Informe Conveccion Transf
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Resumen
En el presente informe, se dará a conocer y explicar la primera experiencia de laboratorio de la
asignatura de Transferencia de calor. El tema de esta experiencia fue el estudio del fenómeno de
convección, este proceso se genera por la acción combinada de la conducción de calor, el
almacenamiento de energía y el movimiento de masa. Su principal característica es la
importancia que tiene como mecanismo de energía entre un sólido y un liquido o un gas, para
que ocurra una transferencia de calor es necesaria como condición principal, que exista
diferencia de temperaturas entre el fluido y el cuerpo, debido a esto se da lugar a una serie de
cambios en las características de las distintas capas del fluido.
Para enfocarnos en la experiencia se estudiaran los tipos de convección forzada y natural, el
presente laboratorio se llevo a cabo en un ducto conectado a un túnel de viento y se tomaron las
medidas de temperatura del aire que fluía dentro del ducto que contiene en su interior
resistencias eléctricas con el fin de elevar la temperatura del fluido, además en un área
delimitada por un revestimiento tipo aislante.
Al comenzar debemos realizarnos la siguiente pregunta en función de nuestros conocimientos
termodinámicos, si el área de estudio tiene un aislante se consideraría como un elemento
adiabático, sin embargo al realizar esta experiencia podemos observar que existe transferencia
de calor por medio de una convección natural y una forzada entre el medio ambiente en donde
se encuentra el equipo, el material que separa a ambos ambientes y el aire que pasa dentro del
túnel de viento.
Planteada esa situación, se determinaran los coeficientes de convección también llamados
coeficientes peliculares o de película para los casos solicitados por la experiencia y que son los
primeros antecedentes necesarios para después calcular por completo la transferencia de calor
que se necesite evaluar.
Los resultados serán tabulados, analizados y graficados para una mayor comprensión de los
distintos parámetros que evalúan la transferencia de calor que.
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Objeto de la experiencia
Aplicar los conocimientos de transferencia de calor en convección, para evaluar el coeficiente h
de acuerdo a las situaciones físicas planteadas.
Determinar el coeficiente 1h para el caso particular de un ducto rectangular horizontal, con
una resistencia eléctrica interna, mediante dos modelos matemáticos.
Efectuar un análisis comparativo de los resultados.
Determinar el coeficiente eh para una placa con convección natural, mediante dos modelos
matemáticos.
Equipos e instrumentos utilizados
Equipo ventilador de ensayo con aislante
El ducto de entrada de ventilación es metálico,
de sección rectangular ancho 20,5 cm y alto 30
cm. Largo 165 cm y está cubierto externamente
por un aislante de plumavit de unos 20mm de
espesor.
El ducto circular de salida de diámetro 35,2 cm.
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Termómetros digitales con termocuplas
Marca: Fluke
Modelo: 51 II
División mínima de escala: 0.1ºC (0.1ºF)}
Anemómetro digital
Marca: Me8zeit
Rango de Medición: 2.6s - 26s
Voltímetro
Marca: Conway
Rango: 0 - 250V
Resolución: 10V
Número de voltímetros utilizados: 1
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Amperímetro
Marca: Conway
Rango: 0 - 10A
Resolución: 0.5ª
Número de amperímetros utilizados: 1
Cronómetro
Marca: CASIO
Resolución: 0,001 seg.
Tablero eléctrico
Número de tableros eléctricos utilizados: 1
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Descripción del método
La experiencia comienza con la presentación y descripción, luego se profundiza y repasa en
algunos conceptos básicos que son necesarios manejar para comprender a la perfección lo que
se está desarrollando, tales como ecuaciones de continuidad por conservación de masa,
métodos de cálculo y determinación de coeficientes de convección, tipos de flujos en un fluido
(laminar y turbulento), conceptos de capa limite, temperaturas peliculares
En la zona del equipo lo primero que hacemos es un reconocimiento de cada componente que
forma parte del proceso de trabajo, entre los que se pueden destacar el túnel de viento, el ducto
a estudiar, el motogenerador, etc. También se describe cada instrumento a utilizar, donde
encontramos el anemómetro y el voltímetro, amperímetro, termocuplas, etc,
Se verifica que todos los equipos estén bien conectados, se da comienzo al funcionamiento del
proceso y se presta atención a las mediciones.
