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Tecnológico deEstudios Superiores de
JocotitlánELECTRICIDAD, MAGNETISMO Y ÓPTICA
“APUNTES UNIDADES I, II, III, IV Y V”
DOCENTE: ING. ALBERTO QUIROZ LUJA
INTEGRANTES:
De la Cruz Florencio, Sandra
Galván Becerril, Brenda Jhoseline
Galindo Flores, Tania
Monroy Ibarra, Carla Denisse
Vázquez Martínez, Itzela
Jocotitlán, 26 de Enero de 2015
TEMARIO
UNIDAD I SÓLIDOS Y FLUIDOS 1.1 HIDROSTÁTICA
1.1.1 Fluidos, conceptos, propiedades
1.1.2 Ecuación de equilibrio
1.1.3 Principio de Pascal
1.1.4 Principio de Arquímedes
1.2 HIDRODINÁMICA
1.2.1 Movimiento permanente del líquido perfecto
1.2.2 Ecuación de continuidad
1.2.3 Concepto de viscosidad
1.2.4 Aplicaciones
1.3 PROPIEDADES ESPECÍFICAS DE LOS SÓLIDOS
1.3.1 Esfuerzo y deformación
1.3.2 Ley de Hooke
1.4 TIPOS DE EMATERIALES
1.4.1 Propiedades mecánicas, ópticas, eléctricas y magnéticas de los materiales
1.4.2 Aplicaciones
UNIDAD II CAMPO ELÉCTRICO2.1 LA CARGA ELÉCTRICA
2.1.1 La ley de Coulomb
2.2 CONCEPTO .DE CAMPO ELÉCTRICO
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ELECTRICIDAD, MAGNETISMO Y ÓPTICA
“APUNTES UNIDADES I, II, III, IV Y V”
DOCENTE: ING. ALBERTO QUIROZ LUJA
INTEGRANTES:
De la Cruz Florencio, Sandra
Galván Becerril, Brenda Jhoseline
Galindo Flores, Tania
Monroy Ibarra, Carla Denisse
Vázquez Martínez, Itzela
Jocotitlán, 26 de Enero de 2015
2.3 DIPOLO ELÉCTRICO
2.4 DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE CARGA
2.5 FLUJO ELÉCTRICO
2.5.1 Ley de Gauss
2.6 POTENCIAL ELÉCTRICO
UNIDAD III CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA 3.1 CONDENSADORES DIELÉCTRICOS
3.2 CORRIENTE ELÉCTRICA
3.2.1 Intensidad
3.3 RESISTENCIA
3.3.1 Ley de Ohm
3.3.2 Potencia disipada en una resistencia
3.4 ASOCIACIÓN DE RESISTENCIAS
3.4.1 Circuitos
3.4.1 Leyes de Kirchhoff
3.5 CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR
UNIDAD IV CAMPO MAGNÉTICO 4.1 CAMPO MAGNÉTICO
4.1.1 Intensidad del campo
4.1.2 Corriente de un campo magnético
4.1.3 Dipolo magnético
4.2 LEY DE BIOT-SARVAT
3
4.3 LEY DE AMPERE
4.4 INDUCCIÓN MAGNÉTICA
4.4.1 Ley de Faraday
4.4.2 Ley de Lenz
4.4.3 Generadores
4.4.4 Motores
4.4.5 Transformadores
4.5 PROPIEDADES MAGNÉTICAS DE LA MATERIA
UNIDAD V ÓPTICA
5.1 NATURALEZA DE LA LUZ
5.1.1 La radiación electromagnética
5.1.2 Naturaleza ondulatoria y corpuscular
5.1.3 Espectro de ondas electromagnéticas
5.2 ÓPTICA GEOMÉTRICA
5.2.1 Reflexión y refracción de la luz
5.2.2 Principio de Huygens
5.2.3 Ley de Snell
5.2.4 Reflexión interna total
5.2.5 Formación de imágenes
5.3 ÓPTICAFÍSICA
5.3.1 Interferencia
4
5.3.2 Experimento de Young
5.3.3 Difracción
5.3.4 Rejillas de difracción
5.3.5 Polarización
5.4 SISTEMA ÓPTICO EN EQUIPOS DE ANÁLISIS QUÍMICO
5.5 APLICACIONES
La vida es una colección de procesos químicos que pueden adquirir
un flujo de energía a fin de crear islas locales de orden, como
yo y como los bosques, praderas, campos, etc., tomando orden
prestado del universo mayor y luego transmitiéndolo de generación
en generación mediante la elegante química del ADN.
Los orígenes de dicha química pueden rastrearse hasta cuatro mil
millones de años atrás, muy probablemente a ventiladores en el
océano primogenio.
Lo más maravilloso es que los ecos de esa historia que datan
desde un tercio de la edad total del Universo se pueden ver en
cada célula de cada ser vivo de la Tierra. Eso nos lleva a lo que
me parece la idea más emocionante de todas, ya que, lejos de
tratarse de una casualidad iniciada por alguna llama mística, el
surgimiento de la vida en la Tierra pudo ser una inevitable
consecuencia de las leyes de la Física. Si eso es verdad entonces
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INTRODUCCIÓN
un cosmos vivo puede ser la única forma de existir de nuestro
cosmos.
La Física, es una de las ciencias que rige las leyes del
Universo, entonces pues, resulta evidente su importancia y
trascendencia a lo largo del tiempo en cada uno de los ámbitos de
la vida del ser humano y por ende su relación con muchas otras
ciencias resulta más que evidente, la Química, no constituye
ningún tipo de excepción.
En el presente compendio, se muestran los apuntes realizados a lo
largo del curso de electricidad, magnetismo y óptica, se incluyen
también algunos ejercicios relativos a los temas que incluye el
temario con las 5 unidades desarrolladas a lo largo del curso,
además se anexan algunos ejercicios propuestos para resolver en
tareas con sus respectivas soluciones.
Los temas de los apuntes incluyen: Unidad I “Sólidos y Fluidos”,
Unidad II “Campo eléctrico”, Unidad III “Circuitos de corriente
continua”, Unidad IV “Campo magnético” y Unidad V “Óptica”.
Y en el apartado final pueden encontrarse los anexos
correspondientes a la bibliografía empleada para desarrollar los
temas de las unidades mencionadas con anterioridad.
UNIDAD I.- Hidrostática
1.1.1 Fluidos, conceptos y propiedades
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Física: Ciencia que estudia los fenómenos que ocurren en la
naturaleza
RAMAS DE
LA FISICA
RAMAS DE LA FISICA
FISICA CLASICA
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- Solidos → Mecánica
- Acustica → Sonido
- Liquidos → Mecanica
y gaseoso de los
fluidos
- Óptica → Luz
- Electricidad→
Fenómenos y
Magnetismo
eléctricos
Estatica
DinamicaCinemática
Hidrodinamica
- Mecanica- Termologica- Ondas- Optica - Electromagnetis
mo
Estudia aquellos fenomenosen los cuales la velocidades muy pequena comparada conla velocidad de la luz.
FISICA MODERNA
FLUIDO
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Agua
Aire
HISTORIA
Arquimides Leyes de laFlotacion
Leonardo DaVinci
Hidraulica
Torricelli
Transmicion de Fuerzas a traves de un fluido
Newton Viscosdad
Pascal
Relacion altitude-Presion Atmosferica
Euler
Diferencia de Presiones
Bernolli
Teorema deBernolli
- Atomica
- Nuclear
Estudia aquellos fenomenosproducidos a la velocidad de laluz o con valores cercanos aella.
Fenómenos relacionados con elcomportamien to y estructura del
¿Qué es un fluido?
En física una sustancia que se deforma continuamente (fluye) bajo
la aplicación de una tensión tangencial, por muy pequeña que sea.
En contraste con un sólido, un fluido es una sustancia cuyas
partículas se mueven y cambian sus posiciones relativas con una
gran facilidad. Es una sustancia que se deforma continuamente,
fluye bajo la acción de un esfuerzo constante sin importar lo
pequeño que este sea.
FLUIDO:
1.- Sustancia que carece de forma propia y adopta la forma del
recipiente que los contiene.
2.- Son agregaciones de moléculas muy separados en los gases y
próximos a los líquidos, siendo la distancia entre las moléculas
mucho mayor que el diámetro molecular no estando fija si no se
mueven libremente.
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Reynold’s
Lambert,
Stokes…
Plandti Mecanica de fluidosmoderna.
a) Líquidos Variantes: Presión, volumen y temperatura
b) Gases Variantes: Presión, volumen y temperatura
Comportamiento al
Cambio de forma.
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
1.-Densidad
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- Solidos →Incomprensible- Liquidos →Nivel muy bajo de
comprensibilidad
d=masa(kg)
m3 = MV dagua
¿100kg/dm3 a temp=40°C y presión
atmosférica
2.- Peso Específico
Siendo:
, el peso específico;
, el peso de la sustancia;
, el volumen de la sustancia;
, la densidad de la sustancia;
, la masa de la sustancia;
, la aceleración de la gravedad.
