PEMODELAN GIZI BURUK PADA BALITA DI PROVINSI JAWA …
Post on 16-Oct-2021
11 Views
Preview:
Transcript
PEMODELAN GIZI BURUK PADA BALITA DI PROVINSI JAWA
TIMUR MENGGUNAKAN GEOGRAPHICALLY WEIGHTED
REGRESSION (GWR)
Iif Istifaiyah
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS
ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA
2018 M/1439 H
i
PEMODELAN GIZI BURUK PADA BALITA DI PROVINSI
JAWA TIMUR MENGGUNAKAN GEOGRAPHICAY
WEIGHTED REGRESSION (GWR)
Skripsi
Diajukan kepada
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta
Fakultas Sains dan Teknologi
Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan Dalam
Memperoleh Gelar Sarjana Sains (S.Mat)
Oleh :
Iif Istifaiyah
1111094000006
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2018 M / 1439 H
iii
PERNYATAAN
DENGAN INI SAYA MENYATAKAN BAHWA SKRIPSI INI BENAR-
BENAR HASIL KARYA SENDIRI YANG BELUM PERNAH DIAJUKAN
SEBAGAI SKRIPSI PADA PERGURUAN TINGGI ATAU LEMBAGA
MANAPUN.
Jakarta, Maret 2018
Iif Istifaiyah
1111094000006
iv
Persembahan
Kupersembahkan karya kecil ini untuk
Ummi, Cahaya hidup yang senantiasa ada saat suka maupun duka selalu setia
mendampingi saat lemah tak berdaya, yang selalu memanjatkan do’a untuk puteri
tercinta dalam setiap sujudnya. Terima kasih untuk semuanya.
Motto
Sesuatu yang belum dikerjakan seringkali tampak
mustahil, kita baru akan yakin jika kita telah berhasil
melakukannya dengan baik.
v
ABSTRAK
Iif Istifaiyah, Pemodalan Balita Gizi Buruk di Provinsi Jawa Timur
Menggunakan Geographically Weighted Regression (GWR). Di bawah
bimbingan Dr. Nina Fitriyati, M.Kom dan Bambang Ruswandi, M.Stat
Status gizi balita merupakan salah satu indikator dalam menilai derajat
kesehatan masyarakat serta tolak ukur kesejahteraan suatu bangsa. Di antara
semua provinsi di Indonesia, tingkat angka gizi buruk balita di Jawa Timur pada
tahun 2014 termasuk dalam kelompok tinggi dan belum dapat memenuhi target
kesehatan Dinas Kesehatan. Selain faktor kesehatan, kemiskinan serta lingkungan
juga mempengaruhi angka gizi buruk pada balita. Pemodelan dengan
menggunakan regresi linear (global) belum tentu cocok diterapkan di seluruh
Kabupaten dan Kota. Karena kondisi kesehatan, lingkungan, dan ekonomi pada
tiap Kabupaten dan Kota di Jawa Timur berbeda-beda. Oleh sebab itu, pada
penelitian ini digunakan pendekatan geografis yaitu geographically weighted
regression (GWR) dalam memodelkan angka gizi buruk pada balita dengan
variabel-variabel yang diduga mempengaruhinya. Pembobot yang digunakan pada
penelitian ini adalah fungsi kernel adaptive gaussian. Berdasarkan pengujian
heterogenitas spasial, angka gizi buruk pada balita memiliki keragaman antara
satu wilayah dengan wilayah lain. Berdasarkan nilai dan nilai SSE, hasil
menunjukkan bahwa model GWR memberikan hasil yang lebih baik
dibandingkan dengan model regresi linier (global). Selain itu terbentuk tiga
kelompok daerah berdasarkan variabel yang signifikan. Kelompok pertama yaitu
kabupaten dan kota dimana tidak ada variabel penjelas berpengaruh terhadap
angka gizi buruk balita. Sedangkan kelompok kedua adalah kabupaten dan kota
dimana persentase berat badan lahir rendah sebagai variabel yang berpengaruh.
Sedangkan kelompok ketiga adalah kabupaten dan kota dimana persentase berat
badan lahir rendah dan presentase ketersediaan posyandu sebagai variabel yang
berpengaruh terhadap angka gizi buruk pada balita.
Kata Kunci : gizi buruk, regresi spasial, geographically weighted regression,
kernel adaptive gaussian.
vi
ABSTRACT
Modeling of malnutrition for toddler in East Java Province using
Geographically Weighted Regression (GWR). Supervised by Dr. Nina Fitriyati,
M.Kom and Bambang Ruswandi, M.Stat
Toddler nutrition status is one indicator in assessing the degree of public
health as well as benchmarks of the welfare of a nation. Among all provinces in
Indonesia, the East Java has high malnutrition rates in 2014 and has not been
fullfil the target of healthcare in Dinas Kesehatan. There are many factor to affect
the toddles' malnutrition rate i.e. poverty and the environment. To model these
factors, the linear regression (global) is not necessarily appropriate in all districts
and cities. Therefore, in this study we used geographical approach i.e.
Geographically Weighted Regression (GWR) to model the affect factors in
malnutrition with the adaptive gaussian kernel for the weight function. Result of
the spatial heterogeneity test, shows that malnutrition rates for toddler have a
diversity between one region and another. Based on R2 values and SSE values,
the GWR model is better than the linear regression model (global). In addition,
there are three regional groups based on significant variables. The first group
consists of regencies and cities where there are no explanatory variables effect on
malnutrition rate for toddler. The second group consists of regencies and cities
where the percentage of low birth weight as the significant variable and the third
group consists of regencies and cities where the percentage of low birth weight
and percentage availability posyandu as the significant variables.
Keywords: malnutrition, spatial regression, geographically weighted regression,
adaptive gaussian kernel.
vii
KATA PENGANTAR
Dengan menyebut nama Allah SWT yang Maha Pengasih lagi Maha
Penyayang, penulis panjatkan puji syukur atas kehadirat-Nya, yang telah
melimpahkan rahmat, hidayah dan inayah-Nya, Shalawat serta salam
semoga tercurahkan kepada Nabi Besar Muhammad SAW, keluarga, sahabat dan
para segenap umatnya.
Dengan segala kemudahan yang telah diberikan Allah SWT, penulis dapat
menyelesaikan skripsi yang berjudul “Pemodelan Gizi Buruk Pada Balita
Di Provinsi Jawa Timur Menggunakan Geographically Weighted
Regression (GWR)”. Skripsi ini sebagai salah satu syarat memperoleh gelar
sarjana sains.
Selama proses penyusunan skripsi ini, penulis mendapat banyak
bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin
mengucapkan terima kasih kepada:
1. Bapak Dr.Agus Salim, M.Si, selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Ibu Dr.Nina Fitriyati, M.Kom, selaku Ketua Program Studi Matematika
Fakultas Sains dan Teknologi UIN Syarif Hidayatullah Jakarta dan selaku
dosen pembimbing I yang telah membimbing dan memberikan pengarahan
serta saran kepada penulis sampai dengan selesainya skripsi ini.
3. Bapak Bambang Ruswandi, M.Stat, selaku Pembimbing II yang telah
meluangkan waktunya untuk membimbing penulis dan memberikan
pengarahan serta saran sampai dengan selesainya skripsi ini.
4. Ummi, aa , teteh dan keponakan-keponakan tersayang yang selalu
memberikan do’a, motivasi dan dukungan yang tiada henti kepada penulis.
5. Risna, Nuru l , D wik a , T imm y, Ut ih d an F i t r i an i yang telah
membantu dan menemani penulis dalam berbagai hal, khususnya dalam
proses pembuatan skripsi. Terima kasih juga karena telah memberikan
warna-warni kehidupan kampus kepada penulis semasa kuliah. Thanks a
lot guys :*
viii
6. Liquid yang telah memberikan semangat serta motivasi kepada penulis.
7. Seluruh teman-teman Matematika yang telah memberikan banyak
kenangan kepada penulis semasa kuliah.
8. Seluruh pihak yang telah membantu penulis, yang tidak bisa penulis
sebutkan satu persatu.
Mohon maaf bila ada kekurangan dalam penulisan skripsi ini. Kritik dan
saran sangat penulis harapkan yang sifatnya membangun untuk perbaikan di
masa yang akan datang. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis dan
semua pihak yang membacanya.
Jakarta, Maret 2018
Penulis
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dalam mengkonsumsi makanan, banyak hal yang harus diperhatikan agar
asupan makanan tersebut memiliki kadar gizi yang tepat dan dapat diserap oleh
tubuh. Selain itu, perlu diperhatikan juga proses mendapat makanannya sehingga
apa yang masuk ke dalam tubuh memberikan manfaat. Hal ini sesuai dengan
firman Allah SWT di QS. Al-Maaidah:88
Dan makanlah makanan yang halal lagi baik dari apa yang Allah telah rezekikan
kepadamu, dan bertakwalah kepada Allah yang kamu beriman kepada-Nya.
(QS.Al Maaidah:88)
Dalam tafsir ibnu katsir juz 7 hal 7, firman Allah SWT “dan makanlah
makanan yang halal lagi baik dari apa yang Allah telah rezekikan kepadamu.”
Memiliki artian bahwa manusia diperintahkan untuk makan- makanan yang
“halal”. Halal dari proses pendapatannya dan halal cara memasaknya sehingga
memberikan “thayyib” manfaat bagi tubuh kita secra aman dan kecukupan [1].
Maka dari itu dalam proses pemenuhan gizi bagi tubuh manusia harus
mengetahui pola makanan yang sesuai dengan kebutuan gizi yang
diperlukan tubuh hingga memberikan manfaat dan kemaslahatan hidup.
Konsumsi gizi tersebut dapat menentukan tercapainya tingkat kesehatan atau
sering disebut sebagai status gizi.
2
Pemenuhan gizi sangat berperan dalam perkembangan mental,
perkembangan jasmani dan produktifitas manusia. Oleh karena itu, pemenuhan
gizi merupakan faktor yang perlu diperhatikan dalam menjaga kesehatan
terutama pada balita, karena masa pertumbuhan balita merupakan periode yang
rentan gizi.
Gizi buruk merupakan salah satu indikator dalam mengukur indeks
kesehatan masyarakat. Menurut WHO gizi buruk merupakan masalah utama
dalam bidang kesehatan khususnya pada negara berkembang [2], gizi buruk
menyebabkan lebih dari sepertiga dari 9,2 juta kematian pada anak-anak di
bawah usia 5 tahun di dunia. Sedangkan prevelensi di Indonesia sebanyak
3,8% dari 13,168 balita mengalami gizi buruk, angka ini menurun dari tahun
sebelumnya yakni 4,7 %.
Banyak hal yang dapat menjadi penyebab faktor gizi buruk, namun
secara umum terdapat dua faktor utama yaitu penyebab langsung dan penyebab
tidak langsung. Penyebab langsung meliputi kurangnya ketersedian pangan
dan penyakit infeksi. Sedangkan penyebab tidak langsung yaitu pola asuh
yang tidak memadai, masih rendahnya akses pada kesehatan lingkungan dan
perilaku hidup sehat serta masalah kemiskinan [3].
Menurut data dinas kesehatan Indonesia pada tahun 2012, jumlah balita
penderita gizi buruk setiap provinsinya bervariasi ada yang rendah dan ada
pula yang tinggi dan setiap tahunnya jumlah bervariasi [4]. Menurut BPS
meskipun mengalami penurunan nasional, namun secara regional ada beberapa
provinsi yang tercatat memiliki angka balita gizi buruk cukup tinggi.
3
Provinsi Jawa Timur merupakan salah satu Provinsi yang mengalami tingkat
penderita balita gizi buruk cukup tinggi. Provinsi Jawa Timur menyumbang
angka balita gizi buruk tertinggi ke dua dalam skala nasional, yaitu sebesar 4,8
persen kasus gizi buruk. Pada tahun 2011 jumlah penderita gizi buruk dapat di
tekan hingga menjadi 3.187 kasus dan menurun kembali pada tahun 2012 yaitu
berjumlah 1.131 [5]. Meskipun angka penderita gizi buruk di Provinsi Jawa
Timur mengalami penurunan akan tetapi permasalahan ini harus segera
diselesaikan mengingat dampak jangka panjang dari gizi buruk. Balita yang
digolongkan gizi buruk beresiko memiliki kecerdasan yang kurang dibandingkan
dengan balita yang lebih sehat. Untuk itu diperlukan suatu penanganan gizi
buruk di Provinsi Jawa Timur dengan mengetahui faktor- faktor yang
mempengaruhinya.
Salah satu cara yang dapat dilakukan untuk mengetahui faktor-faktor
penyebab gizi buruk pada balita di Provinsi Jawa Timur adalah dengan
menggunakan analisis regresi linier berganda. Analisis linier berganda adalah
salah satu metode statistika yang dapat menghasilkan model regresi yang
digunakan untuk menggambarkan keterkaitan antara kasus balita gizi buruk
dengan faktor-faktor yang mempengaruhinya.
Namun analisis regresi linier berganda memiliki keterbatasan dalam
pendugaan parameter. Dengan menggunakan Ordinary Least Square (OLS),
model regresi linier berganda menghasilkan nilai penduga parameter yang bersifat
global artinya berlaku sama untuk setiap wilayah pengamatan[6]. Pada
kenyataannya seringkali analisis yang menghasilkan model berbasis lokal
4
kewilayahan sangat diperlukan, karena bisa jadi dari kasus yang diteliti akan
beragam dari satu wilayah ke wilayah lain yang disebut sebagai heterogenitas
wilayah atau heterogenitas spasial. Heterogenitas spasial terjadi karena perbedaan
kondisi wilayah baik dari segi geografis, sosial, budaya maupun hal-hal lain yang
dapat melatarbelakanginya.
Model yang dapat mengatasi masalah heterogenitas spasial adalah
geographically weighted regression (GWR). GWR merupakan pengembangan
dari model regresi linier berganda. Model GWR adalah model yang digunakan
untuk menganalisa data spasial yang menghasilkan penduga parameter yang
bersifat lokal untuk setiap titik atau lokasi dimana data tersebut dikumpulkan.
