Solucionario Dibujo Técnico I

presentaci

DIBUJOTCNICO I

SOLUCIONARIO

3presentaci

Unidad

1 Una lnea recta esta formada por infinitos puntos alineados sin estar limitada por ninguno de sus extre-mos. Una semirrecta es una parte de una lnea recta limitada por un extremo, y un segmento es la partede la recta limitada en los dos extremos.

2

3 Dos rectas que se cortan son coplanarias porque las dos rectas forman un plano.

4 Se sitan los tres segmentos, uno acontinuacin del otro, hasta obte-ner el segmento suma AD.

5 Se sitan los segmentos a partir deun mismo punto; el segmento DBes la diferencia.

6 Se aplica el teorema de Tales.

1

rea 1

solucionario del libro del alumnado

perpendicular =

A

A

B B C C D

DCB

30 45 21

AD = 96

A B C D

75 17

A C D B

DB = 58

A B

71

A B

5

4

3

2

1

AB/5

4presentaci 7 Una plano est definido por:

Una recta y un punto exterior.Dos rectas paralelas.Tres puntos no alineados.Dos rectas que se cortan.

8 Se coloca el segmento AB en una recta cual-quiera cuatro veces.

9 Son los puntos que estn en el infinito.

Se realiza la mediatriz del segmento AB.

Dado un ngulo cualquiera COB, se debe construir otro igual a ste. Se parte de una semirrecta r y elpunto O se fija por el extremo de sta.

A B

A B A B

A B A B

AB x 4

M

A

r

L

B

r

10

11

Con centro en O, se traza un arco de circunfe-rencia de radio arbitrario que cortar a los ladosdel ngulo en los puntos M y L.

Con centro en O, se traza un arco de circunfe-rencia del mismo radio que en el apartado ante-rior, que cortar a la recta en el punto M.

Con centro en M, se trazar un arco de circunfe-rencia de radio ML.

Con este mismo radio y centro en M, se traza elarco de circunferencia que cortar al anterior enel punto L.

Finalmente, se une L con O y se obtiene el ngu-lo transportado.

12 Primero se construye el ngulo de 60 y despusse realiza la bisectriz de este ngulo.

5

presentaciC

O

C

B r

L

O M B O r M

L

r

C

L

O M B O r M

C

L

O M B

BFA

A M B

L

N

BFA

G

BFA

G

60

A M B

N

13 Se traza una recta cualquiera que corte a las dosrectas dadas C y B , formndose los cuatro ngu-los; se trazan las bisectrices de estos cuatro ngu-los, que al cortarse forman los puntos I y J; seunen estos dos puntos y se obtiene la bisectriz.

14 Si se realiza la bisectriz de un ngulo se obtienendos ngulos iguales. Si el ngulo es llano, losngulos resultantes sern dos ngulos rectos; portanto es la perpendicular pedida en un punto dela recta.

15 Dos ngulos son suplementarios cuando la sumade los dos es igual a 180, por tanto:

180 30 = 150

El ngulo suplementario de 30 es igual a 150.

16 Dos ngulos son suplementarios cuando la sumade los dos es igual a 180 , por tanto:

180 75 = 105

El ngulo suplementario de 75 es igual a 105.

6

presentaci

I

C

J

r

a

g

d

b

B

L MP

I

A B

G

F

150

30

75

105

A B

17 Dos ngulos son suplementarios cuando lasuma de los dos es igual a 180, por tanto:

180 120 = 60

El ngulo suplementario de 120 es igual a 60.

18 Primero se deben construir los ngulos y despusse deben transportar uno a continuacin delotro, para poder sumarlos.

7

presentaci

A B

120

60

G

A F B

30

A B

75

45

30

G

F BA

45

60

G

F BA

G

F BA

15

A B

15

60

75

G

A F B

30

A B

120

150

120

30

A B

a

b

c

19 Se construirn los ngulos y despusse transportarn sobre un mismo seg-mento, para restarlos.

8

presentaci

6045

15

A B

G

A F B

60

A B

45

120

B A F B

15

G

A

120105

15

BA

A

30

15

45

B

A B

45

G

A F B

30

a

b

c

20 Se debe construir el ngulo y despus se coloca uno a continuacin del otro tantas veces como indique elnmero de la multiplicacin.

