Solucionario Dibujo Técnico I
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presentaci
DIBUJOTCNICO I
SOLUCIONARIO
3presentaci
Unidad
1 Una lnea recta esta formada por infinitos puntos alineados sin estar limitada por ninguno de sus extre-mos. Una semirrecta es una parte de una lnea recta limitada por un extremo, y un segmento es la partede la recta limitada en los dos extremos.
2
3 Dos rectas que se cortan son coplanarias porque las dos rectas forman un plano.
4 Se sitan los tres segmentos, uno acontinuacin del otro, hasta obte-ner el segmento suma AD.
5 Se sitan los segmentos a partir deun mismo punto; el segmento DBes la diferencia.
6 Se aplica el teorema de Tales.
1
rea 1
solucionario del libro del alumnado
perpendicular =
A
A
B B C C D
DCB
30 45 21
AD = 96
A B C D
75 17
A C D B
DB = 58
A B
71
A B
5
4
3
2
1
AB/5
4presentaci 7 Una plano est definido por:
Una recta y un punto exterior.Dos rectas paralelas.Tres puntos no alineados.Dos rectas que se cortan.
8 Se coloca el segmento AB en una recta cual-quiera cuatro veces.
9 Son los puntos que estn en el infinito.
Se realiza la mediatriz del segmento AB.
Dado un ngulo cualquiera COB, se debe construir otro igual a ste. Se parte de una semirrecta r y elpunto O se fija por el extremo de sta.
A B
A B A B
A B A B
AB x 4
M
A
r
L
B
r
10
11
Con centro en O, se traza un arco de circunfe-rencia de radio arbitrario que cortar a los ladosdel ngulo en los puntos M y L.
Con centro en O, se traza un arco de circunfe-rencia del mismo radio que en el apartado ante-rior, que cortar a la recta en el punto M.
Con centro en M, se trazar un arco de circunfe-rencia de radio ML.
Con este mismo radio y centro en M, se traza elarco de circunferencia que cortar al anterior enel punto L.
Finalmente, se une L con O y se obtiene el ngu-lo transportado.
12 Primero se construye el ngulo de 60 y despusse realiza la bisectriz de este ngulo.
5
presentaciC
O
C
B r
L
O M B O r M
L
r
C
L
O M B O r M
C
L
O M B
BFA
A M B
L
N
BFA
G
BFA
G
60
A M B
N
13 Se traza una recta cualquiera que corte a las dosrectas dadas C y B , formndose los cuatro ngu-los; se trazan las bisectrices de estos cuatro ngu-los, que al cortarse forman los puntos I y J; seunen estos dos puntos y se obtiene la bisectriz.
14 Si se realiza la bisectriz de un ngulo se obtienendos ngulos iguales. Si el ngulo es llano, losngulos resultantes sern dos ngulos rectos; portanto es la perpendicular pedida en un punto dela recta.
15 Dos ngulos son suplementarios cuando la sumade los dos es igual a 180, por tanto:
180 30 = 150
El ngulo suplementario de 30 es igual a 150.
16 Dos ngulos son suplementarios cuando la sumade los dos es igual a 180 , por tanto:
180 75 = 105
El ngulo suplementario de 75 es igual a 105.
6
presentaci
I
C
J
r
a
g
d
b
B
L MP
I
A B
G
F
150
30
75
105
A B
17 Dos ngulos son suplementarios cuando lasuma de los dos es igual a 180, por tanto:
180 120 = 60
El ngulo suplementario de 120 es igual a 60.
18 Primero se deben construir los ngulos y despusse deben transportar uno a continuacin delotro, para poder sumarlos.
7
presentaci
A B
120
60
G
A F B
30
A B
75
45
30
G
F BA
45
60
G
F BA
G
F BA
15
A B
15
60
75
G
A F B
30
A B
120
150
120
30
A B
a
b
c
19 Se construirn los ngulos y despusse transportarn sobre un mismo seg-mento, para restarlos.
8
presentaci
6045
15
A B
G
A F B
60
A B
45
120
B A F B
15
G
A
120105
15
BA
A
30
15
45
B
A B
45
G
A F B
30
a
b
c
20 Se debe construir el ngulo y despus se coloca uno a continuacin del otro tantas veces como indique elnmero de la multiplicacin.
