Transcript
STATISTIK PARAMETRIK
YUANITA ROGALELI, SSi, M.Kes
UJI t STUDENT’SUJI t STUDENT’SANOVA – One WayANOVA – One Way
MACAM-MACAM STATISTIK
STATISTIK
DESKRIPTIF INFERENSIAL
Parametrik Non Parametrik
STATISTIK INFERENSIAL
Statistik Parametrik : Pengujian hipotesis dengan asumsi data kontinyu (Interval-Rasio), Model distibusi sampling berdistribusi Normal
Statistik Non Parametrik : Pengujian Hipotesis dengan asumsi data kategorik (Nominal-Ordinal), Model distribusi sampling bebas distribusi (tidak harus normal)
UJI t SAMPEL BERPASANGANMerupakan uji komparasi antara 2 nilai
pengamatanUntuk menetapkan perbedaan yang signifikan
antara dua nilai pengamatan yang berpasanganContoh :
◦Apakah terdapat perbedaan kadar kapur pada air minum antara sebelum pemberian arang kayu dan sesudah pemberian arang kayu
◦Apakah terdapat perubahan skor pengetahuan gizi antara sebelum dan sesudah penyuluhan gizi
SYARAT PENGGUNAAN :
• Satu sampel dilakukan dua kali pengamatan• Data kuantitatif (skala interval, rasio)• Berasal dari populasi yang berdistribusi
normal
PENGUJIAN HIPOTESISHipotesis yang diuji :
◦H0 : Tidak ada perbedaan signifikan diantara pengamatan sebelum dan sesudah pengukuran
◦H1 : Ada perbedaan signifikan diantara pengamatan sebelum dan sesudah pengukuran
Kriteria pengujian :◦Hipotesis Nihil (H0) ditolak jika t hitung > t tabel
Nilai statistik tabel :◦Lihat tabel t pada tingkat kemaknaan (½) dengan df
= n-1
PENGUJIAN HIPOTESIS• Nilai statistik hitung :
Rumus t hitung
nd
d
11
222
n
dndn
ddS id
nSdt
d /
Contoh kasus
Ingin diketahui apakah ada perbedaan berat badan sebelum dan sesudah dipraktekkannya metode diet yang baru. Data :
Sampel Berat Badan (kg)sebelum sesudah
1 50 49
2 60 56
3 58 57
4 55 53
5 48 48
6 65 60
7 52 50
8 56 54
9 60 55
10 46 46
Contoh kasusHipotesis :H0 : Tidak ada perbedaan berat badan yang bermakna sebelum dan sesudah mengikuti prog. dietH1 : Ada perbedaan berat badan yang bermakna sebelum dan sesudah mengikuti prog. diet
Kriteria pengujian :Hipotesis Nihil (H0) ditolak jika t hitung > t tabel
Nilai Statistik Tabel = 0,05(½) = 0,025 dengan df = 10-1 = 9 2,262
Contoh kasus
Nilai Statistik Hitung
Sampel Berat Badan (Kg) Perbedaan d2
sebelum sesudah d
1 50 49 1 1
2 60 56 4 16
3 58 57 1 1
4 55 53 2 4
5 48 48 0 0
6 65 60 5 25
7 52 50 2 4
8 56 54 2 4
9 60 55 5 25
10 46 46 0 0
jumlah 550 528 22 80
Contoh kasus
Nilai t hitung
2,21022
d
8738,1110
)2,2.(1080 2
dS
716,310/8738,1
2,2t
Contoh kasus
Kesimpulan :Karena t hitung = 3,716 > t tabel = 2,262maka H0 ditolak
Artinya ada perbedaan berat badan sebelum dan sesudah mengikuti prog. dietInterpretasi :Dalam kasus ini ada penurunan berat badan yang signifikan setelah melakukan prog. diet
UJI t SAMPEL BEBASMerupakan uji komparasi antara 2 sampel
(kelompok) bebasUntuk menetapkan perbedaan yang
signifikan antara dua kelompok independenContoh :
◦Apakah terdapat perbedaan kadar kapur antara air yang diberi arang kayu dengan arang batok kelapa
◦Apakah terdapat perbedaan berat badan antara balita di desa A dan desa B
SYARAT PENGGUNAAN :
• Pada 2 sampel• Data kuantitatif (skala interval, rasio)• Masing-masing sampel berasal dari populasi
yang berdistribusi normal
PENGUJIAN HOMOGENITAS VARIANS
• H0 : varians kel.1 = varians kel.2
(S2 1 = S2
2)• Kriteria pengujian : H0 ditolak jika F hitung > F tabel• Nilai Tabel : Lihat tabel F pada dengan df p1 = n1-1
dan p2 = n2-1• Nilai Statistik :
22
21
SSF
PENGUJIAN HIPOTESIS• Hipotesis yang diuji :– H0 : Tidak ada perbedaan signifikan diantara
2 kelompok– H1 : Ada perbedaan signifikan diantara 2 kelompok
• Kriteria pengujian :– Hipotesis Nihil (H0) ditolak jika t hitung > t tabel
• Nilai statistik tabel :– Lihat tabel t pada tingkat kemaknaan (½) dengan df
= n1+n2-2
PENGUJIAN HIPOTESISNilai statistik hitung :
Rumus t hitung untuk kelompok varians sama
Rumus t hitung untuk kelompok varians tidak sama
2
22
1
21
21
ns
nsxxt
2
11
21
222
211
nn
snsnS p
21
21
21
.nnnnS
xxt
p
Contoh kasus
Ingin diketahui apakah ada perbedaan berat badan balita di desa A dan desa B. Data :
