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Estadística Unidimensional4º ESOMayo 2011Salesianos
Índice
Estudios estadísticos Población Muestra Tipos de variables estadísticas
Tablas de Frecuencias Representaciones gráficas Medidas de Centralización Medidas de Dispersión
Estudios EstadísticosMayo 2011Salesianos
Estudios estadísticos
Población: conjunto de individuos o elementos con características comunes sujetos a estudio.
Ante la imposibilidad de estudiar la población completa por cuestiones económicas, de tiempo, de alcance...
Estudio de la población Muestra
Muestra: subconjunto de elementos de la población. Debe ser representativa.
Conceptos generales
Estudiar la dureza de las pantallas de teléfonos móviles de una determinada marca:
Se someten las pantallas a una prueba de rayado Imposibilidad de rayar todas las pantallas Se seleccionan unas pocas Muestra: 5 de cada lote elegidas al azar.
Ejemplo
Estudios estadísticos
Variable: característica de los elementos de la población que se desea estudiar.
Tipos de Variables: Cualitativas: No toman valores numéricos. Nominales: Sexo, estado civil... Ordinales: Nivel de estudios, clase social... Cuantitativas: toman valores numéricos Discretas: Toman un número finito de valores. Ej. Número hijos, número pasajeros en un avión... Continuas: Toman cualquier valor dentro de un
intervalo. Ej. Altura, tiempo de llegada de corredores...
Variables estadísticas
Estudios estadísticos
Tablas de FrecuenciasMayo 2011Salesianos
Tablas de Frecuencias
Ejemplo: En una clase de 25 alumnos hemos preguntado la edad de cada uno, obteniendo los siguientes resultados:
14 14 15 13 15 14 14 14 14 15 13 14 15 16 14 15 13 14 15 13 14 14 14 15 14
Ejemplo 1
Tablas de FrecuenciasConceptos generales
Las tablas de frecuencias se utilizan para presentar y resumir lainformación de una muestra de tamaño n.
Frecuencia absoluta n i : número de veces que la variable toma un valor.
Frecuencia relativa fi = ni/N : Frecuencia absoluta dividida por el número total de observaciones.
Frecuencia absoluta acumulada Ni = n1 + n2 +:: + ni : número de observaciones menores o iguales que un determinado valor.Frecuencia relativa acumulada Fi = Ni/N = f1 + f2 ::+ fi
Tabla de Frecuencias
Edad Frecuencias absolutas ni
Frecuencias relativas fi
Frecuencias acumuladas
Ni
Frecuencias relativas
acumuladas Fi
13 4 0,16 4 0,1614 13 0,52 17 0,6815 7 0,28 24 0,9616 1 0,04 25 1
TOTAL 25 1
Ejemplo 1
Representaciones Gráficas
Mayo 2011Salesianos
Representaciones Gráficas Número de alumnos de cada edad en una clase:Diagrama de Barras
EDADES DE ALUMNOS DE UNA CLASE
13
7
1
4
0
2
4
6
8
10
12
14
13 14 15 16
Edad
Nú
mer
o d
e al
um
no
s
Representaciones Gráficas Número de alumnos de cada edad en una clase:Diagrama de Sectores
EDADES DE ALUMNOS EN UNA CLASE
0,16
0,52
0,28
0,04
13
14
15
16
Medidas de Centralización
Mayo 2011Salesianos
Medidas de Centralización
Media Aritmética:
Mediana: Valor de la variable cuya frecuencia relativa acumulada es 50% (0,5).
Moda: es el valor de la variable que más se repite en la muestra estudiada.
Conceptos generales
Medidas de CentralizaciónEjemplo
Edad Frecuencias absolutas ni
Frecuencias relativas fi
Frecuencias acumuladas
Ni
Frecuencias relativas
acumuladas Fi
13 4 0,16 4 0,1614 13 0,52 17 0,6815 7 0,28 24 0,9616 1 0,04 25 1
TOTAL 25 1
Media Aritmética:
Moda: 14
Mediana: 14
Medidas de DispersiónMayo 2011Salesianos
Medidas de Dispersión
Varianza:
Desviación Típica:
Coeficiente de variación: para comparar la dispersión de dos muestras, calculamos el coeficiente de variación.
Conceptos generales
Medidas de DispersiónEjemplo
Edad Frecuencias absolutas ni
Frecuencias relativas fi
Frecuencias acumuladas
Ni
Frecuencias relativas
acumuladas Fi
13 4 0,16 4 0,1614 13 0,52 17 0,6815 7 0,28 24 0,9616 1 0,04 25 1
TOTAL 25 1Varianza:
Desviación Típica:
Medidas de DispersiónEjemplo
Edad Frecuencias absolutas ni
Frecuencias relativas fi
Frecuencias acumuladas
Ni
Frecuencias relativas
acumuladas Fi
13 4 0,16 4 0,1614 13 0,52 17 0,6815 7 0,28 24 0,9616 1 0,04 25 1
TOTAL 25 1Coeficiente de Variación:
Práctica
Problemas : 232/24
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