalmente en la
zona en donde inicia un cambio de geometría por giro de la primera sección, por lo
cual existe una concentración de esfuerzos. En la Figura 3.19 se muestran los
esfuerzos y el desplazamiento máximo de la hélice.
Figura 3.19. Esfuerzos y desplazamientos máximos en hélice.
El valor máximo del esfuerzo von Mises es de 55 MPa, con una relación de trabajo
de la fibra de vidrio de 10, suficiente para cumplir con la vida útil de la hélice.
Modelo acoplado ante cargas por viento.
Los resultados obtenidos en la simulación por viento acoplado se presentan en la
Tabla 3.7.
Desplazamiento máximo
Esfuerzo mínimo
Esfuerzo máximo
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 88
Tabla 3.7. Resultados obtenidos en simulación de soporte y hélices acopladas.
Con respecto al modelo de la hélice y al modelo acoplado, existe un incremento de
esfuerzos en la unión entre la raíz y el buje de cada hélice, debido principalmente
que en el modelo acoplado interviene el peso de cada una de las hélices originando
que los esfuerzos se incrementen en esta zona. En la Figura 3.20 se muestra la
distribución de esfuerzos y desplazamientos máximos del modelo acoplado.
Figura 3.20. Esfuerzos y desplazamientos máximos en modelo acoplado caso viento.
Concepto Valor
Esfuerzo máximo Von Mises en soporte (Mpa) 102
Esfuerzo máximo Von Mises en hélices (MPa) 63
Esfuerzo máximo Von Mises en hélice-buje (MPa) 180
Esfuerzo de fluencia acero A36 (MPa) 250
Esfuerzo de fluencia fibra de vidrio (MPa) 550
Relación de trabajo de acero A36 (adimensional) 1.5
Relación de trabajo de fibra de vidrio (adimensional) 8.7
Esfuerzo máximo Sx (Mpa) 207
Esfuerzo máximo Sy (Mpa) 121
Esfuerzo máximo Sz (Mpa) 111
Magnitud desplazamiento (m) 0.484
Desplazamiento en Ux (m) 0.0241
Desplazamiento en Uy (m) 0.0203
Desplazamiento en Uz (m) 0.484
Esfuerzo máximo entre hélices y buje Esfuerzo máximo en hélices
Desplazamiento máximo global (extremo de hélice)
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 89
El esfuerzo máximo von Mises se presenta en el buje del rotor con un valor de 180
MPa, el cual está por arriba del esfuerzo permisible para el acero. Sin embargo las
características geométricas y materiales utilizados, así como su comportamiento
estructural de este componente esta fuera del alcance de esta tesis.
Modelo acoplado ante cargas por sismo (Caso estático).
En la Tabla 3.8 se muestran los resultados obtenidos en el caso del modelo acoplado
sometido a cargas por sismo caso estático.
Tabla 3.8. Resultados obtenidos en simulación de soporte y hélices acoplados sometidas a cargas por sismo estático.
En la Figura 3.21 se muestra la distribución de los esfuerzos y desplazamientos
máximos del modelo.
Concepto Valor
Esfuerzo máximo Von Mises en soporte (MPa) 80
Esfuerzo máximo Von Mises en hélices (Mpa) 10
Esfuerzo máximo Von Mises en hélice-buje (MPa) 150
Esfuerzo de fluencia acero A36 (MPa) 250
Esfuerzo de fluencia fibra de vidrio (MPa) 550
Relación de trabajo de acero A36 (adimensional) 1.87
Relación de trabajo de fibra de vidrio (adimensional) 55
Esfuerzo máximo Sx (Mpa) 117.74
Esfuerzo máximo Sy (Mpa) 175.13
Esfuerzo máximo Sz (Mpa) 98.73
Magnitud desplazamiento (m) 0.211
Desplazamiento en Ux (m) 0.0581
Desplazamiento en Uy (m) 0.0177
Desplazamiento en Uz (m) 0.2105
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 90
Figura 3.21. Esfuerzos y desplazamientos máximos en modelo acoplado caso sismo estático.
