Side 1 af 13 - Svendborg Erhvervsskole & Gymnasier · kapitel 6 ”Finans” Særlige fokuspunkter Finans med et beløb: - Fremskrivning og tilbageskrivning af kapital. - Bestemmelse
Post on 21-Aug-2020
0 Views
Preview:
Transcript
Side 1 af 13
Undervisningsbeskrivelse
Stamoplysninger til brug ved prøver til gymnasiale uddannelser
Termin Skoleårene 2015 - 2017
Institution Svendborg Erhvervsgymnasium
Uddannelse HHX
Fag og niveau Matematik B
Lærer(e) Ole Johan Grünbaum (2014 - 17)
Hold HH215matB3
Oversigt over gennemførte undervisningsforløb
Titel 1 Beskrivende statistik
Titel 2 Erhvervsøkonomisk forløb
Titel 3 Lineære funktioner
Titel 4 IT
Titel 5 Andengradsfunktioner
Titel 6 Eksponentielle- og potensfunktioner
Titel 7 Finans
Titel 8 Det samfundsøkonomiske forløb
Titel 9 Lineær programmering
Titel 10 Forskellige funktionstyper
Titel 11 Differentialregning
Titel 12 Statistik 2
Side 2 af 13
Retur til forside
Titel 1
Beskrivende statistik
Indhold Litteratur: J.Trane,R.Haastrup, s.Halling og J. Kjærsgaard(2012 - ibog): plus 1 HHX
kapitel 5 ”Statistik”
Kernestof:
Beskrivende statistik med diskrete og kontinuerte og kategoriske variable.
Hyppighed, frekvens og summeret frekvens.
Mindsteværdi, størsteværdi, typetal/-interval, median, gennemsnit, variationsbred-
de, kvartilafstand, varians, standardafvigelse (spredning), kvartiler og fraktiler.
Konstruktion af tabeller og grafisk præsentation af data.
Population og stikprøve
Indekstal
Særlige fokuspunk-
ter
At kunne identificere matematiske problemstillinger og forslå løsningsmetoder,
herunder it-baserede løsningsmetoder indenfor et kendt problemfelt fra fagets ind-
hold.
Indledende arbejde med at gennemføre modelleringer ved hjælp af statistiske data-
behandlinger.
At kunne ræsonnere sig frem til validiteten af fundne resultater.
At kunne betjene forskellige repræsentationer, afhængig af sammenhæng.
Væsentligste ar-
bejdsformer
Klasseundervisning, skriftligt arbejde alene eller i grupper.
Anvendelse af Excel regneark.
Anvendelse af programmet GeoGebra
Hurtigskrivning og mindmap og evt. screencast
Emneopgave
Test
Retur til forside
Side 3 af 13
Retur til forside
Titel 2
Erhvervsøkonomisk forløb
Indhold Litteratur: J.Trane,R.Haastrup, s.Halling og J. Kjærsgaard(2012 - ibog): plus 1 HHX
kapitel 2 ”Data i praksis”
Kernestof:
Indekstal
Udtræk af data fra databaser. Dst.dk
Grafisk præsentation af data
Særlige fokuspunkter Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af
matematiske problemstillinger fra fagets indhold.
Modellering, analysere og matematisere det område man vil modellere.
Kommunikere og formidle talmateriale.
Anvendelse af IT til grafisk fremstilling af data.
Væsentligste arbejds-
former
Klasseundervisning, skriftligt arbejde alene eller i grupper.
Arbejde med Excel. Projektarbejde.
Desuden selvstændigt arbejde med virksomheden med mulighed for vejledning
inden for de matematiske emner.
Retur til forside
Side 4 af 13
Retur til forside
Titel 3
Lineære funktioner
Indhold Litteratur: J.Trane,R.Haastrup, s.Halling og J. Kjærsgaard(2012 - ibog): plus 1 HHX
kapitel 3 ”Lineære funktioner”
Kernestof:
Bestemmelse af regneforskrift, definitionsmængde og værdimængde,
Rette linjer: linjer, ligninger, uligheder.
Den rette linje som en sammenhæng mellem x og y.
Løsning af ligninger og uligheder samt sammenhængen til den rette linje.
Løse ligningssystemer
Grundlæggende funktionskendskab: det generelle funktionsbegreb, herunder for-
skellige repræsentationsformer for samme funktion.