Resultados medidos
A continuación se presentan los datos obtenidos de las mediciones directas de la experiencia.
Con esto es posible generar tablas resumen y que son la base para realizar los cálculos
solicitados, obteniendo a continuación los siguientes resultados
RPM TOO2 TOO1 TW2 TW1 VOO VOO
º F º F º F º F PIE / MIN PIE / seg
200 91,76 67,64 75,92 72,86 255,90552 4,265092
300 87,44 67,82 81,14 72,32 354,33072 5,905512
400 84,56 68,36 78,62 72,32 275,59056 4,593176
500 81,5 68,72 78,44 72,32 590,5512 9,84252
600 79,16 68,9 77 72,68 748,03152 12,467192
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En la tabla anterior se muestran los datos obtenidos con las mediciones y que son precisamente
los que se ocuparan para realizar el primer objetivo de cálculo de coeficiente pelicular.
A continuación se presentan algunos datos extras que se tomaron en la experiencia:
θ VOLT A
min VOLT AMP
1,57 210 9,5
1,03 210 9,5
0,45 210 9,5
0,45 210 9,5
1,03 210 9,5
Area rect Area circ DHE DHE
mts2 mts2 mts pie
0,06 0,102 0,2436 0,7991
Luego para el cálculo de la convección natural medimos los siguientes datos:
Tw Inferior Tw Vertical Tw Superior T Exterior
°C °F °C °F °C °F °C °F
23,1 73,6 23,8 74,8 23,6 74,5 22,6 72,68
23,8 74,8 24,5 76,1 24,7 76,5 22,9 73,22
24,1 75,4 24,5 76,1 25,2 77,4 23,4 74,12
23,8 74,8 24,3 75,7 24,9 76,8 23 73,4
23,5 74,3 24,1 75,4 24,4 75,9 23,2 73,76
Dimensiones de Seccion Cuadrado
m pie
ancho 0,205 0,672
alto 0,3 0,984
largo 1,65 5,413
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Resultados calculados
El primer ítem considera la obtención del coeficiente pelicular por convección forzada al interior
del ducto, obteniendo los siguientes valores, aplicando dos modelos matemáticos y
posteriormente graficando dichos coeficientes y el número de Reynolds.
Lo primero es obtener la velocidad a la que circula el aire, para ello se realiza un balance de
continuidad en que el caudal de entrada es igual de salida, por lo tanto por continuidad se
obtiene la velocidad en la sección cuadrada del ducto.
Continuidad Area □tunel Area Øducto
V O Pie3/seg v □ducto pie/seg pie2 pie2
4,4527560 6,7363934 0,661 1,044
6,1653545 9,3273140 0,661 1,044
4,7952757 7,2545775 0,661 1,044
10,2755909 15,5455233 0,661 1,044
13,0157484 19,6909961 0,661 1,044
Luego se determinan los coeficientes característicos de los fluidos para las condiciones en las
que se encuentra en la experiencia.
RPM
T
IRe IPr
kf DHE hi (colburn) hi (gnielinski)
pelicular ºF
(Btu / hr pie ºF)
pie2 (Btu / hr pie2
ºF) (Btu / hr pie2
ºF)
200 77,045 31748,97 0,72 0,014674779 0,7991 1,48564271 1,341824768
300 77,18 43941,95 0,72 0,014727279 0,7991 1,933682338 1,756761209
400 75,965 34304,58 0,72 0,014688676 0,7991 1,582061811 1,431113888
500 75,245 73672,68 0,72 0,014645956 0,7991 2,907515424 2,659102055
600 74,435 93551,92 0,72 0,014644412 0,7991 3,519437174 3,225984274
hi (colburn) hi (gnielinski)
(Btu / hr pie2 ºF) (Btu / hr pie2 ºF)
1,48564271 1,341824768
1,933682338 1,756761209
1,582061811 1,431113888
2,907515424 2,659102055
3,519437174 3,225984274
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A continuación se presentan los datos y resultados relacionados a la convección natural, para el
cálculo de los coeficientes peliculares en las 3 posiciones distintas solicitadas, con dos métodos
matemáticos.