3.- Densidad Relativa
dR= dM
dagua
(Adimensional)
Liquido Densidad relativa Temperatura °C
Agua dulce 1.00 4
Agua salada 1.02-1.03 4
Petroleo bruto 0.92-0.93 15
11
pesadoKeroseno 0.79-0.82 15
Gasolina 0.70-0.75 15
Aceite lubricante 0.89-0.92 15
Alcohol sin agua 0.79-0.80 15
Glicerina 1.26 0
Mercurio 13.6 0
Densidad de Hg a diversas temperaturas
Temperatura °C Densidad relativa kg/m3
-10 13620.20 13695.510 13570.820 13546.0230 13521.780 13400.1100 13351.8300 12880.6
Altura de la Ciudad de Toluca
- Toluca de lerdo 8530ft (2600m) .73 atm.
- Atlacomulco 8759ft (2670m) .72 atm.
- P. atm. 760 Torricelles-760mmHg 553mmHg
- Acapulco 20m/s n.m 1 atm.
- 760mmHg y 758mmHg
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Volumen Especifico
V= 1densidad
Donde:
- V= volumen especifico(m3/kg)
- d=densidad especifica (kg/m3)
Vagua
=1x10³ m³kg = .001
m³kg
Comprensibilidad
Donde
es la presión
es el volumen
incremento de la presión
incremento de volumen
Se expresa en pascales (Pa)
“El esfuerzo unitario es proporcional a la deformación
unitaria”
El signo (-) representa un incremento de presión y un
decremento de volumen.a
Viscosidad
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- Compresion
- Tension
Solido →esfuerzo
F→
Fluido →esfuerzo
Comportamiento
de las moleculas
Tarea:
Viscosidad Cinemática
Caida de una pelota 14
a) Cohesion
b) Adhesion
Deformacionplastica
O
DeformacionUnitaria
Compresion
Hg
Agu
Se define como el tiempo que demora en pasar el líquido de arriba
hacia abajo (por su propia masa). La medida de la viscosidad se
realiza mediante unos aparatos denominados viscosímetros. Los hay
de diferentes tipos: caída de bola, Engler, Saybolt, Redwood,
etc. Todos ellos están basados en la caída del fluido a una
temperatura determinada. En todos, el tiempo de caída de una
determinada cantidad del fluido a testear, multiplicado por la
constante del aparato, proporcionará directamente la viscosidad
en grados Engler, segundos Saybolt, segundos Redwood, etc. La
figura muestra un viscosímetro de caída de bola, en el cual se
obtiene la viscosidad relativa del fluido a testear en función de
las viscosidades conocidas de otros fluidos.
Un incremento de viscosidad indica una polimerización del
fluido, probablemente debido a una alta temperatura o a una
acidificación, por oxidación con formación de lacas.
Una caída de viscosidad, indica una ruptura de polímeros
(acompañada de un descenso del índice de viscosidad), o bien,
una posible dilución de otros productos (disolventes,
gasolina, etc.) con un
apreciable descenso del punto de inflamación. En ambos casos se
debe tener en cuenta en los sucesivos rellenados del circuito, en
los que, por error, se ha podido introducir un fluido con mayor o
menor viscosidad. En general un incremento/caída de viscosidad
máximo, del orden del 20 al 25%, según casos, debe considerarse
como límite de utilización.
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Viscosidad Dinámica
Representa la viscosidad real de un líquido y se obtiene mediante
un sistema de depresión de precisión. Se mide el tiempo necesario
para llenar de abajo hacia arriba una cavidad unida a un tubo
capilar, pero situada por encima de él, de forma que el fluido
analizado pasa primero por el tubo (por aspiración) para entrar a
continuación en la cavidad.
←------------V0--------------------→
→Placa Movil
→Placa Fija
La viscosidad de cumple en todos los fluidos newtonianos (fluido
cuya viscosidad dependen de la presión y temperatura y o del
gradiante de velocidad)
1. Para el mismo fluido (M) es constante de la cual si la
fuerza aumenta, aumenta la velocidad
2. Un fluido no ofrece resistencia a la deformación por
esfuerzo constante
3. Un solido (M) tiene un valor ∞ ya que este resiste a la
deformación y no permite que se origine un gradiante de
velocidad
4. En un fluido ideal (M=0)
5. En un fluido real (M) tiene un valor real distinto de 0
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Yo
V
6. En un fluido en reposo (M=0) y se comporta como un fluido
real
Viscosidad Cinemática
(m/s²)
1(cm²/s)=1st (Stokes)
1st = 1x10−4 m²/s
TABLA DE COMPARACION
Propiedades del aire seco a1.01325 BAR
Tempertura V. Dinamica V. Cinematica
T Mx10−6 MVx10−6
°C N.s/m² m²/s0 17.16 13.2810 17.68 14.1820 18.19 15.1030 18.67 16.03
.
.
.
.
.
.
.
.
.
200 21.85 23.04300 29.60 48.00
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Viscosidad Cinemática
Aire seco V=15.1x10−6m²/s
Agua V=1.01x10−6m²/s
Unidades de medicion de viscosidad
Engler Alemania, Rusia y España
RedwoodGran Bretaña
Soy Bolt E.E.U.U
Tension Superficial
V=F/L
Donde:
V= tensión superficial (N/m)
F= Fuerza (N)
L= Longitud (m)
18Agua yvidrio
Tubocapilar
Coeficiente de tensión superficial a 20°C (N/m)
Liquidos
Agua con aire húmedo 0.0741
Agua con aceite 0.0275
Mercurio con agua 0.3750
Mercurio con aire 0.8000
Alcohol con agua 0.020
Solucion de jabon con aire 0.0300
En la superficie libre de un liquido a cualquier temperatura hay
un constate moviento de moléculas que escapa de la superficie por
lo que el liquido se evapora.
Si aumenta la temperatura aumenta la presión de saturación y
evapora mas liquido todo fluido tiene para cada temperatura una
presión denominada presión de saturación de vapor.
Ejemplo 1.
Una placa situada a 0.5mm de una placa fija se mueve a 0.25m/s y
requiere un esfuerzo por unidad de área de 2Pascales (N/m²) para
mantener esta velocidad determinece la viscosdad fluida de las
sustancia sentre las 2 placas en el S.I.
→F
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Hg yvidrio
0.05mm
Datos:
V=0.25m/s
Y=0.5mm
F/A= 2pa(N/m²)
M=?
Sust.
F/A= M(V/Y)
Despejando M
M= (F/A) (Y/V)
Formula
ɕ = M (dv/dy)
ɕ =F/A
Sust. De datos
M= (2) ((0.5x 103) / (0.25))
=4x10−3 N.s/m²
(N/m²) (m/m/s)
Ejemplo 2.
Determine la viscosidad del fluido entre el eje y la camisa como
se muestra en la figura.
θ3∈¿¿
20 lb
20
v
v
Eje
0.003in
Camisafija
8i
3in
V=0.4ft/s
8i
Datos
V=0.4 ft/s
Y=0.003in
F=20 lb
A=?
M=?
Formulas
M= (F.Y) / (A.V)
A=Perimetro por longitud
A=πDL
1plg= 0.0833
2plg=2.54cm
11ft=0.3648m
=30.48cm
(3plg)(2.54cm/1plg)(1ft/
30.48cm)=0.25ft
(3plg)(0.0833ft/
1plg)=0.249ft≈0.25ft
8plg=0.66ft
0.003plg=2.5x10−4ft
A=π(0.25)(0.66)¿
¿=0.518ft²
Sustitucion de datos en 1
M=((20)( 2.5x10−4) / ((0.518)
(0.4))= 0.0241lb.s/ft²
Ecuaciones de Equilibrio
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P = d . g . h
Siendo:
d = densidad del fluido (en kg/m3)
g = aceleración de la gravedad (m/s2)
h = distancia del punto a la superficie (m)
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Principio de Pascal (Blaise Pascal XVII) 1Pa= 1N/m²
“Un cambio de presión aplicado a un líquido encerrado dentro de
un recipiente se transmite por igual a todos los puntos del
fluido y a las propias paredes del recipiente.”
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El principio de Pascal es la clave del
funcionamiento de las prensas
hidráulicas, un tipo de máquina se
toma como base para la creación de
frenos, elevadores y otros
dispositivos que se utilizan en las
industrias.
Una prensa hidráulica suele estar formada por un par de cilindros
que se mantienen intercomunicados y que están llenos de aceite o
de agua. A los lados de estos cilindros se instalan dos émbolos
que se mantienen en contacto con el fluido. En el émbolo de menor
sección se aplica una cierta fuerza, generando una presión que se
transmite a la totalidad del líquido. De acuerdo a la
mencionada ley de Pascal, dicha presión será idéntica a la
ejercida por el líquido en el otro émbolo.
Tenemos un embolo de superficie A sobre el que aplicamos una
f=100N. En otro embolo de superficie B=50N tenemos un par de
pesas que juntas pesan 450kg.
Determine el peso que puede levatar la prensa hidrahulica si se
aplica una fuerza de 10lb sobre una superficie de 10plg² de área.
Ademas calcue la distancia o altura a ala cual se elevara el peso
si en el extremo opuesto al piston recorrio una carrera de 10plg.
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P=(F/A)
Donde:
P= presion
F=Fuerza
A= Area
Datos
A1=1plg²
A2=10plg²
F1=10 lb
W=?
Formulas
P=(F/A)
P1=(F1/A1) =(10lb/1plg²)
P1=P2= 10lb/plg²
P2=F2/A2
F2=P2A2 =(10lb/plg²)(10plg²)
=10lb
W1=W2
W=f2(d2)
D2=w2/d2=(100lb.plg) /
(100lb)= 1plg
W=f.d =10lb.10plg =100lb
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W=?
