Studienarbeit - BERGISCHE UNIVERSITÄ · Kurzfassung Diese Studienarbeit besch˜aftigt sich mit der numerischen Simulation von 3D-Objekten, an denen die Schwimmstabilit˜at bzw. das
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Studienarbeit
Numerische Stromungssimulationen
Beispielhafte Anwendungen mit FLOW–3D
Fachbereich D: Architektur, Bauingenieurwesen, Maschinenbau, Sicherheitstechnik
Abteilung: Bauingenieurwesen
Institut fur Grundbau, Abfall- und Wasserwesen (IGAW)
Lehr- und Forschungsgebiet Wasserwirtschaft und Wasserbau
Univ.-Prof. Dr.-Ing. A. Schlenkhoff
von cand.-Ing. Ulrika Hett, Matr.-Nr. 334945
Wuppertal, im September 2008
Kurzfassung
Diese Studienarbeit beschaftigt sich mit der numerischen Simulation von 3D-Objekten, an
denen die Schwimmstabilitat bzw. das Stromungsverhalten in einer Gerinnestromung un-
tersucht werden. Ziel dabei ist die Einarbeitung in das kommerzielle Simulationsprogramm
FLOW–3D. Solche numerischen Simulationen finden im wasserbaulichen Versuchswesen
immer ofter Anwendung, es fehlt aber an einigen Stellen noch das Vertrauen in diese
Methoden. So soll an ausgewahlten Beispielen die Ubereinstimmung von Simulation und
Realitat gepruft werden.
Der erste Teil der Arbeit erlautert den physikalischen Hintergrund von bewegten Flussig-
keiten, Losungsansatze der Bewegungsgleichungen sowie die verwendete Simulationssoft-
ware.
Im zweiten Teil werden die Simulationsbeispiele behandelt. Zunachst werden zwei
Schwimmquader und ein Segelschiff auf ihre Schwimmstabilitat untersucht. Dabei wer-
den zu den Schwimmquadern Validierungsrechnungen gemacht.
Im Anschluss daran wird das Stromungsverhalten an einer Fischbauchklappe und an ei-
nem Wehr untersucht. Die Simulation wird dabei einmal mit funf und einmal mit neun
Baumstammen durchgefuhrt. Vergleiche mit physikalischen Modellen werden nicht ge-
macht.
i
Abstract
This report deals with numerical simulations of 3D-objects. The stability of swimming of
these objects and the behaviour of flow are to investigate. The intention is to get used to
the work with the commercial computer programm FLOW–3D. Such simulations expand
in hydraulic engeneering more and more, but sometimes there is not enough trust in these
new methods. For this reason the correspondence between numerical simulation and reality
is to test.
The first part of the report explains the physically background of moving fluids, approaches
to solve the equation of motion and the used simulation software.
The second part deals with the simulated examples. First of all two swimming cuboids and
a swimming ship are investigated of their swimming stability. For the cuboids validation
calculations are done. Following the behaviour of flow at a fish-bellied flap and a weir are
analyzed. The simulation of the weir is made twice, once with five logs, once with nine.
Comparisons with physically models are not done.
iii
Inhaltsverzeichnis
Kurzfassung i
Abstract iii
Abbildungsverzeichnis ix
Tabellenverzeichnis xi
Aufgabenstellung 1
I Einfuhrung 3
1 Numerische Simulation 5
1.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 Bewegungsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Losungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Fehlerquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Verwendete Programme 9
2.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Rechenmethoden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.1 Finite-Differenzen-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.2 FAVOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.3 Volume of Fluids . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.4 Kollisionsmodell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3 FLOW–3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.3.1 Model Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4 TECPLOT 360 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
v
vi Inhaltsverzeichnis
II Simulationsbeispiele 21
3 Allgemeines 23
4 Schwimmquader 25
4.1 Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.2 Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5 Schiff 29
5.1 Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5.2 Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
6 Fischbauchklappe 33
6.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
6.2 Simulation ohne Wasser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
6.3 Simulation mit Wasser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
7 Funf Baumstamme 38
7.1 Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
7.2 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
8 Neun Baumstamme 43
8.1 Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
8.2 Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
9 Rechendaten 47
9.1 Leistungsdaten des Rechners . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
9.2 Statistik zu den Rechnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
III Schlusswort 49
10 Fazit 51
Literaturverzeichnis 53
IV Anhang 55
A prepin-Dateien 57
A.1 Schwimmquader . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Inhaltsverzeichnis vii
A.2 Schiff (Start) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
A.3 Schiff (Restart) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
A.4 Fischbauchklappe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
A.5 Funf Baumstamme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
A.6 Neun Baumstamme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
B Analyse-Daten 79
B.1 VOF-Daten Quader mit ρ = 0, 5 gcm3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
B.2 VOF-Daten Quader mit ρ = 0, 7 gcm3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Abbildungsverzeichnis
1.1 Simulation in der Hydrodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1 FAVOR-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Prinzip der VOF–Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3 Kollisionsmodell: 2D Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4 Graphische Oberflache von FLOW–3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.5 TECPLOT 360–Oberflache . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.1 Simulation zweier Schwimmwurfel unterschiedlicher Dichte . . . . . . . . . . 26
5.1 Segelschiff: Einpendeln und Fahrsimulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
6.1 Vordefinierte Bewegung der Fischbauchklappe . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
6.2 Fischbauchklappe mit Wasser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
7.1 Funf Baumstamme uber ein Wehr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
8.1 Neun Baumstamme uber ein Wehr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
ix
Tabellenverzeichnis
9.1 Statistik zu den Simulationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
B.1 VOF-Daten des Quaders mit ρ = 0, 5 gcm3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
B.2 VOF-Daten des Quaders mit ρ = 0, 7 gcm3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
xi
Aufgabenstellung
Im Wasserbau finden vielfach numerische Modelle Verwendung. Insbesondere 1D- und 2D-
Berechnungen gehoren seit Jahren zum Stand der Technik. Relativ neu ist die Nutzung von
3D-Ansatzen unter Verwendung der Volume-of-Fluid (VOF) Methode zur Bestimmung der
freien Wasseroberflache. Doch steigende Rechnerkapazitaten mit wachsender Prozessorlei-
stung und Speicherplatzverfugung fuhren hier zu einer stetigen Weiterentwicklung. So sind
heutzutage Problemstellungen in 3D schnell zu simulieren, die vor einigen Jahren ganzlich
undenkbar waren. Jedoch fehlt es an einigen Stellen an Vertrauen in diese neue Technik,
so dass vielfach Validierungsrechnungen als notwendig angesehen werden.
Im Rahmen dieser Studienarbeit soll die obengenannte Technik aufgegriffen werden und
eine Einarbeitung in das kommerzielle Simulationsprogramm FLOW–3D geschehen. Dazu
sind beispielhafte Modelle zum Thema ”Schwimmstabilitat von in Wasser eingetauchten
Objekten“ sowie zu ”Bewegten Objekten innerhalb einer Gerinnestrmung“ zu erstellen.
Es sind die Programmierung und die Simulation sowie eine Analyse der Ergebnisse durch-
zufuhren. Die Visualisierung der Simulationen soll dabei nicht mit FLOW–3D, sondern
mit dem vielseitigeren Visualisationstool TECPLOT 360 erfolgen.
Zur Validierung des Programms sind dabei insbesondere die Ergebnisse zur Schwimmsta-
bilitat relevant, welche mit gangigen Berechnungsverfahren der Hydromechanik zu uber-
prufen sind. Die weiteren Beispiele sollen ein Bild der vielfaltigen Moglichkeiten skizzieren,
die FLOW–3D bietet.
1
Teil I
Einfuhrung
1 Numerische Simulation
1.1 Allgemeines
Numerische Simulationen finden mit der Weiterentwicklung von Computern zu Großrech-
nern auch im Wasserwesen immer mehr Verwendung. In der Numerik werden Algorithmen
zur Losung mathematischer Problemstellungen entwickelt. 1D- und 2D-Simulationen sind
seit langerem ublich; da der Rechenumfang in etwa exponentiell mit der Zahl der Dimen-
sionen wachst, waren bisher schnell die Grenzen fur eine sinnvolle numerische Simulation in
3D erreicht. Inzwischen ist die Computertechnik so weit, dass sich im Wasserbau auch fur
3D-Simulationen ein eigenstandiger Zweig als Konkurrenz zur physikalischen Modellierung
entwickelt (nach (Oertel)).
Abbildung 1.1: Simulation in der Hydrodynamik, aus (Malcharek, S. 238)
Die Vorteile numerischer Simulationen gegenuber physikalischen Modellen liegen in gerin-
geren Kosten und einer schnelleren Realisierung. Daruber hinaus bieten sie weitere Vorteile
5
6 1 Numerische Simulation
in wissenschaftlicher Hinsicht. So treten beispielsweise keine Skalierungs- oder Laboreffekte
auf. Ebenso konnen in numerischen Simulationen deutlich mehr physikalische Parameter,
wie Windeinfluss oder Corioliskraft, berucksichtigt werden.
Sofern die Zuverlassigkeit der Simulation vorausgesetzt werden kann, bieten numerische
Simulationen also eine insbesondere wirtschaftlich interessante Alternative zum physikali-
schen Modell. Das Vertrauen kann aber nur durch Validierungsrechnungen und Vergleich
mit physikalischen Simulationen geschaffen werden. Bei komplexen und numerisch bisher
unbehandelten Problemstellungen sind physikalische Modelle deswegen noch nicht ganzlich
durch numerische Simulationen zu ersetzen1.
1.2 Bewegungsgleichungen
Zur Herleitung der Bewegungsgleichungen fur Newtonsche Fluide werden zwei aus der
Physik bekannte Gleichungen benotigt (nach (Oertel)):
1. Kontinuitatsgleichung
2. Impulsgleichung
Ausgang ist die Impulsgleichung, die besagt, dass die Summe der einstromenden minus
der ausstromenden Impulse gleich der Summe der inneren und außeren Krafte sein muss.
Man erhalt letztendlich die Gleichung
ρ · D~v
Dt= ρ · (∂~v
∂t+ (~v · grad) · ~v) = ~F + ~P (1.1)
mit
~F außere Krafte (pro Volumeneinheit), z. B. Gravitationskraft~P innere Krafte (pro Volumeneinheit), z. B. Reibung∂~v∂t lokale Beschleunigung
(~v · grad) · ~v konvektive Beschleunigung
wobei die Eigenschaft der Inkompressibilitat des Fluids eingegangen ist. Dies ist in guter
Naherung auch fur Wasser gultig. Fur inkompressible Flussigkeiten muss Divergenzfreiheit
bestehen (Kontinuitatsgleichung):
1Weitere Nachteile numerischer Simulationen werden im Abschnitt 1.4 behandelt.
1.3 Losungsverfahren 7
div~v =∂u
∂x+
∂v
∂y+
∂w
∂z= ρ = 0 (1.2)
Unter Einbeziehung aller relevanten inneren und außeren Krafte (Druckgradientenkraft
∇p, Impulsverlust durch Diffusion mit der kinematischen Viskositat ν = ηρ , Volumenkraft
f) erhalt man die Navier-Stokes-Gleichung:
∂~v
∂t+ (~v · grad) · ~v = −∇p + ν · ~v + ~f (1.3)
Die Navier-Stokes-Gleichung gehort zu den partiellen Differentialgleichungen.
