Fysik 1 - MB 2008 Kapitel 4 Arbete, energi och effekt Arbete När en kraft F verkar på ett föremål och föremålet flyttar sig sträckan s i kraftens riktning säger vi att kraften utför ett arbete på föremålet. W = F s Enheten blir W = Fs = Nm = J (joule) (enheten bör inte förväxlas med enheten för kraftmoment i nästa fysikkurs)
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Arbete
När en kraft F verkar på ett föremål och föremålet flyttar sigsträckan s i kraftens riktning säger vi att kraften utför ettarbete på föremålet.
W = F s
Enheten blirW = F s = Nm = J (joule)(enheten bör inte förväxlas med enheten för kraftmoment inästa fysikkurs)
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Arbete forts.
Lyfter vi upp ett föremål från golvetutför vi ett arbete på föremålet.
Kraften vi använder är lika med denmotsatta tyngden hos föremålet.
Arbetet blir tyngden multipliceradmed höjden:
W = G h
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Arbete forts.
Om en kraft verkar på föremålet enligtfiguren, och föremålet rör sig i horisontell riktning, utförsockså ett arbete på föremålet.
För att bestämma arbetet måste kraften indelas i kompo-nenter, en i x-axelns riktning och en i y-axelns riktning.
Arbetet blirW = Fx s = F cos α s
eftersom cos α = Fx / F → Fx = F cos α
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Exempel 4.1.
En last med tyngden 800 N lyftes 4 m rakt upp medhjälp av en kran. Hur stort arbete har tillförts lasten då vistruntar i friktionen?
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Exempel 4.2.
En säck dras 20 m över däck. Dragkraften överförs genomen vajer riktad 20° uppåt från rörelseriktningen. Bestäm detutförda arbetet då kraften i vajern är 4 kN.
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Exempel 4.3.
En matros skall flytta ett oljefat med massan 150 kgupp till en platå som ligger 1,2 m högre än startnivån.Hur stort arbete behövs för att lyfta fatet rakt upp?
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Exempel 4.3. forts.
I stället för att lyfta oljefatet rakt upp kan man använda ettlutande plan med en vinkel på 30° i förhållande till horison-talplanet. Hur stort arbete behövs nu? Vi struntar i friktionen.
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Allmänna formler för arbete
W = F s W = G h = m g h
W = F cos α s därF = kraftG = tyngdh = höjd
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Exempel 4.4.
En stans med tyngden 9 kN hänger ikroken till en traverskran 4 m överdäcket i ett maskinrum. Hur stort ar-bete utförs på stansen när den flyttas2 m i horisontal riktning (kranen körs 2m akteröver)?
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Exempel 4.5.
Ett fartyg rör sig föröver men skall stoppa. Det slår backi maskinerna och propellern ger en skjuvkraft på 15 kNmot rörelseriktningen. Under inbromsningen rör sigfartyget 300 m. Hur stort arbete utförs på fartyget?
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Exempel 4.6.
Hur stort arbete utför en studerande på sinskolväska när den bärs upp från en våningtill en annan? Väskan har en massa på 6 kg.
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Friktionsarbete
Om vi drar ett föremål med konstant hastighet på etthorisontellt underlag så uppstår en friktionskraft
Ff = Fn · μ = m · g · μ
Fn = normalkraften på föremålet från underlaget (föremåletstyngd G)μ = friktionstalet eller friktionskoefficienten
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Friktionsarbete forts.
Friktionskraften verkar mot rörelsen. På en sträcka s utförden arbetet
W = Ff · s = m · g · μ · s
på det system som består av föremålet och underlaget.
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Exempel 4.3. med friktionsarbete
En matros skall flytta en säck med massan 150 kg längs ett lu-tande plan med en vinkel på 30° (i förhållande till horisontal-planet) till en platå som ligger 1,2 m högre än startnivån. Hurstort blir friktionsarbetet? Friktionstalet är 0,1.