Begreberne definitionsmængde og værdimængde, monotoniforhold, fortegnsvari-
ation og nulpunkter.
Bestemmelse og betydning af parametrene a og b.
Tegning af graf ud fra forskrift og bestemmelse af forskrift ud fra graf.
xy-plot af datamateriale, regression vha. IT
Supplerende stof:
Uligheder
Dobbeltuligheder
Stykkevise lineære funktioner
Anvendelse af stykkevise lineære funktioner
Særlige fokuspunkter Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af
matematiske problemstillinger fra fagets indhold.
Anvendelse af funktionsbegrebet til modellering af forhold relateret til virksom-
hedsøkonomi, afsætning og samfundsfag.
Screencast
Væsentligste arbejds-
former
Klasseundervisning, skriftligt arbejde alene eller i grupper.
Emneopgave
Test
Retur til forside
Side 5 af 13
Retur til forside
Titel 4
IT
Indhold Anvendelse af multimodale undervisningsværktøjer
Særlige fokuspunkter Præsentere eleverne og lære dem anvendelsen af forskellige værktøjer både til
matematik og præsentationer
- Pivottabeller og diagrammer i Excel, samt at udvælge data og tilpasse ak-
ser.
- Excel- herunder dataanalyseværktøjet
- Geogebra
- Screencast
- Mindview
- The Hat
- Word
- PowerPoint
Væsentligste arbejds-
former
Individuel/gruppearbejde
Retur til forside
Side 6 af 13
Retur til forside
Titel 5
Andengradsfunktioner
Indhold Litteratur: J.Trane,R.Haastrup, s.Halling og J. Kjærsgaard(2012 - ibog): plus 1 HHX
kapitel 7 ”Andengradsfunktioner”
Kernestof:
- Parametrenes betydning for grafen og bestemmelse af parametre ud fra
graf.
- Bestemmelse af nulpunkter og toppunkt ved aflæsning og ved beregning.
- Bestemmelse af regneforskrift, definitionsmængde og værdimængde,
samt fortegnsvariation
- Løsning af andengradsligninger.
- Grafisk løsning af andengradsulighed
Supplerende stof:
- Anvendelse af andengradsfunktioner til modellering af omsætnings- og
overskudsfunktioner.
Særlige fokuspunkter Genkende og skifte mellem verbale, grafiske og symbolske repræsentationer af
matematiske problemstillinger fra fagets indhold.
Anvendelse af funktionsbegrebet til modellering af forhold relateret til virksom-
hedsøkonomi, afsætning og samfundsfag.
Væsentligste arbejds-
former
Klasseundervisning, skriftligt arbejde alene og i grupper.
Anvendelse af GeoGebra til graftegning, eksperimenter, ligningsløsning.
Emneopgave.
Test.
Retur til forside
Side 7 af 13
Retur til forside
Titel 6
Eksponentielle og potensfunktioner
Indhold Litteratur: J.Trane,R.Haastrup, s.Halling og J. Kjærsgaard(2012 - ibog): plus 1 HHX
kapitel 4 ”Vækst og regression”
Kernestof:
- Beregning af forskrift for eksponentielle funktioner
- Grafisk afbildning i et sædvanligt koordinatsystem.
- Grafisk løsning af eksponentiel ligning.
- Bestemmelse af fordoblings- og halveringskonstant.
- xy-plot af datamateriale, regression vha. IT. For både eksponentielle funk-
tioner og potensfunktioner
- Beregning af forskrift for potensfunktioner
- Introduktion til logaritmefunktioner
- Værdimængde, definitionsmængde, nulpunkter og fortegnsvariation for
eksponentiel og potensfunktioner
Supplerende stof:
- Bestemmelse af forskrift ud fra oplysninger i en tekst.
- Bestemmelse af forskrift ud fra to punkter vha. formler.
- Løsning af simple eksponentielle ligninger på formen ybax vha. loga-
ritmefunktioner.
Særlige fokuspunkter Anvendelser i andre fagområder.
Anvendelse af GeoGebra (og Excel) til xy-plot og regression.
Væsentligste arbejds-
former
Klasseundervisning, skriftligt arbejde alene eller i grupper.
Emneopgave.
Test.
Retur til forside
Side 8 af 13
Retur til forside
Titel 7
Finans
Indhold Litteratur: J.Trane,R.Haastrup, s.Halling og J. Kjærsgaard(2012 - ibog): plus 1 HHX
kapitel 6 ”Finans”
Særlige fokuspunkter Finans med et beløb:
- Fremskrivning og tilbageskrivning af kapital.