A2=10plg²
d2=
PRINCIPIO DE ARQUIMIDES (287-212 a.C.)
“Todo cuerpo sumergido en un fluido recibe un empuje ascendente
igual al peso del fluido desalojado”
a) Si el peso de un cuerpo es menor al empuje que recibe, flota
porque desaloja menor cantidad de líquido de su volumen. El
valor del empuje que recibe el cuerpo es igual al valor del
peso que tiene el volumen del líquido desalojado
P<E
b) El peso del cuerpo es igual al empuje que recibe, permanecerá
en equilibrio, es decir, sumergido dentro del liquido
P=E
P
E
P
E
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
c) Si el peso del cuerpo es mayor que el empuje, se hunde. Al
estar completamente sumergido el cuerpo desalojara un volumen
del líquido igual a su volumen. El valor del empuje que recibe
el cuerpo es igual al valor del volumen del líquido
desalojado.
P>E
E
P
EQUILIBRIO DE LOS CUERPOS FLOTANTES
Fluido se encuentra en equilibrio, la resultante de las fuerzasdebidas a la presión se debe anular con el peso de dicha porción defluido. A esta resultante la denominamos empuje y su punto deaplicación es el centro de masa de la porción de fluido, denominadocentro de empuje.
De este modo, para una porción de fluido en equilibrio con elresto, se cumple
E=peso=rf·gV
El peso de la porción de fluido es igual al producto de la densidaddel fluido rf por la aceleración de la gravedad g y por el volumende dicha porción V.
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Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
TAREA: MANOMETROS
Los manómetros Burdon se utilizan tanto para presiones manométricas
que oscilan entre 0-1 Kg/cm2 como entre 0-10000 Kg/cm2 y también
para vacío. El elemento sensible del manómetro puede adoptar
numerosas formas. Las más corrientes son las de tubo en C, espiral
y helicoidal.
El tubo en C es simple y consistente y muy utilizado con esferas
indicadoras circulares. También se emplea mucho en algunos
indicadores eléctricos de presión, en los que es permisible o
deseable un pequeño movimiento de la aguja. El campo de aplicación
es de unos 1500 Kg/cm2.
Las formas espiral y helicoidal se utilizan en instrumentos de
control y registro con un movimiento más amplio de la aguja o para
menores esfuerzos en las paredes. Los elementos en espiral permiten
un campo de medición de 0.300 Kg/cm2, y los helicoidales hasta 10000
kg/cm2
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Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
A menudo se prefiere el tubo torcido, consistente y compacto,
especialmente para los indicadores eléctricos de presión.
Los tubos Burdon se presentan en una serie de aleaciones de cobre y
en aceros inoxidables al cromo níquel. En ciertos aspectos las
aleaciones de cobre dan mejor resultado, pero los aceros
inoxidables ofrecen mayor resistencia a la corrosión. También se
utilizan tubos de aleación hierro-níquel, debido a que tienen un
coeficiente de dilatación muy pequeño, que hace que la lectura d la
presión no esté influida por la temperatura del instrumento.
Los instrumentos mecánicos y neumáticos con elementos Burdon
permiten una aproximación del 0.5% de la escala. Si se precisa
mayor exactitud se emplean indicadores eléctricos. Los manómetros
Burdon miden la diferencia entre la presión interior y la exterior
del tubo. Como la presión exterior suele ser la atmosférica, el
manómetro indica la diferencia existente entre la presión medida y
la presión atmosférica, es decir la presión manométrica.
El manómetro Burdon es el instrumento industrial de medición de
presiones más generalizado, debido a su bajo costo, su suficiente
aproximación y su duración.
Manómetro de columna de líquido:
Doble columna líquida utilizada para medir la diferencia entre las
presiones de dos fluidos. El manómetro de columna de líquido es el
patrón base para la medición de pequeñas diferencias de presión.
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Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Las dos variedades principales son el manómetro de tubo de vidrio,
para la simple indicación de la diferencia de las presiones, y le
manómetro de mercurio con recipiente metálico, utilizado para
regular o registrar una diferencia de presión o una corriente de un
líquido.
Los tres tipos básicos de manómetro de tubo de vidrio son el de
tubo en U , los de tintero y los de tubo inclinado, que pueden
medir el vacío o la presión manométrica
dejando una rama abierta a la atmósfera.
Manómetro de tubo en U: Si cada rama del
manómetro se conecta a distintas fuentes
de presión, el nivel del líquido
aumentara en la rama a menor presión y disminuirá en la otra. La
diferencia entre los niveles es función de las presiones aplicadas
y del peso específica del líquido del instrumento. El área de la
sección de los tubos no influyen el la diferencia de niveles.
Normalmente se fija entre las dos ramas una escala graduada para
facilitar las medidas.
Los tubos en U de los micro manómetros se hacen con tubos en U de
vidrio calibrado de precisión, un flotador metálico en una de las
ramas y un carrete de inducción para señalar la posición del
flotador. Un indicador electrónico potenciometrico puede señalar
cambios de presión hasta de 0.01 mm de columna de agua. Estos
aparatos se usan solo como patrones de laboratorio.
manómetro de tubo en U
30
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
manómetro de tintero: Una de las ramas de este tipo de manómetro tiene
un diámetro manómetro relativamente pequeño; la otra es un
deposito. El área de la sección recta del deposito puede ser hasta
1500 veces mayor que la de la rema manómetro, con lo que el nivel
del deposito no oscila de manera apreciable con la manómetro de la
presión. Cuando se produce un pequeño desnivel en el depósito, se
compensa mediante ajustes de la escala de la rama manómetro.
Entonces las lecturas de la presión diferencial o manométrica
pueden efectuarse directamente en la escala manómetro. Los
barómetros de mercurio se hacen generalmente del tipo de tintero.
ECUACION DE BERNOLLI
La ecuación de Bernoulli, se puede considerar como una apropiada
declaración del principio de la conservación de la energía, para el
flujo de fluidos. El comportamiento cualitativo que normalmente
evocamos con el término "efecto de Bernoulli", es el descenso de la
presión del líquido en las regiones donde la velocidad del flujo es
mayor. Este descenso de presión por un estrechamiento de una vía de
flujo puede parecer contradictorio, pero no tanto cuando se
considera la presión como una densidad de energía. En el flujo de
alta velocidad a través de un estrechamiento, se debe incrementar
la energía cinética, a expensas de la energía de presión.
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Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
UNIDAD II CAMPO ELÉCTRICO
2. LA CARGA ELÉCTRICA2.1 La carga eléctrica
HISTORIA Tales de Mileto (Ámbar) SIGLO XVI
o Gilbert Ámbar Electrón
o Pufay Carga resinosa Carga vitrea
o Franklin Teoría del Fluyo único
Carga positiva (+) Carga negativa (-)
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---- -- ------ -- --
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Ceda + Franela Ceda + Franela
Carga (+) défi cit de e- Carga (-) exceso de e- Carga (+-) equivalencia de cargas (+) y ( - )
Electroscopio
Metal plástico conductores Goma+Plástico (Aislantes)
AISLANTES
o Sólidos
Madera
Papel
Cartón
Hule
Plástico
o Líquidos
Aceite
33
-
Atracción Repulsión
- - -
+ - + - + + - + - + + - + - + + - + - +
- - -
- + - + - - + - + - - + - + - - + - + -
+ - + -+ - + -+ - + -+ - + -
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
o Gaseosos
Aire
Vacío
SEMICONDUCTORES
o Silicio
o Germanio
2.1.1 Ley de Coulomb
q= Carga eléctrica
F= Fuerza producida (N)
Eo= Permitividad en el vacío
Ejemplo 1:
3 cargas Q1= 2∗10−¿6 ¿ Coul, Q2= 5∗10−¿6 ¿ Coul, y Q3=6.7∗10−¿6 ¿ Coul.
Se colocan en el vacío, en los vértices de un triángulo rectángulo
como se muestra en la figura. ¿Cuál es la fuerza resultante que
obra sobre Q1?
k=
9∗10.9
Nm2 /Coul2
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Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
F1-2= 9∗10.9 Nm2/Coul2 ((2∗10−¿6 ¿ Coul)(5∗10−¿6 ¿ Coul))/( 0.1 m2 )
= 9 N
F1-3= 9∗10.9 Nm2/Coul2 ((2∗10−¿6 ¿ Coul)(6.7∗10−¿6 ¿ Coul))/( 0.1 m2
) = 12.06 N
R= √92+12.062 = 15.04 N
Senθ=co/ca θ=tan−¿(co
ca)¿ θ=tan
−¿(12.069
)¿ = 53.26° Sentido= Hacia
arriba
Ejemplo 2:
Calcular la Fuerza resultante que obra sobre la carga q2
k=
9∗10.9
Nm2/Coul2
F2-1= 9∗10.9 Nm2/Coul2 ((2∗10−¿6 ¿ Coul)(5∗10−¿6 ¿ Coul))/( 0.1 m2 )
= 9 N
F2-3= 9∗10.9 Nm2/Coul2 ((2∗10−¿6 ¿ Coul)(6.7∗10−¿6 ¿ Coul))/( 0.1414
m2 ) = 15.07 N
R= √92+15.072−2 (9 ) (15.07 )cos135 = 22.35 N
A/Sena= B/Senb= C/Senc = 9 N/Sena= 15.07 N/Senb= 22.35 N/
θ=Sen−¿(15l.07(Sen135)
22.35)¿ 28.47°
35
14.14 cm
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
2.1.1 Concepto de Campo eléctrico
A B Si la carga es neutra,
no hay efecto
A B
Carga puntual: La carga mínima que puede existir.