9

presentaci

A B

45

135

45 45

45

BA60

BFA

G

12060

60

BA

a

b

21

10

presentaci

ngulo de 15

15

a

ngulo de 105

105

c

ngulo de 225

225

d

ngulo de 75

75b

22 Se puede considerar el punto P de la recta rcomo el punto medio de dos puntos que equi-distan de P, se buscan estos dos puntos A y B, concentro en P se traza un arco de circunferenciaque cortar a la recta en los puntos A y B, y se rea-liza la mediatriz de estos dos puntos obtenindo-se la perpendicular pedida.

23 Se construye un ngulo de 90 por el extremo Adel segmento.

24 Se buscan dos puntos de la recta r que equidistende P. Para ello se traza con centro en P un arcode circunferencia de radio arbitrario que, al cor-tar la recta r, determinar dos puntos, y se trazala mediatriz de estos dos puntos.

25 Se colocan la escuadra y el cartabnde la siguiente manera:

11

presentacirP

L

A P B r

A r

A R

P

r

r

26 Se utiliza el teorema de Tales paradividir el segmento en siete partesiguales; una vez dividido el segmen-to, stas se agrupan en funcin de laproporcin pedida.

27

28 Se traza un arco de circunferencia con centro(C) arbitrario sobre la recta r y que pase por P (elpunto dado); esta circunferencia cortar a larecta r en los puntos A y B. Se traza un arco decircunferencia con centro en B y radio BP; coneste mismo radio y centro en A, se traza un arcoque cortar la circunferencia en el punto J. Larecta JP es la solucin pedida.

12

presentaci A B

67

c = 2b b = 2a

BA

1

2

3

4

5

67

A

r

L

r

B

M

37

J

P

r

B

C

A

29 Se coloca la escuadra y el cartabn tal como indi-ca la figura siguiente.

30 Se traza una perpendicular a las dos rectas parale-las, de esta forma quedan determinados los pun-tos M y T. Se traza la mediatriz de este segmentoMT y se encuentra la paralela pedida.

31 Se traza una perpendicular a la recta r por unpunto cualquiera (M). Sobre esta perpendicularse miden 37 mm obtenindose los puntos N y L,y partir de estos puntos se trazan perpendicula-res que sern paralelas a la recta dada.

13

presentaci

s

r

s

r

t

T

M

50.00

L

M

r

N

37.00

37.00

32 En cada una de las rectas a trazar paralelas se tra-zarn perpendiculares, en estas perpendicularesse marcarn sucesivamente los 5 mm, para reali-zar con escuadra y cartabn las paralelas corres-pondientes tal como indica la figura.

33 Una vez trazada la circunferencia de radio 30mm, se traza una cuerda cualquiera AB y se trazauna perpendicular a esta cuerda que pase por elcentro. LF es la flecha pedida.

14

presentaci a

b

c

flecha

FA

B AB cuerda

34

35 Los dos ngulos son iguales porque se basan enun ngulo semiinscrito. El valor del ngulosemiinscrito es la mitad del ngulo central, queintercepta el mismo arco, por tanto es igual alngulo inscrito del arco.

36 Todos los tringulos que tienen como lado el di-metro de una circunferencia y el vrtice opuesto aeste dimetro (V) forman un ngulo de 90, yaque la circunferencia es en un arco capaz de 90.

