Transcript
8/2/2019 8. Transien
1/28
ANALISIS DOMAIN WAKTU
SISTEM KENDALI
Asep Najmurrokhman
Jurusan Teknik ElektroUniversitas JenderalAchmad Yani
8 February 2011 1EL3051 Sistem Kendali
8/2/2019 8. Transien
2/28
Respon Sistem
Input tertentu(given input) Output =
Respon sistem
8 February 2011 2EL3051 Sistem Kendali
8/2/2019 8. Transien
3/28
Respon Sistem
ububububyayayaya mm
nn 012012
Input = 0Respon alami (naturalresponse / unforcedresponse)
Input 0Respon paksa
(forced response)
8 February 2011 3EL3051 Sistem Kendali
8/2/2019 8. Transien
4/28
Respon sistem
8 February 2011 EL3051 Sistem Kendali 4
Sinyal Uji (test signal) Respon sistem
Respon sistemKondisi transien
Kondisi tunak (steady-state)
8/2/2019 8. Transien
5/28
8/2/2019 8. Transien
6/28
Respon waktu
8 February 2011 EL3051 Sistem Kendali 6
tytyty sst
transien => bagian respon waktu sebelummencapai kondisi akhir
kondisi tunak => bagian respon waktuyang tersisasetelah kondisi transien
tyt
tyss
8/2/2019 8. Transien
7/28
Respon transien
Sistem tidak pernah merespon inputnyasecaratiba-tiba
Semakin banyak elemen dalam sistem kendali,
semakin lambat respon transien Ukuran cepat/ lambat respon transien berbeda-
bedabergantungsinyal yang diprosesdan tipeperalatannya
Rule of thumb => sistem kendali harusmemilikirespon transien secepat mungkin dengan energiserendah mungkin
8 February 2011 EL3051 Sistem Kendali 7
8/2/2019 8. Transien
8/28
Kondisi tunak (steady state)
Kondisi terakhir sistem
Ukuran performansinya berdasarkan selisih
antara nilai yang seharusnya didapat denganoutput yang terjadi => steady state error
Rule of thumb =>steady state errorsekecil
mungkin
8 February 2011 EL3051 Sistem Kendali 8
8/2/2019 8. Transien
9/28
Sinyal uji (test signal)
Bentuk sinyal dasar untuk menguji respon
sistem
Sinyal lain disusun oleh sinyal dasar Dengan sifat linier, sinyal lain dipandang
sebagai penjumlahan sinyal-sinyal dasar
Sinyal uji : impuls, step, ramp, parabolic
8 February 2011 EL3051 Sistem Kendali 9
8/2/2019 8. Transien
10/28
Sinyal Impuls
8 February 2011 EL3051 Sistem Kendali 10
Sinyal yang masuk ke dalam sistem dalam waktuyang sangat singkat
0
0
0,0,1
tttttttr
0t
1sR
8/2/2019 8. Transien
11/28
Sinyal Step (tangga)
8 February 2011 EL3051 Sistem Kendali 11
0
a
0,0
0,
t
tatr
s
asR
Sinyal yang masuk ke dalam sistem secara tiba-tiba
Jika a= 1, sinyalnya disebut unit step(tangga satuan)
8/2/2019 8. Transien
12/28
Sinyal Ramp (lereng)
8 February 2011 EL3051 Sistem Kendali 12
0,0
0,
t
tkttr
2s
ksR
Sinyal yang masuk ke dalam sistem yang berubahsecara linier terhadap waktu
Jika k= 1, sinyalnyadisebut unit ramp(lerengsatuan)
8/2/2019 8. Transien
13/28
Sinyal parabola
8 February 2011 EL3051 Sistem Kendali 13
0,0
0,2
1 2
t
tattr
3
s
asR
Jika a= 1, sinyalnya disebut unit parabolic(parabolasatuan)
8/2/2019 8. Transien
14/28
Sistem Orde Satu
8 February 2011 EL3051 Sistem Kendali 14
+
_
s
sG1
sG sR sC
= 0 => integrator
sssR
sC 1
1
1Fungsi Transfer :
8/2/2019 8. Transien
15/28
Respon sistem orde satu
Sinyal uji : unit step
8 February 2011 EL3051 Sistem Kendali 15
sssR
sC 1
1
1
ssss
sRs
sC1111
ssss
sC111 tt eetc
1111
8/2/2019 8. Transien
16/28
Respon unit step sistem orde satu
8 February 2011 EL3051 Sistem Kendali 16
Sinyal Uji (test signal) Respon unit step
1
8/2/2019 8. Transien
17/28
Sinyal uji : unit ramp
8 February 2011 EL3051 Sistem Kendali 17
ssss
sR
s
sC22
1111
sssss
22
11
2
1
2
1
tt etettc
11111222
8/2/2019 8. Transien
18/28
Respon unit ramp sistem orde satu
8 February 2011 EL3051 Sistem Kendali 18
Sinyal Uji (test signal)
Respon unit ramp
8/2/2019 8. Transien
19/28
Sistem Orde Dua
8 February 2011 EL3051 Sistem Kendali 19
+
_
nn
sssG
2
2
sG sR sC
22
2
2 nn
n
sssR
sC
Fungsi Transfer :
: Frekuensi natural
: Faktor redaman
n
8/2/2019 8. Transien
20/28
Respon unit step sistem orde dua
Sinyal unit step
Respon unit step
8 February 2011 EL3051 Sistem Kendali 20
12
2cos1sin
11 t
etc n
tn
8/2/2019 8. Transien
21/28
Tipe respon sistem orde dua
underdamped
crit ically dampedoverdamped
referensi
waktu
8 February 2011 21EL3051 Sistem Kendali
8/2/2019 8. Transien
22/28
Klasifikasi tipe respon
Underdamped :
Critically damped :
Overdamped :
8 February 2011 EL3051 Sistem Kendali 22
10
1
1
8/2/2019 8. Transien
23/28
Respon sistem
8 February 2011 EL3051 Sistem Kendali 23
rt
pt
pM
st
1
8/2/2019 8. Transien
24/28
Kriteria performansi rise time(waktu naik) :
waktu yang dibutuhkan sistem untuk mencapai nilaireferensi pertamakali
peak time(waktu puncak) :
waktu yang dibutuhkan sistem untuk mencapai nilaimaksimum
maximum overshoot(lewatan maksimum) :
selisih antaranilai maksimum dengan nilai referensi
settling time(waktu menetap) :
waktu yang dibutuhkan sampai respon menetap di nilaiakhir (referensi)
8 February 2011 EL3051 Sistem Kendali 24
rt
pt
pM
st
8/2/2019 8. Transien
25/28
Formula
Waktu naik :
Waktu puncak
8 February 2011 EL3051 Sistem Kendali 25
2
1
1cos
n
rt
21
n
pt
n
rt 2
917,24167,01
Eksak Aproksimasi
8/2/2019 8. Transien
26/28
Formula
Lonjakan maksimum :
Waktu menetap
Kriteria0
8/2/2019 8. Transien
27/28
Tugas# 61. Perhatikan diagram blok berikut
jika responnya berbentuk berikut, tentukan
nilai Tdan K
8 February 2011 EL3051 Sistem Kendali 27
8/2/2019 8. Transien
28/28
Tugas# 6
2. Sebuah sistemdigambarkan dengan diagram blokberikut
tentukan nilai dan Ksehingga respon sistemterhadap masukan unit stepnyamemiliki koefisienredaman () 0,7 dan frekuensi natural (n) 4 rad/s
8 February 2011 EL3051 Sistem Kendali 28
top related