1.3 Losungsverfahren
Die direkte Losung der Navier-Stokes-Gleichung ist zu rechenaufwandig, um mit heutiger
Computertechnik turbulente Stromungen auflosen zu konnen. Zu diesem Zweck werden die
Navier-Stokes-Gleichungen nach der Methode von Reynolds vereinfacht und man erhalt die
umganglicheren Reynolds Averaged Navier Stokes Gleichungen (RANS). Dabei werden
Ort, Druck, Dichte, Temperatur, Zeit und kinetische Energie gemittelt. Dadurch erhal-
ten die Reynoldsgleichungen neue Unbekannte, die approximiert werden mussen, um das
Gleichungssystem losen zu konnen. Durch Nullsetzen der gemittelten Ableitungen ergeben
sich die vereinfachten Bewegungsgleichung in Vektorschreibweise (Reynoldsgleichungen):
ρ · [∂~vi
∂t+ (~v · grad) · ~vi] = ~fi − ∂p
∂xi+
∂
∂xiτij , i = 1, 2, 3 (1.4)
mit
τij = µ∂vi
∂xi+ p · [νT · (∂ui
∂xj+
∂uj
∂xi)− 2
3kδij ]
Durch die Mittelung kommt zur totalen Schubspannung τij noch ein weiterer Term dazu,
der als Reynolds-Spannung bzw. turbulente Scheinspannung bezeichnet wird. Dieser Term
beinhaltet die neuen Parameter, die zur Losung zu approximieren sind. Losungsansatz ist
dazu das sogenannte k-ε-Modell. k bezeichnet dabei die (gemittelte) kinetische Energie, ε
die Dissipationsrate.
8 1 Numerische Simulation
1.4 Fehlerquellen
Die numerische Losung der Bewegungsgleichungen bedingt einige Fehler und Unsicherhei-
ten im Ergebnis. Die einzelnen Auswirkungen der Fehlerquellen sollen an dieser Stelle nicht
untersucht, sondern nur aufgezeigt werden. Dabei unterscheidet man (nach (Oertel)):
• Modellfehler und -unsicherheiten (wenn z. B. eine falsche Dimensionalitat gewahlt
wird),
• Diskretisierungs- und numerische Fehler,
• Iterations- bzw. Konvergenzfehler,
• Rundungsfehler,
• Anwendungsunsicherheiten (z. B. bei ungenugender Datengrundlage),
• Benutzerfehler,
• Softwarefehler.
Zur Validierung eines numerischen Simulationsprogramms sind diese Fehler bzw. Unsi-
cherheiten storend. Hierbei ist eine Fehleranalyse bei Abweichungen von Simulation und
physikalischem Modell bzw. von Simulation und Realitat teilweise schwierig. Dies ist u. A.
der Grund dafur, dass physikalische Modelle nicht so schnell durch Simulationen ersetzt
werden konnen.
2 Verwendete Programme
2.1 Allgemeines
Samtliche Simulationen werden mit dem kommerziellen Programm FLOW–3D durch-
gefuhrt, das bei wasserbaulichen numerischen Modellierungen weit verbreitet ist. Das Pro-
gramm fuhrt sowohl das Preprocessing als auch die eigentlichen Simulationsrechnungen
durch. Dabei werden in der Stromung befindliche Objekte durch Diskretisierung mittels
der integrierten Fractional Area-Volume Obstacle Representation (FAVOR) Methode zum
Rechnen auf dem Gitter umgewandelt. Das Programm arbeitet mit der Volume-of-Fluid
(VOF) Methode. Zur Losung der Bewegungsgleichungen (RANS-Verfahren, vgl. Abschnitt
1.3) wird die Finite-Differenzen-Methode angewandt. Ein Postprocessing wird von FLOW–
3D ebenfalls bereitgestellt, es wird aber das universellere TECPLOT 360 benutzt. In die-
sem Kapitel werden sowohl die zugrundeliegenden Rechenmethoden als auch die beiden
Programme FLOW–3D und TECPLOT 360 eingesetzt.
2.2 Rechenmethoden
2.2.1 Finite-Differenzen-Methode
Die Finite-Differenzen-Methode (FDM) ist ein einfaches, aber schnelles und unter gewis-
sen Vorraussetzungen gutes numerisches Verfahren zur Losung von Differentialgleichungen.
Solche DGL sind es, die die Hydrodynamik beschreiben und die es zu losen gilt. Dabei
werden die Differentialquotienten durch die entsprechenden Differenzenquotienten ersetzt,
die sich auf einem Gitter ausrechnen lassen. Fur unstetige Differentiale kann diese Diskre-
tisierung u. U. ein Problem darstellen und zu großen numerischen Fehlern fuhren. Diese
Fehler konnen allerdings durch die Verwendung strukturierter orthogonaler Gitter und
ausreichend kleine Auflosung (feines Netz) klein genug gehalten werden.
9
10 2 Verwendete Programme
2.2.2 FAVOR
Die FAVOR-Methode ist das von FLOW–3D verwendete Verfahren, um die Objekte auf
dem Rechengitter zu diskretisieren. Abbildung 2.1 zeigt die Vorteile fur die Genauigkeit
eines feinen Netzes. Allerdings hat ein feineres Netz eine direkte (negative) Auswirkung
auf Rechenzeit und Dateigroße.
Abbildung 2.1: FAVOR-Methode: Wurfel einmal in feinem Netz (links) und in grobem
Netz (rechts)
2.2.3 Volume of Fluids
Bei der Volume-of-Fluids-Methode (VOF) wird jeder Zelle ein Wert fur den Wasserstand in
dieser Zelle zugeordnet. Dieser skalare Wert, die Volumenfraktion F , liegt dabei zwischen
0 und 1:
F = 0 Zelle leer,
F = 1 Zelle voll,
0 < F < 1 Zelle teilweise gefullt.
Zudem muss die VOF–Methode einen Algorithmus zur Bestimmung der Oberflache liefern.
Dazu werden nach einem Algorithmus die entscheidenden Zellen ermittelt, die teilweise
gefullt sind. Diese werden dann scharfgezeichnet, um eine definierte Oberflache zu erhalten.
2.2 Rechenmethoden 11
Abbildung 2.2: Prinzip der VOF–Methode
Die Volumenfraktion F kann als eigenstandige Stromungsgroße betrachtet werden. Diese
wird in jedem Zeitschritt aus den Zustanden der Zelle selbst und der direkt angrenzenden
Zellen berechnet. Die zugehorige Gleichung zur Berechnung von F , das aus der Geberzelle
in die Nehmerzelle fließt, lautet (1-dimensional):
F = min{FAD · |Vi|+ max{(1− FAD) · |Vi| − (1− FD); 0}; FD}
wobei
A Nehmerzelle
D Geberzelle
i Richtung des Flusses (x, y, bzw. z)
Das Minimum verhindert, dass mehr Flussigkeit durch die Zelle fließt als eigentlich vor-
handen ist. Die max-Funktion stellt den Fluss aus einer Zelle sicher.
Aus der Gleichung ist direkt zu erkennen, dass es Probleme bei zu großen Fließgeschwin-
digkeiten gibt, da nur die direkten Nachbarn zum neuen Zustandswert beitragen. An dieser
Stelle konnen sogenannte ”Cutoffs“ entstehen, weil zu hohe Geschwindigkeiten im nachsten
Rechenschritt nicht mehr berucksichtigt werden. Daher ist es wichtig, den Iterationsschritt
δtit in der Simulation ausreichend klein zu wahlen, damit keine Bewegung durch mehrere
Zellen auftritt. Die Bedingung fur die Wahl des Iterationsschritts lautet dabei:
vmax,i · δtit ≤ δxi
wobei
12 2 Verwendete Programme
vmax,i (gemittelte) maximale Geschwindigkeit des Wassers in i-Richtung
δxi Zellabstand in i-Richtung
i Richtung i = 1, 2, 3 (x, y, bzw. z)
Zur Bestimmung eines geeigneten δtit wird die programminterne Uberprufung des Iterati-
onsschrittes benutzt. Der Iterationsschritt muss nicht mit dem Zeitschritt ubereinstimmen,
nach dem ein Zustand des Systems in die Ausgabedatei geschrieben wird. Der Iterations-
schritt ist bei den hier benutzten Daten i. A. kleiner. Durch die Mittelung des k-ε-Modells
bleiben die auftretenden Maximalgeschwindigkeiten kleiner als ohne Mittelung, sodass δtit
großer gewahlt werden kann. Es ist zu beachten, dass eine feine raumliche Auflosung eine
ebenfalls feine zeitliche Auflosung erfordert.
2.2.4 Kollisionsmodell
FLOW–3D beinhaltet ein Kollisionsmodell, welches sich auf die Rander des Rechennetzes
sowie die Interaktion der Objekte untereinander bezieht. So sind in der Abbildung 2.3
die beiden moglichen Einstellungen mit und ohne Kollisionsmodell durch ein 2D-Beispiel
dargestellt. Ohne aktiviertes Kollisionsmodell (links) versinkt der Doppel-T-Trager durch
den Boden des Beckens und verschwindet am Ende vollig. Bei aktiviertem Kollisionsmodell
(rechts) bleibt das bewegliche Objekt auf dem Grund liegen. Dies bezieht sich allerdings
nicht auf solche Flachen des Rechennetzes, die als ”Outflow“ deklariert sind. Dort ”flie-
ßen“ auch bewegliche Objekte mit dem Wasser aus dem Rechennetz hinaus.
In Bezug auf die Interaktion von Objekten bewirkt das Kollisionsmodell ein Abprallen
voneinander. Ohne dieses Modell wurden die Objekte ”verschmelzen“ .
2.2 Rechenmethoden 13
(a) t = 0,0 s (b) t = 0,0 s
(c) t = 0,4 s (d) t = 0,4 s
(e) t = 1,0 s (f) t = 1,0 s
Abbildung 2.3: 2D Simulation: links ohne Kollisionsmodell, rechts mit Kollisonsmodell (a
bis f)
14 2 Verwendete Programme
(g) t = 1,3 s (h) t = 1,3 s
(i) t = 1,7 s (j) t = 1,7 s
(k) t = 2,2 s (l) t = 2,2 s
Abbildung 2.3: 2D Simulation: links ohne Kollisionsmodell, rechts mit Kollisonsmodell (g
bis l)
2.3 FLOW–3D 15
2.3 FLOW–3D
Die graphische Oberflache des Simulationsprogramms FLOW–3D 9.2 besteht aus 4 Ar-
beitsebenen:
1. Model Setup
2. Simulate
3. Analyze
4. Display
Abbildung 2.4: Graphische Oberflache von FLOW–3D
Die neue Version 9.3 beinhaltet zudem einen Navigator, mit dessen Hilfe sich Simulati-
onslaufe aneinander reihen lassen. Diese Version wurde hier allerdings noch nicht verwen-
det.
Samtliche interessanten Einstellungen sind im Model Setup vorzunehmen. Auf die anderen
drei Ebenen wird nicht weiter eingegangen; sie sind selbsterklarend. Die Einstellungen zur
Simulation werden in sogenannten prepin-Dateien abgespeichert.
16 2 Verwendete Programme
2.3.1 Model Setup
Das Model Setup ist wiederum unterteilt in mehrere Ebenen:
1. Global
2. Physics
3. Fluids
4. Meshing & Geometry
5. Boundaries
6. Initial
7. Output
8. Numerics
9. Finalize
Global
Unter Global werden globale Einstellungen wie Simulationszeit, Restarts fur Simulationen
mit Einpendelvorgang, Anzahl der Flussigkeiten und deren Kompressibilitat festgelegt.
Physics
Bei Physics konnen physikalische Grundlagen eingestellt werden. An dieser Stelle sind
maßgeblich drei Einstellungen relevant:
• Gravity - Richtung und Große der Gravitation werden festgelegt. Fur alle Simula-
tionen wird die Gravitation in negativer z-Richtung und einem fur die Erdoberflache
guten Mittelwert von −981 [g·cms2
] benutzt. Somit wird auch das Koordinatensystem
indirekt ausgerichtet (z-Achse vertikal).
