MULTIKOLINEARITAS DALAM REGRESI · 2020. 4. 8. · PENGERTIAN •Multikolinearitas adalah sebuah situasi yang menunjukkan adanya korelasi atau hubungan kuat antara dua variabel bebas
Post on 31-Oct-2020
10 Views
Preview:
Transcript
MULTIKOLINEARITAS DALAM REGRESI
Agus Tri Basuki, M.Sc
PENGERTIAN
• Multikolinearitas adalah sebuah situasi yang menunjukkan adanya korelasi atau hubungankuat antara dua variabel bebas atau lebih dalamsebuah model regresi berganda.
• jika asumsi model regresi linear klasik dipenuhi, penaksir OLS dari koefisien regresi adalah linear, tak bias dan mempunyai varians minimum (BLUE). Dalam kasus multikolinear sempurnapenaksir OLS menjadi tak tentu dan varians ataukesalahan standarnya menjadi tak tentu pula.
PERAMALAN DAN MULTIKOLINEARITAS
• Jika satu-satunya tujuan analisis regresi adalah peramalan, maka multikolinearitas bukan merupakan masalah serius, karena semakin tinggi R2 semakin baik peramalan. Tetapi inihanya benar jika kolinearitas yang ada di antara variabelbebas (X) dalam sampel tertentu juga tetap akan adadimasa yang akan datang.
• Jika hubungan linear yang diperkirakan di antara variabelbebas (X) dalam suatu sampel tidak berlanjut ke (sampel) yang akan datang, peramalan akan menjadi semakin tidakpasti. Lebih jauh lagi, jika tujuan analisis tidak hanyaperamalan tetapi juga taksiran yang bisa dipercaya dariparameter, multikolinearitas yang serius akan menjadimasalah karena menyebabkan besarnya kesalahan standar(standar error) dari penaksiran.
GEJALA MULTIKOLINEARITAS
• Dalam situasi terjadi multikolinearitas dalam sebuah model regresi berganda, maka nilai koefisien beta dari sebuahvariabel bebas atau variabel predictor dapat berubahsecara dramatis apabila ada penambahan ataupengurangan variabel bebas di dalam model.
• Oleh karena itu, multikolinearitas tidak mengurangikekuatan prediksi secara simultan, namun mempengaruhinilai prediksi dari sebuah variabel bebas.
• Nilai prediksi sebuah variabel bebas disini adalah koefisienbeta. Oleh karena itu, sering kali kita bisa mendeteksiadanya multikolinearitas dengan adanya nilai standar error yang besar dari sebuah variabel bebas dalam model regresi.
DAMPAK MULTIKOLINEARITAS
• Koefisien Partial Regresi tidak terukur secara presisi. Oleh karena itu nilai standar errornya besar.
• Perubahan kecil pada data dari sampel ke sampel akanmenyebabkan perubahan drastis pada nilai koefisienregresi partial.
• Perubahan pada satu variabel dapat menyebabkanperubahan besar pada nilai koefisien regresi parsialvariabel lainnya.
• Nilai Confidence Interval sangat lebar, sehingga akanmenjadi sangat sulit untuk menolak hipotesis nol padasebuah penelitian jika dalam penelitian tersebutterdapat multikolinearitas.
CARA MENDETEKSI MULTIKOLINEARITAS
• Melihat kekuatan korelasi antar variabel bebas. Jika ada korelasi antar variabel bebas > 0,8 dapatdiindikasikan adanya multikolinearitas.
• Melihat rentang confidence interval. Jika rentangconfidence interval sangat lebar, maka dapatdiindikasikan adanya multikolinearitas.
• Melihat nilai Tolerance dan Variance Inflating Factor (VIF). Jika nilai Tolerance < 0,1 dan VIF > 10 dapat diindikasikan adanya multikolinearitas.
PERBAIKAN MULTIKOLINEARITAS
• Menghubungkan data cross-sectional dan data urutan-waktu.