15

presentaciA B

O

A B

75

V

AB

0

t

B

t

A

V

a

a

a

a

a

V

B

V

V

OA

37 Para rectificar esta circunferenciase utiliza el mtodo de sumar tresdimetros ms una sptima parte deste.

Unidad

1 Para realizar este ejercicio se utiliza-r el teorema de Tales.

Se trazan dos semirrectas que for-men un ngulo cualquiera, y sobreellas se trasladan las medidas; en unode ellos se traslada los 55 mm y sobreel otro segmento se trasladan conse-cutivamente las medidas de 15, 21, y11 mm, obtenindose los puntos L,M, N. Se une el punto N con elpunto B y se trazan paralelas a estesegmento por los puntos M y L; alcortar al segmento AB se obtienenlas divisiones proporcionales.

2

2

16

presentaci 1

32

456

7

12

34

56

7

d d d d/7

A B

55

a

15

b21

c

11

aA

L

M

N

b

c

15

21

11

17.55 24.5712.87

B

a

23

b

18

23

18

b

a

b d

18 14,09

34

17

presentacia

40

d

23

30

,33

b

40 23

A B

O

C

A B

60.00

56 El dibujo de un objeto realizado a una escala de reduccin es ms pequeo que el objeto real. En la esca-la de ampliacin el objeto se dibuja a un tamao superior que el objeto real.

7 Es una escala de ampliacin 2:1 (todas las medidas del dibujo se han realizado al doble de la realidad);34 mm en el dibujo corresponden a 17 mm en la realidad.

8 Es una escala de reduccin 1:10 (todas las medidas del dibujo se han reducido 1/10 de la realidad); 50mm en el dibujo corresponden a 500 mm en la realidad (0.5 m).

9 La escala que mejor se adapta a la medida del papel DIN A3 para representar la planta de la viviendaes de 1:100.

10

18

presentaci

1 0 1 2 3 4 5 6

EscalaContra Escala

Escala 1:2

A

45

B

O

C

72,81

A B

45

19

presentaciEscala 1:10

Escala 1:15

Escala 1:20

Escala 1:30

Escala 1:40

Escala 1:50

Escala 1:75

Escala 1:125

Escala 5:1

0 0,5 1 m

0 0,5 1 1,5 m

0 0,5 1 1,5 2 2,5 m

0

0,5

1

1,5

2 m3

2,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

5 m

10,5

00,5 1

1,52

2,53

3,54

4,55

5,56 m

01 21 43 65 87 m9

1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 m

0 1 2

cm

11

20

presentaci

Unidad

1

2

3

3

presentaci

h45

A

J

h

N

L F

B

h

62

45

A

h

BM

C

60

30

B C

B C

50

c

75

b60

50

30

45

6

21

presentaci

45

A

60

B

a50

A

b

Ca

60

O

45c

B45

a

50

b

60

45

C

C45

B

Ab

a

52

a

52ha

26

26 ha

a

a

22

presentaci a

65

b

35

A

35

b

aB

65

30

c

a

60

30a

60

b

c

78 El tringulo pedido es un tringulo equiltero.

9

23

presentaci

a

44

b

29

ha

22

22 ha R29

C

b

A

c

Ba

44

IncentroCircuncentro

Hipotenusa65

65

24

presentaci 10

11

65

C

O dBA

D

A d B

65

A Cd

55

b

15

D

R15

A

b

d O C

R15

B

b

12

13

14El trapecio issceles se resuelve de la siguiente forma:

25

presentaci

a

40

A

60

R40

B

R40

a60

CA

R40

D

A B60

C D40

h

45

D

R40C

R45

B60

A

A

C D40

60

h

30

B 40

D A

60

B

30

CCD/2

C D

40

15

16

26

presentaci

R45

A

D C

R40

B

30

A B

70

h

30

B C

40

A D45

A B

70

B D

60

h

40

dD C

R60

A

70

B

40

17

18

27

presentaciA d B

60

= 40

A

D

R40

B

C

d

A Ba

55

B b C

35

A d1 C

80

A

R55

B

R35

C

R55

80

DR35

d1

19

20

28

presentaci A C

60h

40

A

R60

B

R60

C

R60

D

40

r

30D

J

C

B

A M

F

O

60

K

21

22

29

presentaci

A B

25

D

E

AO

B

S

CM

25

A B40

0S

G

NA

MB

Unidad

1

Unidad

1

5

4

30

presentaci

o

b

a

b'

a'

c

c'