Intensidad de campo eléctrico: fuerza/carga
Se die que existe un campo eléctrico si sobre un cuerpo cargado
colocado en dicho punto se ejerce una fuerza de origen eléctrico.
+ Fuentes -Sumideros
36
++
+
+ -
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Atracción
Repulsión
Líneas de fuerza: Son una manera conveniente e representar en la
mente la forma de los campos eléctricos.
La relación entre las líneas de fuerza y el vector intensidad del
campo es la siguiente:
1.- La tangente a una línea F en un punto cualquiera de la
dirección de la F o del campo eléctrico en ese punto.
2.- Las líneas de Fuerza se dibujan de modo que en el número
de líneas por unidad de área de sección transversal sea
proporcional a la magnitud del campo eléctrico E. En donde las
líneas están muy cercanas al campo eléctrico grande y en donde
están muy separadas, el campo eléctrico es pequeño.
Ejemplo 3
3 cargas Q1= 2∗10−¿6 ¿ Coul, Q2= 5∗10−¿6 ¿ Coul, y Q3=6.7∗10−¿6 ¿ Coul.
k=
9∗10.9
Nm2/Coul2
37
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
F3-1= (2∗10−¿6 ¿ Coul)(6.7∗10−¿6 ¿ Coul))/( 0.1 m2 ) = 12.06 N
F3-2= (2∗10−¿6 ¿ Coul)(5∗10−¿6 ¿ Coul))/( 0.1 m2 ) = 15.07 N
E= F/q
F= K (q1q0/r2 )
E= (q1q0/r2 )/q0= kq/r2
ET= E1+E2+E3
2.2 Dipolo eléctrico
Un dipolo eléctrico está formado por dos cargas, una positiva +Q y
otra negativa -Q del mismo valor, separadas una distancia d.
El potencial en el punto P distante r1 de la carga –Q y r2 de
la carga +Q es
Expresamos r1 y r2 en función de r y q , que es la posición del
punto P expresada en coordenadas polares.
El potencial en el punto P distante r1 de la carga –Q y r2 de la
carga +Q es
Expresamos r1 y r2 en función de r y q , que es la posición del punto
P expresada en coordenadas polares.
38
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
2.3 Distribuciones continuas de carga
El potencial eléctrico (voltaje) en cualquier punto del espacio
producido por una distribución continua de cargas, se puede
calcular a partir de la expresión de carga puntual por medio de la
integración, puesto que el voltaje es una cantidad escalar.
La distribución continua de cargas, requiere un número infinito de
elementos de carga para caracterizarlo, y la suma infinita que se
necesita, es exactamente lo que hace una integral. Para realmente
llevar a cabo la integral, el elemento de carga se expresa en
términos de la geometría de la distribución, con el uso de alguna
densidad de carga.
39
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
2.4 Flujo del campo eléctrico
El flujo del campo eléctrico se define de manera análoga al flujo
de masa. El flujo de masa a través de una superficie S se define
como la cantidad de masa que atraviesa dicha superficie por unidad
de tiempo.
El campo eléctrico puede representarse mediante unas líneas
imaginarias denominadas líneas de campo y, por analogía con el
flujo de masa, puede calcularse el número de líneas de campo que
atraviesan una determinada superficie. Conviene resaltar que en el
caso del campo eléctrico no hay nada material que realmente circule
a través de dicha superficie.
2.5.1 Ley de Gauss
“El flujo eléctrico total fuera de una superficie cerrada es igual
a la carga encerrada, dividida por la permitividad.”
40
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
El flujo eléctrico a través de un área, se define como el campo
eléctrico multiplicado por el área de la superficie proyectada
sobre un plano perpendicular al campo. La ley de Gauss es una ley
general, que se aplica a cualquier superficie cerrada. Es una
herramienta importante puesto que nos permita la evaluación de la
cantidad de carga encerrada, por medio de una cartografía del campo
sobre una superficie exterior a la distribución de las cargas. Para
geometrías con suficiente simetría, se simplifica el cálculo del
campo eléctrico.
Otra forma de visualizar esto es considerar una sonda de área A,
que puede medir el campo eléctrico perpendicular a esa área. Si se
escoge cualquier trozo de superficie cerrada y realizamos sobre esa
superficie la medida del campo perpendicular, al multiplicarlo por
su área, obtendremos una medida de la carga eléctrica neta dentro
de esa superficie, sin importar como está configurada esa carga
interna.
2.6 Potencial eléctrico
El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar
una fuerza eléctrica para mover una carga positiva q desde la
referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba.
41
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza
externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta
el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica.
Considérese una carga puntual de prueba positiva, la cual se puede
utilizar para hacer el mapa de un campo eléctrico. Para tal carga
de pruebalocalizada a una distancia r de una carga q, la energía
potencial electrostática mutua es:
De manera equivalente, el potencial eléctrico es
Diferencia de Potencial eléctrico
Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo
eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B
conservándose siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe
hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se
define como:
El trabajo uede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el
42
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
potencial eléctrico en B será respectivamente mayor, menor o igual
que el potencial eléctrico en A. La unidad en el SI para la
diferencia de potencial que se deduce de la ecuación anterior es
Joule/Coulomb y se representa mediante una nueva unidad, el voltio,
esto es: 1 voltio = 1 joule/coulomb.
Usualmente se escoge el punto A a una gran distancia (en rigor el
infinito) de toda carga y el potencial eléctrico esta distancia
infinita recibe arbitrariamente el valor cero. Esto permite
definir el potencial eléctrico en un punto poniendo
eliminando los índices:
siendo l trabajo que debe hacer un agente exterior para mover la
carga de prueba esde el infinito al punto en cuestión.
Obsérvese que la igualdad planteada depende de que se da
arbitrariamente el valor cero al potencial n la posición de
referencia (el infinito) el cual hubiera podido escogerse de
cualquier otro valor así como también se hubiera podido seleccionar
cualquier otro punto de referencia.
43
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
UNIDAD III: CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA
3.1 condensadores y dieléctrico
V= q4£∨¿¿
_________________V+
V= (V+)-(v-)= 2q4£∨¿¿
_________________ V+ q=2£∨ ¿c
¿ v’______________________ V=0 q=CV
44
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
_________________V- C¿ qv(farad)
_________________V-
Constantes
Material k material kVacío 1.00 Bakelita 9.8Aire 1.006 Mica 6.0Parafina 2.1 Porcelana 6.5Teflón 2.1 Aceite 2.1-2.2Papel 3.5(2.0-2.6) Polietileno 2.3vidrio 4.5(5.4-9.9) Madera 2.5-7.7
placa
45
-q+q+q
Vo Vb
C= qVab=
k£oAd =£A
d
[C=k£oAd ]…..(1)
-q
Vab=E.d=qdKEoA
Donde C=capacidad en Faradios
d=distancia entre placas(m)
A=área de las placas(m2)
Eo=permituidad de vacío
K=constante dieléctrica
k= £Eo
Asociación de condensadores
Serie
CT=1
1c1+
1c1+
1c1+… 1
cn
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
papel
vidrio
aceite
C=KEoAd -----------1 C1=KEoA /2d =KEoA2d
C2=K2EoA2d
cT=c1+c2=K1EoA2d +K1EoA2d =EoA2d (k1+k2)
CT=EoA2d (k1+k2)
A=60mm2=60x10^-6m2 K2=4.8(bakelita)
D=10mm=10x10^-3m Eo=8.85413x10^-12
K1=3.5(papel)
CT=(8.8545x10−12)(60x10−6)(3.5748)
2(10x10−3) C1=
(3.5) (8.85415x10−12)(60x10−6)
2(10x10−3)=9.29x10^-14F
=2.20x10^-13F c2=(4.8) (8.8545x10−12 )(60x10−6)
2(10x10−3)=1.27x10^-13F
46
K1 K2
Asociación de condensadores
Serie
CT=1
1c1+
1c1+
1c1+… 1
cn
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
=0.22x10^-12F CT=C1+C2=(9.29x10^-14)+(1.27x10^-13)=2.199x10^-13F
=0.22pF =0.2199x10^12F
CORRIENTE ELECTRICA---- flujo de electrones
3.2.1 intensidad de corriente electrica
Dq=ne Avdt
Donde:
i=corriente electrica A
i=dqdt(ampere) i=nevA n=número de electrones
d=iA=nev e=carga de electrones
A=area transversal
v=velocidad
tipo de corriente
Alterna= se incrementa de un valor positivo
Directa= se incrementa
47
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Efecto Joule
Fenómeno irreversible por el cual si un conductor circulacorriente eléctrica, parte de la energía cinética de los electronesse transforman en calor debido a los choques que sufren los átomosdel material conductor por el que circulan, elevando la temperaturadel mismo.
El movimiento de los electrones en un cable es desordenado, estoprovoca continuas colisiones con los núcleos atómicos y comoconsecuencia una pérdida de energía cinética y un aumento de latemperatura en el propio cable.
Este efecto se utiliza para calcular la energía disipada en unconductor atravesado por una corriente eléctrica.
