Transcript
(Fundamentalna) FizikaElementarnih Čestica5. V 2011: Fundamentalne čestice i interakcije
(inventar i klasi"kacija, elementarnost)Tristan Hübsch
Prirodno-Matematički FakultetUniverzitet u Novom Sadu
Department of Physics and AstronomyHoward University
Wednesday, May 18, 2011
Elementarne čestice
Koncept/ideja elementarnos2/fundamentalnos2Elementarne čestice kao fundamentalni “sastojci”Fundamentalne interakcijeFuzija pojma čestice i pojma interakcije
Elementarne čes2ceKratka istorija otkrivanjaPrincipi i iskustva
Inventar
2
Moderna verzija Demokritove idejeProgram za danas
Wednesday, May 18, 2011
Elementarnost
Elementarne česticeMinimalna razlučiva razdaljina: ∼10–35 mAtom (∼10–10 m) = sistem e– i jezgra.
Coulmb-ova interakcija: UC ∼ 1/r.Jezgro (∼10–15 m = 1 fm) = sistem p+ i n0… (i π±, π0).
Yukawa interakcija: UC ∼ e–μr/r, μ ∝ mπ .Pošto mπ = 135 (141) MeV/c2, μ = ? ([μ] = L–1)μ = mπ c/ħ = 135(141) MeV/ħc (= ? m–1).
Nukleon (p+ i n0) = sistem od tri kvarka.
3
Moderna verzija Demokritove ideje
Wednesday, May 18, 2011
Elementarnost
Elementarne čestice1 fm ➾ ? MeV1 fm ➾ (10–15 m)–1(ħ)+1(c)+1 ∼ 200 MeV = ΛQCD .{P ➾ EP ∼ 10+19 GeV
Redukcionizam?Ne: sistem poseduje karakteristike koje se ne mogu svesti na “sastojke.” Karakteristike indukuju dinamiku sistema koje se ne mogu svesti na dinamiku “sastojaka”:
…ali ta medjuzavisnost nije fundamentalna #zika.4
Moderna verzija Demokritove ideje
ćelija i organele…grad i kuće kuća i cigle cigla i … atomi …šuma i drveće drvo i lišće list i ćelije
Wednesday, May 18, 2011
Fundamentalne interakcije“Novotarija” (kasnog) XIX veka!
Newton-ovi zakoni važe bez obzira na izvor i cilj sile.Prvi primer konkretnog ujedinjenja:(Univerzalnost Newton-ovog zakona gravitacije)
Drugi primer konkretnog ujedinjenja:Elektrostatička interakcijaMagnetostatička interakcijaElektromagnetna interakcija
J.C. Maxwell
Elementarnost
5
(Ujedinjenje prizemnih i nebeskih “objekata”.)
Gravitaciju se ne tiče nogaispod kamena što pada
I. Newton
Moderna verzija Demokritove ideje
Wednesday, May 18, 2011
Elementarnost
Fundamentalne interakcijeElektromagnetna interakcija (Maxwel-ove jednačine)Jaka nuklearna interakcija
oko 1930: takvo nešto mora da postojiposle 1970–’80: QCD
Slaba nuklearna interakcijapre 1970–’80: Fermi-ev β-raspad i…posle 1970–’80: slaba, pa elektro-slaba interakcija
GravitacijaSve su to kalibracione (gauge/eichen) interakcije
6
Moderna verzija Demokritove ideje
Wednesday, May 18, 2011
Elementarnost
Jezgro i elektroni interaguju Coulomb-ovim poljemCoulomb-ovo polje se prilagodjava kretanju jezgra i elektrona brzinom svetlosti
Jezgro i elektrone predočavamo kao česticeElektromagnetno polje — kao kontinuum
A promene u elektromagnetnom polju?Kvantizacija polja = kvantizacija promena u poljuSamo polje je kontinuum, u kome su promene:
talasi, ako su usko lokalizovane u prosoru impulsačestice, ako su usko lokalizovane u pozicionom prostoru
7
Fuzija pojma čestica i interakcija medju njima
Wednesday, May 18, 2011
Elementarnost
Coulomb-ovo polje je (pozadinski) kontinuumKvanti promene u Coulomb-ovom polju su česticePozadinksi kontinuum Coulomb-ovog polja može da se smatra (Bose-)kondenzatom elektromagnetnih česticaOsim toga:
U jednačini kretanja za polje, struja p+ i e– je “izvor”U jednačini kretanja za p+ i e–, polje daje nelinearni član
8
Fuzija pojma čestica i interakcija medju njima
3.2. Kvantna elektrodinamika sa leptonima 171
= Ψ(x)�γγγγµ�hc i∂µ − qΨ Aµ
�−mc2
�Ψ(x)
− 4π�04 (∂µ Aν−∂ν Aµ)η
µρηνσ(∂ρ Aσ−∂σ Aρ). (3.95)
Digresija 3.8: Jednacine kretanja↑za Aµ(x) dobijamo varijacijom lagranzijanske gustine (3.95) po Aµ,
ili Hamiltonivskog dejstva�
d4x LQED po Aµ(x). Naime, koristeci da je
δ
δAρ(y)F (Aµ(x), (∂µ Aν(x), . . . ) = δ4(x−y)
∂
∂Aρ(x)F (Aµ(x), (∂µ Aν(x), . . . ), (3.96a)
δ
δ(∂ρ Aσ(y))F (Aµ(x), (∂µ Aν(x), . . . ) = δ4(x−y)
∂
∂(∂ρ Aσ(y))F (Aµ(x), (∂µ Aν(x), . . . ), (3.96b)
imamo opsti rezultat
δ
δAρ(x)
�d4
y F�
Aµ(y), (∂µ Aν(y))�=
�d4
yδ
δAρ(x)F
�Aµ(y), (∂µ Aν(y))
�, (3.96c)
=�
d4y δ4(x−y)
∂
∂Aρ(y)F
�Aµ(y), (∂µ Aν(y))
�=
∂
∂Aρ(x)F
�Aµ(x), (∂µ Aν(x))
�. (3.96d)
Koristeci onda
∂
∂Aρ(x)Aµ(x) = δ
ρµ,
∂
∂Aρ(x)
�∂µ Aν(x)
�= 0, (3.96e)
∂
∂(∂ρ Aσ(x))Aµ(x) = 0,
∂
∂(∂ρ Aσ(x))
�(∂µ Aν(x)
�= δ
ρσµν := δ
ρµδσ
ν , (3.96f)
gde argumente”(x)“ ne moramo pisati, dobijemo:
↑
∂µ∂LQED
∂(∂µ Aν)=
∂LQED
∂Aν⇒ ∂µ Fµν =
qΨ
4π�0ΨγγγγνΨ. (3.96g)
Poredenje (3.96g) sa (3.74) daje
jµe :=
qΨc4π
ΨγγγγµΨ, (3.96h)
4-vektor (prostorne) gustine elektricne struje. Kombinovana lagranzijanska gustina (3.95) poka-
zuje da, dok se dinamika samih fotona moze opisati putem polja Fµν odnosno �E i �B, lagranzijanski
opis interakcije sa naelektrisanim cesticama zahteva koriscenje kalibracionog 4-vektorskog potenci-
jala Aµ—mada izvedene jednacine kretanja↑(3.96g) i ocigledna (Bianchi-eva) posledica (3.82) mogu
da se izraze iskljucivo preko polja �E i �B.
Digresija 3.9: Variranjem lagranzijana LQED, datog u (3.95), po Aµ, odnosno po Ψ, dobijemo komple-
mentarni i spregnuti sistem Euler-Lagrange-ovih jednacina kretanja:
∂µ Fµν =qΨ
4π�0ΨγγγγνΨ,
�i hc γγγγµ∂µ − mc2
1l
�Ψ = qΨ AµγγγγµΨ. (3.97a)
Postupak dat u digresiji 3.8 je jednako primenjiv na interakcije proizvoljnih naelektrisanih
cestice sa fotonima: za cestice spina �= 1/2 naravno moramo zameniti Dirac-ovu lagranzijansku
gustinu odgovarajucom lagranzijanskom gustinom ali u kome opet koristimo”kalibraciono ko-
varijantne izvode“ ∂µ → Dµ (3.93). Kao uvod i zbog neposrednog interesa, formule cemo kon-
kretno pisati za letpon/antilepton, odnosno elektron/pozitron. Racun se, medutim, lako primeni
za druge naelektrisane cestice spina 12—valja samo zameniti odgovarajuca naelektrisanja i mase.