60

60

a g

f

e

d

c

b

a' g'

f'

e'

d'

c'

b'

T1

O

P

T2

O0

23 Se traza una circunferencia con centro en Ode radio 45 mm. Sobre esta circunferencia seescoge un punto cualquiera al que llamare-mos C; este punto ser el centro de dos arcosde circunferencia de radio 70 y 45 mm res-pectivamente, que cortarn a la circunferen-cia de radio 45 mm en los puntos A y L.

a

31

presentaciT1

R r1

R r = r1

T1

O2

T2

T2

OOT3

O1

T4

r

a

T1

T1

O2 OO

O1T2

T2

T3

T4

Rr1

r

R + r = r1

b

R45 C

L

A

0 R45

R7

0

Para determinar el punto B se une mediante unsegmento los puntos C y L y se alarga este seg-mento hasta cortar a una circunferencia de radio70 mm y centro en el punto A.

En una construccin aparte, se divide el segmen-to AB en tres partes mediante el teorema deTales. El resultado es el radio de centro en B.

El problema queda reducido a trazar una circunfe-rencia de radio 60 tangente interior, exterior a doscircunferencias dadas, una de centro O y radio 45 yla otra de centro en B y radio 1/3 AB .

Con centro en B se traza un arco de circunferencia de radio 601/3 AB y con centro en O con unradio de 60 + 45 = 105.La interseccin determinar el centro solucin O. Para encontrar los puntos de tangencia se unen cen-tros.

32

presentaci

R45 C

0

A

L

B

R45

1/3 AB

AB = ACR

70

BE = 1/3 AB

R70

R45 C

0

A

L

B

R45

1/3 AB

AB = AC

R7

0BE = 1/3 AB

R70

E

O Centro solucin

R60

R150

.00

33

presentaci

C

A

D

90

B

Os

90

R20

R20

R80

D

75 R40 90

12

105

R20

A

R20

R40

R68

R24

59 10

B

R25

R10R5

R6716C

46

2235

R15

R10

R30

R30R50

14

01

00

30

R90

R50

R45 R6675

30

75

a=8

81

68

48

16

96

30

b

d e

c

Unidad

1

2

6

34

presentaci

A B

60

T3

A1

O12 3

B

T4

T2T1

O4

O2

O3

C D

50

A O B

D

C

T3

O1

T4

T2T1

O4

O2

O3

34

35

presentaciA B

DC

75

45

O2E

MC

A O 1 O O1 B

D

O 2

O2

E

M

C

A O1 O O1 B

D

O 2

A B

75

A

O4 C O1 D O3

T2T1

O2

B

1

2

3

4

5

6

56

36

presentaci

O1 D

T2T1

O2

C D

45

A

C

E

B

A B

A B

T1O3

T2

O4 T4T3

O1 O2

21

78

37

presentaci

A B

E

C

D

O'2

M

O1O'1

O2

A B

C

D

A

O1

T1

O2

T2

DC

B

C D

910

38

presentaci

CD

O4

T1

D

O1O2

O3

T4 T3

T2

0A B

C

O4 C O3

T2

B

D

T1

O1

O2

A

1

2

3

4

5

6

A

B

11 El paso se divide en tres partes iguales, y conuna de ellas se construye un tringulo equi-ltero, que es el ncleo de la voluta.