RPM Tw Inferior Tw Vertical Tw Superior T Exterior
Tp Inferior
Tp Vertical
Tp Superior
°C °F °C °F °C °F °C °F °F °F °F
200 23,1 73,58 23,8 74,84 23,6 74,48 22,6 72,68 73,13 73,76 73,58
300 23,8 74,84 24,5 76,1 24,7 76,46 22,9 73,22 74,03 74,66 74,84
400 24,1 75,38 24,5 76,1 25,2 77,36 23,4 74,12 74,75 75,11 75,74
500 23,8 74,84 24,3 75,74 24,9 76,82 23 73,4 74,12 74,57 75,11
600 23,5 74,3 24,1 75,38 24,4 75,92 23,2 73,76 74,03 74,57 74,84
Gr Inferior Gr Vertical Gr Superior Pr Inferior Pr Vertical
Pr Superior
58489451 4733815 116510386 0,72 0,72 0,72
104437683 6260910 207357372 0,72 0,72 0,72
80704570 4286898 205670713 0,72 0,72 0,72
92758533 5091120 218343118 0,72 0,72 0,72
34812561 3524622 138238248 0,72 0,72 0,72
Ra Inferior Ra Vertical Ra Superior
42112405 3408347 83887478
75195132 4507855 149297308
58107291 3086566 148082913
66786144 3665607 157207045
25065044 2537728 99531539
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Tablas de interpolaciones, que se utilizaron para extraer datos, utilizados de manera general
para realizar cálculos para convección natural y forzada.
interpolacion placa Superior
temp g*B/Vc temp g*B/Vc temp fc
g*B/Vc
º F 1 / ºF pie3 º F 1 / ºF pie3 º F 1 / ºF pie3
32 3160000 100 1760000 73,58 -20588,235 2303941,18
32 3160000 100 1760000 74,84 -20588,235 2278000
32 3160000 100 1760000 75,74 -20588,235 2259470,59
32 3160000 100 1760000 75,11 -20588,235 2272441,18
32 3160000 100 1760000 74,84 -20588,235 2278000
interpolacion placa Superior
temp kf temp kf temp fc
kf
ºc Btu/hrpieºF ºc Btu/hrpieºF º F Btu/hrpieºF
32 0,014 100 0,0154 73,58 2,0588E-05 0,01485606
32 0,014 100 0,0154 74,84 2,0588E-05 0,014882
32 0,014 100 0,0154 75,74 2,0588E-05 0,01490053
32 0,014 100 0,0154 75,11 2,0588E-05 0,01488756
32 0,014 100 0,0154 74,84 2,0588E-05 0,014882
interpolacion placa Inferior
temp g*B/Vc temp g*B/Vc temp fc
g*B/Vc
º F 1 / ºF pie3 º F 1 / ºF pie3 º F 1 / ºF pie3
32 3160000 100 1760000 73,13 -20588,235 2313205,88
32 3160000 100 1760000 74,03 -20588,235 2294676,47
32 3160000 100 1760000 74,75 -20588,235 2279852,94
32 3160000 100 1760000 74,12 -20588,235 2292823,53
32 3160000 100 1760000 74,03 -20588,235 2294676,47
interpolacion placa Inferior
temp kf temp kf temp fc
kf
ºc Btu/hrpieºF ºc Btu/hrpieºF º F Btu/hrpieºF
32 0,014 100 0,0154 73,13 2,0588E-05 0,01484679
32 0,014 100 0,0154 74,03 2,0588E-05 0,01486532
32 0,014 100 0,0154 74,75 2,0588E-05 0,01488015
32 0,014 100 0,0154 74,12 2,0588E-05 0,01486718
32 0,014 100 0,0154 74,03 2,0588E-05 0,01486532
10
10
interpolacion placa Vertical
temp g*B/Vc temp g*B/Vc temp fc
g*B/Vc