4-v. struje interakcija
Wednesday, May 18, 2011
Elementarne čestice — Istorija
J.J. #omson (1897): katodni zraci kroz ukršteno EM polje tako da nema zakrvljenja.
➾ i brzina i količnik naelektrisanja prema masi➾ “sastojci” katodnog zraka, e–, imaju vrlo malu masu➾ atom se sastoji iz elektrona unutar pozitivno nael. lopte
E. Rutherford (student JJT,1909, H. Geiger i E. Marsden): α-zračenje na foliju zlata; dokaz da je pozitivno naelektrisanje atoma skoncentrisano u jezgru mnogo manjem od atoma.Imenovao je proton i stvorio planetarni model atoma.
➾ N. Bohr (1914): ad hoc kvantni model atoma:Ugaoni momenat H-atoma je celobrojni umnožak ħ.
9Zašto? Zato što to tako “radi.”
Ko istoriju ne uči, sam u nju upada.
Wednesday, May 18, 2011
Elementarne čestice — Istorija
J. Chadwick (student ER i HG,1932): eksperimentalno dokazao postojanje neutrona i imenovao ga.≤ 1932: samo e–, p+ i n0.Foton:
M. Planck (1900): kvantna emisija svetlostiA. Einstein (1905): kvantno EM zračenje = fotoniA.H. Compton (1923): Δλ = λC(1–cosθ), λC =h/mcCoulomb-ovo polje = “more” fotona(kondenzat, tj. kolektiv fotona koji se ponašaju kao jedno)
10
Ko istoriju ne uči, sam u nju upada.
Wednesday, May 18, 2011
Elementarne čestice — Istorija
Mezoni — za razliku od leptona i barionaYukawa: π± i π0 (135 i 141 MeV/c2), da “vežu” jezgro1937: (Anderson i Neddermeyer + Street i Stevenson) čestice u kosmičkom zračenju koje odgovaraju opisu1946: te čestice slabo interaguju sa jezgrom1947 (Powell et al.): π± i π0 i μ± !
Anti-česticeDirac-ova jednačina: “more” i “rupa” = antičestica1931 (Anderson): e+ je eksperimentalno potvrdjen.Ista teorija (Dirac-ova jednačina) onda ukazuje na postojanje anti-čestice za svaki spin-½ fermion.
11
Ko istoriju ne uči, sam u nju upada.
???
Wednesday, May 18, 2011
Elementarne čestice — Istorija
Simetrija prelaza (crossing symmetry)Ako postoji reakcija A + B → C + D, onda postoje iA → B + C + D,A + C → B + D,C + D → A + B, itd.Na primer:
γ + e– → γ + e– ➾ γ + e+ → γ + e+
Princip detaljnog balansa (~ okretanje toka vremena)A + B → C + D ➾ C + D → A + B
Ovi principi dozvoljavaju nove procese dinamički, mada su možda ti novi procesi kinematički zabranjeni.
12
–– –
– –– – Uporediti!
Ko istoriju ne uči, sam u nju upada.
Wednesday, May 18, 2011
Elementarne čestice — Istorija
Neutriniβ-raspad: A → B + e–.Ee = (mA2 – mB2 + me2) c2/(2mA)U eksperimentima, ovo je max(Ee), i Ee varira.
N. Bohr: možda očuvanje energije ne važi?W. Pauli: važi, samo postoji treća, nevidljiva čestica
ime “neutron” je Chadwick već uzeostoga E. Fermi imenuje: “neutrino”
π– → μ– + νμ, μ– → νμ + e– + νe .U Powel-ovim slikama, μ– ide 90° od π–; slično e– od μ–
u prvom raspadu je Eμ #ksno, u drugom Ee varira.
13
– –
Ko istoriju ne uči, sam u nju upada.
Wednesday, May 18, 2011
Elementarne čestice — Istorija
Cowan i Raines (u 1950-im) su tražili inverzni β-raspad, νe + p+ → n0 + e+ u ogromnoj cisterni vode.Vrlo mala e#kasnost, ali su razvili metodologiju za identi#kaciju izlaznog pozitrona.Davis i Harmer: da li je neutrino = anti-neutrino?
Nije: νe + n0 → p+ + e– se dogadja a νe + n0 → p+ + e– ne.1953 (Konopinski i Mahmoud): očuvani leptonski broj.Do 1962:
leptoni (ne učestvuju u jakim interakcijama)hadroni (učestvuju u jakim interakcijama).