Unidad

1

7

39

presentaci

F

c

C

O

P

MA D

b

B

E

12

3

0 M P 0

Paso

F1 F2

60

C D

45

R37,50 D

AF1

1 2 3

C

60

R37,50

F2B

23

40

presentaci

C D

50

A B

75

D

A F1 1 2 3 4F2

C

B

A B

60

C D

35

1

2

3

A 1 2 3 O

4 Se realiza la mediatriz del eje menor ysobre esta mediatriz se colocan los focos.La distancia del punto C al foco es igualal semieje real; a partir de este dato sepuede hallar el eje real. Con los dos ejesse puede construir la elipse con cual-quiera de los mtodos explicados.

5

41

presentaci

F1A B

D

C

DC

F 0

b

0 F2

a

15

foco

directriz

V1 2 3 4focodirectriz

67

42

presentaci

P

V

2 1 P

1

2

V

2

1

2 1 N

45

V

N

M

V

M

N

43

presentaci

8

9

Unidad

1

8

F1 A B

20

40

A

O

B1 2 3

F2

F1 F2

F 1 A O B F2

25

50

F 1 A O B 1 2 3 4

A1 A2

a

A2

A1

30

b

A1 A2

50

c

A1 A2

d

A1

A2

3050

e

244

presentaci A2

S2

B2

VS2

A1

r1

B1

VS10

30

a

0

A2S2

B2

3045

A1S1

A1

b

40

VS2 S2A2 B2

VS1

S1A1

B1

45

0

c

345

presentaci

40

HS2

S2

HS2 S1

A2

B2

A1 B1

60

d

S3

30

0

A3

B3

VS2

HS2VS1

HS1

S1A1

A2

B2

B1

S2

e

Recta horizontal

A2 S2 B2VS2

A1

S1

B1

VS1

A2S2

B2

HS20

A1 S1 B1HS1

0

Recta frontal

46

presentaci 4 Para determinar si un punto est o no

contenido en una recta de perfil, sedeber representar en la proyeccin deperfil. El punto C no est contenido en larecta S.

5

0

VS2

HS2

A2

B2S2

C2

VS1

HS1

A1

B1

S1 C1

A3

B3S3

C3

0

60

Va

Ha

a

0

30

Va

Ha

b

0

60

Va

Ha

Va3

c

47

presentaci6

0

Va

Ha

A2

s2

r1

Vr2

Vr1

A1

B1

B2

C1

C2Vs2

s1

Vs1 r2

a

0

Va

Ha

A2

s2

r1

Vr2

A1

B1

B2

C1

C2

Hr2

s1Hr1

r2

b

0

Va

Ha

A2s2

r1

Hs2

Hr1A1B1

B2

C1

C2

Vs2

s1

Vs1

r2

Hs1

c

0

Va

Ha

A2

s2

r1

Vr2

B1

B2

C1

C2Hs1

s1

Hr1

r2

Vs2

A3r3

B3

d

78

48

presentaci

0

Va

Ha P2

P1

0

Va

Ha

s2

s1

P2

P1VS2

VS1

Vr2

Va

Ha

r2

Hr2

r1

r2

r1

Vr10 0

Hr1

Unidad y

1

2

109

49

presentaci

Z

X

Y

a

ZZ

XX

YY

b

Z

X

Y

34

50

presentaci Z

Y

X

a b

c

Z

Y(1/2)

X

Z

YX

a

Z

X

Y (1/2)

b

Unidad

1

2

11

51

presentaci

B

B(7)

654

321A(1)

A L

magnitud real

t

pp

A(0)t

C(0)

1

23

45

6

D(7)

N(4)

B(4)

3

2

1

5

T

52

presentaci Unidad

1

2

12

LH

30

lnea de alturas

lnea de horizonte

F

30

F

Unidad

1 a) Es un documento tcnico que tiene las siguientes caractersticas: Contiene especificaciones tcnicas de aplicacin voluntaria. Est elaborada en consenso entre las partes interesadas en su aplicacin. Se basa en los resultados de la experiencia y el desarrollo tecnolgico. Es aprobada por el organismo oficial competente. Est a disposicin del pblico y de los usuarios.