Los valores obtenidos con respecto al modelo acoplado por viento son de menor
magnitud tanto en las hélices como en el soporte, debido a que en este modelo solo
se aplican cargas en el soporte y el centro del rotor del aerogenerador.
Modelo acoplado ante cargas por sismo (Caso dinámico).
En la Tabla 3.9 se muestran los resultados obtenidos en el caso del modelo acoplado
sometido a cargas por sismo caso dinámico.
Tabla 3.9. Resultados obtenidos de soporte y hélice acoplados cargas por sismo dinámico.
Concepto Valor
Esfuerzo máximo Von Mises en soporte (MPa) 120
Esfuerzo máximo Von Mises en hélices (Mpa) 100
Esfuerzo de fluencia acero A36 (MPa) 250
Esfuerzo de fluencia fibra de vidrio (MPa) 550
Relación de trabajo de acero A36 (adimensional) 1.25
Relación de trabajo de fibra de vidrio (adimensional) 5.5
Esfuerzo máximo Sx (Mpa) 143.36
Esfuerzo máximo Sy (Mpa) 198.19
Esfuerzo máximo Sz (Mpa) 130.15
Magnitud desplazamiento (m) 0.582
Desplazamiento en Ux (m) 0.1603
Desplazamiento en Uy (m) 4.882x10-3
Desplazamiento en Uz (m) 0.58
Esfuerzo máximo en hélices Esfuerzo máximo
entre hélices y buje
Desplazamiento máximo en el soporte
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 91
En la Tabla 3.10 se muestra la comparación de resultados entre el caso estático y
dinámico. Como se puede observar existe un incremento en los esfuerzos y
desplazamientos para el caso dinámico. Principalmente a que en el análisis dinámico
se están considerando los primeros 10 modos y frecuencias de la estructura y en el
caso estático solo se considera la frecuencia fundamental del soporte como la que va
a tener mayor respuesta.
Tabla 3.10. Comparación entre resultados caso estático vs caso dinámico.
Una vez evaluado el comportamiento estructural del soporte y de la hélice ante
cargas por viento y sismo por medio de un análisis de elemento finitos, se observó
que la situación más crítica a la que es sometido este tipo de componentes es el
caso por viento acoplado con un esfuerzo máximo Von Mises de 180 MPa y para el
caso por sismo dinámico de 220 MPa. Dicho esfuerzo para ambos casos se presenta
en el buje del rotor en donde se encuentran acopladas las hélices; en esta zona se
encuentra una concentración de esfuerzos debido a que el buje del rotor (el cual
tiene un diámetro de 2 m), carga con el peso total de las tres hélices. Sin embargo,
los esfuerzos Von Mises en el soporte y en las hélices corresponden a valores de
102 y 63 MPa respectivamente para el caso de viento acoplado y para el caso de
ESTÁTICO DINÁMICO
Esfuerzo de fluencia acero A36 (MPa)
Esfuerzo de fluencia fibra de vidrio (MPa)
Esfuerzo máximo Von Mises en soporte (MPa) 80 120
Esfuerzo máximo Von Mises en hélices (Mpa) 10 100
Relación de trabajo de acero A36 (adimensional) 1.8 1.25
Relación de trabajo de fibra de vidrio (adimensional) 11 5.5
Esfuerzo máximo Sx (Mpa) 97.74 143.36
Esfuerzo máximo Sy (Mpa) 135.13 198.19
Esfuerzo máximo Sz (Mpa) 88.73 130.15
Magnitud desplazamiento (m) 0.211 0.582
Desplazamiento en Ux (m) 0.0581 0.1603
Desplazamiento en Uy (m) 0.0177 4.882x10-3
Desplazamiento en Uz (m) 0.2105 0.58
Valor
250
550
Concepto
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
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sismo dinámico corresponde un valor de 120 MPa para el soporte y 100 MPa para
las hélices.