Pada penelitian Tanadjaja[7] yang membahas mengenai pemodelan angka
harapan hidup di Papua menggunakan pendekatan Geographically Weighted
Regression, dari penelitian ini diketahui bahwa karakteristik angka harapan hidup
di Papua mengelompok sesuai dengan variabel yang mempengaruhinya dan
dengan taraf signifikansi 18% diperoleh model yang berbeda untuk setiap
kabupaten dan kota di Papua. Dan pada penelitian Utami[8] yang membahas
mengenai pemodelan regresi berganda dan Geographically Weighted Regression
pada tingkat pengangguran terbuka di Provinsi Jawa Tengah, dari penelitian ini
diketahui bahwa pada pemodelan regresi berganda dan GWR hanya satu variabel
penjelas yang signifikan yaitu prosentase kesempatan kerja. Secara ukuran model,
GWR menghasilkan lebih besar dibandingkan regresi berganda dan GWR
menghasilkan MSE lebih kecil dibandingakan regresi berganda.
5
Penelitian ini membahas gizi buruk pada balita di Provinsi Jawa Timur,
dikarenakan gizi buruk merupakan data yang mempunyai keterkataitan antar
wilayah, maka digunakan model yang mengandung keterkaitan antar wilayah,
sehingga model yang tepat digunakan adalah model geographically weighted
regression (GWR). Peneliti meningkatkan pemilihan model GWR dengan
memeriksa heterogenitas spasial menggunakan Breusch-Pagan dan menggunakan
pembobot Kernel Adaptive Gaussian. Berdasarkan latar belakang diatas maka
penulis memilih judul “Pemodelan Gizi Buruk Pada Balita Di Provinsi Jawa
Timur Menggunakan Geographically Weighted Regression ”
1.2 Permasalahan
Berdasarkan uraian pada latar belakang dapat dirumuskan permasalahan
antara lain:
1. Bagaimanakah pemodelan gizi buruk pada balita di Provinsi Jawa
Timur menggunakan Geographically Weighted Regression (GWR) ?
2. Bagaimanakah pengelompokan Kabupaten dan Kota pada Provinsi
Jawa Timur berdasarkan variabel yang mempengaruhinya?
3. Model manakah yang lebih baik digunakan untuk memodelkan kejadian
balita gizi buruk di Provinsi Jawa Timur ?
1.3 Pembatasan Masalah
Dalam penelitian ini, permasalahan dibatasi oleh :
1. kejadian balita gizi buruk di Provinsi Jawa Timur pada tahun 2014.
6
2. Tipe data spasial yang digunakan adalah tipe data titik.
1.4 Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah diatas, maka tujuan yang ingin di capai
dalam penelitian ini adalah:
1. Pemodelan gizi buruk pada balita di Provinsi Jawa Timur menggunakan
Geographically Weighted Regression (GWR).
2. Untuk mengetahui pengelompokan Kabupaten dan Kota pada Provinsi
Jawa Timur.
3. Menentukan model terbaik untuk memodelkan kejadian gizi buruk pada
balita buruk di Provinsi Jawa Timur pada tahun 2014.
1.5 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat penelitian ini di antaranya adalah :
1. Membantu pemerintah Provinsi Jawa Timur untuk mengetahui faktor
yang mempengaruhi kasus gizi buruk pada balita di setiap Kabupaten
dan Kota di Provinsi Jawa Timur.
2. Membantu pemerintah Provinsi Jawa Timur dalam membuat rancangan
kebijakan, keputusan dan meningkatkan sarana dan prasarana umum
yang sesuai dengan faktor yang mempengaruhi kasus gizi buruk pada balita
di setiap Kabupaten dan Kota di Provinsi Jawa Timur.
7
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Gizi Buruk
Gizi buruk merupakan kurang gizi kronis akibat kekurangan asupan energi
dan protein yang berlangsung dalam jangka waktu yang lama. Anak disebut
mengalami gizi buruk apabila berat badan anak dibanding umur tidak sesuai
selama 3 bulan berturut-turut tidak naik dan tidak disertai tanda-tanda bahaya
.Gizi buruk sangat rentang terjadi pada anak balita dibawah 5 tahun, gizi buruk
terbagi menjadi tiga yaitu gizi buruk karena kekurangan protein, kekurangan
karbohidrat dan karena kekurangan kedua-duanya. Dampak gizi buruk pada anak
antara lain dapat menghambat pertumbuhan badan dan perkembangan mental
anak dan bisa menyebabkan kematian apabila tidak diberikan penanganan yang
baik. Berikut faktor-faktor yang dapat mempengaruhi balita gizi buruk[9] :
1) Berat Badan Lahir Rendah (BBLR)
2) Imunisasi
3) Posyandu
4) Balita yang diberi Vitamin A
5) Pemberian ASI Ekslusif
6) Rumah Tangga yang Menggunakan Air Minum Layak
7) Rumah Tangga Miskin
8
2.2 Multikolinieritas
Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam model regresi adalah tidak
ada hubungan antara variabel penjelas. Jika ada satu atau lebih hubungan antara
variabel penjelas maka disebut multikoliniearitas. Ketika terdapat
multikolinearitas pada variabel penjelas maka keputusan secara statistiknya
menjadi lemah. Variance Inflation Factor (VIF) merupakan salah satu statistik
yang dapat digunakan untuk mendeteksi gejala multikolonieritas pada analisis
regresi yang akan dibentuk. VIF adalah mengukur keeratan hubungan antar
variabel penjelas (X). Jika nilai VIF hitung di atas 10 maka terindikasi adanya
multikolinieritas antar variabel penjelas VIF dihitung berdasarkan persamaan [10].
(2.1)
dengan adalah koefisien determinasi antara dengan variabel penjelas
lainnya.
2.3 Uji Residual Berdistribusi Normal
Pengujian normalitas digunakan untuk mengetahui apakah residual dari
model mengikuti distribusi normal atau tidak. Salah satu metode yang dapat
digunakan adalah uji Kolmogorov Smirnov [10].
Hipotesis
: ( ) ( ) Residual berdistribusi normal
: ( ) ( ) Residual tidak berdistribusi normal
Statistik uji
| ( ) ( )| (2.2)
9
Dengan:
( ) : Distribusi frekuensi kumulatif sampel
( ) : Distribusi frekuensi kumulatif teoritis
Kriteria uji :
Jika atau jika maka ditolak
Jika atau jika maka diterima
2.4 Uji Residual Bersifat Homoskedastisitas
Uji homoskedastisitas dilakukan untuk mengetahui apakah dalam sebuah
model regresi terjadi ketidaksamaan varian dari residual satu pengamatan ke
pengamatan yang lain. Salah satu cara yang digunakan untuk menguji
homoskedastisitas adalah dengan uji White dengan hipotesis sebagai berikut
[11]:
:
: minimal terdapat satu
, ,
Statistik uji :
[∑ (| | | |)
]( )⁄
[∑ (| | | |)
]( )⁄
(2.3)
Dengan:
: residual regresi ordinary least square (OLS)
: jumlah observasi
: jumlah variabel penjelas
10
Kriteria uji :
Jika ( ) atau jika maka ditolak
Jika ( ) atau jika maka diterima
2.5 Turunan Matriks
Misalkan y adalah vektor elemen m dan x adalah vektor elemen n,
maka di notasikan dengan [12]:
[
]
(2.4)
Proposi 1
Misalkan
(2.5)
Dimana adalah matriks berukuran , adalah matriks berukuran
, adalah matriks berukuran dan tidak bergantung pada . Maka
[12]
(2.6)
Proposi 2
Misalkan skalar didefinisikan sebagai berikut [12]:
(2.7)
dimana adalah matriks berukuran , adalah matriks berukuran ,
11
adalah matriks berukuran dan tidak bergantung pada dan , maka
(2.8)
dan
(2.9)
Proposi 3
Untuk kasus khusus jika matriks A berupa matriks persegi dan berupa
skalar dengan bentuk kuadratik sebagai berikut [12]:
(2.10)
Dimana matriks berukuran , A matriks berukuran dan tidak
bergantung pada , maka
( ) (2.11)
2.6 Model Regresi Linier Berganda (Global)
Regresi Linier berganda (global) merupakan metode yang memodelkan
hubungan antara variabel respon (Y) dan variabel penjelas ( ).
Model regresi global untuk variabel penjelas secara umum ditulis sebagai
berikut [11]:
∑ (2.12)
Dengan:
: nilai pengamatan variabel respon pada pengamatan ke-i
: nilai pengamatan variabel penjelas ke-k pada pengamatan ke-i , dengan
12
: nilai intersep model regresi
: koefisien regresi variabel penjelas ke-k
: error pada pengamatan ke-i dengan asumsi identik, independen dan
berdistribusi normal (IIDN)
2.7 Estimasi Parameter Model Regresi Global
Estimasi parameter ini bertujuan untuk mendapatkan model regresi
linier berganda yang akan digunakan dalam analisis. Metode yang digunakan
untuk mengestimasi parameter model regresi linier berganda adalah metode
kuadrat terkecil atau sering juga disebut metode Ordinary Least Square (OLS).
Metode ini bertujuan untuk meminimumkan jumlah kuadrat error. Penaksiran OLS
untuk adalah sebagai berikut [11]:
( ) (2.13)
dengan, [
]
( )
, Y=[
]
,
[
]
( )
dengan :
Y : Vektor respon berukuran
: Vektor parameter berukuran
X : Matriks variabel bebas berukuran
: Banyaknya variabel penjelas
: Banyaknya data
13
Persamaan (2.12) dapat ditulis dengan . Sehingga,
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) (2.14)
Selanjutnya untuk mendapatkan penduga parameter dengan meminimumkan
persamaan diatas menggunakan persamaan (2.9) dan (2.11) kemudian hasilnya
disamadengankan nol :
( )
( )
( )
( ) (2.15)
Sehingga, penduga parameter adalah :
( )
2.8 Uji Simultan Regresi Global
Uji simultan adalah pengujian yang dilakukan secara bersama-sama pada
variabel penjelas untuk mengetahui variabel penjelas yang mempengaruhi
variabel respon dengan menggunakan analisis varians (ANOVA) yang
ditampilkan pada tabel 2.1 sebagai berikut [11]:
14
Tabel 2.1 Analisis Varians Model Regresi Linier
Sumber
Variasi
Derajat
Bebas
Jumlah Kuadrat Rata-rata
Kuadrat
F-Hitung
Regresi P ∑( )
MSR =
Error n-p-1 ∑( )
MSE=
Total n-1 ∑( )
Hipotesis
:
: minimal terdapat satu ,
Statistik uji :
(2.16)
Kriteria uji :
Jika ( ) atau jika maka ditolak
Jika ( ) atau jika maka diterima
2.9 Uji Parsial
Uji parsial adalah metode pengujian yang dilakukan untuk mengetahui
pengaruh variabel penjelas secara individu terhadap variabel respon[11].
15
Hipotesis
:
: dengan i= 1, 2, ... , k
Statistik uji :
( ) (2.17)
dengan
( ) √
∑ ( )
dimana :
MSE : Mean Square Error dari model regresi
: nilai prediktor pada pengamatan ke-i
: nilai rata-rata variabel prediktor
Kriteria uji :
Jika ( ) atau jika maka ditolak
Jika ( ) atau jika maka diterima
2.10 Hetegenitas Spasial
Heterogenitas spasial digunakan untuk mengetahui apakah terdapat
karakteristik yang berbeda di setiap lokasi pengamatan. Pengaruh yang terjadi
akibat adanya heteroskedastisitas spasial adalah adanya parameter regresi yang
berbeda-beda secara spasial. Uji heterogenitas spasial dapat diuji dengan
menggunakan uji Breusch-Pangan [13].
16
Hipotesis :
( )
( ) ( )
(variansi antar lokasi sama),
i= 1,2,..., n
paling sedikit terdapat satu ( )
( )(variansi antar lokasi
berbeda)
Statistik uji :
(
) ( ) (
) (
)
(2.18)
dengan,
:
: (
)
: Kuadrat sisaan untuk pengamatan ke-i
: Ragam residual ( )
: Matriks yang sudah dinormal bakukan untuk setiap pengamatan
berukuran n x (p+1)
: Matriks pembobot lokasi i dengan lokasi j dengan fungsi pembobot
: Tr( )
Kriteria uji
Jika ( ) atau jika maka ditolak
Jika ( ) atau jika maka diterima
17
2.11 Model Geographically Weighted Regression (GWR)
Model Geographically Weighted Regression (GWR) adalah perluasan dari
model regresi linier OLS (regresi global) menjadi model regresi terboboti
pengaruh spasial yang bersifat lokal pada setiap lokasi pengamatan, dimana setiap
parameter dihitung pada setiap titik lokasi, sehingga setiap titik lokasi geografis
mempunyai nilai parameter regresi yang berbeda-beda [14]. Metode Weighted
Least Square merupakan salah satu cara untuk mengestimasi parameter
dengan meminumkan jumlah kuadrat eror (sum square error) yang
mengandung heterogenitas spasial.
Model dari GWR dapat ditulis sebagai persamaan :
( ) ∑ ( ) (2.19)
dimana :
: Nilai observasi variabel respon untuk lokasi ke-i
: Nilai observasi penjelas ke-k pada lokasi pengamatan ke-i
( ) : Nilai intercept model regresi GWR
( ) : Koefisien regresi variabel penjelas ke-k pada lokasi pengamatan
ke-i
( ) : Koordinat letak geografis (lintang, bujur) dari lokasi pengamatan
ke-i
: Eror pengamtan ke-i
Parameter yang dihasilkan pada model GWR akan berbeda – beda pada
setiap lokasi pengamatan, sehingga terdapat parameter yang harus diestimasi,
dimana adalah jumlah lokasi pengamatan dan adalah jumlah
18
parameter pada masing-masing lokasi pengamatan.
2.12 Penentuan Bandwith
Bandwith adalah ukuran jarak fungsi pembobot dan jarak pengaruh suatu
lokasi pengamatan terhadap lokasi yang lain. Untuk setiap lokasi yang dekat
dengan lokasi pengamatan maka akan lebih berpengaruh dalam membentuk
parameter model lokasi. Pemilihan bandwith optimum penting karena akan
mempengaruhi ketepatan model terhadap data. Nilai bandwith yang sangat kecil
akan mengakibatkan variansi yang besar sehingga sedikit lokasi yang berada
dalam radius. Oleh karena itu digunakan kriteria minimum cross validation (CV)
untuk menentukan bandwidth optimum, nilai bandwidth optimum ditunjukkan
dengan nilai CV minimum [15]. Cross validation (CV) dapat dirumuskan sebagai
berikut :
(CV) = ∑ ( ( ))
(2.20)
dimana
( ) : nilai estimasi dimana pengamatan lokasi ( ) dihilangkan
dari proses estimasi
N : jumlah sampel penelitian.