º F 1 / ºF pie3 º F 1 / ºF pie3 º F 1 / ºF pie3
32 3160000 100 1760000 73,76 -20588,235 2300235,29
32 3160000 100 1760000 74,66 -20588,235 2281705,88
32 3160000 100 1760000 75,11 -20588,235 2272441,18
32 3160000 100 1760000 74,57 -20588,235 2283558,82
32 3160000 100 1760000 74,57 -20588,235 2283558,82
interpolacion placa Vertical
temp kf temp kf temp fc
kf
ºc Btu/hrpieºF ºc (Btu / hr pie ºF) º F Btu/hrpieºF
32 0,014 100 0,0154 73,76 2,0588E-05 0,01485976
32 0,014 100 0,0154 74,66 2,0588E-05 0,01487829
32 0,014 100 0,0154 75,11 2,0588E-05 0,01488756
32 0,014 100 0,0154 74,57 2,0588E-05 0,01487644
32 0,014 100 0,0154 74,57 2,0588E-05 0,01487644
Dimensiones de Seccion Cuadrado Lc
m pie pie Placas
ancho 0,205 0,672 3,0425 Inferior
alto 0,3 0,984 0,984 vertical
largo 1,65 5,413 3,0425 superior
Con todos los datos anteriormente mostrados, ya nos es posible obtener los valores de Nu.
Mac Adams
Nu Inferior Nu Vertical Nu Superior
21,75 25,35 51,68
25,14 27,19 59,69
23,57 24,73 59,57
24,41 25,82 60,47
19,10 23,55 53,94
Fujii y Imura
Nu Inferior Nu Vertical Nu Superior
19,42 24,06 61,29
21,81 25,80 74,27
20,71 23,47 74,07
21,30 24,50 75,56
17,51 22,35 64,88
11
11
Luego ya nos es posible obtener el valor de los coeficientes peliculares:
Mac Adams
ħ Inferior ħ Vertical ħ Superior
BTU/hr pie2 °F BTU/hr pie2 °F BTU/hr pie2 °F
0,106224667 0,382828972 0,252550406
0,122945313 0,411057464 0,292209594
0,115386516 0,374153069 0,291976644
0,119368646 0,390294495 0,296115859
0,093418236 0,356014113 0,264041175
Fuji y Imura
ħ Inferior ħ Vertical ħ Superior
BTU/hr pie2 °F BTU/hr pie2 °F BTU/hr pie2 °F
0,094856939 0,363363092 0,299495597
0,106651439 0,390156237 0,363579799
0,10139295 0,355128337 0,363042777
0,104164607 0,370449012 0,370028587
0,085613543 0,337911701 0,317616209
A continuación se presenta grafico Ra versus Nu representativo de los valores obtenidos para
los cálculos realizados
0
10000000
20000000
30000000
40000000
50000000
60000000
70000000
80000000
10,00 15,00 20,00 25,00 30,00
Ra
Nu Inferior
Ra vs Nu
Mac Adams
Fuji y Imura
12
12
0
1000000
2000000
3000000
4000000
5000000
15,00 20,00 25,00 30,00
Ra
Nu Vertical
Ra vs Nu
Mac Adams
Fuji y Imura
0
20000000
40000000
60000000
80000000
100000000
120000000
140000000
160000000
180000000
40,00 50,00 60,00 70,00 80,00
Ra
Nu Superior
Ra vs Nu
Mac Adams
Fuji y Imura
13
13
Conclusiones
En este informe se concluye distintas variables, con diferentes métodos y se busca dar solución
a un proceso empírico por medio de correlacionar diversos conceptos en la transferencia de
calor que surge a través de esta experiencia.
