Kapitel 4 Arbete, energi och effektusers.abo.fi/mzevenho/portfolj/undervisning/Fysik för... · 2012-10-24 · Fysik 1 - MB 2008 Kapitel 4 Arbete, energi och effekt Exempel 4.3. med

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Arbete

När en kraft F verkar på ett föremål och föremålet flyttar sigsträckan s i kraftens riktning säger vi att kraften utför ettarbete på föremålet.

W = F s

Enheten blirW = F s = Nm = J (joule)(enheten bör inte förväxlas med enheten för kraftmoment inästa fysikkurs)

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Arbete forts.

Lyfter vi upp ett föremål från golvetutför vi ett arbete på föremålet.

Kraften vi använder är lika med denmotsatta tyngden hos föremålet.

Arbetet blir tyngden multipliceradmed höjden:

W = G h

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Arbete forts.

Om en kraft verkar på föremålet enligtfiguren, och föremålet rör sig i horisontell riktning, utförsockså ett arbete på föremålet.

För att bestämma arbetet måste kraften indelas i kompo-nenter, en i x-axelns riktning och en i y-axelns riktning.

Arbetet blirW = Fx s = F cos α s

eftersom cos α = Fx / F → Fx = F cos α

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Exempel 4.1.

En last med tyngden 800 N lyftes 4 m rakt upp medhjälp av en kran. Hur stort arbete har tillförts lasten då vistruntar i friktionen?

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Exempel 4.2.

En säck dras 20 m över däck. Dragkraften överförs genomen vajer riktad 20° uppåt från rörelseriktningen. Bestäm detutförda arbetet då kraften i vajern är 4 kN.

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Exempel 4.3.

En matros skall flytta ett oljefat med massan 150 kgupp till en platå som ligger 1,2 m högre än startnivån.Hur stort arbete behövs för att lyfta fatet rakt upp?

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Exempel 4.3. forts.

I stället för att lyfta oljefatet rakt upp kan man använda ettlutande plan med en vinkel på 30° i förhållande till horison-talplanet. Hur stort arbete behövs nu? Vi struntar i friktionen.

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Allmänna formler för arbete

W = F s W = G h = m g h

W = F cos α s därF = kraftG = tyngdh = höjd

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Exempel 4.4.

En stans med tyngden 9 kN hänger ikroken till en traverskran 4 m överdäcket i ett maskinrum. Hur stort ar-bete utförs på stansen när den flyttas2 m i horisontal riktning (kranen körs 2m akteröver)?

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Exempel 4.5.

Ett fartyg rör sig föröver men skall stoppa. Det slår backi maskinerna och propellern ger en skjuvkraft på 15 kNmot rörelseriktningen. Under inbromsningen rör sigfartyget 300 m. Hur stort arbete utförs på fartyget?

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Exempel 4.6.

Hur stort arbete utför en studerande på sinskolväska när den bärs upp från en våningtill en annan? Väskan har en massa på 6 kg.

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Friktionsarbete

Om vi drar ett föremål med konstant hastighet på etthorisontellt underlag så uppstår en friktionskraft

Ff = Fn · μ = m · g · μ

Fn = normalkraften på föremålet från underlaget (föremåletstyngd G)μ = friktionstalet eller friktionskoefficienten

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Friktionsarbete forts.

Friktionskraften verkar mot rörelsen. På en sträcka s utförden arbetet

W = Ff · s = m · g · μ · s

på det system som består av föremålet och underlaget.

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Exempel 4.3. med friktionsarbete

En matros skall flytta en säck med massan 150 kg längs ett lu-tande plan med en vinkel på 30° (i förhållande till horisontal-planet) till en platå som ligger 1,2 m högre än startnivån. Hurstort blir friktionsarbetet? Friktionstalet är 0,1.

