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Tache complexe : 6ème
Monsieur Dupond veut clôturer son terrain, près de la
Garde Guérin à l’aide d’un grillage. Pour cela il a récupéré le
plan du cadastre (document 1) afin de connaitre les dimensions
exactes de sa parcelle rectangulaire n° 172.
Il se renseigne ensuite sur la façon de poser le grillage afin de choisir les quantités à commander.
Il a le choix entre trois magasins pour passer sa commande, mais doit tout commander au même endroit.
(Document 3)
16m 8m
Document 1 :
Conseils pour l’installation d’un grillage :
1 piquet tous les 2m.
Le grillage est tenu par 4 fils de tension
qui font chacun le tour complet du
terrain.
1 agrafe fixe le grillage sur les fils tous
les 1m sur chaque fil.
4 tendeurs par fil.
Document 2 :
Aidez-le à remplir son bon de commande en remplissant toutes les cases, et en précisant le magasin choisi.
36 €
7 €
5 €
7 €
1 €
45€
5 €
4 €
7 €
1 €
35€
8 €
6 €
5 €
1 €
Magasin choisi :
Unitaire :
Différenciation en cycle 3 :
CM1 CM2 6ème
Dimension terrain Multiples de 2
Rectangle (16x8)
avec quadrillage
pour l’aire
Rectangle (16x8) Rectangle (16x8)
ou autre au choix de l’enseignant
Matériaux Seulement le grillage, piquets et 2 fil
Grillage, piquets,2 ou 4 fils et tendeurs
Les 5 objets
Prix 1 seul magasin
Des entiers pour les
prix
Utilisation de la
calculatrice
1 ou 2 magasins
Entiersou décimaux
simples pour les prix
2 ou 3 magasins
Entiers ou décimaux simples pour les prix
Prolongements possibles
Aire par comptage L’aire et le prix de l’engrais.
Carte de réduction
(25% sur un article ou sur l’ensemble)
M. Dupond veut fertiliser son terrain à l’aide
d’un engrais naturel vendu 18 € le sachet pour
50m². Quel budget supplémentaire doit-il
prévoir ?
Variante possible
Cas concret
Mesurer le potager de l’école
Faire le dessin
Travail sur les instruments de mesures
Organisation possible :
Prévoir une explication orale des mots « cadastre » et « parcelle » avant l’activité.
Travail en classe en groupe. (Les temps sont donnés à titre indicatif avec 2 séances de 50 min).
Etapes Elèves Professeur
n° 1
(10min)
Prise de connaissance individuelle
Premières réflexions Distribue la consigne
n° 2
(35 min)
En groupe : échange sur les attentes Modérateur
Si le groupe bloque, il signale sa difficulté Donne éventuellement un coup de
pouce
n° 3
(15 min) Rédaction
4
(25 min) Chaque groupe présente son travail Modérateur
5
(10 min) Synthèse des travaux Valide ; bilan de ce qui a été vu
Attendus : Savoir-faire ; Compétences (repère d’acquisition)
Etapes Savoir faire Compétence
Schéma ( nombre de poteaux)
Savoir-faire un schéma à main levée
Savoir-faire un dessin à main levée
Chercher
Représenter
Périmètre Calculer un périmètre Modéliser
Calculer
Liste matériel Sens des opérations Modéliser
Représenter
Calculer
Remplir le bon de commande
Calcul selon les outils autorisés :
Entiers/décimaux
Mental/poser/calculatrice
Calculer
Communiquer
Conclusion Faire une comparaison des prix Communiquer
Tout au long de
l’activité
Raisonner : Progresser
collectivement dans une
investigation
Coups de pouce éventuels avec quels effets : A prévoir, mais à ne donner qu’en dernier recours (oralement ou sur support papier)
Etapes Coup de pouce Effets sur les compétences
Schéma Donner le schéma à main levée
Laisser faire à l’échelle
Représenter perdue
Chercher amoindrie
Choix du magasin le
moins cher
Rappeler que l’on ne commande
pas 1 seul piquet pour choisir le
magasin le moins cher.
Chercher amoindrie
Modéliser amoindrie
Périmètre Rappel de la définition Modéliser amoindrie
Liste matériel Voir ci-dessous Modéliser (amoindrie ou perdue)
Remplir le bon de
commande
Utilisation de la calculatrice Calculer amoindrie
Coups de pouce sur la liste de matériel :
Grillage 1) En fonction du périmètre du terrain, demander de calculer le nombre de rouleaux à acheter. 2) Donner l’opération
Piquets 1) Conseiller de dessiner les piquets 2) Donner un coté dessiné. 3) Donner le nombre de piquets (après explication)
Agrafes 1) Conseiller de compter le nombre d’agrafes sur un fil. 2) Donner le nombre sur 1 fil puis demander de calculer pour les 4. 3) Donner le nombre de lots nécessaires (après explication)
Fils 1) En fonction du périmètre du terrain, demanderle calcul de la longueur des4 fils. 2) Donner le nombre de bobines sur 2 fils puis demander de calculer pour les 4. 3) Donner le nombre de lots nécessaires (après explication)
Tendeurs 1) Surligner les deux contraintes des tendeurs (4 par fil et 4 fils) 2) Donner le nombre après explications.
Figures pour coup de pouce :
Figures pour prolongement :
Compétence Indicateurs du niveau de maitrise 3
Chercher L’élève prélève au moins 8 informations utiles (Longueur, largeur, espace entre les poteaux,
nombre de fi ls, nombres de tendeurs, différents prix … ) et les utilisent dans un cadre
adéquat.
