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2 Heterostrukturen2 Heterostrukturen
II III IV V VINomenklatur von zusammengesetzten Halbleitern:Nach der Ordnungszahl
x y zA B C
2 Heterostrukturen2 Heterostrukturen
GaP
GaAsInP
AlSb
GaSb
InAs
AlAs0.5
0.6
0.7
0.03
0.05
0.07
0.8
1
1.5
2
5
0.9
0.60.580.560.54
0 10.5
0
1
2
0.5
1.5
2.5
Ba
nd
lüc
k en
en
erg
ie/
eV
Gitterkonstante / nm
In-Konzentration
We
llen
län
ge
/m
µm
*/
m
Epitaktisches Wachstum von Schichten aus Materialien mit unterschiedlichen Eigenschaften
Einfachster Ansatz:Wenn die Gitterkonstanten zueinander passen, gibt es einen Sprung im Verlauf des Leitungs-und Valenzbandes
0
2 Heterostrukturen2 Heterostrukturen
Leitungsbandkante
Leitungsbandoffset
Valenzbandoffset
Valenzbandkante
g L VE E E∆ = ∆ + ∆
Bandlücke
2 Heterostrukturen2 Heterostrukturen
Typ I Typ II
Offsets und Bandlücken bestimmen Potenzialverlauf für Elektronen und Löcher
2 Heterostrukturen2 Heterostrukturen
Erinnerung: Woher kommen die Bänder in Halbleitern?
Unendlich periodische Anordnung von Gitteratomrümpfen und deren Coulomb-WW
Vorsicht: Heterostrukturen sind nicht unendlich periodisch, Brechung der Symmetrie erzeugt zusätzliche Zustände am Rand eines Halbleiters (Tamm-Zustände)
Tamm-Zustand
2 Heterostrukturen2 HeterostrukturenVorsicht:Bei Heterostrukturen können sich Potentialwände ergeben, die indirekt durchlässig sind!
2.1 Heterostrukturen (2D)2.1 Heterostrukturen (2D)
Warum 2D Heterostrukturen, welche Materialien?
Elektrische Eigenschaften Optische Eigenschaften
Passende Wahl der Bandlücke,der Absorptions- undEmissionseigenschaften
Si 0,26mo
Ge 0,041mo
InP 0,08mo
GaAs 0,063mo
InAs 0,023mo
InSb 0,014mo
GaN 0,20 mo
Hohe Beweglichkeiten,hohe Schaltgeschwindigkeiten
Essentiell: Effiziente Kombination aus elektrischen und optoelektronischen Eigenschaften
2.1 Heterostrukturen (2D)2.1 Heterostrukturen (2D)
2D Heterostrukturen: Quantisierung in einer Richtung und freie Bewegung in die anderen Richtungen
2.1 Heterostrukturen (2D)2.1 Heterostrukturen (2D)
Mehr als nur binäre Heterostrukturen•Definition eines Potentalverlaufs – Einfangen der Ladungsträger•Definition eines Brechzahlverlaufs – Formen einer optischen Mode
Separate confinement heterostructure
Graded index SCH
2.1 Heterostrukturen (2D)2.1 Heterostrukturen (2D)
Kostenaspekt der Materialwahl
MaterialMaterial Kosten pro mm2Kosten pro mm2
Si CMOS Si CMOS $0.01$0.01SiGe epitaxy SiGe epitaxy $0.60$0.60GaAs epitaxy GaAs epitaxy $2.00$2.00InP epitaxy InP epitaxy $10.00$10.00Tokyo real estate Tokyo real estate $0.01$0.01
2.1 Heterostrukturen (2D)2.1 Heterostrukturen (2D)Beweglichkeiten der Materialien
µ(300K)=10000 cm²/Vsµ(10K) =10000000 cm²/VsGaAs/AlGaAs Mittlere freie Weglänge: 100µm!
