Transcript
BAB I
PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang Masalah
Pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum
matematika yang sangat penting karena dalam proses
pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan
memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta
keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada
pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Melalui
kegiatan ini aspek-aspek kemampuan matematik penting
seperti penerapan aturan pada maslah tidak rutin,
penemuan pola, penggeneralisasian, komonikasi
matematik, dan lain-lain dapat dikembangkan secara
lebih baik. Namun demikian, pada kenyataan menunjukkan
kegiatan pemecahan masalah dalam proses pembelajaran
matematik belum dijadikan kegiatan utama.
1
Disadari atau tidak, setiap hari kita harus
menyelesaikan berbagai masalah. Dalam penyelesaian
suatu masalah, kita seringkali dihadapkan pada suatu
hal yang pelik dan kadang-kadang pemecahannya tidak
dapat diperoleh dengan segera. Tidak bisa dipungkiri
bahwa masalah yang biasa dihadapi sehari-hari itu tidak
selamanya bersifat matematis. Dengan demikian, tugas
utama guru adalah untuk menyelesaikan bebagai masalah
dengan spektrum yang luas yakni membantu mereka untuk
dapat memahami makna kata-kata atau istilah yang muncul
dalam suatu masalah sehingga kemampuannya dalam
memahami konteks masalah bisa terus berkembang,
menggunakan keterampilan inkuiri dalam sains,
menganalisa alasan mengapa suatu masalah itu muncul
dalam studi sosial dan lain-lain. Dalam matematika, hal
seperti itu biasanya berupa pemecahan masalah
matematika yang di dalamnya termasuk soal cerita. Untuk
mengembangkan kemampuan menyangkut berbagai teknik dan
strategi pemecahan masalah. Pengetahuan keterampilan,
dan pemahaman merupakan elemen-elemen penting dalam
2
belajar matematika. Dan dalam pecahan masalah, siswa
dituntut memiliki kemampuan untuk mensintesis elemen-
elemen tersebur sehingga akhirnya dapat menyelesaiakan
masalah yang dihadapi dengan baik.
1.2Rumusan Masalah
Rumusan masalah pada makalah ini adalah sebagai
berikut:
1. Masalah dan Pemecahan Masalah
2. Cara Mengajarkan Pemecahan Masalah
3. Strategi Pemecahan Masalah
4. Pentingnya Pemeriksaan Kembali Hasil (Looking
Back)
5. Meta Kognisi
6. Contoh Pembelajaran Pemecahan Masalah
1.3Tujuan Penulisan
Tujuan dari pembuatan makalah ini adalah sebagai
berikut:
3
1. Mampu Mengenali Masalah dan Pemecahan Masalah
2. Cara Mengajarkan Pemecahan Masalah
3. Mampu Menggunakan Strategi dalam Pemecahan Masalah
4. Manfaat dari Pentingnya Pemeriksaan Kembali Hasil
(Looking Back)
5. Mengetahui dan Memahami Metakognisi
6. Mampu Memahami Contoh Pembelajaran dalam Pemecahan
Masalah
4
BAB 2
PEMBAHASAN
2.1Masalah dan Pemecahan Masalah
2.1.1 Pengertian Masalah
Masalah merupakan sesuatu keadaan yang tidak dapat
terpisahkan dalam kehidupan manusia. Setiap saat kita
senantiasa diperhadapkan dengan masalah-masalah nyata
dalam proses pemenuhan kebutuhan dan tuntutan
kehidupan. Namun demikian, suatu kondisi merupakan
masalah bagi seseorang pada suatu saat tertentu dan
5
bukan lagi menjadi masalah pada saat yang lain.
Demikian juga, suatu masalah merupakan masalah bagi
seseorang tetapi bukan menjadi masalah bagi orang lain.