• Moving Objects - Sollen bewegliche Objekte in die Simulation implementiert wer-
den, ist das sogenannte GMO1 model zu aktivieren. Bei aktiviertem GMO model
1General Moving Objects
2.3 FLOW–3D 17
kann hier das Kollisionsmodell gewahlt werden. Dabei werden auch bei der Kopplung
von bewegten Objekten mit dem Fluid die ”default“ -Einstellungen ubernommen.
• Viscosity and turbulence - Bei den Optionen der Viskositat wird fur die Simula-
tion ”Newtonsche Viskositat“ gewahlt, sowie das ”Two-equation (k − ε) model“ .
Fluids
Unter Fluids konnen die Eigenschaften der Flussigkeit gewahlt werden. Aus der Programm-
datenbank wird die Flussigkeit auf Wasser bei 20 ◦C festgelegt. Das physikalische Einhei-
tensystem ist das cgs-System. Die Basis-Einheiten sind Zentimeter fur Langen, Gramm
fur Massen und Sekunde fur Zeiten. Alle anderen Einheiten lassen sich aus diesen dreien
zusammensetzen.
Meshing & Geometry
Auf der Meshing & Geometry Ebene wird die Geometrie von Rechennetz und Objekten
implementiert. Eine Vorschau veranschaulicht die geschaffene Rechenumgebung. Das Re-
chennetz kann mit FLOW–3D nur quaderformig gewahlt werden.
Als mogliche Formen zum Bau von Objekten stehen Kugel, Zylinder, Kegel, Quader und
Torus zur Verfugung. Fur komplexere Geometrien konnen externe STL-Dateien eingela-
den werden. Neu konstruierte Objekte konnen entweder als eigenstandige Objekte oder als
Subkomponenten zu bereits bestehenden Objekten hinzugefugt werden. In der Simulati-
on werden Komponenten (einzelne oder aus Subkomponenten zusammengesetzte) nur als
ganzes und zusammenhangend betrachtet. Die Option, die Objekte als ”solid¨, ”hole“ oder
”complement“ erweitern die Konstruktionsmoglichkeiten. Dabei konnen Subkomponenten
einer Komponente durchaus unterschiedliche Eigenschaften haben. Bestandteile vom Typ
solid sind massiv. Hole bedeutet in dem Zusammenhang, dass die Bausteine hohl sind.
So lassen sich Aussparungen in massive Objekte einbauen. Dabei ist die Reihenfolge der
Subkomponenten zu beachten. Zuerst muss dann die massive Komponente erzeugt wer-
den. Anschließend kann bei Bedarf auch wieder ein massives Objekt in die Aussparung
konstruiert werden.
Die Bausteine konnen uber Translation und Rotation verschoben werden. Arbeitet man
mit Rotation, ist zu beachten, dass die Rotationen um die Koordinatenachsen durch den
Ursprung vorgenommen werden und anschließend die Translation auf das gedrehte Ob-
18 2 Verwendete Programme
jekt angewandt wird. Eine Planung mit Stift und Papier vereinfacht die Positionierung
der Objekte.
Boundaries
Bei ”Boundaries“ legt man die Eigenschaften der sechs Seiten des Netzes fest. Benutzt wer-
den an dieser Stelle je nach Problemstellung entweder ”Surface¨, ”Specified Pressure“ bzw.
”Outflow“ .
Initial
Im Abschnitt ”Initial“ werden die Initial-Parameter des Fluids eingestellt. Dies sind in
erster Linie die Anfangshohe des einfließenden Wassers und des Drucks, es konnen aber
auch konstante Fließgeschwindigkeiten festgelegt werden.
Output
Bei den Output-Optionen kann man die physikalischen Großen wahlen, die ausgegeben
werden sollen, sowie das Zeitintervall, nach dem der nachste Zustand geschrieben wird.
Eine vorraussichtliche Dateigroße gibt einen guten Uberblick, ob die Output-Datei gut zu
handhaben ist.
Numerics
Zusatzliche Einstellungen zu den numerischen Hintergrunden der Simulation konnen hier
eingestellt werden. Entscheidend an der Stelle sind die GMO/Fluid Kopplung und die
Kontrolle der Zeitschrittweite. Der Grund dafur wurde bereits in Abschnitt 2.2.3 erlautert.
Es werden in der Regel die ”default“ Einstellungen ubernommen.
Finalize
Bei ”Finalize“ findet man eine Zusammenfassung der Einstellungen und kann die Simula-
tion starten.
2.4 TECPLOT 360 19
2.4 TECPLOT 360
Zur Visualisierung der Simulationen wird das ebenfalls kommerzielle Programm
TECPLOT 360 benutzt, was im Vergleich zu FLOW–3D mehr Moglichkeiten der Darstel-
lung bietet, und zudem universeller ist, da es eine Vielzahl von Dateitypen interpretieren
kann.
Abbildung 2.5: TECPLOT 360–Oberflache: Beispiel einer Schussrinne, FLOW–3D Simu-
lation
Entscheidend ist, dass TECPLOT 360 die Ausgabedateien von FLOW–3D einlesen kann.
Die Moglichkeit der Nutzung von Makros vereinfacht die Nutzung, da eine Vielzahl an
Einstellungen zur Visualisierung vorgenommen werden muss. Bei den Einstellungen wird
zwischen ”Zone Surfaces“ und ”Derived Objects“ unterschieden. Bei den Zone Surfaces
wird alles bis auf Lighting deaktiviert, dort werden die default Einstellungen benutzt. Alle
Objekte, die dargestellt werden sollen, werden uber Iso-Surfaces eingestellt. TECPLOT
360 unterscheidet Iso-Surfaces in zwei Kategorien: Massive Objekte und Fluide. Bei den
massiven Objekten sind keine weiteren wesentlichen Einstellungen vorzunehmen. Zur Vi-
sualisierung der Stromung wird uber das Analyze-Tool der Betrag der Fließgeschwindig-
keit berechnet. Die Farbskala wird unter Berucksichtigung der Maximalgeschwindigkeit
automatisch erstellt, kann bei Bedarf aber manuell angepasst werden. Durch Anwendung
20 2 Verwendete Programme
diverser Positionierungsmoglichkeiten und den Transparenzgrad der Objekte kann nahezu
jeder beliebige Blickwinkel eingestellt werden. Daruber hinaus bietet TECPLOT 360 wei-
tere Moglichkeiten. Mit Hilfe einer Programmzeile kann die Simulationszeit in die Grafik
eingebaut werden. Der zugehorige Programmcode, der in ein Textfeld in die Grafik einge-
geben wird, lautet:
t = &(SolutionT ime%.2f)s
Bei ausreichenden Rechnerkapazitaten kann man die Simulation als Video abspielen. Ein-
zelne Bilder werden bei direkter Anwahl der Simulationsschritte dargestellt. Man erhalt
einzelne Bilder in vielen Bildformaten uber die integrierte Export-Funktion.
Teil II
Simulationsbeispiele
3 Allgemeines
Als Simulationsprogramm werden aus den Bereichen zur Untersuchung der Schwimmsta-
bilitat sowie zu verschiedenen Stromungssimulationen einige Beispiele behandelt.
Die Objekte, bei denen die Schwimmstabilitat untersucht wird, sind einerseits zwei Qua-
der unterschiedlicher Dichte, bei denen die endgultige Eintauchtiefe zur Uberprufung der
Simulation dienen soll. Andererseits wird ein Segelschiff konstruiert und simuliert, wie es
sich bei einer Fahrt in einem Kanal verhalt.
Fur die Untersuchung verschiedener Stromungen werden eine Fischbauchklappe und ein
Wehr simuliert. Bei der Fischbauchklappe soll am Beckenabfluss ein Wechselsprung er-
zeugt werden. Beim Wehr wird die Stauanfalligkeit von treibenden Baumstammen einmal
mit funf und einmal mit neun Baumstammen untersucht. Die Idee zur Simulation des
Wehrs stammt von der Internetseite von FLOW–3D(www.flow3d.com).
23
4 Schwimmquader
4.1 Simulation
Zunachst sollen zwei Quader unterschiedlicher Dichte (ρ1 = 0, 5 gcm3 bzw. ρ2 = 0, 7 g
cm3 )
als Schwimmkorper auf eine Wasseroberflache gesetzt werden. Interessant sind an dieser
Stelle das Einpendelverhalten und die endgultige Eintauchtiefe, die durch eine Validie-
rungsrechnung uberpruft werden soll.
Es werden zwei Quader gleicher Große (100 cm × 100 cm × 80 cm) als eigenstandige
Objekte erzeugt und uber Transformationen an die gewunschten Positionen verschoben.
Zur Hohenpositionierung wird die Ruhelage abgeschatzt. Die gewahlten Lagen konnen
der jeweiligen prepin-Datei entnommen werden. Das ”GMO model“ ist zu aktivieren, so
dass die Objekte als ”Moving Objects“ deklariert und uber ”Mass Properties“ die ent-
sprechende homogene Dichte zugewiesen werden kann. Als Bewegungstyp wird ”Coupled
Motion“ gewahlt. Im Gegensatz zur moglichen ”Prescribed Motion “ ist die Bewegung der
Quader nur durch die Wasserbewegung gegeben.
25
26 4 Schwimmquader
(a) t = 0,00 s (b) t = 5,00 s
Abbildung 4.1: Simulation zweier Schwimmwurfel unterschiedlicher Dichte
4.2 Analyse
Zur Validierung der Simulation wird die endgultige Eintauchtiefe h betrachtet. Aus der
Physik weiß man, dass ein schwimmender Korper in Ruhe ist, wenn seine Gewichtskraft FG
gerade von der Auftriebskraft FA kompensiert wird. Die Auftriebskraft entspricht dabei
der Gewichtskraft des verdrangten Wassers. Aus dem Ansatz
FG = FA
mK · g = ρW · VW · g
erhalt man mit der Relation VW = A · h fur quaderformige Korper und der Ersetzung der
Korpermasse mK durch Dichte und Volumen die endgultige Eintauchtiefe:
h = H · ρK
ρW(4.1)
mit
4.2 Analyse 27
ρK Dichte des Korpers
ρW Dichte des Wassers, ρW = 1, 0 gcm3
VK Volumen des Korpers
VW Volumen des verdrangten Wassers
H Hohe des Korpers
A Grundflache
Fur die theoretischen Eintauchtiefen ergeben sich somit:
hth, 0,5 = 40 cm (4.2)
hth, 0,7 = 56 cm (4.3)
Zur Uberprufung der Simulation zieht man die VOF-Daten aus der Output-Datei heran
(siehe Anhang B, Seite 79). Dabei genugt es, sich die Daten einer vertikalen Spalte durch
jeden Wurfel zum Ende der Simulation (t = 5, 001 s) ausgeben zu lassen.
Fur den Wurfel der Dichte ρ = 0, 5 gcm3 ließt man bis zu einer Hohe von 155 cm einen
VOF-Wert von 1, 0; die Zellen sind also komplett mit Wasser gefullt. Bei 165 cm ist der
Wert fur F exakt bei 0. Die Grenze zwischen Wurfel und Wasser ist also bei 160 cm. Der
Wasserstand ist auf 2, 00 m eingestellt, es ergibt sich also die simulierte Eintauchtiefe zu
hsim, 0,5 = 40 cm.
Fur den Wurfel der Dichte ρ = 0, 7 gcm3 erhalt man bis zu einer Hohe von 135 cm den
Wert 1 fur F . Bei der nachsten Zelle bei 145 cm liefert die Simulation einen Wert von
0, 323. Durch Interpolation erhalt man eine Hohe der Grenze zwischen Wasser und Wurfel
von 143, 23 cm und damit eine simulierte Eintauchtiefe von hsim, 0,7 = 56, 77 cm.