Friktionen blir Ff = Fn · μ =G · cos α · μ = 150 kg · 9,81 m/s2 · cos 30º · 0,1 = 127 N
Nödvändig kraft uppför planet: F = Fp + Ff = 127 N + 735 N = 862 N
Arbetet utfört kraften: W = F · s = 862 N · 2,4 m = 2,07 kJ
Friktionsarbetet utgör: Wf = Ff · s = 127 N · 2,4 m = 305 J
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Exempel 4.7.
Ett föremål med massan 550 kg hänger i enkrankrok 6 m över däck. Bestäm föremåletspotentiella energi i förhållande till däcket.
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Exempel 4.8.
En bil med massan 1200 kg har hastigheten 72 km/h.Bestäm bilens kinetiska energi.
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Exempel 4.9.
Föremålet i Ex. 4.7. fick en potentiell energi på 32,4 kJ. Vitänker oss nu att föremålet lossnar från kroken och faller ner6 m till däck. Bestäm föremålets kinetiska energi i detögonblick det träffar däcket.
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Exempel 4.10.
En bil med massan 950 kg kör med hastigheten 85 km/h.Bilen uppbromsas av en konstant bromskraft och stannarhelt efter 55 m. Bestäm bromskraften.
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Energilagen
”Vid alla ändringar i ett isolerat system är den samladeenergin konstant.”
Epot,1 + Ekin,1 = Epot,2 + Ekin,2
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Exempel 4.11.
Hur stor är den totala mekaniska energin hos en fotboll medmassan 1,2 kg då den är 6,5 m över marken och harhastigheten 15 m/s? Vi struntar i luftmotståndet.
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Exempel 4.12.
I det lerrika Åbo pålar man marken vid nybyggen. Lodet haren massa på 1,0 ton. När lodet faller från 5,0 m träffar det enpåle som drivs 0,05 m ner i marken. (I Åbo är marken litemjukare, så pålen kan drivas in nästan en hel meter perslag.) Hur stort är motståndet mot pålen?
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Effekt
för att få reda på hur fort ett arbete blir utfört
därP = effektW = arbetet = tid
Enheten blir J/s = W (watt)
tWP
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Exempel
En effekt på 90 W krävs för att lyfta en last på 8 sekunder. Bestäm arbetet.
W = P t = 90 W 8 s = 720 J (W = J/s)
tWP
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Exempel 4.13.
En last med massan 2500 kg lyftes 4 m rakt upp inomloppet av 10 sekunder. Bestäm effekten.
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Exempel 4.14.
En lastpump kan pumpa upp 900 m3 olja med densiteten930 kg/m3 till en höjd på 16 m inom loppet av 1 h 15 min.Bestäm det utförda arbetet och pumpens effekt.
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Exempel 4.15.
Axeleffekten hos en dieselmotor är 3,24 MW. Axelnsrotationsfrekvens är 2,83 s-1. Bestäm axelns moment.
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Verkningsgrad
Energin som en elmotor mottar från elnätet kallas motornstillförda energi Et. Energin som motorn kan avge kallasmotorns avgivna energi (effektiva energi) Ee.
Ee är alltså det ”nyttiga” arbete vi kan få ut ur motorn.
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Verkningsgrad forts.
Et är alltid större än Ee.
Et – Ee = ∆E är en energiförlust
Med en maskins verkningsgrad η menas förhållandet mellannyttigt arbete och tillförd energi.
En anläggnings totala verkningsgrad är produkten av alladelars verkningsgrader.
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Verkningsgrad forts.
Verkningsgraden är alltid mindre än 1.
I stället för arbete och energi kan verkningsgraden bestäm-mas utgående från effekten P:
t
e
EE
energi tillfördarbete nyttigtη
t
e
PP
effekt tillfördeffekt avgivenη
Fysik 1 - MB 2008
Kapitel 4Arbete, energi och effekt
Exempel 4.16.
En kran lyfter en massa på 1600 kg 8 m rakt upp inomloppet av 36 s. Kranen drivs av en elektriskt motor medtillförd effekt 4,4 kW. Bestäm
kranens avgivna effekt (nyttiga effekt). kranens verkningsgrad.
Related Documents