Ketika seseorang mampu memenuhi tuntutan atau kebutuhan
pada suatu waktu, maka tuntutan atau kebutuhan itu
bukan menjadi masalahnya, begitu sebaliknya. Ketika
seseorang mampu memenuhi tuntutan atau persyaratan
tertentu, maka bukanlah masalah baginya, tetapi
sebaliknya orang lain menjadikannya masalah ketika
tidak mampu atau kesulitan untuk memenuhinya. Berarti
masalah bagi seseorang pada suatu waktu adalah suatu
kondisi yang harus dipenuhi, diselesaikan, atau diatasi
tetapi proses pemenuhan atau penyelesaiannya
membutuhkan tindakan yang tidak mudah.
Upaya mendapatkan pemecahan atau jawaban atas
pertanyaan-pertanyaan soal matematika, berbeda antara
siswa yang satu dengan lainnya. Sebagian siswa
memandang sulit untuk dipecahkan, sementara siswa lain
merasa mudah. Seorang siswa yang belum pernah berhasil
6
memecahkan soal matematika akan merasa kesulitan dalam
proses pemecahannya, tetapi pada kesempatan lain tidak
lagi menjadikannya masalah karena sedikit atau banyak
memiliki pengalaman dalam tugas yang sama atau identik.
Ketika diperhadapkan dengan suatu soal yang sama sekali
baru, maka proses pemecahan atau menjawabnya
membutuhkan waktu yang tidak sedikit untuk mengumpulkan
segala pengalaman dan pengetahuan yang dimilikinya,
kemudian mengorganisirnya dalam suatu proses pemecahan,
hingga diperoleh jawabannya atau bahkan gagal tidak
mendapatkannya. Inilah masalah matematika.
Fakta di atas seperti dikemukakan oleh Cooney
(1975:242) dalam Widyantini (2008:11) bahwa suatu soal
akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu
menunjukkan adanya suatu tantangan (challenge) yang
tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang
sudah diketahui si pelaku. Hudojo (2005:123)
mengungkapkan juga bahwa suatu pertanyaan akan
merupakan suatu masalah bagi seseorang hanya jika
7
seseorang tidak mempunyai aturan/hukum tertentu yang
segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban
pertanyaan tersebut. Identik pendapat-pendapat
tersebut, Suherman dkk. (2001:86) memberikan pengantar
bahwa suatu masalah biasanya memuat suatu situasi yang
mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi
tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan
untuk menyelesaikannya.
Pendapat dari ketiga sumber tersebut memberikan
pemahaman kepada kita bahwa masalah matematika adalah
soal-soal matematika yang didalamnya terdapat
pertanyaan-pertanyaan tantangan untuk dipecahkan atau
dijawab dan pemecahannya tidak bisa dilakukan dengan
secara langsung menggunakan aturan, prosedur rutin yang
biasa digunakan. Sesuai pengertian itu, Hudojo
(2005:124) menguraikan syarat suatu soal matematika
dipandang sebagai masalah bagi siswa apabila: (1)
pertanyaan yang dihadapkan kepada siswa hatuslah dapat
dimengerti oleh siswa tersebut, namun pertanyaan itu
8
harus merupakan tantangan baginya untuk menjawabnya,
(2) pertanyaan tersebut tidak dapat dijawab dengan
prosedur rutin yang telah diketahui siswa.
Pada intinya, masalah matematika adalah persoalan
matematis yang menyajikan fakta dan pertanyaan, yang
pemecahannya tidak dapat segera diketemukan melalui
prosedur sederhana (tunggal), melainkan melibatkan
beberapa konsep dan prosedur, dan perlu ditempuh dengan
strategi tertentu. Masalah matematika memuat tingkat
keluasan dan kedalaman konsep tertentu, sehingga
pemecahannya memerlukan analisis yang cermat,
strategis, dan lintas konsep.
2.1.2 Pengertian Pemecahan Masalah
Untuk memperoleh kemampuan dalam pemecahan
masalah, seseorang harus memiliki banyak pengalaman
dalam memecahkan berbagai masalah. Berbagai hasil
penelitian menunjukkan bahwa anak yang diberi banyak
latihan pemecahan masalah memiliki nilai lebih tinggi
dalam tes pemecahan masalah dibandingkan anak yang
9
latihannya lebih sedikit. Dan adanya rasa tertarik
untuk menghadapi tantangan dan tumbuhnya kemauan untuk
menyelesaikan tantangan tersebut, merupakan modal utama
dalam pemecahan masalah.
