TEORETICKÁ ANALÝZA OCHRANY ROZVÁDZAČOV PRED PREPÄTÍM PRI REŠPEKTOVANÍ EMC

TEORETICKÁ ANALÝZA OCHRANY ROZVÁDZAČOV PRED PREPÄTÍM PRI

REŠPEKTOVANÍ EMC

TEORETICKÁ ANALÝZA OCHRANY ROZVÁDZAČOV PRED PREPÄTÍM PRI

REŠPEKTOVANÍ EMC

Technická univerzita v Košiciach

Fakulta elektrotechniky a informatiky

Technická univerzita v Košiciach

Fakulta elektrotechniky a informatiky

K. Marton, J. Balogh, J. Džmura, J. PetrášK. Marton, J. Balogh, J. Džmura, J. Petráš

„Systém sám o sebe môže byť dokonale spoľahlivý - bude však bezcenný v prevádzke pokiaľ súčasne nebude elektromagneticky kompatibilný. Spoľahlivosť a elektromagnetická kompatibilita sú neoddeliteľné požiadavky systému, ktorý má byť v chode v každej dobe a za každých okolností“

H. M . Schlike

„Systém sám o sebe môže byť dokonale spoľahlivý - bude však bezcenný v prevádzke pokiaľ súčasne nebude elektromagneticky kompatibilný. Spoľahlivosť a elektromagnetická kompatibilita sú neoddeliteľné požiadavky systému, ktorý má byť v chode v každej dobe a za každých okolností“

H. M . Schlike

Obsah:Obsah:

1. Úvod

2. Predpokladané rozmiestnenie elektrických obvodov v budove

3. Teoretická analýza impedančných pomerov pri pôsobení prepätí

4. Dynamické účinky prepätí na elektrické rozvody

5. Záver

1. Úvod

2. Predpokladané rozmiestnenie elektrických obvodov v budove

3. Teoretická analýza impedančných pomerov pri pôsobení prepätí

4. Dynamické účinky prepätí na elektrické rozvody

5. Záver

Bytová jednotkaBytová jednotka

Malé výpočtové strediskoMalé výpočtové stredisko

Priemyselný objektPriemyselný objekt

Skôr než rozmiestnime ochrany proti prepätiam, musíme zabezpečiť dokonalé uzemnenie.

Skôr než rozmiestnime ochrany proti prepätiam, musíme zabezpečiť dokonalé uzemnenie.

Vyrovnanie potenciálov v sústave chránenej samočinným odpojením napájania v sieťach TNVyrovnanie potenciálov v sústave chránenej samočinným odpojením napájania v sieťach TN

Inštalácia zvodičov prepätia v sústave chránenej samočinným odpojením napájania v sieťach TTInštalácia zvodičov prepätia v sústave chránenej samočinným odpojením napájania v sieťach TT

Zóny bleskovej ochrany (ZBO)Zóny bleskovej ochrany (ZBO)

Indukované pozdĺžne a priečne napätieIndukované pozdĺžne a priečne napätie

Priečne napätie indukované v jadrách vodičov môže dosiahnuť niekoľko kilovoltov. Pozdĺžne napätie dosiahne niekoľko desiatok kilovoltov.

Priečne napätie indukované v jadrách vodičov môže dosiahnuť niekoľko kilovoltov. Pozdĺžne napätie dosiahne niekoľko desiatok kilovoltov.

Galvanický vplyv bleskových prúdovGalvanický vplyv bleskových prúdov

PREPÄTIA A ROZVOD NNPREPÄTIA A ROZVOD NN

BZvodič bleskového prúdu, napr. 100 kA

10/350 (HR)

CObmedzovače

prepätí(R, PR)

