3.CURVES 3.1 Curvesหนักมากขึ้น ในสมการยกกําลังของ Curves ค า 1 , 2 , 3 นั้นจะบอกถ ึงค าของจ

วิทยาลัยเทคนิคสัตหีบ ใบความรู ที่ 3 3000-0206-01-K หนาที่ 21 แผนกเทคนิคการผลิต , เคร่ืองมือกลฯ วิชา การออกแบบใชโปรแกรมคอมพิวเตอรชวย รหัส 3000-0206 จํานวน 4 ชั่วโมง

อ.วิสันต ปญญา เร่ือง CURVES และการวิเคราะห หนวยที่ 3 คร้ังที่ 2 3.CURVES 3.1 ชนิดของ Curves

ในเบื้องตนนี้ตองมาทําความเขาใจชนิดหรือรูปแบบของ Curves กันกอน Curves ที่ใชในโปรแกรม ยูนิกราฟฟกสนี้ จะแบงไดเปน 2 กลุม ดังนี้

3.1.1 Computed Curves 3.1.1.1Curves ที่ถูกกําหนดโดยรูปแบบสมการทางคณิตศาสตร เชน

-Lines -Conics ( Arcs , Cirlles , Ellipses , Hyperbolars , Parabolars ) 3.1.1.2 Curves ที่ถูกกําหนดโดยการคํานวณทางเรขาคณติ -Extract Curves -Extract Geometry (Curve) -Intersection curves -Curves of projection (Project) -Combined projection curves -Offset curves -Bridge curves -Wrap/Unwrap curves -Simplify curves -Join curves -Offset in Face curves

3.1.2 Constructed Curves 3.1.2.1Curves ที่ผูใชไดกําหนดการสรางผาน Point , Poles หรือโดย parameter เชน -Splines -Helixes -Law Curves ซ่ึงหลักการของ Curves ทั้งสามนี้จะมีรายละเอียดแสดงในเรื่องของ Free Form Feature

3.1.3Polynomials and Degree of Curves Curves ตางๆนั้นมาจากสมการยกกําลังที่เรียกวา Polynomials ยกตัวอยางดังนี ้

วิทยาลัยเทคนิคสัตหีบ ใบความรู ที่ 3 3000-0206-01-K หนาที่ 22 แผนกเทคนิคการผลิต , เคร่ืองมือกลฯ วิชา การออกแบบใชโปรแกรมคอมพิวเตอรชวย รหัส 3000-0206 จํานวน 4 ชั่วโมง

อ.วิสันต ปญญา เร่ือง CURVES และการวิเคราะห หนวยที่ 3 คร้ังที่ 2

คาสมการยกกําลังนั้นเปนตัวบอกถึงความยกงายหรือความซับซอนของ Curves ซ่ึงสมการที่มีคายกกําลังมากขึ้นก็มีคาความเที่ยวตรงของ Curves มากขึ้นแตก็ตองแลกมาถึงการคํานวณทางคณิตศาสตรของเครื่องคอมพิวเตอรที่มีภาระหนักมากขึ้น ในสมการยกกําลังของ Curves คา 1 , 2 , 3 นั้นจะบอกถึงคาของจุดสูงสุด (Peaks)ของ Curves หรือเรียกอีกอยางหนึ่งวาจุดเปลี่ยนกลับทิศทางของ Curves ( Reversal Of Curvature )

จะเห็นวาสมการยกกําลัง 1 นั้นจะไมมีจุด Peaks เพราะวาไดเปนเสนตรง สวนสมการยกกําลัง 2 นั้นจะ

ได Curves แบบ Parabolar โดยมีจุด peaks 1 จุด และในภาพแสดงถัดไปเปนสมการของ Curves ยกกําลัง 3 จะไดจุด peaks 2 จุด

ในโปรแกรมยนูิกราฟฟกสนีจ้ะสามารถใชคาของสมการสูงสุดไดถึง 24 ในเสน Splines

ในสมการยกกาํลังที่ไดรูปแบบตางๆของ Cuves ออกมานั้นจะมีช่ือเรียกเฉพาะดังแสดงในตาราง