Pemecahan masalah matematika adalah upaya yang
ditempuh untuk mendapatkan jawaban atas masalah
matematika, yang dilakukan dengan melibatkan
keterpaduan konsep matematis hingga diperoleh jawaban
atau pemecahan masalah tersebut.
2.2Cara Mengajarkan Pemecahan Masalah
Karena pemecahan masalah merupakan kegiatan
matematika yang sangat sulit baik mengajarkan maupun
mempelajarinya, maka sejumlah besar penelitian telah
difokuskan pada pemecahan masalah matematika. Pemecahan
masalah (matematika) merupakan tipe belajar Gagne yang
paling tinggi. Posisi pemecahan masalah yang strategis
dalam pembelajaran matematika, yaitu sebagai tujuan
pembelajaran dan objek pembelajaran, menuntut
pembelajaran dengan pendekatan pemecahan masalah dan
10
strategi pemecahan masalah. Semua itu diarahkan pada
pencapaian pengalaman belajar siswa memecahkan masalah
hingga diperoleh kemampuan memecahkan masalah. Untuk
itu perlu dipikirkan alternative upaya pembelajarannya
bagi siswa.
Branca (1980, Roebyanto dan Yanti,menegaskan tiga
interpretasi umum pemecahan masalah, yaitu (1)
pemecahan masalah sebagai sebagai tujuan (goal) yang
menekankan aspek mengapa matematika diajarkan, dan
sasarannya bagaimana memecahkan suatu masalah
matematika, (2) pemecahan masalah sebagai proses yang
diartikan sebagai kegiatan aktif, yang penekanannya
terletak pada metode, strategi atau prosedur yang
digunakan siswa dalam menyelesaikan masalah hingga
menemukan jawabannya, (3) pemecahan masalah sebagai
ketrampilan dasar (basic skill), yang menyangkut dua
hal, yaitu (a) ketrampilan umum siswa untuk kepentingan
evaluasi, (b) ketrampilan minimum yang diperlukan untuk
dapat mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari.
11
Secara metodologis, pemecahan masalah bisa sebagai
pendekatan, bisa sebagai strategi atau metode pemecahan
masalah. Sebagai metode belajar, merupakan cara atau
perlakuan terhadap materi (masalah) sehingga terbangun
interaksi siswa dengan masalah yang dipecahkan hingga
diperoleh pemecahan. Jika demikian, konsep metode
belajar atau pembelajaran pemecahan masalah membutuhkan
cara-cara spesifik agar pemecahan masalah sebagai
proses dan ketrampilan dasar dapat diikuti dan
dilakukan siswa hingga mencapai tujuan pemecahan
masalah. Untuk ini Hudojo (2005:131) mengajukan metode
penemuan dengan bimbingan guru. Namun jika ditinjau
dari guru sebagai pengajar pemecahan masalah, maka
beberapa cara yang dapat ditempuh antara lain
ekspository, tanya jawab, diskusi kelompok, atau metode
lainnya.
Secara proses aktual, metode pemecahan masalah
ditempuh dengan menerapkan strategi dan pendekatan
pemecahan masalah. Pendekatan pemecahan masalah
12
berarti guru menyajikan pemecahan masalah sebagai
proses yang dilakukan dengan tahapan-tahapan tertentu,
yang menurut pada ahli dengan tahapan pokok sebagaimana
tahapan pemecahan masalah dari Polya, yaitu memahami
masalah, merencanakan pemecahan, melaksanakan
pemecahan, dan melihat kembali hasil pemecahan.
Pendekatan diperlukan agar siswa mampu melakukan
adaptasi dengan materi pelajaran. Masalah-masalah
matematika dan proses pemecahannya itulah dipandang
sebagai materi pelajaran. Tentunya pendekatan yang
dimaksud bersifat metodologis atau penyajian materi.
