Novita Olivera Praktikum Matdas 1 Universitas Indonesia

Nama : Novita Olivera

Kelas : Ibu Suarsih

NPM : 1 406 529 954

Soal no 1. a

Selesaikan persamaan tersebut dan cari nilai x dari - 3 x2

+ 2 x3

+ x4

= 0

Clear@xD

SolveA9-3 x2 + 2 x3 + x4 == 0=, 8x

Karena terlihat bahwa limit untuk persamaan f@xD dari arah kanan dankiri sama maka dapat dipastikan f@xD memiliki limit dengan nilai 0.

Soal 1. d

Carilah solusi dari persamaan berikut limitx - e

x + 2 e

dengat x menuju tak hingga.

Seperti biasa kita definisikan persamaan tersebut.

g@x_D := Kx - e

x + 2 e

O

Lalu masukan kedalam rumus wolframnya

Limit@g@xD, x InfinityD1

Maka hasil dari limit g@xD untuk x mendekati tak hingga adalah 1. Namun,untuk membuktikan hasil tersebut maka mari kita gambarkan persamaan tersebut.

Plot@g@xD, 8x, 100, 1000

Clear@xD

Pertama - tama kita masukan persamaannya

l@x_D := Tan@2 xD

Lalu kita gambarkan persamaan tersebut. Dengan mengetahui bahwa

4

mendekati 0, 78

Plot@l@xD, 8x, 0,

0.41 1.07171

0.42 1.11563

0.43 1.16156

0.44 1.20966

0.45 1.26016

0.46 1.31326

0.47 1.36923

0.48 1.42836

0.49 1.49096

0.5 1.55741

0.51 1.62813

0.52 1.70361

0.53 1.78442

0.54 1.87122

0.55 1.96476

0.56 2.06596

0.57 2.17588

0.58 2.2958

0.59 2.42727

0.6 2.57215

0.61 2.73275

0.62 2.91193

0.63 3.11327

0.64 3.34135

0.65 3.6021

0.66 3.90335

0.67 4.25562

0.68 4.67344

0.69 5.17744

0.7 5.79788

0.71 6.58112

0.72 7.60183

0.73 8.98861

0.74 10.9834

0.75 14.1014

0.76 19.6695

0.77 32.4611

0.78 92.6205

Lalu kita bisa menggunakan cara langsung

untuk membuktikan hasil dari persamaan tersebut

LimitBl@xD, x

4

, Direction 0F

ComplexInfinity

Maka dapat kita simpulkan bahwa limit menuju

4

untuk persamaan Tan@2 xD dari arah kiri adalah Tak hingga.

2. Buatlah sebuah fungsi dari Plot yang digambarkan di soal.

Dapat dilihat dari gambar bahwa plot memiliki fungsi yang berbeda - beda

Dan kita harus membaginya menjadi 3 bagian yaitu x < -1, 1 x 0, dan x > 0

untuk persamaan x < -1 adalah sebuat fungsi kuadrat maka dapat kita misalkan ax2

+

bx + c Hkarena fungsi genapL

6 Novita Olivera praktikum matdas 1.nb

Saat x = 2 4 a + 2 b + c = 0

Saat x = -2 4 a - 2 b + c = 0

Saar x = -1 a - b + c = 3

Solve@84 a + 2 b + c 0, 4 a - 2 b + c 0, a - b + c 3

::a -1

4

, b 1

2

>>

Sehingga didapat persamaan

In[24]:= b@x_D :=-1

2

x +1

2

In[17]:= n@x_D := 3

In[19]:= m@x_D := 3

In[27]:= Plot@8If@x < -5, b@xDD, If@-5 x 1, n@xDD, If@x > 1, m@xDD