Diseño de Reservorio apoyado
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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL RESERVORIO 37M3 (T‐1)
PROYECTO:
“MEJORAMIENTO DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO BASICO EN EL
ANEXO Y SECTOR RURAL DE APAYCANCHA, DISTRITO DE RICRAN – JAUJA ‐ JUNIN”
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
CONTENIDO
I. GENERALIDADES. ............................................................................................................... 5
1.1. NORMAS EMPLEADAS. ...................................................................................................... 5
1.2. ESPECIFICACIONES – MATERIALES EMPLEADOS. .............................................................. 6
1.2.1. CONCRETO: ......................................................................................................... 6
1.2.2. CEMENTO: .......................................................................................................... 6
1.2.3. ACERO CORRUGADO (ASTM A605): ................................................................... 6
1.2.4. ALBAÑILERIA: ...................................................................................................... 6
1.2.5. RECUBRIMIENTOS MÍNIMOS (r): ........................................................................ 7
1.3. CARACTERISTICAS DEL TERRENO Y CONSIDERACIONES EN LA CIMENTACION. ................. 7
1.3.1. CIMENTACION SUPERFICIAL: .............................................................................. 7
II. IDENTIFICACION. ............................................................................................................... 8
2.1. ESTRUCTURACION. ............................................................................................................ 8
2.1.1. RESEÑA DEL SISTEMA ESTRUTURAL PROPUESTO: ............................................. 8
2.1.2. PREDIMENSIONAMIENTO: ................................................................................. 8
2.2. INTERPRETACION ESTRUCTURAL. ................................................................................... 14
2.3. ARQUITECTURA Y CONFIGURACION GEOMETRICA. ........................................................ 15
III. ESTADOS DE CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGAS. .................................................... 16
3.1. ESPECTRO DE DISEÑO. ..................................................................................................... 16
3.2. ESTADOS DE CARGAS. ...................................................................................................... 17
3.3. COMBINACIONES DE CARGAS. ........................................................................................ 18
IV. ANALISIS SISMICOS. ......................................................................................................... 18
4.1. ANALISIS ESTATICO .......................................................................................................... 18
4.2. ANALISIS DINAMICO. ....................................................................................................... 20
V. VERIFICACION DE DERIVAS Y CORTANTES ........................................................................ 22
VI. DISEÑO DE COMPONENTES DE C° A°. ............................................................................... 23
5.1. DISEÑO DE CUPULA, MUROS Y LOSA DE FONDO. ............................................................ 23
VII. ANEXO. ............................................................................................................................ 37
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
INDICE DE TABLAS
Tabla N° 1: Volumen del reservorio del proyecto. .............................................................. 9
Tabla N° 2: Volumen del reservorio por zonas del proyecto............................................. 10
Tabla N° 3: Dimensiones del reservorio T‐1. ..................................................................... 10
Tabla N° 4: Dimensiones de la cúpula del reservorio T‐1. ................................................. 12
Tabla N° 5: Dimensiones de la Viga de apoyo del reservorio T‐1. ..................................... 12
Tabla N° 6: Parámetros sísmicos de la zona del proyecto. ................................................ 16
Tabla N° 7: Distribución de las fuerzas. ............................................................................. 20
Tabla N° 8: Derivas por sismo. ........................................................................................... 22
Tabla N° 9: Cortante dinámico. .......................................................................................... 22
Tabla N° 10: Cortante estático. .......................................................................................... 22
Tabla N° 11: Esfuerzos meridional NØ y paralela Nq. ....................................................... 23
Tabla N° 12: Datos de la cúpula. ........................................................................................ 24
Tabla N° 13: Refuerzo radial de la cúpula. ......................................................................... 25
Tabla N° 14: Refuerzo tangencial de la cúpula. ................................................................. 26
Tabla N° 15: Datos de la zona de ensanche de la cúpula. ................................................. 27
Tabla N° 16: Refuerzo radial en ambas caras del ensanche de la cúpula. ........................ 28
Tabla N° 17: Refuerzo tangencial en ambas caras del ensanche de la cúpula. ................. 29
Tabla N° 18: Datos de la viga superior. .............................................................................. 30
Tabla N° 19: Refuerzo por torsión y corte de la viga superior. ......................................... 31
Tabla N° 20: Refuerzo longitudinal de la viga superior. .................................................... 31
Tabla N° 21: Refuerzo anular en ambas caras del muro. .................................................. 32
Tabla N° 22: Refuerzo vertical en ambas caras del muro. ................................................ 34
Tabla N° 23: Verificación por cortante del muro. .............................................................. 34
Tabla N° 24: Características del material y suelo para losa de fondo. .............................. 35
Tabla N° 25: Momento radial y tangencial de la losa de fondo. ...................................... 36
Tabla N° 26: Refuerzo radial y tangencial de la losa de fondo. ........................................ 36
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
INDICE DE FIGURAS
Figura N° 1: Altura del reservorio T‐1. ............................................................................... 11
Figura N° 2: Diámetro del reservorio T‐1. .......................................................................... 11
Figura N° 3: Dimensiones de la cimentación corrida del reservorio T‐1. .......................... 12
Figura N° 4: Estructuración final del reservorio T‐1. ......................................................... 13
Figura N° 5: Modelo del final del reservorio T‐1. .............................................................. 13
Figura N° 6: Reservorio de la zona alta T‐1. ....................................................................... 15
Figura N° 7: Espectro de diseño para el reservorio. .......................................................... 16
Figura N° 8: Cargas en el reservorio. ................................................................................. 17
Figura N° 9: Fuerzas convectivas, impulsivas y presión del agua en el reservorio. ........... 17
Figura N° 10: Combinación de cargas de diseño. .............................................................. 18
Figura N° 11: Modelo hidrodinámico del reservorio. ........................................................ 19
Figura N° 12: Presión hidrostática del reservorio. ............................................................. 19
Figura N° 13: Distribución de fuerzas por sismo en el reservorio. .................................... 20
Figura N° 14: Distribución de fuerzas por sismo en el reservorio. .................................... 21
Figura N° 15: Fuerza de tracción radial cúpula. ................................................................. 24
Figura N° 16: Fuerza vertical y horizontal viga superior. ................................................... 30
Figura N° 17: Tensión y momento vertical del muro. ........................................................ 32
Figura N° 18: Diagrama de Tensión en el muro. ................................................................ 33
Figura N° 19: Diagrama de Momento en el muro. ............................................................ 33
Figura N° 20: Momento radial y tangencial de la losa de fondo. ...................................... 35
Figura N° 21: Refuerzo radial y tangencial de la zapata. ................................................... 36
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
I. GENERALIDADES.
La presente memoria corresponde al análisis sísmico y calculo estructural del proyecto
“MEJORAMIENTO DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO BASICO EN EL
ANEXO Y SECTOR RURAL DE APAYCANCHA, DISTRITO DE RICRAN – JAUJA ‐ JUNIN”, para
la municipalidad distrital de Ricran.