Implementasi pendekatan tersebut adalah dengan
mengarahkan siswa untuk memanfaatkan strategi pemecahan
masalah dalam memecahkan masalah (soal) matematika.
Reys at.al. (1989, Ladinillah, 2008) memaparkan
rangkuman hasil penelitiannya tentang pembelajaran
pemecahan masalah, yaitu:
13
1. Strategi pemecahan masalah secara khusus harus
diajarkan sampai siswa dapat memecahkan masalah
dengan benar.
2. Tidak ada strategi yang optimal untuk memecahkan
seluruh masalah (soal). Beberapa strategi sering
digunakan dari pada lainnya dalam setiap tahapan
pemecahan masalah.
3. Guru harus mengajarkan berbagai strategi kepada
siswa untuk dapat menyelesaikan berbagai bentuk
masalah. Siswa harus dilatih menggunakan suatu
strategi untuk berbagai soal, atau menggunakan
beberapa strategi untuk suatu soal.
4. Siswa perlu dihadapkan pada masalah dengan cara
pemecahan yang belum dikuasainya (tidak biasa), dan
mereka harus didorong untuk mencoba berbagai
alternative pendekatan pemecahan.
5. Prestasi atau kemampuan siswa dalam memecahkan
masalah berhubungan dengan tahap perkembangan siswa.
Oleh karena itu, tingkat kesukaran masalah yang
diberikan harus sesuai dengan siswa.
14
Untuk merencanakan pembelajaran pemecahan masalah
bagi siswa, Hudojo (2005:130) menguraikan secara garis
besar, yaitu: (1) merumuskan tujuan pembelajaran, (2)
menyiapkan pengetahuan prasyarat, dan (3) mengajarkan
pemecahan masalah. Rumusan tujuan pembelajaran adalah
memecahkan masalah matematika menggunakan konsep
tertentu. Pengetahuan prasyarat termasuk di dalamnya
adalah pemahaman dan ketrampilan pada pengetahuan yang
menjadi syarat bagi proses pemecahan masalah yang
disajikan. Untuk ini, Hudojo (2005:130) menyarankan
guru melakukan identifikasi apa-apa yang sudah
dipelajari siswa untuk suatu masalah yang akan
diberikan. Masalah-masalah yang cocok yang disajikan
kepada siswa. Mengajarkan pemecahan masalah merupakan
inti pembelajaran pemecahan masalah.
Beberapa gagasan penting tentang pembelajaran
pemecahan masalah, dikemukakan Hudojo (2005:130) antara
lain:
15
1. Untuk menyelesaikan masalah siswa perlu mendapatkan
pendekatan pedagogis, yakni dengan menyiapkan
masalah yang bervariasi dan bermakna bagi siswa dan
membuat siswa tertarik memecahkannya.
2. Perlunya pemberian penghargaan berupa nilai atau
penghargaan khusus, atau pujian kepada siswa akan
membuat siswa tertarik memecahkan masalah.
3. Masalah-masalah diberikan atau dipilih sendiri oleh
siswa, untuk kemudian dikerjakan secara individual
dan dibicarakan dalam kelompok untuk kemudian
disajikan di kelas.
4. Menggunakan metode penemuan terbimbing, dengan
penuntun secukupnya sebagai bantuan untuk
menyelesaikan masalah.
5. Beberapa penuntun yang perlu diberikan guru antara
lain : memilih notasi yang cocok, melukiskan dalam
gambar, mengungkapkan pengalaman belajar masa
lampau, mengarahkan untuk menebak dan mengecek,
mengarahkan penyederhanaan masalah, mengerjakan
dengan cara mundur, dan penggunaan strategi lainnya.
16
Berdasarkan pada ide-ide pembelajaran pemecahan
masalah di atas, dapat disarikan bahwa pemecahan
masalah sebagai materi pelajaran, tujuan pelajaran,
proses belajar, dan ketrampilan dasar, diajarkan bagi
peserta didik dengan berprinsip pada beberapa konsep,
yaitu:
1. Pengajaran diawali dengan analisis tujuan yang
relevan dengan tujuan pemecahan masalah.
