Informe Conveccion Transf

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1

Resumen

En el presente informe, se dará a conocer y explicar la primera experiencia de laboratorio de la

asignatura de Transferencia de calor. El tema de esta experiencia fue el estudio del fenómeno de

convección, este proceso se genera por la acción combinada de la conducción de calor, el

almacenamiento de energía y el movimiento de masa. Su principal característica es la

importancia que tiene como mecanismo de energía entre un sólido y un liquido o un gas, para

que ocurra una transferencia de calor es necesaria como condición principal, que exista

diferencia de temperaturas entre el fluido y el cuerpo, debido a esto se da lugar a una serie de

cambios en las características de las distintas capas del fluido.

Para enfocarnos en la experiencia se estudiaran los tipos de convección forzada y natural, el

presente laboratorio se llevo a cabo en un ducto conectado a un túnel de viento y se tomaron las

medidas de temperatura del aire que fluía dentro del ducto que contiene en su interior

resistencias eléctricas con el fin de elevar la temperatura del fluido, además en un área

delimitada por un revestimiento tipo aislante.

Al comenzar debemos realizarnos la siguiente pregunta en función de nuestros conocimientos

termodinámicos, si el área de estudio tiene un aislante se consideraría como un elemento

adiabático, sin embargo al realizar esta experiencia podemos observar que existe transferencia

de calor por medio de una convección natural y una forzada entre el medio ambiente en donde

se encuentra el equipo, el material que separa a ambos ambientes y el aire que pasa dentro del

túnel de viento.

Planteada esa situación, se determinaran los coeficientes de convección también llamados

coeficientes peliculares o de película para los casos solicitados por la experiencia y que son los

primeros antecedentes necesarios para después calcular por completo la transferencia de calor

que se necesite evaluar.

Los resultados serán tabulados, analizados y graficados para una mayor comprensión de los

distintos parámetros que evalúan la transferencia de calor que.

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Objeto de la experiencia

Aplicar los conocimientos de transferencia de calor en convección, para evaluar el coeficiente h

de acuerdo a las situaciones físicas planteadas.

Determinar el coeficiente 1h para el caso particular de un ducto rectangular horizontal, con

una resistencia eléctrica interna, mediante dos modelos matemáticos.

Efectuar un análisis comparativo de los resultados.

Determinar el coeficiente eh para una placa con convección natural, mediante dos modelos

matemáticos.

Equipos e instrumentos utilizados

Equipo ventilador de ensayo con aislante

El ducto de entrada de ventilación es metálico,

de sección rectangular ancho 20,5 cm y alto 30

cm. Largo 165 cm y está cubierto externamente

por un aislante de plumavit de unos 20mm de

espesor.

El ducto circular de salida de diámetro 35,2 cm.

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3

Termómetros digitales con termocuplas

Marca: Fluke

Modelo: 51 II

División mínima de escala: 0.1ºC (0.1ºF)}

Anemómetro digital

Marca: Me8zeit

Rango de Medición: 2.6s - 26s

Voltímetro

Marca: Conway

Rango: 0 - 250V

Resolución: 10V

Número de voltímetros utilizados: 1

4

4

Amperímetro

Marca: Conway

Rango: 0 - 10A

Resolución: 0.5ª

Número de amperímetros utilizados: 1

Cronómetro

Marca: CASIO

Resolución: 0,001 seg.

Tablero eléctrico

Número de tableros eléctricos utilizados: 1

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5

Descripción del método

La experiencia comienza con la presentación y descripción, luego se profundiza y repasa en

algunos conceptos básicos que son necesarios manejar para comprender a la perfección lo que

se está desarrollando, tales como ecuaciones de continuidad por conservación de masa,

métodos de cálculo y determinación de coeficientes de convección, tipos de flujos en un fluido

(laminar y turbulento), conceptos de capa limite, temperaturas peliculares

En la zona del equipo lo primero que hacemos es un reconocimiento de cada componente que

forma parte del proceso de trabajo, entre los que se pueden destacar el túnel de viento, el ducto

a estudiar, el motogenerador, etc. También se describe cada instrumento a utilizar, donde

encontramos el anemómetro y el voltímetro, amperímetro, termocuplas, etc,

Se verifica que todos los equipos estén bien conectados, se da comienzo al funcionamiento del

proceso y se presta atención a las mediciones.

