Para Me Trik

STATISTIK PARAMETRIK

YUANITA ROGALELI, SSi, M.Kes

UJI t STUDENT’SUJI t STUDENT’SANOVA – One WayANOVA – One Way

MACAM-MACAM STATISTIK

STATISTIK

DESKRIPTIF INFERENSIAL

Parametrik Non Parametrik

STATISTIK INFERENSIAL

Statistik Parametrik : Pengujian hipotesis dengan asumsi data kontinyu (Interval-Rasio), Model distibusi sampling berdistribusi Normal

Statistik Non Parametrik : Pengujian Hipotesis dengan asumsi data kategorik (Nominal-Ordinal), Model distribusi sampling bebas distribusi (tidak harus normal)

UJI t SAMPEL BERPASANGANMerupakan uji komparasi antara 2 nilai

pengamatanUntuk menetapkan perbedaan yang signifikan

antara dua nilai pengamatan yang berpasanganContoh :

◦Apakah terdapat perbedaan kadar kapur pada air minum antara sebelum pemberian arang kayu dan sesudah pemberian arang kayu

◦Apakah terdapat perubahan skor pengetahuan gizi antara sebelum dan sesudah penyuluhan gizi

SYARAT PENGGUNAAN :

• Satu sampel dilakukan dua kali pengamatan• Data kuantitatif (skala interval, rasio)• Berasal dari populasi yang berdistribusi

normal

PENGUJIAN HIPOTESISHipotesis yang diuji :

◦H0 : Tidak ada perbedaan signifikan diantara pengamatan sebelum dan sesudah pengukuran

◦H1 : Ada perbedaan signifikan diantara pengamatan sebelum dan sesudah pengukuran

Kriteria pengujian :◦Hipotesis Nihil (H0) ditolak jika t hitung > t tabel

Nilai statistik tabel :◦Lihat tabel t pada tingkat kemaknaan (½) dengan df

= n-1

PENGUJIAN HIPOTESIS• Nilai statistik hitung :

Rumus t hitung

nd

d

11

222

n

dndn

ddS id

nSdt

d /

Contoh kasus

Ingin diketahui apakah ada perbedaan berat badan sebelum dan sesudah dipraktekkannya metode diet yang baru. Data :

Sampel Berat Badan (kg)sebelum sesudah

1 50 49

2 60 56

3 58 57

4 55 53

5 48 48

6 65 60

7 52 50

8 56 54

9 60 55

10 46 46

Contoh kasusHipotesis :H0 : Tidak ada perbedaan berat badan yang bermakna sebelum dan sesudah mengikuti prog. dietH1 : Ada perbedaan berat badan yang bermakna sebelum dan sesudah mengikuti prog. diet

Kriteria pengujian :Hipotesis Nihil (H0) ditolak jika t hitung > t tabel

Nilai Statistik Tabel = 0,05(½) = 0,025 dengan df = 10-1 = 9 2,262

Contoh kasus

Nilai Statistik Hitung

Sampel Berat Badan (Kg) Perbedaan d2

sebelum sesudah d

1 50 49 1 1

2 60 56 4 16

3 58 57 1 1

4 55 53 2 4

5 48 48 0 0

6 65 60 5 25

7 52 50 2 4

8 56 54 2 4

9 60 55 5 25

10 46 46 0 0

jumlah 550 528 22 80

Contoh kasus

Nilai t hitung

2,21022

d

8738,1110

)2,2.(1080 2

dS

716,310/8738,1

2,2t

Contoh kasus

Kesimpulan :Karena t hitung = 3,716 > t tabel = 2,262maka H0 ditolak

Artinya ada perbedaan berat badan sebelum dan sesudah mengikuti prog. dietInterpretasi :Dalam kasus ini ada penurunan berat badan yang signifikan setelah melakukan prog. diet

UJI t SAMPEL BEBASMerupakan uji komparasi antara 2 sampel

(kelompok) bebasUntuk menetapkan perbedaan yang

signifikan antara dua kelompok independenContoh :

◦Apakah terdapat perbedaan kadar kapur antara air yang diberi arang kayu dengan arang batok kelapa

◦Apakah terdapat perbedaan berat badan antara balita di desa A dan desa B

SYARAT PENGGUNAAN :

• Pada 2 sampel• Data kuantitatif (skala interval, rasio)• Masing-masing sampel berasal dari populasi

yang berdistribusi normal

PENGUJIAN HOMOGENITAS VARIANS

• H0 : varians kel.1 = varians kel.2

(S2 1 = S2

2)• Kriteria pengujian : H0 ditolak jika F hitung > F tabel• Nilai Tabel : Lihat tabel F pada dengan df p1 = n1-1

dan p2 = n2-1• Nilai Statistik :

22

21

SSF

PENGUJIAN HIPOTESIS• Hipotesis yang diuji :– H0 : Tidak ada perbedaan signifikan diantara

2 kelompok– H1 : Ada perbedaan signifikan diantara 2 kelompok

• Kriteria pengujian :– Hipotesis Nihil (H0) ditolak jika t hitung > t tabel

• Nilai statistik tabel :– Lihat tabel t pada tingkat kemaknaan (½) dengan df

= n1+n2-2

PENGUJIAN HIPOTESISNilai statistik hitung :

Rumus t hitung untuk kelompok varians sama

Rumus t hitung untuk kelompok varians tidak sama

2

22

1

21

21

ns

nsxxt

2

11

21

222

211

nn

snsnS p

21

21

21

.nnnnS

xxt

p

Contoh kasus

Ingin diketahui apakah ada perbedaan berat badan balita di desa A dan desa B. Data :

