Bab Vii Pengikatan Kemuka Dan Kebelakang
Post on 06-Jul-2018
228 Views
Preview:
Transcript
8/18/2019 Bab Vii Pengikatan Kemuka Dan Kebelakang
1/16
Pertemuan ke - 7 :
`
PENGUKURAN HORIZONTAL METODE
PENGIKATAN KEMUKA DAN KEBELAKANG
Tujuan : Untuk memahami tata cara pengukuran dengan metode pengikatan kemuka ,
pengikatan kebelakang cara kasini dan collins.
Manfaat : Untuk menguasai tata cara pengukuran dengan metode pengikatan kemuka ,
pengikatan kebelakang cara kasini dan collins.
7.. Pen!"katan Kemuka
Pada cara ini diperlukan dan biasanya dilakukan pada derah-daerah yang jarak
sisi-sisi dari jaringan kerangka horizontal tidak dapat langsung diukur, atau alat ukur
tidak dapat didirikan pada suatu titik yang akan ditentukan posisinya. an diperlukan
paling sedikit dua titik tetap.
!. "udut dalam titik yang diketahui berupa sudut α dan #
P
B
A
(XA,YA)
(XB,YB)
dAP
dBP
dAB
AP α A Bα
α
BP α
BAα
$ambar %.!. Pengikatan kemuka dengan ∠P&' ( α dan ∠P'& ( #
a. )umus Umum
'erdasarkan $ambar %.!. koordinat P sebagai titik ikat dapat ditentukan dari titik
& ( *+& , & dan ' ( *+' , ' sudut yang diukur α ( * ∠P&' dan sudut β ( *
Bahan Ajar Ilmu Ukur Tanah I !
8/18/2019 Bab Vii Pengikatan Kemuka Dan Kebelakang
2/16
∠P'& dengan sudut jurusan dititik & adalah α AP dan koordinat yang ingin dicari
adalah titi P, untuk lebih jelasnya lihat $ambar %.!.
b. /oordinat P ditentukan dari titik & ( *+& , &
AP AP A P Sind X X α +=!
Ap AP A P Cosd Y Y α +=!
c. /oordinat P ditentukan dari titik ' ( *+' , '
BP BP B P Sind X X α +=0
BP BP B P Cosd Y Y α +=0
/ordinat definitif adalah titip P adalah harga rata-rata kedua hasil hitungan diatas
0. Penyelesaian
a. 1itung harga d&', 2&' dan 2'&
00-*-* A B A B Ab Y Y X X d −+−=
A B
A B
ABY Y
X X Tg A
−
−
=α
A B
A B
ABY Y
X X arctg A
−
−
=α
!34+= AB BA α α
b. 1itung harga 2&P dan 2'P
α α α −= AB AP
5.4−+= β α α BA BP
1arga 2&P dan 2'P tergantung dari posisi titik & dan ' serta arah pengukuran ke
titik P
c. 1itung d&Pdan d'P
-6*!347 β α β +−=
Sin
d
Sin
d AB AP maka 8
Bahan Ajar Ilmu Ukur Tanah I 0
8/18/2019 Bab Vii Pengikatan Kemuka Dan Kebelakang
3/16
β
β α
Sin
Sin
d d
AB
AP
-*!347 +−=
-*!347 β α α +−=
Sin
d
Sin
d AB BP
maka8
α β α
SinSin
d d
AB
BP 6
-*!3477
+−
=
d. Menghitung kordinat titik P
ari titik &
AP AP A P Sind X X α +=!
Ap AP A P Cosd Y Y α +=!
ari titik '
BP Pd B P Sind X X α +=0
BP BP B P Cosd Y Y α +=0
1itung harga koordinat definitif titik P
00! P P P
X X X
+
=
0
0! P P P
Y Y Y
+=
9ontoh soal :
1itungan cara mengikat kemuka
Bahan Ajar Ilmu Ukur Tanah I 5
8/18/2019 Bab Vii Pengikatan Kemuka Dan Kebelakang
4/16
iketahui :
"eperti $ambar %.!.a.
$ambar %.!.a. 1asil pengukuran mengikat kemuka
Titik & +a ( !.04,! m
a ( !.;5,;3 m
Titik ' +b ( !.;
8/18/2019 Bab Vii Pengikatan Kemuka Dan Kebelakang
5/16
A B
A B AB
Y Y
X X arctg
−
−=α
;3,;5.!5!,:4:.!
:!,04.!0,;? !0,4;53
;.?43%<-6;.43%3;,?>?
Sind AP +−
=
Bahan Ajar Ilmu Ukur Tanah I ;
8/18/2019 Bab Vii Pengikatan Kemuka Dan Kebelakang
6/16
>?;43%
8/18/2019 Bab Vii Pengikatan Kemuka Dan Kebelakang
7/16
-4
8/18/2019 Bab Vii Pengikatan Kemuka Dan Kebelakang
8/16
Tentukan koordinat titik P
7.#. Pen!"katan Ke$e%akan!
