Desain ANOVA

Desain ANOVA

ANOVA (Analysis of Variance) … adalah prosedur pengujian

hipotesis yang digunakan untuk mengevaluasi perbedaan mean dari 2 atau lebih treatment atau populasi (Gravetter & Walnau, 2009)

Sama dengan penelitian inferensial lainnya, ANOVA menggunakan data sampel untuk membuat penyimpulan tentang populasi

2

ANOVA dan t-Test ANOVA dan t-Test menguji perbedaan

mean antartreatment (atau antarkelompok) ANOVA memiliki kelebihan dibandingkan

dengan t-Test yaitu dapat digunakan untuk 2(dua) atau lebih treatment (kelompok), sementara t-Test hanya terbatas pada 2(dua) treatment (kelompok) saja

Serupa dengan t-Test , ANOVA dapat digunakan untuk desain independent measures (between subjects) atau repeated measures (within-subjects)

3

Terminologi dalam ANOVA Independent variable atau quasi

independent variable disebut factor Jumlah variasi IV (kelompok atau

treatment) disebut sebagai level

4

Jenis ANOVASatu Faktor Between subjects Independent-

Measures (One-Way) ANOVA Within-subjects Repeated-Measures

ANOVA

Dua Faktor atau lebih Between subjects Factorial ANOVA Gabungan Between subjects dan

Within-subjects Mixed ANOVA5

One-Way ANOVA

Anavar Satu Jalan

6

Ilustrasi PenelitianOrang yang berpergian jauh (berbeda zona waktu) cenderung akan mengalami masalah

penyesuaian (jetlag). Jetlag akan semakin parah apabila berpergian ke arah timur.

Berdasarkan hal ini, seorang peneliti ingin mengetahui berapa hari yang dibutuhkan oleh orang yang melakukan penerbangan

yang jauh dapat menyesuaikan diri. Partisipannya adalah penumpang pesawat

asal Jakarta.

7

Level IV Kelompok Timur Jkt – Sydney Kelompok Barat Jkt – New Delhi Kelompok Zona Waktu Sama Jkt –

Hanoi

8

Analisis statistik yang

digunakan?Apabila peneliti menggunakan independent-sample t-test, maka ada 3 perbandingan yang dilakukan:

1. Timur vs Barat

2. Timur vs Zona Sama

3. Barat vs Zona Sama

9

Permasalahan Independent-

Sample t-Test dengan 3 kelompok

Setiap satu kali melakukan analisis statistik akan memiliki Type I Error (LoS atau Alpha)A Type I Error occurs when a researcher reject a null hypothesis that is actually true the researcher concludes that a treatment does have an effect when in fact it is has no effect

10

Permasalahan Independent-Sample t-Test dengan 3

kelompok Apabila digunakan LoS 0,05, maka

untuk menjawab masalah di atas, akan terjadi Type I Error (akumulatif) sebesar: 0,05 x 3 = 0,15.

Hal ini bertentangan dengan tujuan penelitian yang seharusnya memiliki error yang kecil.

11

Dengan menggunakan One-Way

ANOVA One-Way ANOVA dapat digunakan

untuk menguji ketiga perbandingan sekaligus sehingga Type I Error tetap 0,05

Dengan demikian, berapa pun jumlah kelompok yang akan dibandingkan, dengan One-Way ANOVA tidak akan menambah Type I Error

12

13

One-Way ANOVA Prosedur One-Way ANOVA menghasilkan

analisis varians satu jalan untuk DV yang kuantitatif dengan satu IV

One-Way ANOVA digunakan untuk menguji hipotesis tentang perbedaan mean sejumlah kelompok

One-Way ANOVA adalah extension dari Independent-Sample t-Test keduanya sama-sama between subject design

One-Way ANOVA Pada dasarnya, ANOVA digunakan

untuk menguji apakah kelompok-kelompok yang diperbandingkan, berasal dari populasi yang sama (H0).

Dalam eksperimen, apabila ada pengaruh dari perlakuan yang diberikan, maka sifat dari kelompok akan berbeda dari kelompok lainnya.

Kelompok dari populasi yang berbeda.

14

One-Way ANOVA Tujuan: mempertanyakan variasi

mana dari IV yang mempunyai dampak paling besar terhadap DV.

Prosedur kontrol EV, manipulasi IV, dan pengukuran DV sama dengan prosedur desain dua kelompok.

16

Hipotesis H0: µ1 = µ2 = µ3

Tipe perjalanan tidak memiliki pengaruh terhadap lama penyesuaian

H1: setidaknya mean masalah penyesuaian dari salah satu tipe perjalanan berbeda dengan mean tipe perjalanan lainnya; ada pengaruh dari variasi IV, atau

H1: µ1 ≠ µ2 ≠ µ3 (semuanya berbeda) atau

H1: µ1 = µ2 namun µ3 berbeda

Hipotesis dalam Desain Anova

“Apakah media penyampaian informasi mempengaruhi ingatan?”

