Matematika "Peluang slide by Dwi Rahayu Amini"
Post on 24-Dec-2014
3277 Views
Preview:
DESCRIPTION
Transcript
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
PELUANG
DWI RAHAYU AMINIXII IPA 1SMA N 1 DUSUN SELATAN
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
SK/KDSTANDAR KOMPETENSI2. Menggunakan permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah.
KOMPETENSI DASAR2.1 Menentukan ruang sampel suatu percobaan.2.2 Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
INDIKATOR
Mengidentifikasi fungsi permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah Peluang.
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
MATERIPermutasi
Permutasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Pr
n atau nPr) adalah banyak cara menyusun r unsur yang berbeda diambil dari sekumpulan n unsur yang tersedia.
Rumus: nPr = )!rn(
!n
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Contoh 1
Banyak cara menyusun pengurus yang terdiri dari Ketua, Sekretaris, dan Bendahara yang diambil dari 5 orang calon adalah….
MATERI
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Penyelesaianbanyak calon pengurus 5 n = 5
banyak pengurus yang akan
dipilih 3 r = 3
nPr = =
5P3 = =
= 60 cara
MATERI
)!rn(
!n
)!35(
!5
!2
!5!2
5.4.3!.2
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Contoh 2
Banyak bilangan yang terdiri dari tiga angka yang dibentuk dari angka-angka 3, 4, 5, 6, 7, dan 8, di mana setiap angka hanya boleh digunakan satu kali adalah….
MATERI
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Penyelesaianbanyak angka = 6 n = 6
bilangan terdiri dari 3 angka
r = 3
nPr = =
6P3 = =
= 120 cara
MATERI
)!rn(
!n
)!36(
!6
!3
!6
!3
6.5.4!.3
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
)!rn(!r
!n
Kombinasi
Kombinasi r unsur dari n unsur yang
tersedia (ditulis Crn atau nCr) adalah banyak
cara mengelompokan r unsur yang diambil
dari sekumpulan n unsur yang tersedia.
Rumus: nCr =
MATERI
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Contoh 1Seorang siswa diharuskan mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan .
Banyak pilihan yang dapat diambil oleh siswa adalah….
MATERI
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Penyelesaianmengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan
berarti tinggal memilih 2 soal lagi dari soal nomor 5 sampai 8
r = 2 dan n = 4
4C2 =
MATERI
2!.2!
4!
2)!(42!
4!6 pilihan
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Contoh 2Dari sebuah kantong yang berisi 10 bola merah dan 8 bola putih akan diambil 6 bola sekaligus secara acak.
Banyak cara mengambil 4 bola merah dan 2 bola putih adalah….
MATERI
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Penyelesaianmengambil 4 bola merah dari 10 bola merah r = 4, n = 10
10C4 = =
= =
mengambil 2 bola putih dari 8 bola putih
r = 2, n = 8
8C2 = =
MATERI
)!410(!4
!10
!6!4
!10
!6.4.3.2.1
10.9.8.7!.6 7.3.10
)!28(!2
!8
!6!2
!8
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
8C2 = =
= 7.4
Jadi banyak cara mengambil 4 bola merah
dan 2 bola putih adalah
10C4 x 8C2 = 7.3.10 x 7.4 = 5880 cara
MATERI
!6!2
!8
!6.2.1
8.7!.64
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Peluang atau ProbabilitasPeluang atau nilai kemungkinan
adalah perbandingan antara
kejadian yang diharapkan muncul
dengan
banyaknya kejadian
yang mungkin muncul.
MATERI
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Bila banyak kejadian yang diharapkan muncul dinotasikan dengan n(A), dan banyaknya kejadian yang mungkin muncul (ruang sampel = S) dinotasikan dengan n(S) maka
Peluang kejadian A ditulis
P(A) =
MATERI
n(A)
n(S)
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Contoh 1Peluang muncul muka dadu nomor 5 dari pelemparan sebuah dadu satu kali adalah….
Penyelesaian: n(5) = 1 dan
n(S) = 6 yaitu: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Jadi P(5) = =
MATERI
6
1
)S(n
)5(n
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Contoh 2Dalam sebuah kantong terdapat 4 kelereng merah dan 3 kelereng biru .
Bila sebuah kelereng diambil dari dalam kantong maka peluang terambilnya kelereng merah adalah….