Beim Vergleich von theoretischer und simulierter endgultiger Eintauchtiefe ergibt sich
fur den Wurfel mit ρ = 0, 7 gcm3 eine Differenz von 7, 7 mm, im Falle von ρ = 0, 5 g
cm3
stimmen simulierte und theoretische Eintauchtiefe exakt uberein. Die Abweichung ist in
einer akzeptablen Großenordnung, da die Differenz deutlich kleiner als der Zellabstand
ist. Zudem ist nicht klar, ob der Wurfel am Ende der Simulationszeit bereits in der
endgultigen Ruhelage ist, was die Toleranz rechtfertigt. Beim Wurfel mit ρ = 0, 5 gcm3
war die Anfangshohe bereits gleich der Ruhelage.
5 Schiff
5.1 Simulation
Als weiteres Schwimmobjekt wird ein Segelschiff mit zwei Masten erstellt. Das Schiff be-
steht aus 14 Subkomponenten, von denen sieben massiv sind, die anderen sieben vom Typ
hole.
Die Simulation zum Schiff ist zweigeteilt. Zunachst werden 3 s zum Einpendeln simuliert,
bis das Schiff nach einem so genannten Restart weitere 12 s einen definierten Vortrieb
von 2 ms erfahrt. Dazu wird als Bewegungsart ”Prescribed Motion“ gewahlt. Die Restart-
funktion von FLOW–3D dient dazu, ein bestehendes System mit neuen Parametern in
Fortsetzung zu simulieren. Das Schiff ist so positioniert, dass es zunachst etwas oberhalb
der Ruhelage liegt. Wie schon bei den Quadern war diese Position nur abgeschatzt.
5.2 Analyse
Das Einpendeln des Schiffs dient in erster Linie dazu, die Schwimmtauglichkeit des Schiffs
zu uberprufen. Bei der Fahrt jedoch ist die Bildung einer Bugwelle zu beobachten, die gegen
Ende der Simulation an der Wand reflektiert wird und zu Turbulenzen fuhrt. Zudem ist in
den kleinen Bildern jeweils rechts oben die y–z–Ansicht gezeigt. Es laßt sich gegen Ende
eine leichte Schieflage des Schiffes beobachten. Deren Ursache ist nicht genau zu ergrunden.
Sie kann zum einen durch eine leichte Asymmetrie des Schiffes durch die FAVOR–Methode
hervorgerufen werden oder aber durch Turbulenzen verursacht sein. Fur eine genauere
Untersuchung dieses Effekts reichen die recht kurze Fahrstrecke in Kombination mit den
Rechnerkapazitaten aber nicht aus. Es ist auch nicht klar, ob das Schiff stabil oder labil
im Wasser liegt. Die hohen Segel mit gleicher Dichte wie der Rumpf sorgen u. U. fur ein
großes positives Moment bei kleinen Auslenkungen, sodass eine labile Wasserlage sogar
29
30 5 Schiff
wahrscheinlich ist. Eine Schwierigkeit von FLOW–3D besteht in einer recht unflexiblen
Gewichtsverteilung von Schwimmobjekten.
Nebenbei ist bei den Segeln in der Simulation anschließend ein Effekt aus der FAVOR-
Methode zu beobachten: Im Verlauf der Fahrt sind verschiedene Querstrukturen auf den
Segeln zu erkennen, die aus der geringen Segelbreite im Vergleich zu den Netzabstanden
resultieren. An dieser Stelle wird deutlich, dass fur zuverlassige Simulationen die fur die
Studienarbeit zu Verfugung stehenden Rechnerkapazitaten schnell zu klein sind, sofern
das Projekt etwas komplexer wird.
5.2 Analyse 31
(a) t = 0,0 s (b) t = 0,7 s
(c) t = 1,4 s (d) t = 2,1 s
(e) t = 2,8 s (f) t = 3,1 s
Abbildung 5.1: Segelschiff: Initialisierung und Einpendeln Abbildungen 5.1(a) bis 5.1(e),
Fahrsimulation Abbildungen 5.1(f) bis 5.1(l)
32 5 Schiff
(g) t = 3,5 s (h) t = 4,0 s
(i) t = 4,8 s (j) t = 5,8 s
(k) t = 6,7 s (l) t = 7,5 s
Abbildung 5.1: Segelschiff: Initialisierung und Einpendeln Abbildungen 5.1(a) bis 5.1(e),
Fahrsimulation Abbildungen 5.1(f) bis 5.1(l)
6 Fischbauchklappe
6.1 Allgemeines
Es soll das Stromungsverhalten des Wassers an einer Fischbauchklappe untersucht wer-
den. Dies bietet gleichzeitig die Moglichkeit, Objekte mit vorgeschriebener Bewegung in
FLOW–3D zu modellieren. Hinter der Fischbauchklappe soll ein Becken simuliert wer-
den. Dazu wird eine Stufe dorthinter eingebaut. Die Idee ist, dass so ein Wechselsprung
entsteht.
Das Netz ist insgesamt 40 m × 3 m × 10 m (B × T × H) groß. Die Fischbauchklappe
ist aus zwei Einzelkomponenten aufgebaut. Dabei ist die Staumauer getrennt von der ei-
gentlichen Fischbauchklappe, die eine eigene Komponente darstellt. Die Staumauer ist aus
vier Subkomponenten aufgebaut, und vom Typ Non-moving Object. Die Hohe betragt 6
m. Die Ruckseite der Staumauer ist mit einer konkaven Krummung von k = 0, 11765 1m
versehen, was einem Radius von r = 8, 50m entspricht.
Die Fischbauchklappe besteht aus zwei Subkomponenten, wobei die Seite zum Staubecken
hin kreisformig abgerundet ist. Sie hat eine Hohe von rund 3m, sodass die Gesamthohe
des Wehrs knapp h = 9m betragt. Die Fischbauchklappe bekommt eine definierte Bewe-
gung vorgeschrieben (Prescribed Motion). Das GMO-Modell muss dazu aktiviert sein. Im
gewahlten Koordinatensystem soll die Fischbauchklappe eine Rotation um die y-Achse
ausfuhren. Diese Bewegungsart wird ausgewahlt (Fixed Y-Axis Rotation) und die Dreh-
achse an die untere Kante der Fischbauchklappe gelegt (Fixed Axis X coord: 350 cm,
Z coord: 590 cm). Zudem muss noch die (konstante) Rotationsgeschwindigkeit festgelegt
werden. Diese ist so gewahlt, dass die Fischbauchklappe nach der Simulationszeit von
t = 30 s um einen Winkel von 120◦ nach vorne geklappt ist. Dies fuhrt zu einer Rotations-
geschwindigkeit von vrot = 0, 069981317 rads . Als dritte Komponente ist ein flacher Block
von 50 cm Hohe auf ganzer Breite eingebaut, sodass eine Kante entsteht. Diese befindet
sich 12,5 m hinter dem Ende der Staumauer. Dort soll bei der Simulation mit Wasser ein
Wechselsprung entstehen.
33
34 6 Fischbauchklappe
6.2 Simulation ohne Wasser
Um zu zeigen, dass die Bewegung der Fischbauchklappe vordefiniert ist und nicht aus dem
Druck des Wassers eines gefullten Wehrs resultiert, wird die Simulation vorab ohne Wasser
durchgefuhrt. Abbildung 6.1 zeigt die Bewegung der Fischbauchklappe. Die Klappe startet
nahezu senkrecht im sperrenden Zustand. Nach t = 10s hat die Fischbauchklappe einen
Winkel von 40◦ uberschritten, nach t = 20 ist sie 80◦ weiter. Am Ende der Simulation hat
sie nach t = 30 die vorrausberechnete Position um 120◦ nach vorn geklappt erreicht.
(a) t = 0,00 s (b) t = 10,00 s
(c) t = 20,00 s (d) t = 30,00 s
Abbildung 6.1: Vordefinierte Bewegung der Fischbauchklappe
6.3 Simulation mit Wasser 35
6.3 Simulation mit Wasser
Die Simulation der Fischbauchklappe mit Wasser wird mit einem Wasserstand von 8, 50m
durchgefuhrt. Im Auffangbecken hinter der Fischbauchklappe wird ein Wasserstand von
2m initialisiert. Wie in Abbildug 6.2 gut zu erkennen, schießt das Wasser uber die Fisch-
bauchklappe in das untere Becken. Die Stromung erreicht dabei Maximalgeschwindigkeiten
um die vmax ≈ 10ms . Das Wasser aus dem oberen Becken schießt 1 dabei durch das Wasser
im unteren Becken und am Beckengrund unter dem Wasser weiter, das ursprunglich im
Becken war. Dies ist an der deutlich hoheren Geschwindigkeit gut zu erkennen (ab Abbil-
dung 6.2(g)). Schatzt man fur die Wassertiefe kurz nach der Fischbauchklappe eine Hohe
von 1m 2 (das Wasser ist erkennbar flacher als im Ausgangszustand) ab, so ergibt sich in
diesem Bereich mit einer mittleren Geschwindigkeit von v = 10ms eine Froude-Zahl von
Fr = 3, 19, jedenfalls Fr > 1. Das Wasser schießt also durch das Gerinne.
Die Abflussgeschwindigkeit aus dem unteren Becken ist dagegen deutlich geringer. Zudem
ist die Wassertiefe großer als im Ausgangszustand, also uber 2 m. Berucksichtigt man die
blau-grune Farbung des Wassers an der Kante (v ≈ 2ms ), so erhalt man an der Wassero-
berflache in Nahe der Kante eine Froude-Zahl von Fr = 0, 45. Jedenfalls gilt im Bereich
hinter der Kante Fr < 1. Insgesamt findet ein Ubergang vom Schießen zum Stromen
statt, es ist also ein Wechselsprung entstanden. Eine weitere Charakteristik von Wech-
selsprungen ist ein diskontinuierlicher Ubergang, sowie eine großere Wassertiefe als der
eigentliche Wasserstand (siehe Abbildung 6.2(l)).
1In der Hydromechanik unterscheidet man bei Flachwasserstromungen zwischen Stromen und Schießen.
Grundlage der Unterscheidung ist dabei die Froude-Zahl Fr. Diese ist definiert als
Fr =v√g · h
mitv mittlere Geschwindigkeit
g Schwerebeschleunigung
h Wassertiefe.
Fur Fr < 1 spricht man von Stromen bzw. unkritischem Abfluss, fur Fr > 1 vom Schießen bzw.
uberkritischem Abfluss (aus (www.wikipedia.de, Wechselsprung)).
2Eher noch flacher als 1m, vgl. Abbildungen 6.2(a) und 6.2(l)
36 6 Fischbauchklappe
(a) t = 0,00 s (b) t = 4,98 s
(c) t = 7,49 s (d) t = 10,00 s
(e) t = 12,50 s (f) t = 15,00 s
Abbildung 6.2: Fischbauchklappe mit Wasser, (a) bis (f)
6.3 Simulation mit Wasser 37
(g) t = 17,50 s (h) t = 20,00 s
(i) t = 22,50 s (j) t = 25,00 s
(k) t = 27,50 s (l) t = 30,00 s
Abbildung 6.2: Fischbauchklappe mit Wasser, (g) bis (l)
7 Funf Baumstamme
7.1 Simulation
Es wird ein Wehr mit Vorbecken konstruiert. Die Gesamtgroße des Beckens ist 12 m × 6 m
× 2 m (B × T × H). Die Staumauer wird mittig auf ganzer Tiefe von 4, 8 m bis 6 m in
die Simulationsumgebung platziert. Bis auf den Durchfluss hat die Mauer volle Hohe. Der
Durchfluss wird realisiert durch eine rechtwinklige zentrierte Aussparung in der Mauer
mit einer Breite von 2 m und einer Hohe von 1 m. Da noch an den Seiten je 15 cm dicke
Seitenwande angebaut werden, besteht das Wehr aus insgesamt 6 Subkomponenten. Zur
Simulation von Baumstammen werden funf Zylinder als eigenstandige, frei bewegliche Ob-
jekte (Coupled Motion) erzeugt und im oberen Becken senkrecht zur Fließrichtung positio-
niert. Dabei werden die ersten beiden Baumstamme gleichweit links und rechts vom Wehr
angeordnet, die drei weiteren in gleichen Abstanden dahinter. Die letzten beiden sind etwas
versetzt zum Wehr. Die genauen Positionen konnen der prepin-Datei im Anhang entnom-
men werden (siehe Abschnitt A.5). Die vordersten beiden Baumstamme haben eine Lange
von 2, 10 m, die einzelnen drei sind 2, 20 m lang. Der Durchmesser betragt bei allen 30 cm.
