แสงเชิงเรขาคณิต · 2017-03-12 · ex.7 แสงต ต้งัฉา บัดา้น ac องปริซึม ดังรูป ถ้าด้าน

แสงเชงเรขาคณตอ. อาจารย ทองออน

แสงเชงเรขาคณต• รงสของแสง• การเกดเงา• การสะทอน

กระจกเงาราบ กระจกเงาโคงทรงกลม

• การหกเห การกระจายของแสง เลนส

• ตาและการมองเหน• การผสมแสงส• คลนแมเหลกไฟฟา

2

ธรรมชาตของแสง• แสงเปนคลนแมเหลกไฟฟามความถในชวงทตามองเหนได(ความ

ยาวคลน 400 – 700 nm)

3

ธรรมชาตของแสง• ฮอยเกนส อธบายการเดนทางของแสงในลกษณะทเปนคลน

– หลกของฮอยเกนส(Huygens ‘ principle) : ทก ๆ จดบนหนาคลนจะท าหนาทเปนแหลงก าเนดของคลนใหมซงคลนทรงกลมทเกดขนใหมจะกระจายออกไปในทกทศทางดวยอตราเรวทเทากน และหนาคลนใหมจะเปนผวทอยในแนวสมผสกบหนาคลนทรงกลมทเกดขน คลนทเกดขนใหมนเรยกวา Secondary

wave (Huygens’ wavelets)

4

รงสของแสงรงสของแสง คอ แนวทางเดนของแสง ถกแบงออกเปน 3 แบบ ดงน

1. รงสขนาน

2. รงสกระจาย

3. รงสรวมแสง

5

1. แหลงก าเนดแสงเปนจด

2. แหลงก าเนดแสงมขนาดเลกกวาวตถ

3. แหลงก าเนดแสงมขนาดใหญกวาวตถ

การเกดเงา

6

การวาดรงสของแสงกรณทแหลงก าเนดแสงมขนาด

การเกดเงา

7

แหลงก าเนดแสง วตถ

ใชหลกการของสามเหลยมคลาย

การค านวณการเกดเงา

8

แหลงก าเนดแสง วตถ

A

B

CD

E

F

G

AD AB DC= =

EG EF GC

Ex. 1 โปะไฟกระจกฝาทรงกลมมรศม 10 เซนตเมตร และลกเทนนสขนาดรศม 2 เซนตเมตร วาง ณ ต าแหนงจดศนยกลางทงสองหางกน 1 เมตร เกดเงามดและเงามวบนฉากทวางใกลลกเทนนสพอสมควร จงหาต าแหนงใกลลกเทนนสในแนวเงาทไมมเงามดเลย (0.25 เมตร)

ตวอยางโจทยการเกดเงา

9

การสะทอนกฎการสะทอนของแสง1. รงสตกกระทบ, รงสสะทอน และเสนแนวฉากอยในระนาบ

เดยวกน2. มมตกกระทบ (1) = มมสะทอน (2) ณ ต าแหนงทแสงตก

กระทบ

10

กระจกเงาราบ

1. ระยะภาพ = ระยะวตถ ( s = s)2. ขนาดภาพ = ขนาดวตถ ( y = y)3. กระจกราบใหภาพเสมอนส าหรบวตถจรง4. กระจกราบจะใหภาพจรงหนากระจกส าหรบวตถเสมอน

11

วเคราะหคนสองกระจกเงาราบ

1. AB = (ความสงของคน)/2 = H/22. A อยทจดกงกลางระหวางศรษะกบสายตา

A = d + (H – d)/21. B อยทจดกงกลางระหวางสายตากบพน

B = d/2 12

Ex. 2 ถาชายคนหนงสง 170 เซนตเมตร และตาของเขาอยหางจากสวนทสงทสดในรางกายเปนระยะ 10 เซนตเมตร มกระจกราบตงอยบนพนในแนวดง ขอบบนของกระจกตองอยสงจากพนเทาใดจงจะท าใหเขามองเหนเอวซงอยสงจากพน 100 เซนตเมตร ( 130 เซนตเมตร)

ตวอยางโจทยกระจกเงาราบ

13

กระจกเงาโคงทรงกลม

14

1. จดยอด (v) คอ จดใจกลางบนผวโคง2. จดศนยกลางความโคง (C) คอ จดศนยกลางของทรงกลม3. จดโฟกส ( F ) มระยะเปนครงหนงของรศมความโคง

f = R/2

สวนประกอบของกระจกโคง

15

F

FC

วธหาภาพจากกระจกโคง

16

F CC

2

1

1

2

ความสมพนธระหวางระยะวตถ (s), ระยะภาพ (s), ความยาวโฟกส (f), รศมความโคงของกระจก (R), ขนาดวตถ (y), ขนาดภาพ (y) และการขยายขนาด (m) เปนดงน