2. Pengajaran dengan menyiapkan dan memanfaatkan
pemahaman, ketrampilan, dan pengetahuan prasyarat
sesuai konteks masalah yang dipecahkan.
3. Inti pembelajaran pemecahan masalah adalah melakukan
aktivitas pemecahan masalah yang tidak biasa dan
bermakna bagi siswa, menggunakan pendekatan
pemecahan masalah dari Polya.
4. Menggunakan pendekatan pedagogic dan personal untuk
mendorong dan menarik siswa senang melaksanakan
tugas pemecahan masalah.
17
5. Memberikan dan melatih penggunaan berbagai strategi
untuk memecahkan masalah yang bervariasi.
6. Menggunakan metode penemuan dan variasi metode
lainnya dengan bantuan atau tuntuan yang relevan
dengan kebutuhan pengembangan strategi pemecahan
masalah yang diberikan.
7. Melakukan penilaian kemampuan pemecahan masalah yang
sesuai dengan tujuan pembelajaran.
2.3Strategi Pemecahan Masalah
Memenuhi tahapan pendekatan pemecahan masalah,
utamanya tahap kedua merencanakan pemecahan masalah,
maka perlu memilih ide kreatif yang sesuai dengan
karakteristik masalah sebagai strategi pemecahan
masalah. Bebicara pemecahan masalah tidak lepas dari
tokoh Polya(1993), menurutnya dalam pemecahan masalah
terdapat empat langkah yang dilakukan yaitu: (1)
memahami masalah, (2) merencanakan pemecahannya ,(3)
18
menyeledaikan masalh sesuai rencana langkah kedua, dan
(4) memeriksa kembali hasil yang diperoleh (looking
back).
Untuk memperoleh gambaran yang lebih jelas tentang
strategi pemecahan masalah yang mungkin diperkenalkan
pada anak sekolah dasar dapat dilakukan strategi
sebagai berikut:
a. Strategi Act It Out
Strategi ini dapat membantu siswa dalam proses
visualisasi masalah yang tercakup dalam yang
dihadapi. Dalam pelasksanaannya, strategi ini
dilakukan dengan menggunakan gerakan-gerakan fisik
atau dengan gerakan benda-benda kongrit. Gerakan
fisik ini dapat membantu atau mempermudah siswa
dalam menemukan hubungan antara komponen-komponen
yang tercakup dalam suatu masalah.
b. Membuat Gambar atau Diagram
19
Strategi ini dapat membantu siswa untuk
mengungkapkan informasi yang terkandung dalam
masalah sehingga hubungan antara komponen dalam
masalah tersebut dapat terlihat dengan terlihat
dengan jelas. Pada saat guru mencoba mengajarkan
strategi ini, penekan perlu dilakukan bahwa gambar
atau diagram yang dibuat tidak perlu sempurna,
terlalu bagus atau terlalu detail. Hal yang perlu
digambar atau dibuat diagramnya bagian-bagian
terpenting yang diperkirakan mampu memperjelas
permasalahan yang dihadapi.
c. Menemukan Pola
Kegiatan matematika yang berkaitan dengan
proses menemukan suatu pola dari sejumlah data yng
diberikan, dapat dimulai dilakukan melalui
sekumpulan gambar bilangan. Kegiatan yang dilakukan
antara lain dengan mengobservasi sifat-sifat yang
dimiliki bersama oleh kumpulan gambar atau bilangan
yang tersedia. Sebagai suatu strategi untuk
20
pemecahan masalah pencarian pola yang pada awalnya
hanya dilakukan secara pasif melalui klu yang
diberikan guru, padasuatu saat keterampilan itu akan
terbentuk dengan senduirinya sehingga pada saat
menghadapi permasalahan tertenru, salah satu
pertanyaan yang mungkin muncul pada benak seseorang
antara lain adalah: “Adakah pola atau keteraturan
tertentu yang mengaitkan tiap data yang
diberikan ?”. Tanpa melalui latiahn, sangat sulit
bagi seseorang untukmenyadari bahwa dalam
permasalahn yang dihadapi terdapat pola yang bisa
diungkap.
d. Membuat Tabel
Mengorganisasi data sebuah tabel dapat membantu
kita dalam mengungkapakan suatu pola tertentu serta
dalam mengidentifikasi informasi yang tidak lengkap.
e. Memperhatiakan Semua Kemungkinan Secara Sistematik
Strategi ini biasanya digunakan bersamaan
dengan strategi mencari pola dan menggambar tabel.