Resultados medidos

A continuación se presentan los datos obtenidos de las mediciones directas de la experiencia.

Con esto es posible generar tablas resumen y que son la base para realizar los cálculos

solicitados, obteniendo a continuación los siguientes resultados

RPM TOO2 TOO1 TW2 TW1 VOO VOO

º F º F º F º F PIE / MIN PIE / seg

200 91,76 67,64 75,92 72,86 255,90552 4,265092

300 87,44 67,82 81,14 72,32 354,33072 5,905512

400 84,56 68,36 78,62 72,32 275,59056 4,593176

500 81,5 68,72 78,44 72,32 590,5512 9,84252

600 79,16 68,9 77 72,68 748,03152 12,467192

6

6

En la tabla anterior se muestran los datos obtenidos con las mediciones y que son precisamente

los que se ocuparan para realizar el primer objetivo de cálculo de coeficiente pelicular.

A continuación se presentan algunos datos extras que se tomaron en la experiencia:

θ VOLT A

min VOLT AMP

1,57 210 9,5

1,03 210 9,5

0,45 210 9,5

0,45 210 9,5

1,03 210 9,5

Area rect Area circ DHE DHE

mts2 mts2 mts pie

0,06 0,102 0,2436 0,7991

Luego para el cálculo de la convección natural medimos los siguientes datos:

Tw Inferior Tw Vertical Tw Superior T Exterior

°C °F °C °F °C °F °C °F

23,1 73,6 23,8 74,8 23,6 74,5 22,6 72,68

23,8 74,8 24,5 76,1 24,7 76,5 22,9 73,22

24,1 75,4 24,5 76,1 25,2 77,4 23,4 74,12

23,8 74,8 24,3 75,7 24,9 76,8 23 73,4

23,5 74,3 24,1 75,4 24,4 75,9 23,2 73,76

Dimensiones de Seccion Cuadrado

m pie

ancho 0,205 0,672

alto 0,3 0,984

largo 1,65 5,413

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7

Resultados calculados

El primer ítem considera la obtención del coeficiente pelicular por convección forzada al interior

del ducto, obteniendo los siguientes valores, aplicando dos modelos matemáticos y

posteriormente graficando dichos coeficientes y el número de Reynolds.

Lo primero es obtener la velocidad a la que circula el aire, para ello se realiza un balance de

continuidad en que el caudal de entrada es igual de salida, por lo tanto por continuidad se

obtiene la velocidad en la sección cuadrada del ducto.

Continuidad Area □tunel Area Øducto

V O Pie3/seg v □ducto pie/seg pie2 pie2

4,4527560 6,7363934 0,661 1,044

6,1653545 9,3273140 0,661 1,044

4,7952757 7,2545775 0,661 1,044

10,2755909 15,5455233 0,661 1,044

13,0157484 19,6909961 0,661 1,044

Luego se determinan los coeficientes característicos de los fluidos para las condiciones en las

que se encuentra en la experiencia.