En el caso del soporte la concentración de esfuerzos se presenta en la parte inferior
en donde se encuentra restringido. En el caso de las hélices la zona en donde se
presenta una concentración de esfuerzos es en el cambio de geometría, a causa de
que en esta región existe un adelgazamiento en la sección próxima a la raíz de la
hélice.
Como se mostró en la Tabla 3.7 y 3.9, la relación de trabajo del acero A36
corresponde un valor de 1.5 para el caso de viento acoplado y de 1.25 para el caso
de sismo dinámico, encontrándose por debajo del esfuerzo permisible del acero A36,
el cual tiene un valor de 1.6. Por esta razón y con el fin de establecer un índice de
confiabilidad para diferentes zonas potenciales para la instalación de
aerogeneradores en México, se realizó un análisis para determinar si en diferentes
zonas con cierto peligro eólico y sísmico, son factibles para garantizar el
funcionamiento adecuado de estos equipos de acuerdo a los momentos flexionantes
basales generados en el soporte.
3.7. ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD
Es importante determinar la confiabilidad de este tipo de estructuras cuando puedan
estar expuestas a peligros de viento y sismo durante su vida útil, a causa de que
existe la posibilidad de que se acumulen daños en el aerogenerador producto de la
ocurrencia de estos eventos y, dada la importancia estratégica de estas
instalaciones, la evaluación de su seguridad debe considerar la probabilidad de que
estos daños acumulados lleven a la instalación a estados límite de falla o de servicio
y generen pérdidas importantes. Estos daños acumulados pueden deberse a la
ocurrencia de varios eventos (viento o sismo) sin que se realicen acciones de
reparación, es decir, que antes de los trabajos de reparación o refuerzo, llegue otro
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 93
evento y que aunque sea de menor intensidad, encuentre con un daño inicial que se
podría incrementar y llevar a estados límite de inserviacibilidad.
Para poder determinar el índice de confiabilidad, primero será necesario definir la
probabilidad de falla y el margen de seguridad. De acuerdo con (Ang, 1990) la
probabilidad de falla se puede definir como:
(Ec.3.6)
donde: fS (S) es la función de densidad de probabilidad en función del efecto de la carga. s es el efecto de la carga.
fR (R) es la función de densidad de probabilidad en función del efecto de resistencia. R es el efecto de la resistencia.
Para poder visualizar dicho concepto se muestra la Figura 3.22.
Figura 3.22. Concepto de probabilidad de falla.
El complemento de la ecuación 3.6 seria la probabilidad de no falla, es decir la
confiabilidad de que la estructura no falle, la cual esta dada por la ecuación 3.7.
(Ec.3.7)
Esta probabilidad se puede expresar en términos de margen de seguridad, M; el cual
se define como la diferencia entre resistencia, R y la carga, S: M = R – S. Dado que
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 94
también es una variable incierta con una función de densidad de probabilidades, fM
(m), y que la falla se presenta cuando M ˂ 0, la probabilidad de falla se puede
escribir como:
(Ec.3.8)
donde:
fM (M) es la función de densidad de probabilidad en función del margen de seguridad.
Si se considera una distribución normal ( ), para el margen de seguridad se tiene
que:
(Ec.3.9)
donde: µ representa la media del margen de seguridad.
σ es la desviación estándar del margen de seguridad.
