Transcript
Melukis Irisan Antara Bidang dan Bangun Ruang
TKS – 165
2
Melukis Irisan Antara Bidang dan Bangun Ruang dengan Menggunakan Sumbu Afinitas
Sumbu afinitas adalah garis potong antara bidang irisan dengan alas bangun ruang yang diirisnya.
Aksioma yang diperlukan dalam melukis bidang irisan: Dua titik menentukan garis. Garis dapat diperpanjang pada kedua ujungnya. Bidang dapat diperluas.
Irisan Bangun RuangIrisan Bangun Ruang
Pada gambar disamping
Bidang KLM mengiris
kubus ABCD.EFGH. Bidang
irisannya berbentuk
segienam PQSRTU.
Pada bagian ini akan
dipelajari cara melukis
irisan suatu bangun ruang.
K
M
F
D
A B
C
E
GH
P
R
Q
L
SU
T
4
Contoh:Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan titik-titik P, Q, dan R berturut–turut terletak pada
pertengahan AB, CG, dan GH. Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R!
Jawab:Gambar kubus ABCD.EFGH dengan titik-titik P, Q,dan R seperti pada soal.1. Lukis garis melalui titik R dan Q.2. Perpanjang garis DC pada bidang
alas kubus sehingga memotong garis RQ.
3. Lukis garis melalui P dan K4. Perpanjang garis AD sehingga
memotong garis PK. Garis MK adalah sumbu afinitas.
5. Perpanjang garis DH sehingga memotong garis RQ.
6. Tarik garis melalui titik L dan M.7. Lengkapi gambar sehingga
diperoleh irisan bidang yang melalui titik P, Q dan R dengan kubus.
C
BA
D
E
H G
F
Q
R
P
K
L
M
Sumbu Afinitas
A B
CD
EF
GH
R
Q
P
S
LT
U
W
V
Sumbu afinitas
adalah garis potong
antara bidang
pengiris dengan
bidang pemuat alas.
Pada gambar di
samping garis LR
merupakan sumbu
afinitas
Sumbu
Afinitas
F
D
A B
C
E
GH
P
Q
R
Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik
P, Q, dan R
K
L
S
M
T
U
Sumbu
Afinitas
F
D
A B
C
E
GH
P
Q
R
Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R
K
S
T
L Sumbu Afinitas
Lukislah bidang irisan
limas T.ABCD yang
melalui titik P, Q, dan
R
Sum
bu
Afinitas
B C
D
A
T
R
Q
P
K
L
M
S
K
L
Sumbu A
finitas
M
FG
A
E
D
BC
H
QP
Lukislah bidang irisan prisma ABCD.EFGH yang melalui titik E,
P, dan Q
R
Lukislah bidang irisan limas T.ABCD yang melalui titik P, Q, dan R
dengan titik Q pada bidang TCD.
Sumbu Afinitas
L
K
B C
D
A
T
R
Q
P
S
U
TQ’
Perpotongan Bidang Diagonal
1. Menggambar irisan bangun ruang dengan cara
perpotongan bidang diagonal dilakukan dengan
memanfaatkan garis potong bidang diagonal
bangun ruang tersebut.
2. Menggambar irisan dengan cara ini tidak
memerlukan perluasan daerah gambar, tetapi
jika alasnya merupakan segi-n dengan n yang
cukup besar, maka gambarnya menjadi lebih
rumit.
A B
CD
EF
GH
P
Q
R
Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R
K
L
MS
B C
D
A
T
R
Q
P
S
Lukislah bidang irisan limas T.ABCD yang melalui titik P, Q, dan R
K
L
FG
A
E
D
BC
H
QP
Lukislah bidang irisan prisma ABCD.EFGH yang melalui titik E,
P, dan Q
L
K
M
R
Perluasan Sisi Tegak Irisan Bangun Ruang
Menggambar irisan bangun ruang dengan cara
perpotongan perluasan sisi tegak dapat
dilakukan jika sisi-sisi tegaknya berpotongan
pada daerah bidang gambar, bukan di luar
bidang gambar.
Lukislah bidang irisan limas T.ABCD yang melalui titik P, Q, dan R
E
KB C
D
A
T
P
Q
R
S
FG
A
E
D
BC
H
QP
Lukislah bidang irisan prisma ABCD.EFGH yang melalui titik E,
P, dan Q
R
K
L
S
Perpotongan Bidang Diagonal Irisan Bangun Ruang
A B
CD
EF
GH
P
Q
R
Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R
K
L
MS
B C
D
A
T
R
Q
P
S
Lukislah bidang irisan limas T.ABCD yang melalui titik P, Q, dan R
K
L
FG
A
E
D
BC
H
QP
Lukislah bidang irisan prisma ABCD.EFGH yang melalui titik E,
P, dan Q
L
K
M
R
Latihan Irisan Bangun Ruang
A B
CD
EF
GH
P
Q
R
K
L
M
S
T
U
Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R
Sumbu Afinitas
A
D
B
C
E F
GH
R
P
Q
Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R
K
L
M
S
TU
Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R. Dimana R pada perpanjangan DH dan Q pada bidang BCGF
Q’L
N
P
Q
A B
CD
EF
GH
R
M
S
T
U
N
V
Sumbu
Afinitas
P
Q
A B
CD
EF
GH
R
R’
T
S
K
Sumbu
Afinitas
L
M
N
U
Lukislah bidang irisan kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R
Lukislah bidang irisan prisma ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R
A
B C
D
E
F G
H
P
Q
R
K
M
S
L
Lukislah bidang irisan prisma ABCD.EFGH yang melalui titik P, Q, dan R
A
B C
D
E
F G
H
P
Q
R
I
J
K
S
top related