Transcript
ASSALAMU’ALAIKUM WR.WB
KLASIFIKASI RING
1. Imroatun Mufidah2. Ulfi Nur Laili3. Fatiyah Putri Ramadhani4. Roudatul Komala Sari5. Nining6. Haziq Hazmi
DEFINISI 11.1
Jika R suatu ring komutatif, maka elemen a R, a 0 disebut pembagi nol jika ada suatu b R, b 0 sehingga a
X 0 1 2 3 4 50 0 0 0 0 0 01 0 1 2 3 4 52 0 2 4 0 2 43 0 3 0 3 0 34 0 4 2 0 4 25 0 5 4 3 2 1
Contoh :
DEFINISI 11.2
X 0 1 2
0 0 0 0
1 0 1 2
2 0 2 1
Contoh :
tidak punya elemen-elemen yang merupakan pembagi nol sehingga termasuk integral domain.
𝑍5= {0,1,2,3,4 , } X 0 1 2 3 40 0 0 0 0 01 0 1 2 3 42 0 2 4 1 33 0 3 1 4 24 0 4 3 2 1
tidak punya elemen-elemen yang merupakan pembagi nol sehingga termasuk integral domain.
Contoh 3: bukan termasuk integral domain karena memilki pembagi nol
SUB RING
DEFINISI 11.4
Contoh :Z = himpunan bilangan bulat (Ring), S subset Z, S adalah himpunan bilangan genap. Akan di buktikan S subring dari Z !
1. S= 2. Jelas bahwa S subset Z3. (S, +, *) akan di buktikan Ring
Misalkan R adalah ring dan S adalah himpunan bagian dari R, S , S subring dari R jika dan hanya jika :1. (a+b) untuk setiap a,b 2. a.b , untuk setiap a,b
Teorema 11.1
WASSALAMU’ALAIKUM WR.WB
top related