9
presentaci
A B
45
135
45 45
45
BA60
BFA
G
12060
60
BA
a
b
21
10
presentaci
ngulo de 15
15
a
ngulo de 105
105
c
ngulo de 225
225
d
ngulo de 75
75b
22 Se puede considerar el punto P de la recta rcomo el punto medio de dos puntos que equi-distan de P, se buscan estos dos puntos A y B, concentro en P se traza un arco de circunferenciaque cortar a la recta en los puntos A y B, y se rea-liza la mediatriz de estos dos puntos obtenindo-se la perpendicular pedida.
23 Se construye un ngulo de 90 por el extremo Adel segmento.
24 Se buscan dos puntos de la recta r que equidistende P. Para ello se traza con centro en P un arcode circunferencia de radio arbitrario que, al cor-tar la recta r, determinar dos puntos, y se trazala mediatriz de estos dos puntos.
25 Se colocan la escuadra y el cartabnde la siguiente manera:
11
presentacirP
L
A P B r
A r
A R
P
r
r
26 Se utiliza el teorema de Tales paradividir el segmento en siete partesiguales; una vez dividido el segmen-to, stas se agrupan en funcin de laproporcin pedida.
27
28 Se traza un arco de circunferencia con centro(C) arbitrario sobre la recta r y que pase por P (elpunto dado); esta circunferencia cortar a larecta r en los puntos A y B. Se traza un arco decircunferencia con centro en B y radio BP; coneste mismo radio y centro en A, se traza un arcoque cortar la circunferencia en el punto J. Larecta JP es la solucin pedida.
12
presentaci A B
67
c = 2b b = 2a
BA
1
2
3
4
5
67
A
r
L
r
B
M
37
J
P
r
B
C
A
29 Se coloca la escuadra y el cartabn tal como indi-ca la figura siguiente.
30 Se traza una perpendicular a las dos rectas parale-las, de esta forma quedan determinados los pun-tos M y T. Se traza la mediatriz de este segmentoMT y se encuentra la paralela pedida.
31 Se traza una perpendicular a la recta r por unpunto cualquiera (M). Sobre esta perpendicularse miden 37 mm obtenindose los puntos N y L,y partir de estos puntos se trazan perpendicula-res que sern paralelas a la recta dada.
13
presentaci
s
r
s
r
t
T
M
50.00
L
M
r
N
37.00
37.00
32 En cada una de las rectas a trazar paralelas se tra-zarn perpendiculares, en estas perpendicularesse marcarn sucesivamente los 5 mm, para reali-zar con escuadra y cartabn las paralelas corres-pondientes tal como indica la figura.
33 Una vez trazada la circunferencia de radio 30mm, se traza una cuerda cualquiera AB y se trazauna perpendicular a esta cuerda que pase por elcentro. LF es la flecha pedida.
14
presentaci a
b
c
flecha
FA
B AB cuerda
34
35 Los dos ngulos son iguales porque se basan enun ngulo semiinscrito. El valor del ngulosemiinscrito es la mitad del ngulo central, queintercepta el mismo arco, por tanto es igual alngulo inscrito del arco.
36 Todos los tringulos que tienen como lado el di-metro de una circunferencia y el vrtice opuesto aeste dimetro (V) forman un ngulo de 90, yaque la circunferencia es en un arco capaz de 90.
