BAB I PENDAHULUAN - etd.repository.ugm.ac.idetd.repository.ugm.ac.id/downloadfile/115324/potongan/S1-2017-348767... · digunakan sebagai pendekatan bentuk model bumi fisis. ... hasil
Post on 01-Jul-2019
250 Views
Preview:
Transcript
1
BAB I
PENDAHULUAN
I. 1. Latar Belakang
Penentuan geoid merupakan salah satu bahasan utama dalam disiplin ilmu
Geodesi. Geoid merupakan permukaan ekuipotensial dari bidang gravity bumi yang
bertepatan dengan muka air laut rerata atau biasa disebut sebagai bentuk bidang
matematis bumi (Gauss, 1822 dalam Torge, 1989). Permukaan geoid memiliki bentuk
yang lebih tidak beraturan dari permukaan bidang elipsoid. Permukaan bidang geoid
digunakan sebagai pendekatan bentuk model bumi fisis. Pendekatan model bumi
digunakan untuk mempermudah pendefinisian bentuk dan ukuran bumi. Terdapat tiga
pendekatan model bumi yang digunakan pada disiplin ilmu Geodesi, yaitu permukaan
topografi bumi, elipsoid dan geoid.
Gambar I. 1. Hubungan model pendekatan bumi
(Dimodifikasi dari Grewal dkk, 2007)
Berdasarkan pendekatan model bumi pada gambar I. 1, maka dikenal dua
klasifikasi sistem tinggi yaitu sistem tinggi fisis dan sistem tinggi geometris (h). Sistem
tinggi fisis menggunakan geoid sebagai bidang referensinya, dan salah satunya ialah
sistem tinggi orthometrik (H). Pada implementasi sistem tinggi orthometrik
direalisasikan melalui Titik Tinggi Geodesi (TTG) hasil pengukuran tinggi dengan
North Pole
North Up
Sphere
Equator
Ellipsoid
Geoid
ɸ (Latitude)
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
2
sipat datar, yang dalam implementasinya saat ini sangat sulit, mengingat berbagai
keterbatasan dalam pengukuran sipat datar. Selanjutnya implementasi sistem tinggi
geometrik dilakukan melalui pengukuran tinggi dengan GPS. Perkembangan kegiatan
penentuan geoid yang sesuai semakin dibutuhkan seiring berkembangnya teknologi
GPS. Untuk keperluan kegiatan eksplorasi dan eksploitasi minyak dan gas wilayah
kerja PT Pertamina EP (Eksplorasi dan Produksi) Asset 4 Field Cepu, diperlukan data
ketinggian teliti sebagai dasar bagi pelaksanaan pekerjaan rekayasa. Salah satu data
spasial yang diperlukan adalah data tinggi orthometrik yang dihasilkan dari pemodelan
geoid. Tinggi orthometrik merupakan ketinggian acuan yang diperoleh dari ketinggian
pada model bumi geoid. Perkembangan teknologi GPS pada pekerjaan rekayasa
menghasilkan nilai ketinggian yang bersifat geometrik, sehingga diperlukan
pemodelan geoid teliti diperlukan untuk melakukan konversi data tinggi geometrik ke
data ketinggian yang mempunyai arti fisik bumi yaitu tinggi orthometrik (Kiamehr,
2006).
Pemodelan geoid lokal teliti memerlukan data tiga komponen gelombang dalam
pemodelan geoid teliti yaitu komponen gelombang panjang (long wavelength)
diperoleh dari Model Geopotensial Global (MGG), komponen gelombang menengah
(medium wavelength) diperoleh dari data gayaberat teristris, sedangkan komponen
gelombang pendek (short wavelength) diperoleh dari data terrain (Forsberg, 1984).
Pemodelan geoid teliti membutuhkan data gayaberat yang terdistribusi merata yang
dalam kenyataannya sulit direalisasikan karena tidak seluruh titik di permukaan bumi
terdapat data gayaberat. Penentuan geoid teliti dilakukan menggunakan data gayaberat
dengan wilayah terbatas sesuai dengan persebaran data.
Dalam kegiatan pemodelan geoid teliti, ketiga komponen gelombang yang
digunakan dalam pemodelan geoid lokal memiliki pengaruh terhadap hasil model
geoid yang dibentuk (Hidayat, 2014). Geoid regional untuk wilayah negara Indonesia
tidak dapat digunakan sebagai acuan dikarenakan terbatasnya ketersediaan data
gayaberat penelitian. Penggunaan berbagai variasi data gelombang panjang dan
gelombang pendek banyak dilakukan dalam penelitian terkait pemodelan geoid di
beberapa wilayah. Variasi gelombang panjang dan gelombang pendek dilakukan untuk
memperoleh model geoid dengan ketelitian paling tinggi pada cakupan lokal.
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
3
Mengingat terdapat berbagai data MGG dan data terrain yang memiliki
ketelitian dan resolusi spasial yang lebih tinggi seiring perkembangan zaman, maka
dalam penelitian ini akan dilakukan evaluasi model geopotensial global (MGG) dan
digital terrain model (DTM) terhadap model geoid lokal dengan studi kasus wilayah
kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu. Ketelitian hasil model geoid lokal
dilakukan evaluasi terhadap standar pekerjaan survey pemetaan pada kegiatan
eksplorasi dan eksploitasi minyak dan gas PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu
sehingga dapat digunakan sebagai acuan data ketinggian teliti dan dapat digunakan
sebagai referensi penggunaan MGG dan DTM pada pemodelan geoid lokal.
I. 2. Identifikasi Masalah
Seiring perkembangan zaman, ketersediaan data MGG dan data DTM terbaru
dapat meningkatkan ketelitian model geoid yang dihasilkan. Evaluasi penggunaan
MGG dan DTM terbaru dengan degree dan resolusi yang bervariasi terhadap
pemodelan geoid lokal teliti belum pernah dilakukan pada penelitian sebelumnya
untuk menunjang kegiatan eksplorasi minyak dan gas dengan studi kasus wilayah kerja
PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu. Penggunaan kombinasi variasi komponen
gelombang panjang berupa data MGG dan komponen gelombang pendek berupa data
DTM dalam pemodelan geoid teliti perlu dilakukan analisis dan evaluasi untuk
menunjang data gayaberat teristris sebagai komponen gelombang menengah
pemodelan geoid.
I. 3. Pertanyaan Penelitian
Adapun pertanyaan penelitian yang dapat dibuat adalah sebagai berikut :
1. Bagaimana pengaruh model geopotensial global (MGG) yang digunakan sebagai
komponen gelombang panjang terhadap ketelitian model geoid lokal?
2. Bagaimana pengaruh digital terrain model (DTM) yang digunakan sebagai
komponen gelombang pendek terhadap ketelitian model geoid lokal?
3. Kombinasi variasi MGG dan DTM manakah yang paling sesuai digunakan untuk
kebutuhan model referensi tinggi pada kegiatan eksplorasi dan eksploitasi
minyak dan gas berdasarkan evaluasi terhadap standar ketelitian yang digunakan
pada pekerjaan survey pemetaan?