P= V. I E= V. I. T
E= P. T
3.2.3 Potencia disipada en una resistencia
(Ley de Janble)
48
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
R= VI
R= (Ω)
R= V.Y
Por ley de ohm: V= (I.R) I Si I= VR
P= V. I= I2 R= V2R
V= I. R P= I2 R P=
(VR) V= V2R
3.4 Asociación de resistencias
Circuitos serie
Resistencias RT= R1+R2+…RN
Corriente IT+I1+I2… + IN
Voltaje VT+ V1 + V2 +…+ VN
Circuito Paralelo
49
V
I(A)
VT R1R2 R3 V3
V5V1
VT
I1
R3
I2 I3
R1
R2
I1
I2
I3
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Resistencias RT = 1
1R1+
1R2+
1.……+Rn
Corriente: IT= I1 + I2 + ….. In
Voltaje: VT= V1 + V2 +…. Vn
CIRCUITO MIXTO
Calcular la resistencia total del circuito mostrado en la figura
50
R3
R4R5
R1
R6
R2
VT
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
R1-3 : 15+7+8= 30 Ω
R1-4: 1
130
+17 = 3031 = 0.96 Ω
RT= 5+7+0.96= 12.96 Ω
Calcular la corriente total que pasa por el circuito así como la caída detensión y loa potencia disipada en cada una de las resistencias.
RT= 7+12+5= 24 Ω
I= VR = 2024 = 0.883 A
V= R*I
51
RT
5Ω
7Ω
1Ω
8Ω
15Ω
7Ω
7
5Ω20v
12
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
V1= 7(0.883) V2 = 5(0.883=V3 = 12(0.883)
V2= 5.831 Volts V2 = 4.165 Volts V3= 9.996 Volts
Potencia disipada
P1= (0.883)2(7) P2 = ¿(5) P3 = ¿(12)
P1= 4.857 W P2 = 3.469 W P3 =8.326 W
Calcular la corriente total del circuito asi como la potencia disipada enla resistencia de 7 y 21
RT= 1
17
+117
+121
= 4.011Ω
IT = 354.011 = 8.725 A I1=
357 = 5 A I2= 3517= 2.058 A I3=
3521 = 1.66 A
P1= ¿(7)= 175W P3= (¿(21)= 57.86 W
52
35v 7Ω 17Ω 21Ω
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Calcular la corriente que circula en la resistencia de 4Ω asi como
la potencia que disipa la resistencia de 6Ω del circuito mostrado
en la figura.
R 5-8: 1÷ (1/7)+(1/7)+(1/3)+(1/6)= 1.27 Ω
R4-8: 6+1.27 Ω=7.27 Ω
R2,4-8: 1÷(1/7.27)+(1/4)= 2.58 Ω
RT: 5+5+2.58=9.58 Ω
IT: V/R= 50/9.58= 5.21A
V1: IT*R4 Ω= (5.21)(4)= 20.84V V2: I1*R1.27 Ω= (2.86)(1.27)=
3.63V
I1: V1/R= 20.84/7.27= 2.86A I3: V2/R6 Ω= 3.63/6= 0.605ª
P3:I(al cuadrado)*R= (0.605)2(6)= 2.19WATTS
P3: V(al cuadrado)/R= (3.63)2/6=2.19Watts.
53
2Ω
4Ω 7Ω
5Ω
7Ω
6Ω
3Ω
6Ω
5Ω
8Ω
50
V
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Ley de los voltajes o teorema de las mallas o de la trayectoria.
Vn= I*Rn suma= (+) el voltaje va en sentido de∑ ∑
I; (-) voltaje va en b
sentido contrario a I.
V1-V2+V3+V4=
IR1+IR2+IR3+IR4+IR5+IR6
. Vn=∑
I Rn∑
I=
Vn/ Rn∑ ∑
Calcular la corriente que fluye por el circuito mostrado en la
figura.
.
54
N
n=1
N
n=1n=1
V1
R6
V2
R1
V3
R2
40V
R4
R5
20V
4Ω
4Ω
R3
15V
9Ω
17Ω
10Ω
V4
8V
16V
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
20+15-8+16+40=4I+9I+10I+17I+19I+20I+4I
83=I(4+9+10+17+19+20+4)
83= I83
I= 83/83= 1A
Calcular la magnitud y el sentido de la fuente de contagio Vx si por dicho circuito fluye una corriente de 72mA en el sentido de lasmanecillas del reloj.
.
I1= 72mA = 0.072A
12-8-4+9+Vx= 0.072(20+9+12+6+17+7+8)
9+Vx= 0.072(76)
9+Vx= 5.472
Vx= 5.472-9
Vx= -3.528V
55
20Ω19Ω
..?
8Ω
12V
20Ω
9Ω
8V
12Ω
7Ω
14Ω
6Ω
4V
9V
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Calcular las Corrientes, magnitud y sentido del circuito mostrado en la figura.
Por mallas.
Malla 1: 20+4-30+18=5I1+9I2+10(I1-I2)+6I1+4I1
12=34I4-10I2…….(1)
Malla 2: 30+6-18+33= 5I2 +2I2 +9I2 + 3I2 +1I2+ 10(I2-I1)
51= 37I2-10I1…….(2)
a) Despejando I2 en 2
I2: 51+10I37 …..(3)
b) SUSTITUYENDO 3 EN 1
56
5Ω
5Ω
30V
9Ω
6Ω
10Ω
4Ω 18V
33V
7Ω
18V
4V
9Ω6V
5Ω5Ω
3Ω1Ω
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
34I1-10(51+10I137 )= 12
34I1-510+100I137 = 12
1258I137 - 510+100I137 = 121258I1 – 510 – 100I1 = 12(37)
1158I1= 444+810
I1= 9541158 = 0.82A
c) Sustituyendo I1 EN 3
I2= 51+10(0.82)3 = 1.6A
POR DETERMINANTES
[R] [I] = [V] R11 −R12−R21 R22 I1I2 =
V1V2
34 −10−10 37 I1I2
1251
I1=
12 −1051 3734 −10
−10 37
= 444+5101258−100 = 0.82 A
I2=
34 12−10 5134 −10
−10 37
= 1734+1201158 = 1.60 A
57
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Resolver el circuito siguiente calculando las corrientes y voltajes
Rama #1 I1 = (VAC -20) (1
8+7)=) VAC−20
15 =16.6−2015 = 0.26 A
Rama #2 I2 = (VAC – 15) (15) =
VAC−135 = 16.6 – 20 = 0.194 A
Rama #3 I3= (VAC – 9- VBC (110) =
VBC+9−VAC10 =
VAC−9−VBC10
=6.35+9−16.6
10 = 0.74 A
Rama #4 I3 = (VBC + 9 - VAC) (110) =
VBC+9 V AC
10 = 6.52+9−16.610 =
0.74 A
Rama #5 I5= (VBC) (111) =
VBC11 = 6.5011 = 0.56 A
Rama #6 I6 = (VBC – 25) (1
30+8) = VBC+25
38 = 6.25−2538 = 0.49 A
Nodo A
(VAC−2015 ) + (VAC−15
5 ) + (VAC−9−VBC10 ) = 0
2VAC–40+6VAC–90+3VAC–21–3VBC30 = 0
2 VAC + 6 VAC + 3 VAC – 3 VBC – 40- 90 -21 = 0
11VAC – 3 VBC – 157 =0
58
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
11VAC – 3 VBC = 157
Nodo ¨B¨ IA + IS + I6 = 0
(VBC+9VAC10 ) + ( VBC11 ) + (VBC−25¿ ¿
38)
= 0 418VBC+3762–418+380VBC+110VBC–27504180
908 BVC – 418 VAC + 1012 = 0…1
PESO BVC en 2 Sust VAC en 3
VBC = 418VAC−1012908 … 3 VBC
= 418 (16.6)−1012908
VBC = 6.52 volts
11 VAC + 3(418VAC−3036908 ) = 157
11 VAC - 1254VAC−3036908 ) = 157
9988 VAC – 1254 VAC – 3036 = (157) (908)
8734 VAC = 142556 + 3036
VAC= 16.6 Volts
Nodo ¨A¨ I1 - I2 - I3 = 0 Nodo
¨B¨ I4 - IS -
I6 = 0
59
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
0.26 - 0.034 – 0.194 = 0 0.074 - 0.56 + 0.59 = 0
1R V = I 11 VAC- 3 VBC = 157
-418 VAC + 908 VEC= - 1012
11 −3−418 908
VACVBC -
157−1012
157 −3−1012 908
VAC = = 1425569988 = 30361254 = 15.97
11 −3−418 908
11 157−418 −1012
VBC = = −111329988 + 656261254 = 6.23 V
11 −3−418 908
60
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Por nodos nodos simples = 4 nodos principales = 3
Nodos ecuaciones = 3 1 = 2
I = V 1R
Rama 3
I3 = (VAC – 9 – VBC) (110)
Rama 1 I1 = (VAC – 20) (115)
VAC−9−VBC10
= VAC−2015
Rama 4
Rama 2 I2= (VAC – 15) (15)
I4= (VBC + 9 –VAC) (110)
= VAC−155
=VBC+9−VAC10
Rama 5 IS= (VBC) (111)
Rama 6 I6 = (VBC – 25) – ( 138)
= VBC11
VBC−2538
Nodo ¨A¨ ∑ ¿
61
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
I1 + I2 + I3
VAC−2015 + VAC−15
5 + VAC−9−VBC10 = 0
2VAC4030 + 6VAC−90
30 + 3VAC−27−3VBC30 = 0
2 VAC – 40 + 6 VAC – 90 + 3 VAC – 27 – 3 VBC = 0
11 VAC – 3 VBC – 157
11 VAC – 3VBC = 157… 1
Nodo ¨B¨ IA + IS +I6
VBC+9−VAC
10 + VBC11 + VBC−2538 = 0
(418VBC+3762−418VAC)+(380VBC)+(110 VBC2750)
4180 = 0
908 VBC – 418 VAC + 1012 = 908 VBC – 418 AC = 1012
1 112 VAC – 3 VBC = 157 = 2 = -418 908 -1012 +
2 - 418 VAC + 908 VBC =1012 1= 11 -3 157 (+38)
-418 908 - 1012 = 794 VBC = 4954
0 794 4954 VBC = 6.23
Desp. VAC en 2 vac = −908vbc−1012−418 … 3
Sust vbc en 3
Vac = −908 (6.23 )−1012418
= 15.95
62
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Voltajes
I1 = VAC−20
15 = 15.95−2015 = -.27 A
I2 = VAC−15
5 = 15.95−155 = .19 A
I2 = VAC−9−VBC
10 =15.95−9−6.2310 = .072 A
I5 = VBC11 = 6.2311 = .56 A
I6 = VBC−25
38 = 6.23−2538 =-.49
Por mallas
Malla #1
∑ Vn = ∑IRn
20-15= 8I1+5 (I1−I2)+7I
63
10Ω5Ω
7Ω
20v30Ω
15v
11Ω
8Ω 9v
25V
8Ω
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
5= 20I1- 5I2…. (1)
Malla #2
15-9 = 10I2+11 (I2−I3)+5(I2−I1)
6= 22I2−11I3−5I1
Malla #3
-25= 49I3−11I2 20I1 −5I2 0−5I1 26I2 −11I30 −11I2 49I3
66
−25
20 −5 0−5 26 −110 −11 49
56
−25
20 −5 00 99 −440 −11 49
529
−25
20 −5 00 99 −440 0 397
529
−196 397I3=-196
I3= -.49
Sust I2, I3 en 81)
I1= 5 (.075)+520 = .26 I2= 29+44I3
99 = 0.075
Utilizando el método de las mallas calcular la potencia que disipa la resistencia de 6Ω y probar por nodos.
