ÇEMBER VE DAİRE

ÇEMBER VE DAİRE

ÇEMBERDE AÇILAR ÇEMBERDE YAYLAR ÇEMBER’İN VE DAİRE’NİN ÇEVRESİ DAİRE’NİN ALANI DAİRE DİLİMİNİN ALANI ÇEMBER YAYININ UZUNLUĞU ÇEMBER VE DAİRE HAKKINDA GENEL HATIRLA

TMALAR

İÇİNDEKİLER

ÇEMBERDE AÇILAR

Merkez açı: Köşesi merkez üzerinde olan açıya merkez açı denir. Merkez açı gördüğü yayın ölçüsüne eşittir.

GERİ DÖN

Çember açı (çevre açı): Köşesi çember üzerinde olan açıya çember açı yada çevre açı denir. Çevre açı gördüğü yayın yarısına eşittir

GERİ DÖN

Aynı yayı gören çevre açının ölçüsü, merkez açının ölçüsünün yarısıdır.

Aynı yayı gören çevre açıların ölçüleri eşittir.

Çemberde çapı gören çevre açıları 90 derecedir.

GERİ DÖN

GERİ DÖN

ÇEMBERDE YAYLAR

Majör çember yayı: Merkez açının kenarlarının çemberi veya daireyi kestiği noktaların arasındaki yaylardan büyük olana majör (büyük) çember yayı denir.

Minör çember yayı: Merkez açının kenarlarının çemberi veya daireyi kestiği noktaların arasındaki yaylardan küçük olana minör (küçük) çember yayı denir.

Merkez açının gördüğü yay minör yaydır.

ÇEMBER’İN VE DAİRE’NİN ÇEVRESİ:

Ç = 2.π.r (π=3 alırız r daire veya çemberin yarıçapı)

örnek: Yarıçapı 5cm olan çemberin çevresini bulunuz.

Ç = 2.π.r Ç = 2.3.5 = 30cm (π=3 aldık)

DAİRE’NİN ALANI

A = π.r.r (π=3 alırız, r dairenin yarıçapı

Örnek; Yarıçapı 4cm olan dairenin alanını bulunuz.

A = π.r.r A = 3.4.4 = 48cm2

r=4

DAİRE DİLİMİNİN ALANI

A = π.r.r.x / 360º (π=3 alırız, r dairenin yarıçapı, x açısı daire

diliminin arasında kalan merkez açı)

örnek: Merkezde oluşan 60º lik açının taradığı ve yarıçapı 10cm olan daire diliminin alanını bulunuz.

Çözüm: A = π.r.r.x / 360º A = 3.10.10.60º / 360º A = 300 / 6 = 50cm2

R=10

ÇEMBER YAYININ UZUNLUĞU

Ç = 2.π.r.x / 360º (π=3 alırız, r çemberin yarıçapı, x açısı

çember parçasının arasında kalan merkez açı)

örnek: Merkezde oluşan 90º lik açının gördüğü ve yarıçapı 6cm olan çember yayının uzunluğunu bulunuz.

Ç = 2.π.r.x / 360º Ç = 2.3.6.90º / 360º Ç = 36 / 4 = 9cm

r = 6

ÇEMBER VE DAİRE HAKKINDA GENEL HATIRLATMALAR

ÖRNEKLER

Soru 1: Yarıçapı 5cm olan çemberin çevresini bulunuz?

Çözüm:

Ç = 2.π.r Ç = 2.3.5 = 30cm (π=3 aldık)

r =5

Soru 2:Çember şeklindeki bir havuzun yarıçapı 6 m’dir Çevresinin uzunluğu 19 m olduğuna göre,bu havuzun pi sayısı kaçtır?

Çözüm:

Ç = 2.π.r 19=2.π.6 π = 3.1 m

r =6

Soru 3 : Çevre uzunluğu 24 cm olan bir çemberin yarıçap uzunluğu kaç cm’dir?(Pi sayısı =3 )

Çözüm:

Ç = 2.π.r

24=2.3.r r= 4cm (yarıçap)2r= 8 cm (çap)

Soru 4 : Çap uzunluğu 22 m olan çemberin çevresinin uzunluğu ne kadardır? ( Pi =3 )

Çözüm :

Ç = 2.π.r Çap=2r

22=2xr

r=11 m Ç = 2.π.r

Ç=2π.11 =66 m

R = 22

KAZANIMLAR

1) Çemberde merkez açıları, gördüğü yayları ve ölçüleri arasındaki ilişkileri belirler.

2) Çemberin ve çember parçasının uzunluğunu hesaplar.

Merkez açı ile çember parçasının uzunluğu ilişkilendirilirken orandan yararlanmaya

yönelik çalışmalara yer verilir.

3) Dairenin ve daire diliminin alanını hesaplar.

Merkez açı ile daire diliminin alanı ilişkilendirilirken orandan yararlanmaya yönelik

çalışmalara yer verilir.

KAYNAKÇA

http://matematikcifatih.tr.gg/%E7ember-ve-daire.htm

http://www.dersvizyon.com/7-sinif-cember-ve-daire/cember-ve-daire-konu-anlatimi.html

Beni dinlediğiniz için teşekkür ederim

İlköğretim Matematik Öğretmenliği Sümeyye TURAN 120403083