Der Wasserstand wird in zwei Zonen aufgeteilt. Im oberen Becken wird ein Wasserstand
von konstant 1, 80 m vorgegeben, das untere Becken wird zu 0, 80 m mit Wasser gefullt.
Die Simulationszeit betragt 30 s. Es ist keine Stromungsgeschwindigkeit eingestellt, diese
ergibt sich automatisch dadurch, dass Wasser auf Grund der verschiedenen Wasserstande
aus dem oberen ins untere Becken fließt.
7.2 Auswertung
Die beiden ersten Baumstamme treiben problemlos ohne gegenseitige Beruhrung gleich-
zeitig durch den Uberlauf (Abbildung 7.1(c)). Dabei richten sich die beiden Baumstamme
(wie auch die folgenden) zur Stromung aus, um einen geringeren Widerstand zu bieten.
38
7.2 Auswertung 39
Durch den Drehimpuls, den die Baumstamme erhalten, rotieren sie im unteren Becken
wieder quer zur Stromung (Abbildung 7.1(f)) und an den Rand. Die Stromung im unteren
Becken entwickelt dort Wirbel. Dies erkennt man daran, dass der erste einzelne Baum-
stamm den einen der beiden ersten uberholt (Abbildung 7.1(h)). Der uberholte Baum-
stamm treibt außen zuruck in Richtung Staumauer und wird noch einmal vom herab-
stromenden Wassser uberspult (Abbildung 7.1(i)). Dort verliert der Baumstamm deutlich
an Geschwindigkeit und wird in der Folge sogar noch vom vierten Baumstamm uberholt
(Abbildung 7.1(p)). Dieser taucht, gut zu erkennen in Abbildung 7.1(o), unter dem alten
langsamer gewordenen Baumstamm hindurch.
Die beiden einzelnen Baumstamme, die etwas aus der Mitte des Beckens ausgelenkt sind,
konnen problemlos durch das Wehr stromen (vgl. Abbildungen 7.1(f) und 7.1(m)). Durch
die Versetzung ist klar, dass das weiter zur Mitte des Beckens gelegene Baumstammende
auf Grund der hoheren Stromungsgeschwindigkeit schneller angezogen wird, sodass sich
die Baumstamme zur Stromung ausrichten. So verkeilen sie nicht, obwohl sie langer sind
als die Wehroffnung breit ist (2, 20 m : 2, 00 m).
Im Falle des funften Baumstamms ist zunachst zu erwarten, dass er sich quer vor das Wehr
legt und somit einen Stau verursachen konnte. Aber auch der letzte Baumstamm, der sich
zunachst zentral und quer auf das Wehr zubewegt, erfahrt letztendlich eine Drehung und
passiert das Wehr problemlos.
Es laßt sich also sagen, dass beim konstruierten Wehr einzelne Baumstamme mit einer
Lange bis zu 2, 20 m keine Stauungen verursachen. Interessant ware, das Verhalten langerer
Baumstamme zu untersuchen.
40 7 Funf Baumstamme
(a) t = 0,00 s (b) t = 2,10 s
(c) t = 3,40 s (d) t = 4,00 s
(e) t = 4,60 s (f) t = 6,20 s
Abbildung 7.1: Funf Baumstamme uber ein Wehr
7.2 Auswertung 41
(g) t = 7,60 s (h) t = 8,10 s
(i) t = 8,70 s (j) t = 9,10 s
(k) t = 9,70 s (l) t = 10,50 s
Abbildung 7.1: Funf Baumstamme uber ein Wehr
42 7 Funf Baumstamme
(m) t = 11,50 s (n) t = 12,90 s
(o) t = 13,30 s (p) t = 13,90 s
(q) t = 18,10 s (r) t = 20,00 s
Abbildung 7.1: Funf Baumstamme uber ein Wehr
8 Neun Baumstamme
8.1 Simulation
Nach erfolgreicher Simulation der funf Baumstamme ohne Staubildung vor dem Wehr wird
eine weitere Rechnung durchgefuhrt. Dazu wird das gleiche Modell wie im vorangegan-
genen Beispiel verwendet, nur jetzt mit neuen Baumstammen. Der Aufbau des Beckens
und die Einstellungen des Wasserstandes sind in Kapitel 7 beschrieben. Zusatzlich zu der
hoheren Zahl an Baumstammen werden Lange und Durchmesser variiert. Dabei reichen
die Langen der Baumstamme von 1, 50 m bis 2, 50 m. Der Durchmesser variiert von 24 cm
bis 40 cm. Dazu ist die Anordnung der Baumstamme in der Ausgangslage auch nicht
mehr so geordnet, sondern deutlich willkurlicher. Die Details des Initial state konnen der
prepin-Datei im Anhang A.6 entnommen werden.
Die Bilder der Simulation (Abbildung 8.1 werden im Gegensatz zum Rest der Simulati-
onsbeispiele nicht mit TECPLOT 360, sondern mit FLOW–3D erzeugt.
8.2 Auswertung
Der vielleicht kritischste Baumstamm, der sich verkeilen konnte, ist direkt der vorderste,
der quer gegen die Stromungsrichtung nah vor dem Wehr liegt. Mit einer Lange von
2, 50 m (Durchmesser 30 cm) ist er 0, 5 m breiter als die Wehroffnung. Im Initial State
(Abbildung 8.1(a)) liegt er gerade einmal 5cm vom Wehr entfernt. In der Folge wird er
durch die Stromung mit beiden Enden gegen das Wehr gedruckt und versperrt somit das
Wehr fur weitere Baumstamme. Die folgenden acht Baumstamme sind allerdings nicht so
schnell, dass sie auf den ersten treffen. Dieser hat sich nach etwa 2, 5 s (Abbildung 8.1(c))
bereits erkennbar eingedreht, und fließt in der Folge schnell genug ab. Es entsteht in dieser
Situation also kein Stau, obwohl ein ”zu langer“ Baumstamm direkt vor dem Wehr liegt.
43
44 8 Neun Baumstamme
Die anderen acht Baumstamme richten sich auf Grund ihrer Ausgangspositionen schnell
genug aus und verkanten ebenfalls nicht am Wehr. Die gewahlte Anzahl an Baumstammen
ist so klein, dass keine Verkantung mehrerer Baumstamme auftritt.
Ebenso wie schon bei der Simulation mit funf Baumstammen treten durch die herumtrei-
benden Baumstamme Wirbel in der Stromung auf.
Unterschiede im Verhalten der Baumstamme beim Passieren des Wehrs gibt es in er-
ster Linie auf Grund der unterschiedlichen Lange, nicht aber wegen der unterschiedlichen
Dicke. Da die Stromungsgeschwindigkeit fur alle Baumstamme nahezu gleich ist, kann das
Eintauchen verglichen werden. Auffallig dabei ist, dass lange Baumstamme teilweise hart
auf den Boden des unteren Beckens aufschlagen. Durch die großere Lange tauchen die
langen Baumstamme tiefer ein, sodass der Fullstand des unteren Beckens von 80 cm nicht
mehr ausreicht die Baumstamme zu bremsen. Bei kleineren ist die Bremswirkung noch
ausreichend. Falls also mit langen treibenden Baumstammen an dem Wehr zu rechnen
ist, so sollte die Tiefe des Beckens großer bemessen werden, da sonst Schaden am Boden
entstehen konnen.
8.2 Auswertung 45
(a) t = 0,0 s (b) t = 1,1 s
(c) t = 2,5 s (d) t = 3,7 s
(e) t = 4,6 s (f) t = 6,1 s
(g) t = 7,3 s (h) t = 8,4 s
Abbildung 8.1: Neun Baumstamme uber ein Wehr
46 8 Neun Baumstamme
(i) t = 9,2 s (j) t = 12,7 s
(k) t = 14,1 s (l) t = 16,4 s
(m) t = 19,9 s (n) t = 20,8 s
(o) t = 21,6 s (p) t = 23,6 s
Abbildung 8.1: Neun Baumstamme uber ein Wehr
9 Rechendaten
9.1 Leistungsdaten des Rechners
Fur die Simulationen wurde ein Computer mit einem Intel Core 2 Duo, 3,0 GHz benutzt.
Der hat eine Kapazitat von 3 GB (DDR2).
Bedenkt man die Entwicklung der Rechnerleistungen, so wird klar, dass mit diesem, fur
heutigen Standard fast schon kleinen, Rechner bereits enorme Rechnungen durchgefuhrt
werden konnen. Hat man großere und leistungsfahigere Rechner (Cluster, Supercompu-
ter), so wird in naher Zukunft deutlich mehr an Simulationen moglich sein.
Die Simulationen werden also eine nicht zu vernachlassigende Konkurrenz zur physikali-
schen Modellierung sein.
9.2 Statistik zu den Rechnungen
Tabelle 9.1 gibt eine Ubersicht uber die wichtigsten statistischen Daten der Simulationen.
47
48 9 Rechendaten
ΣK
ompo-
ΣSubko
m-
Zel
lenan
zahl
Zel
lgro
ßein
[cm
]Sim
ula
tion
s-R
echen
zeit
Dat
eigr
oße
nen
ten
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ente
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zeit
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min
2.76
1.26
9
Fis
chba
uchk
lapp
e3
71.
200.
000
1010
1030
ca.38
h5.
842.
877
5B
aum
stam
me
611
144.
000
1010
1030
4h
4m
in3.
526.
479
9B
aum
stam
me
1015
144.
000
1010
1030
25h
8m
in20
.714
.214
Tab
elle
9.1:
Stat
isti
kzu
den
Sim
ulat
ione
n
Teil III
Schlusswort
10 Fazit
Sowohl die Programmierung als auch die Simulation der funf gewahlten Beispiele hat
ohne großere Probleme funktioniert. Dazu trug sowohl die bedienerfreundliche graphische
Oberflache als auch das intuitive Verhalten des Programms bei.
Die Schwimmquader sind so programmiert, dass sie stabil im Wasser liegen. Dies zeigte
sich ebenso in der Simulation, wie auch die Eintauchtiefe zumindest eines der beiden Qua-
der. Beim anderen kann dieser Parameter mit der vorhandenen Simulation nicht eindeutig
uberpruft werden, sodass die Validierung des Programms mit einer modifizierten Simula-
tion nicht ausgeschlossen ist.
Das Schiff konnte ebenso erfolgreich simuliert werden.
Die Fischbauchklappe mit vordefinierter Bewegung konnte erfolgreich programmiert und
simuliert werden. An der hinzugefugten Kante, die ein Becken simulieren soll, konnte der
gewunschte Wechselsprung beobachtet werden.
Die Simulation des Wehrs funktionierte ebenso einwandfrei. Sowohl bei funf als auch bei
neun Baumstammen entstanden keine Staus. Zudem konnten interessante Stromungsef-
fekte in den Becken beobachtet werden.