La estructura es de saneamiento de primera categoría con ubicación en la localidad de
Ricran, provincia de Junin y departamento de Jauja y consta según solicitud de un
reservorio para agua potable, con muro circular, techo de cúpula esférica, anillo con viga
rectangular y con losa de fondo.
El terreno de fundación según el estudio de mecánica de suelos se caracteriza por ser un
suelo Blando, con periodo fundamental de vibración y la amplificación sísmica del suelo
moderado.
El sistema constructivo empleado es un SISTEMA DE MURO Y CUPULA REFORZADOS, en
todos sus bloques.
1.1. NORMASEMPLEADAS.
Se sigue las disposiciones de los Reglamentos y Normas Nacionales e
Internacionales descritos a continuación.
Reglamento Nacional de Edificaciones (Perú) ‐ Normas Técnicas de Edificación
(N.T.E.):
NTE E.020 "CARGAS”
NTE E.030 "DISEÑO SISMORRESISTENTE”
NTE E.050 "SUELOS Y CIMENTACIONES”
NTE E.060 "CONCRETO ARMADO”
NTE E.070 "ALBAÑILERIA”
A.C.I. 318 ‐ 2009 (American Concrete Institute) ‐ Building Code Requirements for
Structural Concrete
Se entiende que todos los Reglamentos y Normas están en vigencia y/o son de la
última edición.
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
1.2. ESPECIFICACIONES–MATERIALESEMPLEADOS.
1.2.1. CONCRETO:
Resistencia :
f´c = 210 Kg/cm2 (sobrecimientos armados, cúpula esférica y estructuras
tipo vivienda).
f´c = 280 Kg/cm2 para reservorio (cuba, vigas, losa de fondo y zapata).
Módulo de Elasticidad (E) : 15000 x f´c 0.5.
Módulo de Poisson (u) : 0.20.
Peso Específico:
(γC) = 2300 Kg/m3 (concreto simple).
(γC) = 2400 Kg/m3 (concreto armado).
1.2.2. CEMENTO:
Para estructuras en contacto con agua potable y aguas subterráneas
blandos se deberá usar cemento : TIPO I ó TIPO IP.
Para estructuras en contacto con sulfato y elementos agresivos se
deberá usar cemento : TIPO V.
1.2.3. ACEROCORRUGADO(ASTMA605):
Resistencia a la fluencia (fy) : 4,200 Kg/cm2 (Gº 60):
Módulo de elasticidad del acero “E” : 2100,000 Kg/cm2.
Coeficiente de Poisson "u" : 0.30
Peso Específico:
(γs) = 7849 Kg/m3 (acero G 60).
1.2.4. ALBAÑILERIA:
Resistencia Característica : f’m= 65 Kg/cm²
Unidad de Albañilería : Tipo IV de (9x13x24 cm)
Mortero : 1:5 (Cemento : Arena)
Juntas(H,V) : 1.5 cm
Coeficiente de Poisson "u" : 0.25
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Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
1.2.5. RECUBRIMIENTOSMÍNIMOS(r):
Considerando que todas las estructuras a utilizar en el proyecto son no
presforzadas.
Concreto colocado contra el suelo y expuesto permanente a el:
Cimientos, zapatas, vigas de cimentación : 7.00 cm
Concreto no expuesto a la intemperie ni en contacto con el suelo:
Losas, muros y viguetas barras de 1 3/8” y menores : 2.00 cm
Columnas y Vigas : 4.00 cm
Cascaras con acero Ø 5/8” y menores : 1.50 cm
Concreto en contacto a la intemperie
Placas, Muros (Cisternas, Tanques) : 4.00 cm
Albañilería confinada
Con muros tarrajeados : 2.00 cm
Con muros caravista : 3.00 cm
Muros de concreto reforzado no expuestos al suelo
Elementos de borde (confinamiento) : 2.5 cm
1.3. CARACTERISTICASDELTERRENOYCONSIDERACIONESENLA
CIMENTACION.
Según el estudio de mecánica de suelos con fines de cimentación en el proyecto se
obtuvo los siguientes datos:
1.3.1. CIMENTACIONSUPERFICIAL:
La cimentación propuesta se caracteriza por ser de tipo continuo de ancho
constante siguiente al eje de apoyo del muro estructural del reservorio,
donde se reporta los siguientes parámetros del suelo de fundación:
Capacidad portante (σs) : 1.08 Kg/cm2.
Coeficiente de balastro C1 : 2.29 Kg/cm3
Desplante de cimiento (Df) : 1.20m
Las condiciones geotécnicas del suelo presenta los siguientes:
Características del suelo : Blando
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Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
Tipo de suelo : S3
Factor de amplificación del suelo (S) : 1.4
Periodo del suelo para definir la plataforma del espectro, TP : 1s
Periodo del suelo para definir el inicio de la zona del espectro con
desplazamiento constante, TL : 1.6 s.
II. IDENTIFICACION.
2.1. ESTRUCTURACION.
2.1.1. RESEÑADELSISTEMAESTRUTURALPROPUESTO:
El sistema estructural, propuesto en general está conformado
principalmente por un de muros estructurales y losas membrana.