2.13 Pembobot Model Geographically Weighted Regression
Pada analisis yang dipengaruhi faktor spasial, penaksiran parameter di suatu
titik ( ) akan lebih pengaruh oleh titik-titik yang dekat dengan lokasi ( )
dari pada titik yang lebih jauh. Oleh karena itu, pemilihan pembobot spasial
19
sangatlah penting pada model GWR. Tujuan pembobot pada model GWR adalah
untuk menampilkan nilai pembobot yang mewakili letak data pengamatan satu
dengan letak data pengamatan yang lainnya. Terdapat beberapa fungsi pembobot
yang dapat digunakan pada model GWR, pada penelitian ini pembobot yang
digunakan adalah Kernel Adaptive Gaussian. Kernel Adaptive Gaussian adalah
fungsi kernel yang memiliki bandwidth berbeda pada setiap lokasi pengamatan
[14].
Gambar 2.1 Fungsi Kernel Adaptive
(Sumber : Fotheringham, A.S., Brundson, C., 2002. Geographically
Weighted Regression. Chichester:109)
Dengan perhitungan statistik Fungsi Kernel Adaptive Gaussian sebagai berikut
(
(
)
) (2.21)
dimana
√( ) ( ) : jarak antara titik lokasai i dan lokasi j
h : nilai bandwidth
2.14 Estimasi Parameter Model Geographically Weighted Regression (GWR)
Estimasi parameter model Geographically Weghted Regression (GWR)
dilakukan menggunakan model Weighted Least Square (WLS) yaitu dengan
20
memberikan pembobot yang berbeda untuk setiap lokasi dimana data diamati.
Sehingga parameter model untuk setiap lokasinya adalah [14]:
( ) (2.22)
[
]
( )
, Y=[
]
,
[
]
( )
Persamaan (2.22) dapat ditulis dengan ( ) . Sehingga,
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) (2.23)
Selanjutnya untuk mendapatkan penduga parameter dengan meminimumkan
persamaan diatas menggunakan persamaan (2.9) dan (2.11) kemudian hasilnya
disamadengankan nol :
( )
( )
( )
( )
Sehingga, penduga parameter adalah :
( ) (2.24)
21
Dimana W adalah matriks pembobot berbentuk matriks diagonal yakni,
[
]
Misalkan ( ) adalah elemen baris ke-i dari matriks X.
Maka nilai penduga untuk Y pada lokasi pengamatan ( ) dapat diperoleh
dengan cara berikut :
( )
(( ( ) ) ( ) (2.25)
Sehingga untuk seluruh pengamatan dapat ditulis dengan :
( ) dan ( )
Atau dapat pula ditulis dengan
dan ( ) (2.26)
Dimana I adalah matriks identitas berukursn n x n
Dan
[ (( ( ) )
( )
(( ( ) )
( )
(( ( ) )
( ) ]
(2.27)
2.15 Uji Parsial Parameter Geographically Weighted Regression (GWR)
Uji parsial parameter pada model GWR bertujuan untuk mengetahui
pengaruh variabel penjelas terhadap variabel respon [14]. Dengan matriks varians
dimana ((
) maka
( ) ( )
22
( ) ( ) (( ) )
( ) (( ) )
( ) (( ) )
(2.28)
Selanjutnya estimator parameter ( ) diasumsikan berdistribusi normal
dengan nilai tengah ( ). Berdasarkan dalil limit pusat yaitu jika
( ) maka
( )( √ ) ⁄ ( ) sehingga didapat :
( ) ( )
( √ ) (2.29)
dengan adalah elemen diagonal ke-k dari matriks . Sehingga statistik uji
yang digunakan adalah :
( )
( √ ) (2.30)
2.16 Uji Kesesuaian Model Geographically Weighted Regression Regression
(GWR)
Uji Kesesuaian model GWR yaitu dengan mengkombinasikan uji regresi
linier global dengan model yang terboboti pengaruh spasial (GWR) sehingga
diperoleh model yang paling sesuai untuk menggambarkan data yang diperoleh
[14].
Hipotesis
: ( ) untuk setiap k = 0,1,2, ... , q dan i = 1,2, ... , n
(Tidak ada perbedaan yang signifikan antara model regresi global dan
23
GWR)
: Paling tidak terdapat satu ( ) untuk setiap k = 0,1,2, ... , q
dan i = 1,2, ... , n
(Terdapat perbedaan yang signifikan antara model regresi global dan
GWR).
Pengujian kesesuaian model GWR berdasarkan nilai jumlah kuadrat Sum
Square Error ( SSE) pada regresi linier global ( ) dan pada GWR ( ) . Pada
regrsi global dengan menggunakan metode OLS diperoleh nilai SSE sebagai
berikut [14]:
( )
( )
Karena ( ) dan dimisalkan ( ) sehingga
( ) ( )
( ) (2.31)
Dan pada GWR, dimana koefisien regresi yang bervariasi secara spasial
pada persamaan yang ditentukan dengan metode WLS, maka SSE dapat ditulis
sebagai berikut[14] :
24
( ) ( )
( ) ( )
( ( ) ) ( ( ) )
(( ( ) ) ( ( ) )
( )( ) (2.32)
Dengan menggunakan selisisih jumlah kuadrat residual dan maka uji
statsitik kesesuaian model GWR dapat ditulis dengan :
*( ( ) ( ))
+
* ( )
+
[ (( ) ( ) ( ))
]
[ ( ( ) ( ))
]
(2.33)
dengan
( )
[ ( ( ) )
( )
( ( ) )
( )
( ( ) )
( )]
Matriks identitas
( ) ( ) ( )
25
2.17 Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan model terbaik di lakukan untuk menentukan model mana yang
lebih tepat di gunakan untuk kejadian balita gizi buruk di provinsi Jawa Timur
dengan membanding nilai dan nilai SSE dari regresi global dan GWR. Model
yang baik adalah model yang memiliki nilai tinggi dan nilai SSE rendah.
Rumus dari dan SSE adalah sebagai berikut [11] :
Tabel 2.2 Pemilihan Model Terbaik
SSE
Global ∑ ( )
∑ ( )
∑( )
GWR ∑ ( )
∑ ( )
∑( )
26
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang
diperoleh dari Dinas Kesehatan Jawa Timur dan Badan Pusat Statistik Jawa
Timur. Data tersebut merupakan data gizi buruk yang diambil dari 29 kabupaten
dan 9 kota di Provinsi Jawa Timur. Pada Provinsi Jawa Timur kejadian kasus gizi
buruk tertinggi terjadi tahun 2014, sehingga pada penelitian ini data yang
digunakan merupakan data balita gizi buruk pada tahun 2014. Data penelitian ini
terdiri dari variabel gizi buruk pada balita, berat badan lahir rendah (BBLR),
balita imunisasi lengkap, ketersediaan posyandu, pemberian vitamin A, ASI
ekslusif, keluarga yang memiliki akses air bersih dan rumah tangga miskin.
3.2 Identifikasi Variabel
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini dapat dilihat pada tabel 3.1
sebagai berikut:
Tabel 3.1 Indentifikasi Variabel
Kode Variabel Skala Pengukuran
Variabel Respon
Y Kasus balita gizi Buruk
Rasio
Variabel Penjelas
Berat Badan Lahir Rendah (BBLR)
Rasio
Balita Imunisasi
Rasio
27
Posyandu Rasio
Balita yang diberi Vitamin A
Rasio
Asi Ekslusif Rasio
Keluarga yang memiliki akses air
bersih
Rasio
Rumah Tangga Miskin
Rasio
Berikut merupakan penjelas definis variabel dari variabel-variabel yang
digunakan dalam penelitian ini:
1. Gizi buruk
Merupakan presentase kejadian gizi buruk pada balita. Perhitungan
presentase kejadian gizi buruk pada balita diperoleh dengan cara sebagai
berikut.
2. Berat badan lahir rendah (BBLR)
Merupakan presentase balita dengan berat badan lahir rendah. Perhitungan
presentase balita berat bdan lahir rendah diperoleh dengan cara sebagai
berikut.
3. Imunisasi
Merupakan presentase balita yang diimunisasi. Perhitungan presentase
balita yang diimunisasi diperoleh dengan cara sebagai berikut.
28
4. Posyandu
Merupakan presentase ketersediaan posyandu. Perhitungan presentase
ketersediaan posyandu diperoleh dengan cara sebagai berikut.
5. Balita yang diberi vitamin A
Merupakan presentase balita yang diberi vitamin A. Perhitungan presentase
balita yang diberi vitamin A diperoleh dengan cara sebagai berikut.
6. ASI Ekslusif
Merupakan presentase balita yang diberi ASI ekslusif. Perhitungan
presentase balita yang diberi ASI ekslusif diperoleh dengan cara sebagai
berikut.
7. Rumah tangga yang memiliki sumber air minum layak
Merupakan presentase rumah tangga yang memiliki sumber air minum
layak. Perhitungan presentase rumah tangga yang memiliki sumber air
minum layak diperoleh dengan cara sebagai berikut.
29
8. Rumah Tangga Miskin
Merupakan presentase rumah tangga miskin. Perhitungan presentase rumah
tangga miskin diperoleh dengan cara sebagai berikut.
3.3 Analisis Deskriptif
Deskriptif data yang ditampilkan pada penelitian adalah deskripsi
seluruh variabel penelitian dengan memperlihatkan nilai tertinggi dan terendah
pada setiap variabel penelitian dan peta tematik.
3.4 Pendeteksian Multikolinieritas
Model GWR merupakan model yang dapat digunakan untuk data yang tidak
mengandung multikolinearitas, sehingga data yang dimiliki untuk penelitian ini
harus tidak mengandung multikoliniearitas atau tidak adanya hubungan antar
variabel penjelas. Pendeteksian multikolieritas dapat dilakukan menggunakan uji
Valiance Inflation Factor (VIF) yaitu jika nila VIF > 10 maka dapat diambil
kesimpulan telah terjadi multikolinearitas pada data penelitian.
3.5 Uji Residual Berdistribusi Normal
Pengujian residual berdistribusi normal dilakukan menggunakan uji
Kolmogorov – Smirnov[7]. Menggunakan uji statiktik pada persamaan (2.2).
3.6 Uji Residual Bersifat Homoskedastisitas
Uji ini dilakukan dengan menggunakan uji White, langkah pengujian dari
uji White [7] menggunakan uji statistik pada persamaan (2.3).
30
3.7 Estimasi Parameter Model Regresi Global
Estimasi parameter ini bertujuan untuk mendapatkan model regresi linier
berganda yang akan digunakan dalam analisis. Metode yang digunakan untuk
mengestimasi parameter model regresi linier berganda adalah metode
kuadrat terkecil atau sering juga disebut metode ordinary least square (OLS)
dengan persamaan parameter pada (2.13).
3.8 Uji Simultan Regresi Global
Uji simultan adalah pengujian yang dilakukan secara bersama-sama pada
variabel penjelas untuk mengetahui variabel penjelas yang mempengaruhi
variabel respon dengan menggunakan analisis varians (ANOVA). Dengan uji F
pada tabel 2.1.
3.9 Uji Parsial Regresi Global
Uji parsial adalah metode pengujian yang dilakukan untuk mengetahui
pengaruh variabel penjelas secara individu terhadap variabel respon[7]. Dengan
melakukan uji t pada persamaan (2.17).
3.10 Heterogenitas Spasial
Pengujian heterogenitas spasial digunakan untuk mengetahui apakah
terdapat karakteristik yang berbeda di setiap lokasi pengamatan. Uji yang
dilakukan menggunakan uji Breusch Pangan [8]. Dengan statitik Uji pada
persamaan (2.18).
31
3.11 Pembobot Model Geographically Weighted Regression
Pada penelitian ini matriks pembobot yang digunakan adalah fungsi
pembobot Kernel Adaptive Gaussian. Langkah pertama yang dilakukan dalam
mencari matriks pembobot spasial adalah dengan menghitung jarak euclidiean
pada semua lokasi pengamatan. Setalah didapat jarak euclidiean untuk setiap
lokasi pengamatan maka selanjutnya dengan mencari nilai bandwidth pada
setiap lokasi pengamatan menggunakan persamaan (2.20), setelah diperoleh nilai
bandwidth untuk setiap lokasi hitung jarak euclidean dan bandwidth
menggunakan persamaan (2.21) untuk mendapatkan matriks pembobot Adaptive
Gaussian.
3.12 Estimasi Parameter Model Geographically Weghted Regression
(GWR)
Metode yang digunakan untuk estimasi parameter model
Geographically Weghted Regression (GWR) dilakukan menggunakan metodel
Weighted Least Square (WLS). Metode ini digunakan untuk data yang
mengandung heterogenitas spasial dengan cara meminimumkan jumlah kuadrat
simpangannya dan menambahkan matriks pembobot spasial.
Selanjutnya akan dijelaskan estimasi parameter menggunakan metode
kuadrat terkecil yang memuat matriks pembobot lokasi pengamatan i
dengan lokasi pengamatan ke j. Sebagai contoh akan dijelaskan estimasi
parameter model GWR pada lokasi pengamatan Kabupaten Sampang.
Misalkan model GWR Kabupaten Sampang dari persamaan (2.22)
adalah :
32
Dengan =[
],
[
]
, =
[
]
dan = [
]
3.13 Uji Parsial Model Geographically Weighted Regression (GWR)
Parameter pada lokasi pengamatan ke i yang sudah didapat terlebih dahulu
diuji dengan menggunakan uji-t. Dengan stastik uji yang digunakan terdapat
pada persamaan (2.30)
3.14 Uji Kesesuaian Model (Goodness Of Fit) Geographically Wegihted
Regression (GWR)
Pada pengujian kesesuain model, dengan mengkombinasikan Sum Square
Error (SSE) regresi linier global dengan Sum Square Error (SSE) model yang
terboboti p e n g a r u h spasial GWR. Sehingga uji F yang digunakan terdapat
pada persamaan (2.33).