21
Dalam menggunakan strategi ini, kita mungkin tidak
perlu memperhatikan keseluruhan kemungkinan yang
bisa terjadi. Yang kita perhatiakn adalah semua
kemungkinan yang diperoleh dengan cara yang
sistematik. Yang dimaksud sistematik disini misalnya
dengan mengorganisisikan data bedasarkan kategori
tertentu. Namun demikian, untuk msalah-maslah
tertentu, mungkin kita harus memperhatiakan semua
kemungkinan yang bisa terjadi.
f. Tebak dan Periksa (Guees and check)
Strategi menebak yang dimaksudkan disini adalah
menebak yang didasarkan pada alsan tertentu serta
kehati-hatian. Selain itu, untuk dapat melakukan
tebakan dengan baik seseorang perlu memiliki
pengalaman cukup yang berkaitan dengan permasalahan
yang dihadapi.
g. Strategi Keja Mundur
Suatu masalah kadang-kadang disajiakan dalam
suatu cara sehingga yang diketahui itu sebenarnya
22
merupakan hasil dari proses tertentu, sedangakan
komponen yang ditanyakan merupakan komponen yang
seharusnya muncul lebih awal. Penyelesaian masalah
seperti ini biasanya dapat dilakukan dengan
menggukan stategi mundur. Contoh masalahnya adalah
sebagai berikut.
Jika jumlah dua bilangan bulat adalah 12,
sedangakan hasil kalianya 45, tentukan kedua
bilangan tersebut.
h. Menentukan yang Diketahui, yang Dinyatakan dan
Informasi yang terkenal Diperlukan.
Strategi ini merupakan cara penyelesaian yang
sangat terkenal sehingga seringkali muncul dalam
buku-buku matematika sekolah.
i. Menggunakan Kalimat Terbuka.
Strategi ini juga termasuk sering diberikan
dalam buku-buku matematika sekolah dasar. Walaupun
strategi ini termasuk sering digunakan, akan tetapi
23
pada langkah awal seringkali mendapatkan kesulitan
untuk menentukan kalimat terbuka yang sesuai.Untuk
sampai pada kalimat yang dicari, seringkali harus
melalui penggunaan strategi lain, dengan maksud agar
hubungan antar unsur yang terkandung di dalam
masalah dapat dilihat secara jelas. Setelah itu
baru di buat kalimat terbukanya. Berikut adalah
contoh masalah yang dapt diselesaikan dengan
menggunakan strategi kalimat terbuka.
Dua pertiga dari suatu bilangan adalah 24 dan setengah dari
bilangan tersebut adalah 18. Berapakah bilangan tersebut?
j. Menyelesaikan Masalah yang Mirip atau Masalah yang
Lebih Mudah.
Sebuah soal adakalanya sangat sulit untuk
diselesiakan karena di dalamnya terkandung
permasalahan yang cukup kompleks misalnya menyangkut
bilangan yang sangat besar, bilangan sangat kecil,
atau berkaitan dengan pola yang cukup kompleks.
Untuk menyelesaikan masalah seperti ini, dapat
24
dilakukan dengan menggunakan analogi penyelesaian
masalah yang mirip atau masalah yang lebih mudah.
k. Mengubah Sudut Pandang
Strategi ini seringkali digukan setelah kita
gagal untuk menyelesaiakan masalah dengan
menggunakan strategi lainnya. Waktu itu mencoba
menyelesaikan masalah, sebenarnya kita mulai dengan
sudut pandang tertentu atau mencoba menggunakn
asumsi-asumsi tertentu.Setelah kita mencoba
menggunakan suatu strategi dan ternyata gagal,
kecendrungannya adalah kembali memperhatikan soal
dengan menggunakan sudut pandang yang sama. Jika
setelah menggunakan strategi lain ternyata masih
tetap gagal, cobalah untuk mengubah sudut pandang
dengan memperbaiki asumsi atau memeriksa logika
berfikir yang digunakan sebelumnya.
