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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESIME
UNIDAD ZACATENCO
MATERIA: INSTRUMENTACION I
PRACTICA 2: TERMISTOR Y PUENTE WEATHSTONE
ALUMNO: Chávez Morales Diego
Matricula: 2010360814
Grupo: 8CV6
México, D.F. a 23 de abril de 2013
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Contenido
1. Objetivos ..................................................................................................................................... 2
2. Material y Equipo. ....................................................................................................................... 2
3. Procedimiento. ............................................................................................................................ 2
4. Resultados. .................................................................................................................................. 3
5. Análisis ......................................................................................................................................... 7
6. Conclusiones.............................................................................................................................. 11
7. Referencias ................................................................................................................................ 11
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1. Objetivos
Caracterizar un dispositivo termistor para encontrar su curva característica, y con esto
posteriormente diseñar un puente de Weathstone para hacer que el comportamiento del
termistor sea lineal con respecto a V vs T.
2. Material y Equipo.
Óhmetro o multímetro.
Termómetro.
Termistor NTC 10kΩ a 25°C
Simulador.
3. Procedimiento. 1. Se soldó un metro de cable a las terminales del termistor y cubrieron con plastiloca para
poder sumergirlo en el agua.
2. Se construyó el experimento como en la Fig.1.
Fig. 1 Experimentó a construir.
3. Se llenó el vaso con agua de hielo a la temperatura mínima seleccionada (0 °C) y se
midieron varios pares de valores temperatura – resistencia, hasta que el agua alcanza la
temperatura media (25 °C).
4. Después se llenó el vaso con agua a la temperatura máxima seleccionada (50 °C) y se
midieron varios pares de valores temperatura resistencia mientras se enfriaba el agua
hasta llegar a la temperatura media (25 °C).
5. Con los pares de valores temperatura-resistencia mínimo, medio y máximo del
procedimiento 3 y 4 y se calcularon los valores de R1, R2, R3 y el voltaje de alimentación
del puente de Wheatstone, que se muestra en la Fig. 2, para una sensibilidad de 10 mv/°C.
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Fig. 2 Puente Wheatstone.
6. Se construyó el circuito de la en el simulador.
7. Se cambió el valor de la resistencia del termistor y midieron los voltajes de salida del
puente usando como referencia para estos los pares temperatura resistencia obtenidos de
los pasos 3 y 4.
4. Resultados. El circuito empleado es el que se muestra en la Fig.3
Fig. 3 Imágenes del experimento empleado.
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Muestras tomadas.
Temperatura °C Resistencia Ω
0° 24.9K
5° 20.3K
10° 17.4K
15° 14.4k
20° 11.7K
25° 9.8K
30° 8.0K
35° 6.7K
40° 5.7K
45° 4.9K
50° 4.3K Tabla 1 Medidas tomadas del termistor.
Con las muestras tomadas se procedió a diseñar y calcular los valores de R1, R2, R3 y Vs para el puente de Weathstone mostrado en la Fig.2. Para obtener estos valores se realizo un pequeño programa en Matlab, el código es el siguiente:
clc clear all
%Puente weathstone Rt1 = 24900; %Resistencia a 0°C Rt2 = 9800; %Resistencia a 25°C Rt3 = 4300; %Resistencia a 50°C
%Cálculo de las resistencias de puente. R1 = ((Rt1*Rt2)+(Rt2*Rt3)-(2*Rt1*Rt3))/(Rt1+Rt3-(2*Rt2)) R3 = R1 R2 = Rt1
RT = Rt2; Vth = 0.25;
%cálculo del voltaje de alimentación Vs = (Vth*(R1+RT)*(R2+R3))/((R1*(R2+R3))-(R3*(R1+RT)))
De este programa los resultados obtenidos fueron R1 = 7.502083333333333e+003 7502 Ω R3 = 7.502083333333333e+003 7502 Ω R2 = 24900 Ω Vs = 1.237235895121726 V
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El circuito a simular con las resistencias y voltaje de alimentación calculado para una sensibilidad de 10mV/°C se muestra en la Fig. 4.
Fig. 4 Circuito a simulado
Después se probaron algunos de los valores distintos de resistencia para RT de la Fig. 4, los valores
evaluados fueron tomados de los obtenidos de la Tabla 1. Que son los que se obtuvieron de la
toma de muestras del experimento físico realizado, en la Fig. 5 se muestran algunas imágenes de
estas pruebas en el simulador y en la Tabla 2 se muestran los pares de valores de T vs R.
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Fig. 5 Valores distintos de RT para el puente de Weathstone
Pares de valores de Vo vs TRT
TRT (Resistencia del termistor a cierta temperatura)
Vo (Voltaje de salida del puente)
0° 0
5° 47.4 mV
10° 86.3 mV
15° 137 mV
20° 197 mV
25° 250 mV
30° 312 mV
35° 367 mV
40° 417 mV
45° 462 mV
50° 500 mV Tabla 2 Valores de TRT y Vo
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En la fig. 6 se muestra la gráfica equivalente a la tabla 2 donde se muestra lo ya mencionado
anteriormente que es la linealidad lograda para el termistor con el puente de Weathstone.
