Kinematika

KINEMATIKA

3. RYCHLOST

Mgr. Jana OslancováVY_32_INOVACE_F1r0203

ZMĚNA DRÁHY

Příklad: Záznam pohybu autíčka (hmotného bodu):Dráha odečtena vždy po 5s:

Start Cíl

0 m

6 m

43 m

17 m24 m

29 m

35 m

55 m

72 m

100 m0s

30s

5s

10s

40s

25s20s

15s

45s

35s

ZMĚNA DRÁHY

Úkol 1: Závislost dráhy na čase zapiš do tabulky.

Pod touto tabulkou si rezervuj místo ještě na další 3 řádky.

Sm

ts

ZMĚNA DRÁHY

Start Cíl0 m

6 m

43 m

17 m24 m

29 m

35 m

55 m

72 m

100 m0s

30s

5s

10s

40s

25s20s

15s

45s

35s

ZMĚNA DRÁHY

Řešení 1: Závislost dráhy na čase:

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

0 6 17 24 29 35 43 55 72 100Sm

ts

ZMĚNA DRÁHY

Úkol 2: Urči změnu dráhy autíčka na úsecích 1. až 9.:

Start Cíl

0 m

6 m

43 m

17 m24 m

29 m

35 m

55 m

72 m

100 m0s

30s

5s

10s

40s

25s20s

15s

45s

35s

8.

7.

5.

6.

4.

9.

3.

2.

1.

ZMĚNA DRÁHY

Změna veličiny:

Počáteční stav 0:Čas t0

Dráha s0

Stav 1:Čas t1

Dráha s1

Změna času mezi počátečním stavem 0 a stavem 1 :

∆t = t1 - t0

Změna dráhy mezi počátečním stavem 0 a stavem 1: ∆s = s1 - s0

ZMĚNA DRÁHY

Úkol 3: Doplň vztah pro změnu času a dráhy:

Stav 1:Čas:Dráha:

Změna času mezi stavy 1 a 2:

Změna dráhy mezi stavy 1 a 2:

Stav 2:Čas:Dráha:

ZMĚNA DRÁHY

Změna veličiny: Změnu značíme Δ a přidáme značku

příslušné veličiny Určí se vždy jako rozdíl:

změna = koncový stav – původní stav

např. s1 ∆s s2

∆s = s1 - s0 s1 = s0 + ∆s

ZMĚNA DRÁHY

Úkol 4: Změnu dráhy a změnu času na úsecích zapiš do tabulky:

úsek 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

∆t s∆sm

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

0 6 17 24 29 35 43 55 72 100

ZMĚNA DRÁHY

Jak určit změnu dráhy z tabulky dráhy?

Změna času: ∆t = t1 - t0 = 5s – 0s = 5s

Změna dráhy: ∆s = s1 - s0 = 6m – 0m = 6m

tsSm

1. úsek

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

0 6 17 24 29 35 43 55 72 100

ZMĚNA DRÁHY

Jak určit změnu dráhy z tabulky dráhy?

Změna času: ∆t = t2 - t1 = 10s – 5s = 5s

Změna dráhy: ∆s = s2 - s1 = 17m – 6m = 11m

tsSm

2. úsek

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

0 6 17 24 29 35 43 55 72 100

ZMĚNA DRÁHY

Úkol 4: Zapiš do tabulky hodnoty změn času a dráhy.t

sSm

úsek 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

∆t s∆sm

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

0 6 17 24 29 35 43 55 72 100

ZMĚNA DRÁHY

Řešení 4:

tsSm

úsek 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

5 5 5 5 5 5 5 5 5

6 11 7 5 6 8 12 17 28

∆t s∆sm

RYCHLOST

Úkol 5: Urči z obrázku, na kterém úseku dosáhlo autíčko nejmenší a největší rychlosti? Odpověď zdůvodni.

0 m

6 m

43 m

17 m24 m

29 m

35 m

55 m

72 m

100 m0s

30s

5s

10s

40s

25s20s

15s

45s

35s

8.

7.

5.

6.

4.

9.

3.

2.

1.

RYCHLOST

Rychlost Fyzikální veličina Udává, jak velkou dráhu těleso urazí

za jednotku času. Značíme v. Základní jednotka: metr za sekundu

m/s

Otázka: Co nám vlastně říká rychlost? Jaký je smysl této veličiny?