3.1.4 Low Degree Curves การที่ Curves มีคาสมการยกกําลังนอยนัน้ก็มีทั้งขอดีและขอเสียพอสรุปไดดังนี ้-มีความยืดหยุนสูง -Curves จะมีความใกลกับ Poles มากที่สุด -แสดงผลไดรวดเรว็เนื่องจากการคํานวณที่งายกวา -ระบบ Cad อ่ืนๆสวนมากจะใชสมการนีใ้นการสราง Curves มาก ดังนัน้จะงายตอการแลกเปลี่ยน

ขอมูลซ่ึงกันและกันกับระบบอื่นๆ ( แบบ cubic) ซ่ึงแสดงในภาพทั้งสอง ช้ีใหเห็นถึงการเปลี่ยนแปลงของ Curves เมื่อคายกกําลังของสมการเปลี่ยน จาก 3 เปน 5

วิทยาลัยเทคนิคสัตหีบ ใบความรู ที่ 3 3000-0206-01-K หนาที่ 23 แผนกเทคนิคการผลิต , เคร่ืองมือกลฯ วิชา การออกแบบใชโปรแกรมคอมพิวเตอรชวย รหัส 3000-0206 จํานวน 4 ชั่วโมง

อ.วิสันต ปญญา เร่ือง CURVES และการวิเคราะห หนวยที่ 3 คร้ังที่ 2

3.1.5High Degree Curves -มีความยืดหยุนนอย -จะมีคา oscilation on curves ที่ไมตองการเขามาเกี่ยวของ -เสียเวลาในการคํานวณมากเมื่อมีการแลกเปลี่ยนขอมูลกับ CAD ระบบอื่นๆ -สมรรถนะในการแสดงผลต่ําผลมาจากจํานวนขอมูลที่มากขึ้น

ภาพแสดง Curves เมื่อเปลี่ยนคาของสมการยกกําลังลดลงจาก 6 เปน 5

วิทยาลัยเทคนิคสัตหีบ ใบความรู ที่ 3 3000-0206-01-K หนาที่ 24 แผนกเทคนิคการผลิต , เคร่ืองมือกลฯ วิชา การออกแบบใชโปรแกรมคอมพิวเตอรชวย รหัส 3000-0206 จํานวน 4 ชั่วโมง

อ.วิสันต ปญญา เร่ือง CURVES และการวิเคราะห หนวยที่ 3 คร้ังที่ 2

3.2 การสราง Splines Splines เปน Curves รูปแบบอิสระที่สรางผานตําแนงใน Model space และอาจเปนไดทั้ง 2 หรือ 3 มิติ Splines ในโปรแกรมยูนกิราฟฟกสจะเปนแบบ NURBS ( Non-Uniform Rational B-Splines) Non-Uniform หมายถึงจุด(point) ที่ใชในการสรางมีอิสระในตําแหนง Rational หมายถึงสมการที่ใชในการสรางเปนสมการกําลัง 2 B-Splines หมายถึง Curves ที่ไดจะเปนการสรางจากสมการทางคณิตศาสตร Polynomial ( B เปนชื่อยอของนักคณิตศาสตร โดยหาขอมูลเพิ่มเติมไดที่ http://mathworld.wolfram.com/BezierCurve.html ) NURBS เปน Curves และ Surface ที่เปนมาตรฐานในสาขางาน CAD/CAM 3.2.1 ขั้นตอนการสราง Splines Step 1.เลือกใชคําสั่ง Insert – Curve- Spline

Step 2. เลือก Method ( By Poles , Through Point , Fit , Perpendicular to Planes ) ในตอนนี้ใหเลือก By Ploes คือการสรางโดยใช Poles ควบคุม

Step 3.กําหนดคา Spline By Poles ใหเปนแบบ multiple segment ,O.K

Step 4. เลือกการกําหนดตําแหนงของ Poles ตางๆดวยการใชเมาส Pick ได โดยเลือกที่ Cursor Location Step 5. ใชเมาส Pick ลงตามจุดตางๆในตัวอยางดู