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
4
I. 4. Cakupan Penelitian
Pemodelan geoid lokal dilaksanakan pada cakupan area yang sempit dan
distribusi gayaberat yang rapat, meliputi wilayah kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field
Cepu. Model geoid lokal dihasilkan dari variasi kombinasi penggunaan model
geopotensial global (MGG) baru seperti MGG Global Gravity Model 05C (GGM05C),
GOCE and EGM2008 gravity models Combination (GECO), European Improved
Gravity model of the Earth by New Techniques-6C4 (EIGEN-6C4) dan Earth
Gravitational Model 2008 (EGM2008), data digital terrain model (DTM)
SRTM30plus, peta Rupabumi Indonesia (RBI) dan citra satelit TerraSAR-X dan data
gayaberat teristris wilayah penelitian. MGG dan DTM tersebut dipilih untuk
melakukan pengujian terhadap kombinasi MGG baru dan MGG lama yang umum
digunakan saat ini. Metode perhitungan undulasi geoid menggunakan metode Least
Squares Collocation (LSC). Hitungan statistik tiap variasi model geoid kombinasi
penggunaan MGG dan DTM diperoleh dari proses pengolahan menggunakan
perangkat lunak Geodetic Gravity Field Modelling Programs (GRAVSOFT). Hasil
variasi model geoid yang dihasilkan dari ketelitian dan pola warna kemudian
dilakukan pengujian secara matematis dan visual berdasarkan tiap MGG dan DTM
yang digunakan. Uji matematis dilakukan untuk menghasilkan hitungan statistik
ketelitian variasi model geoid hasil, sementara uji visual dilakukan berdasarkan pola
warna undulasi geoid hasil yang diolah menggunakan perangkat lunak Surfer.
Ketelitian geoid yang dihasilkan diperbandingkan dengan standar kegiatan survey
pemetaan yang diperoleh dari nilai interval kontur peta topografi untuk mengevaluasi
aplikasinya pada pekerjaan sektor minyak dan gas.
I. 5. Tujuan Penelitian
Adapun tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Diketahui pengaruh model geopotensial global sebagai komponen gelombang
panjang pemodelan geoid teliti terhadap ketelitian model geoid lokal yang
dihasilkan dari variasi kombinasi penggunaan MGG dan DTM.
2. Diketahui pengaruh digital terrain model sebagai komponen gelombang pendek
pemodelan geoid teliti terhadap ketelitian model geoid lokal yang dihasilkan dari
variasi kombinasi penggunaan MGG dan DTM.
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
5
3. Diperoleh kombinasi variasi MGG dan DTM yang sesuai digunakan untuk
kebutuhan model referensi tinggi pada kegiatan eksplorasi dan eksploitasi
minyak dan gas berdasarkan evaluasi terhadap standar yang ditetapkan.
I. 6. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan informasi kepada para peneliti atau
pengguna dalam menentukan model geoid lokal secara teliti pada wilayah kerja PT
Pertamina EP Asset 4 Field Cepu dan sekitarnya. Penelitian ini juga diharapkan dapat
memberikan informasi mengenai model referensi tinggi pada kegiatan eksplorasi dan
eksploitasi minyak dan gas berdasarkan evaluasi terhadap standar ketelitian yang
digunakan pada pekerjaan survey pemetaan.
I. 7. Tinjauan Pustaka
Bajracharya (2003) melakukan penelitian tentang Efek Topografi/Terrain pada
Penentuan Model Geoid yang digunakan untuk mencari perbedaan penggunaan skema
reduksi gravimetrik pada konteks penentuan model geoid teliti, menggunakan kedua
metode kondensasi Helmert dan Residual Terrain Model (RTM). Pada penelitian yang
dilakukan diteliti dua topik penting pada penentuan model geoid teliti, yakni densitas
dan efek interpolasi data gayaberat pada metode penentuan Helmert dan efek distorsi
terrain pada penentuan model geoid menggunakan skema reduksi beda massa yang
berbeda. Informasi mengenai nilai densitas seharusnya tergabung tidak hanya pada
perhitungan koreksi terrain saja melainkan pada keseluruhan langkah proses
perhitungan geoid. Sedangkan pada studi tentang topik kedua menjelaskan bahwa
penggunaan grid DTM dengan resolusi 6” atau lebih tinggi dibutuhkan dalam
penentuan geoid teliti dengan akurasi 10 cm atau lebih tinggi untuk beragam metode
reduksi gravimetrik yang dipilih pada daerah dengan topografi beragam. Penggunaan
DTM dilakukan pengujian pada ketelitian model geoid yang diperoleh menggunakan
metode Rudzki, Helmert dan RTM dengan resolusi 6”.
Kiamehr (2006) melakukan penelitian tentang Model Geoid Gravimetrik teliti di
Iran berdasarkan data SRTM dan satelit GRACE dengan modifikasi hitungan kuadrat
terkecil dan interpretasi geodinamika. Penentuan datum tinggi dilakukan dengan
menghitung model geoid gravimetrik pada data GPS-Sipat datar yang terdiri atas 224
titik dan pendekatan penyesuaian 7 parameter. Berdasarkan ragam kesalahan
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
6
sistematik yang ditemukan pada data gayaberat dan GPS/Sipat datar, digunakan
kombinasi model geoid geometrik dan gravimetrik yang menghasilkan perbedaan
RMS dari kombinasi data GPS-Sipat datar lebih teliti terhadap model geoid
gravimetrik sebesar 9 cm.
Triarahmadhana dkk (2014) melakukan penelitian tentang pemodelan geoid
lokal D.I. Yogyakarta menggunakan metode Fast Fourier Transformation untuk
hitungan geoid lokal pada saat estimasi nilai anomali gayaberat sebagai data masukan
dalam hitungan dengan formula Stokes dan metode Least Squares Collocation
memanfaatkan algoritma numerik linier yang menggunakan berbagai data
pengukuran. Model geoid lokal yang dihasilkan selanjutnya dievaluasi dengan delapan
Titik Tinggi Geodesi (TTG) yang didefinisikan dari pengukuran co-site GPS/leveling.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa pemodelan geoid lokal D.I. Yogyakarta dengan
menggunakan metode FFT menghasilkan model geoid dengan ketelitian yang lebih
tinggi daripada metode LSC. Ketelitian model geoid yang dihasilkan dari metode FFT
dan metode LSC adalah 0,127 m dan 0,174 m. Namun demikian, berdasarkan uji
signifikansi parameter dengan fungsi distribusi-t pada derajat kepercayaan 95%,
diketahui bahwa ketelitian model geoid lokal D.I. Yogyakarta dari metode FFT dan
metode LSC tidak berbeda signifikan.
Oktavia (2014) melakukan penelitian tentang evaluasi model geoid lokal
wilayah kerja PT Pertamina yang diperoleh dari data gayaberat yang tersebar dalam
luasan sempit di Cirebon dengan geoid Pulau Jawa. Hasil penelitian yang telah
dilakukan menunjukkan bahwa diperoleh ketelitian model geoid Cirebon sebesar
0,147 meter sedangkah model geoid Pulau Jawa 2,019 meter. Sementara itu
Syafarianty (2016) melakukan penelitian tentang pengaruh luasan dan interval data
gayaberat terhadap ketelitian model geoid regional. Interval data gayaberat memiliki
pengaruh yang signifikan terhadap nilai undulasi regional menggunakan mode kontrol
yang paling rapat. Hasil penelitian yang dilakukan diperoleh setelah melakukan
perbandingan, diketahui bahwa model yang dibentuk dari interval data gayaberat 4 km
memiliki ketelitian yang paling tinggi dari interval 5 km dan 7 km dengan bentuk
kontur yang paling detil dan mendekati bentuk kontur model geoid regional kontrol.