RYCHLOST

Úkol 6: Vypočítej rychlost autíčka na jednotlivých úsecích a zapiš do tabulky veličin na úsecích, včetně značky a jednotky rychlosti.

úsek 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

5 5 5 5 5 5 5 5 5

6 11 7 5 6 8 12 17 28

∆t s∆sm

úsek 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

5 5 5 5 5 5 5 5 5

6 11 7 5 6 8 12 17 28

RYCHLOST

Řešení 6: Rychlost autíčka na jednotlivých úsecích:

1. úsek: 6m za 5s → v = 6m/5s = 1,2 m/s

vm/s

∆t s∆sm

RYCHLOST

Řešení 6: Rychlost autíčka na jednotlivých úsecích:úsek 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

5 5 5 5 5 5 5 5 5

6 11 7 5 6 8 12 17 28

1,2 2,2 1,4 1,0 1,2 1,6 2,4 3,4 5,6

∆t s∆smv m/s

RYCHLOST

Výpočet velikosti rychlosti na úseku:

změna dráhy na úsekuzměna času na úseku

Pozor: nedosazujeme dráhu a čas naměřené od počátku pohybu!

Rychlost na úseku =

RYCHLOST

Otázka: Jaký druh rychlosti ukazuje tachometr v automobilu? (Známe rychlost na úseku, okamžitou rychlost, průměrnou rychlost.)

Okamžitou rychlost.

Otázka: Co znamená pojem okamžik?

OKAMŽITÁ RYCHLOST

Velikost okamžité rychlosti hmotného bodu v daném čase t:

Vezmeme velmi malý časový úsek ∆t, na kterém změříme změnu uražené dráhy ∆s :

t=0s t t+∆t

s=0m s s+∆s

Velikost okamžité rychlosti: pro ∆t→0

OKAMŽITÁ RYCHLOST

Úkol 7: Doplň šipky, znázorňující směr pohybu tělesa v daném okamžiku:

Start:t = 0ss = 0m

OKAMŽITÁ RYCHLOST

Úkol 8: Vyznač šipkami směr pohybu tělesa pohybujícího se po kružnici.

Směr pohybu má směr tečny k trajektorii v daném bodě.

OKAMŽITÁ RYCHLOST Okamžitá rychlost hmotného bodu v

čase t je vektorová veličina … .

Velikost okamžité rychlosti v bodě A: (pro ∆t→0)

Směr rychlosti je shodný se směrem pohybu v daném okamžiku – směr tečny k trajektorii.

At+∆t, ∆t→0 s+∆s

t, s

RYCHLOST

Úkol 9: Byly vypočtené rychlosti autíčka na úsecích trati okamžité rychlosti autíčka?

Odpověď zdůvodni.

0 m

6 m

43 m

17 m24 m

29 m

35 m

55 m

72 m

100 m0s

30s

5s

10s

40s

25s20s

15s

45s

35s

8.

7.

5.

6.

4.

9.

3.

2.

1.

RYCHLOSTOtázka: Jaké další jednotky rychlosti znáš a

jaký je mezi nimi převodní vztah? Dokážeš ho odvodit?

RYCHLOSTDalší jednotky rychlosti:

* 3,6 km/h: m/s km/h

: 3,6

km/s , mm/den, cm/min, …

V anglicky mluvících zemích míle za hodinu: mph

Na moři: uzly

OKAMŽITÁ RYCHLOST

Domácí úkol: Zjistěte, čím zjišťujeme velikost okamžité rychlosti automobilu, větru, letadla, kola, lodi, proudění vody. Existuje více druhů měřidel. Vyhledej zajímavosti o tom, jak se rychlost měřila dříve?

RYCHLOSTÚkol 10: Nakresli graf závislosti dráhy autíčka

z úvodu na čase a graf závislosti jeho rychlosti na čase.

PRO TISK

0 m

6 m

43 m17 m

24 m

29 m

35 m

55 m

72 m

100 m

0s

30s

5s

10s

40s

25s20s

15s

45s

35s

8.

7.

5.

6.

4.

9.

3.

2.

1.