Eine Validierung von FLOW–3Dkonnte in geringem Maße realisiert werden, da die si-
mulierte Eintauchtiefe der Quader im Rahmen tolerabler Fehler mit den Erwartungen
ubereinstimmt. Fur komplexere Systeme war in diesem Umfang kein Vergleich mit physi-
kalischen Modellen moglich.
51
Literaturverzeichnis
[Oertel] Oertel, M. (2008) Analyse der Flutung unterirdischer Bauwerke in flussnahen
urbanen Regionen nach Versagen von Hochwasserschutzeinrichtungen
[Oertel] Oertel, M. (2006) Skript zur Stromungsmechanik und Numerik
[Malcharek] Malcharek, A. (Version 6.2) Skript zur Hydromechanik fur Bauingenieure
[www.wikipedia.de]
[www.flow3d.com]
[Schlenkhoff] Schlenkhoff, A. (2008) Skript zur Hydromechanik
53
Teil IV
Anhang
A prepin-Dateien
A.1 Schwimmquader
Title
This is a sample input file
&xput
remark=’units are ...’,
twfin=5.,
itb=1,
gz=-981., imobs=1, iclid=1, ifvisc=1,
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/
&limits
/
&props
remark= ’Properties of fluid 1: Water at 20 degrees C’,
rhof=1.,
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ts1=273., tl1=273., tniyam=-1., tsdrg=1.,
mu1=0.01, muc00=0., muc0=1., muc1=0.,
muc2=0., muc3=0., mutmp1=0., mutmp2=0.,
mutmp3=1., muthk=0., muthn0=0., muthn1=0.,
cangle=90., sigma=73., csigma=0., rf2=2.87e+06,
tmelt=0., teut=0., ceut=0., cexf1=0.,
cstar=0., dratio=0., pcoef=0., units=’cgs’,
57
58 A prepin-Dateien
/
&scalar
/
&bcdata
/
&mesh
nxcelt=80, px(2)=800.,
nycelt=40,
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px(1)=0.0, py(1)=0.0, py(2)=400., pz(1)=0.0,
/
&obs
avrck=-3.1,
nobs=2, iob(1)=1, iob(2)=2, ioh(1)=1,
ioh(2)=1, xl(1)=0., xl(2)=0., xh(1)=100.,
xh(2)=100., yl(1)=0., yl(2)=0., yh(1)=100.,
yh(2)=100., zl(1)=0., zl(2)=0., zh(1)=80.,
zh(2)=80., magnx(1)=1., magnx(2)=1., magny(1)=1.,
magny(2)=1., magnz(1)=1., magnz(2)=1., rotx(2)=0.,
roty(2)=0., rotz(2)=0., trnx(1)=550., trnx(2)=300.,
trny(1)=150., trny(2)=150., trnz(1)=160., trnz(2)=140.,
imo(1)=4, imo(2)=4, rhomvb(1)=.5, rhomvb(2)=.7,
/
&fl
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/
&bf
/
&temp
/
&motn
/
A prepin-Dateien 59
&grafic
/
&renderspace
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ifcomp=0,
ifcompf=-1,
/
&parts
/
Documentation: general comments, background, expectations, etc.
60 A prepin-Dateien
A.2 Schiff (Start)
Title
This is a sample input file
&xput
remark=’units are ...’,
twfin=3.,
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impmob=1, iclid=1,
pltdt=0.1,
/
&limits
/
&props
remark= ’Properties of fluid 1: Water at 20 degrees C’,
rhof=1.,
rhofs=0.917, thexf1=0.00018, cv1=4.182e+07, cvs1=2.1e+07,
pofl1=0., thc1=59700., thcs1=2.215e+05, clht1=3.35e+09,
ts1=273., tl1=273., tniyam=-1., tsdrg=1.,
mu1=0.01, muc00=0., muc0=1., muc1=0.,
muc2=0., muc3=0., mutmp1=0., mutmp2=0.,
mutmp3=1., muthk=0., muthn0=0., muthn1=0.,
cangle=90., sigma=73., csigma=0., rf2=2.87e+06,
tmelt=0., teut=0., ceut=0., cexf1=0.,
cstar=0., dratio=0., pcoef=0., units=’cgs’,
/
&scalar
/
&bcdata
/
&mesh
px(2)=1800.,
pz(2)=700.,
A prepin-Dateien 61
px(1)=-50., py(1)=0.0, py(2)=500., pz(1)=0.0,
size=10.,
/
&obs
avrck=-3.1,
nobs=1, iob(1)=1, ioh(1)=1, xl(1)=141.,
xh(1)=500., yl(1)=0., yh(1)=200., zl(1)=0.,
zh(1)=200., magnx(1)=1., magny(1)=1., magnz(1)=1.,
iob(2)=1, ioh(2)=0, xl(2)=141., xh(2)=500.,
yl(2)=0., yh(2)=300., zl(2)=0., zh(2)=150.,
magnx(2)=1., magny(2)=1., magnz(2)=1., rotx(1)=45.0,
rotx(2)=0., roty(2)=0., rotz(2)=0., trnx(1)=.0,
trnx(2)=0., trny(1)=250.0, trny(2)=109., trnz(1)=100.0,
trnz(2)=240.,
iob(3)=1, ioh(3)=1, zl(3)=200., zh(3)=650.,
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rotx(3)=0., roty(3)=0., rotz(3)=0., trnx(3)=200.,
trny(3)=250., trnz(3)=0.,
iob(4)=1, ioh(4)=1, xl(4)=0., xh(4)=20.,
yl(4)=50., yh(4)=450., zl(4)=270., zh(4)=630.,
magnx(4)=1., magny(4)=1., magnz(4)=1., trnx(4)=210.0,
iob(5)=1, ioh(5)=0, xl(5)=-5., xh(5)=20.,
yl(5)=0., yh(5)=50., zl(5)=270., zh(5)=630.,
magnx(5)=1., magny(5)=1., magnz(5)=1., rotx(5)=-10.,
roty(5)=0., rotz(5)=0., trnx(5)=210., trny(5)=350.,
trnz(5)=0.,
iob(6)=1, ioh(6)=0, xl(6)=-5., xh(6)=20.,
yl(6)=0., yh(6)=50., zl(6)=270., zh(6)=630.,
magnx(6)=1., magny(6)=1., magnz(6)=1., rotx(6)=10.,
roty(6)=0., rotz(6)=0., trnx(6)=210., trny(6)=100.,
trnz(6)=0.,
iob(7)=1, ioh(7)=1, zl(7)=200., zh(7)=650.,
rah(7)=15., magnx(7)=1., magny(7)=1., magnz(7)=1.,
rotx(7)=0., roty(7)=0., rotz(7)=0., trnx(7)=420.,
trny(7)=250., trnz(7)=0.,
iob(8)=1, ioh(8)=1, xl(8)=0., xh(8)=20.,
yl(8)=70., yh(8)=430., zl(8)=350., zh(8)=630.,
magnx(8)=1., magny(8)=1., magnz(8)=1., rotx(8)=0.,
roty(8)=0., rotz(8)=0., trnx(8)=430., trny(8)=0.,
trnz(8)=0.,
62 A prepin-Dateien
iob(9)=1, ioh(9)=0, xl(9)=-5., xh(9)=20.,
yl(9)=0., yh(9)=50., zl(9)=300., zh(9)=630.,
magnx(9)=1., magny(9)=1., magnz(9)=1., rotx(9)=10.,
roty(9)=0., rotz(9)=0., trnx(9)=430., trny(9)=120.,
trnz(9)=0.,
iob(10)=1, ioh(10)=0, xl(10)=-5., xh(10)=20.,
yl(10)=0., yh(10)=50., zl(10)=300., zh(10)=630.,
magnx(10)=1., magny(10)=1., magnz(10)=1., rotx(10)=350.,
roty(10)=0., rotz(10)=0., trnx(10)=430., trny(10)=330.,
trnz(10)=0.,
iob(11)=1, ioh(11)=1, zl(11)=-141., zh(11)=0.,
coneh(11)=45., magnx(11)=1., magny(11)=1., magnz(11)=1.,
rotx(11)=180., roty(11)=0., rotz(11)=0., trnx(11)=141.,
trny(11)=250., trnz(11)=100.,
imo(1)=4,
rhomvb(1)=0.4,
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coneh(12)=45., magnx(12)=1., magny(12)=1., magnz(12)=1.,
rotx(12)=180., trnx(12)=500.,
trny(12)=250., trnz(12)=100.,
iob(13)=1, ioh(13)=0, xl(13)=0., xh(13)=200.,
yl(13)=-100., yh(13)=0., zl(13)=-200., zh(13)=30.,
magnx(13)=1., magny(13)=1., magnz(13)=1., roty(13)=0.,
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rotx(13)=45.,
iob(14)=1, ioh(14)=0, xl(14)=0., xh(14)=200.,
yl(14)=0., yh(14)=100., zl(14)=-200., zh(14)=30.,
magnx(14)=1., magny(14)=1., magnz(14)=1., rotx(14)=-45.,
roty(14)=0., rotz(14)=-45., trnx(14)=500., trny(14)=391.,
trnz(14)=241.,
magn(4)=1.,
/
&fl
flht=190.,
/
&bf
/
&temp
A prepin-Dateien 63
/
&motn
/
&grafic
/
&renderspace
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ifcomp=0,
ifcompf=-1,
/
&parts
/
Documentation: general comments, background, expectations, etc.