2.4Pentingnya Pemeriksaan Hasil Kembali (Looking Back)
25
Salah satu cara terbaik untuk mempelajari
pemecahan masalah dapat dilakukan setelah penyelesaian
masalah selesai dilakukan. Memikirkan atau menelaah
kembali langkah-langkah yang telah dilakukan dsalam
pemecahan masalah merupakan kegiatan yang sangat
penting untuk meningkatkan kemapuan anak dalam
pemecahan masalah. Hasil penelitian menunjukkan bahwa
diskusi dan mempertimbangkan kembali proses
penyelesaian yang telah dibuat merupakan faktor penting
yang bisa dikembangkan dalam langkah terakhir dari
strategi Polya dalam pemecahan masalah tersebut
adalah : mencari kemungkinan adanya generalisasi,
melakukan pengecekan terhadap hasil yang diperoleh
mencari cara lain untuk menyelesaikan masalah yang
sama, mencari kemungkinan adanya penyelesaian lain, dan
menelaah kembali proses penyelesaian masalah yang telah
dibuat.
2.5Metakognisi
26
Metakognisi adalah suatu kata yang berkaitan
dengan apa yang dia ketahui tentang dirinya sebagai
individu yang belajar bagaimana dia mengontrol serta
menyesuaikan perilakunya. Anak perlu menyadari akan
kelebihan dan kekurangan yang dimilikinya. Metakognisi
merupakan kemampuan untuk melihat pada diri sendiri
sehingga apa yang dia lakukan dapat terkontrol secara
optimal. Dengan kemampuan ini seseorang dimungkinkan
memiliki kemampuan tinggi dalam pemecahan masalah,
karena dalam setiap langkah yang ia kerjakan senantiasa
muncul pertanyaan “Apa yang saya kerjakan?”, “Mengapa
saya mengerjakan ini?”, “Hal apa yang bisa nembantu
saya dalam memecahkan masalah ini?”.
Perkembangan metakognisi dapat diupayakan dengan
cara dimana anak dituntut untuk mengobservasi tentang
apa yang mereka ketahui dan mereka kerjakan, dan untuk
merefleksi tentang apa yang dia observasi. Beberapa hal
yang bisa dilakukan guru untuk menolong anak
27
mengembangkan metakognisinya antara lain dengan
melakukan kegiatan-kegiatan berikut:
a. Ajukan pertanyaan yang berfokus pada apa dan
mengapa.
b. Kembangkan berbagai aspek pemecahan masalah yang
dapat meningkatkan prestasi anak.
c. Dalam proses pemecahan suatu masalah, anak harus
secara nyata melakukannya secara mandiri atau
berkelompok sehingga mereka merasakan langsung liku-
liku proses untuk menuju suatu penyelesaian.
2.6Contoh Pembelajaran dalam Pemecahan Masalah
Pembelajaran matematika di sekolah pada umumnya
lebih bersifat klasikal yaitu guru berdiri di depan
kelas, sedangkan siswa duduk rapi di tempat duduk
masing-masing. Pada system pembelajaran seperti ini,
system komunikasi yang terjadi cenderung satu arah
yaitu guru aktif menerangkan, memberi contoh,
menyajikan soal, atau bertanya, sedangkan siswa duduk
28
mendengarkan, menjawab pertanyaan, atau mencatat materi
yang disajikan guru. Untuk memungkinkan terjadinya
komunikasi yang lebih bersifat multi-arah, dengan
“small group discussion”.
Setelah siswa diberikan kesempatan beberapa saat
untuk mendiskusikan permasalahan yang disajikan,
selanjutnya guru berkeliling untuk memeriksa apakah ada
kelompok yang telah siap menjelaskan hasil diskusinya
atau belum. Jika ternyata ada kelompok yang sudah siap
dengan jawabannya, guru mencoba mengajukan beberapa
pertanyaan pada kelompok tersebut.