3.15 Pemilihan Model Terbaik
Pada tahap pemilihan model terbaik dengan membandingan nilai dan
nilai SSE dari regresi global dan GWR pada tabel 2.2. Model yang baik adalah
model yang memiliki nilai tinggi dan nilai SSE rendah.
33
33
3.16 Alur Penelitian
Start
Input Data
Deskripsi Data
Apakah terdapat
multikolnearitas ?
Tidak
Pengujian Asumsi Ordianry Least Square
Apakah residual
berdistribusi normal?
Apakah residual bersifat
homoskedastisitas?
Apakah terdapat pengaruh spasial ?
Tidak Ya
Regresi Global GWR
Menaksir parameter regresi global
Uji simultan regresi global
Uji parsial regresi global
Membentuk matriks pembobot
Uji parsial GWR
Uji kesesuaiuan model GWR
Pemilihan model terbaik
selesai
Apakah terdapat heterogenitas
spasial?
Ya
Tidak
Ya
Tidak
Ya
Tidak
34
34
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Karakteristik Gizi Balita di Provinsi Jawa Timur
Jawa Timur secara geografis terletak antara dan lintang
selatan dan antar dan bujur timur dengan Selat Bali sebagai
pembatas daerah bagian timur, Provinsi Jawa Tengah sebagai pembatas daerah
bagian barat, Samudra Indonesia sebagai pembatas bagian selatan serta Laut Jawa
sebagai pembatas daerah bagian utara.
Provinsi Jawa Timur merupakan Provinsi terluas di pulau Jawa dengan luas
wilayah mencakup 46.71280 . Secara administratif provinsi Jawa Timur
terbagi menjadi 29 Kabupaten dan 9 Kota dimana jumlah penduduk pada tahun
2014 sebanyak 38.847.561 ribu jiwa yang terdiri atas 19.172.610 ribu jiwa
penduduk laki-laki dan 19.674.951 ribu jiwa penduduk perempuan.
Data yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari satu varibel respon
yaitu kejadian balita gizi buruk pada tahun 2014 dan 7 variabel penjelas yaitu
berat badan lahir rendah (bblr), balita imunisasi lengkap, ketersediaan posyandu,
vitamin A, ASI ekslusif, keluarga yang memiliki akses air bersih dan rumah
tangga miskin pada tahun 2014 serta koordinat lokasi. Untuk mengetahui
karakteristik gizi balita di Provinsi Jawa Timur maka dilakukan analisis deskriptif
dapat dilihat pada tabel 4.1
35
Tabel 4.1 Statistik Deskriptif Gizi Balita di Provinsi Jawa Timur
No Kab/Kota Y
1 Pacitan 0,144 4,577 100 2,551 71,81 19,883 13,656 19,5
2 Ponorogo 0,599 2,443 100 1,767 82,2 51,692 66,286 13,22
3 Trenggalek 1,473 2,102 97,75 1,782 74,86 5,683 36,017 15,98
4 tulung agung 0,138 3,249 98,07 1,695 90,68 5,625 75,23 10,64
5 Blitar 0,09 3,051 99,27 1,779 79,07 20,464 74,005 12,13
6 Kediri 0,212 2,293 98,01 1,498 45,7 25,155 79,799 15,52
7 Malang 0,198 1,892 98,15 1,85 84,39 75,066 16,662 12,54
8 Lumajang 0,788 3,252 98,85 1,595 96,14 58,607 61,539 13,98
9 Jember 0,051 2,888 100 1,633 77,69 67,099 69,004 13,27
10 Banyuwangi 0,45 1,902 98,42 1,96 70,49 6,704 63,507 11,25
11 Bondowoso 1,286 4,217 93,66 1,977 91,59 55,644 42,269 17,89
12 Situbondo 0,745 4,04 89,13 1,985 75,87 55,992 71,865 16,23
13 Probolinggo 0,672 3,334 93,12 1,457 90,28 15,473 9,148 25,22
14 Pasuruan 0,151 1,869 95,25 1,474 85,29 8,729 78,93 13,18
15 Sidoarjo 0,044 1,792 99,33 1,329 88,17 7,745 54,096 7,45
16 Mojokerto 0,1 2,253 100 1,627 83,77 29,974 89,782 12,23
17 Jombang 0,05 4,13 99,1 10,253 60,34 34,381 61,191 13,84
18 Nganjuk 0,169 2,501 98,31 1,718 78,25 7,124 57,372 14,91
19 Madiun 0,736 3,512 97,83 1,9 89,27 9,766 54,437 15,45
20 Magetan 0,771 4,034 100 2,153 78,35 92,963 91,719 12,94
21 Ngawi 0,86 3,479 99,33 2,242 81,25 3,742 53,556 18,26
22 Bojonegoro 0,127 2,547 98,39 1,871 92,23 40,222 13,275 18,78
23 Tuban 0,727 3,51 95,18 1,546 91,02 41,5 35,786 20,19
24 Lamongan 0,143 2,171 100 2,7 77,2 35,736 38,175 18,7
25 Gresik 0,251 2,06 100 1,478 80,63 18,234 68,776 16,42
26 Bangkalan 0,017 1,898 66,78 1,389 78,71 21,223 33,064 28,12
27 sampang 0,013 2,11 79,2 1,16 87,98 24,787 55,304 32,47
28 Pamekesan 0,781 1,93 84,5 1,301 72,73 7,745 55,712 22,47
29 Sumenep 0,107 2,56 88,91 2,023 82,86 7,643 55,638 24,61
30 Kota Kediri 0,026 3,904 96,84 2,001 76,78 24,154 50,279 9,31
31 Kota Blitar 0,044 4,014 100 1,687 86,27 38,362 4,118 7,63
32 Kota Malang 0,032 4,223 100 0,994 96,96 41,312 93,587 5,9
33 Kota
Probolinggo 3,604 7,349 96,58 1,389 94,51 17,035 75,891 19,03
34 Kota
Pasuruan
0,183 1,258 97,92 1,759 75,53 25,754 67,143 9
35 Kota 0,295 2,795 98,8 1,838 91,19 17,391 68,88 7,41
36
Mojokerto
36 Kota Madiun 0,53 2,43 97,85 2,236 89,27 33,714 76,834 6,11
37 Kota
Surabaya
0,902 3,381 99,41 1,31 83,39 26,884 27,893 7,07
38 Kota Batu 0,488 2,041 98,31 1,186 85,41 59,569 36,469 5,1
Untuk mengetahui pengelompokan Kabupaten dan Kota di Provinsi Jawa
Timur berdasarkan data kejadian balita gizi buruk , berat badan lahir rendah,
imunisasi, pemberian vitamin A , ASI ekslusif , rumah tangga yang memiliki
sumber air minum layak dan rumah tangga miskin pada tahun 2014 dapat
menggunakan peta tematik. Pada penelitian ini dilakukan klasifikasi dalam peta
tematik menjadi 3 kelompok.
4.1.1 Gizi Buruk Pada Balita
Gambar 4.1 Persebaran Kejadian Gizi Buruk Pada Balita Di Provinsi Jawa
Timur Pada Tahun 2014
37
Daerah yang memiliki presentase kejadian gizi buruk pada balita tertinggi
ditandai dengan biru tua dan presentase kejadian gizi buruk terendah ditandai
dengan warna putih. Gambar 4.1 membagi kejadian gizi buruk pada balita di
Provinsi jawa Timur menjadi 3 katagori yaitu sangat rendah (0,01 % - 1,21%),
sedang (1,21%-2,41%) dan tertinggi (2,41%-3,60%). Berdasarkan gambar 4.1
dapat diketahui bahwa presentase kejadian gizi buruk pada balita tertinggi terjadi
di Kota Probolinggo dengan kasus kejadian gizi buruk sebesar 3,604 persen dan
kasus balita gizi buruk sedang terjadi di Kabupaten Trenggaleng sebesar 1,413
persen sedangkan kasus kejadian gizi buruk pada balita terendah terjadi di
Kabupaten Sampang dengan kasus kejadian gizi buruk sebesar 0,013 persen.
4.1.2 Berat Badan Lahir Rendah (BBLR)
Gambar 4.2 Persebaran Berat Badan Lahir Rendah Di Provinsi Jawa Timur
Pada Tahun 2014
38
Daerah yang memiliki presentase berat badan lahir rendah tertinggi ditandai
dengan ungu tua dan presentase berat badan lahir rendah terendah ditandai dengan
warna putih. Gambar 4.2 membagi berat badan lahir rendah di Provinsi jawa
Timur menjadi 3 katagori yaitu sangat rendah (1,3 % - 3,3%), sedang (3,3%-
5,3%) dan tertinggi (5,3%-7,3%). Berdasarkan gambar 4.2 dapat diketahui bahwa
presentase berat badan lahir rendah tertinggi terjadi di Kota Probolinggo dengan
jumlah BBLR sebesar 7,349 persen dan BBLR sedang terdapat di Kabupaten
Pacitan sebesar 4,557 persen sedangkan BBLR terendah terjadi di Kota pasuruan
sebesar 1,258 persen.
4.1.3 Pemberian Imunisasi
Gambar 4.3 Persebaran Pemberian Imunisasi Di Provinsi Jawa Timur Pada
Tahun 2014
39
Daerah yang memiliki presentase pemberian imunisasi tertinggi ditandai
dengan hijau tua dan presentase pemberian imunisasi terendah ditandai dengan
warna putih. Gambar 4.3 membagi presentase pemberian imunisasi di Provinsi
jawa Timur menjadi 3 katagori yaitu sangat rendah (66,8% - 77,9%), sedang
(77,9%-88,9%) dan tertinggi (88,9%-100%). Berdasarkan gambar 4.3 dapat
diketahui bahwa presentase pemberian imunisasi tertinggi terjadi di Kabupaten
Pacitan sebesar 100 Persen dan pemberian imunisasi terendah terjadi di
Kabupaten Bangkalan sebesar 66,78 persen.
4.14 Ketersedian Posyandu
Gambar 4.4 Persebaran Ketersediaan Posyandu Di Provinsi Jawa Timur
Pada Tahun 2014
40
Daerah yang memiliki presentase ketersediaan posyandu tertinggi ditandai
dengan biru tua dan presentase ketersediaan posyandu terendah ditandai dengan
warna putih. Gambar 4.4 membagi ketersediaan posyandu di Provinsi jawa Timur
menjadi 3 katagori yaitu sangat rendah (0,99 % - 1,56%), sedang (1,56%-2,13%)
dan tertinggi (2,13%-2,70%). Berdasarkan gambar 4.4 dapat diketahui bahwa
presentase ketersediaan posyandu tertinggi Kabupaten Pacitan sebesar 2,70 persen
dan ketersedian posyandu sedang terdapat di Kabupaten Sampanng sebesar 1,16
persen sedangkan terendah terdapat di Kota malang sebesar 0,99 persen.
4.1.5 Pemberian Vitamin A
Gambar 4.5 Persebaran Pemberian Vitamin A Di Provinsi Jawa Timur
Pada Tahun 2014
41
Daerah yang memiliki presentase Pemberian Vitamin A tertinggi ditandai
dengan ungu tua dan presentase ketersediaan posyandu terendah ditandai dengan
warna putih. Gambar 4.5 membagi Pemberian Vitamin A di Provinsi jawa Timur
menjadi 3 katagori yaitu sangat rendah (46 % - 63%), sedang (63%-80%) dan
tertinggi (80%-97%). Berdasarkan gambar 4.5 dapat diketahui bahwa presentase
Pemberian Vitamin A tertinggi Kota Malang sebesar 96,96 persen dan presentase
Pemberian Vitamin A sedang terjadi di kota Ponorogo sebesar 72,2 persen
sedangkan presentase Pemberian Vitamin A terendah terdapat di Kabupaten
Kediri sebesar 45,70 persen.
4.1.6 Pemberian ASI Ekslusif
Gambar 4.6 Persebaran Pemberian ASI Ekslusif Di Provinsi Jawa Timur
Pada Tahun 2014
42
Daerah yang memiliki presentase Pemberian ASI Ekslusif tertinggi ditandai
dengan coklat dan presentase Pemberian ASI Ekslusif sedang ditandai dengan
warna orange sedangkan presentase Pemberian ASI Ekslusif terendah ditandai
dengan warna putih. Gambar 4.6 membagi Pemberian ASI Ekslusif di Provinsi
jawa Timur menjadi 3 katagori yaitu sangat rendah (4 % - 33%), sedang (33%-
63%) dan tertinggi (63%-93%). Berdasarkan gambar 4.6 dapat diketahui bahwa
presentase Pemberian ASI Ekslusif tertinggi terdapat di Kabupaten Magetan
sebesar 92,96 persen dan pemberian ASI ekslusif sedang terdapat di Kabupaten
Jember sebesar 69,004 persen sedangkan presentase pemberian ASI Ekslusif
terendah terdapat di kabupaten Ngawi sebesar 3,74 persen.
4.17 Rumah Tangga Yang Memiliki Sumber Air Minum Layak
Gambar 4.7 Persebaran Rumah Tangga Yang Memiliki Sumber Air Minum
Layak Di Provinsi Jawa Timur Pada Tahun 2014
43
Daerah yang memiliki presentase rumah tangga yang memiliki air minum
layak tertinggi ditandai dengan coklat dan presentase rumah tangga yang memiliki
air minum layak sedang ditandai dengan warna orange sedangkan presentase
rumah tangga yang memiliki air minum layak terendah ditandai dengan warna
putih. Gambar 4.7 membagi rumah tangga yang memiliki air minum layak di
Provinsi jawa Timur menjadi 3 katagori yaitu sangat rendah (4 % - 34%), sedang
(34%-64%) dan tertinggi (64%-94%). Berdasarkan gambar 4.7 dapat diketahui
bahwa presentase rumah tangga yang memiliki air minum layak tertinggi tertinggi
terdapat di Kota Malang sebesar 93.58 peresen dan presentase rumah tangga yang
memiliki air minum layak sedang terdapat di Kabupaten Ngawi sebesar 53,556
persen sedangkan presentase rumah tangga yang memiliki sumber air minum
layak terendah terdapat di Kota Blitar sebesar 4,12 persen.