Balita Berat Badan (kg)Desa A Desa B
1 8 10
2 9 11
3 12 13
4 11 9
5 15 11
6 16 12
7 18 15
8 17 16
9 16 18
10 19 14
Contoh kasus
Pengujian homogenitas variansHipotesis :
H0 : varians desa A = varians desa B
Kriteria pengujian : H0 ditolak jika F hitung > F tabel
Nilai Tabel : Lihat tabel F pada = 0,05 dengan df p1 =
10-1=9 dan p2 = 10-1=9 3,19
Nilai Statistik :
Jadi F hitung = 1,82 < F tabel = 3,19 artinya H0 diterima atau
varians desa A = varians desa B (kelompok varians sama)
82,110,877,14
F
Contoh kasusPengujian Hipotesis :H0 : Tidak ada perbedaan berat badan balita antara desa A dan desa BH1 : Ada perbedaan berat badan balita antara desa A dan
desa B
Kriteria pengujian :Hipotesis Nihil (H0) ditolak jika t hitung > t tabel
Nilai Statistik Tabel = 0,05(½) = 0,025 dengan df = 10+10-2 =18 2,101
Contoh kasus
Nilai t hitung (untuk kelompok varians sama)
Kesimpulan :Karena t hitung = 0,7947 < t tabel = 2,101maka H0 diterimaArtinya tidak ada perbedaan signifikan berat badan balita
antara desa A dan desa B
38,321010
1,8)110(77,14110
pS
7947,0
1010101038,3
9,121,14
x
t
ANOVA One-way
Merupakan uji komparasi antara lebih dari 2 sampel (kelompok) bebas
Untuk menetapkan perbedaan yang signifikan antara lebih dari dua kelompok independen
Contoh :◦Apakah terdapat perbedaan kadar kapur antara air
yang diberi arang kayu, arang batok kelapa dan kontrol◦Apakah terdapat perbedaan berat badan antara balita
di desa A, desa B dan desa C
SYARAT PENGGUNAAN :
• Lebih dari 2 sampel independen• Data kuantitatif (skala interval, rasio)• Masing-masing sampel berasal dari populasi
yang berdistribusi normal• Sering digunakan dalam penelitian
eksperimental dengan rancangan acak lengkap (RAL) maupun penelitian observasional analitik dengan lebih dari 2 kelompok
PENGUJIAN HIPOTESIS• Hipotesis yang diuji :– H0 : Tidak ada perbedaan signifikan diantara
(n) kelompok– H1 : Ada perbedaan signifikan diantara (n) kelompok
• Kriteria pengujian :– Hipotesis Nihil (H0) ditolak jika F hitung > F tabel
• Nilai statistik tabel :– Lihat tabel F pada dengan df p1 = k-1 dan p2
= N-k
PENGUJIAN HIPOTESISNilai Statistik HitungTabel ANOVA
Sumber Variasi Sum of Square (SS)
df Mean Square (MS)
F hitung
Between Group (BG)
SSBG k – 1 SSBG / (k-1)
MSBG / MSWGWithin Group
(WG)SS total – SSBG N – k SSWG / (N-k)
Total SS total N – 1
PENGUJIAN HIPOTESIS
Nx
nx
SS i
k
iBG
22
Nx
xSS iiTOTAL
22
BGTOTALWG SSSSSS
Contoh kasus
Dilakukan penelitian eksperimental dengan rancangan acak lengkap (RAL) untuk mengetahui perbedaan kadar kapur pada air yang diberi arang kayu, arang batok kelapa dan pada yang tidak diberi apa2 (kontrol)
Kontrol Arang Kayu Arang batok kelapa TOTAL
Kadar Kapur (g/L)
120 100 80
130 110 85
125 105 75
140 115 90
110 90 70X 625 520 400 1545
(X 2) 78625 54450 32250 165325
N 5 5 5 15
Contoh kasusPengujian Hipotesis :H0 : Tidak ada perbedaan kadar kapur antara air yang
diberi arang kayu, arang batok kelapa dan kontrolH1 : Ada perbedaan kadar kapur antara air yang diberi
arang kayu, arang batok kelapa dan kontrol
Kriteria pengujian :Hipotesis Nihil (H0) ditolak jika F hitung > F tabel
Nilai Statistik TabelLihat tabel F pada = 0,05 dengan df p1 = 3 – 1 = 2 dan p2 = 15 – 3 = 12 3,89
Contoh kasus
Nilai Statistik HitungTabel ANOVA
Sumber Variasi Sum of Square (SS)
Df Mean Square (MS)
F hitung
Between Group (BG)
5070 2 2535 27,161
Within Group (WG)
1120 12 93,333
Total 6190 14
Contoh kasus
Sum of Square (SS) / Jumlah Kuadrat (JK) :SSBG = (625)2/5 + (520)2/5 + (400)2/5 – (1545)2/5
= 5070SSTOTAL = 165325 – (1545)2/15 = 6190
SSWG = 6190 – 5070 = 1120
Contoh kasus
Kesimpulan :Karena F hitung = 27,161 > F tabel = 3,89maka H0 ditolakArtinya ada perbedaan kadar kapur antara air yang diberi arang kayu, arang batok kelapa dan kontrol
(NB: apabila kesimpulannya terdapat perbedaan maka dapat dilanjutkan dengan prosedur uji pembanding berganda, seperti uji LSD)
Interpretasi : Ada pengaruh jenis arang terhadap kadar kapur dalam air Yang paling baik dalam menurunkan kadar kapur dalam air adalah arang batok kelapa
top related