Balita Berat Badan (kg)Desa A Desa B

1 8 10

2 9 11

3 12 13

4 11 9

5 15 11

6 16 12

7 18 15

8 17 16

9 16 18

10 19 14

Contoh kasus

Pengujian homogenitas variansHipotesis :

H0 : varians desa A = varians desa B

Kriteria pengujian : H0 ditolak jika F hitung > F tabel

Nilai Tabel : Lihat tabel F pada = 0,05 dengan df p1 =

10-1=9 dan p2 = 10-1=9 3,19

Nilai Statistik :

Jadi F hitung = 1,82 < F tabel = 3,19 artinya H0 diterima atau

varians desa A = varians desa B (kelompok varians sama)

82,110,877,14

F

Contoh kasusPengujian Hipotesis :H0 : Tidak ada perbedaan berat badan balita antara desa A dan desa BH1 : Ada perbedaan berat badan balita antara desa A dan

desa B

Kriteria pengujian :Hipotesis Nihil (H0) ditolak jika t hitung > t tabel

Nilai Statistik Tabel = 0,05(½) = 0,025 dengan df = 10+10-2 =18 2,101

Contoh kasus

Nilai t hitung (untuk kelompok varians sama)

Kesimpulan :Karena t hitung = 0,7947 < t tabel = 2,101maka H0 diterimaArtinya tidak ada perbedaan signifikan berat badan balita

antara desa A dan desa B

38,321010

1,8)110(77,14110

pS

7947,0

1010101038,3

9,121,14

x

t

ANOVA One-way

Merupakan uji komparasi antara lebih dari 2 sampel (kelompok) bebas

Untuk menetapkan perbedaan yang signifikan antara lebih dari dua kelompok independen

Contoh :◦Apakah terdapat perbedaan kadar kapur antara air

yang diberi arang kayu, arang batok kelapa dan kontrol◦Apakah terdapat perbedaan berat badan antara balita

di desa A, desa B dan desa C

SYARAT PENGGUNAAN :

• Lebih dari 2 sampel independen• Data kuantitatif (skala interval, rasio)• Masing-masing sampel berasal dari populasi

yang berdistribusi normal• Sering digunakan dalam penelitian

eksperimental dengan rancangan acak lengkap (RAL) maupun penelitian observasional analitik dengan lebih dari 2 kelompok

PENGUJIAN HIPOTESIS• Hipotesis yang diuji :– H0 : Tidak ada perbedaan signifikan diantara

(n) kelompok– H1 : Ada perbedaan signifikan diantara (n) kelompok

• Kriteria pengujian :– Hipotesis Nihil (H0) ditolak jika F hitung > F tabel

• Nilai statistik tabel :– Lihat tabel F pada dengan df p1 = k-1 dan p2

= N-k

PENGUJIAN HIPOTESISNilai Statistik HitungTabel ANOVA

Sumber Variasi Sum of Square (SS)

df Mean Square (MS)

F hitung

Between Group (BG)

SSBG k – 1 SSBG / (k-1)

MSBG / MSWGWithin Group

(WG)SS total – SSBG N – k SSWG / (N-k)

Total SS total N – 1

PENGUJIAN HIPOTESIS

Nx

nx

SS i

k

iBG

22

Nx

xSS iiTOTAL

22

BGTOTALWG SSSSSS

Contoh kasus

Dilakukan penelitian eksperimental dengan rancangan acak lengkap (RAL) untuk mengetahui perbedaan kadar kapur pada air yang diberi arang kayu, arang batok kelapa dan pada yang tidak diberi apa2 (kontrol)

Kontrol Arang Kayu Arang batok kelapa TOTAL

Kadar Kapur (g/L)

120 100 80

130 110 85

125 105 75

140 115 90

110 90 70X 625 520 400 1545

(X 2) 78625 54450 32250 165325

N 5 5 5 15

Contoh kasusPengujian Hipotesis :H0 : Tidak ada perbedaan kadar kapur antara air yang

diberi arang kayu, arang batok kelapa dan kontrolH1 : Ada perbedaan kadar kapur antara air yang diberi

arang kayu, arang batok kelapa dan kontrol

Kriteria pengujian :Hipotesis Nihil (H0) ditolak jika F hitung > F tabel

Nilai Statistik TabelLihat tabel F pada = 0,05 dengan df p1 = 3 – 1 = 2 dan p2 = 15 – 3 = 12 3,89

Contoh kasus

Nilai Statistik HitungTabel ANOVA

Sumber Variasi Sum of Square (SS)

Df Mean Square (MS)

F hitung

Between Group (BG)

5070 2 2535 27,161

Within Group (WG)

1120 12 93,333

Total 6190 14

Contoh kasus

Sum of Square (SS) / Jumlah Kuadrat (JK) :SSBG = (625)2/5 + (520)2/5 + (400)2/5 – (1545)2/5

= 5070SSTOTAL = 165325 – (1545)2/15 = 6190

SSWG = 6190 – 5070 = 1120

Contoh kasus

Kesimpulan :Karena F hitung = 27,161 > F tabel = 3,89maka H0 ditolakArtinya ada perbedaan kadar kapur antara air yang diberi arang kayu, arang batok kelapa dan kontrol

(NB: apabila kesimpulannya terdapat perbedaan maka dapat dilanjutkan dengan prosedur uji pembanding berganda, seperti uji LSD)

Interpretasi : Ada pengaruh jenis arang terhadap kadar kapur dalam air Yang paling baik dalam menurunkan kadar kapur dalam air adalah arang batok kelapa