4.18 Rumah Tangga Miskin
Gambar 4.8 Persebaran Rumah Tangga Miskin Di Provinsi Jawa Timur
Pada Tahun 2014
44
Daerah yang memiliki presentase rumah tangga miskin ditandai dengan merah tua
dan presentase rumah tangga miskin sedang ditandai dengan warna merah muda
sedangkan presentase rumah tangga miskin terendah ditandai dengan warna putih.
Gambar 4.8 membagi rumah tangga miskin di Provinsi jawa Timur menjadi 3
katagori yaitu sangat rendah (5,1 % - 14,2%), sedang (14,2%-23,3%) dan tertinggi
(23,3%-32,5%). Berdasarkan gambar 4.8 dapat diketahui bahwa presentase rumah
tangga miskin tertinggi terdapat di Kabupaten Sampang sebesar 32.47 persen dan
presentase rumah tangga miskin sedang terdapat di Kabupaten Banyuwangi
sebesar 11,25 persen sedangkan presentase angka rumah tangga miskin terendah
terjadi di Kota Batu sebesar 5.10 persen.
4.2 Uji Asumsi Multikolinieritas
Pengujian asumsi multikolinearitas merupakan tahap awal sebelum
melakukan Regresi Liniear atau Regresi Global dan Geographicallly Weighted
Regression. Berikut adalah hasil nilai VIF untuk masing-masing variabel.
Tabel 4.2 Uji Asumsi Multikolinearitas
Variabel VIF Kesimpulan
1,260 Tidak Multikolinearitas
2,128 Tidak Multikolinearitas
1,347 Tidak Multikolinearitas
1,392 Tidak Multikolinearitas
1,070 Tidak Multikolinearitas
1,109 Tidak Multikolinearitas
2,227 Tidak Multikolinearitas
45
Berdasarkan tabel 4.2 dapat dilihat bahwa seluruh variabel penjelas
memiliki nilai VIF yang tidak melebihi 10, sehingga dapat disimpulkan tidak
terjadi multikolinearitas atau antar variabel penjelas tidak saling berhubungan.
4.3 Pengujian Residual Berdistribusi Normal
Berikut Adalah hasil dari uji Kolmogorov –Smirnov:
Tabel 4.3 Uji Asumsi Normalitas
Kolmogorov-
Smirnov Asymp.Signifikan Kesimpulan
0,123 0,156 Terima H0
Berdasarkan tabel 4.3 dapat diketahui bahwa diterima karena nilai
signifikan lebih besar dari , sehingga dapat disimpulkan bahwa residual
berdistribusi normal.
4.4 Pengujian Residual Bersifat Homoskedastisitas
Berikut adalah hasil dari uji White :
Tabel 4.4 Uji Homoskedastisitas
Kesimpulan
2,063 2,26 Terima
Berdasarkan tabel 4.4 dapat diambil kesimpulan bahwa dengan taraf kepercayaan 5
% diterima yang berarti residual bersifat homoskedastisitas pada data pengamatan
kejadian balita gizi buruk di provinsi Jawa Timur pada tahun 2014.
46
4.5 Estimasi Parameter Model Regresi Berganda
Estimasi model regresi berganda (global) menggunakan metode ordinary least
square (OLS). Berikut akan ditampilkan estimasi parameter untuk regresi global
pada kejadian balita gizi buruk di Provinsi Jawa Timur.
Tabel 4.5 Penaksiran Parameter Model Regresi Global
Parameter Taksiran Standard Error
Konstanta 1,564 2,273
0,357 0,086
0,007 0,019
-0,106 0,07
-0,001 0,01
-0,002 0,004
-0,002 0,003
0,017 0,020
Sehingga model regresi global dengan menggunakan nilai taksiran di atas
adalah
Berdasarkan model di atas dapat menjelaskan bahwa apabila terjadi
peningkatan jumlah BBLR di Provinsi jawa Timur sebesar 1 persen maka
kejadian gizi buruk di Provinsi Jawa timur akan mengalami peningkatan sebesar
0,357 persen dimana variabel penjelas lainnya bersifat konstan. Dan juga semakin
banyak balita yang melakukan imunisasi maka akan semakin banyak data status
gizi pada balita yang tercatat. Sehingga jika balita imunisasi naik 1 persen maka
47
kejadian gizi buruk meningkat sebesar 0,007 persen dimana variabel lain bersifat
konstan. Penurunan gizi buruk di Provinsi Jawa Timur sebesar 0,106 persen
jika ketersediaan posyandu naik 1 persen dan juga kejadian balita gizi buruk di
Provinsi Jawa Timur akan mengalami penurunan sebesar persen jika balita
yang diberi vitamin A naik 1 persen. Kejadian balita gizi buruk juga akan
mengalami penurunan sebesar 0,002 persen jika pemberian ASI Eklusif naik
sebesar 1 persen, kejadian gizi buruk di Provinsi Jawa Timur juga akan
mengalami penurunan sebesar 0,002 persen jika jumlah rumah tangga yang
memiliki sumber air minum layak naik 1 persen dan akan mengalami kenaikan
sebesar 0,017 persen jika presentase rumah tangga miskin naik 1 persen dimana
variabel penjelas yang lain bersifat konstan.
4.6 Uji Simultan Model Regresi Global
Uji parameter secara simultan dilakukan dengan menggunakan hipotesis
sebagai berikut :
: Tidak terdapat variabel penjelas yang berpengaruh terhadap kejadian balita
gizi buruk di Provinsi Jawa Timur.
: Minimal terdapat satu variabel penjelas yang berpengaruh terhadap kejadian
balita gizi buruk di Provinsi Jawa Timur
48
Tabel 4.6 Uji Simultan Model Regresi Global
Sumber
Keragaman
Residual
SS Df MS F
Regresi 6,782 7 0,969
Residual 8,479 30 0,283
Total 15,261 37 3,428
Berdasarkan tabel 4.6 diketahui nilai
maka dapat diambil keputusan tolak yang artinya minimal terdapat satu
variabel penjelas pada penelitian ini yang dapat mempengaruhi kejadian balita
gizi buruk di Provinsi Jawa Timur.
4.7 Uji Parsial Regresi Global
Uji Parsil yang dilakukan menggunakan hipotesis sebagai berikut :
: Variabel penjelas ke-i tidak berpengaruh terhadap kejadian balita gizi buruk
di Provinsi Jawa Timur.
: Variabel penjelas ke-i berpengaruh terhadap kejadian balita gizi buruk di
Provinsi Jawa Timur.
Tabel 4.7 Uji Parsial Model Regresi Global
Varibel Kesimpulan
Konstanta 0.688 2,359 Terima
4,141 2,359 Tolak
0,418 2,359 Terima
1,497 2,359 Terima
0,127 2,359 Terima
49
0,535 2,359 Terima
0,524 2,359 Terima
0,845 2,359 Terima
Bersadasarkan tabel 4.7 dengan taraf kepercayaan 5% di ketahui bahwa
variabel berat badan lahir rendah(BBLR) mempengaruhi kejadian balita gizi
buruk di Provinsi Jawa Timur.
4.8 Uji Heterogenitas Spasial
Sebelum melakukan uji model geographically weighted regression (GWR)
pengujian heteroskedastisitas perlu dilakukan untuk mengetahui ada tidaknya
keragaman akibat pengaruh spasial. Uji heterogenitas spasial dapat dilakukan
dengan uji Bruesch-Pangan dengan hipotesis sebagai berikut :
terjadi heterogenitas antar wilayah
Tabel 4.8 Uji Heterogenitas Spasial
Kesimpulan
14,453 14,07 Tolak
Berdasarkan hasil uji breusch-pagan didapat nilai = 14,4536
sehingga ditolak, yang berarti terdapat heterogenitas spasial atau
terdapat perbedaan ragam antar Kabupaten dan Kota di Provinsi Jawa Timur.
50
4.9 Pemilihan Bandwidth
Sebelum mencari nilai bandwidth langkah pertama yang harus dilakukan
adalah mencari jarak antar lokasi pengamatan (jarak euclidean) berdasarkan garis
lintang dan garis bujur setiap Kabupaten dan Kota di Provinsi Jawa Timur. Hasil
perhitungan jarak euclidean dapat dilihat pada lampiaran 4.
Setalah mendapatkan jarak euclidean antar lokasi pengamatan langkah
selanjutnya adalah mencari bandwidth optimum. Nilai bandwidth digunakan
untuk mendapatkan matriks pembobot spasial pada setiap Kabupaten dan Kota di
Provinsi Jawa Timur. Pemilihan bandwidth terbaik adalah dengan
meminimumkan nilai cross validation. Pada penelitian ini matriks pembobot
spasial yang digunakan adalah fungsi Kernel Adaptive Gaussian, sehingga nilai
bandwidth akan berbeda untuk setiap Kabupaten dan Kota di Provinsi Jawa
Timur. Berikut ini bandwidth pada Kabupaten dan Kota menggunakan fungsi
Kernel Adaptive Gaussian.
Tabel 4.9 Pemilihan Bandwidth
No Kabupaten / Kota Bandwidth No Kabupaten /
Kota Bandwidth
1 Kab.Pacitan 1,1681 20 Kab. Magetan 0,8796
2 Kab.Ponorogo 0,9334 21 Kab. Ngawi 0,9344
3 Kab.Trenggalek 0,7482 22 Kab.Bojonegoro 0,9108
4 Kab.Tulungagung 0,7393 23 Kab.Tuban 0,9796
5 Kab.Blitar 0,7442 24 Kab.Lamongan 9,6397
6 Kab.Kediri 0,6932 25 Kab.Gresik 0,7350
7 Kab.Malang 4,8825 26 Kab.Bangkalan 1,0118
8 Kab.Lumajang 0,9017 27 Kab.Sampang 1,3456
9 Kab.Jember 1,3803 28 Kab.Pamekasan 1,0995
10 Kab.Banyuwangi 1,4320 29 Kab.Sumenep 2,7516
11 Kab.Bodowoso 1,0503 30 Kota Kediri 0,6566
12 Kab.Situbondo 1,4320 31 Kota Blitar 1,1375
51
13 Kab. Purbolinggo 0,7482 32 Kota Malang 0,6502
14 Kab.Pasuruan 0,9155 33 Kota Probolinggo 0,7808
15 Kab.Sidoarjo 0,8341 34 Kota Pasuruan 0,7308
16 Kab.Mojekerto 0,6355 35 Kota Mojekerto 0,7310
17 Kab.Jombang 0,6680 36 Kota Madiun 0,7808
18 Kab.Nganjuk 0,6490 37 Kota Surabaya 0,8527
19 Kab.Madiun 0,8074 38 Kota Batu 9,6804
4.10 Matriks Pembobot
Setelah memperoleh nilai bandwidth optimum, maka langkah selanjutnya
adalah memperoleh matriks pembobot pada masing-masing Kabupaten dan Kota.
Pada penelitian ini akan digunakan pembobot fungsi Adaptive Gaussian. Berikut
akan ditampilkan matiks pembobor spasial Adaptive Gaussian pada lokasi
pengamatan yaitu Kabupaten Sampang ( ). Untuk matriks pembobot
seluruh lokasi pengamatan dapat dilihat pada lampiran 5.
( ) [ ( ) ( ) ( )]
[ ]
4.11 Estimasi Parameter Model GWR
Estiamsi parameter model GWR menggunakan metode weight least square
(WLS) yaitu dengan menambahkan fungsi pemboobot spasial adaptive gaussian.
Berikut akan ditampilkan estimasi parameter GWR pada salah satu lokasi
pengamatan yang ada di Provinsi Jawa Timur yaitu Kabupaten Sampang.
Tabel 4.10 Penaksiran Parameter Model GWR Pada Kabupaten Sampang
Parameter Taksiran Standard Error
Konstanta 1,330 2,111
52
0,505 0,087
0,010 0,175
-0,137 0,056
-0,006 0,008
-0,007 0,004
-0,00014 0,003
0,019 0,020
Sehingga model GWR pada Kabupaten Sampang dengan menggunakan
nilai taksiran di atas adalah
Berdasarkan model diatas dapat menjelaskan bahwa apabila terjadi
peningkatan jumlah BBLR di Kabupaten Sampang sebesar 1 persen maka
kejadian gizi buruk di Kabupaten Sampang akan mengalami peningkatan sebesar
0,128 persen dimana variabel penjelas lainnya bersifat konstan. Dan juga semakin
banyak balita yang melakukan imunisasi maka akan semakin banyak data status
gizi pada balita yang tercatat. Akan tetapi menurut dinas kesehatan Provinsi Jawa
Timur sebagian besar masyarakat di Provinsi Jawa Timur mempunyai kebiasaan
atau budaya akan melakukan pelayanan imunisasi hanya pada tahap pertama dan
memelakukan imunisai jika balitanya mengalami infeksi tertentu. Hal ini
menyebabkan data kejadian gizi buruk meningkat sebesar 0,010 persen dimana
variabel lain bersifat konstan. Terjadi perbedaan interpretasi model dengan teori
kesehatan pada variabel imunisasi ( ). Hal serupa juga di utarakan oleh Budi
Faisol Wahyudi pada penelitiannya yang berjudul analisis faktor yang berkaitan
53
dengan kasus gizi buruk pada balita di Kabupaten Sampang yang menyimpulkan
bahwa terdapat 5 dari 6 sempel balita di Kabupaten Sampang dengan status telah
diimunisasi mengalami gizi buruk. Hal ini dikarenakan masyarakat kabupaten
sampang hanya melakukan imunisasi pada balita sebanyak satu kali. penurunan
gizi buruk di Kabupaten Sampang sebesar 0,137 persen jika ketersediaan
posyandu naik 1 persen dan juga kejadian balita gizi buruk di Kabupaten
Sampang akan mengalami penurunan sebesar persen jika balita yang diberi
vitamin A naik 1 persen. Kejadian balita gizi buruk juga akan mengalami
penurunan sebesar 0,007 persen jika pemberian ASI Eklusif naik sebesar 1
persen, kejadian gizi buruk di Kabupaten Sampang juga akan mengalami
penurunan sebesar 0,00014 persen jika jumlah rumah tangga yang memiliki air
layak minum naik 1 persen dan akan mengalami kenaikan sebesar 0,019 persen
jika presentase rumah tangga miskin naik 1 persen dimana variabel penjelas yang
lain bersifat konstan.