Pada awalnya siswa terlihat agak kaku dalam
mengikuti proses belajar dengan setting kelompok kecil
yang terdiri atas empat ayau lima orang. Namun dalam
proses selanjutnya mereka mulai bisa mengikuti dan
melakukan diskusi dengan baik dalam kelompok masing-
masing karena mereka dihadapkan pada tantangan yang
menurut sebagian siswa cukup menyenangkan. Hal ini
terbukti antara lain pada saat suatu kelompok telah
29
mampu menyelesaikan soal, mereka memperlihatkan
kecenderungan untuk mencoba masalah lainnya yang
tersedia.
Contoh pendekatan masalah yang dikemukakan oleh
Polya:
Ada berapa cara yang bisa dilakukan untuk memperoleh jumlah uang
sebesar Rp. 25.000,00 dengan pecahan puluhan ribu, dan ribuan?
Penyelesaiannya :
a. Mencari masalah
Terdapat banyak cara yang bisa dilakukan untuk
memperoleh jumlah uang sebesar Rp. 25.000,00. disini
misalkan:
ð Puluhan ribu (P)
ð Lima ribuan (L)
ð Ribuan (R)
30
Tidak perlu digunakan semuanya sekaligus untuk
mendapat jumlah yang diinginkan. Dengan demikian 25
lembar uang ribuan adalah salah satu contohnya.
b. Merencanakan Pemecahan Masalah
Untuk menyelesaikan masalah ini dapat dilakukan
melalui pemanfaatan tabel.
c. Menyelesaikan Masalah
Dengan memperhatikan kombinasi tiga jenis
pecahan yang diperoleh, maka di dapat tabel :
P 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 2 2
L 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 0 1
R 25 20 15 10 5 0 15 10 5 0 5 0
Dari tabel diatas terlihat bahwa terdapat 12
kemunginan pasangan uang pecahan hingga di peroleh
jumlah Rp. 25.000,00.
d. Melakukan Pemeriksaan Kembali
31
BAB III
PENUTUP
3.1Kesimpulan
Pendekatan pemecahan masalah adalah pendekatan
yang digunakan dalam mempelajari suatu ilmu pengetahuan
dengan maksud mengubah keadaan yang aktual menjadi
suatu keadaan, seperti yang kita kehendaki dengan
memperhatikan prosedur pemecahan yang sistematis.
Seperti yang dikemukakan oleh Polya, prosedur pemecahan
masalah ada empat langkah yaitu Memahami masalah,
Membuat rencana untuk menyelesaikan masalah,
Melaksanakan rencana yang dibuat pada langkah kedua,
Memeriksa ulang jawaban yang diperoleh.
Dengan mengembangkan pembelajaran pemecahan
masalah, peserta didik dapat mengembangkan sikap kritis
dan ilmiah.
33
Kekurangan pada pendekatan pemecahan masalah ini
adalah membutuhkan waktu lama, tidak semua masalah yang
dapat diselesaikan dengan metode ini, guru sulit
mencari masalah yang tidak rutin.
3.2Saran
Dengan adanya makalah ini tentang pemecahan
masalah matematika, penulis mengharapkan pembaca untuk
dapat menggunakan dan mengaplikasikanya dalam kehidupan
sehari-hari, khusus pembelajaran matematika.
Penulis menyadari bahwa dalam pembuatan makalah
ini masih terdapat kekurangan. Oleh sebab itu, penulis
mengharapkan kritikan dan masukan yang membangun.
34
DAFTAR PUSTAKA
Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika Universitas
Pendidikan Indonesia. (2001). Strategi Pembelajaran
35
Matematika Kontemporer . Bandung : Penerbit JICA –
Universitas Pendidikan Indonesia
http://aanchoto.com/2010/10/2-pendekatan-pemecahan-
masalah-matematika/
http://planetmatematika.blogspot.com/2011/01/
pendekatan-pemecahan-masalah.html
36
top related