El objetivo de adoptar todo este sistema estructural es garantizar la dotación
del agua para las personas sin interrupción después que ocurra un sismo, así
como optimizar costos en la inversión y utilizar la circulación hidráulica a
menor resistencia en las paredes circulares para una mejor mezcla y la
desinfección del agua en el reservorio.
2.1.2. PREDIMENSIONAMIENTO:
El predimensionamiento de esta estructura es realizado por el especialista
encargado, los cuales han sido desarrollados en su capítulo correspondiente.
Al mismo dándole interpretación el predimencionamiento se desarrolló en
base al volumen de agua a almacenar, considerando una holgura de espacio
libre sobre el nivel del agua a reservorio lleno denominado borde libre.
Los criterios asumidos para el predimensionamiento son con fines a cumplir
el RNE E.060 como estructura final.
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Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
Tabla N° 1: Volumen del reservorio del proyecto.
2.- ZONA: APAYCANCHA Anexo y zona rural3.- DISTRITO: RICRAN
4.- PROVINCIA: JAUJA
5.- DEPARTAMENTO: JUNIN
A.- NUMERO DE FAMILIAS (Nf) SEGÚN CONTEO EN SITIO 203 familias
B.- HABITANTES POR FAMILIA (Cf) PROMEDIO SEGÚN CONTEO 5 Hab/Viv.
C.- POBLACION ACTUAL (Pa) 1015.0 Hab.
C.1. POBLACION ESTUDIANTIL (Pe) 38 Estud.
C.2. LOCALES COMUNALES TIPO OFICINA (Lc) 252 m2
C.3. CENTROS DE SALUD (Ls) 5 Consult.
D.- TASA DE CRECIMIENTO en % (t) SEGÚN CENSO 1993 Y ENCUESTA IN SITU 2.592
E.- PERIODO DE DISEÑO en AÑOS (n) 20.00
F.- POBLACION FUTURA (Pf) Pf = Po ( 1+ t/100 ) n 1693 Hab.
F.1. POBLACION FUTURA ESTUDIANTIL (Pfe) 63 Estud.
F.2. LOCALES COMUNALES FUTURA TIPO OFICINA (Lfc) 420.41 m2
F.3. CENTRO DE SALUD (Ls) 8.00 Consult.
G.- DOTACION (LT/HAB/DIA) 100.00
G.1. DOTACION EDUCACIONAL (LT/DIA/EST) Según IS.010 50.00
G.2. DOTACION LOCALES COMUNALES TIPO OFICINA (LT/DIA/M2) Según IS.010 6.00
G.3. DOTACION CENTROS DE SALUD (LT/DIA/CONSULT) Según IS.010 500.00
H.- CONSUMO PROMEDIO ANUAL Qp (LT/SEG) 2.040
Q p hab = Pob. x Dot./86,400 1.929
Q p escolar= Estudiantes x Dot./86,400 0.036
Q p local comunal = Area x Dot./86,400 0.029
Q p local comunal = Area x Dot./86,400 0.046
I.- CONSUMO MAXIMO DIARIO (LT/SEG)
Qmd = 1.30 x Qp 2.652
J.- CAUDAL DE LAS FUENTES (LT/SEG) Aforo de agua superficial total para el proyecto 2.690 Ok
CAUDAL DE LAS FUENTES (LT/SEG) Aforo de agua superficial disponible en zona alta 2.240
CAUDAL DE LAS FUENTES (LT/SEG) Aforo de agua superficial disponible en zona baja 0.450
K.- CONSUMO MAXIMO HORARIO (LT/SEG)
Qmh = 2 x Qp 4.080
L.- CAUDAL MINIMO UNITARIO (LT/SEG/FAM) MODELO DINAMICO 0.0095
M.- CAUDAL MAXIMO HORARIO UNITARIO (LT/SEG/FAM) MODELO ESTATICO 0.0190
N.- VOLUMEN DEL RESERVORIO (M3)
V1 = 0.2 x Qp x 86400/1000 35.25
Pérdidas fisica según MEF (20 a 25 %) 0.25
Volúmen calculador 44.07
Volumen asumido m3 45.00
1.- NOMBRE DEL PROYECTO: “MEJORAMIENTO DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO BASICO EN EL ANEXO Y SECTOR RURAL DE APAYCANCHA, DISTRITO DE RICRAN – JAUJA - JUNIN”
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Tabla N° 2: Volumen del reservorio por zonas del proyecto.
A partir del volumen de la estructuras se empieza dar las medidas del
componente, como la altura, espesor de muro, espesor de cimentación,
altura de la cúpula, espesor de la cúpula, etc.
Tabla N° 3: Dimensiones del reservorio T‐1.
CÁLCULO DE LA CAPACIDAD DE RESERVORIO POR ZONASPROYECTO:
Distribucion de Caudales maximos horarios por zona
DETALLE DE AFOROS Q aforo (L/s) % por zona Qmh (L/s)
Aforo de agua superficial total para el proyecto 2.69 1.00 4.08
Aforo de agua superficial disponible en zona alta 2.24 0.83 3.40
Aforo de agua superficial disponible en zona baja 0.45 0.17 0.68
Distribucion de Caudal promedio diario anual y capacidad de reservorio por zona
DETALLE DE PARAMETROS DE ALMACENAMIENTO Qp (L/s) % de perdida (MEF) V (m3) V asumido (m3)
Caudal y tamaño de reservorio del proyecto 2.04 0.25 44.07 45.00
Caudal y tamaño de reservorio para la zona alta R-1 1.70 0.25 36.70 37.00
Caudal y tamaño de reservorio para la zona baja R-2 0.34 0.25 7.37 8.00
Volumen de reservorio en la zona alta = 37.00 m3Volumen de reservorio en la zona baja = 8.00 m3
“MEJORAMIENTO DEL SISTEMA DE AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO BASICO ENEL ANEXO Y SECTOR RURAL DE APAYCANCHA, DISTRITO DE RICRAN – JAUJA -JUNIN”
DATOS:
Altura del tanque H = 2.35 m
Bordo libre 0.30 m
Altura del líquido en reserv orio Hl = 2.05 m
Diametro interior del reserv orio Dir = 4.80 m
Diametro de la columna Dc = 0.00 m
Espesor del muro minimo tr = 0.20 m
Espesor de la losa fondo tl = 0.20 m
Capacidad del tanque V = 37.00 m3
Peso especifico del agua 1,000.00 kg/m3
Peso especifico del concreto 2,400.00 kg/m3
Radio de la cupula Rc = 3.00 m
Sobrecarga de la cupula s/c = 100.00 kg/m2
f'c 280.00 kg/cm2
fy 4,200.00 kg/cm2
Radio de diseño Rd = 2.50 m
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Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
Figura N°
Figura N°
1: Altura del
2: Diámetro
0.
reservorio T‐
del reservorio
1 m
‐1.
o T‐1.