4.12 Pengujian Parsial Model GWR
Pengujian parsial pada model GWR digunakan untuk mengetahui faktor-
faktor yang mempengaruhi kejadian balita gizi buruk di setiap kabupaten maupun
kota di Provinsi Jawa Timur pada tahun 2014. Berikut merupakan pengujian
parsial pada Kabupaten Sampang di Provinsi Jawa Timur Dengan hipotesis
sebagai berikut :
:variabel penjelas ke-i tidak berpengaruh secara signifikan pada Kabupaten
Sampang)
54
: variabel penjelas ke-i berpengaruh secara signifikan pada Kabupaten
Sampang)
Tabel 4.11 Uji Parsial Model GWR di Kabupaten Sampang
Varibel Kesimpulan
Konstanta 0.690 2,413 Terima
6,767 2,413 Tolak
0,633 2,413 Terima
2,463 2,413 Tolak
0,758 2,413 Terima
1,977 2,413 Terima
0,398 2,413 Terima
1,025 2,413 Terima
Bersadasarkan tabel 4.11 juga dapat diketahui bahwa dengan taraf
kepercayaan 5% terdapat faktor yang berpengaruh nyata pada Kabupaten
Sampang adalah variabel BBLR( ) dan posyandu ( ).
Pada model GWR kondisi di suatu lokasi pengamatan akan memiliki
hubungan yang erat dengan lokasi lain yang berdekatan. Hal tersebut sesuai
dengan hukum I Tobler yaitu “segala sesuatu saling berhubungan satu dengan
yang lainnya, tapi sesuatu yang lebih dekat lebih mempunyai pengaruh dari pada
sesuatu yang jauh”. Sehingga pada penelitian ini akan mengkaji tiga lokasi yang
memiliki jarak berbeda terhapad kabupaten Sampang, yaitu Kabupaten
Pamekasan, Kota Mojekerto dan Kabupaten Pacitan.
55
4.12.1 Estimasi Parameter dan Uji Parsial Kabupaten Pamekasan
a. Matriks Pembobot Kabupaten Pamekasan
Berikut adalah matriks pembobot spasial adaptive gaussian pada
Kabupaten Pamekasan :
( ) [ ( ) ( ) ( )]
[ ]
b. Estimasi Parameter Kabupaten Pamekasan
Berikut akan ditampilkan estimasi parameter GWR pada Kabupaten
Pamekasan:
Tabel 4.12 Penaksiran Parameter Model GWR pada Kabupaten Pamekasan
Parameter Taksiran Standard Error
Konstanta 1,486 1,874
0,446 0,070
0,009 0,015
-0,126 0,055
-0,0031 0,008
-0,0045 0,003
-0,0001 0,003
0,0175 0,017
Sehingga model GWR pada Kabupaten Pamekasan dengan menggunakan
nilai taksiran di atas adalah
56
Berdasarkan model di atas dapat menjelaskan bahwa apabila terjadi
peningkatan jumlah BBLR di kabupaten Pamekasan sebesar 1 persen maka
kejadian gizi buruk di Kabupaten Pamekasan akan mengalami peningkatan
sebesar 0,446persen dimana variabel penjelas lainnya bersifat konstan, dan juga
semakin banyak balita yang melakukan imunisasi maka akan semakin banyak data
status gizi pada balita yang tercatat. Akan tetapi menurut dinas kesehatan
Provinsi Jawa Timur sebagian besar masyarakat di Provinsi Jawa Timur
mempunyai kebiasaan atau budaya akan melakukan pelayanan imunisasi hanya
pada tahap pertama dan melakukan imunisai jika balitanya mengalami infeksi
tertentu. Sehingga menyebabkan data kejadian gizi buruk meningkat sebesar
0,009 persen jika jumlah balita yang di imunisasi naik 1 persen dan kejadian
balita gizi buruk di Kabupaten Pamekasan akan mengalami penurunan sebesar
0,126 persen jika ketersediaan posyandu naik 1 persen dan juga kejadian balita
gizi buruk di Kabupaten Pamekasan akan mengalami penurunan sebesar 0,005
persen jika presentasi balita yang diberi vitamin A naik 1 persen. Kejadian balita
gizi buruk juga akan mengalami penurunan sebesar 0,0004 persen jika pemberian
ASI Eklusif naik sebesar 1 persen, kejadian gizi buruk di kabupaten Pamekasan
juga akan mengalami penurunan sebesar 0,0024 jika jumlah rumah tangga yang
memiliki air layak naik 1 persen dan akan mengalami kenaikan sebesar 0,039
persen jika rumah tangga miskin naik 1 persen dimana variabel penjelas yang lain
bersifat konstan.
57
c. Pengujian Parsial Model GWR Kabupaten Pamekasan
Pengujian parameter model GWR digunakan untuk mengetahui faktor-
faktor yang mempengaruhi kejadian balita gizi buruk di Kabupaten Pamekasan di
Provinsi Jawa Timur pada Tahun 2014. Dengan hipotesis sebagai berikut :
: variabel penjelas ke-i tidak berpengaruh secara signifikan pada Kabupaten
Pamekasan)
: variabel penjelas ke-i berpengaruh secara signifikan pada Kabupaten
Pamekasan)
Tabel 4.13 Pengujian Parsial Model GWR di Kabupaten Pamekasan
Varibel Kesimpulan
Konstanta 0,6361 2,413 Terima
6,373 2,413 Tolak
0,622 2,413 Terima
2,6063 2,413 Tolak
0,3834 2,413 Terima
2,1242 2,413 Terima
0,448 2,413 Terima
0,9924 2,413 Terima
Bersadasarkan tabel 4.13 juga dapat diketahui bahwa faktor yang
berpengaruh nyata pada Kabupaten Pamekasa dengan taraf kepercayaan 5%
adalah variabel penjelas berat badan lahir rendah ( ) dan posyandu ( ).
58
4.12.2 Estimasi Parameter dan Uji Parsial Kabupaten Jombang
a. Matriks Pembobot Kabupaten Jombang
Berikut adalah matriks pembobot spasial adaptive gaussian pada
Kabupaten Jombang :
( ) [ ( ) ( ) ( )]
[ ]
b. Estimasi Parameter Kabupaten Jombang
Berikut akan ditampilkan estimasi parameter GWR pada Kabupaten
Jombang:
Tabel 4.14 Penaksiran Parameter model GWR pada Kabupaten Jombang
Parameter Taksiran Standard Error
Konstanta 7,492 2,010
0,342 0,078
0,019 0,016
-0,092 0,056
-0,0001 0,008
-0,0048 0,004
-0,0009 0,003
0,038 0,019
Sehingga model GWR pada Kabupaten Jombang dengan menggunakan nilai
taksiran di atas adalah
59
Berdasarkan model di atas dapat menjelaskan bahwa apabila terjadi
peningkatan jumlah BBLR di Kabupaten Jombang sebesar 1 persen maka
kejadian gizi buruk di Kabupaten Jombang akan mengalami peningkatan sebesar
0,342 persen dimana variabel penjelas lainnya bersifat konstan, dan juga semakin
banyak balita yang melakukan imunisasi maka akan semakin banyak data status
gizi pada balita yang tercatat. Akan tetapi menurut dinas kesehatan Provinsi Jawa
Timur sebagian besar masyarakat di Provinsi Jawa Timur mempunyai kebiasaan
atau budaya akan melakukan pelayanan imunisasi hanya pada tahap pertama dan
memelakukan imunisai jika balitanya mengalami infeksi tertentu. Sehingga
menyebabkan data kejadian gizi buruk meningkat sebesar 0,019 persen jika
jumlah balita yang di imunisasi naik 1 persen dan kejadian balita gizi buruk di
Kabupaten Jombang akan mengalami penurunan sebesar 0,092 persen jika
ketersediaan posyandu naik 1 persen dan juga kejadian balita gizi buruk di
Kabupaten Jombang akan mengalami penurunan sebesar 0,0001 persen jika
presentasi balita yang diberi vitamin A naik 1 persen. Kejadian balita gizi buruk
juga akan mengalami penurunan sebesar 0,004 persen jika pemberian ASI Eklusif
naik sebesar 1 persen, kejadian gizi buruk di kabupaten Jombang juga akan
mengalami penurunan sebesar 0,0009 persen jika jumlah keluarga yang
memiliki air layak naik 1 persen dan akan mengalami kenaikan sebesar 0,085
persen jika rumah tangga miskin naik 1 persen dimana variabel penjelas yang lain
bersifat konstan.
60
c. Pengujian Parsial Model GWR Kabupaten Jombang
Pengujian parameter model GWR digunakan untuk mengetahui faktor-
faktor yang mempengaruhi kejadian balita gizi buruk di kabupaten Jombang di
Provinsi Jawa Timur pada Tahun 2014. Dengan hipotesis sebagai berikut :
: variabel penjelas ke-i tidak berpengaruh secara signifikan pada Kabupaten
Jombang)
: variabel penjelas ke-i berpengaruh secara signifikan pada Kabupaten
Jombang)
Tabel 4.15 Uji Parsial Model GWR di Kabupaten Jombang
Varibel Kesimpulan
Konstanta 1,367 2,413 Terima
4,357 2,413 Tolak
1,164 2,413 Terima
- 1,642 2,413 Terima
0,012 2,413 Terima
1,145 2,413 Terima
0,371 2,413 Terima
1,918 2,413 Terima
Bersadasarkan tabel 4.15 juga dapat diketahui bahwa faktor yang
berpengaruh nyata pada Kabupaten Jombang dengan taraf kepercayaan 5%
adalah variabel penjelas berat badan lahir rendah ( ).
61
4.12.3 Estimasi Parameter dan Uji Parsial Kabupaten Pacitan
a. Matriks Pembobot Kabupaten Pacitan
Berikut adalah matriks pembobot spasial adaptive gaussian pada
Kabupaten Pacitan :
( ) [ ( ) ( ) ( )]
[ ]
b. Estimasi Parameter Kabupaten Pacitan
Berikut akan ditampilkan estimasi parameter GWR pada Kabupaten Pacitan:
Tabel 4.16 Penaksiran Parameter model GWR pada Kabupaten Pacitan
Parameter Taksiran Standard Error
Konstanta 2,690 2,111
0,128 0,087
0,015 0,175
-0,048 0,056
-0,0006 0,008
-0,001 0,004
-0,00035 0,003
0,041 0,020
Sehingga model GWR pada Kabupaten Pacitan dengan menggunakan nilai
taksiran d iatas adalah
Berdasarkan model diatas dapat menjelaskan bahwa apabila terjadi
peningkatan jumlah BBLR di Kabupaten Pacitan sebesar 1 persen maka kejadian
62
gizi buruk di Kabupaten Pacitan akan mengalami peningkatan sebesar
0,128dimana variabel penjelas lainnya bersifat konstan dan juga semakin banyak
balita yang melakukan imunisasi maka akan semakin banyak data status gizi pada
balita yang tercatat. Akan tetapi menurut dinas kesehatan Provinsi Jawa Timur
sebagian besar masyarakat di Provinsi Jawa Timur mempunyai kebiasaan atau
budaya akan melakukan pelayanan imunisasi hanya pada tahap pertama dan
memelakukan imunisai jika balitanya mengalami infeksi tertentu. Sehingga
menyebabkan data kejadian gizi buruk meningkat sebesar 0,015 jika jumlah
balita yang di imunisasi naik 1 persen dan kejadian balita gizi buruk di Kabupaten
Pacitan akan mengalami penurunan sebesar 0,048 persen jika ketersediaan
posyandu naik 1 persen dan juga kejadian balita gizi buruk di Kabupaten Pacitan
akan mengalami penurunan sebesar 0,006 persen jika balita yang diberi vitamin
A naik 1 persen. Kejadian balita gizi buruk juga akan mengalami penurunan
sebesar 0,001 persen jika pemberian ASI Eklusif naik sebesar 1 persen, kejadian
gizi buruk di Kabupaten Pacitan juga akan mengalami penurunan sebesar 0,0035
jika jumlah keluarga yang memiliki air layak naik 1 persen dan akan mengalami
kenaikan sebesar 0,041 persen jika rumah tangga miskin naik 1 persen dimana
variabel penjelas yang lain bersifat konstan.
c. Pengujian Parsial Model GWR Kabupaten Pacitan
Pengujian parameter model GWR digunakan untuk mengetahui faktor-
faktor yang mempengaruhi kejadian balita gizi buruk di kabupaten Ponorogo di
Provinsi Jawa Timur pada tahun 2014. Dengan hipotesis sebagai berikut :
63
: variabel penjelas ke-i tidak berpengaruh secara signifikan pada Kabupaten
Pacitan)
: variabel penjelas ke-i berpengaruh secara signifikan pada Kabupaten
Pacitan)
Tabel 4.17 Uji Parsial Model GWR di Kabupaten Pacitan
Varibel Kesimpulan
Konstanta 1,200 2,413 Terima
1,384 2,413 Terima
0,810 2,413 Terima
- 0,820 2,413 Terima
0,688 2,413 Terima
0,229 2,413 Terima
0,822 2,413 Terima
2,051 2,413 Terima
Bersadasarkan tabel 4.17 juga dapat diketahui bahwa dengan taraf
kepercayaan 5% tidak ada faktor dalam penelitian ini yang dapat berpengaruh
nyata pada Kabupaten Pacitan.
Berdasarkan penjabaran diatas dengan 3 lokasi yang memiliki jarak berbeda
terhadap kabupaten Sampang, dapat diketahui bahwa kabupaten Pamekasan yang
memiliki jarak terdekat dengan Kabupaten Sampang memiliki pengaruh yang
lebih besar terhadap Kabupaten Sampang.
Model GWR yang dihasilkan pada masing-masing lokasi pengamatan akan
berbeda-beda bergantung pada nilai koefisien regresi GWR dan variabel penjelas
yang signifikan mempengaruhi variabel respon. Keragaman koefisien regresi ini
64
merupakan bentuk ketidakstabilan struktural yang menggambarkan adanya
keheterogenan wilayah. Berdasarkan analisis model GWR terdapat 3 kelompok
kategori variabel yang mempengaruhi setiap Kabupaten dan Kota di Provinsi
Jawa Timur, sebagai berikut :
Tabel 4.18 Pengelompokkan Variabel Penjelas Yang Signifikan Dalam
Model GWR Tiap Kabupaten dan Kota di Provinsi Jawa Timur.