2.1 Heterostrukturen (2D)2.1 Heterostrukturen (2D)
Sb -AntisiteAl
Oberflächen-Donatoren
Grenzflächen-Zustände Se
Beispiel: Hochbewegliches InAs/AlSb/GaSb(für 750GHz-Oszillatoren)
Woher kommen die Ladungsträger?-Oberfläche GaSb-Grenzfläche InSb; AlSb-Antisites-Tamm-Zustände-Dotierung mit Te oder Se
Te,
Was passiert bei Beleuchtung?
2.1 Heterostrukturen (2D)2.1 Heterostrukturen (2D)
Persistente Fotoleitung in AlSb/GaSb/InAskr
itisc
her S
trom
/ Aµ
192021222324
632 nm1,3µm 1,3µm632 nm
Optisch bistabil einstellbare Ladungsträgerdichte
2.1 Heterostrukturen (2D)2.1 Heterostrukturen (2D)
Optische Eigenschaften durch Kombination von Bandlücke und eingebauten Störstellen:
GaAs leuchtet auch bei 1,3µm
2.1 Heterostrukturen (2D)2.1 Heterostrukturen (2D)
e=(a -a )/a
a0 a
1
0 1 0
Verspannung
Ebiaxial
=E +Euniaxial hydrostatisch
Erweiterte Möglichkeiten•Materialkomposition•Bandverläufe•Effektiven Massen (lateral)
Einfluß auf die Bandlückenenergie
e
Eg uniaxialhydrostatisch
hhlh
2.1 Heterostrukturen (2D)2.1 Heterostrukturen (2D)
Freiheitsgrad bei Verspannung eingeschränkt durch kritische Schichtdicke
Keine dicken Proben mit hoher optischer Absorption realisierbar
2.1 Heterostrukturen (2D)2.1 Heterostrukturen (2D)0.52.5
Band
l ück
enen
ergi
e[e
V]
GaP
GaAs
InAs
AlAs
Wel
lenl
äng
e[m
m]
0.62
0.7
0.8
10.9
1.5Abwechslung bei der Verspannung:Materialsystem (GaIn)As/Ga(Pas)
11.52
0.55
00.54 0.60.580.56
Gitterkonstante [nm]
Symmetrische Verspannung
Leitungs-band
Kritische Schichtdicke gilt nur für Einzelschicht
Absorptionskante unter der des GaAs-Substrats
2.1 Heterostrukturen (2D)2.1 Heterostrukturen (2D)Gitterkonstante [nm]Weitere symmetrisch
verspannte Systeme0.54 0.56 0.58 0.6
GaP
GaAs
TopfBarriere
InAs
AlAs
0 10.5
In-Konzentration
Wel
lenl
än
ge
[mm
]
Ba
ndl
üc
ken
en
ergi
e[e
V]B
ew
egl
ich
keit
[cm
/Vs]
2
0.52.5
0.62
0.7
InP 0.81.5
10.9
11.5
20.5
5
0
effe
ktiv
eM
ass
e[m
o]
0.07
0.06
0.0520
0.04
10 0.03
0.02
0
Verringerung der effektiven Massen, höhere Beweglichkeiten
2.1 Heterostrukturen (2D)2.1 Heterostrukturen (2D)
Wichtiges System fürbillige Hochfrequenz-Elektronik:SiGe/Si
SiGe
Si
2.1 Heterostrukturen (2D)2.1 Heterostrukturen (2D)
Problem mit Versetzungen, die Beweglichkeit verringern
SiGe
Si
2.1 Heterostrukturen (2D)2.1 Heterostrukturen (2D)
Resultierender Potenzialverlauf (Typ II) bildet 2DEG
2.1 Heterostrukturen (2D)2.1 Heterostrukturen (2D)
Übersicht:Zoo der Hochfrequenz-Strukturen
2.1 Halbleiter2.1 Halbleiter--HeterostrukturenHeterostrukturen
Überblick niederdimensionale Systeme
3D für (fast) nichts gut
2D Quantenwell, Laser2DEG, hochbeweglicher Transport
1D Quantendraht, LeitfähigkeitsquantisierungLaser
0D SETLaser
2.1 Heterostrukturen (1D)2.1 Heterostrukturen (1D)Realisierungen a-c: Ausschneiden aus einem 2D-System
1D Heterostrukturen: Quantisierung in zwei Richtungen und freie Bewegung in eine Richtungen
2.1 Heterostrukturen (1D)2.1 Heterostrukturen (1D)Elektrischer Transport:Elektronen laufen im Gänsemarsch durch die Probe
2
Jeder einzelne Kanal hat eine konstante quantisierte Leitfähigkeit
Problem: Wie ist der Übergang zwischen unterschiedlich dimensionalen Systemen?