Maka dari kedua penelitian tersebut dapat ditarik kesimpulan sementara bahwa model
geoid wilayah sempit dengan interval data gayaberat paling rapat memiliki tingkat
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
7
ketelitian yang lebih tinggi dari model geoid wilayah lebih luas dengan interval data
gayaberat lebih renggang.
Odalović (2015) melakukan penelitian tentang evaluasi ketinggian normal
terhadap penggunaan Global Navigation Satellite Systems (GNSS) dan MGG. Metode
perhitungan tinggi normal dilakukan dengan data ketinggian di atas model pendekatan
bumi elipsoid yang dihitung dari pengukuran menggunakan GNSS dan data ketinggian
anomali gayaberat yang dihitung dari aplikasi MGG. Pada penelitian yang dilakukan
digunakan 1073 titik terdistribusi relatif pada keseluruhan wilayah di Serbia. Dalam
prosedur evaluasi tinggi normal digunakan MGG GGM05C untuk mengevaluasi
kualitas dari model yang dibentuk. Penggunaan MGG GGM05C menghasilkan nilai
akurasi minimum -0,42 meter dan maksimum 0,62 meter dengan rerata 0,01 meter dan
standar deviasi 0,18 meter. Disamping penggunaan MGG GGM05C digunakan juga
MGG EGM96 sebagai pembanding untuk kegiatan evaluasi tinggi normal. Hasil
perbandingan antara penggunaan kedua MGG mengindikasikan penggunaan MGG
GGM05C menghasilkan ketelitian tinggi normal yang paling tinggi hingga diatas 50%
daripada MGG EGM96.
Penelitian ini menggunakan Model Geopotensial Global GGM05C, GECO,
EIGEN-6C4 dan EGM2008 sebagai komponen gelombang panjang, data gayaberat
teristris yang bersifat sekunder sebagai komponen gelombang menengah dan data
digital terrain model SRTM30plus, peta Rupabumi Indonesia (RBI) dan citra satelit
TerraSAR-X wilayah peneleitian sebagai komponen gelombang pendek. Ketiga
komponen dilakukan variasi kombinasi penggunaan MGG dengan degree bervariasi
dan DTM dengan resolusi tinggi yang belum pernah dilakukan dalam penelitian
sebelumnya. Hasil model geoid lokal kombinasi variasi penggunaan MGG dan DTM
dilakukan evaluasi berdasarkan ketelitian dan standar pekerjaan survey pemetaan pada
kegiatan eksplorasi dan eksploitasi minyak dan gas PT Pertamina EP Asset 4 Field
Cepu. Evaluasi yang telah dilakukan menghasilkan penggunaan MGG dan DTM yang
sesuai digunakan pada pemodelan geoid lokal wilayah kerja PT Pertamina EP Asset 4
Field Cepu dan daerah sekitarnya.
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
8
I. 8. Landasan Teori
I.8.1. Sistem Tinggi
Sistem tinggi yang mengacu pada bidang ekuipotensial gayaberat disebut
sebagai tinggi orthometrik (H) atau sistem tinggi fisis dan tinggi yang memiliki
referensi terhadap bidang elipsoid disebut tinggi geometrik (h). Hubungan yang
menyatakan selisih antara tinggi orthometrik dan tinggi geometrik ditunjukan dengan
nilai undulasi (N). Hubungan antara tinggi orthometrik, tinggi geometrik dan undulasi
geoid dapat dilihat pada persamaan matematis sebagai berikut :
𝑁 = ℎ − 𝐻 ............................................................................................................... (I.1)
Nilai bidang geopotensial bumi adalah selisih nilai potensial pada titik yang terletak di
bidang geoid dan titik yang terletak di permukaan bumi dan dinyatakan dalam
persamaan berikut (Heiskanen dan Moritz, 1967) :
∫ 𝑔 𝑑ℎ = 𝑊0 − 𝑊𝑃 = 𝐶𝑃
0 ........................................................................................ (I.2)
𝐶 = 𝑔 × 𝐻 .............................................................................................................. (I.3)
g : nilai gayaberat di suatu titik,
dh : beda tinggi hasil levelling,
W0 : potensial gayaberat titik di geoid,
WP : potensial gayaberat di permukaan bumi.
C : bilangan geopotensial dalam satuan geopotential unit (g.p.u).
Untuk mengetahui besarnya tinggi orthometrik (H) pada suatu titik, berdasarkan
persamaan I. 2 dan persamaan I. 3 maka rumus untuk menghitung nilai tinggi
orthometrik pada suatu titik adalah sebagai berikut :
𝐻 =𝐶
𝑔 ....................................................................................................................... (I.4)
H : tinggi orthometrik.
I.8.2. Bidang Geopotensial Bumi
I.8.2.1. Gayaberat normal adalah nilai gayaberat yang dihitung berdasarkan elipsoid
bidang referensi yang digunakan. Persamaan matematis yang digunakan untuk
menghitung gayaberat normal adalah sebagai berikut (Heiskanen dan Moritz, 1967) :
𝛾0 = 𝛾𝐸(1 + 𝛽1𝑠𝑖𝑛2𝜑 − 𝛽2𝑠𝑖𝑛2𝜑) ....................................................................... (I.5)
γ0 : gayaberat normal,
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
9
γE : gayaberat normal di ekuator,
φ : lintang titik,
β1, β2 : konstanta model elipsoid untuk setiap lintang pada elipsoid, yaitu :
Tabel I. 1. Konstanta 1 dan 2 elipsoid (Torge, 1989)
Ellipsoid E (gal) 1 2 a (m) f
Internasional 1930 978,049 0,0052884 0,0000059 6378388 1/297
GRS-1967 978,0318 0,0053024 0,0000059 6378160 1/298,247
GRS-1980 WGS84 978,0327 0,0053024 0,0000058 6378137 1/298,257
Keterangan tabel I. 1 :
a : setengah sumbu panjang elipsoid,
f : nilai pemampatan/eksentrisitas.
I.8.2.2. Reduksi gayaberat free-air menggunakan asumsi bahwa gayaberat berada pada
ketinggian H meter dari geoid karena massa yang terletak antara datum dan permukaan
topografi tidak diperhitungkan. Hitungan reduksi gayaberat free-air dilakukan untuk
mendapatkan nilai anomali medan gayaberat pada bidang topografi sesuai medan
gayaberat observasi. Hitungan reduksi gayaberat free-air dinyatakan dalam persamaan
sebagai berikut (Vaníček, 1976) :
𝐹 = 0,3086 𝐻 .......................................................................................................... (I.6)
F : reduksi free-air (mgal),
H : tinggi orthometrik.
Berdasarkan persamaan I. 6 maka dapat diperoleh nilai gayaberat yang dihitung
menggunakan persamaan sebagai berikut :
𝑔0 = 𝑔 + 𝐹 = 𝑔 + 0,3086 𝐻 .................................................................................. (I.7)
g0 : gayaberat di geoid,
g : gayaberat observasi.
I.8.2.3. Anomali gayaberat free-air merupakan perbedaan besaran antara nilai
gayaberat di elipsoid referensi dan geoid. Persamaan yang digunakan untuk
menghitung besar anomali gayaberat sebagai berikut (Vaníček, 1976) :
∆𝑔 = (𝑔 + 0,3086𝐻) − 𝛾0 ................................................................................... (I.8)
∆g : anomali gayaberat free-air,
γ0 : gayaberat normal.
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
10
I.8.3. Penentuan Geoid
Penentuan geoid dilakukan dengan menentukan defleksi vertikal dan undulasi
geoid. Perhitungan undulasi geoid dilakukan dengan tiga komponen data yaitu
komponen gelombang panjang (long wavelength) diperoleh dari Model Geopotensial
Global (MGG) dan komponen gelombang menengah (medium wavelength).