- Bestemmelse af rentefod og terminsantal.
- Bestemmelse af gennemsnitlig og effektiv rente. Og kendskab til ÅOP (år-
lig omkostning i procent)
- Viden om, at kapitalværdien er knyttet til et tidspunkt.
- Sammenhæng mellem rentesregning og eksponentiel udvikling.
Finans med flere ens beløb - annuitetsregning:
- Opsparingsformlen (fremtidsværdi af en annuitet) og formler til bestem-
melse af ydelse og ydelsesantal.
- Gældsformlen (nutidsværdi af en annuitet) og formler til bestemmelse af
ydelse og ydelsesantal.
- Restgæld.
- Amortisationsplaner.
Særlige fokuspunkter Anvendelser i økonomi.
Udvælgelse af den rette model (formel) til beskrivelse af et konkret problem.
Væsentligste arbejds-
former
Klasseundervisning, skriftligt arbejde alene eller i grupper.
Emneopgave.
Test.
Retur til forside
Side 9 af 13
Retur til forside
Titel 8
Det samfundsøkonomiske forløb
Indhold Litteratur: Søren Antonius, Robert Clausen. Hans Henrik Hansen: Matematik B1,
(Systime)
Thomas Schausen & Martin Damsgaard-Madsen: Matsamf,, (Systime)
Særlige fokuspunkter Kompetencer, læreplanens mål, progression
Faglige mål
- identificere matematiske problemstillinger og foreslå løsningsmetoder - Indsamle data fra DST - Analyse af data og grafisk præsentation - Anvendelse af Statistik og indekstal - Fokus på skriftlighed - Præsentation af projekt
Væsentligste arbejds-
former
Projektarbejde i grupper/skriftligt arbejde/eksperimentelt arbejde/analyse af
data/informationssøgning
Retur til forside
Side 10 af 13
Retur til forside
Titel 9
Lineær programmering
Materiale Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og supple-
rende stof
Litteratur: J.Trane,R.Haastrup, s.Halling og J. Kjærsgaard(2016 - ibog): plus 2 HHX
kapitel 6 ”Lineær programmering”
Særlige fokuspunk-
ter
Kompetencer, læreplanens mål, progression
Beregning af skæringspunktet mellem 2 rette linjer
Kunne beskrive et polygonområde ved hjælp af lineære uligheder
Indtegne et polygonområde ud fra lineære uligheder
Begrebet kriteriefunktion
Beregne og indtegne niveaulinjer
Løse et lineært programmeringsproblem ved hjælp af forskydning af ni-
veaulinjer og hjørnepunktsinspektion
Brug af Excel, og Geogebra til løsning af lineære progammeringsproblemer
Læringsmål Eleven forstår betydningen af og kan udføre:
- LP-Optimering af produktmix
- Lineær funktion med to variable
- Opstille kriteriefunktion
- Niveaulinjer
- Optimering indenfor et polygonområde
- LP-algoritmen
- Maksimeringsproblem
- Minimeringsproblem
- Udtrykke begrænsninger via en række ulighe-der
- Hjørnepunktsanalyse
Væsentligste ar-
bejdsformer
Klasseundervisning/opgaveløsning/gruppearbejde /anvendelse af fagprogram-
mer/skriftligt arbejde/emneopgave.TEST
Fremlæggelse på klasseniveau og i grupper.
Retur til forside
Side 11 af 13
Retur til forside
Titel 10
Forskellige funktionstyper
Materiale Anvendt litteratur og andet undervisningsmateriale fordelt på kernestof og suppleren-
de stof
Litteratur: J.Trane,R.Haastrup, s.Halling og J. Kjærsgaard(2016 - ibog): plus 2 HHX kapi-
tel 2 ”Funktionsforståelse” og kapitel 3 ”Polynomier”.
Særlige fokus-
punkter
Læringsmål
Eleven forstår betydningen af og kan:
Redegøre for koordinatsæt, definitionsmængde og værdimængde. Polynomier og graden af et polynomie Lave en standard funktionsanalyse, herunder definitionsmængden for f, Nul-
punkter, Fortegnsvariation monotoniforhold, lokale og globale ekstrema værdimængde for f.