2.1 Heterostrukturen (1D)2.1 Heterostrukturen (1D)Realisierung d: Brechen und nochmal von der anderen Seite Epitaxie machen
2.1 Heterostrukturen (1D)2.1 Heterostrukturen (1D)Realisierung e: Furche ätzen und geschicktes ÜberwachsenÄtzen und Wachstumsdynamik sind anisotrop
2.1 Halbleiter2.1 Halbleiter--Heterostrukturen (0D)Heterostrukturen (0D)
Grundidee: Erzeugung von künstlichen Atomen
2.1 Halbleiter2.1 Halbleiter--Heterostrukturen (0D)Heterostrukturen (0D)
Realisierung a: Selbstorganisiertes Wachstum
•Aufwachsen gitterfehlangepasster Materialien•Weiterwachsen über die kritische Schichtdicke hinaus•Ausbildung von Quantendots
Stranski-Krastanow
2.1 Halbleiter2.1 Halbleiter--Heterostrukturen (0D)Heterostrukturen (0D)
Probleme:•Größe der Dots ungleichmäßig•Position der Dots undefiniert•Dichte inhomogen
Gemitteltes Spektrumzeigt keine scharfenLinien wie beim Atom
2.1 Halbleiter2.1 Halbleiter--Heterostrukturen (0D)Heterostrukturen (0D)
Spektren von QDsin Abhängigkeit vonder Spotgröße
2.1 Halbleiter2.1 Halbleiter--Heterostrukturen (0D)Heterostrukturen (0D)
Realisierung b: Ätzen und Überwachsen (wie 1D)
2.1 Halbleiter2.1 Halbleiter--Heterostrukturen (0D)Heterostrukturen (0D)
Realisierung c: Indirekte Definition des Dots (Stressordot)
Verspannung induziert einen QD in einer anderen Ebene in einem QW
2.1 Halbleiter2.1 Halbleiter--Heterostrukturen (0D)Heterostrukturen (0D)
Richtiges Design•Verspannungseffekte•Durchmischung der Zusammensetzung•Definition der Form•Reduzierung auf homogene Eigenschaften
Analyse der erzielten Strukturen und Optimierung ist komplex
2.1 Halbleiter2.1 Halbleiter--HeterostrukturenHeterostrukturen
Erinnerung an die wahren optischen Eigenschaften in Halbleitern: Das Exziton
Fals
ch, a
ber
ansc
haul
ich
2.1 Halbleiter2.1 Halbleiter--HeterostrukturenHeterostrukturen
Wannier-Exziton (groß gegen den Gitterabstand, beweglich im Halbleiter)
+
-
BindungsenergieHohe Oszillatorstärke 2
22BB
Ea nµ
=
2
4
4Ba e
πεµ
= 1 1 1e hm mµ− − −= +
Reduzierte Masse
Beispiel GaAs:EB=4 meVaB=12nm
Vgl. H-Atom
2.1 Halbleiter2.1 Halbleiter--HeterostrukturenHeterostrukturenSpektrum von GaAs (3D)
Exciton direkt bei Zimmertemperatur in GaAs nicht sichtbar
2.1 Halbleiter2.1 Halbleiter--HeterostrukturenHeterostrukturen
Exzitonbindungsenergie in verschiedenen Halbleitern (3D)
2.1 Halbleiter2.1 Halbleiter--HeterostrukturenHeterostrukturen
Richtige Beschreibung von Excitonen
Was ist größer, das Exziton oder die Quantenstruktur?