Kabupaten dan Kota Variabel yang mempengaruhinya
Kabupaten Mojekerto, Kabupaten
Nganjuk, Kabupaten Madiun,
Kabupaten Magetan, Kabupaten
Ngawi, Kota Madiun, Kabupaten
Kediri, Kota kediri , Kabupaten
Blitar, Kabupaten Ponorogo,
Kabupaten Pacitan.
Tidak ada Variabel yang signifikan
Kabupaten Bojonegoro dan
Kabupaten Tuban, Kabupaten
Lamongan, Kabupaten Gresik,
Kabupaten Sidoarjo, Kabupaten
Jombang, Kabupaten Bangkalan,
Kabupaten Sumenep, Kabupaten
Pasuruan, Kota Pasuruan, Kota Batu,
Kota Surabaya, Kota Malang,
Kabupaten Probolinggo, Kabupaten
Lumajang, Kabupaten Situbondo,
Kabupaten Jember dan Kabupaten
Banyuwangi.
Bayi Berat Lahir Rendah (BBLR)
Kota Probolinggo, Kabupaten
Sampang, Kabupaten Pamekasan,
Bayi Berat Lahir Rendah (BBLR)
dan Posyandu
65
Kabupaten Bondowoso
Berikut dijabarkan model GWR setiap kabupaten dan kota dengan
pengelompokkan berdasarkan variabel penjelas yang signifikan dapat
mempengaruhi presentase kejadian balita gizi buruk di Provinsi Jawa Timur.
1. Model GWR pada Kelompok Pertama
Dimana tidak ada variabel penjelas yang signifikan mempengaruhi kejadia
gizi buruk terdiri dari Kabupaten Mojekerto, Kabupaten Nganjuk,
Kabupaten Madiun, Kabupaten Magetan, Kabupaten Ngawi, Kota Madiun,
Kabupaten Kediri, Kota kediri, Kabupaten Blitar, Kabupaten Ponorogo dan
Kabupaten Pacitan. Seperti kota Pacitan merupakan termasuk wilayah yang
relatif berkembang dengan insfratukture kesehatan yang relatif lengkap, hal
ini secara tidak langsung berdampak positif terhadap wilayah sekitarnya.
Kabupaten Ponorogo merupakan wilayah yang memiliki daya tarik
pariwisata yang dengan kesenian reog yang terkenal serta sumber daya alam
yang bagus dapat meningkatkan perekonomian. Sehingga dimungkinka
variabel penjelas yang terdapat pada penelitian ini tidak mempunyai
pengaruh secara nyata terhadap kejadian balita gizi buruk di beberapa
wilayah tersebut.
2. Model GWR pada Kelompok 2 dengan variabel penjelas yang signifikan
BBLR ( )
66
Tabel 4.19 Model GWR Tiap Kabupaten dan Kota di Provinsi Jawa Timur
dengan Variabel yang Signifikan BBLR ( )
Kabupaten dan Kota Model GWR
Kabupaten Bojonegoro
Kabupaten Tuban
Kabupaten Malang
Kabupaten Sidoarjo
Kabupaten Lamongan
Kabupaten Sumenep
Kota Pasuruan
Kota Batu
Kabupaten Probolinggo
Kabupaten Jombang
Kota Blitar
Kota Malang
Kabupaten Banyuwangi
Kabupaten Situbondo
Kabupaten Bangkalan
Kota Probolinggo
Kota Surabaya
Kabupaten Gresik
Kabupaten Pasuruan
Kabupaten Lumajang
Kabupaten Jember
67
Pada tabel 4.19 dapat dilihat model GWR yang terbentuk menjelaskan
bahwa untuk variabel penjelas BBLR ( ) memiliki hubungan yang positif
terhadap presentase kejadian balita gizi buruk dikelompok 2. Yang artinya
semakin tinggi presentase BBLR ( ) makan akan semakin bertambah pula
presentase balita gizi buruk.
3. Model GWR pada Kelompok 3 dengan variabel penjelas yang signifikan
BBLR ( ) dan posyandu ( )
Tabel 4.20 Model GWR Tiap Kabupaten dan Kota di Provinsi Jawa Timur
dengan Variabel yang Signifikan BBLR ( ) Posyandu ( )
Kabupaten dan Kota Model GWR
Kabupaten Bondowoso Kabupaten Sampang
Kabupaten Pamekasan
Pada tabel 4.20 dapat dilihat model GWR Yang terbentuk menjelaskan
bahwa variabel penjelas BBLR ( ) memiliki hubungan yang positif pada
presentase balita gizi buruk di Kabupaten dan Kota kelompok 3. Yang artinya
semakin tinggi presentase BBLR di Kabupaten dan Kota kelompok 3 maka
presentase kejadian balita gizi burukpun akan semakin tinggi. Sedangkan untuk
variabel penjelas posyandu ( ) memiliki hubungan yang negatif pada kabupaten
dan kota tersebut, yang artinya jika ketersedian posyandu meningkat dapat
menurunkan presentase kejadian balita gizi buruk di Kabupaten dan Kota
dikelompok 3.
68
Berikut akan ditampilkan peta tematik yang akan memperlihatkan variabel
penjelas yang mempengaruhi ke jadian balita gizi buruk di setiap Kabupaten dan
Kota di Provinsi Jawa Timur.
Gambar 4.9 Peta Tematik Penyebaran Variabel yang Signifikan pada
Setiap Kabupaten dan Kota di Provinsi Jawa Timur
Berdasarkan gambar 4.18 memperlihatkan bahwa variabel penjelas yang
dapat mempengaruhi presentase kejadian gizi buruk di Provinsi Jawa Timur pada
setiap lokasi berbeda-beda dan cendrung mengumpul pada lokasi tertentu.
69
4.13 Pengujian Kesesuain Model GWR
Pengujian kesesuain model GWR dilakukan untuk mengetahui apakah
terdapat perbedaan yang signifikan antara model regresi linier (global) dengan
GWR , dengan hipotesis yang digunakan adalah :
tidak ada perbedaan yang signifikan antara model regresi global dan GWR
terdapat perbedaan yang signifikan antara model regresi global dan GWR
Tabel 4.21 Uji Kesesuaian Model GWR
Sumber
Keragaman
Residual
SS Df MS F
Residual Global 8,479 30
GWR
improvement
4.311 8,0958 0,532
GWR residual 4,167 21,904 0,190 2,799
Berdasarkan tabel 4.21 di peroleh nilai = 2,799 dengan taraf
kepercayan 5 % didapat nilai = 2,487 sehingga nilai > maka
dapat disimpulkan ditolak yang artinya terdapat perbedaan yang signifikan
antara regresi global dengan GWR.
4.14 Pemilihan Model Terbaik
Perbandinagan model terbaik merupakan proses evaluasi dari model untuk
mengetahui seberapa besar peluang masing-masing model yang terbentuk sudah
sesuai dengan data. Pada penelitian ini dibandingkan model regrresi linier dengan
pendekatan OLS dan GWR berdasarkan kriteria dan SSE yang diperoleh dari
70
lampiran 14. Hasil perbandingan kedua metode tersebut dapat dilihat pada tabel
4.22.
Tabel 4.22 Pemilihan Model Terbaik
Model SSE
Regresi Global 44 % 8,479
GWR 72 % 4,167
Berdasarkan tabel 4.22 diperoleh informasi bahwa berdasarkan nilai dan
nilai SSE, model GWR lebih baik dibandingkan model regresi global dengan
pendakatan OLS. Model GWR Terbukti mampu meningkatkan nilai dan
menurunkan nila SSE.
71
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan 1. Data yang digunakan dalam pemodelan mengandung pengaruh spasial
sehingga dilakukan pemodelan GWR dengan perhitungan menggunakan
matriks pembobot Adaptive Gaussian. Berdasarkan hasil pemodelan
dengan GWR diperoleh model yang berbeda- beda pada untuk setiap
wilayah kabupaten dan kota di Provinsi Jawa Timur. Berikut salah satu
model pada Kabupaten Sampang Provinsi Jawa Timur.
2. Dengan variabel penjelas berat badan lahir rendah mempengaruhi
sebagian besar wilayah Kabupaten dan Kota Provinsi Jawa Timur.
3. Terdapat 3 katagori pengelompokkan Kabupaten dan Kota di Provinsi
Jawa Timur menurut variabel-variabel yang signifikan mempengaruhi
gizi buruk pada balita. Katagori pertama, dimana tidak ada satu variabel
penjelas yang signifikan mempengaruhi gizi buruk pada balita, terdiri
dari Kabupaten Mojekerto, Kabupaten Nganjuk, Kabupaten Madiun,
Kabupaten Magetan, Kabupaten Ngawi, Kota Madiun, Kabupaten Kediri,
Kota kediri , Kabupaten Blitar, Kabupaten Ponorogo dan Kabupaten
Pacitan. Katagori kedua dimana wilayah di pengaruhi oleh berat badan lahir
rendah, terdiri dari Kabupaten Bojonegoro, Kabupaten Tuban, Kabupaten
Malang, Kabupaten Sidoarjo, Kabupaten Lamongan, Kabupaten
Sumenep, Kabupaten Pasuruan, Kota Batu, Kabupaten Probolinggo,
72
Kabupaten Jombang, Kota blitar, Kota Malang, Kabupaten Banyuwangi,
Kabupaten Situbondo, Kabupaten Bangkalan, Kabupaten Probolinggo,
Kota Surabaya, Kabupaten Gresik. Selanjutnya katagori ke tiga dimana
wilayah gizi buruk pada balita dipengaruhi oleh berat bdan lahir rendah dan
posyandu terdiri dari Kabupaten Bondowoso, Kabupaten Sampang dan
Kabupaten Pamekasan. Berikut peta tematik pengelompokan kabupaten
dan Kota sesuai dengan variabel yang mempengaruhinya.
4. Model terbaik menggunakan model GWR dengan nilai sebesar 72
persen dan SSE sebesar 4,167.
5.2 Saran
1. Upaya yang dapat dilakukan pemerintah untuk mengurangi jumlah kejadian
balita gizi buruk di Provinsi Jawa Timur adalah peningkatan penyebaran
73
pelayanan posyandu, penyebaran pelayanan imunisasi, peningkatan
gerakan pemberian ASI ekslusif dan mengurangi presentasi kemiskinan di
setiap kabupaten dan kota.
2. Pada penelitian ini hanya menggunkan faktor sosial dan ekonomi sebagai
variabel penjelas yangdiduga dapat mempengaruhi gizi buruk di Provinsi
Jawa Timur, diharapkan untuk peneliti selanjutnya dapat menambahkan
lagi faktor lainnya seperti pendidikan.
3. Penelitian ini dapat dilanjutkan dengan menggunakan fungsi matriks
pembobot spasial yang lain seperti kernel gaussian, kernel bisquare
kernel adaptive bisquare dan juga dapat menggunakan matriks pembobot
spasial bertipe area seperti rook contiguity , quuen contiguit.
73
DAFTAR PUSTAKA
[1] Bahrun Abu Bakar. 2003. Tafsir Ibnu Katsir Juz 7.Bandung: Sinar Baru
Algensindo.
[2] WHO Kesehatan Keluarga dan Masyarakat. Diakses 27 September 2017/20.15
http://who.or.id/ourwords.asp?id=ow3
[3] Profil Kesehatan Indonesia. Diakses 27 September 2017/21.00
www.depkes.go.id/.../profil-kesehatan-indonesia/profil-kesehatan-
indonesia-2014.pdf
[4] Depkes.go.id-Kemenkes. Diakses 27 September 2017/21.47
www.depkes.go.id/.../profil-kesehatan-indonesia/profil-kesehatan-
indonesia-2012.pdf
[5] Kesehatan Provinsi jawa Timur Tahun 2012. Diakses 27 September2017/22.50
www.depkes.go.id/.../profil-kesehatan-indonesia/profil-kesehatan-
provinsi-jawa-timur-2012.pdf
[6] Yasin, H., 2011. Pemilihan Variabel Pada Model Geographically Weighted
Regression , Jurnal Media Statistika, 4, hal63-72
[7] Tanadjaja,Ardianto .2017. Pemodelan Angka Harapan Hidup di Papua dengan
Metode Geographically Weighted Regressian. Surabaya: Intitut
Teknologi Sepuluh Nopember
[8] Utami, TW,. 2017. Pengangguran Terbuka Provinsi Jawa Tengah
Menggunakan Metode Geographically Weighted Regressian. Semarang.
Universitas Muhammadiyyah Semarang.
[9] Widarjono, Agus., 2009.Ekonometrika Pengantar dan Aplikasi. Edisi
Ketiga.Yogyakarta : Ekonisia.
[10] Anselin, L., 1998. Spatial Econometric: Method and Models. Netherkands :
Kluwer Academic Publisher.
[11] Fotheringham, A.S., Brundson, C., 2002. Geographically Weighted
Regression. Chichester : John Wiley and Sons.
74
[12] J.Barnes, 2011. Matrix Differntiational. USA. Departement of Civil
Engineering. Universitas of Minnesota.
[13] D.Christopher., 2011. Local Models For Spatial Analysis. Second Edition.
New York : CRC Press.