Friktionen blir Ff = Fn · μ =G · cos α · μ = 150 kg · 9,81 m/s2 · cos 30º · 0,1 = 127 N

Nödvändig kraft uppför planet: F = Fp + Ff = 127 N + 735 N = 862 N

Arbetet utfört kraften: W = F · s = 862 N · 2,4 m = 2,07 kJ

Friktionsarbetet utgör: Wf = Ff · s = 127 N · 2,4 m = 305 J

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Exempel 4.7.

Ett föremål med massan 550 kg hänger i enkrankrok 6 m över däck. Bestäm föremåletspotentiella energi i förhållande till däcket.

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Exempel 4.8.

En bil med massan 1200 kg har hastigheten 72 km/h.Bestäm bilens kinetiska energi.

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Exempel 4.9.

Föremålet i Ex. 4.7. fick en potentiell energi på 32,4 kJ. Vitänker oss nu att föremålet lossnar från kroken och faller ner6 m till däck. Bestäm föremålets kinetiska energi i detögonblick det träffar däcket.

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Exempel 4.10.

En bil med massan 950 kg kör med hastigheten 85 km/h.Bilen uppbromsas av en konstant bromskraft och stannarhelt efter 55 m. Bestäm bromskraften.

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Energilagen

”Vid alla ändringar i ett isolerat system är den samladeenergin konstant.”

Epot,1 + Ekin,1 = Epot,2 + Ekin,2

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Exempel 4.11.

Hur stor är den totala mekaniska energin hos en fotboll medmassan 1,2 kg då den är 6,5 m över marken och harhastigheten 15 m/s? Vi struntar i luftmotståndet.

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Exempel 4.12.

I det lerrika Åbo pålar man marken vid nybyggen. Lodet haren massa på 1,0 ton. När lodet faller från 5,0 m träffar det enpåle som drivs 0,05 m ner i marken. (I Åbo är marken litemjukare, så pålen kan drivas in nästan en hel meter perslag.) Hur stort är motståndet mot pålen?

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Effekt

för att få reda på hur fort ett arbete blir utfört

därP = effektW = arbetet = tid

Enheten blir J/s = W (watt)

tWP

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Exempel

En effekt på 90 W krävs för att lyfta en last på 8 sekunder. Bestäm arbetet.

W = P t = 90 W 8 s = 720 J (W = J/s)

tWP

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Exempel 4.13.

En last med massan 2500 kg lyftes 4 m rakt upp inomloppet av 10 sekunder. Bestäm effekten.

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Exempel 4.14.

En lastpump kan pumpa upp 900 m3 olja med densiteten930 kg/m3 till en höjd på 16 m inom loppet av 1 h 15 min.Bestäm det utförda arbetet och pumpens effekt.

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Exempel 4.15.

Axeleffekten hos en dieselmotor är 3,24 MW. Axelnsrotationsfrekvens är 2,83 s-1. Bestäm axelns moment.

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Verkningsgrad

Energin som en elmotor mottar från elnätet kallas motornstillförda energi Et. Energin som motorn kan avge kallasmotorns avgivna energi (effektiva energi) Ee.

Ee är alltså det ”nyttiga” arbete vi kan få ut ur motorn.

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Verkningsgrad forts.

Et är alltid större än Ee.

Et – Ee = ∆E är en energiförlust

Med en maskins verkningsgrad η menas förhållandet mellannyttigt arbete och tillförd energi.

En anläggnings totala verkningsgrad är produkten av alladelars verkningsgrader.

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Verkningsgrad forts.

Verkningsgraden är alltid mindre än 1.

I stället för arbete och energi kan verkningsgraden bestäm-mas utgående från effekten P:

t

e

EE

energi tillfördarbete nyttigtη

t

e

PP

effekt tillfördeffekt avgivenη

Fysik 1 - MB 2008

Kapitel 4Arbete, energi och effekt

Exempel 4.16.

En kran lyfter en massa på 1600 kg 8 m rakt upp inomloppet av 36 s. Kranen drivs av en elektriskt motor medtillförd effekt 4,4 kW. Bestäm

kranens avgivna effekt (nyttiga effekt). kranens verkningsgrad.