Penentuan geoid dihasilkan dari turunan data gayaberat. Data gayaberat teristris
merupakan komponen utama dalam menentukan geoid sehingga diperlukan
pengukuran gayaberat secara teristris dan satelit. Ketelitian model geoid dipengaruhi
dari kualitas data gayaberat yang dihasilkan dan model matematis yang digunakan.
Perbedaan antara gayaberat normal dan potensi gayaberat pada permukaan bumi
disebut dengan anomali potensial (T). Nilai anomali potensial dihitung menggunakan
Stokes’ formula pada persamaan I. 9 (Hofmann-Wellenhof, 2006).
𝑇 =𝑅
4𝜋∬ ∆𝑔 𝑆() 𝑑𝜎
𝜎 ............................................................................................ (I.9)
T : anomali potensial,
R : jari-jari rerata bumi,
∆g : anomali gayaberat free-air,
S() : fungsi Stokes.
Persamaan I. 9 dipublikasikan Stokes pada tahun 1849. Hubungan antara nilai anomali
potensial dan undulasi geoid dijelaskan menggunakan teori Bruns sebagai berikut :
𝑁 = 𝑇𝛾0
⁄ ............................................................................................................... (I.10)
N : undulasi geoid,
γ0 : gayaberat normal.
I.8.3.1. Geoid lokal merupakan bidang ekuipotensial gayaberat yang menjadi
representasi model geoid pada suatu wilayah dengan cakupan tertentu. Penentuan
geoid lokal dilakukan menggunakan nilai anomali gayaberat berdasarkan pendekatan
sferis bidang elipsoid referensi. Pemodelan geoid digunakan untuk menaksir nilai
undulasi geoid menggunakan metode remove-compute-restore. Metode remove
dinyatakan pada persamaan sebagai berikut (Sjöberg, 2003 dalam Yildiz, 2012) :
∆𝑔𝑟𝑒𝑠 = ∆𝑔𝐹𝐴 − ∆𝑔𝑀𝐺𝐺 − ∆𝑔𝑅𝑇𝑀 .......................................................................................................... (I.11)
∆gres : residual anomali gayaberat,
∆gFA : anomali gayaberat free-air,
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
11
∆gMGG : anomali MGG,
∆gRTM : koreksi terrain.
Metode remove-compute-restore digunakan untuk menghilangkan kontribusi Model
Geopotensial Global dan koreksi terrain sehingga dihasilkan residual anomali
gayaberat dalam satuan mgal. Metode compute digunakan untuk melakukan
perhitungan prediksi undulasi dari data gayaberat yang sudah dihilangkan kontribusi
MGG dan kontribusi terrain yang dihasilkan melalui metode Least Squares
Collocation (LSC). Metode restore digunakan untuk mendapatkan nilai undulasi geoid
lokal dengan mengikutsertakan kembali kontribusi MGG dari nilai undulasi MGG dan
kontribusi terrain dari nilai indirect effect pada persamaan sebagai berikut :
𝑁 = 𝑁𝑀𝐺𝐺 + 𝑁∆g + 𝑁𝑖𝑛𝑑 ............................................................................................................................... (I.12)
N : undulasi geoid penelitian,
NMGG : undulasi MGG,
N∆g : residual geoid,
Nind : indirect effect.
I.8.3.2. Kontribusi Model Geopotensial Global. Model Geopotensial Global memiliki
kontribusi dalam pembuatan model geoid lokal sebagai komponen gelombang panjang
(long wave-length). Hubungan kontribusi model geopotensial global terhadap
penentuan geoid dapat ditentukan melalui persamaan matematis berikut (Vanicek dan
Christou, 1993 dalam Syarafianty, 2016) :
∆𝑔𝑀𝐺𝐺 = �� ∑ (𝑛 − 1) ∑ [𝐶𝑚𝐿 𝑐𝑜𝑠 𝐿𝜆 + 𝑆𝑚𝐿 𝑠𝑖𝑛 𝐿𝜆] 𝑥 𝑃𝑚𝐿(𝑠𝑖𝑛𝜑)𝑚𝐿=0
𝑚𝑚𝑎𝑥𝑚=2 ......... (I.13)
𝑁𝑀𝐺𝐺 = 𝑅 ∑ ∑ [𝐶𝑚𝐿 𝑐𝑜𝑠 𝐿𝜆 + 𝑆𝑚𝐿 𝑠𝑖𝑛 𝐿𝜆] 𝑃𝑚𝐿(𝑠𝑖𝑛𝜑)𝑚𝐿=0
𝑚𝑚𝑎𝑥𝑚=2 .......................... (I.14)
gMGG : anomali MGG,
NMGG : undulasi MGG,
CmL, SmL : koefisien harmonik bola (terasosiasi dan ternomalisasi penuh),
PmL : potensial gayaberat terasosiasi penuh,
m : derajat model geopotensial,
L : orde model geopotensial,
g : gayaberat rerata di seluruh permukaan bumi,
(φ, λ) : lintang dan bujur geosentrik.
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
12
a. Model Geopotensial Global Global Gravity Model 05C (GGM05C) terdiri atas
tiga model gayaberat bumi yang merupakan kombinasi dari data satelit GRACE,
GOCE dan data gayaberat teristris. Model GGM05C diestimasi berdasarkan
derajat gelombang harmonik sferis dengan besaran derajat 360. Untuk
menghasilkan model GGM05C yakni dengan melakukan low pass filter pada
bidang anomali global DTU13 menggunakan algoritma Driscoll dan Healy.
Besar kovarian yang dihasilkan digunakan untuk mengkombinasikan informasi
gayaberat dengan model GGM05G untuk menghasilkan model GGM05C.
Hubungan antara koefisien harmonik sferis dengan distribusi massa dijelaskan
pada persamaan sebagai berikut (Ries dkk, 2016) :
{𝐶��𝑚
𝑆��𝑚
} = 1
(2𝑙+1)𝑀𝑒𝑥 ∭ (
𝑟′
𝑎𝑒)
𝑙
��𝑙𝑚(sin 𝜑′) {cos 𝑚𝜆′
sin 𝑚𝜆′ } 𝑑𝑀
𝐺𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 ..................... (I.15)
Clm : koefisien harmonik sferis,
Slm : distribusi massa,
(r’, φ’, λ’) : koordinat elemen massa,
dM : integer.
Integrasi dilakukan pada seluruh bagian massa pada sistem bumi termasuk
komponen keras dan cair penyusun bumi.
Gambar I. 2. Nilai ragam kesalahan berdasarkan degree MGG GGM05C
dibandingkan dengan degree MGG EIGEN-6C4
(Ries dkk, 2016)
Gambar I. 2 menjelaskan nilai statistik kesalahan MGG GGM05C dalam satuan
ketinggian geoid (mm). Nilai estimasi kesalahan kemudian diakumulasikan
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
13
berdasarkan degree yang kemudian dibandingkan dengan degree dari MGG
yang berbeda, dalam nilai statistik yang dihitung menggunakan MGG EIGEN-
6C4 sebagai pembanding. Gambar I. 2 menunjukkan perbedaan yang signifikan
pada degree menengah yang dihasilkan oleh peningkatan nilai relatif satelit
GOCE terhadap satelit GRACE yang digunakan pada MGG GGM05G.