• Mengeluarkan suatu variabel atau variabel-variabeldan bias spesifikasi. Ketika dihadapkan denganmultikolinearitas yang parah, satu cara yang “paling sederhana” untuk dilakukan adalah mengeluarkan satudari variabel yang berkolinear. Tetapi dalammengeluarkan suatu variabel dari model, kita mungkinmelakukan bias spesifikasi atau kesalahan spesifikasi. Bias spesifikasi timbul dari spesifikasi yang tidak benardari model yang digunakan dalam analisis.
• Transformasi variabel. Misal : “Kita mempunyaidata deret waktu mengenai belanja konsumsi, pendapatan dan kekayaan. Untuk menanggulangiyaitu dengan menggunakan model regresiperbedaan pertama (t-1) sering mengurangikepelikan multikolinear karena meskipun tingkatXt mungkin sangat berkorelasi.
• Penambahan data baru. Karena multikolinearitasmerupakan ciri sampel, maka mungkin bahwadalam sampel lain yang meliputi kolinear variabelyang sama tidak begitu serius seperti sampelpertama.
CONTOH KASUS
Model Ekonometri
Saving = f ( Income, Wealth, Interest rate)
S = f (Y, W, i)
S = b0 + b1 Y + b2 W + b3 I + e
Tahun Saving Income Wealth Interest
1999 105 5 500 10
2000 106 7 700 11
2001 108 8 900 11
2002 110 10 1000 9
2003 113 11 1050 10
2004 115 12 1200 11
2005 116 14 1400 12
2006 120 15 1500 12
2007 121 17 1600 11
2008 123 18 1800 13
2009 125 20 2000 12
2010 129 21 2100 12
2011 130 24 2400 13
2012 135 25 2500 13
2013 136 25 2500 12
2014 139 26 2600 10
2015 140 27 2800 9
2016 142 29 2900 9
2017 145 30 3000 8
2018 148 31 3200 8
2019 150 33 3300 8
Hasil Regresi (dependent Var : Saving)
Regression Statistics
Multiple R 0.996756
R Square 0.993522
Adjusted R Square 0.992379
Standard Error 1.25376
Observations 21
ANOVA
df SS MS F Significance F
Regression 3 4098.52 1366.17 869.1142 0.0000
Residual 17 26.72 1.57
Total 20 4125.2381
Coefficients Standard Error t Stat P-value
Intercept 100.9510 2.2283 45.3035 0.0000
Income 0.8360 0.6468 1.2924 0.2135
Wealth 0.0079 0.0064 1.2228 0.2381
Interest -0.5649 0.1798 -3.1418 0.0059
Hasil Regresi R 2 dan F
besar, tetapi sedikit t statistik
yang signifikan gejala
multikolinearitas
Deteksi lain dengan regres antar variabel bebas
Regression Statistics
Multiple R 0.998724
R Square 0.99745
Adjusted R Square 0.997166
Standard Error 0.456874
Observations 21
ANOVA
df SS MS F Significance F
Regression 2 1469.3856 734.6928 3519.7521 0.0000
Residual 18 3.7572 0.2087
Total 20 1473.1429
Coefficients Standard Error t Stat P-value
Intercept -0.49699 0.8035 -0.6185 0.5440
Wealth 0.009912 0.0001 79.6204 0.0000
Interest 0.055906 0.0642 0.8711 0.3952
Regres Y = bo + b1 W + b2 I
Hasil regresi ada pengaruh antara
Wealth dengan Income Muncul
Multikolinearitas dalam model
Deteksi lain dengan regres antar variabel bebas
Regression Statistics
Multiple R 0.998733
R Square 0.997468
Adjusted R Square 0.997187
Standard Error 46.02579
Observations 21
ANOVA
df SS MS F Significance F
Regression 2 15021869.27 7510935 3545.614 0.0000
Residual 18 38130.72503 2118.374
Total 20 15060000
Coefficient
s Standard Error t Stat P-value
Intercept 60.58051 80.5465 0.7521 0.4617
Interest -6.09873 6.4420 -0.9467 0.3563
Income 100.5979 1.2635 79.6204 0.0000
Regres W = bo + b1 Y + b2 I
Hasil regresi ada pengaruh antara
Income dengan Wealth Muncul
Multikolinearitas dalam model
UJI KORELASI ANTAR VARIABEL
Saving Income Wealth Interest
Saving 1
Income 0.994136 1
Wealth 0.99478 0.99867 1
Interest 0.6256 0.649673 0.653672 1
Melihat kekuatan korelasi antar variabel bebas.