H1:Ada perbedaan yg sangat signifikan dalam jumlah kata yang dapat dituliskan dengan benar antara kelompok subyek diperdengarkan musik klasik, kelompok subyek yang diperdengarkan musik rock, dan kelompok subyek yang diperdengarkan musik pop.

Ho:Tidak ada perbedaan yg sangat signifikan dalam jumlah kata yang dapat dituliskan dengan benar antara kelompok subyek diperdengarkan musik klasik, kelompok subyek yang diperdengarkan musik rock, dan kelompok subyek yang diperdengarkan musik pop.

Hipotesis two-tail Apabila peneliti belum memiliki

dugaan mengenai variasi IV yang memiliki pengaruh lebih besar dibandingkan dengan variasi IV lainnya dilakukan pengujian F secara umum, baru melihat variasi IV mana yang berpengaruh

one-tail Peneliti sudah memiliki dugaan mengenai variasi IV yang memiliki pengaruh lebih besar dibandingkan dengan variasi IV lainnya planned comparison.

Pengaruh Tipe Perjalanan

terhadap Lama Penyesuaian (dalam hari)

Ke Timur

Ke Barat

Zona Sama

4 2 1

2 1 0

4 3 1

6 2 2

3 3 0

5 1 2

n = 6k = 3

N = 18G = 42

ΣX2 = 144

Ke Timur Ke Barat Zona Sama

4 2 1

2 1 0

4 3 1

6 2 2

3 3 0

5 1 2

n1 = 6 n2 = 6 n3 = 6

T1 = 24 T2= 12 T3= 6

M1 = 4 M2= 2 M3 = 1

SS1 = 10 SS2= 4 SS3= 4

n = 6k = 3

N = 18G = 42

ΣX2 = 144

SS = Σ(X - M)2

The structure and sequence of

calculation for the ANOVA

The final goal for the ANOVA is an F-

ratio

F =

Variance between treatmentsVariance within treatments

Each variance in the F-ratio is

computed as SS/dfVariance between

treatments

SS between

df between

=

Variance within

treatments

SS within

df within =

To obtain the each of the SS and df values, the total

variability is analyzed into the two components

SS total SS within

SS between

df within

df betweendf total

Nilai Statistik F

Bila IV tidak memiliki efek sistematik (perbedaan antarkelompok lebih kecil dari chance fluctuation), maka F < 1,00 pasti tidak signifikan

Bila IV memiliki efek, maka F > 1,00 namun karena data diperoleh dari sampel, maka perlu diketahui signifikansi-nya

22

F =

Variance between treatmentsVariance within treatments

The Sum of Square for the Independent-Measures ANOVA

SS Total

ΣX2 -

G2

N

SS Within Treatments (ΣSS

inside each treatment)

SS Between Treatments (SS for the

treatment means)

Σ -

T2

nG2

N

Varians yang dianalisisBetween treatment

varianceVarians/perbedaan diantara

rata-rata kelompok.Disebabkan oleh:a.treatment effect

(manipulasi yang dilakukan)

b.chance (selain manipulasi): individual difference

(antarkelompok) experimental error

24

Each variance in the F-ratio is

computed as SS/dfVariance between

treatments

SS between

df between

=

Variance within

treatments

SS within

df within =

Varians yang dianalisisWithin treatment

varianceVarians yang disebabkan

oleh perbedaan antarsubyek di dalam setiap kelompok.

