Transcript
POTENSIAL LISTRIK
TUJUAN YANG AKAN DICAPAI
1) MAMPU MEMAHAMI PENGERTIAN POTENSIAL LISTRIK
2) MERUMUSKAN POTENSIAL LISTRIK3) ENERGI POTENSIAL LISTRIK4) MENGANALISA KAITAN POTENSIAL
LISTRIK DENGAN MEDAN LISTRIK5) POTENSIAL LISTRIK OLEH BEBERAPA
MUATAN LISTRIK
Potensial ListrikPotensial Listrik
Analogi Medan listrik & Gravitasi
Usaha
Anda melakukan usaha ketika mendorong benda ke atas
Semakin tinggi bukit semakin banyak usaha yang anda lakukan: lintasan lebih panjang
Semakin curam/terjal bukit semakin banyak usaha yang anda lakukan : gaya lebih besar
The work W done on an object by an agent exerting a constant force is the product of the component of the force in the direction of the displacement and the magnitude of the displacement dFW ||=
Potensial Listrik
Medan dekat benda bermuatan dapat dijelaskan dengan : Vektor medan listrik E Skalar potensial listrik V
Selisih potensial titik A dan B : mengukur kerja yang dilakukan untuk memindahkan muatan uji q0 dari A ke B dengan kecepatan konstan
W + VA < VB
W - VA > VB
W nol VA = VB
0q
wVV ABAB =−
Titik A di jauh tak terhingga VA =nol
W tidak tergantung pada jalan yang ditempuh titik awal dan titik akhir
Equipotential surface
d
F
B
A
q0E
q0
E
dl
Ada gaya F yang mengimbangi gaya medan listrik sehingga kecepatan muatan konstan
Kerja yang dilakukan oleh gaya F
dEqW
VV
EdqdFW
0
ABAB
0AB
==−
==
Potensial dan Medan Listrik
E
F
Fq0
q0q0E
q0E
A
B C
45o
d
Sebuah muatan uji q0 digerakkan tanpa percepatan dari A ke B melalui jalan yang diperlihatkan. Hitunglah perbedaan potensial diantara A dan B
contoh
( )EdVVVV
Ed2d2
EVV
dl2
Edlcos135EE.dlVV
ACAB
AC
C
A
C
A
C
A
oAC
=−=−
==−
=−=−=− ∫ ∫ ∫
B ke C permukaan ekipotensial kerja = nol
r
q
4π
1V
0ε=
Potensial oleh muatan titik
ABF q0Edlq
q0
r
Potensial oleh sekelompok muatan titik
Muatan titik : Menghitung potensial Vn
yang disebabkan oleh setiap muatan lalu menjumlahkannya
Muatan kontinyu :∑∑ ==
n n
n
0nn r
q
4π
1VV
ε
∫∫ ==r
dq
4π
1dVV
0ε
Satuan Potensial Listrik
Karena potensial listrik adalah energi potensial elektrostatik per satuan muatan, maka satuan SI untuk beda potensial adalah joule per coulomb atau volt (V).
1 V = 1 J/C Karena diukur dalam volt maka beda potensial terkadang disebut voltase atau
tegangan. Jika diperhatikan dari persamaan beda potensial yang merupakan integral dari
medan listrik E terhadap perubahan jarak dl, maka dimensi E dapat juga disebut:
1 N/C = 1 V/m Oleh karenanya maka Beda Potensial (V) = Medan Listrik (E) x Jarak (L)
Satuan V = (V/m).(m)
Medan Listrik menunjuk pada arah x positif dan mempunyai besar konstan 10 N/C = 10V/m. Tentukan potensial sebagai fungsi x, anggap bahwa V=0 pada x=0.
Jawab: Vektor medan listrik E=(10 N/C)i=(10 V/m)i, dan untuk perubahan
panjang dl:
) .()V/m 10(. kdzjdyidxidlEdV ++−=−=
dxdV )V/m 10(=
Soal
Dengan integrasi dari titik x1 ke x2 maka didapatkan beda potensial V(x2) – V(x1):
Karena V=0 di x=0, maka V(x1)=0 untuk x1=0.
Jadi potensial nol pada x = 0 dan berkurang 10 V/m dalam arah x.
)V/m)(10()V/m)(10()()(
V/m)10()()(
211212
12
2
1
2
1
xxxxxVxV
dxdVxVxVx
x
x
x
−=−−=−
−==− ∫∫
xxVxxV
xxV
V/m) 10()(atau V/m) 10()(
atau )0V/m)( 10(0)(
222
22
−=−=−=−
Dua muatan titik positif sama besarnya + 5 nC pada sumbu x. Satu di pusat dan yang lain pada x = 8 cm seperti ditunjukkan pada gambar. Tentukan potensial di a. Titik P1 pada sumbu x di x=4 cm
b. Titik P2 pada sumbu y di y = 6 cm.6 cm
+ +8 cm
P1
P2
4 cm
10 cm
q1=5nC q2=5nC
y, cm
x, cm
Soal
Solusi Soal
VV
m
CCNm
r
kq
r
kq
r
kqV
i i
i
2250
04,0
)105)(/109(2
9229
20
2
10
1
0
=
×××=+==−
∑(a).
VVVV
m
CCNm
m
CCNmV
r
kq
r
kq
r
kqV
i i
i
1200450749
10,0
)105)(/109(
06,0
)105)(/109( 92299229
20
2
10
1
0
=+=
××+××=
+==
−−
∑(b).
Potensial pada Sumbu Cincin Bermuatan
∫
∫∫
+=
+=
+==
2222
22
ax
kQdq
ax
kV
ax
dqk
r
dqkV
Energi Potensial Listrik
Sebuah muatan uji q’ diletakkan di dekat muatan sumber q, maka energi potensial yang dimiliki oleh
muatan uji q’ adalah
'
4
1
0 r
qqEp
πε=
+ rq q’
Usaha untuk memindahkan muatan listrikUsaha yang diperlukan untuk memindahkan sebuah muatan uji q’ dari a ke b yang dipengaruhi oleh muatan sumber q adalah
'
4
1'
4
1
00 abab
ababba
r
r
qqW
EpEpWW
πεπε−=
−==→
+ raq a
b
rb
Problem 1 :Potensial di suatu titik terhadap suatu partikel
bermuatan 600 Volt dan kuat medannya 200 N/C. Berapa jarak titik itu berada dari muatan tersebut.
Problem 2 :Tentukan usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan positif yang besarnya 10 Coulomb dari satu
titik yang potensialnya 10 Volt ke suatu titik lain dengan potensial 60 Volt.
Problem 3 :Di dalam sebuah tabung ruang hampa terdapat kutub
katoda dan kutub anoda, elektron bergerak dari katoda ke anoda. Beda potensial antara katoda dan
anoda adalah 300 Volt, dan elektron bergerak tanpa kecepatan. Tentukan kecepatan elektron pada saat
sampai di anoda. (massa elektron = 9,1 x 10-31 kg, muatan elektron = 1,6 x 10-19 C)
Problem 4 :P dan Q adalah dua titik yang terletak dalam medan
listrik dan jaraknya 0,1 m. Jika dibutuhkan usaha 500 Joule untuk memindahkan muatan 2 C dari P ke Q, berapakah beda potensial antara kedua titik itu?
top related