การค านวณกระจกโคง

17

1 1 1= + ,

f s sR=2f ,

y s f s -fm = = =

y s s-f f

ก าลงขยาย(magnification)

• พจารณาวตถหนงสง ℎ สงรงสท ามมตก

กระทบและมมสะทอน 𝜃 เกดภาพสง ℎ

– จากมมตกกระทบได

𝑡𝑎𝑛𝜃 = ℎ/𝑝

– จากมมสะทอนได

𝑡𝑎𝑛𝜃 = −ℎ/𝑞

– มมตกระทบเทากบมมสะทอนดงนน

𝑀 =ℎ

ℎ=

𝑞

𝑝

การค านวณกระจกโคง

18

• ภาพจากกระจกโคง– จากภาพพจารณามม– จะได

tan𝛼 =ℎ

𝑝−𝑅และ tan𝛼 =

ℎ

𝑝−𝑅

– จบทงสองสมการหารกนจะไดℎℎ

= −𝑅−𝑞

𝑝−𝑅

– เปรยบเทยบกบสมการของก าลงขยายจะได

การค านวณกระจกโคง

19

การคดเครองหมายในการค านวณกระจกโคง

20

ระยะ ระยะจรงมคาเปนบวก (+) ระยะเสมอนมคาเปนลบ (-)

s วตถอยหนากระจก วตถอยหลงกระจก

s ภาพอยหนากระจก ภาพอยหลงกระจก

y วตถอยหนากระจก วตถอยหลงกระจก

y ภาพอยหนากระจก ภาพอยหลงกระจก

f กระจกเวา กระจกนน

R กระจกเวา กระจกนน

m ภาพหวกลบ ภาพหวตง

เปรยบเทยบภาพทเกดจากกระจกเวาและกระจกนน

21

ต าแหนงของวตถ กระจกเวา กระจกนน

วตถอยไกลมาก( s )

วตถอยหนา C( R < s < )

วตถอยท C( s = R )

เปรยบเทยบภาพทเกดจากกระจกเวาและกระจกนน

22

ต าแหนงของวตถ กระจกเวา กระจกนน

วตถอยระหวาง Cกบ f

( f < s < R )

วตถอยท f( s = f )

วตถอยระหวาง f กบกระจก

( s < f )

Ex.3 ทนตแพทยถอกระจกเวามรศมความโคง 40 เซนตเมตร หางจากฟนทตองการอดเปนระยะ 10 เซนตเมตร ทนตแพทยจะเหนฟนในกระจกขยายเปนกเทา ( 2 เทา )

ตวอยางโจทยกระจกโคง

23

Ex.4 วางวตถไวขางหนากระจกโคง ซงมความยาวโฟกส 20เซนตเมตร ปรากฏวาไดภาพเสมอนโดยมก าลงขยาย 0.1 เทา จงหาระยะวตถ ( 180 เซนตเมตร )

ตวอยางโจทยกระจกโคง

24

Ex.5 ดนสอยาว 30 เซนตเมตร วางไวตามแนวแกนหนากระจกเวา ซงมรศมความโคง 60 เซนตเมตร โดยใหปลายใกลอยจดศนยกลางความโคงของกระจก ภาพทเกดขนจะมความยาวเปนกเซนตเมตร ( 15 เซนตเมตร )

ตวอยางโจทยกระจกโคง

25

พจารณาแผนภาพรงส แสดงการหกเห และ การสะทอนของแสงเมอมการเปลยนตวกลาง• จะพบวาเกดรงสของแสงขนสองสวน

– รงสสวนทสะทอนกลบในตวกลางเดมเรยกวา รงสสะทอน(Refracted ray)

– รงสสวนทเขาไปในตวกลางใหม(แกว)ซงเรยกวา รงสหกเห(Refracted ray)

• จากการทดลองพบวารงสหกเหในแกวจะเบนเขาหาเสนแนวฉาก

• มมระหวางรงสหกเหกบเสนแนวฉากเรยกวา มมหกเห(angle of refraction)

การหกเห

26

ปรากฏการณทเมอแสงมการเปลยนตวกลาง (เชน เดนทางจากน าส) แลวมการเบยงเบนไปจากแนวเดม เรยกวา การหกเห(refraction)• เราจะสนใจการหกเหเมอแสงมการเคลอนทจากตวกลางหนงไปยงอก

ตวกลางหนง โดยการทแสงจะหกเหมากหรอนอยนนขนกบสมบตประการหนงของแสงและตวกลาง ซงกคอ ดรรชนหกเหของแสง(Index of refraction) – พจารณาวาแสงเปนคลนแมเหลกไฟฟาทสามารถเคลอนทในสญญากาศได– แตเมอเดนทางในตวกลางเชน อากาศ น า หรอ สสารอน ๆ จะมการดดกลนแสงและ

