KINEMATIKA 3. RYCHLOST Mgr. Jana Oslancová VY_32_INOVACE_F1r0203
Jan 04, 2016
KINEMATIKA
3. RYCHLOST
Mgr. Jana OslancováVY_32_INOVACE_F1r0203
ZMĚNA DRÁHY
Příklad: Záznam pohybu autíčka (hmotného bodu):Dráha odečtena vždy po 5s:
Start Cíl
0 m
6 m
43 m
17 m24 m
29 m
35 m
55 m
72 m
100 m0s
30s
5s
10s
40s
25s20s
15s
45s
35s
ZMĚNA DRÁHY
Úkol 1: Závislost dráhy na čase zapiš do tabulky.
Pod touto tabulkou si rezervuj místo ještě na další 3 řádky.
Sm
ts
ZMĚNA DRÁHY
Start Cíl0 m
6 m
43 m
17 m24 m
29 m
35 m
55 m
72 m
100 m0s
30s
5s
10s
40s
25s20s
15s
45s
35s
ZMĚNA DRÁHY
Řešení 1: Závislost dráhy na čase:
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0 6 17 24 29 35 43 55 72 100Sm
ts
ZMĚNA DRÁHY
Úkol 2: Urči změnu dráhy autíčka na úsecích 1. až 9.:
Start Cíl
0 m
6 m
43 m
17 m24 m
29 m
35 m
55 m
72 m
100 m0s
30s
5s
10s
40s
25s20s
15s
45s
35s
8.
7.
5.
6.
4.
9.
3.
2.
1.
ZMĚNA DRÁHY
Změna veličiny:
Počáteční stav 0:Čas t0
Dráha s0
Stav 1:Čas t1
Dráha s1
Změna času mezi počátečním stavem 0 a stavem 1 :
∆t = t1 - t0
Změna dráhy mezi počátečním stavem 0 a stavem 1: ∆s = s1 - s0
ZMĚNA DRÁHY
Úkol 3: Doplň vztah pro změnu času a dráhy:
Stav 1:Čas:Dráha:
Změna času mezi stavy 1 a 2:
Změna dráhy mezi stavy 1 a 2:
Stav 2:Čas:Dráha:
ZMĚNA DRÁHY
Změna veličiny: Změnu značíme Δ a přidáme značku
příslušné veličiny Určí se vždy jako rozdíl:
změna = koncový stav – původní stav
např. s1 ∆s s2
∆s = s1 - s0 s1 = s0 + ∆s
ZMĚNA DRÁHY
Úkol 4: Změnu dráhy a změnu času na úsecích zapiš do tabulky:
úsek 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
∆t s∆sm
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0 6 17 24 29 35 43 55 72 100
ZMĚNA DRÁHY
Jak určit změnu dráhy z tabulky dráhy?
Změna času: ∆t = t1 - t0 = 5s – 0s = 5s
Změna dráhy: ∆s = s1 - s0 = 6m – 0m = 6m
tsSm
1. úsek
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0 6 17 24 29 35 43 55 72 100
ZMĚNA DRÁHY
Jak určit změnu dráhy z tabulky dráhy?
Změna času: ∆t = t2 - t1 = 10s – 5s = 5s
Změna dráhy: ∆s = s2 - s1 = 17m – 6m = 11m
tsSm
2. úsek
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0 6 17 24 29 35 43 55 72 100
ZMĚNA DRÁHY
Úkol 4: Zapiš do tabulky hodnoty změn času a dráhy.t
sSm
úsek 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
∆t s∆sm
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
0 6 17 24 29 35 43 55 72 100
ZMĚNA DRÁHY
Řešení 4:
tsSm
úsek 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
5 5 5 5 5 5 5 5 5
6 11 7 5 6 8 12 17 28
∆t s∆sm
RYCHLOST
Úkol 5: Urči z obrázku, na kterém úseku dosáhlo autíčko nejmenší a největší rychlosti? Odpověď zdůvodni.
0 m
6 m
43 m
17 m24 m
29 m
35 m
55 m
72 m
100 m0s
30s
5s
10s
40s
25s20s
15s
45s
35s
8.
7.
5.
6.
4.
9.
3.
2.
1.