DKombinované

prepäťové ochrany priamo pri objekte

Príklady zapojenia ochránPríklady zapojenia ochrán

Koncepcia trojstupňovej ochranyKoncepcia trojstupňovej ochrany

Koordinácia prepäťových ochránKoordinácia prepäťových ochrán

Koordinácia B-CKoordinácia B-C

Koordinácia C-DKoordinácia C-D

Aplikácia obmedzovacej tlmivkyAplikácia obmedzovacej tlmivky

Zapojenie zvodičov v sieti TN-C-SZapojenie zvodičov v sieti TN-C-S

HR – hlavný rozvádzačPR – podružný rozvádzačZO/KZ – zásuvkový obvod/koncové zariadenieEP – ekvipotenciálna prípojnicaEM – elektromerB - zvodič triedy BC – zvodič triedy CD – zvodič triedy DI - selektívny prúdový chránič

HR – hlavný rozvádzačPR – podružný rozvádzačZO/KZ – zásuvkový obvod/koncové zariadenieEP – ekvipotenciálna prípojnicaEM – elektromerB - zvodič triedy BC – zvodič triedy CD – zvodič triedy DI - selektívny prúdový chránič

Zapojenie zvodičov v sieti TN-SZapojenie zvodičov v sieti TN-S

HR – hlavný rozvádzačPR – podružný rozvádzačZO/KZ – zásuvkový obvod/koncové zariadenieEP – ekvipotenciálna prípojnicaEM – elektromerB - zvodič triedy BC – zvodič triedy CD – zvodič triedy DI - selektívny prúdový

chránič

HR – hlavný rozvádzačPR – podružný rozvádzačZO/KZ – zásuvkový obvod/koncové zariadenieEP – ekvipotenciálna prípojnicaEM – elektromerB - zvodič triedy BC – zvodič triedy CD – zvodič triedy DI - selektívny prúdový

chránič

Zapojenie zvodičov v sieti TT alebo TN-SZapojenie zvodičov v sieti TT alebo TN-S

HR – hlavný rozvádzačPR – podružný rozvádzačZO/KZ – zásuvkový obvod/koncové zariadenieEP – ekvipotenciálna prípojnicaEM – elektromerB1 - zvodič triedy B

B2 - zvodič triedy B

C1 – zvodič triedy C

C2 – zvodič triedy C

D – zvodič triedy DI - selektívny prúdový

chránič

HR – hlavný rozvádzačPR – podružný rozvádzačZO/KZ – zásuvkový obvod/koncové zariadenieEP – ekvipotenciálna prípojnicaEM – elektromerB1 - zvodič triedy B

B2 - zvodič triedy B

C1 – zvodič triedy C

C2 – zvodič triedy C

D – zvodič triedy DI - selektívny prúdový

chránič

Teoretická analýza impedančných pomerov pri vlnových procesoch

Teoretická analýza impedančných pomerov pri vlnových procesoch

Základné údaje:• vlnová impedancia vonkajšieho vedenia ZV = 250 – 500 ,

vlnová rýchlosť v=300 m/s (300 000 km/s)• vlnová impedancia kábelového vedenia ZK = 40 – 150 ,

vlnová rýchlosť v=150 - 200 m/s (v=c/√εrμr).Tvar napäťovej vlny T1/T2 .....1,2/50

prúdovej vlny T1/T2 .....8/20 .....10/350

Charakter objektov v obvode: R; L; CSledované veličiny: uP – postupujúca vlna napätia

u0 – odrazená napäťová vlna

u2 – lomená napäťová vlna

IP – postupujúca prúdová vlna

i0 – odrazená prúdová vlna

i2 – prúdová vlna cez Z2

Z – vlnová impedancia

Základné údaje:• vlnová impedancia vonkajšieho vedenia ZV = 250 – 500 ,

vlnová rýchlosť v=300 m/s (300 000 km/s)• vlnová impedancia kábelového vedenia ZK = 40 – 150 ,

vlnová rýchlosť v=150 - 200 m/s (v=c/√εrμr).Tvar napäťovej vlny T1/T2 .....1,2/50

prúdovej vlny T1/T2 .....8/20 .....10/350

Charakter objektov v obvode: R; L; CSledované veličiny: uP – postupujúca vlna napätia

u0 – odrazená napäťová vlna

u2 – lomená napäťová vlna

IP – postupujúca prúdová vlna

i0 – odrazená prúdová vlna

i2 – prúdová vlna cez Z2

Z – vlnová impedancia

Všeobecné údaje o vedeníVšeobecné údaje o vedení

Vychádzame z týchto základných rovníc:Vychádzame z týchto základných rovníc:

00 1

uUZZ

u

Z

UP

P 00 1

uUZZ

u

Z

UP

P

02 uUu p 02 uUu p 0

002 Z

u

Z

UiIi p

p 0

002 Z

u

Z

UiIi p

p

Špeciálne prípady: - Z= , i2=0, Up=u0, po odraze u2=2Up

- Z = 0, u2=0, Up=-u0, a i2=2Ip

Špeciálne prípady: - Z= , i2=0, Up=u0, po odraze u2=2Up

- Z = 0, u2=0, Up=-u0, a i2=2Ip

Vedenie zakončené odporom RVedenie zakončené odporom R

022 uURiu p 022 uURiu p

02 uUZi p 02 uUZi p

pU

ZRZR

u

1

1

0 pU

ZRZR

u

1

1

0 pUZR

ZRu

0 pUZR

ZRu

0

Úbytok napätia na odpore R bude:Úbytok napätia na odpore R bude:

pU

ZRZR

u

1

2

2 pU

ZRZR

u

1

2

2 pUZR

Ru

22 pUZR

Ru

22aleboalebo

Vedenie zakončené indukčnosťou LVedenie zakončené indukčnosťou L

02

2 uUdt

diLu p 0

22 uU

dt

diLu p

02 uUZi p 02 uUZi p

Z toho vyplýva:Z toho vyplýva:

aat

peUu

22t

peUu

22

t

p eZ

Ui 122

t

p eZ

Ui 122 pričom =L/Z,pričom =L/Z,

pri exponenciálnom poklese u2 na konci vedenia, prúd i2 bude

stúpať exponenciálne a stabilizuje sa pri hodnote

pri exponenciálnom poklese u2 na konci vedenia, prúd i2 bude

stúpať exponenciálne a stabilizuje sa pri hodnote ZU p2 ZU p2

Vedenie zakončené kapacitou CVedenie zakončené kapacitou C

Prúd i2 tečúci vetvou 2 - zem bude Prúd i2 tečúci vetvou 2 - zem bude

dt

duCi 2

2 dt

duCi 2

2

napätie na C: u2=Up+u0; takže rovnica napätia sa vyjadrí vzťahom: i2.Z=Up-u0. Z tejto úvahy plynie, že u2 bude

exponenciálne narastať a ustáli sa na hodnote 2Up. Prúd i2

má exponenciálne klesajúcu tendenciu, čo možno pre oba prípady vyjadriť

napätie na C: u2=Up+u0; takže rovnica napätia sa vyjadrí vzťahom: i2.Z=Up-u0. Z tejto úvahy plynie, že u2 bude

exponenciálne narastať a ustáli sa na hodnote 2Up. Prúd i2

má exponenciálne klesajúcu tendenciu, čo možno pre oba prípady vyjadriť

t

p eUu 122

t

p eUu 122t

p eZ

Ui

22

t

p eZ

Ui

22

Z C Z C

a a pričom pričom

Spojené vedenia o rôznych vlnových impedanciáchSpojené vedenia o rôznych vlnových impedanciách

0112 uUu pp 0112 uUu pp 1

01

2

2

Z

uU

Z

ui pp

1

01

2

2

Z

uU

Z

ui pp

Pre odrazenú vlnu platíPre odrazenú vlnu platí 112

1201 pUZZ

ZZu

112

1201 pUZZ

ZZu

ďalej postupujúca napäťová vlna po vedení o impedancii Z2

bude mať amplitúdu

ďalej postupujúca napäťová vlna po vedení o impedancii Z2

bude mať amplitúdu

121

22

2pp U

ZZ

Zu

1

21

22

2pp U

ZZ

Zu

Faktor odrazu napäťovej vlny vypočítame zo vzťahu Faktor odrazu napäťovej vlny vypočítame zo vzťahu