15
presentaciA B
O
A B
75
V
AB
0
t
B
t
A
V
a
a
a
a
a
V
B
V
V
OA
37 Para rectificar esta circunferenciase utiliza el mtodo de sumar tresdimetros ms una sptima parte deste.
Unidad
1 Para realizar este ejercicio se utiliza-r el teorema de Tales.
Se trazan dos semirrectas que for-men un ngulo cualquiera, y sobreellas se trasladan las medidas; en unode ellos se traslada los 55 mm y sobreel otro segmento se trasladan conse-cutivamente las medidas de 15, 21, y11 mm, obtenindose los puntos L,M, N. Se une el punto N con elpunto B y se trazan paralelas a estesegmento por los puntos M y L; alcortar al segmento AB se obtienenlas divisiones proporcionales.
2
2
16
presentaci 1
32
456
7
12
34
56
7
d d d d/7
A B
55
a
15
b21
c
11
aA
L
M
N
b
c
15
21
11
17.55 24.5712.87
B
a
23
b
18
23
18
b
a
b d
18 14,09
34
17
presentacia
40
d
23
30
,33
b
40 23
A B
O
C
A B
60.00
56 El dibujo de un objeto realizado a una escala de reduccin es ms pequeo que el objeto real. En la esca-la de ampliacin el objeto se dibuja a un tamao superior que el objeto real.
7 Es una escala de ampliacin 2:1 (todas las medidas del dibujo se han realizado al doble de la realidad);34 mm en el dibujo corresponden a 17 mm en la realidad.
8 Es una escala de reduccin 1:10 (todas las medidas del dibujo se han reducido 1/10 de la realidad); 50mm en el dibujo corresponden a 500 mm en la realidad (0.5 m).
9 La escala que mejor se adapta a la medida del papel DIN A3 para representar la planta de la viviendaes de 1:100.
10
18
presentaci
1 0 1 2 3 4 5 6
EscalaContra Escala
Escala 1:2
A
45
B
O
C
72,81
A B
45
19
presentaciEscala 1:10
Escala 1:15
Escala 1:20
Escala 1:30
Escala 1:40
Escala 1:50
Escala 1:75
Escala 1:125
Escala 5:1
0 0,5 1 m
0 0,5 1 1,5 m
0 0,5 1 1,5 2 2,5 m
0
0,5
1
1,5
2 m3
2,5
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5 m
10,5
00,5 1
1,52
2,53
3,54
4,55
5,56 m
01 21 43 65 87 m9
1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 m
0 1 2
cm
11
20
presentaci
Unidad
1
2
3
3
presentaci
h45
A
J
h
N
L F
B
h
62
45
A
h
BM
C
60
30
B C
B C
50
c
75
b60
50
30
45
6
21
presentaci
45
A
60
B
a50
A
b
Ca
60
O
45c
B45
a
50
b
60
45
C
C45
B
Ab
a
52
a
52ha
26
26 ha
a
a
22
presentaci a
65
b
35
A
35
b
aB
65
30
c
a
60
30a
60
b
c
78 El tringulo pedido es un tringulo equiltero.
9
23
presentaci
a
44
b
29
ha
22
22 ha R29
C
b
A
c
Ba
44
IncentroCircuncentro
Hipotenusa65
65
24
presentaci 10
11
65
C
O dBA
D
A d B
65
A Cd
55
b
15
D
R15
A
b
d O C
R15
B
b
12
13
14El trapecio issceles se resuelve de la siguiente forma:
25
presentaci
a
40
A
60
R40
B
R40
a60
CA
R40
D
A B60
C D40
h
45
D
R40C
R45
B60
A
A
C D40
60
h
30
B 40
D A
60
B
30
CCD/2
C D
40
15
16
26
presentaci
R45
A
D C
R40
B
30
A B
70
h
30
B C
40
A D45
A B
70
B D
60
h
40
dD C
R60
A
70
B
40
17
18
27
presentaciA d B
60
= 40
A
D
R40
B
C
d
A Ba
55
B b C
35
A d1 C
80
A
R55
B
R35
C
R55
80
DR35
d1
19
20
28
presentaci A C
60h
40
A
R60
B
R60
C
R60
D
40
r
30D
J
C
B
A M
F
O
60
K
21
22
29
presentaci
A B
25
D
E
AO
B
S
CM
25
A B40
0S
G
NA
MB
Unidad
1
Unidad
1
5
4
30
presentaci
o
b
a
b'
a'
c
c'
60
60
a g
f
e
d
c
b
a' g'
f'
e'
d'
c'
b'
T1
O
P
T2
O0
23 Se traza una circunferencia con centro en Ode radio 45 mm. Sobre esta circunferencia seescoge un punto cualquiera al que llamare-mos C; este punto ser el centro de dos arcosde circunferencia de radio 70 y 45 mm res-pectivamente, que cortarn a la circunferen-cia de radio 45 mm en los puntos A y L.