En donde el margen de seguridad o de Cornell (1969) se define como:
(Ec.3.10)
Por lo tanto la ecuación 3.9 puede escribirse como: PF = 1 – Ф (β) (Ec.3.11)
En términos de la probabilidad de no falla se tiene:
PNF = Ф (β) (Ec.3.12)
Para poder determinar el índice de confiabilidad, será necesario definir las tasas de
excedencias del peligro por viento y sismo que dependen de su función acumulada
de la probabilidad de falla. Dado que las tasas de excedencias de los peligros son
pequeñas estas se pueden sumar, para evaluar los índices de confiabilidad
considerando los efectos combinados. Para realizar esto, es necesario definir las
curvas de vulnerabilidad de las estructuras de interés, que no son más que las
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 95
funciones acumuladas condicionales de la función de densidad de probabilidad de
falla. Al evaluar posteriormente las tasas de falla, es donde interviene el peligro por
viento o sismo en la república mexicana considerados. En este estudio, se definió la
función vulnerabilidad a partir de una función de densidad de frecuencias, tomando
para el valor medio de la resistencia del soporte se consideró un coeficiente sísmico
de 0.3 para el peligro por sismo, y para el caso de viento a una velocidad del viento
de 250 km/h; el coeficiente de variación de la resistencia del poste se tomó igual a
0.10.
La tasa de excedencia de las pérdidas se puede conocer con la siguiente expresión
(López et al, 2007).
(3.13)
donde: v(y) es la tasa de excedencia de las pérdidas
(I) es la tasa de excedencia de intensidad.
Pr(Y y I) es la probabilidad que las pérdidas sean mayores que y, dado que ocurrió un evento de intensidad I.
es el número de eventos por año que tienen intensidades en el intervalo I e I + dl
La integral de cero a infinito, suministra el número de veces por año, que se excede
ese nivel de pérdida.
Para prevenir fallas en estructuras, un parámetro importante, es el número de fallas
que pueden esperarse ante un peligro en una zona específica y una restricción en el
diseño, dada por la resistencia de diseño. En este caso, se modela el número de
fallas como el número de veces en que la intensidad supera la resistencia. Es decir, I
R, siendo R la resistencia real de la estructura, la cual puede ser una cantidad
incierta, así como lo es la intensidad. Por lo tanto, la tasa de falla se puede
representar como:
(3.14)
donde:
(I) es la tasa de excedencia de intensidad.
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 96
Pr(I R) es la probabilidad de fallas cuando la intensidad es mayor que la resistencia.
es el número de eventos por año que tienen intensidades en el intervalo I e I + dl
El peligro se puede representar mediante un proceso de Poisson, es decir en donde
la probabilidad de que suceda un evento no depende de la historia previa de
ocurrencia del mismo, por lo tanto la probabilidad de que al menos una falla en un
lapso de tiempo Te es:
(3.15)
donde:
µ(RI) es la tasa de falla en función de la resistencia.
Te lapso de tiempo.
En México existen sitios en donde la probabilidad de que se presenten eventos
significativos, aunque no simultáneos, de viento y sismo no es despreciable. Aunque
los eventos no se presenten al mismo tiempo, sin embargo, sus peligros están
latentes y, desde el punto de vista de riesgo, generan un efecto acumulativo. Para
una función de probabilidad de falla dada, con resistencia estructural, la ecuación
3.14 adquiere la forma:
(3.16)
donde: µ(RI) es la tasa de falla en función de la resistencia estructural.
Finalmente, considerando que las tasas de falla del aerogenerador pueden sumar la
de ambos peligros, y se pueden elaborar los mapas de índice de confiabilidad para el
caso particular del aerogenerador estudiado y para los peligros de sismo, viento y
combinados. Las figuras 3.23, 3.24 y 3.25 presentan los mapas para los casos
mencionados.
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 97
Figura 3.23. Mapa de índices de confiabilidad por sismo.
Figura 3.24. Mapa de índices de confiabilidad por viento.
Capítulo 3. Modelado y análisis de resultados
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 98
Figura 3.25. Mapa de índices de confiabilidad por sismo y viento.