[14] Fotheringham, A.S., Brundson, C., 2000. Qualitative Geography
Perpeectives on Spatial Data Analysis. London : SAGE Publication
Inc
75
LAMPIRAN 1: Pendeteksian Multikolinearitas
Model
Collinearity Statistics
Tolerance VIF
1 (Constant)
BBLR ,793 1,260
Imunisasi ,470 2,128
Posyandu ,743 1,347
Vitamin A ,718 1,392
ASI Ekslusif ,934 1,070
Keluarga yang Memiliki Akses
Air Bersih ,902 1,109
Rumah Tangga Miskin ,449 2,227
LAMPIRAN 2: Normalitas
LAMPIRAN 3: Heterogenitas Spasial Breusch-Pagan
studentized Breusch-Pagan test
data: regresi BP = 14.4536, df = 7, p-value = 0.04368
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Unstandardized Residual
N 38
Normal Parametersa,b
Mean ,0000000
Std. Deviation ,47870170
Most Extreme Differences Absolute ,123
Positive ,123
Negative -,095
Test Statistic ,123
Asymp. Sig. (2-tailed) ,156c
76
LAMPIRAN 4: Matriks Euclidean Jarak antar Kabupaten dan Kota di Provinsi Jawa Timur
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 38
1 0 0,43 0,63 0,73 0,74 0,89 6,27 1,78 2,51 2,87 11,27
2 0,43 0 0,05 0,98 0,61 1,23 1,21 1,33 1,17 0,65 2,27
3 0,63 0,34 0 0,11 0,12 0,29 5,69 1,18 1,92 1,88 10,69
4 0,73 0,40 0,11 0 0,01 0,18 5,62 1,11 1,85 2,15 10,62
5 0,74 0,40 0,12 0,01 0 0,17 5,62 1,11 1,85 2,15 10,62
6 0,89 0,50 0,29 0,18 0,17 0 5,54 1,05 1,79 2,05 10,54
7 6,27 6,02 5,69 5,62 5,62 5,54 0 4,51 3,77 3,53 5
8 1,78 1,51 1,18 1,11 1,11 1,05 4,51 0 0,74 1,10 9,51
9 2,5 2,25 1,92 1,85 1,85 1,79 3,77 0,74 0 0,61 8,77
10 2,5 2,55 1,88 2,15 2,15 2,05 3,53 1,10 0,61 0 8,52
11 2,47 2,16 1,85 1,76 1,76 1,66 3,90 0,72 0,46 0,39 11,3
12 2,87 1,093 2,25 2,15 2,15 2,054 3,53 1,10 0,61 0 8,52
13 1,3 1,05 0,74 0,65 0,65 0,57 4,97 0,47 1,21 1,50 9,97
38 11,27 11,02 10,69 10,62 10,62 10,54 5 9,51 8,77 8,52 0
Keterangan Kabupaten dan Kota :
1. Kab.Pacitan 5. Kab.Blitar 9. Kab.Jember 13.Kab. Probolinggo
2. Kab.Ponorogo 6. Kab.Kediri 10.Kab. Banyuwangi
3. Kab.Trenggalek 7. Kab.Malang 11.Kab.Bondowoso
4. Kab.Tulungagung 8. Kab.Lumajang 12.Kab.Situbondo 38. Kota.Batu
77
LAMPIRAN 5 : Matriks Pembobot Adaptive Gauss Antar Kabupaten dan Kota di Provinsi Jawa Timur
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 38
1 1 0,898 0,700 0,997 0,793 0,948 0,993 0,827 0,676 0,880 0,507
2 0,934 1 0,997 0,415 0,712 0,202 0,969 0,334 0,697 0,901 0,972
3 0,863 0,977 1 0,987 0,985 0,912 0,506 0,420 0,378 0,420 0,543
4 0,818 0,946 0,987 1 0,999 0,966 0,515 0,468 0,406 0,321 0,547
5 0,816 0,945 0,986 0,999 1 0,969 0,515 0,468 0,405 0,322 0,547
6 0,747 0,885 0,924 0,996 0,973 1 0,524 0,505 0,429 0,357 0,552
7 5E-08 3E-10 2E-14 0,440 6E-14 0,181 1 3E-07 0,023 0,047 0,875
8 0,309 0,347 0,284 0,720 0,361 0,483 0,998 1 0,864 0,740 0,617
9 0,099 0,083 0,036 0,505 0,053 0,225 0,999 0,715 1 0,912 0,663
10 0,099 0,083 0,042 0,505 0,061 0,227 0,999 0,741 0,999 1 0,678
11 0,105 0,090 0,046 0,510 0,066 0,231 0,999 0,758 0,999 0,999 1E-31
12 0,048 0,032 0,010 0,465 0,016 0,196 0,999 0,498 0,998 0,999 0,67
13 0,500 0,600 0,606 0,895 0,704 0,826 0,995 0,888 0,766 0,916 0,588
38 5E-22 5E-31 4E-46 0,440 1E-45 0,181 1 7E-26 0,997 0,999 1
Keterangan Kabupaten dan Kota :
5. Kab.Pacitan 5. Kab.Blitar 9. Kab.Jember 13.Kab. Probolinggo
6. Kab.Ponorogo 6. Kab.Kediri 10.Kab. Banyuwangi
7. Kab.Trenggalek 7. Kab.Malang 11.Kab.Bondowoso
8. Kab.Tulungagung 8. Kab.Lumajang 12.Kab.Situbondo 38. Kota.Batu
78
LAMPIRAN 6: Output Model Geographically Weighted Regression dengan
GWR4
ADAPTIVE GAUSSIAN GWR
***********************************************************************
******
* Semiparametric Geographically Weighted Regression
*
* Release 1.0.90 (GWR 4.0.90)
*
* 12 May 2015
*
* (Originally coded by T. Nakaya: 1 Nov 2009)
*
*
*
* Tomoki Nakaya(1), Martin Charlton(2), Chris Brunsdon (2)
*
* Paul Lewis (2), Jing Yao (3), A Stewart Fotheringham (4)
*
* (c) GWR4 development team
*
* (1) Ritsumeikan University, (2) National University of Ireland,
Maynooth, *
* (3) University of Glasgow, (4) Arizona State University
*
***********************************************************************
******
Program began at 12/11/2017 2:24:03 PM
***********************************************************************
******
***********************************************************************
******
Data filename: D:\punya iif\gwr\gizi buruk JATIM.csv
Number of areas/points: 38
Model settings---------------------------------
Model type: Gaussian
Geographic kernel: adaptive Gaussian
Method for optimal bandwidth search: interval search
Criterion for optimal bandwidth: CV
Number of varying coefficients: 8
Number of fixed coefficients: 0
Modelling options---------------------------------
Standardisation of independent variables: OFF
Testing geographical variability of local coefficients: On
Local to Global Variable selection: OFF
Global to Local Variable selection: OFF
Prediction at non-regression points: OFF
Variable settings---------------------------------
79
Area key: field1: Kab/Kota
Easting (x-coord): field10 : Longitude
Northing (y-coord): field11: Latitude
Cartesian coordinates: Euclidean distance
Dependent variable: field2: Gizi
Offset variable is not specified
Intercept: varying (Local) intercept
Independent variable with varying (Local) coefficient: field3: BBLR
Independent variable with varying (Local) coefficient: field4: Imun
Independent variable with varying (Local) coefficient: field5: Posyandu
Independent variable with varying (Local) coefficient: field6: Vitamin
Independent variable with varying (Local) coefficient: field7: ASI
Independent variable with varying (Local) coefficient: field8: AAB
Independent variable with varying (Local) coefficient: field9: Miskin
***********************************************************************
******
***********************************************************************
******
Global regression result
***********************************************************************
******
< Diagnostic information >
Residual sum of squares: 8.478747
Number of parameters: 8
(Note: this num does not include an error variance term for a Gaussian
model)
ML based global sigma estimate: 0.472361
Unbiased global sigma estimate: 0.531625
-2 log-likelihood: 50.838435
Classic AIC: 68.838435
AICc: 75.267006
BIC/MDL: 83.576711
R square: 0.444405
Adjusted R square: 0.291137
Variable Estimate Standard Error t(Est/SE)
-------------------- --------------- --------------- ---------------
Intercept -1.564189 2.273268 -0.688080
BBLR 0.357464 0.086318 4.141261
Imun 0.007995 0.019125 0.418027
Posyandu -0.106144 0.070869 -1.497743
Vitamin -0.001323 0.010346 -0.127916
ASI -0.002212 0.004132 -0.535470
AAB -0.002048 0.003902 -0.524810
Miskin 0.017470 0.020654 0.845858
***********************************************************************
******
GWR (Geographically weighted regression) bandwidth selection
***********************************************************************
******
Bandwidth search <golden section search> min, max
0.321093, 0.388325
Bandwdith: 0.381966 Criterion: 16.65956
Valid_fit
80
Bandwdith: 0.618034 Criterion: 17.60031
Valid_fit
Bandwdith: 0.236068 Criterion: 17.1771
Valid_fit
Bandwdith: 0.3989584 Criterion: 16.75308
Valid_fit
Bandwdith: 0.3409377 Criterion: 16.76818
Valid_fit
Bandwdith: 0.3662946 Criterion: 16.54158
Valid_fit
Bandwdith: 0.3566091 Criterion: 16.62501
Valid_fit
Bandwdith: 0.3682174 Criterion: 16.52942
Valid_fit
Bandwdith: 0.3734689 Criterion: 16.57706
Valid_fit
Bandwdith: 0.3688819 Criterion: 16.52942
Valid_fit
Bandwdith: 0.3680555 Criterion: 16.5274
Valid_fit
Bandwdith: 0.3683908 Criterion: 16.52474
Valid_fit
Bandwdith: 0.3685784 Criterion: 16.52618
Valid_fit
Bandwdith: 0.3684315 Criterion: 16.52461
Valid_fit
Bandwdith: 0.3684816 Criterion: 16.52514
Valid_fit
Bandwdith: 0.3684315 Criterion: 16.52461
Valid_fit
Best bandwidth size 0.3684315
Minimum CV 16.52461
***********************************************************************
******
GWR (Geographically weighted regression) result
***********************************************************************
******
Bandwidth and geographic ranges
Bandwidth size: 0.3684315
Diagnostic information
Residual sum of squares: 4.16702
Effective number of parameters (residual: 2traceS - traceS'S): 16.09578
Effective degrees of freedom (residual: 2traceS - traceS'S): 21.90422
Sigma (residual: 2traceS - traceS'S): 0.436163
Effective number of parameters (model: traceS): 13.32811
Effective degrees of freedom (model: traceS): 24.67189
Sigma (model: traceS): 0.4109713
Sigma (ML): 0.3311471
AICc : 71.87491
R square: 0.7269437
***********************************************************************
******
GWR ANOVA Table
81
***********************************************************************
******
Source SS DF MS
F
----------------- ------------------- ---------- --------------- ------
----
Global Residuals 8.479 30.000
GWR Improvement 4.311 8.0958 0.53259
GWR Residuals 4.167 21.9042 0.19024
2.7996
***********************************************************************
******
Program terminated at 12/11/2017 2:24:04 PM
82
LAMPIRAN 7: Estimasi Parameter Model GWR Untuk Setiap Lokasi Pengamatan
Kabupaten/Kota
Kab.Pacitan -2.690 0.128 -0.048
Kab.Ponorogo -2.543 0.094 -0.042
Kab.Trenggalek -2.423 0.055 -0.037
Kab.Tulungagung -2.576 0.095 -0.044
Kab.Blitar -2.591 0.101 -0.045
Kab.Kediri -2.572 0.126 -0.050
Kab.Malang -1.437 0.391 -0.116
Kab.Lumajang -2.906 0.457 -0.114
Kab.Jember -2.336 0.480 -0.122
Kab.Banyuwangi -1.740 0.509 -0.135
Kab.Bondowoso -1.936 0.532 -0.139
Kab.Situbondo -1.740 0.509 -0.135
Kab.Probolinggo -3.082 0.368 -0.095
Kab.Pasuruan -2.821 0.451 -0.113
Kab.Sidoarjo -2.253 0.473 -0.124
Kab.Mojokerto -2.089 0.156 -0.056
Kab.Jombang -2.749 0.342 -0.092
Kab.Nganjuk -2.005 0.074 -0.039
Kab.Madiun -2.290 0.116 -0.045
Kab.Magetan -2.365 0.095 -0.041
Kab.Ngawi -2.425 0.147 -0.051
Kab.Bojonegoro -2.173 0.272 -0.077
Kab.Tuban -1.985 0.335 -0.092
Kab.Lamongan -1.230 0.372 -0.114
83
Kab.Gresik -2.573 0.426 -0.111
Kab.Bangkalan -1.491 0.494 -0.134
Kab.Sampang -1.330 0.505 -0.137
Kab.Pamekasan -1.267 0.543 -0.149
Kab.Sumenep -1.486 0.446 -0.126
Kota Kediri -2.891 0.157 -0.055
Kota Blitar -3.171 0.304 -0.078
Kota Malang -2.663 0.239 -0.072
Kota Probolinggo -1.940 0.546 -0.146
Kota Pasuruan -2.360 0.438 -0.115
Kota Mojokerto -2.560 0.409 -0.107
Kota Madiun -2.354 0.100 -0.043
Kota Surabaya -2.022 0.486 -0.129
Kota Batu -1.243 0.371 -0.113
84
LAMPIRAN 8: Nilai untuk Setiap Lokasi Pengamatan
Kabupaten/Kota
Kab.Pacitan 1.384 0.810
Kab.Ponorogo 1.0307 0.7527
Kab.Trenggalek 0.5896 0.6544
Kab.Tulungagung 1.0595 0.7769
Kab.Blitar 1.1260 0.7933
Kab.Kediri 1.4135 0.8810
Kab.Malang 5.8003 2.123
Kab.Lumajang 6.0267 2.0376
Kab.Jember 6.4406 2.1757
Kab.Banyuwangi 6.7522 2.3915
Kab.Bondowoso 6.8079 2.4181
Kab.Situbondo 6.7522 2.3915
Kab.Probolinggo 4.8325 1.7005
Kab.Pasuruan 5.9967 2.0314
Kab.Sidoarjo 6.2453 2.2148
Kab.Mojokerto 1.6051 0.9797
Kab.Jombang 4.3570 1.6412
Kab.Nganjuk 0.6993 0.6775
Kab.Madiun 1.1777 0.7969
Kab.Magetan 0.9561 0.7206
Kab.Ngawi 1.5800 0.9000
Kab.Bojonegoro 3.2979 1.3806
Kab.Tuban 4.3131 1.6454
Kab.Lamongan 5.5338 2.0809
85
Kab.Gresik 5.5807 1.9884
Kab.Bangkalan 6.5764 2.3942
Kab.Sampang 6.7672 2.4631
Kab.Pamekasan 6.9822 2.6063
Kab.Sumenep 6.3732 2.2732
Kota Kediri 1.8276 0.9746
Kota Blitar 4.1250 1.4088
Kota Malang 2.8571 1.2682
Kota Probolinggo 6.8028 2.4937
Kota Pasuruan 5.7139 2.0579
Kota Mojokerto 5.3528 1.9182
Kota Madiun 1.0431 0.7681
Kota Surabaya 6.4105 2.2997
Kota Batu 5.5181 2.0738
top related