Tabel I. 2. Perbandingan data model geoid global berdasarkan data National
Geospatial-Intelligence Agency dalam bentuk perbedaan varian dengan satuan
mgal2
(Ries dkk, 2016)
Model geoid Chile Indonesia Nepal
EGM2008 122 63,3 324
GGM05G (GRACE + GOCE) 112 60,3 224
GGM05C (GRACE + GOCE + gayaberat
permukaan)
112 60,3 224
GOCO05S (GRACE + GOCE + regularisasi) 113 57,2 235
EIGEN6C4 (GRACE + GOCE + gayaberat
permukaan)
102 58,3 250
Tabel I. 2 menunjukkan perbandingan MGG GGM05C dengan beberapa MGG
lainnya pada beberapa daerah penelitian yakni Chile, Indonesia dan Nepal.
Daerah penelitian dipilih sebagai wilayah uji perbandingan karena pada daerah
penelitian data gayaberat teristris tidak tersedia pada MGG EGM2008. MGG
GGM05C memiliki performa yang identik dengan MGG sebelumnya yakni
MGG05G, mengindikasikan bahwa penambahan data gayaberat DTU13 tidak
menurunkan hasil pada daerah penelitian.
b. Model Geopotensial Global GOCE and EGM2008 Gravity Models Combination
(GECO) merupakan model yang dihasilkan dari kombinasi model dengan
resolusi tinggi EGM2008 dan model GOCE. MGG dari satelit GOCE merupakan
model yang digunakan untuk meningkatkan akurasi model EGM2008.
Peningkatan akurasi dilakukan karena terjadi beberapa kesalahan seperti masih
terdapat model EGM2008 pada frekuensi rendah (dibawah 240 nilai derajatnya),
inkonsistensi datum terutama pada data cakupan lokal, terdapat beragam
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
14
pengukuran densitas dan perbedaan reduksi dari sekumpulan data. MGG GOCE
dapat digunakan untuk meningkatkan MGG EGM2008 pada frekuensi rendah
hingga sedang, terutama pada wilayah tanpa data pada saat pemrosesan MGG
EGM2008. Solusi untuk kesalahan yang terdapat pada MGG EGM2008 yakni
mengkombinasikan MGG GOCE dan EGM2008. Kombinasi dilakukan dengan
konsep hitung perataan kuadrat terkecil koefisien harmonik sferis kedua MGG
yang dijelaskan pada persamaan I. 16.
𝑇𝐺𝐸𝐶𝑂−𝐶𝐶 = [ ∑ + ∑ −1𝐺
−1𝐸 ]−1[ ∑ . 𝑇𝐸 + ∑ . 𝑇𝐺
−1𝐺
−1𝐸 ] ..................................... (I.16)
TGECO-CC : vektor koefisien harmonik sferis model kombinasi,
E : matrik kovarian diagonal MGG EGM2008,
G : matrik kovarian block-diagonal MGG GOCE,
TE : vektor koefisien harmonik sferis MGG EGM2008,
TG : vektor koefisien harmonik sferis MGG GOCE.
Gambar I. 3. Besar kesalahan varian degree MGG EGM2008, GOCE dan
kombinasi EGM2008 & GOCE
(Dimodifikasi dari Sansò, 2013)
Gambar I. 3 menjelaskan kesalahan varian degree MGG. Pada gambar I. 3,
kesalahan varian degree MGG EGM2008 ditunjukkan oleh garis terpisah, MGG
GOCE ditunjukkan dengan garis lurus dan model kombinasi EGM2008 &
Keterangan : MGG EGM2008 MGG GOCE Kombinasi EGM2008 & GOCE
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
15
GOCE (GECO) ditunjukkan dengan garis titik-titik. Koefisien harmonik sferis
baru dihasilkan dari prinsip kuadrat terkecil dari model kombinasi dengan matrik
kovarian hingga d/o 240. Tingkat presisi MGG GECO meningkat hingga derajat
maksimum 359 berdasarkan grid dengan resolusi 0,5 x 0,5 dan presisi derajat
meningkat hingga 2159 menggunakan model EGM2008.
Tabel I. 3. Statistik perbedaan hasil model geoid GOCE, EGM2008 dan model
geoid gabungan GOCE dengan EGM2008 (GECO) hingga degree 240
(Sansò dkk, 2013)
Model Min (m) Max (m) Mean (m) Std (m)
GOCE -1,733 1,661 -0,0007 0,287
EGM08_GOCE_CV -0,913 0,856 0,0002 0,107
EGM08_GOCE_BC -0,93 0,888 0,0004 0,114
EGM08_GOCE_BC_MED -1,541 0,807 -0,0002 0,096
Tabel I. 3 menjelaskan statistik perbandingan prosedural kombinasi MGG
pembentukan MGG GECO. Kombinasi berdasarkan varian koefisien kesalahan
yang disebut sebagai model EGM08_GOCE_CV, berdasarkan kesalahan blok
kovarian yang disebut sebagai model EGM08_GOCE_BC dan berdasarkan
varian kesalahan titik di permukaan geoid yang disebut sebagai model
EGM08_GOCE_BC_MED (Sansò dkk, 2013).
c. Model Geopotensial Global European Improved Gravity Model of the Earth by
New Techniques-6C4 (EIGEN-6C4) merupakan model terbaru yang termasuk
dalam seri MGG EIGEN-6C, yang berisikan data SGG penuh dari misi satelit
GOCE. Data yang digunakan pada pembentukan MGG EIGEN-6C4
menggunakan data satelit dan data teristris antara lain (Förste dkk, 2014) :
Data satelit laser ranging LAGEOS-1/2 dan satelit penjelajahan GPS The
Gravity Recover and Climate Experiment (GRACE) dengan cakupan rerata
satelit K-band yang diakuisisi sejak Februari 2003 hingga Desember 2012.
Pemrosesan data satelit Laser Geodynamic Satellite (LAGEOS) dan GRACE
dilakukan dengan pemrosesan GRGS RL02 GRACE. Pemrosesan data koefisien
harmonik sferis dijelaskan pada persamaan sebagai berikut :
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
16
𝐶��𝑚(𝑡) = 𝐶��𝑚0 + ��𝑛𝑚∆𝑡 + 𝐶��𝑚
𝐴 sin2𝜋
𝑇𝐴∆𝑡 + 𝑆��𝑚
𝐴 cos2𝜋
𝑇𝐴∆𝑡 + 𝐶��𝑚
2𝐴 sin2𝜋
𝑇2𝐴∆𝑡 +
𝑆��𝑚2𝐴 cos
2𝜋
𝑇2𝐴∆𝑡 ............................................................................ (I.17)
Cnm : koefisien harmonik sferis data,
Cnm0 : koefisien rerata data,
Cnm : koefisien drift data,
CnmA : koefisien tahunan data,
Cnm2A : koefisien semi-tahunan data,
SnmA : distribusi massa tahunan,
Snm2A : distribusi massa semi-tahunan,
t : waktu akuisisi data.
Data Satellite Gravity Gradient (SGG) MGG GOCE yang diakuisisi dari
November 2009 hingga Oktober 2013. Perhitungan data dilakukan
menggunakan persamaan normal dengan degree 300 pada tiap komponen.
Data topografi menggunakan grid anomali gayaberat global DTU 2’ x 2’
penelitian gayaberat di permukaan bumi. Data grid anomali gayaberat dilakukan
perhitungan pada persamaan normal nilai degree 371 untuk kombinasi data
satelit dan tambahan data hasil block diagonal solution sehingga dihasilkan nilai
degree 2190. Gambar I. 4 menjelaskan skema kombinasi persamaan normal
pembentukan MGG EIGEN-6C4.