ปลอยแสงออกมาใหม ท าใหท าใหแสง(คลนแมเหลกไฟฟา)มอตราเรวทแตกตางไปจากอตราเรวของแสงในสญญากาศ(c) ได

การหกเห

27

การหาดรรชนหกเหหาจากอตราสวนระหวางอตราเรวของคลนแมเหลกไฟฟาในสญญากาศตออตราเรวของคลนในตวกลาง จะเรยกวา ดรรชนหก(index of refraction)

– C คอ อตราเรวของคลนแมเหลกไฟฟาในสญญากาศ– V คอ อตราเรวของคลนในตวกลาง

การหกเห

28

ตวอยางดรรชนหกเหในตวกลางตางๆ

การหกเห

29

ขอสงเกตจากตารางดรรชนหกเห• ดรรชนหกเหของแสงในอากาศมคาใกลเคยงกบดรรชนหกเหของแสงใน

สญญากาศ เรามกจะประมาณดรรชนหกเหของแสงในอากาศมคาเทากบ 1(เหมอนเปนสญญากาศ)

• ดรรชนหกเหของแสงในสารตาง ๆ จะขนกบอณหภม และโดยทวไปแลว ดรรชนหกเหของแสงจะมคานอยลงเมออณหภมสงขน

• ดรรชนหกเหของแสงในตวกลางทเปนกาซจะขนกบความดนของกาซดวย• ดรรชนหกของแสงในตวกลางตาง ๆ มกจะขนกบความหนาแนนของ

ตวกลางนน โดยสสารทมความหนาแนนสงมกจะมดรรชนหกเหสงดวย

การหกเห

30

กฎของสเนลล ( Snell’s Law )

การหกเห

31

1 1 1 2

2 2 2 1

sin θ v λ n= = =

sin θ v λ n

มมวกฤต คอ มมตกกระทบในตวกลางทมความหนาแนนมาก ทท าใหมมหกเหในตวกลางทมความหนาแนนนอยกวาโตเทากบ 90 องศา ถกเขยนแทนดวย “C”

มมวกฤต ( Critical Angle )

32

C 2

1

2C

1

sin θ n=

nsin 90

nsin θ =

nดงนน

จาก

Ex.6 ถาใชมมตกกระทบในอากาศเทากบ 60 องศา จะเกดมมหกเหในของเหลวชนดหนง 30 องศา ถาเปลยนของเหลวเปนชนดทสอง และใชมมตกกระทบในอากาศเทาเดม พบวามมหกเหใหมมคา 45 องศา คาดชนหกเหของของเหลวชนดหนงเปนกเทาของดชนหกเหของของเหลวชนดทสอง

ตวอยางโจทยการหกเห

33

Ex.7 แสงตกตงฉากกบดาน AC ของปรซม ดงรป ถาดาน AB ของปรซมสมผสอยกบของเหลวซงมคาดชนหกเห 1.3 จงหาคาความเรวของแสงในปรซมเพอท าใหเกดการสะทอนกลบหมดบนดาน AB ก าหนด ความเรวแสงในสญญากาศ 3x108 เมตร/วนาท

ตวอยางโจทยการหกเห

34

Ex.8 ในการวดความยาวของเสนใยน าแสง (optical fiber) ดวยวธทางแสง โดยเปดแสงใหเขาไปในเสนใยน าแสงเปนเวลาชวครแลวปดแสงวดระยะเวลาต งแตเรมเปดแสงจนกระทงรบแสงสะทอนไดทต าแหนงตนทางเปนเวลา 15x10-6 วนาท จงหาวาเสนใยน าแสงนยาวเทาใดก าหนดใหคาดชนหกเหของเสนใยน าแสงเปน 1.5 และอตราเรวของแสงในสญญากาศคอ 3x108 เมตรตอวนาท

ตวอยางโจทยการหกเห

35

เมอมองวตถในแนวท ามมกบเสนแนวฉาก (มองเฉยง)

การหาต าแหนงของภาพ (ลกจรง-ลกปรากฏ)

36

1

2

ABtan θ AI sAO=

ABtan θ AO s

AI

ดงนน

จากรป

1

2

tan θs

s tan θ

เมอมองวตถในแนวตงฉากกบผวรอยตอ (มองตรง)

37

ดงนน

จาก 1

2

tan θs

s tan θ

ถามม 1และ 2 เลกมากแลวtan 1 sin 1 และ tan 2 sin 2

1 2

2 1

sin θ ns

s sin θ n

การหาต าแหนงของภาพ (ลกจรง-ลกปรากฏ)