64
5Ω1Ω
9V
10Ω
5Ω
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Por Nodos
Rama #1 Rama #2 Rama #3
I1= (VAB−27)15 I2= (VAB−5)
9
I3= (VAB)39
Nodo “A”
∑ ¿ = 0
VAB−2715
+VAB−5
9+VAB39
(351VAB−9477)+(585VAB−2925 )+(135VAB)
5265 =0
351VAB-9477+585VAB-2925+135VAB= 0
65
10V
4Ω
3Ω
8V
5Ω
8Ω
20V5V
6Ω
VΩ
13Ω
7Ω
9Ω
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
1071VAB-12402= 0
VAB= 12402107 = 11.57
Sustitucion VAB en In
I1= 11.57−2715 = -1.02 A
I2= 11.57−59 = .73 A
I3 = 11.5739 = .29 A
Utilizando el método de nodos calcular la potencia que disipa la resistencia de 6Ω y probar por mallas.
66
10V
4Ω
3Ω
8V
5Ω
5Ω
8Ω
20V5V
1Ω
6Ω
9V
10Ω
VΩ
13Ω
7Ω
5Ω
9Ω
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Malla #1
∑ Vn= ∑IRn
22= 1I1+5I1+3 (I1−I2 )+6 (I1−I2 )+4I1+5I1
22= 24I1−9I2
Malla #2
5= 5I2+10I2+9I2+7I2+8I2+6 (I2−I1 )+3 (I2−I1 )
5= 48I2−9I
24I1 −9I2 229I1 48I2 5
24 −9 22−9 48 5
24 −9 220 119 106/3
119I2= 1063
I2=
1063
1191
= .29 A
Sustitucion en 1
24I1-9I2= 22
I1= 9(.29)+2224 = 1.02 A
67
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Unidad IV
4.1.1 INTENSIDAD DE CAMPO
68
N S
NS NS
B1
NN
A1 S
B2
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
ᴓ= flujo magnético ( líneas)
A= área ( m²)
B= densidad magnética ( líneas / m²)
4.1.2 CORRIENTE EN UN CAMPO MAGNETICO
Ley de Ampere
Un selenoide tiene 0.5m de largo, se diseño con dos capas y cada capa tiene 1000 vueltas y lleva una corriente de 4ª. Determinar el campo magnético en el centro del selenoide.
B= ? M o= 4 x∏ 10−7 wb/ A*m B=Mo(n)(i) =MoN(i) / L
L = 0.5 4A B=(4 x∏ 10−7wb/ A*m)(2000)(4)/ 0.5 = 0.20Wb/m² = 0.2 tesla
N = 1000
Invetigacion
69
S
ri
Ndi
ᴓ= ∫B∗ds B> B1
B1 = B2 ᴓ= B*A B= ᴓ
A1 = A2 A
B α i / r
B = Mo i / 2 r∏
i = corriente eléctrica (A)
r = radio (m)
Mo = permeabilidad
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Fuerza de Lorentz
Al observar experimentalmente como es la fuerza que un campo B ejerce sobre una carga eléctrica se cumple que:
Si la carga esta en reposo, el campo B no ejerce ninguna fuerza sobre ella.
La fuerza es máxima cuando la velocidad de la carga V y el campo B son perpendiculares y es nula cuando son paralelas
La fuerza perpendicular del plano formado por V y B La fuerza es proporcional al valor de la carga q y a la velocidad V
y si, la carga cambia de signo, la fuerza cambia de sentido resumiendo todos estos hechos se concluye que la fuerza que un campoB ejerce sobre una carga eléctrica q se mueve con una velocidad V viene dada por la expresión:
Fm = qVxB
La fuerza electroestática es tangente en cada punto a las líneas de campo eléctrico, sin embargo, para el campo magnético se cumple que: “ La fuerza magnética es perpendicular a las líneas del campo B”Si la carga q se encuentra además, bajo la acción de un campo eléctrico E, la fuerza resultante que actúa sobre ella es: F= qVxB + qe Fuerza de LorentzConductores paralelos que llevan corrientes en la misma dirección seatraen uno al otro, mientras que conductores paralelos que llevan corrientes en direcciones opuestas se repelen .
4.1.3 DIPOLO MAGNETICO
4.3 Ley de Ampere
70
N
S
N
B
SF
F
N
L
N S N
S
N
mS
m
U= -mB
U= mB
B
U=0
Equilibrio estableEquilibrio inestable
U= m*B donde:
U: energía potencial
m : momento magnético del imán
B: densidad del
F
M= F* d
N
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Principio de Lorentz ( principio motriz)
EJERCICIO
Un conductor con corriente en presencia de un campo magnético la densidaddel flujo magnético es de 0.25tesla en el sentido del espesor de la pagina, si el conductor es de 1m de longitud y lleva 0.5ª de corriente endirección de la parte superior de la pagina ¿Cuáles son las magnitudes y la dirección de la fuerza inducida sobre el conductor?
Un segmento horizontal del alambre de cobre transporta una corriente de 28 A ¿Qué magnitud y dirección debe de tener el campo magnético para flotar el alambre es decir para equilibrar su peso? Su densidad lineal demasa es de 46.6 g/m.
71
N
S N d
N
F
L
x
F
x
B N
x
i
L
F= i (LxB)
F= i( L sen Θ )
F= fuerza
F= Mo i² / 2 d∏
F
I= corriente (A)
L = longitud (m)
B = densidad de campo magnético
PLANO TRIDIMENSINAL
x
i = 0.5 A
L = 1m
B= 0.25T
F = ¿?
x
F= i B sen Θ
F = (0.5)(1.0)(2.25)sen(90°)
F = .125 N
x
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Ley de Biot-Savart
4.4 inducción magnética
4.4.1 Ley de Faraday
Generador : maquina eléctrica que convierte la energía mecánica en energía eléctrica
Motor : maquina eléctrica que convierte la energía eléctrica en energía mecánica
Transformador : maquina eléctrica que transforma los parámetros de la energía eléctrica ( voltaje o corriente) aumentándolo o disminuyéndolo.
Monofásica trifásica
72
x x
dy x
x
x
R x
E x
p
N x
B
S x
B= Mo I / 2 r∏
Analizando dB= Mo i / 4 r (dy/L)∏
Con respecto al campo magnético B= Mo i / 4 r∏
∫∏
0
senΘdΘ
P = V* I x x
x Velocidad variable = inducida
x Iman fijo = inducida = 0 x
P = V* √BI x x
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
4.5 PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA
4.5.1 INDUCTANCIA
Porción espira Ley de Faraday donde:_
4.4.2 Ley de Lenz
73
Proceso
1.- induce una f.e.m inducida
2.- crear una inducida
ᴓB∫B∗ds
L(HENRY)
ᴓB = B*A cos Θ
Donde:
L= N² MA/ L
L= inductancia
N=no. De vueltas
A= sección transversal del núcleo (m²)
L = longitud del núcleo (m)
N2N1
ᴓ
E= dᴓB/ dt (volts)
E = N(dᴓB/dt)
i
Superficie espira
-i
E = voltaje inducido (volts)
N= numero de vueltas
dᴓ/dt= diferencial de flujo magnético (Wb,
Eind = N(dᴓ / dt) Ley de Fraday
Eind = N (dᴓ / dt) principio de Lenz
( indica polaridad)
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Maquina: dispositivo que transforma la energía entrante en otro tipode energía.