12

12

1

2

1

2

1

1

ZZ

ZZ

ZZZZ

u

12

12

1

2

1

2

1

1

ZZ

ZZ

ZZZZ

u

Rozvetvenie vedeníRozvetvenie vedení

-        

Najčastejším prípadom v praxi je rozvetvenie vedení, pričom impedancie môžu mať rozdielnu hodnotu. Budeme riešiť jednoduchší prípad, keď Z1=Z2=....=Zn o celkovom počte vetví

n. Takže z hľadiska bodu 2, bude

Najčastejším prípadom v praxi je rozvetvenie vedení, pričom impedancie môžu mať rozdielnu hodnotu. Budeme riešiť jednoduchší prípad, keď Z1=Z2=....=Zn o celkovom počte vetví

n. Takže z hľadiska bodu 2, bude

n

ZZcelk . n

ZZcelk . a napätiea napätie 1

.

2 .1

2

1

2p

celk

p Un

nZZ

u

1

.

2 .1

2

1

2p

celk

p Un

nZZ

u

Reálny odpor R zapojený v sérii na rozhraní dvoch vlnových impedanciíReálny odpor R zapojený v sérii na rozhraní dvoch vlnových impedancií

Platí i=i2 a pre napäťovú bilanciu vychádza Platí i=i2 a pre napäťovú bilanciu vychádza

odrazená vlna budeodrazená vlna bude

iRuUu pp 0112 iRuUu pp 0112

Prúd impulznej vlny cez Z2 vyjadríme Prúd impulznej vlny cez Z2 vyjadríme 1

011

2

2

Z

uU

Z

ui pp

1

011

2

2

Z

uU

Z

ui pp

pričompričom

112

1201 pURZZ

RZZu

1

12

1201 pURZZ

RZZu

112

22

2pp U

RZZ

Zu

1

12

22

2pp U

RZZ

Zu

Zaradenie objektu s čisto ohmickým charakterom (R) do uzlového bodu vedení o rôznej vlnovej impedancii. Zaradenie objektu s čisto ohmickým charakterom (R) do uzlového bodu vedení o rôznej vlnovej impedancii.

Na základe Kirchhoffových zákonov:Na základe Kirchhoffových zákonov:

I1=i2+iR a Up2=Up1+u01 I1=i2+iR a Up2=Up1+u01

121

12

2112

01 pU

RZZ

ZZ

RZZ

ZZu

1

2112

2112

01 pU

RZZ

ZZ

RZZ

ZZu

1

2121

22

2pp U

RZZ

ZZ

Zu

1

2121

22

2pp U

RZZ

ZZ

Zu

V sieťach elektroenergetiky sa vyskytujú v sérii zapojené indukčnosti L buď vo forme tlmiviek alebo vinutia prístrojového transformátora V sieťach elektroenergetiky sa vyskytujú v sérii zapojené indukčnosti L buď vo forme tlmiviek alebo vinutia prístrojového transformátora

Rovnica napätia:Rovnica napätia:

pričompričom

Hľadané priebehy: Hľadané priebehy:

Rovnica prúdu:Rovnica prúdu:

dt

diLuUu pp 0112 dt

diLuUu pp 0112

1

011

2

22 Z

uU

Z

uii pp

1

011

2

22 Z

uU

Z

uii pp

t

pp eU

ZZ

u 11

21

2

12

t

pp eU

ZZ

u 11

21

2

12

1

21

1

2

1

01 121

2

Z

ZeU

ZZZ

ut

p

Z

1

21

1

2

1

01 121

2

Z

ZeU

ZZZ

ut

p

Z

21 ZZ

L

21 ZZ

L

charakterizuje strmosť priebehucharakterizuje strmosť priebehu

Kapacita C voči zemi v uzlovom bode vedenia o rôznych vlnových impedanciách Z1 a Z2

Kapacita C voči zemi v uzlovom bode vedenia o rôznych vlnových impedanciách Z1 a Z2

Postupujúca vlna na Z2 :Postupujúca vlna na Z2 :

