Aplikasi Fungsi Linier (2)

Aplikasi Fungsi Linier (2)Dalam Bisnis dan Ekonomi

soesilongeblog.wordpress.comgisoesilo_wp@yahoo.com

Materi yang Disajikan

4. Keseimbangan Pasar5. Pengaruh Pajak terhadap

Keseimbangan Pasar6. Pengaruh Subsidi terhadap

Keseimbangan Pasar

4. Keseimbangan Pasar • Keseimbangan pasar atau

‘Eqiullibrium’ adalah suatu kondisi dimana keseimbangan harga (Pe) tercapai.

Jumlah barang yang diminta = Jumlah barang yang ditawarkan

Qe ›› Qd = Qs

• Keseimbangan harga (Pe) tercapai : jika Jumlah barang yang diminta = Jumlah barang yang ditawarkan

Qe ›› Qd = Qs• Keseimbangan kuantitas (Qe)

tercapai :jika Harga barang yang diminta = Harga barang yang ditawarkan

Pe ›› P = P

• Fungsi permintaan dan fungsi penawaran pada sebuah grafik Kartesius dengan keseimbangan Harga (Pe) dan keseimbangan Kuantitasnya (Qe), digambarkan sebagai berikut :

Q

PP = f(Qs)

P = f(Qd)

Qe

Pe

0

E

Contoh 1 Jika diketahui fungsi permintaan dan penawaran terhadap suatu barang tertentu adalah D : P = 6 – Qd dan S : P = 2Qs + 1. Tentukan titik keseimbangan pasar dan gambarkanlah grafiknya.

Penyelesaian D : P = 6 – 3Qd• Untuk Qd = 0, maka P = 6 – 3.0 = 6• Untuk P = 0, maka 0 = 6 – 3Qd, ⇔ Qd = 2Jadi kurva permintaan melalui titik (0, 6) dan (2, 0)

S : P = 2Qs + 1• Untuk Qs = 0, maka P = 2.0 + 1 = 1• Untuk P = 0, maka 0 = 2Qs + 1, ⇔ Qs = Jadi kurva penawaran melalui titik (0, 1) dan (, 0)

Lanjutannya …

Penyelesaian Titik keseimbangan pasar terjadi jika fungsi permintaan sama dengan penawaran, sehingga :⇔ 6 – 3Q = 2Q + 1⇔ -3Q – 2Q = 1 – 6⇔ -5Q = -5⇔ Q = 1Substitusikan Q = 1 ke P = 6 – 3Q, maka P = 6 – 3.1 = 3.Jadi titik keseimbangan pasar adalah E (1, 3)

Lanjutannya …

Grafik kurva penawaran, kurva permintaan dan koordinat titik keseimbangan

Q

P

P = f(Qs)

P = f(Qd)2

6

0

E (1, 3)

1−𝟏𝟐

●

Contoh 2 Untuk suatu barang, pada harga Rp 6.000 pengusaha menawarkan barang tersebut sebanyak 30 buah, dan setiap kenaikan harga sebanyak Rp 2.000 maka jumlah barang yang ditawarkan juga meningkat sebanyak 20. Pada harga Rp 5.000 jumlah pemintaan barang tersebut sebanyak 20 buah dan untuk kenaikan harga menjadi Rp 10.000 jumlah permintaannya berkurang menjadi 10 buah. Bagaimanakah fungsi permintaan dan fungsi penawaran barang tersebut ? Gambarkan kedua fungsi tersebut pada sebuah Grafik Kartesius.

Penyelesaian • Mencari fungsi penawaran :Diketahui (P1, Qs1) = (6.000, 30) dan ∆P = 2000, ∆Qs = 20 Fungsi penawarannya diperoleh dengan rumus : (P – P1) = m (Qs – Qs1) dengan m =

= = 100

Lanjutannya …

maka (P – 6.000) = 100 (Qs – 30)P – 6.000 = 100Qs + (100)(-30)P – 6.000 = 100Qs – 3.000 P = 100Qs – 3.000 + 6.000 P = 100Qs + 3.000