MATERI
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Penyelesaian:
Kejadian yang diharapkan muncul yaitu terambilnya kelereng merah ada 4 n(merah) = 4
Kejadian yang mungkin muncul yaitu terambil 4 kelereng merah dan 3 kelereng biru n(S) = 4 + 3 = 7
MATERI
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Jadi peluang kelereng merah
yang terambil adalah
P(merah) =
P(merah) =
MATERI
)S(n
)merah(n
7
4
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Contoh 3Dalam sebuah kantong terdapat 7 kelereng merah dan 3 kelereng biru .
Bila tiga buah kelereng diambil sekaligus maka peluang terambilnya kelereng merah adalah….
MATERI
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Penyelesaian:Banyak kelereng merah = 7 dan biru = 3 jumlahnya = 10
Banyak cara mengambil 3 dari 7
7C3 =
=
= 35
MATERI
)!37(!3
!7
!4!.3
!7
3.2.1
7.6.5
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Banyak cara mengambil 3 dari 10
10C3 =
=
= 120
Peluang mengambil 3 kelereng merah sekaligus =
= =
MATERI
)!310(!3
!10
!7!.3
!10
3.2.1
10.9.8
120
35
C
C
310
37
24
7
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Komplemen Kejadian Nilai suatu peluang antara 0 sampai dengan 1 0 ≤ p(A) ≤ 1
P(A) = 0 kejadian yang tidak mungkin terjadi
P(A) = 1 kejadian yang pasti
terjadi
P(A1) = 1 – P(A)
A1 adalah komplemen A
MATERI
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Contoh 1Sepasang suami istri mengikuti keluarga berencana. Mereka berharap mempunyai dua anak.
Peluang paling sedikit mempunyai seorang anak laki-laki adalah ….
MATERI
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Penyelesaian:kemungkinan pasangan anak yang akan dimiliki: keduanya laki-laki, keduanya perempuan atau 1 laki - laki dan 1 perempuan n(S) = 3
Peluang paling sedikit 1 laki-laki
= 1 – peluang semua perempuan
= 1 – = 1 –
MATERI
3
1
)S(n
)p,p(n3
2
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Contoh 2Dalam sebuah keranjang terdapat 50 buah salak, 10 diantaranya busuk. Diambil 5 buah salak.
Peluang paling sedikit mendapat sebuah salak tidak busuk adalah….
a. b. c.
d. e.
MATERI
550
510
C
C1
550
540
C
C1
550
510
P
P1
550
510
C
C
550
540
C
C
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Penyelesaian:banyak salak 50, 10 salak busuk diambil 5 salak r = 5
n(S) = 50C5
Peluang paling sedikit 1 salak tidak busuk
= 1 – peluang semua salak busuk
= 1 –
MATERI
550
510
C
C berarti jawabannya a
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Kejadian Saling Lepas
Jika A dan B adalah
dua kejadian yang saling lepas
maka peluang kejadian A atau B
adalah
P(A atau B) = P(A) + P(B)
MATERI
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Contoh 1Dari satu set kartu bridge (tanpa joker) akan diambil dua kartu satu persatu berturut-turut, kemudian kartu tersebut dikembalikan.
Peluang terambilnya kartu as atau kartu king adalah….
MATERI
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Penyelesaian:kartu bridge = 52 n(S) = 52
kartu as = 4 n(as) = 4
P(as) =
kartu king = 4 n(king) = 4
P(king) =
P(as atau king) = P(as) + P(king)
=
MATERI
52
4
52
4
52
4
52
4
52
8
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Contoh 2Sebuah dompet berisi uang logam 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah.Dompet yang lain berisi uang logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan.
Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah….
MATERI
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Penyelesaiandompet I: 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan
P(dompet I,ratusan) = ½. =dompet II: 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan.
P(dompet II, ratusan) = ½. =Jadi peluang mendapatkan uang logam ratusan rupiah
P(ratusan) = + =
MATERI
7
2
4
3
7
1
8
3
7
1
8
3
56
29
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Kejadian Saling Bebas
Kejadian A dan B saling bebas
Jika keduanya tidak saling
mempengaruhi
P(A dan B) = P(A) x P(B)
MATERI
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Contoh 1Anggota paduan suara suatu sekolah terdiri dari 12 putra dan 18 putri. Bila diambil dua anggota dari kelompok tersebut untuk mengikuti lomba perorangan maka peluang terpilihnya putra dan putri adalah….