Fig. 6 Grafica de TRT vs Vo
5. Análisis 1. Con los pares de valores de los procedimientos 3 y 4, se realizó la gráfica del termistor
temperatura vs resistencia mostrado en la fig. 7
Fig. 7 Grafica del termistor.
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2. Con los pares de los valores temperatura - resistencia mínimo, medio y máximo del
procedimiento 3 y 4 y usando la ecuación de Steinhart and Hart se calcularon los pares de
Temperatura-Resistencia mostrados en la tabla 3, el código de Matlab para calcular esto
se tiene a continuación de este párrafo, la gráfica de la fig. 8 muestra el comportamiento
de los datos obtenidos con la formula antes mencionada y en la fig.9 se observa una
comparación de la gráfica de la fig.8 y la gráfica de la fig. 7 que se obtuvo de las muestras
tomadas del procedimiento 3 y 4. Cabe mencionar que la ecuación de Steinhart and Hart
para R empleada no es la que venía en la práctica, debido a que con esa fórmula nunca
pude obtener el resultado y opte por investigar otro despeje de la ecuación para R y la
empleada y que me funciono es la mostrada en las siguientes ecuaciones.
(
)
(
)
(
)
(
)
%Formula de Steinhart and hart clc; clear all; %Mediciones adquiridas %Temperatura en °C donde cada valor [valor_minimo; valor_medio;
valor_maximo] T_centi = [0; 25; 50]; %Conversion a grados centigrados T_kelvin = 273 + T_centi; RT = [24900 9800 4300]; %Solucion al sistema de ecuaciones A1 = [1 log(RT(1)) (log(RT(1)))^3;1 log(RT(2)) (log(RT(2)))^3;1
log(RT(3)) (log(RT(3)))^3];
B1 = 1./T_kelvin; %Vector de soluciones format long X = (inv(A1))*B1;
T = 278:5:323; %Varriables y constantes. a = X(1); b = X(2); c = X(3); %Ecuacion de Steinhart and Hart investigada x = (a -(1./T))/c; y = sqrt(((b/(3*c))^3)+((x./2).^2)); R = exp((nthroot((y-(x/2)),3))-(nthroot((y+(x/2)),3)))
%Ecuacion para mostrar la resistencia como funcion de la temperatura.
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plot(T,R,'LineWidth',2) title('Grafica del termistor con la formula de Steinhart and Hart') xlabel('Temperatura [°K]') ylabel('Resistencia [Ohms]')
Temperatura °K
Resistencia
273 24900
278 20464
283 16904
288 14030
293 11699
298 9800
303 8244
308 6964
313 5907
318 5030
323 4300
Tabla 3 Valores de R con la ecuación de Steinhart and Hart
Fig. 8 Grafica obtenida con los valores de la tabla 3.
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Fig. 9 Grafica comparativa de los datos obtenidos en la práctica y los obtenidos mediante la ecuación de Steinhart and Hart.
3. Con los pares de valores del procedimiento 7 se obtuvo la ecuación de la recta que ajuste
esos valores, esto se realizó con la función Polifit de Matlab con el siguiente código y la
gráfica resultante se puede observar en la fig. 10.
Trt = 0:5:50; Vo = [0 0.0474 0.0863 0.137 0.197 0.250 0.312 0.367 0.417 0.462 0.500]; plot(Trt,Vo,'LineWidth',1.5) title('Graficas de ajuste y sin ajuste de la respuesta lineal de
termistor') ylabel('Voltaje de salida del puente (Vo)') xlabel('Temperatura aplicada al termistor (Trt)') hold on
% Esta parte es la que realiza el ajuste de la curva y = polyfit(Trt, Vo, 1); best_y = (y(1)*Trt)+y(2); new_sum = sum((Vo-best_y).^2);
% Desde aqui comienza el codigo para graficar el ajuste obtenido plot(Trt,best_y,'k','LineWidth',1.5) legend('Grafica sin ajuste','Vo=(10.41*Trt - 7.91)*10^-3')
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Fig. 10. Grafica de ajuste de los datos de la tabla 2.
6. Conclusiones En esta práctica se aprendió a caracterizar un termistor y diseñar un puente de Wheatstone para
para que el comportamiento del termistor fuera lineal y así pudiera entregara un voltaje lineal con
respecto a la temperatura.
Es interesante realizar este tipo de prácticas debido a que la medición de la temperatura es muy
común en todos los campos de la ciencia, y saber hacer un termómetro con dispositivos como los
termistores es de suma importancia cuando no se tiene un termómetro o equipo especial para
medir la temperatura, además de que muchos termistores son más baratos que un termómetro
comercial o un sensor como el LM35.
7. Referencias 1. https://sites.google.com/site/fundamentosmei/temas-de-la-unidad/corriente-
continua/leyes/teorema-de-thevenin
2. Moore, Holly. Matlab para ingenieros. 1era Ed. ED. Pearson educación. México. 2007.
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