Maquina eléctrica: transforma la energía eléctrica en otro tipo de energía.
Tipos
*Motor * generador *transformador
Generador: maquina eléctrica que convierte la energía mecánica en energía eléctrica.
*generador c. continua
Excitación separada, en serie, derivación, compuesto acumulativo y compuesto diferencial.
*generador de c. alterna
Tranformador:
trifásico: 3 boquillas de baja y 4 terminales
monofásico: 2 boquillas y 2 o 3 terminales en baja
devanado: 2 o 3 devanados
74
maquina electrica
c. continua *motor *generador
c. alterna*motor
*generador*transformador
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
ventano : cable o acorazado: nucleo
UNIDAD V ÓPTICA
5.1 NATURALEZA DE LA LUZ
La óptica es la parte de la física que estudia la luz y los
fenómenos relacionados con ella, cómo se comporta y se manifiesta.
La reflexión (la modificación que se produce en el rumbo de un rayo
en la superficie que separa a dos medios, la refracción (la
alteración de dirección cuando el rayo deja un medio y pasa a otro)
y la difracción (la curva aparente y la separación de la luz cuando
ésta se topa con alguna barrera).
Teoría corpuscular de la luz. Descartes, 1638:
Fue el primer gran defensor de la teoría corpuscular, diciendo que
la luz se comportaba como un proyectil que se propulsaba a
velocidad infinita. Explicó claramente la reflexión, pero tuvo
alguna dificultad con la refracción.
Newton, 1704:
En su libro óptica dice que las fuentes luminosas emiten
corpúsculos muy livianos que se desplazan a gran velocidad y en
75
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
línea recta. Estos corpúsculos son distintos para cada color y
estimulan el sentido de la visión.
5.1.1 LA RADIACION ELECTROMAGNETICA
La radiación electromagnética es un tipo de campo
electromagnético variable, es decir, una combinación de campos
eléctricos y magnéticos oscilantes, que se propagan a través del
espacio transportando energía de un lugar a otro.
Formas en las que se puede manifestar:
Ondas de radio
Microondas
Rayos x
Rayos gama
Radiacion ultravioleta
Luz visible
Infrarojo
5.1.2 NATURALEZA ONDULATORIA Y CORPUSCULAR
NATURALEZA ONDULATORIA
76
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Fue desarrollada por Christiaan Huygens .
La luz es una onda electromagnética
Parámetros de la onda electromagnética:
Amplitud (A)
Periodo(T)
Frecuencia(v)
Longitud de onda(λ )
Velocidad de propagación(V)
Fenómenos ondulatorios
Difracción
Refracción
Polarización
TEORIA CORPUSCULAR
Según Max Planck:
77
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
La teoría corpuscular estudia la luz como si se tratase de un
torrente de partículas sin carga y sin masa llamadas fotones,
capaces de transportar todas las formas de radiación
electromagnética.
Fenómenos corpusculares:
Cuerpo Negro
Efecto fotoeléctrico
Presión luminosa
5.1.3 ESPECTROS DE ONDAS ELECTROMAGNETICAS
El espectro de ondas electromagnéticas es el rango de todas las
radiaciones electromagnéticas posibles. El espectro de un objeto es
la distribución característica de la radiación electromagnética de
ese objeto.
El espectro cubre la energía de ondas electromagnéticas que tienen
longitudes de onda diferentes. Las frecuencias de 30 Hz y más bajas
pueden ser producidas por ciertas nebulosas estelares y son
importantes para su estudio. Se han descubierto frecuencias tan
altas como 2.9 * 1027 Hz a partir de fuentes astrofísicas.
78
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Tipos de radiación
Radiofrecuencia
Las ondas de radio suelen ser utilizadas mediante antenas del
tamaño apropiado (según el principio de resonancia), con longitudes
de onda en los límites de cientos de metros a aproximadamente un
milímetro.
Microondas
La frecuencia súper alta (SHF) y la frecuencia extremadamente alta
(EHF) de las microondas son las siguientes en la escala de
frecuencia. Las microondas son ondas lo suficientemente cortas como
para emplear guías de ondas metálicas tubulares de diámetro
razonable. La energía de microondas se produce con tubos klistrón y
tubos magnetrón, y con diodos de estado sólido como los
dispositivos Gunn e IMPATT. Las microondas son absorbidas por la
moléculas que tienen un momento dipolar en líquidos.
Radiación infrarroja
La parte infrarroja del espectro electromagnético cubre el rango
desde aproximadamente los 300 GHz (1 mm) hasta los 400 THz (750
nm). Puede ser dividida en tres partes:
* Infrarrojo lejano, desde 300 GHz (1 mm) hasta 30 THz (10 μm). La
parte inferior de este rango también puede llamarse microondas.
* Infrarrojo medio, desde 30 a 120 THz (10 a 2.5 μm). Los objetos
calientes (radiadores de cuerpo negro) pueden irradiar fuertemente
en este rango. Se absorbe por vibraciones moleculares, es decir,
79
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
cuando los diferentes átomos en una molécula vibran alrededor de
sus posiciones de equilibrio.
* Infrarrojo cercano, desde 120 a 400 THz (2500 a 750 nm). Los
procesos físicos que son relevantes para este rango son similares a
los de la luz visible.
Luz ultravioleta
La frecuencia en el espectro ultravioleta (o rayos UV), que es la
radiación cuya longitud de onda es más corta que el extremo violeta
del espectro visible.
Al ser muy energética, la radiación ultravioleta puede romper
enlaces químicos, haciendo a las moléculas excepcionalmente
reactivas o ionizándolas, lo que cambia su comportamiento.
Rayos X
Los rayos X duros tienen longitudes de onda más cortas que los
rayos X suaves. Se usan generalmente para ver a través de algunos
objetos, así como para la física de alta energía y la astronomía.
Rayos gamma
Después de los rayos X duros vienen los rayos gamma. Son los
fotones más energéticos, y no se conoce el límite más bajo de su
longitud de onda. Son útiles a los astrónomos en el estudio de
objetos o regiones de alta energía, y son útiles para los físicos
gracias a su capacidad penetrante y su producción de radioisótopos.
La longitud de onda de los rayos gamma puede medirse con gran
exactitud por medio de dispersión Compton.
80
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
5.2 ÓPTICA GEOMÉTRICA
• Teoría de los rayos de luz.
• Cualquier objeto visible emite rayos rectos en cada punto de el.
Propagación rectilínea de la luz
• Línea recta.
Cuerpos.
• Opaco
• Transparente
• Luminoso
Intensidad luminosa y flujo luminoso
• Fotometría: Determinar las intensidades de las fuentes luminosas
y las iluminaciones de las superficies.
Ley de iluminación
• 1 cd = 160de intensidad que emite 1 cm
2 de un cuerpo negro.
• 1 bd = intensidad luminosa producida por una vela de 2 cm de
diámetro y 5 cm de altura.
• 1 lux = 1candelam2 = 1bujíadecimalm2
81
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
• 1 watt = 1.1 candelas = 1.1 bujía decimal
Iluminación
• E= Id2
• Donde:
E = iluminación (lux).
I = intensidad de la fuente (cd).
d = distancia entre la fuente y la superficie.
5.2.1 REFLECCIÓN Y REFRACCIÓN DE LA LUZ
Reflexión de la luz Θ1’= Θ1
• Leyes de reflexión:
1. El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado están en el
mismo plano.
2. El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia.
Refracción de la luz
Leyes de refracción;:
1. El rayo incidente, la normal y el rayo refractado están en el
mismo plano.
2. Índice de refracción. (Ley de Snell).
n=senisenr n1sen Θ1 = n2sen Θ2
82
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
APLICACIONES
• Los refractómetros son instrumentos relevantes en la industria
alimentaria, ya que se emplean en el análisis de productos
líquidos y en el control de operaciones durante el procesamiento
de diversos alimentos: leche y sus derivados, zumos, mermeladas,
miel, salsas
• Los espejos retrovisores de los coches (ejemplo 1) son espejos
divergentes que dan una imagen virtual y reducida de una parte
del panorama que se halla detrás del conductor. Los espejos para
el afeitado (ejemplo 2) son cóncavos y el sujeto se sitúa frente
a ellos dentro de la distancia focal, de modo que puede observar
en el espejo su imagen virtual, derecha y ampliada.
5.2.2 PRINCIPIO DE HUYGENS
Christiaan Huygens
Matemático, astrónomo y físico holandés. Hijo del poeta
renacentista Constantin Huygens, pronto demostró un gran talento
para la mecánica y las matemáticas.
El principio de Huygens es una herramienta útil y bastante sencilla
para entender muchos de los extraños procesos que suceden
relacionados con las ondas. Si bien no es estrictamente correcto y
además se acepta sin una demostración rigurosa, sirve para explicar
satisfactoriamente algunos fenómenos ondulatorios como la
interferencia, reflexión o refracción.
