Matematinė kavinė FLUENTA - sac.smm.lt fileMatematinė kavinė «FLUENTA» „ Gerai į sisavina tik tos žinios, kurios valgomos su apetitu“. A. Fransas „
Post on 12-Sep-2019
0 Views
Preview:
Transcript
Matematinė kavinė «FLUENTA»
„„Gerai įsisavina tik tos žinios, kurios valgomos
su apetitu“.
A. Fransas
„Matematikos dalykas yra tiek rimtas,Matematikos dalykas yra tiek rimtas,kad naudinga nepraleisti progoskad naudinga nepraleisti progospadaryti jpadaryti jįį
ššiek tiek iek tiek įįdomesniu.domesniu.““
B. PaskalisB. Paskalis
ŠŠalti patiekalaialti patiekalaiSalotosSalotos
„„RamunRamunėėllėė““
iiššvestinivestiniųų
padapadažžee
SriubaSriubaSriuba Sriuba CharCharččioio
„„IIššvestinivestiniųų
ddėėlionlionėė““
−−
skanu, askanu, ašštru, kartru, karššta!ta!Antras patiekalasAntras patiekalas
Firminis patiekalasFirminis patiekalasDesertaiDesertai
Matematinis vyniotinis su Matematinis vyniotinis su ekstremumekstremumųų
įįdarudaruLedai su suplakta iLedai su suplakta iššvestinvestinėės mechanine prasme s mechanine prasme
GGėėrimairimaiKokteilis Kokteilis „„SkaiSkaiččiuok!iuok!““KavaKava
„„MMąąstyk!styk!““
ArbataArbata
„„AtspAtspėėk!k!““
VirtuvVirtuvėės s ššefasefas--virvirėėjas jas I.I.
DEMIDOVA DEMIDOVA
SalotosSalotos
„„RamunRamunėėllėė““
iiššvestinivestiniųų
padapadažže e Apskaičiuokite išvestines:
( ) 33 12 3 1
xx
′− =−
( ) 2
62 3cos 3
tg xx
′ =
( )2sin cos3 2cos 3sin 3x x x x′− = +
( ) 2
153 5sin 5
ctg xx
′ = −
( )( ) ( )3 21 3 1x x′+ = +
Sriuba Sriuba CharCharččioio
„„IIššvestinivestiniųų
ddėėlionlionėė““
−− skanu, askanu, ašštru, kartru, karššta!ta!
A B C D
1 2 3 4
Pirmoje dėlionės eilutėje pavaizduoti 4 funkcijų
grafikai, o antroje eilutėje –
jų
išvestinių
grafikai, tačiau jie
išdėstyti ne
eilės tvarka. Pasistenkite, neapskaičiuojant išvestinės, o tik panaudojant grafikų
savybes, rasti kiekvienai funkcijai jos
išvestinės grafiką.
Firminis patiekalasFirminis patiekalas
0 3/4 -96 -7 8 -1 -96 10 2
S
A
U
F
K
I
L
J
( ) xxf 23−= ( ) =′ 1f
( )5
2xxf = ( ) =′ 5f
( ) 39 392 xxxf −= ( ) =′ 1f
( ) xxxf sin⋅= ( ) =′ 0f
( ) tgxxf 2= =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛′
3πf
( ) ( )42 xxxf −= ( ) =−′ 1f
( )xxxf−
=3 ( ) =′ 1f
( )2
5x
xf = ( ) =−′ 1f
IŠŠIFRUOKITE, KAIP I.
NIUTONAS
PAVADINO FUNKCIJOS IŠVESTINĘ
„Matematinis vyniotinis su ekstremumų įdaru“ Funkcija y
= f (x) apibrėžta intervale (a; b), brėžinyje pavaizduotas jos
išvestinės
grafikas.
1. Keliuose taškuose funkcijos grafiko liestinė
lygiagreti abscisių
ašiai?