0.6 m
Dir = 4.80
0.1 m
PLANTA
1.20 m
A
0.20 m
0.20 m
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
Figura N°
Figura N°
4: Estructura
5: Modelo de
ación final del
el final del res
reservorio T‐
servorio T‐1.
‐1.
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
2.2. INTERPRETACIONESTRUCTURAL.
El sistema estructural planteado para este proyecto, se caracteriza principalmente
por muros de concreto armado con acero en doble capa y esta a su vez conectados
a la cimentación conformada por losa de cimentación.
Asimismo la estructura es simétrica en su geometría alrededor del eje z de la altura
con respecto a la cimentación.
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2.3. A
Figura N
RQUITECTU
N° 6: Reservorio de
URAYCONFI
e la zona alta T‐1.
IGURACIONGEOMETRIC
DESAltuAltuBasRadRadAngNiveNiveNiveBordAltuAltu
CA.
SCRIPCIONura de cupula (f)ura de la viga (hv)se de la viga (bv)dio interno (Ri)dio de cúpula (Rv)gulo de la cúpula (Ø)el de terreno natural (NTel superior de viga (NSVel superior de cúpula (Nde libre (BL)
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3866.583867.08
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6.50al 22°37'11.51"
3863.98
0.250.252.40
CANTIDAD0.50
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III.
3
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3.1. ESP
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Tabla N° 6: Pa
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Z =
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Diseño de reservorio de agua apoyado
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El peso
1.87Tn.
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P
P
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s sísmico est
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(T) = 0.513
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io.
ulsivo y c
el reservori
on de 2.05m
e utilizó la s
en la ecuació
convectivo
onvectivo
io.
m en la base
siguiente ec
ón siguiente:
en esta est
es de 0.7
e del reserv
cuación:
(
(2
tructura es
77m y 1.19
vorio y 0.00
(1)
)
de
9m
0 m
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
4
Por ende
cortante
Para el m
T
NI
CU
CO
IM
El modelo
Figura N°
4.2. ANA
De acue
análisis
condicio
asimism
y el espe
convecti
e la cortante
final es de 1
modelo se pro
Tabla N° 7: Dis
IVEL
UPULA+VIGA
ONVECTIVO
MPULSIVO
o queda de l
13: Distribuci
ALISISDI
rdo a las N
dinámico s
ones de agu
o considera
ectro de la
vo e impuls
e impulsiva
7.312 Ton.
ocede a distr
stribución de
Pi (Kg)
A 69951.5
18325.2
17671.3
69951.5
a siguiente f
ión de fuerzas
INAMICO
Normas NTE
se consider
a llena, con
ando las pre
aceleración
sivo.
es de 14.76
ribuir la fuerz
las fuerzas.
hi (m) P
2.35
1.19
0.8
TOTAL
forma:
s por sismo en
O.
E. E.020, E.0
ró el comp
nsiderando
esiones ejer
n sísmica pa
6 Ton y la co
za impulsiva
Pi hi
164385.92
21885.63
13584.80
199856.4
n el reservorio
030, E060 y
portamiento
las fuerzas
rcidas por e
ara condicio
ortante conv
, convectiva
Fi (Kg)
14239.54
1895.79
1176.75
17312.08
o.
y al reglam
o hidrodiná
impulsivas
el agua en la
ones de co
vectiva es d
y la fuerza p
W=Fi/L (T/m)
0.907
0.121
0.075
ento ACI 3
ámico del
y las fuerza
as paredes
mportamie
de 9.05 Ton.
por peso.
18‐09, para
reservorio
as convectiv
del reservo
nto en esta
. La
a el
en
vas,
orio
ado
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
El objetiv
superen
El peso
1.87Tn.
La altur
respectiv
Las pres
en el esp
P
Lo cual s
El modelo
Figura N°
vo del análi
lo recomen
impulsivo a
los cuales s
ra de ubic
vamente co
iones del ag
pejo de agu
P = -1z + 2.
se ve en la f
o queda de l
14: Distribuci
isis dinámic
ndado en el
a utilizar es
e aprecian
cación del
on respecto
gua en el re
a. Para la e
05
figura N° 12
a siguiente f
ión de fuerzas
co es determ
l E.030 para
s de 1.8Tn
en la figura
peso imp
a la base d
eservorio so
stimación s
.
forma:
s por sismo en
minar las m
a estructura
y el peso c
N° 11.
ulsivo y c
el reservori
on de 2.05m
e utilizó la s
n el reservorio
áximas der
as de concre
convectivo
onvectivo
io.
m en la base
siguiente ec
o.
rivas y hace
eto armado
en esta est
es de 0.7
e del reserv
cuación 3:
r que estas
.
tructura es
77m y 1.19
vorio y 0.00
no
de
9m
0 m
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
V. VERIF
Los despla
0.75R y se
T
El cortant
80% de Vs
Vd =20 to
Vs = 17.32
Vmin = 20
T
T
Despla
Altura
Altura
Altura
Altura
Altura
Altura
Altura
Altura
Altura
Altura
Altura
FICACIO
azamientos
e muestra en
Tabla N° 8: De
e basal mínim
s y para estru
n
2 ton
0Ton > 0.8 Vs
Tabla N° 9: Co
Tabla N° 10: C
azamientos y di
a h (m) L
3.1
2.6
2.35
1.7
0.7
3.1
2.6
2.35
1.7
0.7
ONDED
se considera
n la siguiente
erivas por sism
mo debe ser
ucturas irreg
s
ortante dinám
Cortante estát
istorsion de los
Lado Desplaza
Izq 0.