83
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Este principio explica cómo tiene lugar la propagación de una onda:
cuando cada uno de los puntos de un medio material es alcanzado por
una onda, este punto se vuelve a comportar como un foco emisor de
ondas, creando una serie de ondas secundarias.
5.2.3 LEY DE SNELL
También conocida como reflexión de la luz.
1. Cada rayo de la onda incidente y el correspondiente rayo de la
onda reflejada forman un plano perpendicular al plano de
separación de los medios.
2. El ángulo que forma el rayo incidente con la recta normal a la
frontera (ángulo de incidencia) es igual al ángulo de esta normal
con el rayo reflejado (ángulo de reflexión)
La ley de Snell nos indica cómo se comporta la luz cuando pasa de
un medio a otro, variando su velocidad (porque distintos medios
ofrecen distinta resistencia al desplazamiento de la luz) y
produciéndose el fenómeno de la refracción.
5.2.4 REFLEXIÓN INTERNA TOTAL
84
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Es el fenómeno que se produce cuando un rayo de luz atraviesa un
medio de índice de refracción
Angulo critico
A medida que inclinamos más la luz incidente, la luz refractada
tiende a “doblarse” aún más hacia la superficie. De este modo
existe un determinado ángulo para el cual la luz refractada es
paralela a la superficie.
La reflexión interna total es responsable de los destellos de luz
que se observan en un diamante tallado y juega un papel importante
también a la hora de formar el arco iris a través de los fenómenos
de refracción, reflexión interna total y de nuevo refracción
producido en gotas de agua de lluvia.
5.2.5 FORMACIÓN DE IMÁGENES
Ondas luminosas – Espectro visible
Las imágenes se forman con el cambio de dirección de los rayos
luminosos mediante objetos como: lentes, espejos, etc.
85
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Imagen
Imagen real: Es cuando está formada sobre los propios rayos.
Imagen virtual: Es cuando está formada por la prolongación de los
rayos
Lentes
Los lentes se basan en el hecho de que la luz se desplaza más
lentamente a través del cristal que del aire.
Curvatura de sus superficies
Lente convegente
Si el objeto está a una distancia mayor que la distancia focal
La imagen será menor que el objeto e invertida, la imagen decimos
que es REAL
La aberración es la diferencia en distancia focal entre las
distintas partes de la sección esférica
La coma consiste en un aumento lateral distinto para los puntos del
objeto no situados en el eje óptico.
86
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
El astigmatismo es un defecto por el que la luz procedente de un
punto del objeto situado fuera del eje se esparce en la dirección
del eje óptico.
5.3 OPTICA FISICA
5.3.1 INTERFERENCIA
Es un fenómeno en el que dos o más ondas se superponen para formar
una onda resultante de mayor o menor amplitud.
El fenómeno de las interferencias se puede ver también de forma
natural en las manchas de aceite sobre los charcos de agua o en la
cara con información de los discos compactos; ambos tienen una
superficie que, cuando se ilumina con luz blanca, la difracta,
produciéndose una cancelación por interferencias, en función del
ángulo de incidencia de la luz, de cada uno de los colores que
contiene, permitiendo verlos separados, como en un arco iris.
5.3.2 EXPERIMENTO DE YOUNG
En el año 1800 el físico ingles Thomas Young realizó un
experimento que demostró el hecho de que la luz puede producir
la interferencia. Este experimento confirmo una vez más la
naturaleza ondulatoria de la luz.
El experimento de Young consiste en la observación del resultado
producido al incidir un haz de luz coherente a través de dos
rendijas.
La luz incide normalmente sobre el sistema de dos ranuras que se
encuentran separadas. La luz que pasa por las dos ranuras
87
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
presentará interferencia. Si la interferencia es constructiva
habrá un “máximo” (región brillante); similarmente si se presenta
una interferencia destructiva se tendrá un “mínimo” (región
oscura).
5.3.2 DIFRACCIÓN DE LA LUZ
Se conoce como difracción la tendencia de una onda a desviarse de
la propagación rectilínea mientras se propaga o pasa a través de un
obstáculo u apertura.
La difracción es un fenómeno característico de las ondas, éste se
basa en el curvado y esparcido de las ondas cuando encuentran un
obstáculo o al atravesar una rendija. La difracción ocurre en todo
tipo de ondas, desde ondas sonoras, ondas en la superficie de un
fluido y ondas electromagnéticas como la luz y las ondas de radio.
También sucede cuando un grupo de ondas de tamaño finito se
propaga; por ejemplo, por causa de la difracción, un haz angosto de
ondas de luz de un láser deben finalmente divergir en un rayo más
amplio a una cierta distancia del emisor.
88
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
La interferencia se produce cuando la longitud de onda es mayor que
las dimensiones del objeto, por tanto, los efectos de la difracción
disminuyen hasta hacerse indetectables a medida que el tamaño del
objeto aumenta comparado con la longitud de onda
5.3.4 REJILLAS DE DIFRACCIÓN
Son placas de vidrio surcadas por una malla de líneas finísimas,
concretamente de 5000 a 10000 por centímetro. Los rayos de luz que
pasan por los intersticios de las líneas de la rejilla se difractan
en un grado exacto, lo que se traduce en la formación de imágenes
múltiples a los dos lados de la imagen central. El ángulo
dedesplazamiento de las imágenes con respecto del centro se
relaciona con la longitud de onda de la luz, y las rejillas de
difracción proporcionan a los físicos un medio muy preciso para
averiguar las longitudes de onda.
Además, como el grado de desplazamiento se relaciona con la
longitud de onda, una rejilla de difracción produce
varios espectros a partir de una fuente no monocromática. Los rayos
rojos, al ser de longitud de onda mayor, se difractan más que los
azules, y, por esta razón, el orden de los colores se invierte en
89
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
comparación con los de un espectro producido por un prisma de
vidrio(en el que el azul se refracta más que el rojo).
Una rejilla de difracción descompone la luz blanca en una serie de
espectros debido a que difracta la luz roja, de longitud de onda
larga, más que la violeta, de longitud de onda corta. Los espectros
de primer orden -uno a cada lado del rayo central no difractado-
son los más estrechos y brillantes. En ángulos más abiertos se
sitúan espectros de segundo, tercero e incluso cuarto orden, que se
pueden superponer. La fotografía de la llama de una vela (abajo),
tomada a través de una rejilla, muestra claramente los espectros de
primer orden.
5.3.5 POLARIZACIÓN
El fenómeno de la polarización se observa en unos cristales
determinados que individualmente son transparentes. Sin embargo, si
se colocan dos en serie, paralelos entre sí y con uno girado un
determinado ángulo con respecto al otro, la luz no puede
atravesarlos. Si se va rotando uno de los cristales, la luz empieza
a atravesarlos alcanzándose la máxima intensidad cuando se ha
rotado el cristal 90° sexagesimales respecto al ángulo de total
oscuridad.
90
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
Polarización de la Luz
Las ondas luminosas no suelen estar polarizadas, de forma que la
vibración electromagnética se produce en todos los planos. La luz
que vibra en un solo plano se llama luz polarizada.
Polarización Circular y Elíptica
Las ondas luminosas no suelen estar polarizadas, de forma que la
vibración electromagnética se produce en todos los planos. La luz
que vibra en un solo plano se llama luz polarizada.
Este fenómeno de polarización solo se da con ondas transversales,
no con longitudinales, implica una asimetría respecto del eje en la
dirección de propagación
La polarización elíptica es la polarización de la radiación
electromagnética de forma que la punta del vector de campo
eléctrico describe una elipse en cualquier plano fijo,
interseccionando, o es normal a, la dirección de propagación.
Polarización por birrefringencia
La birrefringencia, o doble refracción, es un fenómeno complicado
que se presenta en la calcita y en otros cristales no cúbicos y en
algunos plásticos sometidos a tensión como el celofán.
Polarización Lineal
91
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
En cualquier punto del espacio, el vector del campo eléctrico
oscila arriba y abajo a lo largo de una línea vertical, y se dice
que la línea esta linealmente polarizada
Polarización por Absorción
Algunos cristales de los que se encuentran en la naturaleza, si se
cortan de forma apropiada, absorben y transmiten luz de forma
diferente dependiendo de la polarización de la luz. Estos cristales
pueden utilizarse para obtener luz polarizada linealmente.
Polarización por Reflexión
Cuando la luz no polariza se refleja en una superficie plana entre
dos medios transparentes por ejemplo la que separa el agua y el
aire, la luz reflejada esta parcialmente polarizada.
5.4 SISTEMAS ÓPTICOS EN EQUIPO DE ANÁLISIS QUÍMICO
Tienen por objeto que la luz producida por una determinada fuente
se amplifique para que sea visible desde largas distancias.
Los métodos ópticos de análisis químico se definen como aquellos
que miden la radiación electromagnética que emana o interactúa con
la materia.
92
Valor Creativo - BLANCO BARBERIO Leonardo TENARIS
5.5 APLICACIONES
Fluorescencia
Uno de los principales usos de la fluorecencia en los estudios de
la calidad del agua es el seguimiento del movimiento del agua y de
la contaminación. Esto se lleva a cabo añadiendo al agua medios
altamente fluorescentes y detectando su movimiento por mediciones
fluoroscópicas.
FÍSICA VOLUMEN 2, RENIK, HALLIDAY, KRANE, 5ª EDICIÓN, CECSA.
93
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