MATERI
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Penyelesaianbanyak anggota putra 12 dan
banyak anggota putri 18
n(S) = 12 + 18 = 30
P(putra dan putri)
= P(putra) x P(putri)
= x
=
MATERI
30
12
30
18
25
6
2
55
3
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Contoh 2Peluang Amir lulus pada Ujian Nasional adalah 0,90. Sedangkan peluang Badu lulus pada Ujian Nasional 0,85.
Peluang Amir lulus tetapi Badu tidak lulus pada ujian itu adalah….
MATERI
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Penyelesaian:Amir lulus P(AL) = 0,90
Badu lulus P(BL) = 0,85
Badu tidak lulus
P(BTL) = 1 – 0,85 = 0,15
P(AL tetapi BTL) = P(AL) x P(BTL)
= 0,90 x 0,15
= 0,135
MATERI
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Contoh 3Dari sebuah kantong berisi 6 kelereng merah dan 4 kelereng biru diambil 3 kelereng sekaligus secara acak.
Peluang terambilnya 2 kelereng merah dan 1 biru adalah….
MATERI
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Penyelesaian:banyak kelereng merah = 6
dan biru = 4 jumlahnya = 10
banyak cara mengambil 2 merah
dari 6 r = 2 , n = 6
6C2 =
=
= 5.3
MATERI
)!26(!2
!6
!4!.2
!6
2.1
6.53
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
banyak cara mengambil 1 biru
dari 4 kelereng biru r = 1, n = 4
4C1 =
banyak cara mengambil 3 dari 10
n(S) = 10C3 =
=
= 12.10
MATERI
)!14(!1
!44
)!310(!3
!10
!7!.3
!10
3.2.1
10.9.812
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Peluang mengambil 2 kelereng
merah dan 1 biru =
=
=
Jadi peluangnya = ½
MATERI
n(A)
n(S)
6C2. 1C4
10C3
5.3. 4
12.10
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Contoh 4Dari sebuah kotak yang berisi 5 bola merah dan 3 bola putih di - ambil 2 bola sekaligus secara acak.
Peluang terambilnya keduanya merah adalah….
MATERI
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Penyelesaian:
banyak bola merah = 5
dan putih = 3 jumlahnya = 8
banyak cara mengambil 2 dari 5
5C2 =
=
= 10
MATERI
)!25(!2
!5
!3!.2
!5
2.1
5.4
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Penyelesaian:banyak cara mengambil 2 dari 8
8C2 =
=
= 28
Peluang mengambil 2 bola merah sekaligus =
MATERI
)!28(!2
!8
!6!.2
!8
2.1
8.7
28
10
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
1. Dari 5 pria dan 4 wanita akan dipilih 3 pria dan 3 wanita. Banyak cara memilih ada ....
a. 60 d. 20b. 40 e. 18c. 242. Suatu rapat diikuti 7 orang yang duduk
mengelilingi meja bundar. Banyak cara duduk adalah ….
a. 270 d. 4.050b. 460 e. 5.040c. 720
LATIHAN
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
3. Jika peluang kejadian hujan dalam kurun waktu 30 hari adalah 17/30 maka peluang kejadian tidak hujan dalam kurung waktu 30 hari adalah ….
a. 12/30 d. 15/30b. 13/30 e. 16/30c. 14/30
LATIHAN
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
4. Dua dadu dilempar bersama-sama. Peluang muncul mata dadu pertama 3 dan mata dadu kedua 5 adalah ….
a. 6/36 d. 3/36b. 5/36 e. 1/36c. 4/365. Dua buah dadu dilempar bersama-sama. Peluang
munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah ….a. 5/36 d. 9/36b. 7/36 e. 11/36c. 8/36
LATIHAN
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
Sudyarto, Nugroho. 2006.
Matematika SMA Kelas XI.
Surakarta : BSE.
www.duniamatematika.wordp
ress.com
www.bank-soal.blogspot.com
REFERENSI
Beranda
SK/KD
Indikator
Materi
Latihan
Referensi
Penyusun
KELUARSMA N 1 DUSUN SELATAN
MATEMATIKA
PENYUSU
N
DWI RAHAYU AMINIXII IPA 1
SMA N 1 DUSUN SELATAN
top related