64 A prepin-Dateien
A.3 Schiff (Restart)
Title
This is a sample input file
&xput
remark=’units are ...’,
twfin=15.,
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/
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/
&props
remark= ’Properties of fluid 1: Water at 20 degrees C’,
rhof=1.,
rhofs=0.917, thexf1=0.00018, cv1=4.182e+07, cvs1=2.1e+07,
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mu1=0.01, muc00=0., muc0=1., muc1=0.,
muc2=0., muc3=0., mutmp1=0., mutmp2=0.,
mutmp3=1., muthk=0., muthn0=0., muthn1=0.,
cangle=90., sigma=73., csigma=0., rf2=2.87e+06,
tmelt=0., teut=0., ceut=0., cexf1=0.,
cstar=0., dratio=0., pcoef=0., units=’cgs’,
/
&scalar
/
&bcdata
/
&mesh
px(2)=1800.,
A prepin-Dateien 65
pz(2)=700.,
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/
&obs
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yl(2)=0., yh(2)=300., zl(2)=0., zh(2)=150.,
magnx(2)=1., magny(2)=1., magnz(2)=1., rotx(1)=45.0,
rotx(2)=0., roty(2)=0., rotz(2)=0., trnx(1)=.0,
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rah(3)=15., magnx(3)=1., magny(3)=1., magnz(3)=1.,
rotx(3)=0., roty(3)=0., rotz(3)=0., trnx(3)=200.,
trny(3)=250., trnz(3)=0.,
iob(4)=1, ioh(4)=1, xl(4)=0., xh(4)=20.,
yl(4)=50., yh(4)=450., zl(4)=270., zh(4)=630.,
magnx(4)=1., magny(4)=1., magnz(4)=1., trnx(4)=210.0,
iob(5)=1, ioh(5)=0, xl(5)=-5., xh(5)=20.,
yl(5)=0., yh(5)=50., zl(5)=270., zh(5)=630.,
magnx(5)=1., magny(5)=1., magnz(5)=1., rotx(5)=-10.,
roty(5)=0., rotz(5)=0., trnx(5)=210., trny(5)=350.,
trnz(5)=0.,
iob(6)=1, ioh(6)=0, xl(6)=-5., xh(6)=20.,
yl(6)=0., yh(6)=50., zl(6)=270., zh(6)=630.,
magnx(6)=1., magny(6)=1., magnz(6)=1., rotx(6)=10.,
roty(6)=0., rotz(6)=0., trnx(6)=210., trny(6)=100.,
trnz(6)=0.,
iob(7)=1, ioh(7)=1, zl(7)=200., zh(7)=650.,
rah(7)=15., magnx(7)=1., magny(7)=1., magnz(7)=1.,
rotx(7)=0., roty(7)=0., rotz(7)=0., trnx(7)=420.,
trny(7)=250., trnz(7)=0.,
iob(8)=1, ioh(8)=1, xl(8)=0., xh(8)=20.,
yl(8)=70., yh(8)=430., zl(8)=350., zh(8)=630.,
magnx(8)=1., magny(8)=1., magnz(8)=1., rotx(8)=0.,
roty(8)=0., rotz(8)=0., trnx(8)=430., trny(8)=0.,
66 A prepin-Dateien
trnz(8)=0.,
iob(9)=1, ioh(9)=0, xl(9)=-5., xh(9)=20.,
yl(9)=0., yh(9)=50., zl(9)=300., zh(9)=630.,
magnx(9)=1., magny(9)=1., magnz(9)=1., rotx(9)=10.,
roty(9)=0., rotz(9)=0., trnx(9)=430., trny(9)=120.,
trnz(9)=0.,
iob(10)=1, ioh(10)=0, xl(10)=-5., xh(10)=20.,
yl(10)=0., yh(10)=50., zl(10)=300., zh(10)=630.,
magnx(10)=1., magny(10)=1., magnz(10)=1., rotx(10)=350.,
roty(10)=0., rotz(10)=0., trnx(10)=430., trny(10)=330.,
trnz(10)=0.,
iob(11)=1, ioh(11)=1, zl(11)=-141., zh(11)=0.,
coneh(11)=45., magnx(11)=1., magny(11)=1., magnz(11)=1.,
rotx(11)=180., roty(11)=0., rotz(11)=0., trnx(11)=141.,
trny(11)=250., trnz(11)=100.,
imo(1)=4,
rhomvb(1)=0.4,
iob(12)=1, ioh(12)=1, zl(12)=-141., zh(12)=0.,
coneh(12)=45., magnx(12)=1., magny(12)=1., magnz(12)=1.,
rotx(12)=180., trnx(12)=500.,
trny(12)=250., trnz(12)=100.,
iob(13)=1, ioh(13)=0, xl(13)=0., xh(13)=200.,
yl(13)=-100., yh(13)=0., zl(13)=-200., zh(13)=30.,
magnx(13)=1., magny(13)=1., magnz(13)=1., roty(13)=0.,
rotz(13)=45., trnx(13)=500., trny(13)=109., trnz(13)=241.,
rotx(13)=45.,
iob(14)=1, ioh(14)=0, xl(14)=0., xh(14)=200.,
yl(14)=0., yh(14)=100., zl(14)=-200., zh(14)=30.,
magnx(14)=1., magny(14)=1., magnz(14)=1., rotx(14)=-45.,
roty(14)=0., rotz(14)=-45., trnx(14)=500., trny(14)=391.,
trnz(14)=241.,
magn(4)=1.,
utobs(1,1)=200, iumcal(1)=0,
/
&fl
flht=190.,
/
&bf
/
A prepin-Dateien 67
&temp
/
&motn
/
&grafic
/
&renderspace
ifrs=0,
ifcomp=0,
ifcompf=-1,
/
&parts
/
Documentation: general comments, background, expectations, etc.
68 A prepin-Dateien
A.4 Fischbauchklappe
Title
This is a sample input file
&xput
remark=’units are ...’,
twfin=30.,
itb=1,
gz=-981., ifvisc=1, ifvis=3,
imobs=1, pltdt=0.5,
/
&limits
/
&props
remark= ’Properties of fluid 1: Water at 20 degrees C’,
rhof=1.,
rhofs=0.917, thexf1=0.00018, cv1=4.182e+07, cvs1=2.1e+07,
pofl1=0., thc1=59700., thcs1=2.215e+05, clht1=3.35e+09,
ts1=273., tl1=273., tniyam=-1., tsdrg=1.,
mu1=0.01, muc00=0., muc0=1., muc1=0.,
muc2=0., muc3=0., mutmp1=0., mutmp2=0.,
mutmp3=1., muthk=0., muthn0=0., muthn1=0.,
cangle=90., sigma=73., csigma=0., rf2=2.87e+06,
tmelt=0., teut=0., ceut=0., cexf1=0.,
cstar=0., dratio=0., pcoef=0., units=’cgs’,
/
&scalar
/
&bcdata
flhtl=900.,
wl=5, wr=5,
flhtr=200,
/
&mesh
A prepin-Dateien 69
nxcelt=400, px(2)=350.,
nycelt=30,
nzcelt=100, pz(2)=590.,
px(1)=-500., py(1)=0.0, py(2)=300., pz(1)=0.0,
px(3)=3500.0, pz(3)=1000.0,
/
&obs
avrck=-3.1,
nobs=3, iob(1)=1, iob(2)=1, ioh(1)=1,
xl(1)=0., xh(1)=1150., yl(1)=0.,
yh(1)=300., zl(1)=0., zl(2)=0., zh(1)=600.,
zh(2)=300., rah(2)=50., magnx(1)=1., magnx(2)=1.,
magny(1)=1., magny(2)=1., magnz(1)=1., magnz(2)=1.,
rotx(1)=0., rotx(2)=-90., roty(1)=19., roty(2)=0.,
rotz(1)=0., rotz(2)=0., trnx(1)=100., trnx(2)=342.6,
trny(1)=0., trnz(1)=0., trnz(2)=551.,
iob(3)=1, ioh(3)=1, zl(3)=0., zh(3)=30.78,
magnx(3)=1., magny(3)=1., magnz(3)=1.,
iob(4)=1,
zl(4)=0., zh(4)=300.,
magnx(4)=1., magny(4)=1., magnz(4)=1.,
xl(3)=0., xh(3)=200., yl(3)=0., yh(3)=300.,
rah(4)=850., rotx(4)=-90., roty(4)=0., rotz(4)=0.,
trnx(4)=1193., trny(4)=0., trnz(4)=844.,
ioh(4)=0,
roty(3)=19., trnx(3)=342.6, trnz(3)=551.,
iob(5)=2, iob(6)=2, ioh(5)=1, ioh(6)=0,
xl(6)=0., xh(6)=700., zl(6)=0., zh(5)=300.,
zh(6)=700., rah(5)=300., magnx(5)=1., magnx(6)=1.,
magny(5)=1., magny(6)=1., magnz(5)=1., magnz(6)=1.,
rotx(5)=90., trnx(6)=350., trny(5)=300.,
trnx(5)=600., trnz(5)=740.,
trnz(6)=400.,
roty(6)=7.,
imo(2)=3, imoaxs(2)=2, xaxs(2)=350., zaxs(2)=590.,
omytobs(1,2)=0.069981317,
iob(7)=3, ioh(7)=1, xl(7)=2250, zh(7)=50,
magnx(7)=1, magny(7)=1, magnz(7)=1,
/
70 A prepin-Dateien
&fl
nfls=1, fxh(1)=350, fzh(1)=900, fmagn(1)=1.0,
fmagnx(1)=1.0, fmagny(1)=1.0, fmagnz(1)=1.0, frotx(1)=0.0,
froty(1)=0.0, frotz(1)=0.0, ftrnx(1)=0.0, ftrny(1)=0.0,
ftrnz(1)=0.0,
flht=200,
/
&bf
/
&temp
/
&motn
/
&grafic
/
&renderspace
ifrs=0,
ifcomp=0,
ifcompf=-1,
/
&parts
/
Documentation: general comments, background, expectations, etc.
A prepin-Dateien 71
A.5 Funf Baumstamme
Title
This is a sample input file
&xput
remark=’units are ...’,
twfin=30.,
itb=1,
gz=-981.,
pltdt=.1,
imobs=1, impmob=1, ifvisc=1, ifvis=3,
iclid=1,
/
&limits
/
&props
remark= ’Properties of fluid 1: Water at 20 degrees C’,
rhof=1.,
rhofs=0.917, thexf1=0.00018, cv1=4.182e+07, cvs1=2.1e+07,
pofl1=0., thc1=59700., thcs1=2.215e+05, clht1=3.35e+09,
ts1=273., tl1=273., tniyam=-1., tsdrg=1.,
mu1=0.01, muc00=0., muc0=1., muc1=0.,
muc2=0., muc3=0., mutmp1=0., mutmp2=0.,
mutmp3=1., muthk=0., muthn0=0., muthn1=0.,
cangle=90., sigma=73., csigma=0., rf2=2.87e+06,
tmelt=0., teut=0., ceut=0., cexf1=0.,
cstar=0., dratio=0., pcoef=0., units=’cgs’,
/
&scalar
/
&bcdata
wl=5, wr=5, flhtl=180, flhtr=80,
/
&mesh
72 A prepin-Dateien
nxcelt=120, px(2)=480.,
nycelt=60,
nzcelt=20, pz(2)=120.,
px(1)=0.0, py(1)=0.0, py(2)=200., pz(1)=0.0,
px(3)=600, px(4)=1200., py(3)=400, py(4)=600.,
pz(3)=200.,
/
&obs
avrck=-3.1,
nobs=6, iob(1)=1, iob(2)=1, iob(3)=1,
iob(4)=1, ioh(1)=1, ioh(2)=1, ioh(3)=1,
ioh(4)=1, xl(1)=0., xl(2)=0., xl(3)=0.,
xl(4)=0., xh(1)=1200., xh(2)=600., xh(3)=1200.,
xh(4)=600., yl(1)=0., yl(2)=0., yl(3)=585.,
yl(4)=585., yh(1)=15., yh(2)=15., yh(3)=600.,
yh(4)=600., zl(1)=0., zl(2)=99., zl(3)=0.,
zl(4)=99., zh(1)=100., zh(2)=200., zh(3)=100.,
zh(4)=200., magnx(1)=1., magnx(2)=1., magnx(3)=1.,
magnx(4)=1., magny(1)=1., magny(2)=1., magny(3)=1.,
magny(4)=1., magnz(1)=1., magnz(2)=1., magnz(3)=1.,
magnz(4)=1.,
iob(5)=1, iob(6)=1, ioh(5)=1, ioh(6)=0,
xl(5)=480., xl(6)=479., xh(5)=600., xh(6)=600.,
yl(5)=0., yl(6)=200., yh(5)=600., yh(6)=400.,
zl(5)=0., zl(6)=120., zh(5)=200., zh(6)=200.,
magnx(5)=1., magnx(6)=1., magny(5)=1., magny(6)=1.,
magnz(5)=1., magnz(6)=1., rotx(6)=0., roty(6)=0.,
rotz(6)=0., trnx(6)=0., trny(6)=0., trnz(6)=0.,
iob(7)=2, ioh(7)=1, zl(7)=0., zh(7)=210.,
rah(7)=15., magnx(7)=1., magny(7)=1., magnz(7)=1.,
rotx(7)=270., roty(7)=0., rotz(7)=0., trnx(7)=400.,
trny(7)=320., trnz(7)=175.,
iob(8)=3, ioh(8)=1, zl(8)=0., zh(8)=210.,
rah(8)=15., magnx(8)=1., magny(8)=1., magnz(8)=1.,
rotx(8)=270., roty(8)=0., rotz(8)=0., trnx(8)=400.,
trny(8)=70., trnz(8)=175., imo(2)=4, rhomvb(2)=.8,
imo(3)=4, rhomvb(3)=.8,
iob(9)=4, iob(10)=5, ioh(9)=1, ioh(10)=1,
zl(9)=0., zl(10)=0., zh(9)=220., zh(10)=220.,
rah(9)=15., rah(10)=15., magnx(9)=1., magnx(10)=1.,
A prepin-Dateien 73
magny(9)=1., magny(10)=1., magnz(9)=1., magnz(10)=1.,
rotx(9)=270., rotx(10)=270., roty(9)=0., roty(10)=0.,
rotz(9)=0., rotz(10)=0., trnx(9)=300., trnx(10)=200.,
trny(9)=220., trny(10)=160., trnz(9)=175., trnz(10)=175.,
imo(4)=4, rhomvb(4)=.8,
imo(5)=4, rhomvb(5)=.8,
iob(11)=6, ioh(11)=1, zl(11)=0., zh(11)=210.,
rah(11)=15., magnx(11)=1., magny(11)=1., magnz(11)=1.,
rotx(11)=270., roty(11)=0., rotz(11)=0., trnx(11)=100.,
trny(11)=195., trnz(11)=175., imo(6)=4, rhomvb(6)=.8,
/
&fl
nfls=2, fxl(2)=600, fxh(1)=500, fzh(1)=180,
fzh(2)=80, fmagn(1)=1.0, fmagn(2)=1.0, fmagnx(1)=1.0,
fmagnx(2)=1.0, fmagny(1)=1.0, fmagny(2)=1.0, fmagnz(1)=1.0,
fmagnz(2)=1.0, frotx(1)=0.0, frotx(2)=0.0, froty(1)=0.0,
froty(2)=0.0, frotz(1)=0.0, frotz(2)=0.0, ftrnx(1)=0.0,
ftrnx(2)=0.0, ftrny(1)=0.0, ftrny(2)=0.0, ftrnz(1)=0.0,
ftrnz(2)=0.0,
/
&bf
/
&temp
/
&motn
/
&grafic
/
&renderspace
ifrs=0,
ifcomp=0,
ifcompf=-1,
/
&parts
/
74 A prepin-Dateien
Documentation: general comments, background, expectations, etc.
