Estadística unidimensional

Estadística Unidimensional4º ESOMayo 2011Salesianos

Índice

Estudios estadísticos Población Muestra Tipos de variables estadísticas

Tablas de Frecuencias Representaciones gráficas Medidas de Centralización Medidas de Dispersión

Estudios EstadísticosMayo 2011Salesianos

Estudios estadísticos

Población: conjunto de individuos o elementos con características comunes sujetos a estudio.

Ante la imposibilidad de estudiar la población completa por cuestiones económicas, de tiempo, de alcance...

Estudio de la población Muestra

Muestra: subconjunto de elementos de la población. Debe ser representativa.

Conceptos generales

Estudiar la dureza de las pantallas de teléfonos móviles de una determinada marca:

Se someten las pantallas a una prueba de rayado Imposibilidad de rayar todas las pantallas Se seleccionan unas pocas Muestra: 5 de cada lote elegidas al azar.

Ejemplo


Variable: característica de los elementos de la población que se desea estudiar.

Tipos de Variables: Cualitativas: No toman valores numéricos. Nominales: Sexo, estado civil... Ordinales: Nivel de estudios, clase social... Cuantitativas: toman valores numéricos Discretas: Toman un número finito de valores. Ej. Número hijos, número pasajeros en un avión... Continuas: Toman cualquier valor dentro de un

intervalo. Ej. Altura, tiempo de llegada de corredores...

Variables estadísticas


Tablas de FrecuenciasMayo 2011Salesianos

Tablas de Frecuencias

Ejemplo: En una clase de 25 alumnos hemos preguntado la edad de cada uno, obteniendo los siguientes resultados:

14 14 15 13 15 14 14 14 14 15 13 14 15 16 14 15 13 14 15 13 14 14 14 15 14

Ejemplo 1

Tablas de FrecuenciasConceptos generales

Las tablas de frecuencias se utilizan para presentar y resumir lainformación de una muestra de tamaño n.

Frecuencia absoluta n i : número de veces que la variable toma un valor.

Frecuencia relativa fi = ni/N : Frecuencia absoluta dividida por el número total de observaciones.

Frecuencia absoluta acumulada Ni = n1 + n2 +:: + ni : número de observaciones menores o iguales que un determinado valor.Frecuencia relativa acumulada Fi = Ni/N = f1 + f2 ::+ fi

Tabla de Frecuencias

Edad Frecuencias absolutas ni

Frecuencias relativas fi

Frecuencias acumuladas

Ni

Frecuencias relativas

acumuladas Fi

13 4 0,16 4 0,1614 13 0,52 17 0,6815 7 0,28 24 0,9616 1 0,04 25 1

TOTAL 25 1

Ejemplo 1

Representaciones Gráficas

Mayo 2011Salesianos

Representaciones Gráficas Número de alumnos de cada edad en una clase:Diagrama de Barras

EDADES DE ALUMNOS DE UNA CLASE

13

7

1

4

0

2

4

6

8

10

12

14

13 14 15 16

Edad

Nú

mer

o d

e al

um

no

s

Representaciones Gráficas Número de alumnos de cada edad en una clase:Diagrama de Sectores

EDADES DE ALUMNOS EN UNA CLASE

0,16

0,52

0,28

0,04

13

14

15

16

Medidas de Centralización

Mayo 2011Salesianos

Medidas de Centralización

Media Aritmética:

Mediana: Valor de la variable cuya frecuencia relativa acumulada es 50% (0,5).

Moda: es el valor de la variable que más se repite en la muestra estudiada.

Conceptos generales

Medidas de CentralizaciónEjemplo




Ni


acumuladas Fi

13 4 0,16 4 0,1614 13 0,52 17 0,6815 7 0,28 24 0,9616 1 0,04 25 1

TOTAL 25 1

Media Aritmética:

Moda: 14

Mediana: 14

Medidas de DispersiónMayo 2011Salesianos

Medidas de Dispersión

Varianza:

Desviación Típica:

Coeficiente de variación: para comparar la dispersión de dos muestras, calculamos el coeficiente de variación.

Conceptos generales

Medidas de DispersiónEjemplo




Ni


acumuladas Fi

13 4 0,16 4 0,1614 13 0,52 17 0,6815 7 0,28 24 0,9616 1 0,04 25 1

TOTAL 25 1Varianza:

Desviación Típica:

Medidas de DispersiónEjemplo




Ni


acumuladas Fi

13 4 0,16 4 0,1614 13 0,52 17 0,6815 7 0,28 24 0,9616 1 0,04 25 1

TOTAL 25 1Coeficiente de Variación:

Práctica

Problemas : 232/24

Estadística unidimensional

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