a
31
presentaciT1
R r1
R r = r1
T1
O2
T2
T2
OOT3
O1
T4
r
a
T1
T1
O2 OO
O1T2
T2
T3
T4
Rr1
r
R + r = r1
b
R45 C
L
A
0 R45
R7
0
Para determinar el punto B se une mediante unsegmento los puntos C y L y se alarga este seg-mento hasta cortar a una circunferencia de radio70 mm y centro en el punto A.
En una construccin aparte, se divide el segmen-to AB en tres partes mediante el teorema deTales. El resultado es el radio de centro en B.
El problema queda reducido a trazar una circunfe-rencia de radio 60 tangente interior, exterior a doscircunferencias dadas, una de centro O y radio 45 yla otra de centro en B y radio 1/3 AB .
Con centro en B se traza un arco de circunferencia de radio 601/3 AB y con centro en O con unradio de 60 + 45 = 105.La interseccin determinar el centro solucin O. Para encontrar los puntos de tangencia se unen cen-tros.
32
presentaci
R45 C
0
A
L
B
R45
1/3 AB
AB = ACR
70
BE = 1/3 AB
R70
R45 C
0
A
L
B
R45
1/3 AB
AB = AC
R7
0BE = 1/3 AB
R70
E
O Centro solucin
R60
R150
.00
33
presentaci
C
A
D
90
B
Os
90
R20
R20
R80
D
75 R40 90
12
105
R20
A
R20
R40
R68
R24
59 10
B
R25
R10R5
R6716C
46
2235
R15
R10
R30
R30R50
14
01
00
30
R90
R50
R45 R6675
30
75
a=8
81
68
48
16
96
30
b
d e
c
Unidad
1
2
6
34
presentaci
A B
60
T3
A1
O12 3
B
T4
T2T1
O4
O2
O3
C D
50
A O B
D
C
T3
O1
T4
T2T1
O4
O2
O3
34
35
presentaciA B
DC
75
45
O2E
MC
A O 1 O O1 B
D
O 2
O2
E
M
C
A O1 O O1 B
D
O 2
A B
75
A
O4 C O1 D O3
T2T1
O2
B
1
2
3
4
5
6
56
36
presentaci
O1 D
T2T1
O2
C D
45
A
C
E
B
A B
A B
T1O3
T2
O4 T4T3
O1 O2
21
78
37
presentaci
A B
E
C
D
O'2
M
O1O'1
O2
A B
C
D
A
O1
T1
O2
T2
DC
B
C D
910
38
presentaci
CD
O4
T1
D
O1O2
O3
T4 T3
T2
0A B
C
O4 C O3
T2
B
D
T1
O1
O2
A
1
2
3
4
5
6
A
B
11 El paso se divide en tres partes iguales, y conuna de ellas se construye un tringulo equi-ltero, que es el ncleo de la voluta.