Ex.9 วตถอยทพนสระน าซงลก 5 เมตร ถาดชนหกเหของน ามคาเทากบ 4/3 จะมองเหนวตถอยลกจากผวน ากเมตร

ตวอยางโจทยการหกเห

38

Ex.10 ถาทรงกระบอกสง 2 เมตรเสนผานศนยกลาง 2 เมตร มน ามนอยเตมถงพอด ชายผหนงฉายล าแสงขนานทขอบถงดวยมมตกกระทบ 60 องศา ท าใหแสงไปปรากฏทกลางกนถง เขาจะเหนกนถงอยลกกเมตร

ตวอยางโจทยการหกเห

39

จากรป1. C1 และ C2 คอ ศนยกลางความโคงของผวทงสองของเลนสนนและเลนสเวา2. เสนทลากผาน C1, C2 ถกเรยกวา “เสนแกนมขส าคญ”3. จดศนยกลางเลนส (O) คอ จดทอยภายในเลนส และอยบนเสนแกนมขส าคญ

โดยถารงสตกกระทบผานจด O แลว แนวรงสหกเหทออกมาจากเลนสจะขนานกบแนวรงสตกกระทบ ดงรป

เลนส

40

4. จดโฟกส (Focus) ของเลนส มอย 2 จด ดงน4.1 จดโฟกสท 1 (F1) คอ จดทเมอมรงสแสงออกไปกระทบเลนส แลวแนวรงสหกเหทออกมาขนานกบเสนแกนมขส าคญ ดงรป

4.2 จดโฟหสท 2 (F2) คอ จดทรงสแสงหกเหรวมกนเมอมรงสแสงขนานกระทบเลนสในแนวขนานกบเสนแกนมขส าคญ ดงรป

เลนส

41

5. ความยาวโฟกส (Focus Length) ส าหรบเลนสบางจะหมายถง ระยะจากจดศนยกลางเลนส (O) ไปยงจดโฟกส (F) ถกเขยนแทนดวยสญลกษณ “f”

จากรป OF1 = f1 , OC1 = 2f1

และ OF2 = f2 , OC2 = 2f2

6. หนาเลนสและหลงเลนส6.1 หนาเลนส คอ ดานทรงสแสงตกกระทบเลนส6.2 หลงเลนส คอ ดานทรงสหกเหออกจากเลนส

ขอบเขตของการศกษาเรองเลนส1. เปนเลนสบาง2. มความโคงของเลนสนอย หรอมคารศมความโคงยาวมากทงสองผว3. รศมทงสองมคาเทากน ท าให f1 = f2 และใหถอวาจดศนยกลางเลนส (O)

อยทจดกงกลางระหวางผวทงสอง

เลนส

42

วธการหาภาพจากเลนส

43

f2f f 2f

f2f f 2f

1

2

12

ความสมพนธระหวางระยะวตถ (s), ระยะภาพ (s), ความยาวโฟกส (f), รศมความโคงของกระจก (R), ขนาดวตถ (y), ขนาดภาพ (y) และการขยายขนาด (m) เปนดงน

การค านวณเลนส

44

1 1 1= + ,

f s s

y s f s -fm = = =

y s s-f f

สมการของชางท าเลนส– สามารถค านวณทางยาวโฟกสไดจากสมการน

– เปรยบเทยบสมการไดสมการเลนสบาง

เลนส

45

การคดเครองหมายในการค านวณเลนส

46

ระยะ ระยะจรงมคาเปนบวก (+) ระยะเสมอนมคาเปนลบ (-)

s วตถอยหนาเลนส วตถอยหลงเลนส

s ภาพอยหลงเลนส ภาพอยหนาเลนส

y วตถอยหนาเลนส วตถอยหลงเลนส

y ภาพอยหลงเลนส ภาพอยหนาเลนส

f เลนสนน เลนสเวา

m ภาพหวกลบ ภาพหวตง

ต าแหนงของวตถ เลนสนน เลนสเวา

วตถอยไกลมาก( s )

วตถอยหนา C( R < s < )

วตถอยท C( s = R )

เปรยบเทยบภาพทเกดจากเลนสนนและเลนสเวา

47

เปรยบเทยบภาพทเกดจากเลนสนนและเลนสเวา

48

ต าแหนงของวตถ เลนสนน เลนสเวา

วตถอยระหวาง Cกบ f

( f < s < R )

วตถอยท f( s = f )

วตถอยระหวาง f กบกระจก

( s < f )

• แวนขยาย คอ เลนสนนอนเดยว ซงจะใหภาพเสมอนขนาดขยาย ทระยะภาพหาง 25 เซนตเมตร– ปกตจะถอ แวนขยายชดกบตาทมอง– วตถทจะมอง ตองอยภายในระยะโฟกสของแวนขยาย จงจะใหภาพเสมอนขนาด