Beispiel GaAs (bulk):aB=12nmEB=4 meV
GaAs 2D: ~15meV
GaAs 1D: ~30meV
2.1 Halbleiter2.1 Halbleiter--HeterostrukturenHeterostrukturen
Vergleich der Zustandsdichten
Gemessenes Spektrum ergibt sich aus:•Theoretischen Zustandsdichten mit Quantisierungseffekten•Homogener Linienbreite•Exzitonen•Inhomogener Linienbreite•Messverfahren
2.1 Halbleiter2.1 Halbleiter--HeterostrukturenHeterostrukturen
QD-Laser
2.1 Halbleiter2.1 Halbleiter--HeterostrukturenHeterostrukturen
Wie aktuell ist das Thema?
2.1 Halbleiter2.1 Halbleiter--HeterostrukturenHeterostrukturen
Historie der Schwellströme
2.1 Halbleiter2.1 Halbleiter--HeterostrukturenHeterostrukturen
Zustandsdichten von 0D Strukturen sind vorteilhaft für Laser:•Scharfe Übergänge•Geringe Temperaturabhängigkeit des Schwellstroms•Weniger Chirp bei direkter Modulation•Weniger Probleme bei ungewünschtem Feedback•Wenn man nur wenige Photonen braucht
0D Strukturen haben:•Wenig Ausgangsleistung pro Volumen•Geringe Ausgangsleistung bei geringem Schwellstrom
2.1 Halbleiter2.1 Halbleiter--HeterostrukturenHeterostrukturen
Wie kann man mehr Leistung pro Volumen bei QD-Lasern erreichen?
2.1 Halbleiter2.1 Halbleiter--HeterostrukturenHeterostrukturen
Stapeln,weitere Dots wachsen an der gleichen Stelle
Übergitter-Struktur mit identischen Dots
2.2 Silizium2.2 Silizium--LaserLaser
Indirekter Halbleiter
Übergang geht nur indirekt mit einem Phonon
2.2 Silizium2.2 Silizium--LaserLaserErinnerung Impuls-Orts-Unschärfe: Dotierung, Störstelle
2xx k∆ ⋅∆ >
2.2 Silizium2.2 Silizium--LaserLaserBisherige Ansätze
Probleme:•Integration in Si-Standard-Prozesse•Elektrisches Pumpen
2.2 Silizium2.2 Silizium--LaserLaser
Optische gepumpte Si-NanokristalleZeigen Gain
Unklar: Rolle der Grenzflächenzustände und Aufweichen der Impulserhaltung wegen geringer Dimension
2.2 Silizium2.2 Silizium--LaserLaser
Silizium ist billig und vielversprechend - nächster Schritt: Plastik
2.3 Halbleiter2.3 Halbleiter--ÜbergitterÜbergitter
Halbleiter ist ein Gitter, was ist ein Übergitter?
2.3 Halbleiter2.3 Halbleiter--ÜbergitterÜbergitter
Elektrisches Feld hebt Kopplung auf
2.3 Halbleiter2.3 Halbleiter--ÜbergitterÜbergitter
Wannier-Stark-Leiter
2.3 Halbleiter2.3 Halbleiter--ÜbergitterÜbergitter
Wie groß muss das elektrische Feld sein, um das Miniband zu zerstören?
Elektronen wandern durch die Struktur und machen energetische Sprünge von eFd unter Abgabe von Photonen bzw. Hochfrequenz (THz-Bereich)
2.3 Halbleiter2.3 Halbleiter--ÜbergitterÜbergitter
Übergitter als Oszillator, vgl. Gunn-Effekt (keine Bloch-Oszillationen)
2.3 Halbleiter2.3 Halbleiter--ÜbergitterÜbergitter
Wo ist THz-Strahlung?