Izq 0.
Izq 0.
Izq 0.
Izq 0.
der 0.
der 0.
der 0.
der 0.
der 0.
ERIVAS
an por ser es
e tabla:
mo.
r para ser, pa
gulares no m
ico.
ico.
nudos
amiento elástico
.026 mm
.023 mm
.022 mm
.038 mm
.022 mm
.026 mm
.023 mm
.022 mm
.038 mm
.022 mm
SYCORT
structura reg
ara estructur
enor de 90%
o
2.0625
2.0625 0
2.0625
2.0625
2.0625
2.0625
2.0625 0
2.0625
2.0625
2.0625
0.75 R D
TANTES
gular multipl
ras regulares
% Vs.
0.053625 mm
0.0474375 mm
0.045375 mm
0.078375 mm
0.045375 mm
0.053625 mm
0.0474375 mm
0.045375 mm
0.078375 mm
0.045375 mm
Desplazamiento
S
icando por e
s no deberá s
0.000
0.000
0.0
0.000
0.000
0.000
0.000
0.0
0.000
0.000
Distoo real
el factor de
ser menor al
0012 0.00
0008 0.00
000 0.00
0033 0.00
0038 0.00
0012 0.00
0008 0.00
000 0.00
0033 0.00
0038 0.00
orsiónDistors
E.03
07
07
07
07
07
07
07
07
07
07
sión
30
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
VI. DISEÑODECOMPONENTESDEC°A°.
5.1. DISEÑODECUPULA,MUROSYLOSADEFONDO.
CUPULA:
Según el reglamento para el diseño de las cúpulas debe cumplirse que NØ y Nq
deben ser menores que las fuerzas de resistencia al aplastamiento "Fc"
Tabla N° 11: Esfuerzos meridional NØ y paralela Nq.
Es decir ( Nø y Nq ) < Fc = ø ( 0.85 f´c x b x t ) ............. ( ( a )
Si se cumple ( a ) , entonces: Asmin = 0.0025 x b x t
Sexages. Radianes
0 01 0.01752 0.03493 0.05244 0.06985 0.0873
10 0.174515 0.261820 0.3491
22.6199 0.394823 0.401424 0.418925 0.436326 0.4538
26.5 0.462526.55 0.463426.6 0.4643
26.65 0.465126.7 0.4660
26.75 0.466926.8 0.4677
26.85 0.468626.9 0.4695
26.95 0.470427 0.4712
27.5 0.480028 0.488732 0.558536 0.628337 0.6458
38.5 0.672043.5 0.759244 0.767949 0.8552
49.5 0.863954.5 0.951259.5 1.038560 1.047265 1.134570 1.221775 1.309080 1.396385 1.483590 1.5708
Nø max = -1.7103 Nq max = -1.6445
-2.8024 2.2313-3.0253 2.7387-3.2890 3.2890
-2.3119 0.9220-2.4508 1.3259-2.6128 1.7615
-2.0807 0.1708-2.1817 0.5124-2.1927 0.5482
-1.9129 -0.4530-1.9860 -0.1717-1.9940 -0.1420
-1.8286 -0.7981-1.8451 -0.7289-1.9063 -0.4795
-1.7467 -1.1573-1.7797 -1.0095-1.8181 -0.8427
-1.7389 -1.1929-1.7393 -1.1912-1.7430 -1.1744
-1.7378 -1.1979-1.7382 -1.1962-1.7386 -1.1946
-1.7368 -1.2028-1.7371 -1.2012-1.7375 -1.1995
-1.7357 -1.2078-1.7360 -1.2061-1.7364 -1.2045
-1.7188 -1.2859-1.7253 -1.2555-1.7322 -1.2240
-1.6956 -1.3950-1.7103 -1.3257-1.7126 -1.3150
-1.6476 -1.6288-1.6571 -1.5819-1.6730 -1.5039
-1.6450 -1.6420-1.6456 -1.6389-1.6465 -1.6345
( 1 + cosø ) (1+cosø )-1.6445 -1.6445-1.6446 -1.6439
ø Nø (tn/m) Nq (tn/m) - Wu x Rm - Wu x Rm(cosø - 1 )
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
Figur
Tabla
Flue
Resi
Mod
Resi
Espe
Espe
Cua
Fact
ra N° 15: Fuer
a N° 12: Dato
Diseño de
encia del ace
istencia del c
dulo de elast
istencia a co
esor promed
esor de la cú
antía mínima
tor de reducc
rza de tracción
s de la cúpula
e cúpula, esp
ero (fy)
concreto (f'c)
tecidad del c
mpresion de
dio de la cúp
úpula zona d
a ρ
ción a tracc
n radial cúpul
a.
pesor =
)
concreto (Ec)
e diseño del c
ula
de ensanche
ión (Ø)
a.
)
concreto (f'd
1
420
21
218819.
dc) 8
0.
0.12
0.001
0.
10 cm
00 Kg/cm2
0 Kg/cm2
8 Kg/cm2
84 Kg/cm2
1 m
25 m
8
9
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
Tabla N° 13: Refuerzo radial de la cúpula.
Refuerzo radial (meridiano)(Acciones membrana)
Esfuerzo de traccion radial S11 37.5 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 0.2 m
Fuerza de tracción radial Ndes1 1960 Kg
Área de acero requerida 0.519 cm2
Área de acero mínima requerida 0.36 cm2
Área de acero usado 0.36 cm2
Diametro de barra 3/8 pulg
Área de la barra 0.712557 cm2
Cantidad de barras 0.505222 varillas
Cantidad de barras a usar 1 varillas
Separación 0.2 m
Separación máxima 0.45 m
Separacion a usar 0.2 m
Usar: Ø 3/8 @ 0.20 m
REVISION A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M11 (Radial) 80 Kg‐m
Recubrimiento 4 cm
Peralte efectiva 6.00 cm
Cuantía necesaria ρ 0.002738
Zona de tension a 0.38622 cm
Área de acero necesaria 0.328287 cm2
Diametro de barra 3/8 pulg
Área de la barra 0.712557 cm2
Cantidad de barras 0.460716 varillas
Cantidad de barras a usar 1 varillas
Separación 0.2 m
Separación máxima 0.45 m
Separacion a usar 0.2 m
Usar: Ø 3/8 @ 0.20 m
Cortante V13 (Radial) 147 Kg
factor de reducción a cortante Ø 0.75
Cortante que resiste la sección propuesta 690.69 Kg
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
Tabla N° 14: Refuerzo tangencial de la cúpula.