Jadi fungsi penawarannya : P = 100Qs + 3.000

Lanjutannya …

• Mencari fungsi permintaan :Diketahui (P1, Qd1) = (5.000,20) dan (P2, Qd2) = (10.000,10), Fungsi permintaannya dicari dengan rumus :

P – 5000 =  P – 5.000 = -500(Qd – 20)

Lanjutannya …

P – 5.000 = -500(Qd – 20)P – 5.000 = -500Qd + 10.000P = -500Qd + 10.000 + 5.000

P = -500Qd + 15.000Jadi fungsi permintaannya adalah : P = -500 Qd + 15.000

Lanjutannya …

• Keseimbangan Kuantitas (Q) tercapai :

Harga barang yang diminta = Harga barang yang ditawarkan

-500Q + 15.000 = 100Q + 3.00015.000 – 3.000 = 100Q + 500Q

12.000 = 600Q Qe =

Qe = 20

Lanjutannya …

Jadi keseimbangan kuantitas tercapai pada 20 unit barang. Untuk Keseimbangan Harga (Pe) diperoleh dengan cara : Pe = -500 Qe + 15.000 atau Pe = 100Qe + 3.000 Pe = -500(20) + 15.000 Pe =100(20) + 3.000 Pe = -10.000 + 15.000 Pe = 2.000 + 3.000 Pe = 5.000 Pe = 5.000 Jadi keseimbangan harga tercapai pada harga Rp 5.000

Lanjutannya …

Grafik kurva penawaran, kurva permintaan dan koordinat titik keseimbangan

Qd / Qs

P

P = 100Qs + 3.000

P = -500Qd + 15.000

Qe = 20

Pe = 5.000

0

E3.000

Contoh 3 Fungsi permintaan dan fungsi penawaran suatu barang diberikan sebagai berikut : Qd = 11- P dan Qs = -4 +2P. Dimanakah keseimbangan harga (Pe) dan keseimbangan kuantitas (Qe) tercapai ?. Gambarkan kedua fungsi tersebut pada sebuah grafik kartesius.

Penyelesaian • Keseimbangan harga (Pe) tercapai : Jumlah barang yang diminta = Jumlah barang yang ditawarkan

Qe ›› Qd = Qs11 – P = -4 + 2P 11 + 4 = 3P + P

15 = 3P Pe = 5

Jadi keseimbangan harga di pasar tercapai pada harga 5.

Lanjutannya …

• Sehingga keseimbangan kuantitasnya (Qe) dapat dicari :

Qe = 11 – P atau Qe = - 4 + 2PQe = 11 – 5 Qe = -4 + 2(5) Qe = 6 Qe = -4 + 10 Qe = 6 Jadi keseimbangan kuantitas di pasar tercapai pada jumlah 6

Lanjutannya …

Grafik kurva penawaran, kurva permintaan dan koordinat titik keseimbangan

Qd / Qs

P

Qs = -4 + 2P

Qd = 11 - P

Qe = 6

Pe = 5

0

E

2

11-4

11

5. Pengaruh Pajak terhadap Keseimbangan Pasar • Pemerintah mengenakan pajak penjualan

kepada para produsen. Pajak penjualan tersebut dinyatakan dengan : tarif pajak (t) = satuan unit uang / satuan unit barang.

Pengaruh pajak terhadap keseimbangan harga dan kuantitas di pasar

Sebelum ada Pajak

Sesudah ada Pajak

(tarif pajak (t))Fungsi

Penerimaan P = f(Qd) P = f(Qd)

Fungsi Penawaran P = f(Qs) P = f(Qs)+ t

Contoh Diketahui fungsi permintaan suatu barang D: P = 24 – 4Q, dan fungsi penawaran adalah S: P = 6 + 2Q. Jika terhadap barang tersebut dikenakan pajak sebesar t = 3, tentukanlah :a. Titik keseimbangan pasar sebelum

kena pajakb. Titik keseimbangan pasar setelah

kena pajakc. Grafiknyad. Besar pajak total

Solusinya a. Diketahui D : P = 24 – 4Q dan

S : P = 6 + 2Q24 – 4Q = 6 + 2Q⇔ 24 – 6 = 2Q + 4Q ⇔ 18 = 6Q ⇔ Q = 3

P = 24 – 4Q = 24 – 4(3) = 12Jadi titik keseimbangan pasar sebelum kena pajak adalah E(3, 12)