Riešenie:Riešenie:

pričompričom

Amplitúda odrazenej vlny: Amplitúda odrazenej vlny:

a po úpravea po úprave

ciiI 21 ciiI 21 0112 uUu pp 0112 uUu pp

dt

duC

Z

u

Z

uU pp p 2

2

011 2

dt

duC

Z

u

Z

uU pp p 2

2

011 2

t

pp eU

Z

Zu 1

1

21

2

12

t

pp eU

Z

Zu 1

1

21

2

12

t

p eZ

ZU

ZZ

u 211

1

2

11

2

101

t

p eZ

ZU

ZZ

u 211

1

2

11

2

101

2

11ZZ

CZ

2

11ZZ

CZ

Dôležitá úloha Z1/Z2 : Nech Z1=500 a Z2 =50

Up2: potom pre Z1>> Z2 bude Z1/Z2 ...10 a pravá časť rovnice je 0,18

ak Z1<< Z2 bude Z1/Z2 ...0,1 a pravá časť rovnice je 1,81

U01: pre Z1>> Z2 Z1/Z2 ...10 a pravá časť rovnice je 0,0909

Z1/Z2 ...0,1 a pravá časťrovnice je 0,909

Dôležitá úloha Z1/Z2 : Nech Z1=500 a Z2 =50

Up2: potom pre Z1>> Z2 bude Z1/Z2 ...10 a pravá časť rovnice je 0,18

ak Z1<< Z2 bude Z1/Z2 ...0,1 a pravá časť rovnice je 1,81

U01: pre Z1>> Z2 Z1/Z2 ...10 a pravá časť rovnice je 0,0909

Z1/Z2 ...0,1 a pravá časťrovnice je 0,909

DYNAMICKÉ ÚČINKY PREPÄTÍ NA ELEKTRICKÉ OBVODY

DYNAMICKÉ ÚČINKY PREPÄTÍ NA ELEKTRICKÉ OBVODY

Elektrické a mechanické namáhanieElektrické a mechanické namáhanie

DYNAMICKÉ ÚČINKY PREPÄTÍ NA ELEKTRICKÉ OBVODY

DYNAMICKÉ ÚČINKY PREPÄTÍ NA ELEKTRICKÉ OBVODY

DYNAMICKÉ ÚČINKY PREPÄTÍ NA ELEKTRICKÉ OBVODY

DYNAMICKÉ ÚČINKY PREPÄTÍ NA ELEKTRICKÉ OBVODY

DYNAMICKÉ ÚČINKY PREPÄTÍ NA ELEKTRICKÉ OBVODY

DYNAMICKÉ ÚČINKY PREPÄTÍ NA ELEKTRICKÉ OBVODY

Exaktné riešenieExaktné riešenie

Dva paralelné vodičeDva paralelné vodiče

Sila v magnetickom poli všeobecne: F=i.l.BSila v magnetickom poli všeobecne: F=i.l.B21

0

2ii

a

lF r

210

2ii

a

lF r

pričom - 0 = 410-7 H/m permeabilita vákua

- r = 1 relatívna permeabilita vzduchu

pričom - 0 = 410-7 H/m permeabilita vákua

- r = 1 relatívna permeabilita vzduchu

Pričom B v okolí líniového vodiča v závislosti od vzdialenosti r bude:Pričom B v okolí líniového vodiča v závislosti od vzdialenosti r bude:

r

iw

lHB rr

200

r

iw

lHB rr

200

Umiestnenie fázových vodičov v rozvádzačochUmiestnenie fázových vodičov v rozvádzačoch

Príklad: Bleskový prúd I=50 kA, dĺžka vodičov l=1 m, vzdialenosť vodičov a=0,1 m. F=5 kN=5 kWs/m.Ak poškodenie trvá 1 μs, potom F bude 5.103 MWμs/m alebo

5 GWμs/m

Príklad: Bleskový prúd I=50 kA, dĺžka vodičov l=1 m, vzdialenosť vodičov a=0,1 m. F=5 kN=5 kWs/m.Ak poškodenie trvá 1 μs, potom F bude 5.103 MWμs/m alebo

5 GWμs/m

Ďakujem za pozornosťĎakujem za pozornosť