Gambar I. 4. Skema kombinasi persamaan normal EIGEN-6C4
(Förste dkk, 2014)
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
17
d. Model Geopotensial Global Earth Gravitational Model 2008 (EGM2008)
merupakan model harmonik bidang sferis dari gravitasi potensial bumi yang
dikembangkan dengan hitungan kuadrat terkecil kombinasi model gravitasional
ITG-GRACE03S. Model ITG-GRACE03S digabungkan dengan kesalahan
matrik kovarian yang diperoleh dari data anomali gayaberat dengan grid 5’x 5’.
Grid dibuat dari kombinasi penggabungan data teristris, data altimetri turunan
dan data gayaberat satelit. Dalam pembentukan MGG EGM2008 dilakukan
implementasi nilai anomali gayaberat sehingga dihasilkan nilai estimasi
koefisien harmonik penuh yang dijelaskan pada persamaan sebagai berikut
(Pavlis dkk, 2012) :
∆𝑔 𝑒 = ∆𝑔
𝑡 − ∑
1
𝑘!
𝑠′
𝑘=0𝜕𝑘∆𝑔
𝑒
𝜕ℎ𝑘 .......................................................................... (I.18)
∆𝑔0
𝑒= ∆𝑔
𝑡 .................................................................................................. (I.19)
∆g e : anomali gayaberat free-air yang mengacu pada bidang referensi elipsoid,
∆g t : anomali gayaberat free-air yang mengacu pada permukaan bumi,
h : nilai rerata wilayah ketinggian elipsoid pada suatu cakupan.
∆g0
e : nilai estimasi koefisien harmonik elipsoid penuh.
Gambar I. 5. Varian degree anomali gayaberat dihitung dari koefisien
harmonik elipsoid dan kesalahan spektral yang terasosiasi pada degree 2159
(Pavlis dkk, 2012)
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
18
EGM2008 ditaksir memiliki koefisien harmonik derajat 2159 dan memuat
beberapa koefisien tambahan hingga derajat 2190. Hasil dari pembuatan MGG
EGM2008 menghasilkan kontribusi dengan frekuensi tinggi dan kesalahan acak,
terutama pada daerah dengan ketinggian yang beragam.
I.8.3.3. Kontribusi Terrain merupakan hitungan yang memperhatikan obyek penelitian
gayaberat pada topografi bervariasi. Pemodelan geoid lokal membutuhkan data
komponen gelombang pendek sebagai kontribusi terrain yang kemudian dibedakan
menjadi dua, yakni koreksi terrain pada anomali gayaberat dan indirect effect pada
undulasi geoid. Kontribusi terrain menggunakan data topografi dalam bentuk digital
terrain model (DTM) sehingga diketahui efek topografinya. Terdapat tiga metode
untuk melakukan perhitungan terhadap efek topografi DTM yang digunakan, yakni
metode topografi, isostatik dan residual terrain model (RTM). Dalam kegiatan praktis,
digunakan metode RTM yang secara umum membagi data topografi menjadi
permukaan tinggi atau terrain rerata yang telah dilakukan smoothing dan permukaan
tinggi yang bersifat residual. Perhitungan koreksi terrain dengan metode RTM
dinyatakan dalam bentuk persamaan sebagai berikut (Forsberg, 1984) :
∆𝑔𝑅𝑇𝑀 = 𝐾 𝜌 ∫ ∫𝑧−ℎ𝑝
[(𝑋𝑅−𝑋𝑃)2+(𝑌𝑅−𝑌𝑃)2+(𝑍𝑅−𝑍𝑃)2]3/2 𝑑𝑋𝑅𝑑𝑌𝑅𝑑𝑍𝑅𝑧(𝑋,𝑌)
𝑧𝑟𝑒𝑓
∞
−∞ ............... (I.20)
gRTM : koreksi terrain
XP, YP, ZP : koordinat titik pada permukaan topografi,
XR, QR, ZR : koordinat titik pada muka air laut rerata,
ρ : massa jenis batuan,
z : nilai tinggi pada muka air laut rerata,
K : Kappa,
zref : nilai tinggi referensi,
h : nilai tinggi pada titik yang dihitung.
Indirect effect merupakan kesalahan pengurangan massa pada topografi berbukit
yang dihitung dari nilai undulasi geoid (N). Kesalahan pengurangan massa pada
topografi diperlukan untuk mereduksi perbedaan tinggi antara bidang geoid dengan
permukaan topografi (Vaníček, 1976). Perhitungan indirect effect dapat dilakukan
dengan menggunakan teori Bruns sebagai berikut (Bajracharya, 2003) :
𝑁𝑖𝑛𝑑 =∆𝑇
𝛾0 .............................................................................................................. (I.21)
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
19
Nind : indirect effect,
T : beda potensial gayaberat di geoid,
0 : gayaberat normal.
a. Peta Rupabumi Indonesia (RBI) adalah peta topografi yang menampilkan
sebagian unsur-unsur alam dan buatan manusia di wilayah Negara Kesatuan
Republik Indonesia. Unsur hipsografi yang salah satunya ialah kontur
merupakan salah satu layer yang terdapat dalam peta Rupabumi Indonesia (RBI)
sesuai Undang-undang No. 4 Tahun 2011 (Susetyo, 2015). Pembentukan kontur
diekstrak dari data Digital Elevation Model (DEM) menggunakan beberapa
unsur hipsografi hasil stereoplotting untuk menghasilkan unsur hipsografi di
permukaan tanah. Data DTM Peta RBI memiliki ketelitian berdasarkan interval
kontur sesuai skala yang digunakan. Dalam kegiatan pemodelan geoid, data
DTM Peta RBI digunakan sebagai komponen gelombang pendek untuk
menghasilkan kontribusi terrain. Datum referensi vertikal yang digunakan
adalah mean sea level (MSL) atau geoid regional, sedangkan datum referensi
horisontal yang digunakan adalah Datum Geodetik Nasional 1995 (DGN-95).
Sistem koordinat yang digunakan adalah sistem koordinat geografik.
b. Shuttle Radar Topography Mission 30 plus (SRTM30plus) adalah model elevasi
digital (DEM) yang diluncurkan pada bulan Februari 2000. SRTM merupakan
hasil dari kolaborasi National Aeronautics and Space Administration (NASA)
dengan National Geospatial-Intelligence Agency (NGA) dan partisipan lainnya
dari lembaga antariksa Jerman dan Italia untuk menghasilkan DEM
menggunakan radar interferometry. Penyusunan data SRTM30plus terdiri atas
gabungan data SRTM dan data Global 30 Arc-Second Elevation (GTOPO30)
milik United States Geological Survey (USGS). Data DTM SRTM30plus
memiliki resolusi spasial 30” (atau setara dengan 926 meter 1 kilometer).