2. Kiek funkcija turi didėjimo intervalų?
3. Išvardykite funkcijos maksimumo taškus.
4. Išvardykite funkcijos minimumo taškus.
у
х0 1
1b
а
( ) 0<′ xf
„Matematinis vyniotinis su ekstremumų įdaru“ Funkcija y
= f (x) apibrėžta intervale (a; b), brėžinyje
pavaizduotas jos išvestinės
grafikas.1. Keliuose taškuose funkcijos grafiko liestinė
lygiagreti abscisių ašiai?
2. Kiek funkcija turi didėjimo intervalų?
3. Išvardykite funkcijos maksimumo taškus.4.
Išvardykite funkcijos
minimumo taškus.
у
х0 1
1b
а
5 0)( >′ xf
хх
= = --3 ; 3 ; хх
= 3= 3
хх
= 1; = 1; хх
==
44
3
IIššvestinvestinėės mechanins mechaninėė prasmprasmėė
Jeigu funkcija Jeigu funkcija s = s (t)s = s (t)
reireišškia kkia kūūno nueitno nueitąą
kelikeliąą
iki iki laiko momentolaiko momento
tt, tai momentinis greitis v, tai momentinis greitis v
(t)(t)
laiko laiko
momentu momentu tt
lygus funkcijos lygus funkcijos s (t)s (t)
iiššvestinei:vestinei:
)(tsv ′=
Ledai su suplakta išvestinės mechanine prasme
Automobilis artėja prie tilto pradiniu greičiu 72 km/h. Prie tilto stovi kelio ženklas 36 km/h. Vairuotojas pradėjo stabdyti likus 7 sekundėms iki įvažiavimo ant tilto. Ar užvažiuodamas ant tilto vairuotojas viršijo leistiną greitį, jeigu automobilio stabdymo kelias apskaičiuojamas pagal formulę:
220 tts −=
TaipTaip, , nes po nes po 7 7 seksek. . automobilio greitis automobilio greitis bus bus 6 6 mm//ss, , o leistinas greitiso leistinas greitis
−− 10 10 mm//ss
( )( )( ) ( )smv
ttvttts
/6142072207220
20 2
=−=⋅−=−=−=
smsmhkm /10
360036000/36 ==
Papietavę
trys žmonės sumokėjo 30 dolerių
(kiekvienas po 10 dolerių) ir išėjo. Po kurio laiko virėjas pastebėjo,
kad
paėmė
5 doleriais daugiau negu reikėjo
ir išsiuntė
savo padėjėją
juos grąžinti. Virėjo padėjėjas grąžino 3 dolerius
(po 1 dolerį
kiekvienam žmogui), o 2 dolerius pasiliko sau.Tris kartus po 9 dolerius ir 2 doleriai pas virėjo padėjėją
–
gaunasi 29 doleriai.Kur dingo vienas doleris?
GGėėrimairimai
((trys vienametrys viename))Kokteilis Kokteilis „„SkaiSkaiččiuok!iuok!““KavaKava
„„MMąąstyk!styk!““
ArbataArbata „„AtspAtspėėk!k!““
Doleris niekur nedingoDoleris niekur nedingo..
SkaiSkaiččiuojame:iuojame:
PietPietūūs kainavo 25 dolerius, berniukas pas kainavo 25 dolerius, berniukas pasisiliko 2 liko 2 dolerius, toddolerius, todėėl klientams pietl klientams pietūūs kainavo 27 s kainavo 27 dolerius. 3 dolerius jiems grdolerius. 3 dolerius jiems grąžąžino. Kad ino. Kad skaiskaiččiavimas biavimas būūttųų
teisingas prie 27 doleriteisingas prie 27 doleriųų
reikia reikia
pridpridėėti 3, o ne 2 dolerius.ti 3, o ne 2 dolerius.
Viskas sutaps. Viskas sutaps.
Doleris niekur nedingoDoleris niekur nedingo......
Matematinio poilsio rezultatai
StaloNr. Salotos Sriuba Antras
patiek. Vyniotinis Ledai Gėrimai BALAI VIETA
I
II
III
IV
V
VI
VIII
top related