Materi Himpunan

Model Pembelajaran

Materi (Pembahasan)

Soal Latihan

Tujuan Pembelajaran

POWER POINT dipersembahkan oleh :

Mengidentifikasi Himpunan menentukan himpunan dan bukan himpunan

Teacher Center Learning (TCL) Inkuiri (Penemuan)

PengertianHimpunan

semesta, kosong dan bagian

Diagram Venn

Contoh dan Bukan Contoh

Soal 3Soal 2Soal 1

HIMPUNAN

HIMPUNAN

Disusun oleh :M. Dammiri Saputra(06081281419028)

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat mengidentifikasi Himpunan

2. Siswa dapat menentukan himpunan dan bukan himpunan

Model Pembelajaran

Teacher Center Learning(TCL)

Metode Pembelajaran :• Ceramah• Tanya-Jawab

HIMPUNAN

Pengertian Himpunan

Operasi dan Komplemen Himpunan

Diagram Venn

Contoh Himpunan dan Bukan Himpunan

Himpunan adalah kumpulan atau kelompok benda (obyek) yang telah terdefinisi dengan

jelas.

Contohnya :• siswa-siswa kelas 8A• kumpulan angka 2, 4, 5, 8.• kumpulan hewan pemakan daging

Lambang Himpunan

Anggota Himpunan

Menyatakan Himpunan

Himpunan Kosong dan Himpunan Semesta

Himpunan Bagian

Lambang Himpunan

Contoh:• Himpunan huruf vokal

V = {a, i, u, e, o}• Himpunan bilangan cacah

C = {0, 1, 2, 3, 4, . . .}

Anggota Himpunan = “ϵ”

Misalkan, x adalah Suatu Himpunan dari A.x ϵ A

Sebaliknya,Misalkan x adalah bukan salah satu

Himpunan dari Ax ϵ A

Menyatakan Himpunan

1. metode deskripsi2. metode tabulasi/roster3. Dengan notasi pembentuk himpunan

(metode bersyarat/rule)

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota. Himpunan kosong

disimbolkan dengan Ø atau { }

Misalkan x adalah Suatu Himpunan dari A. Maka dituliskan x ϵ A

Sebaliknya,Misalkan x adalah bukan salah satu

Himpunan dari AMaka dituliskan x ϵ/ A

Anggota Himpunan yang biasa dilambangkan dengan “ϵ”

Misalkan x adalah Suatu Himpunan dari A. Maka dituliskan x ϵ A

Sebaliknya,Misalkan x adalah bukan salah satu

Himpunan dari AMaka dituliskan x ϵ/ A

Operasi pada Himpunan

Irisan

Gabungan

Complemen pada

Himpunan

Irisan adalah Hasil Himpunan dari Kumpulan Himpunan yang memiliki nilai yang sama

Dilihat dari persekutuan dua himpunan, irisan dua himpunan dapat ditentukan:• Himpunan yang satu merupakan himpunan

bagian yang lain• Himpunan yang sama• Himpunan yang saling lepas• Himpunan yang tidak saling lepas

Gabungan Adalah Hasil penggabungan semua Kumpulan Himpunan yang akan digabungkan

Dilihat dari persekutuan dua himpunan, Gabungan dua himpunan dapat ditentukan:• Himpunan yang satu merupakan himpunan

bagian yang lain• Himpunan yang sama• Himpunan yang saling lepas• Himpunan yang tidak saling lepas

Komplemen Himpunan adalah suatu Himpunan yang bukan termasuk dalam himpunan yang ada pada anggota himpunan yang

ada.Contoh :S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}A = {2,4,6,8}B = {1,2,3,4,5}Maka, Aᶜ = {1,3,5,7,9} dan Bᶜ = {6,7,8,9}

Diagram Venn adalah Suatu Diagram yang dipertukan permudah dalam menotasikan atau membuat kumpulan himpunan dalam bentuk

diagram.

Penggambaran Diagram Venn :1. Himpuna Semester (S) digambarkan dalam bentuk

Persegi panjang.2. Kumpulan Himpunan dibentuk dalam lingkaran3. Anggota Himpunan ditunjukkan dengan nokta

Contoh Himpunan dan Bukan Himpunan.

Apa Himpunan?

1. Kumpulan Bilangan prima2. Kumpulan Hewan Mamalia3. Kumpulan Shinobi Konoha4. Kumpulan Kendaraan beroda dua5. Kumpulan Kendaraan beroda tiga6. Kumpulan Ikan7. Kumpulan wanita cantik8. Kumpulan Lukisan Indah9. Kumpulan Siswa bertubuh tinggi10. Kumpulan Warna Lampu lalulintas

Himpunan

1. Kumpulan Bilangan Prima3. Kumpulan Shinobi Konoha4. Kumpulan Kendaraan beroda dua5. Kumpulan Kendaraan Beroda empat10. Kumpulan warna Lampu Lalulintas

Bukan Himpunan

2. Kumpulan Hewan Mamalia6. Kumpulan ikan7. Kumpulan wanita cantik8. Kumpulan Lukisan Indah9. Kumpulan Siswa bertubuh

tinggi

Buatlah 3 contoh Himpunan dengan cara langkah menyatakan suatu Himpunan

dengan Metode deskriptif, Metode Tabulasi, dan Metode Bersyarat!

Diberikan A = {1, 2, 3, 4}, B ={2, 4, 6, 8}, dan C ={3, 4, 5, 7}. Tentukanlah:• (A ∩ B)• (A ∩ C)• (B ∩ C)• (A ∩ B ∩ C)• (A B)• (A C)• (B C)• (A B C)• (A B) ∩ C• A (B ∩ C)

Buatlah dalam bentuk diagram Venn pada Himpunan berikut ini

S = Kumpulan bilangan Asli antara 3 sampai 12

M = Kumpulan bilangan cacah < 10N = Kumpulan bilangan prima < 15

Lalu tentukan• M ∩ N• M N• (M N) ∩ N