ขยาย

ทศนอปกรณ

49

• กลองจลทรรศน คอ กลองทสองดวตถทมขนาดเลก ๆ เชน เชอโรคใหมขนาด

ขยายอยางมาก จนเหนไดชด

– ใชเลนสใกลวตถมทางยาวโฟกสสนมาก

– เกดภาพจรงขนาดขยายอยระหวางเลนสใกลวตถกบเลนสใกลตา ( I1 )

– ภาพทเกดขนท าหนาทเปนวตถของเลนสใกลตา

– โดยต าแหนงภาพนตกระหวางจดโฟกสของเลนสใกลตากบตวเลนสใกลตา

– ภาพทเกดจากเลนสใกลตาเปนภาพสดทาย (I2) ทระยะ 25 เซนตเมตร

– ก าลงขยาย

𝑀 = 𝑀0𝑚𝑒

ทศนอปกรณ

50

• กลองโทรทรรศน– กลองโทรทรรศน คอ กลองทใชสองวตถทอยไกล– ใชเลนสวตถทมทางยาวโฟกสยาว – ดงภาพวตถเขามาเปนภาพจรง อยระหวางเลนสใกลวตถกบเลนสใกลตา(I1)– ภาพนจะท าหนาทเปนวตถของเลนสใกลตา– โดยต าแหนงของภาพนจะตกระหวางจดโฟกสของเลนสใกลตากบตวเลนสใกลตา– ฉะนนจะท าใหภาพสดทายจากเลนสใกลตาเปนภาพเสมอนหวกลบ (I2)– ก าลงขยาย

m =𝜃

𝜃0=

ℎ/𝑓𝑒−ℎ/𝑓0

= −𝑓0𝑓𝑒

ทศนอปกรณ

51

Ex.11 มเลนสนนความยาวโฟกส 10 เซนตเมตร อย 1 อน ถาตองการเหนภาพขยายเปน 2 เทาของวตถจะตองวางวตถหางจากเลนสเทาใด (5 เซนตเมตร)

ตวอยางโจทยเลนส

52

Ex.12 วตถสง 4 เซนตเมตร วางหนาเลนสนนเปนระยะ 12 เซนตเมตร ไดภาพจรงหางจากเลนส 24 เซนตเมตร จงหาความสงของภาพและความยาวโฟกสของเลนสเปนเซนตเมตร ( 8 เซนตเมตร, 8เซนตเมตร)

ตวอยางโจทยเลนส

53

Ex.13 วตถอยทางดานซายมอของเลนสนน (ความยาวโฟกส 5 เซนตเมตร) ระยะทาง 10 เซนตเมตร และมเลนสเวา (ความยาวโฟกส 10 เซนตเมตร) ทางขวามอของเลนสนนหางเปนระยะทาง 5 เซนตเมตร ภาพทเกดขนจะเปนภาพแบบใด และหางจากเลนสเวาเปนระยะเทาไร (ภาพจรง หางเลนสเวา 10 เซนตเมตร)

ตวอยางโจทยเลนส

54

แสงทมความยาวคลนนอยจะหกเหไดมากกวาแสงทมความยาวคลนมาก1. การผานล าแสงสขาวผานปรซม

แสงสแดงมความยาวคลนมากสดจงหกเหไดนอยสด ในขณะทแสงสมวงมความยาวคลนสนสดจงหกเหไดมากสด

การกระจายของแสง

55

2.1 รงกนน าปฐมภม

เกดจากแสงตกกระทบเขามาทางดานบนของหยดน า แลวเกดการกระจายแสงในหยดน า จากนนกเกดการสะทอนกลบหมดเพยงครงเดยว แลวจงหกเหออกจากหยดน า

2.2 รงกนน าทตยภม

เกดจากแสงตกกระทบเขามาทางดานลางของหยดน า แลวเกดการกระจายแสงในหยดน า จากนนกเกดการสะทอนกลบหมด 2 ครงแลวจงหกเหออกจากหยดน า