Genkende bestemte karakteristika ud fra grafen, såsom grad af polynomie og fortegnet for a.
løse 2. grads ligninger. løse udvalgte 3. og 4. grads ligninger. finde nulpunkter via TI Nspire. Fastlægge fortegnsvariation Løse uligheder ved hjælp af fortegnsanalyse undersøge 2., 3. og 4. grads polynomier via skydere i graftegner.
Væsentligste
arbejdsformer
Klasseundervisning/opgaveløsning/gruppearbejde /anvendelse af fagprogram-
mer/skriftligt arbejde/TEST
Fremlæggelse på klasseniveau og i grupper.
Retur til forside
Side 12 af 13
Retur til forside
Titel 11
Differentialregning, tangentbestemmelse, monotoniforhold og ekstrema.
Materiale Litteratur: J.Trane,R.Haastrup, s.Halling og J. Kjærsgaard(2016 - ibog): plus 2 HHX kapi-
tel 4 ”Differentialregning - teori”
Særlige fokus-
punkter
Anvendelse af TI-Nspire og Geogebra til bestemmelse af f’, tangentens ligning og illu-
stration af polynomier og tangenter.
Kernestof:
1) Differentialkvotienten f´ defineret både i et enkelt punkt og som hæld-
ningskoefficienten for tangenten i dette punkt og defineret ud fra diffe-
renskvotienten
2) Regneregler for differentialkvotienter inkl. beviser for sum-, differens-,
produktfunktioner
3) Bestemmelse af f´ for polynomier, eksponentielle funktioner, den naturlige
logaritmefunktion, potensfunktioner, produktfunktioner, sum og differens-
funktioner samt funktioner af typen g(x) = kf(x)
4) Bestemme tangentligning ud fra kendt røringspunkt
5) Bestemme tangentens røringspunkt ud fra oplysninger om tangenthæld-
ning
6) Sammenhængen mellem fortegnet for f´ og monotoniforholdene for f
7) Sammenhængen mellem ekstrema for f og nulpunkterne for f’
8) Egenskaber for funktionskompositionerne, herunder Dm, Vm, nulpunkter,
fortegn, monotoni, ekstrema og vendetangent
Supplerende stof
9) Bestemmelse af vendetangent.
10) sammenhængen mellem fortegnet for f´´ og krumning af grafen for f.
11) Betegnelserne konveks funktion og konkav funktion
12) Tretrinsreglen
13) Bevis at hvis f(x) = x^2 så f’(x) = 2x
Væsentligste
arbejdsformer
Klasseundervisning/opgaveløsning/gruppearbejde /anvendelse af fagprogram-
mer/skriftligt arbejde/ emneopgave. TEST
Fremlæggelse på klasseniveau og i grupper.
Retur til forside
Side 13 af 13
Titel 12
Statistik 2
Materiale Litteratur: J.Trane,R.Haastrup, s.Halling og J. Kjærsgaard(2016 - ibog): plus 2 HHX kapi-
tel 7 ”Statistik”
Særlige fokus-
punkter
Anvendelse af TI-Nspire og Geogebra til bestemmelse af f’, tangentens ligning og illu-
stration af polynomier og tangenter.
Kernestof:
1) Stokastisk eksperiment, udfald og udfaldsrum
2) Binomialfordeling, parametrene x, n og p, middelværdi og spredning i binomial-
fordeling, permutationer, kombinationer, formel til beregning af sandsynlighe-
der i binomialfordeling, konfidensinterval for p og Z-fordelingen
3) Normalfordelingen, middelværdi og spredning i normalfordelingen, sandsynlig-
heder i normalfordelingen, konfidensinterval for µ, T-fordelingen.
4) Chi-i-anden test, observerede og forventede hyppigheder, udregning af χ2-
teststørrelsen, frihedsgrader og χ2-fordelingen, Type 1 og type 2 fejl og signifi-
kansniveauet, Test for uafhængighed, Kritiske værdier.
Supplerende stof
1) Goodness-of-fit
2) Permutationer og kombinationer
3) Bevis for formel til beregning af punktsandsynlighed i binomialfordeling
4) Integration til at beregne areal under normalfordelingens kurve
5) Brug af sumtegn til beregning af sandsynligheder i binomialfordeling
Væsentligste
arbejdsformer
Klasseundervisning/opgaveløsning/gruppearbejde /anvendelse af fagprogram-
mer/skriftligt arbejde/ emneopgave. TEST
Fremlæggelse på klasseniveau og i grupper.
top related