A prepin-Dateien 75
A.6 Neun Baumstamme
Title
This is a sample input file
&xput
remark=’units are ...’,
twfin=60.,
itb=1,
gz=-981.,
pltdt=.1,
imobs=1, impmob=1, ifvisc=1, ifvis=3,
iclid=1,
/
&limits
/
&props
remark= ’Properties of fluid 1: Water at 20 degrees C’,
rhof=1.,
rhofs=0.917, thexf1=0.00018, cv1=4.182e+07, cvs1=2.1e+07,
pofl1=0., thc1=59700., thcs1=2.215e+05, clht1=3.35e+09,
ts1=273., tl1=273., tniyam=-1., tsdrg=1.,
mu1=0.01, muc00=0., muc0=1., muc1=0.,
muc2=0., muc3=0., mutmp1=0., mutmp2=0.,
mutmp3=1., muthk=0., muthn0=0., muthn1=0.,
cangle=90., sigma=73., csigma=0., rf2=2.87e+06,
tmelt=0., teut=0., ceut=0., cexf1=0.,
cstar=0., dratio=0., pcoef=0., units=’cgs’,
/
&scalar
/
&bcdata
wl=5, wr=5,
fbct(1,1)=1.0,
flhtl=180., flhtr=80.,
/
76 A prepin-Dateien
&mesh
px(2)=480.,
pz(2)=120.,
px(1)=0.0, py(1)=0.0, py(2)=200., pz(1)=0.0,
px(3)=600., px(4)=1200., py(3)=400., py(4)=600.,
pz(3)=200.,
size=7.,
/
&obs
avrck=-3.1,
nobs=10, iob(1)=1, iob(2)=1, iob(3)=1,
iob(4)=1, ioh(1)=1, ioh(2)=1, ioh(3)=1,
ioh(4)=1, xl(1)=0., xl(2)=0., xl(3)=0.,
xl(4)=0., xh(1)=1200., xh(2)=600., xh(3)=1200.,
xh(4)=600., yl(1)=0., yl(2)=0., yl(3)=585.,
yl(4)=585., yh(1)=15., yh(2)=15., yh(3)=600.,
yh(4)=600., zl(1)=0., zl(2)=99., zl(3)=0.,
zl(4)=99., zh(1)=100., zh(2)=200., zh(3)=100.,
zh(4)=200., magnx(1)=1., magnx(2)=1., magnx(3)=1.,
magnx(4)=1., magny(1)=1., magny(2)=1., magny(3)=1.,
magny(4)=1., magnz(1)=1., magnz(2)=1., magnz(3)=1.,
magnz(4)=1.,
iob(5)=1, iob(6)=1, ioh(5)=1, ioh(6)=0,
xl(5)=480., xl(6)=450., xh(5)=600., xh(6)=650.,
yl(5)=0., yl(6)=200., yh(5)=600., yh(6)=400.,
zl(5)=0., zl(6)=120., zh(5)=200., zh(6)=200.,
magnx(5)=1., magnx(6)=1., magny(5)=1., magny(6)=1.,
magnz(5)=1., magnz(6)=1., rotx(6)=0., roty(6)=0.,
rotz(6)=0., trnx(6)=0., trny(6)=0., trnz(6)=0.,
iob(7)=2, ioh(7)=1, zl(7)=-10., zh(7)=240.,
rah(7)=15., magnx(7)=1., magny(7)=1., magnz(7)=1.,
rotx(7)=-90., roty(7)=0., rotz(7)=0., trnx(7)=460.,
trny(7)=190., trnz(7)=175.,
imo(2)=4, rhomvb(2)=0.8,
iob(8)=3, iob(9)=4, iob(11)=5, ioh(8)=1,
ioh(9)=1, ioh(11)=1, zl(8)=0., zl(9)=0.,
zl(11)=0., zh(8)=180., zh(9)=230., zh(11)=170.,
rah(8)=20., rah(9)=15., rah(11)=12., magnx(8)=1.,
magnx(9)=1., magnx(11)=1., magny(8)=1., magny(9)=1.,
A prepin-Dateien 77
magny(11)=1., magnz(8)=1., magnz(9)=1., magnz(11)=1.,
rotx(8)=-90., rotx(9)=270., rotx(11)=270., roty(8)=0.,
roty(9)=0., roty(11)=0., rotz(8)=20., rotz(9)=-5.,
rotz(11)=93., trnx(8)=420., trnx(9)=400., trnx(11)=395.,
trny(8)=100., trny(9)=310., trny(11)=80., trnz(8)=175.,
trnz(9)=175., trnz(11)=175.,
iob(12)=6, iob(13)=7, iob(14)=8, ioh(12)=1,
ioh(13)=1, ioh(14)=1, zl(12)=0., zl(13)=0.,
zl(14)=0., zh(12)=220., zh(13)=215., zh(14)=150.,
rah(12)=15., rah(13)=18., rah(14)=16., magnx(12)=1.,
magnx(13)=1., magnx(14)=1., magny(12)=1., magny(13)=1.,
magny(14)=1., magnz(12)=1., magnz(13)=1., magnz(14)=1.,
rotx(12)=270., rotx(13)=270., rotx(14)=270., roty(12)=0.,
roty(13)=0., roty(14)=0., rotz(12)=42., rotz(13)=29.,
rotz(14)=83., trnx(12)=350., trnx(13)=340., trnx(14)=200.,
trny(12)=175., trny(13)=330., trny(14)=510., trnz(12)=175.,
trnz(13)=175., trnz(14)=175., imo(8)=4, rhomvb(8)=0.8,
iob(15)=9, ioh(15)=1, zl(15)=0., zh(15)=190.,
rah(15)=16., magnx(15)=1., magny(15)=1., magnz(15)=1.,
rotx(15)=270., roty(15)=0., rotz(15)=-27., trnx(15)=120.,
trny(15)=86., trnz(15)=175., imo(9)=4, rhomvb(9)=.8,
iob(16)=10, ioh(16)=1, zl(16)=0., zh(16)=225.,
rah(16)=13., magnx(16)=1., magny(16)=1., magnz(16)=1.,
rotx(16)=270., roty(16)=0., rotz(16)=7., trnx(16)=74.,
trny(16)=154., trnz(16)=175.,
imo(3)=4, imo(4)=4, imo(5)=4, rhomvb(3)=.8,
rhomvb(4)=.8, rhomvb(5)=.8,
imo(6)=4, rhomvb(6)=.8,
imo(7)=4, rhomvb(7)=.8,
imo(10)=4, rhomvb(10)=.8,
/
&fl
nfls=2, fxl(2)=600., fxh(1)=600., fzh(1)=180.,
fzh(2)=80., fmagn(1)=1.0, fmagn(2)=1.0, fmagnx(1)=1.0,
fmagnx(2)=1.0, fmagny(1)=1.0, fmagny(2)=1.0, fmagnz(1)=1.0,
fmagnz(2)=1.0, frotx(1)=0.0, frotx(2)=0.0, froty(1)=0.0,
froty(2)=0.0, frotz(1)=0.0, frotz(2)=0.0, ftrnx(1)=0.0,
ftrnx(2)=0.0, ftrny(1)=0.0, ftrny(2)=0.0, ftrnz(1)=0.0,
ftrnz(2)=0.0,
/
78 A prepin-Dateien
&bf
/
&temp
/
&motn
/
&grafic
/
&renderspace
ifrs=0,
ifcomp=0,
ifcompf=-1,
/
&parts
/
Documentation: general comments, background, expectations, etc.
B Analyse-Daten
B.1 VOF-Daten Quader mit ρ = 0, 5 gcm3
flscon: version 9,2 win32-ifl
FLOW-3D 14:33:54 07/23/2008 dasm
hydr3d: version 9,2 win32-ifl
Title
5
prep3d: version 9,2 win32-ifl
printing vf t=5.001 ix=62
51 51 5,001 5,001
x y z vf
605 205 5 1
605 205 15 1
605 205 25 1
605 205 35 1
605 205 45 1
605 205 55 1
605 205 65 1
605 205 75 1
605 205 85 1
605 205 95 1
605 205 105 1
605 205 115 1
605 205 125 1
605 205 135 1
605 205 145 1
605 205 155 1
79
80 B Analyse-Daten
605 205 165 0
605 205 175 0
605 205 185 0
605 205 195 0
605 205 205 0
605 205 215 0
605 205 225 0
605 205 235 0
605 205 245 1
605 205 255 1
605 205 265 1
605 205 275 1
605 205 285 1
605 205 295 1
605 205 305 1
605 205 315 1
605 205 325 1
605 205 335 1
605 205 345 1
Tabelle B.1: VOF-Daten des Quaders mit ρ = 0, 5 gcm3 zum Zeitpunkt t = 5, 001 s
B Analyse-Daten 81
B.2 VOF-Daten Quader mit ρ = 0, 7 gcm3
flscon: version 9,2 win32-ifl
FLOW-3D 14:33:54 07/23/2008 dasm
hydr3d: version 9,2 win32-ifl
Title
5
prep3d: version 9,2 win32-ifl
printing vf t=5.001 ix=37
51 51 5,001 5,001
x y z vf
355 205 5 1
355 205 15 1
355 205 25 1
355 205 35 1
355 205 45 1
355 205 55 1
355 205 65 1
355 205 75 1
355 205 85 1
355 205 95 1
355 205 105 1
355 205 115 1
355 205 125 1
355 205 135 1
355 205 145 0,32258
355 205 155 0
355 205 165 0
355 205 175 0
355 205 185 0
355 205 195 0
355 205 205 0
355 205 215 0
355 205 225 0,9199
355 205 235 1
355 205 245 1
82 B Analyse-Daten
355 205 255 1
355 205 265 1
355 205 275 1
355 205 285 1
355 205 295 1
355 205 305 1
355 205 315 1
355 205 325 1
355 205 335 1
355 205 345 1
Tabelle B.2: VOF-Daten des Quaders mit ρ = 0, 7 gcm3 zum Zeitpunkt t = 5, 001 s
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