2. การเกดรง ซงมอย 2 ชนด คอ

การกระจายของแสง

56

สวนประกอบของตา

หลกการมองเหน คอ แสงจากวตถหกเหผานเลนสตา (เลนสนน) แลวเกดภาพจรงบนเรตนา

ตาและการมองเหน

57

คนทมสายตาปกต1. ระยะใกลสดทตามองเหนไดชดอยทระยะ 25 เซนตเมตร

2. ระยะไกลสดทตามองเหนไดชดอยทระยะไกลมาก หรอระยะอนนต

ตาและการมองเหน

58

ความผดปกตทางสายตา1. สายตาสน คอ คนทระยะไกลสดทตามองเหนไมใชระยะอนนต

เนองจากรงสขนานจะตดกนทจดกอนถงเรตนา

การแกไขคนสายตาสน จะตองใชเลนสเวามาใสไวหนาเลนสตาเพอชวยใหรงสขนานจากวตถไปรวมกนทเรตนา

ตาและการมองเหน

59

ความผดปกตทางสายตา2. สายตายาว คอ คนทระยะใกลสดทตามองเหนไกลกวา 25

เซนตเมตร เนองจากทต าแหนง 25 เซนตเมตรรงสจะตดกนหลงเรตนา

การแกไขคนสายตายาว จะตองใชเลนสนนมาใสไวหนาเลนสตาเพอชวยใหรงสจากวตถไปรวมกนทเรตนา

ตาและการมองเหน

60

Ex.14 ชายผหนงสามารถอานหนงสอไดชดเมอหนงสออยหางจากเขาไมนอยกวา 50 เซนตเมตร ดงนนเขาจะตองสวมแวนตาทมความยาวโฟกสกเซนตเมตร (25 เซนตเมตร)

ตวอยางโจทยตาและการมองเหน

61

การผสมแสงส เกดจากการฉายแสงสปฐมภมทง 3 คอแสงสแดง, แสงสเขยว และแสงสน าเงน ผสมกนบนฉาก ดงรป

การผสมแสงส

62

ดอกไมดอกหนง สองดวยแสงสขาว เมอมองผานแผนกรองแสงสแดงจะเหนดอกไมเปนสแดง ถามองผานแผนกรองแสงสเขยวจะเหนเปนสเขยว ถามองผานแผนกรองแสงสเหลองจะเหนเปนสเหลอง ดอกไมดอกนมสอะไร1. น าเงน 2. แดง 3. เขยว 4. เหลอง

ตวอยางการผสมแสงส

63

สขาว

สแดง

สเขยว

สเหลอง

สแดง

สเขยว

สเหลอง

64

คลนแมเหลกไฟฟาคลนแมเหลกไฟฟา เกดจากการรบกวนทางแมเหลกไฟฟา (Electromagnetic disturbance) โดยการท าใหสนามไฟฟาหรอสนามแมเหลกมการเปลยนแปลง เมอสนามไฟฟามการเปลยนแปลงจะเหนยวน าใหเกดสนามแมเหลก หรอถาสนามแมเหลกมการเปลยนแปลงกจะเหนยวน าใหเกดสนามไฟฟา

65

การคนพบคลนแมเหลกไฟฟาผทเสนอแนวคดเกยวกบคลนแมเหลกไฟฟา คอ Jame Clerk Maxwell ซงไดอธบายในเชงทฤษฎเกยวกบคลนแมเหลกไฟฟา และเปนผสรปวา แสงเปนคลนแมเหลกไฟฟา

66

การคนพบคลนแมเหลกไฟฟาสมการของแมกซเวลล (Maxwell’s equation)

- กฎของเกาสส าหรบสนามไฟฟา 𝐸 ∙ 𝑑 𝐴 =𝑞

𝜀0

- กฎของเกาสส าหรบสนามแมเหลก 𝐵 ∙ 𝑑 𝐴 = 0

- กฎการเหนยวน าแมเหลกไฟฟาของฟาราเดย 𝐸 ∙ 𝑑 𝑙 = −𝑑𝐵

𝑑𝑡

- กฎของแอมแปร-แมกซเวลล 𝐵 ∙ 𝑑 𝑙 = 𝜇0 𝑖 + 𝜀0𝑑𝐸

𝑑𝑡

67

การคนพบคลนแมเหลกไฟฟาทฤษฎคลนแมหลกไฟฟาของแมกซเวลลอธบายแนวคดเกยวกบแมเหลกไฟฟาไดวา เมอสนามแมเหลกในบรเวณหนงเปลยนแปลง B จะเหนยวน าใหเกดสนามไฟฟา E โดยสนามไฟฟาทถกเหนยวน าจะมระนาบต งฉากกบทศของสนามแมเหลก ท เป ลยนแปลง และเชนเดยวกน สนามไฟฟาทเปลยนแปลง E จะเหนยวน าใหเกดสนามแมเหลก B ในระนาบตงฉากกบสนามไฟฟาทเปลยนแปลง

68

การแผของคลนแมเหลกไฟฟาสมการของแมกซ เวลล ช ให เ หนว า เ มอใดสนามไฟฟาและสนามแมเหลกมความเปลยนแปลงตามเวลา สนามท งสองจะมอทธพลตอกน เรยกวาจะเกดคควบกนขน การเกดคควบกนของสนามทงสองนท าใหสามารถถายโอนพลงงาน และโมเมนตมออกไปในระยะไกลๆ เรยกการแผออกไปนวา คลนแมเหลกไฟฟา