Unidad
1
7
39
presentaci
F
c
C
O
P
MA D
b
B
E
12
3
0 M P 0
Paso
F1 F2
60
C D
45
R37,50 D
AF1
1 2 3
C
60
R37,50
F2B
23
40
presentaci
C D
50
A B
75
D
A F1 1 2 3 4F2
C
B
A B
60
C D
35
1
2
3
A 1 2 3 O
4 Se realiza la mediatriz del eje menor ysobre esta mediatriz se colocan los focos.La distancia del punto C al foco es igualal semieje real; a partir de este dato sepuede hallar el eje real. Con los dos ejesse puede construir la elipse con cual-quiera de los mtodos explicados.
5
41
presentaci
F1A B
D
C
DC
F 0
b
0 F2
a
15
foco
directriz
V1 2 3 4focodirectriz
67
42
presentaci
P
V
2 1 P
1
2
V
2
1
2 1 N
45
V
N
M
V
M
N
43
presentaci
8
9
Unidad
1
8
F1 A B
20
40
A
O
B1 2 3
F2
F1 F2
F 1 A O B F2
25
50
F 1 A O B 1 2 3 4
A1 A2
a
A2
A1
30
b
A1 A2
50
c
A1 A2
d
A1
A2
3050
e
244
presentaci A2
S2
B2
VS2
A1
r1
B1
VS10
30
a
0
A2S2
B2
3045
A1S1
A1
b
40
VS2 S2A2 B2
VS1
S1A1
B1
45
0
c
345
presentaci
40
HS2
S2
HS2 S1
A2
B2
A1 B1
60
d
S3
30
0
A3
B3
VS2
HS2VS1
HS1
S1A1
A2
B2
B1
S2
e
Recta horizontal
A2 S2 B2VS2
A1
S1
B1
VS1
A2S2
B2
HS20
A1 S1 B1HS1
0
Recta frontal
46
presentaci 4 Para determinar si un punto est o no
contenido en una recta de perfil, sedeber representar en la proyeccin deperfil. El punto C no est contenido en larecta S.
5
0
VS2
HS2
A2
B2S2
C2
VS1
HS1
A1
B1
S1 C1
A3
B3S3
C3
0
60
Va
Ha
a
0
30
Va
Ha
b
0
60
Va
Ha
Va3
c
47
presentaci6
0
Va
Ha
A2
s2
r1
Vr2
Vr1
A1
B1
B2
C1
C2Vs2
s1
Vs1 r2
a
0
Va
Ha
A2
s2
r1
Vr2
A1
B1
B2
C1
C2
Hr2
s1Hr1
r2
b
0
Va
Ha
A2s2
r1
Hs2
Hr1A1B1
B2
C1
C2
Vs2
s1
Vs1
r2
Hs1
c
0
Va
Ha
A2
s2
r1
Vr2
B1
B2
C1
C2Hs1
s1
Hr1
r2
Vs2
A3r3
B3
d
78
48
presentaci
0
Va
Ha P2
P1
0
Va
Ha
s2
s1
P2
P1VS2
VS1
Vr2
Va
Ha
r2
Hr2
r1
r2
r1
Vr10 0
Hr1
Unidad y
1
2
109
49
presentaci
Z
X
Y
a
ZZ
XX
YY
b
Z
X
Y
34
50
presentaci Z
Y
X
a b
c
Z
Y(1/2)
X
Z
YX
a
Z
X
Y (1/2)
b
Unidad
1
2
11
51
presentaci
B
B(7)
654
321A(1)
A L
magnitud real
t
pp
A(0)t
C(0)
1
23
45
6
D(7)
N(4)
B(4)
3
2
1
5
T
52
presentaci Unidad
1
2
12
LH
30
lnea de alturas
lnea de horizonte
F
30
F
Unidad
1 a) Es un documento tcnico que tiene las siguientes caractersticas: Contiene especificaciones tcnicas de aplicacin voluntaria. Est elaborada en consenso entre las partes interesadas en su aplicacin. Se basa en los resultados de la experiencia y el desarrollo tecnolgico. Es aprobada por el organismo oficial competente. Est a disposicin del pblico y de los usuarios.