Jika ada korelasi antar variabel bebas > 0,8 dapat
diindikasikan adanya multikolinearitas.
KESIMPULAN
Model Regresi dengan persamaan matematisseperti dibawah ini ada indikasi terjadimultikolinearitas dalam model
Saving = f ( Income, Wealth, Interest rate)
S = f (Y, W, i)
S = b0 + b1 Y + b2 W + b3 I + e
Salah satu cara perbaikan dengan mengeluaransalah satu variabel yang korelasi antar variabelbebas sangat tinggi, yaitu income atau wealth
HASIL SETELAH PERBAIKAN
Regression Statistics
Multiple R 0.99647
R Square 0.992952
Adjusted R Square 0.992169
Standard Error 1.270886
Observations 21
ANOVA
df SS MS F Significance F
Regression 2 4096.165364 2048.083 1268.044 0.0000
Residual 18 29.07273141 1.615152
Total 20 4125.238095
Coefficient
s Standard Error t Stat P-value
Intercept 101.4266 2.224088985 45.60367 0.000
Interest -0.61278 0.177880592 -3.44488 0.003
Income 1.625743 0.034887509 46.59957 0.000
Regres S = bo + b1 Y + b2 I
Hasil regresi ada pengaruh Income
dan interest rate terhadap Saving
Muncul Multikolinearitas dalam model
Regression Statistics
Multiple R 0.996436
R Square 0.992886
Adjusted R Square 0.992095
Standard Error 1.276893
Observations 21
ANOVA
df SS MS F
Significance
F
Regression 2 4095.889888 2047.945 1256.057 4.66867E-20
Residual 18 29.34820684 1.630456
Total 20 4125.238095
Coefficien
ts Standard Error t Stat P-value
Intercept 100.5355 2.245703374 44.76795 6.53E-20
Interest -0.51816 0.179375062 -2.8887 0.009781
Wealth 0.016137 0.000347947 46.37853 3.48E-20
Regres S = bo + b1 W + b2 I
Hasil regresi ada pengaruh IWealthdan
interest rate terhadap Saving Muncul
Multikolinearitas dalam model
UJI MULTIKOLINEARITAS DENGAN EVIEWS
TAMPILAN DATA DALAM EVIEWS
HASIL REGRESI DENGAN EVIEWS
Hasil regresi menjukan R2 dan F Besar
tetapi sebagian besat t hitung tidak
signifikat (untuk t hitung Wealth dan
Income) ada indikasi muncul
multikolinearitas dalam model
DETEKSI MULTIKOLINEARITAS
Melihat kekuatan korelasi antar variabel bebas.
Jika ada korelasi antar variabel bebas > 0,8 dapat
diindikasikan adanya multikolinearitas.
DETEKSI MULTIKOLINEARITAS
Melihat nilai Tolerance dan Variance
Inflating Factor (VIF). Jika nilai Tolerance <
0,1 dan VIF > 10 dapat diindikasikan adanya
multikolinearitas.
PERBAIKAN MULTIKOLINEARITAS
Hasil Regresi menunjukan Interest dan
Income mempengaruhi Saving. Lihat
seluruh nila prob. Dibawah 0,05
Hasil Regresi menunjukan Interest dan
Wealth mempengaruhi Saving. Lihat
seluruh nila prob. Dibawah 0,05
PERBAIKAN MULTIKOLINEARITAS
TERIMA KASIH
top related