RPM

T

IRe IPr

kf DHE hi (colburn) hi (gnielinski)

pelicular ºF

(Btu / hr pie ºF)

pie2 (Btu / hr pie2

ºF) (Btu / hr pie2

ºF)

200 77,045 31748,97 0,72 0,014674779 0,7991 1,48564271 1,341824768

300 77,18 43941,95 0,72 0,014727279 0,7991 1,933682338 1,756761209

400 75,965 34304,58 0,72 0,014688676 0,7991 1,582061811 1,431113888

500 75,245 73672,68 0,72 0,014645956 0,7991 2,907515424 2,659102055

600 74,435 93551,92 0,72 0,014644412 0,7991 3,519437174 3,225984274

hi (colburn) hi (gnielinski)

(Btu / hr pie2 ºF) (Btu / hr pie2 ºF)

1,48564271 1,341824768

1,933682338 1,756761209

1,582061811 1,431113888

2,907515424 2,659102055

3,519437174 3,225984274

8

8

A continuación se presentan los datos y resultados relacionados a la convección natural, para el

cálculo de los coeficientes peliculares en las 3 posiciones distintas solicitadas, con dos métodos

matemáticos.

RPM Tw Inferior Tw Vertical Tw Superior T Exterior

Tp Inferior

Tp Vertical

Tp Superior

°C °F °C °F °C °F °C °F °F °F °F

200 23,1 73,58 23,8 74,84 23,6 74,48 22,6 72,68 73,13 73,76 73,58

300 23,8 74,84 24,5 76,1 24,7 76,46 22,9 73,22 74,03 74,66 74,84

400 24,1 75,38 24,5 76,1 25,2 77,36 23,4 74,12 74,75 75,11 75,74

500 23,8 74,84 24,3 75,74 24,9 76,82 23 73,4 74,12 74,57 75,11

600 23,5 74,3 24,1 75,38 24,4 75,92 23,2 73,76 74,03 74,57 74,84

Gr Inferior Gr Vertical Gr Superior Pr Inferior Pr Vertical

Pr Superior

58489451 4733815 116510386 0,72 0,72 0,72

104437683 6260910 207357372 0,72 0,72 0,72

80704570 4286898 205670713 0,72 0,72 0,72

92758533 5091120 218343118 0,72 0,72 0,72

34812561 3524622 138238248 0,72 0,72 0,72

Ra Inferior Ra Vertical Ra Superior

42112405 3408347 83887478

75195132 4507855 149297308

58107291 3086566 148082913

66786144 3665607 157207045

25065044 2537728 99531539

9

9

Tablas de interpolaciones, que se utilizaron para extraer datos, utilizados de manera general

para realizar cálculos para convección natural y forzada.