b) Ver pgina 235.c) Es necesario normalizar los formatos para facilitar a los profesionales las medidas que deben utilizarse pararealizar los proyectos sobre el papel, as como su archivado, intercambio, etc.
d) Las propiedades bsicas de la escritura en el dibujo tcnico son las siguientes: Fcil de leer. Homogeneidad. Apta para la reprografa.
e) El cajetn de despiece se debe colocar en el mismo plano del conjunto.f) Los soportes deben cumplir las siguientes propiedades: Buen contraste de los elementos dibujados en l. Fcil de reproducir. Buena estabilidad dimensional.
g) Para elegir un formato deberemos tener en cuenta lo siguiente:Que sea el formato ms pequeo posible pero que permita siempre representar los dibujos con la mximaclaridad y resolucin.
h) Se pueden obtener los formatos siguientes:
A10A9A8A7A6A5A4A3A2A1A0
El formato ms grande es el A0.
i) La longitud mxima es de 170 mm y la altura, la mnima necesaria.
13
53
presentaci
54
presentaci 2 La rotulacin se realizar siguiendo la pauta siguiente:
55
presentaci3
Unidad
1
14
420
297
a
c
b
56
presentaci d e
f g
h i
257
presentacia
b
c
358
presentaci
A
B
corte AB
a
b
c
59
presentacid
e
60
presentaci f
corte AB
B
A
g
61
presentaci
Unidad
1
15
h
10
10
1
0
484
20
6
4
24
43
4
4
15
6
a
62
presentaci 22
40
40
80 43
20
10
15
91
25 25
72100
50
70
b1
2
17 56 1796
30
29
16
15
70
10
0
70
60
50
40
30
c
63
presentaci16
18
25
96
30
15
30
54
84
605
040
d
19
24
30
60
40
50
10
10
54
84
80
e
120
R13
8
21
26
8 17 8
10
1
0
f
64
presentaci
70
12
26 40 26
9250
81
3
40
503
0
15
g
8
8 13
5
10
5
20
5
32
15131810
1313
56
h
265
presentaci120
10
0
104
104
70
25
30
50
7
5
58
2
5
8
3
8
R30
133
70
50
5
0
30
75
a
4
40
30
12
6
0
12012
3
R25
3 70
8
22
1
00
24
25
202
0
28
1
2
18
60
12
M24
54
b
66
presentaci
M22
42
10
16
R10
4212 30
10
0
70
R20
1232
80
12
20
30
A
28
50
11 2030
30
B
30
120
corte AB
c
120
96 1212
R20
4
40
6
0
10
0
1
35
3
8
12
70
R20
50
41 3
R8
70
3
d
367
presentaci
52
15
6046
20
4290
50
12
10
3
4
26
60
a
37
8
20
48
16 1616
25
15 34 15
64
14
33
3
7
90
28
1060
10
b
68
presentaci
208
28
901
6
10 10
60
19 26 19
64
25
48
16 16 16
37
3
3
14
c
16 40
40
10
12
90
50
10
15
25
40
50
4014
d
69
presentaci
4 Un proyecto de construccin es un conjunto de escritos y dibujos que se realizan para dar una idea decmo ha de ser una obra de arquitectura y de su coste.El proyecto consta de los siguientes apartados:
5 El profesor o profesora escoger un objeto, a partir del cual los alumnos tendrn que realizar una pro-puesta de mejora en el diseo grfico. Se deben seguir los siguientes pasos:
Dibujar el objeto que hay que mejorar: alzado, planta y perfil, y sus acotaciones correspondientes.Realizar el dibujo isomtrico del objeto.
A partir de aqu el alumnado debera de proponer modificaciones para mejorar el objeto.
memoria clculos medidas
presupuesto
planospliegue decondiciones
40
12
10
40
40
50
40 12
15
10
15
25
90
50
e
20
32
1018 78
114
58 1018
55
45
20
65
10
30
10
5913 1385
50
f
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