Refuerzo tangencial (Paralelo) (Acciones membrana)
Esfuerzo de traccion radial S22 64.68 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 0.8 m
Fuerza de tracción radial Ndes2 921 Kg
Área de acero requerida 0.244 cm2
Área de acero mínima requerida 1.44 cm2
Área de acero usado 1.44 cm2
Diametro de barra 3/8 pulg
Área de la barra 0.712557 cm2
Cantidad de barras 2.02089 varillas
Cantidad de barras a usar 3 varillas
Separación 0.266667 m
Separación máxima 0.45 m
Separacion a usar 0.25 m
Usar: Ø 3/8 @ 0.25 m
REVISION A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 385 Kg‐m
Recubrimiento 4 cm
Peralte efectiva 6.00 cm
Cuantía necesaria ρ 0.003317
Zona de tension a 0.467967 cm
Área de acero necesaria 1.591089 cm2
Área mínima de acero necesaria 1.591089 cm2
Diametro de barra 3/8 pulg
Área de la barra 0.712557 cm2
Cantidad de barras 2.232927 varillas
Cantidad de barras a usar 3 varillas
Separación 0.266667 m
Separación máxima 0.45 m
Separacion a usar 0.25 m
Usar: Ø 3/8 @ 0.25 m
Cortante V23 (Radial) 1359 Kg
factor de reducción a cortante Ø 0.75
Cortante que resiste la sección propuesta 2762.76 Kg
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
Tabla N° 15: Datos de la zona de ensanche de la cúpula.
Diseño de zona de enzanche, espesor = 15 cm
Fluencia del acero (fy) 4200 Kg/cm2
Resistencia del concreto (f'c) 210 Kg/cm2
Modulo de elastecidad del concreto (Ec) 218819.8 Kg/cm2
Resistencia a compresion de diseño del concreto (f'dc) 84 Kg/cm2
Espesor promedio de la cúpula 0.1 m
Espesor de ensanche te 0.15 m
Factor de longitud de ensanche f 12
Longitud de ensanche 1.20 m
Espesor promedio de la zona de ensanche 0.125 m
Cuantía mínima ρ 0.0035
Factor de reducción a tracción (Ø) 0.9
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
Tabla N° 16: Refuerzo radial en ambas caras del ensanche de la cúpula.
Refuerzo radial (meridiano)(Acciones membrana)
Esfuerzo de traccion radial S11 30.73 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 0.2 m
Fuerza de tracción radial Ndes1 1960 Kg
Área de acero requerida 0.519 cm2
Área de acero mínima requerida en 2 capas 0.875 cm2
Área de acero mínima requerida en cada capa 0.4375 cm2
Área de acero usado 0.6 cm2
Diametro de barra 3/8 pulg
Área de la barra 0.712557 cm2
Cantidad de barras 0.842037 varillas
Cantidad de barras a usar 1 varillas
Separación 0.2 m
Separación máxima 0.45 m
Separacion a usar 0.2 m
Usar: Ø 3/8 @ 0.20 m
REVISION A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M11 (Radial) 22 Kg‐m
Recubrimiento 4 cm
Peralte efectiva 6.00 cm
Cuantía necesaria ρ 0.000735
Zona de tension a 0.103686 cm
Área de acero necesaria 0.088133 cm2
Diametro de barra 3/8 pulg
Área de la barra 0.712557 cm2
Cantidad de barras 0.123686 varillas
Cantidad de barras a usar 1 varillas
Separación 0.2 m
Separación máxima 0.45 m
Separacion a usar 0.2 m
Usar: Ø 3/8 @ 0.20 m
Cortante V13 (Radial) 147 Kg
factor de reducción a cortante Ø 0.75
Cortante que resiste la sección propuesta 690.69 Kg
No necesita refuerzo por cortante
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
Tabla N° 17: Refuerzo tangencial en ambas caras del ensanche de la cúpula.
Refuerzo tangencial (Paralelo) (Acciones membrana)
Esfuerzo de traccion radial S22 64.68 Tn/m2
Longitud del elemento a evaluar 0.8 m
Fuerza de tracción radial Ndes2 1200 Kg
Área de acero requerida 0.317 cm2
Área de acero mínima requerida en 2 capas 2.8 cm2
Área de acero mínima requerida en cada capa 1.40 cm2
Área de acero usado 1.44 cm2
Diametro de barra 3/8 pulg
Área de la barra 0.712557 cm2
Cantidad de barras 2.02089 varillas
Cantidad de barras a usar 3 varillas
Separación 0.266667 m
Separación máxima 0.45 m
Separacion a usar 0.25 m
Usar: Ø 3/8 @ 0.25 m
REVISION A MOMENTO Y CORTANTE
Momento M22 (Tangencial) 385 Kg‐m
Recubrimiento 4 cm
Peralte efectiva 6.00 cm
Cuantía necesaria ρ 0.003317
Zona de tension a 0.467967 cm
Área de acero necesaria 1.591089 cm2
Área mínima de acero necesaria 1.591089 cm2
Diametro de barra 3/8 pulg
Área de la barra 0.712557 cm2
Cantidad de barras 2.232927 varillas
Cantidad de barras a usar 3 varillas
Separación 0.266667 m
Separación máxima 0.45 m
Separacion a usar 0.25 m
Usar: Ø 3/8 @ 0.25 m
Cortante V23 (Radial) 1359 Kg
factor de reducción a cortante Ø 0.75
Cortante que resiste la sección propuesta 2762.76 Kg
No necesita refuerzo por cortante
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
VIGA
La v
por
prov
fuer
mism
tors
Figur
Tabla
Flue
Resi
Mod
Resi
Pera
Base
Espe
Cua
Fact
A SUPERIOR:
viga superio
lo que est
venientes d
rzas vertical
ma. Por lo
ión y corte,
ra N° 16: Fuer
a N° 18: Dato
Diseño de
encia del ace
istencia del c
dulo de elast
istencia a co
alte de la vig
e de la viga
esor promed
antía mínima
tor de reducc
:
or es una es
ta se some
e la cúpula
les provenie
que amerit
, asimismo e
rza vertical y h
s de la viga su
e viga superi
ero (fy)
concreto (f'c)
tecidad del c
mpresion de
ga
dio de la zon
a ρ
ción a torsió
structura q
ete a esfue
por acción
entes del pe
ta la verific
el refuerzo
horizontal viga
uperior.