b) Ver pgina 235.c) Es necesario normalizar los formatos para facilitar a los profesionales las medidas que deben utilizarse pararealizar los proyectos sobre el papel, as como su archivado, intercambio, etc.

d) Las propiedades bsicas de la escritura en el dibujo tcnico son las siguientes: Fcil de leer. Homogeneidad. Apta para la reprografa.

e) El cajetn de despiece se debe colocar en el mismo plano del conjunto.f) Los soportes deben cumplir las siguientes propiedades: Buen contraste de los elementos dibujados en l. Fcil de reproducir. Buena estabilidad dimensional.

g) Para elegir un formato deberemos tener en cuenta lo siguiente:Que sea el formato ms pequeo posible pero que permita siempre representar los dibujos con la mximaclaridad y resolucin.

h) Se pueden obtener los formatos siguientes:

A10A9A8A7A6A5A4A3A2A1A0

El formato ms grande es el A0.

i) La longitud mxima es de 170 mm y la altura, la mnima necesaria.

13

53

presentaci

54

presentaci 2 La rotulacin se realizar siguiendo la pauta siguiente:

55

presentaci3

Unidad

1

14

420

297

a

c

b

56

presentaci d e

f g

h i

257

presentacia

b

c

358

presentaci

A

B

corte AB

a

b

c

59

presentacid

e

60

presentaci f

corte AB

B

A

g

61

presentaci

Unidad

1

15

h

10

10

1

0

484

20

6

4

24

43

4

4

15

6

a

62

presentaci 22

40

40

80 43

20

10

15

91

25 25

72100

50

70

b1

2

17 56 1796

30

29

16

15

70

10

0

70

60

50

40

30

c

63

presentaci16

18

25

96

30

15

30

54

84

605

040

d

19

24

30

60

40

50

10

10

54

84

80

e

120

R13

8

21

26

8 17 8

10

1

0

f

64

presentaci

70

12

26 40 26

9250

81

3

40

503

0

15

g

8

8 13

5

10

5

20

5

32

15131810

1313

56

h

265

presentaci120

10

0

104

104

70

25

30

50

7

5

58

2

5

8

3

8

R30

133

70

50

5

0

30

75

a

4

40

30

12

6

0

12012

3

R25

3 70

8

22

1

00

24

25

202

0

28

1

2

18

60

12

M24

54

b

66

presentaci

M22

42

10

16

R10

4212 30

10

0

70

R20

1232

80

12

20

30

A

28

50

11 2030

30

B

30

120

corte AB

c

120

96 1212

R20

4

40

6

0

10

0

1

35

3

8

12

70

R20

50

41 3

R8

70

3

d

367

presentaci

52

15

6046

20

4290

50

12

10

3

4

26

60

a

37

8

20

48

16 1616

25

15 34 15

64

14

33

3

7

90

28

1060

10

b

68

presentaci

208

28

901

6

10 10

60

19 26 19

64

25

48

16 16 16

37

3

3

14

c

16 40

40

10

12

90

50

10

15

25

40

50

4014

d

69

presentaci

4 Un proyecto de construccin es un conjunto de escritos y dibujos que se realizan para dar una idea decmo ha de ser una obra de arquitectura y de su coste.El proyecto consta de los siguientes apartados:

5 El profesor o profesora escoger un objeto, a partir del cual los alumnos tendrn que realizar una pro-puesta de mejora en el diseo grfico. Se deben seguir los siguientes pasos:

Dibujar el objeto que hay que mejorar: alzado, planta y perfil, y sus acotaciones correspondientes.Realizar el dibujo isomtrico del objeto.

A partir de aqu el alumnado debera de proponer modificaciones para mejorar el objeto.

memoria clculos medidas

presupuesto

planospliegue decondiciones

40

12

10

40

40

50

40 12

15

10

15

25

90

50

e

20

32

1018 78

114

58 1018

55

45

20

65

10

30

10

5913 1385

50

f