Transcript
Asumsi Kenormalan(Normalitas/Distribusi
Normal)
• Sifat dasar :• Berbentuk genta dengan puncak tunggal yang
dapat digambarkan dengan mudah• Nilai rata-rata distribusi normal terletak di
tengah kurva normal• Median dan modus juga terletak di tengah
kurva normal, sehingga rata-rata hitung, median dan modus adalah sama
• Dua sisi kurva normal tidak pernah menyentuh garis horisontal
• Variabel acak kontinu yang mempunyai distribusi berbentuk genta, disebut variabel acak normal.
Bentuk Kurva Distribusi Normal
Regresi normal klasik mengasumsikanBahwa setiap μi didistribusikan secara
normal dengan
• Rata-rata : E (μi) = 0
• Varians : E (μi2) = σ2
• Cov (μi , μj) : E (μi , μj) = 0 i ≠j
Asumsi ini dapat diringkas : μi ~ N(0, σ2),
atau μi didistribusikan sebagai distribusi
normal dengan rata-rata 0 dan varians σ2,sedangkan kovarians (korelasi nol)Berarti dua variabel tersebut independen(bebas).
Teorema Chebyshev
• Sebanyak 68 % pengamatan akan berada dalam kurang lebih 1 standar deviasi di dalam area di bawah kurva normal
• Sebanyak 95.5 % pengamatan akan berada dalam kurang lebih 2 standar deviasi di dalam area di bawah kurva normal
• Sebanyak 99.7 % pengamatan akan berada dalam kurang lebih 3 standar deviasi di dalam area di bawah kurva normal
Pentingnya asumsi kenormalan dalam regresiadalah untuk analisis data, yaitu untukmenghindari kesalahan dalam analisis.
Umumnya,data yang tidak normal – terlalu tinggi atau terlalu rendah dalam distribusi data –harus dikeluarkan sebagai data yang harus dianalisis (bisa diganti dengan data yang lebihnormal)
Linieritas
Sebuah penduga/[enaksir dikatakan sebagaipenaksir linier, bila merupakan suatu fungsilinier dari observasi sampel .
Contoh : rata-rata sampel adalah penaksir linier
nXXXnn
XX
......
121
Linieritas dalam variabelPengertian yang umum tentang linieritas adalahbahwa nilai rata-rata bersyarat dari variabel tak bebas merupakan fungsi linier dari variabel bebas
E(Y│Xi) = B1 + B2Xi atau Yi = B1 + B2Xi + μi
Fungsi non linier : Y = B1 + B2Xi2
Y = B1 + B2(1/Xi)
Penting asumsi asumsi linieritas dalam regresi,Karena yang dibicarakan dalam regresi adalah bentuk linier dalam model.
Dalam metode kuadrat terkecil (ordinary leastsquare/OLS),penaksir parameter harusmempunyai sifat BLUE (Best Linear UnbiasedEstimator/Penaksir Tak Bias Linier Terbaik)
top related