Los coeficientes peliculares en la Convección Forzada para ambos modelos con la variación en
el numero de Reynolds tenemos una diferencia cercana al 7% entre ellos, cabe señalar que el
modelo de Gnielinski resulta ser más preciso, por considerar en su formula un factor de fricción
para el ducto, podemos observar que el número de Reynolds se comporta linealmente o
proporcional al coeficiente pelicular.
Según las Rpm realizadas en la experiencia, la velocidad con la que entra el flujo, será el
resultado del Numero de Reynolds, siendo turbulento en el caso de la convección forzada al
interior del ducto resulta que mejor es la transferencia de calor dada a la turbulencia del fluido, ya
que aumenta el Nusselt, el Coeficiente Pelicular.
Lo primero que se debe destacar y concluir que al obtener coeficientes peliculares, por la
diferencia de temperaturas superficiales de las placas con el medio. Por lo tanto no es
adiabático. Y el informe apunta a las convecciones.
Mientras queda a la vista que los los coeficientes peliculares de convección natural son menores
a la convección forzada, por las velocidades del Fluido en la forzada, y la velocidad casi cero por
su velocidad que es provocada por la cambios de densidades solamente y fuerzas de empuje
por sobre las viscosas tanto para las tres posiciones en el ducto por el exterior. La convección
natural depende fuerte mente de las condiciones atmosféricas en el cual se encuentra la
generación de calor o sea de la temperatura exterior y si hay velocidad en el medio.
También se nota que Grashof es un parámetro fuertemente ligado con las dimensiones
geométricas de la placa analizada, por la cual traspasa el calor, por lo tanto esta es un magnitud
relativa entre las fuerzas de empuje y las fuerzas viscosas.
Concluyendo que el mayor valor de coeficiente pelicular lo obtuvo la placa plana vertical, siendo
esta un desafortunada respuesta a valores h, dado que no es acertado el comportamiento
practico y teórico por la clase de Transferencia de Calo. Porque la posición que ofrece mayor
transferencia de calor es la placa plana horizontal superior debido a que el fluido caliente tiene
debido a su densidad sube a la placa superior de ducto, facilitando la transferencia de calor en
aquella zona y la placa inferior dificultando el flujo del aire más frio. El error se atribuye a
obtención de datos erróneos, posibles corrientes de aire en el laboratorio que se tomaron los
antecedentes. También al final del apéndice se adjunta una tabla con distintos Largos
Característicos ordenados según el autor, este puede ser un punto de criterio según el método y
esto puede presentar la respuesta del posible error en el coeficiente Pelicular de la placa vertical,
ya que el mayor tendría que haber sido la placa superior.
Se determina a medida que incrementa la velocidad dentro del ducto y como consecuencia el
aumento de la temperatura pelicular de la superficie, se facilita la transferencia de calor por
convección natural en el exterior del ducto reflejado en el número de Nusselt y Rayleigh que
crece de forma proporcional.