Dalam kegiatan pemodelan geoid, data DTM SRTM30plus digunakan sebagai
komponen gelombang pendek untuk menghasilkan kontribusi terrain. Datum
referensi vertikal yang digunakan SRTM30plus adalah EGM96, sedangkan
datum referensi horisontal yang digunakan adalah World Geodetic System
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
20
(WGS) 1984. Sistem koordinat yang digunakan adalah sistem koordinat
geografik.
c. Citra satelit TerraSAR-X merupakan satelit radar observasi bumi hasil
kolaborasi antara pusat antariksa Jerman dan EADS Astrium. Satelit TerraSAR-
X diluncurkan pada bulan Juni 2007 dengan satelit kembarannya yakni
TanDEM-X pada bulan Juni 2010. TerraSAR-X memiliki kemampuan utama
terutama dalam melakukan generalisasi model elevasi digital (DEM) yang
dibutuhkan sebagai data masukan (dalam radargrametri dan pendekatan
interferometri) yang dapat digeneralisasi dengan sangat cepat pada wilayah
dengan jumlah tutupan awan yang banyak sekalipun. TerraSAR-X
menghasilkan citra dengan kualitas geolokasi dan akurasi vertikal yang tinggi.
TerraSAR-X tergolong sebagai citra dengan resolusi tinggi dengan akurasi
ketinggian hingga mencapai 5 meter. Datum referensi vertikal yang digunakan
citra satelit TerraSAR-X adalah EGM96, sedangkan datum referensi horisontal
yang digunakan adalah World Geodetic System (WGS) 1984. Sistem koordinat
yang digunakan adalah sistem koordinat Universal Transverse Mercator (UTM)
(Infoterra-EADS Astrium Company, 2010).
I.8.3.4. Penentuan Nilai Undulasi Geoid Metode Least Squares Collocation (LSC).
Teknik perhitungan untuk menentukan nilai undulasi model geoid lokal yang
dihasilkan, dilakukan menggunakan metode kolokasi kuadrat terkecil (Least Squares
Collocation). Pada praktik perhitungan kolokasi, diperlukan beberapa data untuk
menyusun fungsi kovarian seperti data anomali gayaberat dan data anomali ketinggian
jika tersedia. Untuk perhitungan pada cakupan wilayah lokal, diperlukan fungsi
kovarian residual anomali gayaberat dengan menghitung seluruh data sampel pada
cakupan wilayah dan mengelompokannya berdasar interval jarak sferis. Diperlukan
perhitungan kovarian empirik berulang untuk mengatasi apabila terjadi pengambilan
sampel ganda dengan persamaan hitungan sebagai berikut :
𝑐𝑜𝑣(𝑖, 𝑟𝑚, 𝑟𝑚) =
1
𝑀∑ ∆𝑔𝑟𝑒𝑠
𝑀𝑛=1 ............................................................................ (I.22)
i : jarak sferis pada titik-i,
rm : ketinggian rerata,
M : jumlah data pada interval pengambilan sampel,
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
21
n : jumlah frekuensi data,
gres : residual anomali gayaberat.
Berdasarkan perhitungan kovarian empirik pada persamaan I. 22, dibutuhkan model
varian error-degree untuk melakukan analisa fitting nilai fungsi kovarian empirik,
sehingga dihasilkan model fungsi kovarian analitik yang dihitung pada persamaan
sebagai berikut :
𝑐𝑜𝑣( , 𝑟 , 𝑟′) = 𝛼 ∑ (𝜎𝑖
𝑒𝑟𝑟)2 (��2
𝑟𝑟′)𝑛+1
𝑃𝑛(cos) +𝑁𝑛=1 ∑
𝐴
(𝑛−1)(𝑛−2)(𝑛+4)∞𝑛=𝑁+1
(𝑅𝐵
2
𝑟𝑟′)
𝑛+1
𝑃𝑛(cos) .................................................................... (I.23)
r, r’ : jarak pada bidang fitting referensi,
(σierr)2 : varian error-degree,
R : rerata jarak di permukaan bumi,
Pn : potensial varian degree,
A : konstanta,
RB : jarak sferis Bjerhammar.
Persamaan I. 23 dihitung menggunakan variabel jarak sferis Bjerhammar, nilai
konstanta dan integer. Proses hitungan dilakukan secara perataan iteratif terhadap
variabel dan konstanta perhitungan fungsi kovarian analitik (Tscherning, 2012).
Perhitungan kolokasi dilakukan untuk menentukan nilai residual geoid berdasarkan
nilai varian-kovarian yang dihasilkan oleh kovarian analitik. Prinsip perhitungan
kolokasi dilakukan dengan menggunakan fungsi Kernel K(P,Q) yang disubstitusi ke
fungsi kovarian residual geoid. Berikut persamaan yang digunakan untuk
menghasilkan fungsi kovarian residual geoid :
𝜑𝑘(𝑃) = 𝐿𝑘𝑄𝐾(𝑃, 𝑄) = 𝐶𝑃𝑘 ................................................................................... (I.24)
𝑐𝑜𝑣(𝑁∆𝑔) = 𝐿𝑖𝑃𝐿𝑗
𝑄 𝑐𝑜𝑣(∆𝑔𝑟𝑒𝑠) .............................................................................. (I.25)
φk (P) : nilai harmonik sferis di titik P
LkQK : fungsi linier K yang diterapkan pada variabel Q,
CPk : nilai kovarian di titik P dari fungsi linier K,
Ng : residual geoid,
gres : residual anomali gayaberat pada titik P dan Q.
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
22
Pada persamaan I. 25, fungsi Kernel K(P,Q) dilakukan substitusi dengan fungsi
kovarian. Untuk penentuan geoid pada daerah pegunungan/perbukitan, data
pengukuran teristris relevan yang dihasilkan secara umum antara lain nilai defleksi
vertikal dan anomali gayaberat (Hofmann-Wellenhof dkk, 2006).
I.8.3.5. Analisis Ketelitian Hasil Geoid Lokal. Model geoid lokal dihasilkan
menggunakan metode penentuan nilai undulasi metode LSC dari variasi penggunaan
MGG dan DTM. Ketelitian model geoid lokal hasil dapat diklasifikasikan menjadi
ketelitian secara visual dan matematis.
a. Ketelitian secara visual diperoleh dengan membandingkan pola warna yang
dihasilkan model geoid lokal. Perbandingan dilakukan melalui pengujian
undulasi geoid terhadap model kontrol berdasarkan variasi model kombinasi
MGG dan DTM yang dianggap memiliki ketelitian paling tinggi. Penentuan
model kontrol dilakukan berdasarkan kelengkapan informasi dan kerapatan pola
warna yang dihasilkan. Model kontrol digunakan apabila hasil pola warna
memiliki perbedaan ketelitian yang berbeda signifikan secara nyata terhadap
pola warna variasi model lainnya (Dumrongchai, 2012).
b. Ketelitian matematis terdiri dari ketelitian absolut dan ketelitian relatif.
Ketelitian absolut adalah ketelitian yang diperoleh melalui uji statistik dengan
tujuan untuk mengetahui kondisi TTG menggunakan komparasi nilai undulasi
geometrik dengan nilai undulasi gravimetrik. Dalam proses memperoleh
ketelitian absolut model geoid lokal dilakukan perhitungan statistik. Perhitungan
statistik bertujuan untuk memperoleh nilai absolut selisih undulasi geometrik
dan undulasi gravimetrik, rerata dari nilai absolut selisih undulasi dan standar
deviasi dari nilai absolut hasil selisih undulasi. Persamaan matematis yang
digunakan untuk memperoleh nilai absolut selisih undulasi geometrik dan
gravimetrik model geoid lokal ke-i dijelaskan pada persamaan sebagai berikut :
∆𝑁𝑎𝑏𝑠(𝑖) = 𝑁𝑔𝑒𝑜𝑚(𝑖) − 𝑁𝑔𝑟𝑎𝑣(𝑖) ................................................................ (I.26)
Nabs(i) : nilai absolut selisih undulasi geometrik dan gravimetrik variasi
kombinasi ke-i,
Ngeom (i) : nilai undulasi geometrik variasi kombinasi ke-i,
Ngrav (i) : nilai undulasi gravimetrik variasi kombinasi ke-i.