ior, peralte =
)
concreto (Ec)
e diseño del c
a de ensanc
ón (Ø)
ue confina
erzos de to
del sismo y
eso de la cú
cación de n
longitudina
a superior.
=
)
concreto (f'd
che
la cúpula y
orsión por
y a esfuerzo
úpula y la ca
ecesidad d
al.
2
420
21
218819.
dc) 8
0.2
0.2
0.2
0.002
0.8
y el muro d
las fuerzas
os de comp
arga viva ap
e refuerzo
25 cm
00 Kg/cm2
0 Kg/cm2
8 Kg/cm2
84 Kg/cm2
25 m
25 m
25 m
25
85
del reservor
s horizonta
presión por
plicada en e
(estribos) p
rio,
ales
las
esta
por
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
Tabla N° 19: Refuerzo por torsión y corte de la viga superior.
Tabla N° 20: Refuerzo longitudinal de la viga superior.
Refuerzo por torsión y cortante
Fuerza horizontal F11 (efecto torsión) 4940 Kg
Fuerza vertical F22 (efecto corte) 825 Kg
Momento torsionante factorizado Tu 102875 Kg‐cm
Resistencia a la torsión 25020 Kg‐cm
Necesita estribo por torsión
Recubrimiento 4 cm
Peralte efectiva 21.00 cm
Zona de tension a 1.128342 cm
Área de acero necesaria 1.198863 cm2
Área de acero mínima requerida 1.312202 cm2
Área de acero usado 1.32 cm2
Diametro de barra 3/8 pulg
Área de la barra 0.712557 cm2
Cantidad de barras 1.852482 varillas
Cantidad de barras a usar 2 varillas
Separación 0.17 m
Separación máxima 0.45 m
Separacion a usar 0.15 m
Usar: Ø 3/8 @ 0.15 m
Cortante V13 (Radial) 1377.75 Kg
factor de reducción a cortante Ø 0.75
Cortante que resiste la sección propuesta 3023.483 Kg
No necesita refuerzo por cortante
Refuerzo longitudinal(horizontal)
Momento torsionante factorizado Tu 102875 Kg‐cm
Recubrimiento 4 cm
Peralte efectiva 21.00 cm
Zona de tension a 1.128342 cm
Área de acero necesaria 1.198863 cm2
Cuantía necesaria ρ 0.002415
Área mínima de acero necesaria 1.267708 cm2
Área de acero usado 1.3 cm2
Diametro de barra 1/2 pulg
Área de la barra 1.266769 cm2
Cantidad de barras 1.026233 varillas
Cantidad de barras a usar 4 varillas
Usar: 4 Ø 1/2
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
MUR
El m
que
de la
refu
prof
mom
requ
Figur
Tabla
RO:
muro llamad
esta se de
a masa imp
erzos horiz
fundidad (v
mentos neg
uiere el refu
ra N° 17: Tens
a N° 21: Refue
Altura
0.00H
2.350
2.200
2.050
1.840
1.620
1.410
1.190
0.980
0.770
0.580
0.380
0.190
0.000
o también
sempeña a
pulsiva y con
zontales (p
vertical) se
gativos en
uerzo vertic
sión y momen
erzo anular en
T M
T/m T‐m
3.04 0.006
2.7 0.006
2.65 0.005
2.9 0.003
3.4 0.005
4.48 0.028
5.15 0.068
4.5 0.03
4.1 0.022
3.23 0.019
1.94 0.02
0.489 0.027
‐0.02 0.035
como cuba
tensión po
nvectiva po
paralelos). A
generan
la unión en
al (meridio
nto vertical de
n ambas caras
d b
cm cm
16 100
16 100
16 100
16 100
16 100
16 100
16 100
16 100
16 100
16 100
16 100
16 100
16 100
requiere re
or efecto de
r la acción d
Al generars
momentos
ntre el mu
nal).
el muro.
s del muro.
As min
cm2
4.00 0
4.00 0.
4.00 0
4.00 0.
4.00 0
4.00 1.
4.00 1.
4.00 1.
4.00 1.
4.00 0.
4.00 0.
4.00 0.
4.00 0.
efuerzos ve
e la presión
del sismo, p
se movimie
positivos
ro y la cim
As
cm2
0.8042328
.71428571
0.7010582
.76719577
0.8994709
.18518519
.36243386
.19047619
.08465608
.85449735
.51322751
.12936508
.00063492
erticales y h
n hidrostáti
por lo que s
entos con
en la zona
mentación, p
Ø S
pulg m
3/8 0.18
3/8 0.18
3/8 0.18
3/8 0.18
3/8 0.18
3/8 0.18
3/8 0.18
3/8 0.18
3/8 0.18
3/8 0.18
3/8 0.18
3/8 0.18
3/8 0.18
horizontales
ca, en la zo
se requiere
respecto a
a impulsiva
por lo que
S final
m
8 0.17
8 0.17
8 0.17
8 0.17
8 0.17
8 0.17
8 0.17
8 0.17
8 0.17
8 0.17
8 0.17
8 0.17
8 0.17
s ya
ona
los
la
a y
se
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
Para
flexió
Figur
Figur
ALT
URA
(H)
diseñar los
ón tangencia
ra N° 18: Diag
ra N° 19: Diag
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
0
L(H
)
refuerzos ta
al.
grama de Tens
grama de Mom
0.02
MOMENTO
DIAGRAMA
ngenciales o
sión en el mur
mento en el m
0.04
O(T-m/m)
DE MOMENT
o aceros vert
ro.
muro.