14
14
Apéndice
Desarrollo de cálculos, convección forzada
Determinación de la velocidad (primer valor como ejemplo) :
∑
Convirtiendo de m/seg a pie/seg
Determinación de , utilizando la relación de continuidad obtendremos lo siguiente:
Luego despejando y reemplazando valores obtendremos
Determinación de diámetro hidráulico:
En donde se tiene A, es el área de la sección transversal del ducto rectangular y es el
perimetro del ducto, luego aplicando la formula obtendremos
Luego por tablas se obtienen los valores restantes para calcular el coeficiente de Reynolds y
luego aplicar los modelos de Colburn y de Gnielinski obteniendo los siguientes valores:
15
15
Calculo de numero de Reynolds, estará dado por la siguiente formula y reemplazando los
valores obtendremos los siguientes resultados
A continuación se calcula los valores de Nu para luego obtener los coeficientes peliculares
aplicando los dos modelos
Gnielinski
( )
( )
Donde el valor de f es igual a
Reemplazando valores, para el primer caso se obtiene:
(
)
( )
Re
31748
43941
34304
73672
93551
16
16
Con los valores de Nu obtenidos en ambos modelos se calculan los coeficientes aplicando las
siguientes formula:
Colburn
Reemplazando los valores de Re y Pr, se obtiene lo siguiente para el primer caso:
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
80000
90000
100000
0 1 2 3 4
Re
Coeficiente Pelicular h (BTU/Hr Pie 2 °F)
Re vs ħ
Colburn
gnielinski
17
17
Desarrollo de cálculos, convección natural
Formulas generales
Al igual que para convección forzada, se trabajará con valores obtenidos en función de las
respectivas temperaturas peliculares, obtenidos de la siguiente tabla:
Temperatura Pelicular
Para poder ingresar a la tabla antes mostrada, es necesario obtener primero la temperatura
pelicular como se muestra en la siguiente expresión:
18
18
En donde para el caso de placa vertical y 200 RPM, reemplazando valores, obtendremos lo
siguiente:
El valor calculado es con el cual se visualizaran los datos necesarios en la tabla adjuntada
anteriormente, interpolando cuando se requiera.
Longitud Característica
Reemplazando valores para el caso de placa vertical y 200RPM, obtendremos lo siguiente
Observación: Para Placas horizontales
Número de Grashof
Este valor se obtiene con la siguiente expresión:
| |
Reemplazando los valores de tablas e interpolaciones para placa vertical primer caso,
obtendremos el siguiente resultado:
| |
19
19
Número de Rayleigh
Se obtiene con la siguiente relación de valores ya conocidos:
Luego de la siguiente forma se obtiene para placa vertical del primer caso 200 RPM, el siguiente
valor:
Más tarde con el último valor encontrado (Ra), podemos aplicar el modelo de Mac Adams para
placa vertical, verificando que nuestro valor se encuentra dentro de los parámetros aceptables
por dicho modelo:
De esta forma, obtendremos el siguiente resultado:
25,35
Luego la obtención del coeficiente pelicular se encuentra dada por la siguiente expresión general
Reemplazando los valores correspondientes, se tiene:
20
20
Luego la aplicación del modelo de Fujii y Imura para Placa vertical estará dada por la siguiente
expresión, verificando que nuestro valor Ra se encuentra dentro de los parámetros aceptados:
Aplicando el modelo se obtendrá lo siguiente:
Y más tarde el valor del coeficiente pelicular será:
Para el resto de la experiencia, es necesario aplicar el mismo procedimiento, variando solamente
el valor que nos ofrece el modelo según la posición de la placa, estos modelos son:
Convección Natural
Modelo de Mac Adams para Placa Horizontal Superior
Modelo de Fujii y Imura para Placa Horizontal Superior
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Modelo de Mac Adams para Horizontal Inferior
Modelo de Fujii y Imura para Horizontal Inferior
Modelo de Mac Adams para Placa Vertical
Modelo de Fujii y Imura para Placa Vertical
Con las anteriores formulas planteadas según los métodos propuestos, se desarrollan los
cálculos restantes de este informe.
Además se incorpora la siguiente tabla con una de las grandes diferencias y criterios según el
autor, referente a la Placa Característica, como también los parámetros antes mencionados
para Nusselt
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Bibliografía
Apunte de laboratorio experiencia E-940 Transferencia de calor
Apunte asignatura transferencia de calor
Transferencia de Calor y Masa, Yunus Cengel, 3ra Edición, McGraw Hill.
Página 511, tabla 9-1 correlaciones empíricas del número promedio de Nusselt.
Transferencia de Calor, Hollman
Transferencia de Calor, A. Mills
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