Lanjutannya …

b. Diketahui D : P = 24 – 4Q, danSt : P = 6 + 2Q + 3 = 9 + 2Q24 – 4Q = 9 + 2Q⇔ 24 – 9 = 2Q + 4Q ⇔ 15 = 6Q ⇔ Q = =

P = 24 – 4Q = 24 – 4() = 14Jadi titik keseimbangan pasar setelah kena pajak adalah E(, 14)

Lanjutannya …

c. D : P = 24 – 4QUntuk Q = 0, maka P = 24 – 4(0) = 24Untuk P = 0, maka 0 = 24 – 4Q ⇔ Q

= 6Kurva permintaan melalui titik (0, 24)

dan(6, 0)S : P = 6 + 2QUntuk Q = 0, maka P = 6 + 2(0) = 6Untuk P = 0, maka 0 = 6 + 2Q ⇔ Q =

-3Kurva penawaran melalui titik (0, 6)

dan(-3, 0)

Lanjutannya …

St : P = 9 + 2QUntuk Q = 0, maka P = 9 + 2(0) = 9Untuk P = 0, maka 0 = 9 + 2Q ⇔ Q = Kurva permintaan melalui titik (0, 9) dan

(, 0)

Lanjutannya …

Grafiknya digambarkan sebagai berikut :

Qd / Qs

P

E(, 14)

S

9

0

E (3, 12)

6

6-3

24

-5

●●

St

D●

●

Lanjutannya …

d. Besar pajak total : Qt . tmaka : . 3 =

6. Pengaruh Subsidi pada Keseimbangan Pasar • Pemerintah memberikan subsidi kepada para

produsen. Subsidi tersebut dinyatakan dengan : tarif subsidi (s) = satuan unit uang/satuan unit barang.

• Hal-hal yang perlu diperhatikan jika suatu barang diberi subsidi antara lain sebagai berikut :

a. Fungsi permintaan tetap karena permintaan tergantung kepada harga barang

b. Produsen akan melakukan penyesuaian harga karena pengaruh subsidi, akibatnya fungsi penawaran akan berubah.

Contoh Diketahui fungsi permintaan D: P = 12 – 3Q, dan fungsi penawaran adalah S: P = 6 + 2Q. Jika pemerintah memberikan subsidi sebesar 2 terhadap barang tersebut, tentukanlah : a. Titik keseimbangan pasar sebelum diberi

subsidib. Persamaan fungsi penawaran setelah

diberi subsidic. Titik keseimbangan pasar setelah diberi

subsidid. Besarnya penurunan hargae. Total subsidi

Solusinya a. Diketahui D : P = 12 – 3Q dan

S : P = 6 + 2QTitik keseimbangan terjadi jika fungsi permintaan sama dengan penawaran, maka

12 – 3Q = 6 + 2Q⇔ 12 – 6 = 2Q + 3Q ⇔ 6 = 5Q ⇔ Q =

P = 12 – 3Q = 12 – 3() = = Jadi titik keseimbangan pasar sebelum diberi subsidi adalah E(, )

Lanjutannya …

b. Persamaan fungsi penawaran setelah diberi subsidi sebesar 2 adalah : Ss : P = 6 + 2Q – 2 = 4 + 2Q

c. Titik keseimbangan pasar setelah diberi subsidiP = Ss

12 – 3Q = 4 + 2Q⇔ 12 – 4 = 2Q + 3Q ⇔ 8 = 5Q ⇔ Q =

P = 4 + 2Q = 4 + 2() = = Jadi titik keseimbangan pasar setelah diberi subsidi adalah E(, ) Lanjutannya …

d. Penurunan harga : P1 – Pt = – =

Jadi besarnya penurunan harga per unit barang adalah satuan hargae. Total subsidi : Qt . t

= . 2=

Jadi total subsidi adalah satuan harga.

SELESAI

Tunggu Materi Selanjutnya

• Fungsi Penerimaan• Fungsi Biaya• Analisis Break-Even• Aplikasi dalam Ekonomi Makro