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
23
Nilai rerata (x) dihitung dari hasil selisih undulasi geometrik dan gravimetrik
pada persamaan I. 26. Perhitungan dilakukan menggunakan nilai absolut dari
nilai absolut hasil selisih, yang artinya apabila nilai selisih bernilai negatif maka
diabsolutkan sehingga bernilai positif.
𝑥(𝑖) =∑ ∆𝑁(𝑖)𝑛
𝑖=1
𝑛 ............................................................................................ (I.27)
x(i) : nilai rerata variasi kombinasi ke-i,
n : jumlah frekuensi data,
N(i) : jumlah keseluruhan selisih undulasi variasi kombinasi ke-i.
Nilai rerata variasi kombinasi ke-i yang dihasilkan melalui persamaan I. 27
digunakan untuk menghitung besar standar deviasi atau standar deviasi ().
Standar deviasi digunakan sebagai kriteria penilaian ketelitian data
hasil penelitian. Ketelitian atau presisi adalah tingkat kedekatan antar nilai
penelitian yang dapat dihitung berdasarkan nilai rerata dan standar deviasi data
penelitian. Apabila data penelitian menghasilkan nilai standar deviasi yang
rendah, berarti data yang dihasilkan memiliki nilai yang teliti (Basuki, 2006).
Nilai standar deviasi diperoleh menggunakan persamaan sebagai berikut :
𝛿(𝑖) = √Σ(∆𝑁(𝑖)−𝑥(𝑖))2
𝑛−1 ................................................................................... (I.28)
(i) : standar deviasi variasi kombinasi ke-i,
x(i) : nilai rerata variasi kombinasi ke-i,
n : jumlah frekuensi data.
Besar nilai selisih antara undulasi geometrik dan gravimetrik secara teoritis
seharusnya mendekati nilai nol. Pada kenyataannya, selisih yang dihasilkan
memiliki nilai yang bervariasi. Rentang batas selisih undulasi geometrik dan
gravimetrik yang diperbolehkan diketahui melalui perhitungan uji global dengan
tingkat kepercayaan tertentu pada TTG yang digunakan sebagai kontrol kualitas.
Tujuan dari perhitungan uji global yakni untuk mengidentifikasi kualitas TTG
sehingga dihasilkan ketelitian absolut yang paling tinggi dari tiap variasi model
geoid lokal dengan mengeliminir TTG yang tidak lolos uji global. Titik Tinggi
Geodesi (TTG) diterima apabila memenuhi persyaratan sebagai berikut :
∆𝑁𝑎𝑏𝑠(𝑖) < 2 (𝑖) ........................................................................................ (I.29)
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
24
Persamaan I. 29 digunakan apabila tingkat kepercayaan yang digunakan sebesar
95% (± 2) dan dimisalkan nilai standar deviasi () sebesar 1 meter. Apabila
nilai selisih kurang dari 2 meter (N(i) < 2), maka nilai selisih undulasi
digunakan dalam menentukan ketelitian absolut dan sebaliknya.
Ketelitian relatif diperoleh melalui nilai varian-kovarian perhitungan undulasi
geoid terhadap nilai anomali gayaberat teristris penelitian. Untuk menentukan
ketelitian relatif tiap model geoid lokal hasil variasi model perlu dilakukan
perhitungan statistik. Perhitungan statistik dilakukan untuk memperoleh nilai
varian-kovarian relatif undulasi gravimetrik terhadap nilai anomali gayaberat
teristris, rerata dan standar deviasi undulasi gravimetrik terhadap anomali
gayaberat teristris. Perhitungan rerata dan standar deviasi menggunakan
persamaan I. 27 untuk perhitungan rerata dan persamaan I. 28 untuk perhitungan
standar deviasi. Nilai varian-kovarian digunakan untuk memprediksi pengaruh
kesalahan model geoid lokal variasi kombinasi MGG dan DTM yang dihasilkan
terhadap nilai anomali gayaberat teristris yang digunakan.
Setelah dilakukan evaluasi model geoid lokal berdasarkan penggunaan MGG
dan DTM, kemudian dilakukan evaluasi berikutnya berdasarkan standar
kegiatan survey pemetaan pada kegiatan eksplorasi dan eksploitasi minyak dan
gas PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu, sehingga diperoleh model geoid lokal
yang sesuai digunakan untuk kebutuhan data ketinggian dengan ketelitian yang
paling tinggi pada wilayah penelitian.
I.8.4. GRAVSOFT
GRAVSOFT adalah sebuah perangkat lunak yang digunakan untuk melakukan
perhitungan model geoid. Program GRAVSOFT melakukan operasi dasar geodesi
fisis dan aritmatika dasar dari beberapa varian dokumen data dalam format titik atau
grid (Forsberg, 2003). Hasil dari program GRAVSOFT dapat ditampilkan pada
perangkat lunak berbasis plotting seperti Surfer dan ArcGIS. GRAVSOFT merupakan
perangkat lunak yang dibuat menggunakan bahasa pemrograman Fortran yang terdiri
atas sub-program yang dapat digunakan sesuai kebutuhan.
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
25
I. 9. Hipotesis
Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan Hidayat (2014) diketahui bahwa
penggunaan nilai degree MGG yang semakin rendah pada studi kasus provinsi Daerah
Istimewa Yogyakarta menghasilkan akurasi pemodelan geoid paling optimal. Selain
itu penelitian lainnya yang telah dilakukan Syafarianty (2016) diketahui bahwa
interval data gayaberat yang lebih rapat menghasilkan ketelitian yang lebih tinggi
daripada penggunaan interval data gayaberat yang lebih renggang. Berdasarkan hal
tersebut, hipotesis yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Pada wilayah dengan kerapatan daya gayaberat yang tinggi, penggunaan MGG
GGM05C dengan nilai degree yang paling rendah dapat memaksimalkan
informasi regional dan lokal yang terkandung dalam data gayaberat teristris
sehingga menghasilkan model geoid lokal yang paling teliti dengan nilai < 0,45
meter.
2. Pada wilayah dengan kerapatan daya gayaberat yang tinggi, penggunaan DTM
citra satelit TerraSAR-X dengan resolusi spasial yang paling tinggi dapat
meningkatkan ketelitian koreksi terrain sehingga menghasilkan model geoid
lokal yang paling teliti dengan nilai selisih terhadap penggunaan kedua DTM
lainnya sebesar 1 cm.
3. Variasi model geoid kombinasi MGG GGM05C dengan nilai degree yang paling
rendah dan DTM citra satelit TerraSAR-X dengan resolusi spasial yang paling
tinggi menghasilkan model geoid lokal dengan ketelitian dibawah standar yang
digunakan yaitu sebesar 0,5 meter, sehingga variasi model geoid lokal hasil
dapat digunakan untuk kebutuhan bidang referensi data tinggi pada kegiatan
eksplorasi dan eksploitasi minyak dan gas.
EVALUASI MODEL GEOPOTENSIAL GLOBAL DAN DIGITAL TERRAIN MODEL TERHADAPKETELITIAN MODEL GEOID LOKAL(Studi Kasus Wilayah Kerja PT Pertamina EP Asset 4 Field Cepu)ANDRI DARMANSYAH P PUniversitas Gadjah Mada, 2017 | Diunduh dari http://etd.repository.ugm.ac.id/
top related