En estos mapas se puede observar la variación del índice de confiabilidad para el
tipo de aerogenerador seleccionado, para cualquier sitio en la república mexicana y
para los peligros de viento y sismo; asimismo, se muestra la variación de este índice
al considerar la posible ocurrencia de estos peligros durante la vida útil de la
estructura, pero en distintos tiempos. De manera práctica, el valor de este índice de
confiabilidad permitirá tomar decisiones sobre la conveniencia de construir el tipo de
aerogenerador estudiado en un sitio de interés. Se observa que a un mayor valor del
índice de confiabilidad, la probabilidad de que no falle es alta y viceversa.
Capítulo 4. Conclusiones
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 99
CAPÍTULO 4
CONCLUSIONES
En este trabajo se realizó el modelado del soporte estructural y de la hélice de un
aerogenerador típico, por medio de un análisis de elementos finitos, sometidos a
cargas por viento y sismo situado en determinado sitio en México. Se desarrollaron
los modelos discretos de ambos componentes, primero de manera separada y
posteriormente de manera acoplada en el programa comercial de elementos finitos
ANSYS. Para las diferentes simulaciones realizadas, la aplicación de cargas
actuantes varió de acuerdo al caso en estudio. Para el caso de sismo, se utilizaron
dos métodos de análisis; el estático y el dinámico, mostrando diferencia en los
resultados obtenidos en cada uno. La variación en los resultados de esfuerzos y
desplazamientos obtenidos en el soporte estructural y en las hélices del
aerogenerador típico seleccionado, mostraron que los efectos en los modelos
acoplados tienen mayor repercusión en su comportamiento.
Finalmente, se realizó un análisis de confiabilidad, con el fin de determinar el nivel de
seguridad que se puede tener en la República Mexicana para el aerogenerador
considerado.
4.1. CONCLUSIONES
De los resultados obtenidos del estudio se presentan las siguientes conclusiones.
1.- Para el modelado de la hélice y del soporte estructural de forma separada, la
concentración de esfuerzos más importante actúan en la zona en donde se
encuentran restringidos al desplazamiento, y se muestran los esfuerzos, para cada
componente.
2.- Se observó que los valores de esfuerzos y desplazamientos para los modelos
acoplados para el caso por viento y sismo dinámico, tienen diferencias importantes
Capítulo 4. Conclusiones
CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 100
con respecto al análisis de manera separada, debido principalmente a que en estos
modelos actúan las cargas y los pesos de cada componente de manera global.
3.- Se determinó que la zona con mayor concentración de esfuerzos, se presenta en
el buje del rotor, en donde se encuentran acopladas las tres hélices del
aerogenerador. Por lo tanto, para evaluar el comportamiento en la parte interna del
buje del rotor será necesario modelar de manera detallada este componente.
4.- Se observó que los resultados obtenidos entre el caso por sismo estático y el
caso por sismo dinámico presentan una diferencia en los esfuerzos del 50 %, lo cual
muestra que con un análisis dinámico se pueden obtener resultados con mejor
aproximación al comportamiento real de este tipo de estructuras de acuerdo a la
metodología utilizada.
5.- Se obtuvieron los mapas de confiabilidad, con base en los cuales se pueden
tomar decisiones para la construcción de este tipo de estructuras, vigilando la
confiabilidad correspondiente al sitio de interés.
4.2. RECOMENDACIONES
A continuación se proporcionan algunas recomendaciones para futuros análisis para
determinado tipo de aerogenerador.
1.- Evaluar el comportamiento del aerogenerador tipo seleccionado de forma
dinámica, es decir que el rotor se encuentre en movimiento y poder variar la
velocidad de giro con el fin de analizar su comportamiento.
2.- Realizar un análisis estocástico con el cual se pueda evaluar otras condiciones de
viento a las que se ve sujeto determinado tipo de aerogenerador.
3.- Evaluar diferentes situaciones de modelos de viento según lo establecido en la
IEC-61400-1 (2007) o en la Adenda sobre Aerogeneradores del MDOC de la CFE
(2011) para comparar resultados y establecer las condiciones más desfavorables.
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CENIDET-Departamento de Ingeniería Mecánica. 101
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