L’élève se lance dans une recherche aboutie ou non.
Modéliser L’élève choisit dans 4 cas différents la bonne opération :
− Multiplication pour le nombre de tendeur, la longueur de fi l , le nombre
d’agrafes ou les prix
− Addition pour le périmètre, le nombre de piquets ou le total
− Division pour le nombre de rouleau ou de bobine de fi l
L’élève reconnait la notion de périmètre (sans forcément la nommer)
Les erreurs de calculs ne sont pas prises en compte ici.
Représenter L’élève réalise un schéma pour trouver le nombre de piquets
Les erreurs de calculs ne sont pas prises en compte ici.
Raisonner L’élève organise son raisonnement en décomposant en plusieurs étapes (calculs des
piquets, du fil , … )
L’élève participe de façon constructive aux recherches du groupe et tient compte des avis de
ses camarades
Calculer L’élève réalise au moins les 3/4 de ses calculs de façon correcte.( 4 calculs au minimum).
Communiquer Le raisonnement est explicite et compréhensible même si des raccourcis sont présents.
Piquet
s
Agrafes
Solution possible du problème (version 6ème):
1) Calcul du périmètre de la parcelle :
16 + 8 + 16 + 8 = 48m
La parcelle a un périmètre de 48m.
2) Calcul de la longueur de grillage et de fil
48 ÷ 20 = 2,4
Il faut donc 3 rouleau de grillage.
48 x 4 = 192m de fil en tout
192 ÷ 50 = 3,84
Il faut donc 4 bobines de fil
3) Calcul du nombre d’agrafes
Il faut 48 agrafes par fil.
48 × 4 = 192 agrafes.
Il faut 1 boite d’agrafes( 200/boites)
4) Calcul du nombre de tendeur
4 × 4 = 16
Il faut 16 tendeurs.
5) Nombre de piquets
Il faut 24 piquets.
6) Simulation magasin M. BRIOCOLAGE
Grillage : 3 × 36 = 108 €
Agrafes : 7 €
Piquets : 24 × 5 = 120 €
Fil : 4 × 7 = 28 €
Tendeurs : 16 × 1 = 16 €
Total = 108 + 7 + 120 + 28 + 16 = 279 € ( 108 + 120 + 28 = 256 € en CM1)
( 108 + 120 + 28 + 16= 272 € en CM2)
7) Simulation magasin COSTORAMA
Grillage : 3 × 45 = 135 €
Agrafes : 5 €
Piquets : 24 × 4 = 96 €
Fil : 4 × 7 = 28 €
Tendeurs : 16 × 1 = 16 €
Total = 135 + 5 + 96 + 28 + 16 = 280 € (135 + 96 + 28 + 16 = 275 € en CM2)
8) Simulation magasin ROI DU MERLIN
Grillage : 3 × 35 = 105 €
Agrafes : 8 €
Piquets : 24 × 6 = 144 €
Fil : 4 × 5 = 20 €
Tendeurs : 16 × 1 = 16 €
Total = 105 + 8 + 144 + 20 + 16 = 293 €
Il vaut mieux choisir le magasin :
Version CM 1
Monsieur Dupond veut clôturer son terrain, près de la Garde Guérin à l’aide d’un grillage. Pour cela il a
récupéré le plan du cadastre (document 1) afin de connaitre les dimensions exactes de sa parcelle rectangulaire n° 172.
Il se renseigne ensuite sur la façon de poser le grillage afin de
choisir les quantités à commander. (Document 2)
Il note les prix des différents matériaux dans son magasin de bricolage.(document 3)
36 €
5 €
7 €
16m 8m
Document 1 :
Conseils pour l’installation d’un grillage :
1 piquet tous les 2m.
Le grillage est tenu par 4 fils de tension qui font
chacun le tour complet du terrain.
Document 2 :
Fils
Aidez-le à A remplir son bon de commande en remplissant toutes les cases.
Version CM2
Monsieur Dupond veut clôturer son terrain, près de la Garde
Guérin à l’aide d’un grillage. Pour cela il a récupéré le plan du cadastre
(document 1) afin de connaitre les dimensions exactes de sa parcelle
rectangulaire n° 172.
Il se renseigne ensuite sur la façon de poser le grillage afin de choisir les quantités à commander. ( Document 2)
Il a le choix entre trois magasins pour passer sa commande, mais doit tout commander au même endroit.
(Document 3)
36 €
5 €
7 €
1 €
45€
4 €
7 €
1 €
Document 1 :
Conseils pour l’installation d’un grillage :
1 piquet tous les 2m.
Le grillage est tenu par 4 fils de tension qui
font chacun le tour complet du terrain.
4 tendeurs par fil.
Document 2 : Fils
16m 8m
Aidez-le à remplir son bon de commande en remplissant toutes les cases, et en précisant le magasin choisi.
Magasin choisi :
Unitaire
Commentaires et retour d’expérience :
Commentaires généraux :
Très peu d’erreurs de calculs ;
Bonne réussite sur le calcul des différentes quantités de matériaux
Principale erreur commise : choix du magasin par le calcul du prix avec 1 seul objet de chaque catégorie.
En rappelant « Un seul piquet suffit-il pour tenir la clôture ? », la grande majorité des élèves arrivent au
bout de la tache.
Erreurs rencontrée :
Problème dans la modélisation notamment sur le grillage ( rare)
Demander à l’élève la taille du rouleau de grillage.
Demander de dessiner les tendeurs sur la photo.
Problème sur les compétences « chercher » et « raisonner ». (Fréquents)
Demander si un seul piquet suffit pour tenir la clôture.
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