0.06
TO
icales se tom
0.08
ma en cuentaa los momenntos
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
Tabla N° 22: Refuerzo vertical en ambas caras del muro.
Tabla N° 23: Verificación por cortante del muro.
LOSA DE FONDO:
Para calcular el refuerzo en la losa de fondo se tiene los siguientes momentos se
considera que los pesos acumulados provenientes del muro, viga superior, cúpula,
la sobre carga y el peso del agua son los que transmiten a la zona de apoyo del
muro, por lo que se requiere el análisis por efectos de corte y punzonamiento para
determinar el espesor y refuerzo correspondiente en esta zona, en cuanto a la zona
del losa de fondo los efectos de presión es proveniente del peso del agua más el
peso propio por lo que el espesor y los refuerzos requeridos son menores que la
zona de la cimentación corrida.
Diseño de acero vertical
Espesor del muro t 0.2 m
Resistencia del concreto f'c 280 Kg/cm2
Fluencia del acero grado 60 fy 4200 Kg/cm2
Recubrimiento r 4 cm
Peralte del muro d 16 cm
Ø 0.9
Ancho de análisis b 100 cm
Momento Mu 6800 Kg‐cm
Zona de compresión a 0.019854 cm
Area de acero As 0.112504 cm2
Cuantia mínima ρ 0.003333
Area de acero mínimo As min 5.333333 cm2
Diametro del acero Ø 1/2 pulg
Cantidad de varillas 4.21
Cantidad de varillas a usar 5
Espaciamiento S 0.2 m
Usar: Ø 1/2 @ 0.20 m
Verificacion por cortante
Resistencia al cortantes del concreto Vc 10642.32 Kg
Cortante factorizada Vu 1360 Kg
No necesita refuerzo por cortante
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
Tabla
Figur
CARww
CARPara
II Wd:MurCúpVigaPiso
Wl:S/CAgu
Pera
a N° 24: Carac
ra N° 20: Mom
RACTERISTIwC.A. =wh2o =
fy =f'c =Ø =
RACTERISTIa Df = 1.
Fuen
ZAPATA DE:ro: 196pula: 490a: 235o: 135
C : 204ua: 40
alte de la zap
cterísticas del
mento radial y
ICAS DEL M2.4 tn/m³
1000 Kg/m³4200 Kg/cm2280 Kg/cm2
0.75ICAS DEL TE20 m ;
nte: Estudio d
EL MURO DE
603.5 kg0.88 kg
56.19 kg571.7 kg
2.04 kg0252 kg
pata
material y su
y tangencial d
MATERIAL:
22
ERRENO DE
σ adm =de Mecanica
E LA CUBA :
d ≥ 1.45*Ad =d =
uelo para losa
e la losa de fo
E FUNDACIO= 1.08 kde suelos
Base de la
P=b=(1.15*P/Lb=b=Ks1=Ks=20/b*KKs =
Ec =15000
A*(Ks*A/Ec)1
0.350 m0.40 m
de fondo.
ondo.
ON:kg/cm2
a zapata
5267 kg/L)/σ
0.61 m0.65 m2.29 Su
s1 pa0.70
*(f'c)0.5
1/3 Df=mm
/m
Asumuelo arcilla bara zapatas co
=
midoastante blandoontinuals
1.20 m
o
Diseño de reservorio de agua apoyado
Por: Ing. Will Hernan Huanca C., Huancayo - 2015
Tabla N° 25: Momento radial y tangencial de la losa de fondo.
Tabla N° 26: Refuerzo radial y tangencial de la losa de fondo.
Figura N° 21: Refuerzo radial y tangencial de la zapata.
Radio Coef Coef M RadialM Tangencia
0.00*R radial Tangencial kg-m/m Kg-m/m
0.00 0.0 0.0750 0.0750 322.58 322.58
0.25 0.1 0.0730 0.0740 313.97 318.27
0.50 0.2 0.0670 0.0710 288.17 305.37
0.75 0.3 0.0570 0.0660 245.16 283.87
1.00 0.4 0.0430 0.0590 184.94 253.76
1.25 0.5 0.0250 0.0500 107.53 215.05
1.50 0.6 0.0030 0.0390 12.90 167.74
1.75 0.7 -0.0230 0.0260 -98.92 111.83
2.00 0.8 -0.0530 0.0110 -227.95 47.31
2.25 0.9 -0.0870 -0.0060 -374.19 -25.81
2.50 1.0 -0.1250 -0.0250 -537.63 -107.53
CALCULO DEL REFUERZO RADIAL:Mu (+) = 73.98 kg-m/mMu (-) = -537.63 kg-m/m
Parte superior: Parte inferior:
Mu/(φf'cbd2) = 0.015 Mu/(φf'cbd2) = 0.002As = 1.31 cm2 As = 0.18 cm2Asmin = 2.17 cm2 2 capas Asmin = 2.17 cm2 2 capasUtilizar Ø 3/8 @ 0.3 m Utilizar Ø 3/8 @ 0.3 m
CALCULO DEL REFUERZO TANGENCIAL (ANULAR):Mu (+) = 322.58 kg-m/mMu (-) = -107.53 kg-m/m
Parte superior: Parte inferior:
Mu/(φf'cbd2) = 0.003 Mu/(φf'cbd2) = 0.009As = 0.26 cm2 As = 0.79 cm2Asmin = 2.17 cm2 2 capas Asmin = 2.17 cm2 2 capasUtilizar Ø 3/8 @ 0.3 m Utilizar Ø 3/8 @ 0.3 m
0.20 m
0.80 m Ø 3/8 pulg @ 0.3 m
0.40 m 0.20 m
Ø 3/8 pulg @ 0.3 m0.65 m 0.15 m
0.15 m 0.30 m Ø 0.38 pulg @ 0.3 men dos capas
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VII. ANEXO.
Se anexa los cálculos y el modelo en SAP 2000.
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