14
–
–
Ko istoriju ne uči, sam u nju upada.
Wednesday, May 18, 2011
Elementarne čestice — Istorija
Čudne/strane česticeK±, K0, K0 (494 i 498 MeV/c2)Butler, 1947: K0 → π– + π+.Powel, 1949: K+ → π– + π+ + π+.Anderson, 1950: Λ0 → p+ + π–.Zašto se p+ → e+ + νe ne dogadja?
Očuvani barionski broj (Stückelberg 1938.);Broj stranosti (Murray Gell-Mann, 1965.):
očuvan pri stvaranju (jakom int.),nije očuvan pri raspadima (slabom int.).
15
–
–
Ko istoriju ne uči, sam u nju upada.
Wednesday, May 18, 2011
Elementarne čestice — Istorija
Osmostruki (“eightfold”) putSlagalica čestica približno sličnih masa, po nabojima
naelektrisanječudnost
Predskazanje Ω– bariona (M. Gell-Mann, rane 1960-te)1964: eksperimentalno otkrivendo oko 1963: slagalica je bila vrlo proizvoljna (7/26)Konačan oblik korišćenjem SU(3) simetrije i kvarkovaNa primer, nema (sss) vezanog stanja na nivou p+, u oktetu, a ima ga u dekupletu: prvi su S-, drugi P-stanja.
16
Ko istoriju ne uči, sam u nju upada.
Wednesday, May 18, 2011
Elementarne čestice — Inventar
FermioniSpin-½: {(e–,νe),(u,d)}, {(μ–,νμ),(c,s)}, {(τ–,ντ),(t,b)}
BozoniSpin-0: HiggsSpin-1: γ, W±,Z0, gluoni (8)Spin-2: graviton
I…?
17
“Supstancija”}“Posrednici”}
…i ništa više!
najlakšasrednjanajteža
kopija ?!Važi Pauli-jev princip isključenja
Bose-kondenzat daje kontinualno (statično) polje
leptoni kvarkovi
Wednesday, May 18, 2011
Elementarne čestice — Inventar
18h&p://www.pbs.org/wgbh/nova/elegant/part-'ash.html
Wednesday, May 18, 2011
Elementarne čestice — Inventar
19
{Zašto 3 ?!
Ime / EnergyIme / EnergyIme / Energy Spin Q I3(W)
νe< 3 eV
νμ< 0.19 MeV
ντ< 18.2 MeV
±½ 0 +½
e.511 MeV
μ106 MeV
τ1.78 GeV
±½ –1 –½
u,u,u1.5–4.5 MeV
c,c,c1.0–1.4 GeV
t,t,t.17–.18 TeV
±½ +⅔ +½
d,d,d5.0–8.5 MeV
s,s,s.08–.15 GeV
b,b,b4.0–4.5 GeV
±½ –⅓ –½
Plus posrednici interakcija: foton, W±, Z0, gluoni i gravitoni.i Higgs čestica.
Wednesday, May 18, 2011
Elementarne čestice — Inventar
20
h&p:
//un
iver
se-re
view
.ca/F
15-p
artic
le.ht
m
Wednesday, May 18, 2011
Elementarne čestice — Inventar
21
Interakcije
h&p://ebiquity.umbc.edu/blogger/wp-content/uploads/2008/07/socparticles1.png
Wednesday, May 18, 2011
Elementarne čestice — Inventar
22
h&p:
//un
iver
se-re
view
.ca/F
15-p
artic
le.ht
m
Wednesday, May 18, 2011
Elementarne čestice — Inventar
23
h&p:
//xk
cd.co
m/4
82/
h&p:
//un
iver
se-re
view
.ca/F
15-p
artic
le.ht
m
Wednesday, May 18, 2011
Elementarne čestice — Inventar
24
Studenti—kao vi— su,izvorno “peške”,merili i računali trajektorije, zakrivljenosti, naelektrisanja,mase, …
Sada to uglavnom rade kompjuteri… ☺
…pa nema više prilike za malu usputnu zaradu… ☹
Wednesday, May 18, 2011
Hvala na pažnji
Tristan HubschPrirodno-Matematički Fakultet
Univerzitet u Novom SaduDepartment of Physics and Astronomy
Howard University
http://homepage.mac.com/thubsch/
Wednesday, May 18, 2011
top related