69

สมบตของคลนแมเหลกไฟฟา

1. ไมตองใชตวกลางในการเคลอนท 2. อตราเรวของคลนแมเหลกไฟฟาทกชนดในสญญากาศเทากบ 3x108m/s ซงเทากบ อตราเรวของแสง คอ 299,792,458 m/s3. เปนคลนตามขวาง 4. ถายเทพลงงานจากทหนงไปอกทหนง 5. ถกปลอยออกมาและถกดดกลนไดโดยสสาร 6. ไมมประจไฟฟา 7. คลนสามารถแทรกสอด สะทอน หกเห และเลยวเบนได

70

ประเภทของคลนแมเหลกไฟฟา

• รงสแกมมา (Gamma ray) เปนคลนแมเหลกไฟฟาทมความยาวคลนนอยกวา 0.01 นาโนเมตร โฟตอนของรงสแกมมามพลงงานสงมาก ก าเนดจากแหลงพลงงานนวเคลยร เชน ดาวระเบด หรอ ระเบดปรมาณ เปนอนตรายมากตอสงมชวต• รงสเอกซ (X-ray) มความยาวคลน 0.01 - 1 นาโนเมตร มแหลงก าเนดในธรรมชาตมาจากดวงอาทตย เราใชรงสเอกซในทางการแพทย เพอสองผานเซลลเนอเยอ แตถาไดรางกายไดรบรงสนมากๆ กจะเปนอนตราย

71

สมบตของคลนแมเหลกไฟฟา• รงสอลตราไวโอเลต (Ultraviolet radiation) มความยาวคลน 1 - 400 นาโนเมตร รงสอลตราไวโอเลตมอยในแสงอาทตย เปนประโยชนตอรางกาย แตหากไดรบมากเกนไปกจะท าใหผวไหม และอาจท าใหเกดมะเรงผวหนง • แสงทตามองเหน (Visible light) มความยาวคลน 400 – 700 นาโนเมตร พลงงานทแผออกมาจากดวงอาทตย สวนมากเปนรงสในชวงน แสงแดดเปนแหลงพลงงานทส าคญของโลก และยงชวยในการสงเคราะหแสงของพช

ส ความยาวคลน (nm) มวง 380-450 น าเงน 450-500 เขยว 500-570 เหลอง 570-590 แสด 590-610 แดง 610-760

72

สมบตของคลนแมเหลกไฟฟา• รงสอนฟราเรด (Infrared radiation) มความยาวคลน 700 นาโนเมตร – 1 มลลเมตร โลกและสงชวตแผรงสอนฟราเรดออกมา กาซเรอนกระจก เชน คารบอนไดออกไซด และไอน า ในบรรยากาศดดซบรงสนไว ท าใหโลกมความอบอน เหมาะกบการด ารงชวต • คลนไมโครเวฟ (Microwave) มความยาวคลน 1 มลลเมตร – 10 เซนตเมตร ใชประโยชนในดานโทรคมนาคมระยะไกล นอกจากนนยงน ามาประยกตสรางพลงงานในเตาอบอาหาร• คลนวทย (Radio wave) เปนคลนแมเหลกไฟฟาทมความยาวคลนมากทสด คลนวทยสามารถเดนทางผานชนบรรยากาศได จงถกน ามาใชประโยชนในดานการสอสาร โทรคมนาคม

73

สเปคตรมของคลนแมเหลกไฟฟา• คลนแมเหลกไฟฟามความถตอเนองกนเปนชวงกวางเราเรยกชวงความถ

เหลานวา "สเปกตรมคลนแมเหลกไฟฟา" และมชอเรยกชวงตาง ๆ ของความถตางกนตามแหลงก าเนดและวธการตรวจวดคลน

• คลนแมเหลกไฟฟาชนดตาง ๆในสเปกตรมมสมบตทส าคญเหมอนกนคอ เคลอนทไปดวยความเรวเทากบแสงและมพลงงานสงผานไปพรอมกบคลน คลนแมเหลกไฟฟาทเกดขนตามธรรมชาตและทมนษยสรางขนมชอเรยกดงน

74

สเปคตรมของคลนแมเหลกไฟฟา1. คลนวทย

• คลนวทยมความถชวง 104 - 109 Hz( เฮรตซ ) ใชในการสอสาร มการสงสญญาณ 2 ระบบคอ • 1.1 ระบบเอเอม (A.M. = amplitude modulation)

• ระบบเอเอม มชวงความถ 530 - 1600 kHz( กโลเฮรตซ ) สอสารโดยใชคลนเสยงผสมเขาไปกบคลนวทยเรยกวา "คลนพาหะ" โดยแอมพลจดของคลนพาหะจะเปลยนแปลงตามสญญาณคลนเสยง