25

Each variance in the F-ratio is

computed as SS/dfVariance between

treatments

SS between

df between

=

Variance within

treatments

SS within

df within =

The Degrees of Freedom (df) for the Independent-Measures ANOVA

df Total

N - 1

df Between Treatments

k - 1

df Within Treatments

Σ(n – 1) = N - k

Ke Timur Ke Barat Zona Sama

4 2 1

2 1 0

4 3 1

6 2 2

3 3 0

5 1 2

n1 = 6 n2 = 6 n3 = 6

T1 = 24 T2= 12 T3= 6

M1 = 4 M2= 2 M3 = 1

SS1 = 10 SS2= 4 SS3= 4

n = 6k = 3

N = 18G = 42

ΣX2 = 144

df Total = 17df Between = 2df Within = 15

Ke Timur Ke Barat Zona Sama

4 2 1

2 1 0

4 3 1

6 2 2

3 3 0

5 1 2

n1 = 6 n2 = 6 n3 = 6

T1 = 24 T2= 12 T3= 6

M1 = 4 M2= 2 M3 = 1

SS1 = 10 SS2= 4 SS3= 4

n = 6k = 3

N = 18G = 42

ΣX2 = 144

SS Between

Σ -

T2

nG2

N

126 – 98 = 28

Ke Timur Ke Barat Zona Sama

4 2 1

2 1 0

4 3 1

6 2 2

3 3 0

5 1 2

n1 = 6 n2 = 6 n3 = 6

T1 = 24 T2= 12 T3= 6

M1 = 4 M2= 2 M3 = 1

SS1 = 10 SS2= 4 SS3= 4

n = 6k = 3

N = 18G = 42

ΣX2 = 144

SS Within = ΣSS inside treatment

10 + 4 + 4 = 18

The structure and sequence of

calculation for the ANOVA

The final goal for the ANOVA is an F-

ratio

F =

Variance between treatmentsVariance within treatments

Each variance in the F-ratio is

computed as SS/dfVariance between

treatments

SS between

df between =

Variance within

treatments

SS within

df within =

282

=

= 14

1815

=

= 1,2

=141,2

= 11,667

Table B.4

Between Numerator 3,68

0,056,36 0,01

SIGNIFICANT

Tabel Ringkasan (One-Way)

ANOVA

31

Source

Between TreatmentWithin TreatmentTotal

SS

281846

df

21517

MS

141,2

F

11,667

ANOVA

Lama Penyesuaian (dalam hari)

28,000 2 14,000 11,667 ,001

18,000 15 1,200

46,000 17

Between Groups

Within Groups

Total

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Interpretasi Hasil One-Way

ANOVAF(2, 15) = 11,667, p<0,05

Ada pengaruh Tipe Perjalanan terhadap Lama Penyesuaian.

Namun, belum diketahui pengaruh tersebut dikarenakan oleh tipe perjalanan yang mana.

Perlu dilakukan POST-HOC TEST

32

POST HOC TESTS One-Way ANOVA yang membandingkan

semua mean dalam satu kali analisis, ketika didapatkan hasil yang signifikan akan sulit untuk menentukan sekurangnya satu perbedaan mean yang berbeda secara signifikan

MTimur = 4; MBarat = 2; MZona Sama = 1

MT - MB = 2; MT - MZS = 3; MB - MZS = 1

33

POST HOC TESTS Apabila nilai F yang didapatkan

signifikan, maka sekurangnya ada satu perbedaan mean sampel yang besar , dalam hal ini MT - MZS = 3

Bagaimana dengan MT - MB = 2 dan MB - MZS = 1

Post Hoc Test adalah pengujian hipotesis tambahan untuk mengetahui perbedaan mean sampel signifikan atau tidak signifikan

34

POST HOC TESTS

Dilakukan ketika: H0 ditolak Ada 3 atau lebih kelompok

(treatment)

Post Hoc Test dapat dilakukan dengan berbagai rumus, misalnya Tukey HSD

35

HSD = q

MSWithin

n

Nilai q dilihat pada Tabel B.5

Beberapa contoh desain anova

(between subject design)(single-factor-multiple group

design)1.Randomized One-Way ANOVA design 2.Randomized blocked One-Way

ANOVA3.One-Way analysis of covariance4.Randomized blocked One-Way

ANOVA, pretest-posttest

1. Randomized one-way ANOVA

Randomisasi sebagai teknik kontrol Menggunakan beberapa variasi dari

satu IV yang akan dilihat efeknya terhadap DV

Contoh: penelitian tentang letak iklan terhadap ingatan akan iklan. Ada tiga variasi letak iklan: di atas, di

tengah, dan di bawah.

37

2. Randomized blocked one way

ANOVA Teknik kontrol : randomisasi dan

blockingContoh: peneliti tertarik

membandingkan tiga metode mengajar terhadap prestasi siswa, dimana status sosial ekonomi keluarga dianggap sebagai EV Melakukan blocking dengan mengelompokkan subyek berdasarkan

status sosial ekonomi38

Status Sosek

KE1

Ceramah

KE2

Diskusi

KE3

Collaborative

Bawah 12 12 12

Menengah 18 18 18

Atas 10 10 10

Jumlah 40 40 40

Jumlah subyek dalam kelompok dengan metode blocking

3. One way analysis of covariance

Kontrol = kontrol statistik (kovarians) Peneliti sudah mengetahui adanya

pengaruh variabel sekunder tetapi tidak dapat mengontrol sebelumnya, atau baru mengetahui adanya variabel sekunder setelah penelitian dijalankan

Hasil perhitungan Ancova dapat lebih akurat dalam melihat hubungan antara IV dan DV

40

Keuntungan Desain One-Way

ANOVA Desain One-Way ANOVA dapat digunakan

untuk membandingkan pengaruh lebih dari 2 variasi IV terhadap DV

Dengan desain One-Way ANOVA, peneliti lebih yakin mengenai hubungan IV dan DV karena variasi diberikan dalam jumlah dan jenis yang berbeda

Desain One-Way ANOVA merupakan penelitian analitis karena dapat mengetahui variasi IV mana yang lebih besar (kecil) pengaruhnya terhadap DV.

41

Kelemahan Desain One-Way

ANOVA Membutuhkan lebih banyak subyek

(dibandingkan 2 kelompok) Hanya untuk pengaruh 1 IV

42