interpolacion placa Superior

temp g*B/Vc temp g*B/Vc temp fc

g*B/Vc

º F 1 / ºF pie3 º F 1 / ºF pie3 º F 1 / ºF pie3

32 3160000 100 1760000 73,58 -20588,235 2303941,18

32 3160000 100 1760000 74,84 -20588,235 2278000

32 3160000 100 1760000 75,74 -20588,235 2259470,59

32 3160000 100 1760000 75,11 -20588,235 2272441,18

32 3160000 100 1760000 74,84 -20588,235 2278000

interpolacion placa Superior

temp kf temp kf temp fc

kf

ºc Btu/hrpieºF ºc Btu/hrpieºF º F Btu/hrpieºF

32 0,014 100 0,0154 73,58 2,0588E-05 0,01485606

32 0,014 100 0,0154 74,84 2,0588E-05 0,014882

32 0,014 100 0,0154 75,74 2,0588E-05 0,01490053

32 0,014 100 0,0154 75,11 2,0588E-05 0,01488756

32 0,014 100 0,0154 74,84 2,0588E-05 0,014882

interpolacion placa Inferior

temp g*B/Vc temp g*B/Vc temp fc

g*B/Vc

º F 1 / ºF pie3 º F 1 / ºF pie3 º F 1 / ºF pie3

32 3160000 100 1760000 73,13 -20588,235 2313205,88

32 3160000 100 1760000 74,03 -20588,235 2294676,47

32 3160000 100 1760000 74,75 -20588,235 2279852,94

32 3160000 100 1760000 74,12 -20588,235 2292823,53

32 3160000 100 1760000 74,03 -20588,235 2294676,47

interpolacion placa Inferior

temp kf temp kf temp fc

kf

ºc Btu/hrpieºF ºc Btu/hrpieºF º F Btu/hrpieºF

32 0,014 100 0,0154 73,13 2,0588E-05 0,01484679

32 0,014 100 0,0154 74,03 2,0588E-05 0,01486532

32 0,014 100 0,0154 74,75 2,0588E-05 0,01488015

32 0,014 100 0,0154 74,12 2,0588E-05 0,01486718

32 0,014 100 0,0154 74,03 2,0588E-05 0,01486532

10

10

interpolacion placa Vertical

temp g*B/Vc temp g*B/Vc temp fc

g*B/Vc

º F 1 / ºF pie3 º F 1 / ºF pie3 º F 1 / ºF pie3

32 3160000 100 1760000 73,76 -20588,235 2300235,29

32 3160000 100 1760000 74,66 -20588,235 2281705,88

32 3160000 100 1760000 75,11 -20588,235 2272441,18

32 3160000 100 1760000 74,57 -20588,235 2283558,82

32 3160000 100 1760000 74,57 -20588,235 2283558,82

interpolacion placa Vertical

temp kf temp kf temp fc

kf

ºc Btu/hrpieºF ºc (Btu / hr pie ºF) º F Btu/hrpieºF

32 0,014 100 0,0154 73,76 2,0588E-05 0,01485976

32 0,014 100 0,0154 74,66 2,0588E-05 0,01487829

32 0,014 100 0,0154 75,11 2,0588E-05 0,01488756

32 0,014 100 0,0154 74,57 2,0588E-05 0,01487644

32 0,014 100 0,0154 74,57 2,0588E-05 0,01487644

Dimensiones de Seccion Cuadrado Lc

m pie pie Placas

ancho 0,205 0,672 3,0425 Inferior

alto 0,3 0,984 0,984 vertical

largo 1,65 5,413 3,0425 superior

Con todos los datos anteriormente mostrados, ya nos es posible obtener los valores de Nu.

Mac Adams

Nu Inferior Nu Vertical Nu Superior

21,75 25,35 51,68

25,14 27,19 59,69

23,57 24,73 59,57

24,41 25,82 60,47

19,10 23,55 53,94

Fujii y Imura

Nu Inferior Nu Vertical Nu Superior

19,42 24,06 61,29

21,81 25,80 74,27

20,71 23,47 74,07

21,30 24,50 75,56

17,51 22,35 64,88

11

11

Luego ya nos es posible obtener el valor de los coeficientes peliculares:

Mac Adams

ħ Inferior ħ Vertical ħ Superior

BTU/hr pie2 °F BTU/hr pie2 °F BTU/hr pie2 °F

0,106224667 0,382828972 0,252550406

0,122945313 0,411057464 0,292209594

0,115386516 0,374153069 0,291976644

0,119368646 0,390294495 0,296115859

0,093418236 0,356014113 0,264041175

Fuji y Imura

ħ Inferior ħ Vertical ħ Superior

BTU/hr pie2 °F BTU/hr pie2 °F BTU/hr pie2 °F

0,094856939 0,363363092 0,299495597

0,106651439 0,390156237 0,363579799

0,10139295 0,355128337 0,363042777

0,104164607 0,370449012 0,370028587

0,085613543 0,337911701 0,317616209

A continuación se presenta grafico Ra versus Nu representativo de los valores obtenidos para

los cálculos realizados

0

10000000

20000000

30000000

40000000

50000000

60000000

70000000

80000000

10,00 15,00 20,00 25,00 30,00

Ra

Nu Inferior

Ra vs Nu

Mac Adams

Fuji y Imura

12

12

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

15,00 20,00 25,00 30,00

Ra

Nu Vertical

Ra vs Nu

Mac Adams

Fuji y Imura

0

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

140000000

160000000

180000000

40,00 50,00 60,00 70,00 80,00

Ra

Nu Superior

Ra vs Nu

Mac Adams

Fuji y Imura

13

13

Conclusiones

En este informe se concluye distintas variables, con diferentes métodos y se busca dar solución

a un proceso empírico por medio de correlacionar diversos conceptos en la transferencia de

calor que surge a través de esta experiencia.