Pada cara ini menentukan posisi *koordinat satu titik dari tiga buah titik tetap
yang dketahui koordinatnya. ari gambar %.0 titik-titik yang diketahui koordinatnya
adalah titik & ( *+& , &, ' ( *+' , ' dan 9 ( *+c , 9. ang akan ditentukan adalah
koordinat titik P dan akan diukur sudut α danβ
A
P
B
C
γ
ω
α
β
$ambar %.0. Penentuan Posisi Titik Pada Pengikatn kebelakang
Metode pengikatan kebelakang dalam menentuan posisi terdari dari dua cara
yakni8 9ara 9ollins dan 9ara 9assini.
. &ara &'%%"n(
1itungan cara 9ollins ini dengan membuat lingkaran pebantu melalui titik P dan 0
buah titik tetap seperti $ambar %.5.
Bahan Ajar Ilmu Ukur Tanah I 3
8/18/2019 Bab Vii Pengikatan Kemuka Dan Kebelakang
9/16
)*
H
B (Xb, Yb)
P
A (Xa, Ya)
C (Xc,Yc)
U
dah
dbpdap
dbh
α hc
α bh
αhb
bhα
hbα
hcα
-6*!347 β α ω +−
γ α
β α
$ambar. %.5. Pengukuran pengikatn kebelakang cara 9ollins
Titik P diikat pada titik &*+a, a, '*+b, b dan 9*+c, c lingkaran melalui titik
&, ' dan P. Titik P dan 9 dihubungkan dan berpotongan pada lingkaran di titik 1.
ari garis &1 dan '1 diperoleh ∠ BAH ( β dan ∠ ABH ( {180˚- α !β"# $ %& sudut
pada titik & dan ' diketahui hingga, titik 1 diikat dengan cara kemuka pada titik &
dan '. Untuk mencari koordinat P yang diikat pada titik & dan ' seperti dengan cara
mengikat kemuka maka ∠ BAP dan ∠ ABP harus diketahui. @ika ∠ γ = BAP maka ∠
γ = BAP dan ∠ hbhc BHC α α −= . engan diketahui koordinat titik 1 dan 9 maka
αhc dapat dihitung :-*
-*
hc
hchc
Y Y
X X Tg
−
−=α . "edangkan
!34−= bhhb α α , maka
-!34* −−=−= bhhchbhc α α α α γ , ∠ -.*!34 γ α +−= ABP
Perhitungan dapat diselesaikan dengan rumus sebagai berikut :
a' Menghitung ahα dan ahd '
-*
-*
ab
abab
Y Y
X X Tg
−
−=α
-*
-*
ab
abab
Y Y
X X ArcTg
−
−=α
Bahan Ajar Ilmu Ukur Tanah I
8/18/2019 Bab Vii Pengikatan Kemuka Dan Kebelakang
10/16
ab
ab
ab
ab
abCos
Y Y
Sin
X X d
α α
-*-* −=
−
=
b. Mencari koordinat 1 cara 9ollins mengikat kemuka
a. icari dari titik & dan yang diperlukan ahα dan ahd
β α α += abah
α β α Sin
d
Sin
d abah=
+− -6*!347
α Sin
d m ab=
-6*!347 β α +−= mSind ah
ahahah Sind X X α +=
ahahah Cosd Y Y α +=
b. icari dari titik ' dan yang diperlukan dhα dan bhα
-* β α α α ++= abbh
α β Sin
d
Sin
d abbh=
α Sin
d m ab=
β mSind bh =
c. Menghitung hcα dan γ
-*
-*
hc
hchc
Y Y
X X Tg
−
−=α
-*
-*
hc
hchc
Y Y
X X ArcTg
−
−=α
bhhcbhhchbhc α α α α α α γ −+=−−=−= !34-!34*
d. Menghitung koordinat titik P cara mengikat kemuka
a. ari titik & diperlukan apα dan apd
γ α α += abap
α γ α Sin
d
Sin
d abap
=
+− -6*!347 m
Sin
d ab=
α
-* γ α += mSind ap
Bahan Ajar Ilmu Ukur Tanah I %4
8/18/2019 Bab Vii Pengikatan Kemuka Dan Kebelakang
11/16
apapa p Sind X X α +=
apapa p Cosd Y Y α +=
b. ari titik ' diperlukan bpα dan bpd
-* γ α α α ++=abbp
α γ Sin
d
Sin
d abbp
= mSin
d ab=
α
γ mSind bp =
bpbpb p Sind X X α +=
bpbpa p Cosd Y Y α +=
&'nt'+ ('a%iketahui :
"eperti $ambar %.5 data-datanya sebagai berikut 8
Titik & 8;3,05!.05+=a X :0,
8/18/2019 Bab Vii Pengikatan Kemuka Dan Kebelakang
12/16
Ar ab =α
∠'&1 ( ∠'P1 ( β0 dan ∠&1' ( ∠&P' ( β!