InfrarotMikrowellen Ultraviolett Röntgen
Sichtbar
10 9
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1010
Frequenz (Hz)
“THz”Radiowellen
108
107
Anwendungen:•Biologie•Astonomie•Sicherheit
2.3 Halbleiter2.3 Halbleiter--ÜbergitterÜbergitter
Wie macht man sonst noch THz-Strahlung?
Optischer Puls oder 2modiger Laser (Mischen)
2.4 Quanten2.4 Quanten--KaskadenKaskaden--LaserLaser
Charakteristisches Spektrum für jedes Molekül (Fingerprint)
Anwendungen
2.4 Quanten2.4 Quanten--KaskadenKaskaden--LaserLaser
(Eigentlich falsch)Regime bei Potenzialtöpfen im elektrischen Feld
•Verkipptes Miniband in Übergittern bei schwachen Feldern•Wannier-Stark-Lokalisierung in Übergittern bei starken elektrischen Feldern•Resonantes Tunneln mit Relaxation•Anregung in ungebundene Zustände (sweep-out)
2.4 Quanten2.4 Quanten--KaskadenKaskaden--LaserLaser
Ga0.38In0.62As
Al0.6In0.4As
Schichtaufbau eines QC-Lasers (Wellenlänge 4,65µm)
2.4 Quanten2.4 Quanten--KaskadenKaskaden--LaserLaser
32 2,6psτ =
21 0,6psτ =
Potenzialverlauf eines QC-Lasers (Wellenlänge 4,65µm)
Die Elektronen•laufen durch das Miniband im Injektor (viele eng nebeneinander liegende Zustände)•tunneln resonant in den angeregten Zustand der aktiven Zone•relaxieren unter Abgabe eines Photons•relaxieren unter Abgabe eines Phonons•tunneln ins Miniband des nächsten Injektors
2.4 Quanten2.4 Quanten--KaskadenKaskaden--LaserLaser
Übergitter QC-Laser für mehr als 10µm Wellenlänge
Übergänge und Transport findet mit Minibändern statt
2.4 Quanten2.4 Quanten--KaskadenKaskaden--LaserLaserPotenzialverlauf eines QC-Lasers für Emission von zwei Wellenlängen gleichzeitig
Zustände 3,4 müssen dicht nebeneinander liegen (weniger als die LO-Phononen-Energie)
2.4 Quanten2.4 Quanten--KaskadenKaskaden--LaserLaser
Potenzialverlauf eines QC-Lasers aus SiGe
Der Transport läuft über das Valenzband.Das Design wird erschwert durch LH und HH-Zustände.Das Wachstum von definierten Schichten ist schwierig wegen Gitterfehlanpassung.
2.4 Quanten2.4 Quanten--KaskadenKaskaden--LaserLaser
Probleme eines QC-Lasers
•Besetzungsinversion heißt auch Ansammlung von Ladungen und damit Verzerrung des Potenzialverlaufs•Übergangsenergien und –raten sind thermisch verbreitert und temperaturabhängig (erst seit 2002 bei Raumtemperatur funktionierende cw-Laser)•Epitaxie muss extrem genaue Schichtfolgen liefern, damit die Übergangsenergien, Tunnelzeiten und Relaxationszeiten stimmen
Vorteile eines QC-Lasers
•Emission ist intrinsisch extrem schmalbandig (Intrabandübergang)•Hohe Leistungen möglich (Kaskade)
2.4 Quanten2.4 Quanten--KaskadenKaskaden--LaserLaser
InfrarotMikrowellen Ultraviolett Röntgen
Sichtbar
10 9
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1010
Frequenz (Hz)
“THz”Radiowellen
108
107
Spektralbereich für QC-Laser
Anwendungen
•Gasanalyse (ppbv) – mit differentiellen Messvervahren•Optische Nachrichtentechnik (Freistrahl) – wegen geringer Streuung•Hochfrequent aktiv modulierte Laser (THz) – wegen angepassten Lebensdauern
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