RYCHLOST
Rychlost Fyzikální veličina Udává, jak velkou dráhu těleso urazí
za jednotku času. Značíme v. Základní jednotka: metr za sekundu
m/s
Otázka: Co nám vlastně říká rychlost? Jaký je smysl této veličiny?
RYCHLOST
Úkol 6: Vypočítej rychlost autíčka na jednotlivých úsecích a zapiš do tabulky veličin na úsecích, včetně značky a jednotky rychlosti.
úsek 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
5 5 5 5 5 5 5 5 5
6 11 7 5 6 8 12 17 28
∆t s∆sm
úsek 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
5 5 5 5 5 5 5 5 5
6 11 7 5 6 8 12 17 28
RYCHLOST
Řešení 6: Rychlost autíčka na jednotlivých úsecích:
1. úsek: 6m za 5s → v = 6m/5s = 1,2 m/s
vm/s
∆t s∆sm
RYCHLOST
Řešení 6: Rychlost autíčka na jednotlivých úsecích:úsek 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
5 5 5 5 5 5 5 5 5
6 11 7 5 6 8 12 17 28
1,2 2,2 1,4 1,0 1,2 1,6 2,4 3,4 5,6
∆t s∆smv m/s
RYCHLOST
Výpočet velikosti rychlosti na úseku:
změna dráhy na úsekuzměna času na úseku
Pozor: nedosazujeme dráhu a čas naměřené od počátku pohybu!
Rychlost na úseku =
RYCHLOST
Otázka: Jaký druh rychlosti ukazuje tachometr v automobilu? (Známe rychlost na úseku, okamžitou rychlost, průměrnou rychlost.)
Okamžitou rychlost.
Otázka: Co znamená pojem okamžik?
OKAMŽITÁ RYCHLOST
Velikost okamžité rychlosti hmotného bodu v daném čase t:
Vezmeme velmi malý časový úsek ∆t, na kterém změříme změnu uražené dráhy ∆s :
t=0s t t+∆t
s=0m s s+∆s
Velikost okamžité rychlosti: pro ∆t→0
OKAMŽITÁ RYCHLOST
Úkol 7: Doplň šipky, znázorňující směr pohybu tělesa v daném okamžiku:
Start:t = 0ss = 0m
OKAMŽITÁ RYCHLOST
Úkol 8: Vyznač šipkami směr pohybu tělesa pohybujícího se po kružnici.
Směr pohybu má směr tečny k trajektorii v daném bodě.
OKAMŽITÁ RYCHLOST Okamžitá rychlost hmotného bodu v
čase t je vektorová veličina … .
Velikost okamžité rychlosti v bodě A: (pro ∆t→0)
Směr rychlosti je shodný se směrem pohybu v daném okamžiku – směr tečny k trajektorii.
At+∆t, ∆t→0 s+∆s
t, s
RYCHLOST
Úkol 9: Byly vypočtené rychlosti autíčka na úsecích trati okamžité rychlosti autíčka?
Odpověď zdůvodni.
0 m
6 m
43 m
17 m24 m
29 m
35 m
55 m
72 m
100 m0s
30s
5s
10s
40s
25s20s
15s
45s
35s
8.
7.
5.
6.
4.
9.
3.
2.
1.
RYCHLOSTOtázka: Jaké další jednotky rychlosti znáš a
jaký je mezi nimi převodní vztah? Dokážeš ho odvodit?
RYCHLOSTDalší jednotky rychlosti:
* 3,6 km/h: m/s km/h
: 3,6
km/s , mm/den, cm/min, …
V anglicky mluvících zemích míle za hodinu: mph
Na moři: uzly
OKAMŽITÁ RYCHLOST
Domácí úkol: Zjistěte, čím zjišťujeme velikost okamžité rychlosti automobilu, větru, letadla, kola, lodi, proudění vody. Existuje více druhů měřidel. Vyhledej zajímavosti o tom, jak se rychlost měřila dříve?
RYCHLOSTÚkol 10: Nakresli graf závislosti dráhy autíčka
z úvodu na čase a graf závislosti jeho rychlosti na čase.
PRO TISK
0 m
6 m
43 m17 m
24 m
29 m
35 m
55 m
72 m
100 m
0s
30s
5s
10s
40s
25s20s
15s
45s
35s
8.
7.
5.
6.
4.
9.
3.
2.
1.