Los coeficientes peliculares en la Convección Forzada para ambos modelos con la variación en

el numero de Reynolds tenemos una diferencia cercana al 7% entre ellos, cabe señalar que el

modelo de Gnielinski resulta ser más preciso, por considerar en su formula un factor de fricción

para el ducto, podemos observar que el número de Reynolds se comporta linealmente o

proporcional al coeficiente pelicular.

Según las Rpm realizadas en la experiencia, la velocidad con la que entra el flujo, será el

resultado del Numero de Reynolds, siendo turbulento en el caso de la convección forzada al

interior del ducto resulta que mejor es la transferencia de calor dada a la turbulencia del fluido, ya

que aumenta el Nusselt, el Coeficiente Pelicular.

Lo primero que se debe destacar y concluir que al obtener coeficientes peliculares, por la

diferencia de temperaturas superficiales de las placas con el medio. Por lo tanto no es

adiabático. Y el informe apunta a las convecciones.

Mientras queda a la vista que los los coeficientes peliculares de convección natural son menores

a la convección forzada, por las velocidades del Fluido en la forzada, y la velocidad casi cero por

su velocidad que es provocada por la cambios de densidades solamente y fuerzas de empuje

por sobre las viscosas tanto para las tres posiciones en el ducto por el exterior. La convección

natural depende fuerte mente de las condiciones atmosféricas en el cual se encuentra la

generación de calor o sea de la temperatura exterior y si hay velocidad en el medio.

También se nota que Grashof es un parámetro fuertemente ligado con las dimensiones

geométricas de la placa analizada, por la cual traspasa el calor, por lo tanto esta es un magnitud

relativa entre las fuerzas de empuje y las fuerzas viscosas.

Concluyendo que el mayor valor de coeficiente pelicular lo obtuvo la placa plana vertical, siendo

esta un desafortunada respuesta a valores h, dado que no es acertado el comportamiento

practico y teórico por la clase de Transferencia de Calo. Porque la posición que ofrece mayor

transferencia de calor es la placa plana horizontal superior debido a que el fluido caliente tiene

debido a su densidad sube a la placa superior de ducto, facilitando la transferencia de calor en

aquella zona y la placa inferior dificultando el flujo del aire más frio. El error se atribuye a

obtención de datos erróneos, posibles corrientes de aire en el laboratorio que se tomaron los

antecedentes. También al final del apéndice se adjunta una tabla con distintos Largos

Característicos ordenados según el autor, este puede ser un punto de criterio según el método y

esto puede presentar la respuesta del posible error en el coeficiente Pelicular de la placa vertical,

ya que el mayor tendría que haber sido la placa superior.

Se determina a medida que incrementa la velocidad dentro del ducto y como consecuencia el

aumento de la temperatura pelicular de la superficie, se facilita la transferencia de calor por

convección natural en el exterior del ducto reflejado en el número de Nusselt y Rayleigh que

crece de forma proporcional.

14

14

Apéndice

Desarrollo de cálculos, convección forzada

Determinación de la velocidad (primer valor como ejemplo) :

∑

Convirtiendo de m/seg a pie/seg

Determinación de , utilizando la relación de continuidad obtendremos lo siguiente:

Luego despejando y reemplazando valores obtendremos

Determinación de diámetro hidráulico:

En donde se tiene A, es el área de la sección transversal del ducto rectangular y es el

perimetro del ducto, luego aplicando la formula obtendremos

Luego por tablas se obtienen los valores restantes para calcular el coeficiente de Reynolds y

luego aplicar los modelos de Colburn y de Gnielinski obteniendo los siguientes valores:

15

15

Calculo de numero de Reynolds, estará dado por la siguiente formula y reemplazando los

valores obtendremos los siguientes resultados

A continuación se calcula los valores de Nu para luego obtener los coeficientes peliculares

aplicando los dos modelos

Gnielinski

( )

( )

Donde el valor de f es igual a

Reemplazando valores, para el primer caso se obtiene:

(

)

( )

Re

31748

43941

34304

73672

93551

16

16

Con los valores de Nu obtenidos en ambos modelos se calculan los coeficientes aplicando las

siguientes formula:

Colburn

Reemplazando los valores de Re y Pr, se obtiene lo siguiente para el primer caso:

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

100000

0 1 2 3 4

Re

Coeficiente Pelicular h (BTU/Hr Pie 2 °F)

Re vs ħ

Colburn

gnielinski

17

17

Desarrollo de cálculos, convección natural

Formulas generales

Al igual que para convección forzada, se trabajará con valores obtenidos en función de las

respectivas temperaturas peliculares, obtenidos de la siguiente tabla:

Temperatura Pelicular

Para poder ingresar a la tabla antes mostrada, es necesario obtener primero la temperatura

pelicular como se muestra en la siguiente expresión:

18

18

En donde para el caso de placa vertical y 200 RPM, reemplazando valores, obtendremos lo

siguiente:

El valor calculado es con el cual se visualizaran los datos necesarios en la tabla adjuntada

anteriormente, interpolando cuando se requiera.

Longitud Característica

Reemplazando valores para el caso de placa vertical y 200RPM, obtendremos lo siguiente

Observación: Para Placas horizontales

Número de Grashof

Este valor se obtiene con la siguiente expresión:

| |

Reemplazando los valores de tablas e interpolaciones para placa vertical primer caso,

obtendremos el siguiente resultado:

| |

19

19

Número de Rayleigh

Se obtiene con la siguiente relación de valores ya conocidos:

Luego de la siguiente forma se obtiene para placa vertical del primer caso 200 RPM, el siguiente

valor:

Más tarde con el último valor encontrado (Ra), podemos aplicar el modelo de Mac Adams para

placa vertical, verificando que nuestro valor se encuentra dentro de los parámetros aceptables

por dicho modelo:

De esta forma, obtendremos el siguiente resultado:

25,35

Luego la obtención del coeficiente pelicular se encuentra dada por la siguiente expresión general

Reemplazando los valores correspondientes, se tiene:

20

20

Luego la aplicación del modelo de Fujii y Imura para Placa vertical estará dada por la siguiente

expresión, verificando que nuestro valor Ra se encuentra dentro de los parámetros aceptados:

Aplicando el modelo se obtendrá lo siguiente:

Y más tarde el valor del coeficiente pelicular será:

Para el resto de la experiencia, es necesario aplicar el mismo procedimiento, variando solamente

el valor que nos ofrece el modelo según la posición de la placa, estos modelos son:

Convección Natural

Modelo de Mac Adams para Placa Horizontal Superior

Modelo de Fujii y Imura para Placa Horizontal Superior

21

21

Modelo de Mac Adams para Horizontal Inferior

Modelo de Fujii y Imura para Horizontal Inferior

Modelo de Mac Adams para Placa Vertical

Modelo de Fujii y Imura para Placa Vertical

Con las anteriores formulas planteadas según los métodos propuestos, se desarrollan los

cálculos restantes de este informe.

Además se incorpora la siguiente tabla con una de las grandes diferencias y criterios según el

autor, referente a la Placa Característica, como también los parámetros antes mencionados

para Nusselt

22

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Bibliografía

Apunte de laboratorio experiencia E-940 Transferencia de calor

Apunte asignatura transferencia de calor

Transferencia de Calor y Masa, Yunus Cengel, 3ra Edición, McGraw Hill.

Página 511, tabla 9-1 correlaciones empíricas del número promedio de Nusselt.

Transferencia de Calor, Hollman

Transferencia de Calor, A. Mills