• ในการสงคลนระบบ A.M. สามารถสงคลนไดทงคลนดนเปนคลนทเคลอนทในแนวเสนตรงขนานกบผวโลกและคลนฟาโดยคลนจะไปสะทอนทชนบรรยากาศไอโอโนสเฟยร แลวสะทอนกลบลงมา จงไมตองใชสายอากาศตงสงรบ

• 1.2 ระบบเอฟเอม (F.M. = frequency modulation)

• ระบบเอฟเอม มชวงความถ 88 - 108 MHz (เมกะเฮรตซ) สอสารโดยใชคลนเสยงผสมเขากบคลนพาหะ โดยความถของคลนพาหะจะเปลยนแปลงตามสญญาณคลนเสยง

• ในการสงคลนระบบ F.M. สงคลนไดเฉพาะคลนดนอยางเดยว ถาตองการสงใหคลมพนทตองมสถานถายทอดและเครองรบตองตงเสาอากาศสง ๆ รบ

75

สเปคตรมของคลนแมเหลกไฟฟา2. คลนโทรทศนและไมโครเวฟ

• คลนโทรทศนและไมโครเวฟมความถชวง 108 - 1012 Hz มประโยชนในการสอสาร แตจะไมสะทอนทชนบรรยากาศไอโอโนสเฟยร แตจะทะลผานชนบรรยากาศไปนอกโลก ในการถายทอดสญญาณโทรทศนจะตองมสถานถายทอดเปนระยะ ๆ เพราะสญญาณเดนทางเปนเสนตรง และผวโลกมความโคง ดงนนสญญาณจงไปไดไกลสดเพยงประมาณ 80 กโลเมตรบนผวโลก อาจใชไมโครเวฟน าสญญาณจากสถานสงไปยงดาวเทยม แลวใหดาวเทยมน าสญญาณสงตอไปยงสถานรบทอยไกล ๆ

• เนองจากไมโครเวฟจะสะทอนกบผวโลหะไดด จงน าไปใชประโยชนในการตรวจหาต าแหนงของอากาศยาน เรยกอปกรณดงกลาววา เรดาร โดยสงสญญาณไมโครเวฟออกไปกระทบอากาศยาน และรบคลนทสะทอนกลบจากอากาศยาน ท าใหทราบระยะหางระหวางอากาศยานกบแหลงสงสญญาณไมโครเวฟได

3. รงสอนฟาเรด (infrared rays)

• รงสอนฟาเรดมชวงความถ 1011 - 1014 Hz หรอความยาวคลนตงแต 10-3 - 10-6 เมตร ซงมชวงความถคาบเกยวกบไมโครเวฟ รงสอนฟาเรดสามารถใชกบฟลมถายรปบางชนดได และใชเปนการควบคมระยะไกลหรอรโมทคอนโทรลกบเครองรบโทรทศนได

76

สเปคตรมของคลนแมเหลกไฟฟา4. แสง (light)

• แสงมชวงความถ 1014Hz หรอความยาวคลน 4x10-7 - 7x10-7 เมตร เปนคลนแมเหลกไฟฟาทประสาทตาของมนษยรบได

5. รงสอลตราไวโอเลต (Ultraviolet rays)

• รงสอลตราไวโอเลต หรอ รงสเหนอมวง มความถชวง 1015 - 1018 Hz เปนรงสตามธรรมชาตสวนใหญมาจากการแผรงสของดวงอาทตย ซงท าใหเกดประจอสระและไอออนในบรรยากาศชนไอโอโนสเฟยร รงสอลตราไวโอเลต สามารถท าใหเชอโรคบางชนดตายได แตมอนตรายตอผวหนงและตาคน

6. รงสเอกซ (X-rays)

• รงสเอกซ มความถชวง 1016 - 1022 Hz มความยาวคลนระหวาง 10-8 - 10-13 เมตร ซงสามารถทะลสงกดขวางหนา ๆ ได หลกการสรางรงสเอกซคอ การเปลยนความเรวของอเลกตรอน มประโยชนทางการแพทยในการตรวจดความผดปกตของอวยวะภายในรางกาย ในวงการอตสาหกรรมใชในการตรวจหารอยราวภายในชนสวนโลหะขนาดใหญ ใชตรวจหาอาวธปนหรอระเบดในกระเปาเดนทาง และศกษาการจดเรยงตวของอะตอมในผลก

77

สเปคตรมของคลนแมเหลกไฟฟา7. รงสแกมมา ( -rays)• รงสแกมมามสภาพเปนกลางทางไฟฟามความถสงกวารงสเอกซ เปนคลนแมเหลกไฟฟาท

เกดจากปฏกรยานวเคลยรและสามารถกระตนปฏกรยานวเคลยรได มอ านาจทะลทะลวงสง