∠1'& ( ω ( !34°-* ∠&1' B ∠'&1 ( !34° - * β! B β0
0. Menghitung P dari titi & dan '∠'&P ( γ ( ∠'19 dan ∠P'& ( δ ( !34° - * β! B γ
2. &ara &a(("n"
9ara ini adalah dengan membuat 0 lingkaran pembantu melalui ketiga titik tetap yang
diketahui dan titik P seperti pada $ambar. %.
8/18/2019 Bab Vii Pengikatan Kemuka Dan Kebelakang
13/16
ababab Sind X X α =− , ababab Cosd Y Y α =− dari:
ab
ab
ab
ab
abCos
Y Y
Sin
X X d
α α
-*-* −=
−
= dan
ababab Tg Y Y X X α -* −=− atau ababab CoTg X X Y Y α -* −=−
-*
- E *
ab
ab
abY Y
X X Tg
−
=α
-*
- E *
ab
abab
Y Y
X X ArcTg
−
=α
Untuk menentukan koordinat di titik P carilah :
a. Mennghitung koordinat titik menggunakan ∆'& yang siku-siku dititik &.
α CoTg d d abad = :4+= abad α α
-:4*
+==− ababad ad ad SinCoTg d Sind X X α α α
α α α CoTg Y Y CoTg Cosd ababab -* −==
α CoTg Y Y X X abad -* −+= kemudian
-:4* +==− ababad ad ad CosCoTg d Cosd Y Y α α α
α α α CoTg X X CoTg Sind ababab -* −−=−=
α CoTg X X Y Y abad -* −−=
b. Mennghitung koordinat titik menggunakan ∆'C9 yang siku-siku dititik 9.
β CoTg d d cbc( = :4+= bcc( α α
-:4* +==− cbbcc(c(c( SinCoTg d Sind X X α β α
β β α CoTg Y Y CoTg Cosd bcbcbc -* −==
β CoTg Y Y X X bcc( -* −+=
-:4*
+==− bcbcc(c(c( CosCoTg d Cosd Y Y α β α
β β α CoTg X X CoTg Sind bcbcbc -* −−=−=
β CoTg X X Y Y bcc( -* −−=
c. Mennghitung sudut jurusan pada garis C.
Bahan Ajar Ilmu Ukur Tanah I %5
8/18/2019 Bab Vii Pengikatan Kemuka Dan Kebelakang
14/16
ari uraian diatas d d (( danY X Y X ,, dapat dihitung berdasarkan besaran yang
diketahui yakni koordinat &, ' dan beserta sudut α dan β.
"elanjutnya untuk menentukan sudut jursan pada garis C dari rumus :
-*- E *
d (
d (
(d Y Y X X Tg −
=α jika dimisalkan bahDa nTg d( =α sehingga :
nCoTg
d(
!=α
Untuk memasukkan koordinat P dapat digunakan rumus berikut :
-*-* d p pbbd Y Y Y Y Y Y −−−−=−
(pd p pb pb Cotg X X CoTg X X α α -*-* −−−−=
'ila
:4−=
d( pb α α dan d(dp α α =
sehingga ,
d(d pd( pbbd CoTg Y X CoTg X X X X α α -*-:4*-* −−−−−=−
d(d pd( pb Cotg X X Tg X X α α -*-* −−−+=
n X X n X X d p pb
!-*-* −−−=
pd b X n
n X n
nX -!
*!
+−−= atau :
-!
*
-!
*
nn
Y Y X
n
nX
X d bd b
p
+
−++
=
-*-* d p pbbd X X X X X X −−−−=−
dpd p pb pb Tg Y Y Tg Y Y α α -*-* −−−−=
d(d pd( pb Tg Y Y Tg Y Y α α -*:4*-* −−−−−=
d(d pd( pb Tg Y Y CoTg Y Y α α --* −−−=
-!
*
-
!
*
nn
X X nY Y nY d bd b
p
+
−++
=
engan demikian rumus-rumus yang digiunakan adalah :
α CoTg Y Y X X abad -* −+=
α CoTg X X Y Y abad -* −+=
Bahan Ajar Ilmu Ukur Tanah I %
8/18/2019 Bab Vii Pengikatan Kemuka Dan Kebelakang
15/16
β CoTg Y Y X X bcc( -* −+=
β CoTg X X Y Y bcc( -* −+=
-* d (d( X X Tg −=α n
CoTg d(!
=α
nY Y d ( =− -*
-!
*
-!
*
nn
Y Y X n
nX
X d bd b
p
+
−++
=
-!
*
-!*
nn
X X nY Y nY
d bd b
p
+
−++
=
&'nt'+ ('a%:
D"keta+u" :
"eperti $ambar %.?45
8/18/2019 Bab Vii Pengikatan Kemuka Dan Kebelakang
16/16
α CoTg X X Y Y abad -* −+=
>?45
top related