วิทยาลัยเทคนิคสัตหีบ ใบความรู ที่ 3 3000-0206-01-K หนาที่ 25 แผนกเทคนิคการผลิต , เคร่ืองมือกลฯ วิชา การออกแบบใชโปรแกรมคอมพิวเตอรชวย รหัส 3000-0206 จํานวน 4 ชั่วโมง

อ.วิสันต ปญญา เร่ือง CURVES และการวิเคราะห หนวยที่ 3 คร้ังที่ 2 Step6.กด YES เพื่อตอบรับการสราง Splines Step 7.จะปรากฏภาพ Splines พรอมทั้ง Poles ตางๆดวย

Step 8. กดปุม F5 ทําการ Refresh เสร็จสิ้นกระบวนการ

สวนการสราง Splines ในหัวขอใหเลือกใน Method อ่ืนๆ มีดังนี้ -Through Point เปนการสราง Splines ลงบนจุด (Point) ที่กําหนด -Fit จะเนนในการนําคา Point จากคาที่ไดมาแลวมาสรางใหพอดี -Perpendicular to Plane เปนการสราง Splines ตั้งฉากจาก Plane ที่มีอยูแลว

3.2.2 การวิเคราะห Spline (Splines Analyzing)

Step 1.เขาใชคําสั่ง Analysis - Curves Step 2. เลือกเสน Splines ที่ตองการวิเคราะห

วิทยาลัยเทคนิคสัตหีบ ใบความรู ที่ 3 3000-0206-01-K หนาที่ 26 แผนกเทคนิคการผลิต , เคร่ืองมือกลฯ วิชา การออกแบบใชโปรแกรมคอมพิวเตอรชวย รหัส 3000-0206 จํานวน 4 ชั่วโมง

อ.วิสันต ปญญา เร่ือง CURVES และการวิเคราะห หนวยที่ 3 คร้ังที่ 2 Step 3.กด O.K. ผลที่ไดจากการวิเคราะห

ขอมูลเพิ่มเติม

Step4.ทําการหาขอมูล Splines Step5.เลือกเสน Splines Step 6. O.K. ผลที่ได แสดงดังนี ้

วิทยาลัยเทคนิคสัตหีบ ใบความรู ที่ 3 3000-0206-01-K หนาที่ 27 แผนกเทคนิคการผลิต , เคร่ืองมือกลฯ วิชา การออกแบบใชโปรแกรมคอมพิวเตอรชวย รหัส 3000-0206 จํานวน 4 ชั่วโมง

อ.วิสันต ปญญา เร่ือง CURVES และการวิเคราะห หนวยที่ 3 คร้ังที่ 2

3.3 คําสั่งในBasic Curves 3.3.1 การเขาใชคําสั่ง Basic Curves คําสั่งใน Basic Curves จะมกีลุมคําสั่งอยูหลายคําสั่ง

ดังนี ้

Line ใชในการสรางเสนตรง

Arcs ใชในการเขียนสวนโคง

Fillet ใชในการลบมุมมน

Edit Curves ใชในการปรับปรุง Curve

Trim ใชในการขลิบ Curves

Circle ใชในการเขียนวงกลม

3.3.2 Dialog Bar เปนกรอบที่ใชปอนคาตางตามที่ตองการเขาไป จะปรากฏโดยอัตโนมตัิเมื่อเราเขาใชคําสั่งใน Basic Curves โดยจะเปลี่ยนคาไปตามคําสั่งนั้นๆดวย เชนถาสรางวงกลม ก็จะมีกรอบกําหนดรัศมีมาใหดวย

พิกัดตําแหนงในแกน X พิกัดตําแหนงในแกน Z

ระยะความยาว พิกัดตําแหนงในแกน Y

เอียงทํามุม

ระยะOffset

วิทยาลัยเทคนิคสัตหีบ ใบความรู ที่ 3 3000-0206-01-K หนาที่ 28 แผนกเทคนิคการผลิต , เคร่ืองมือกลฯ วิชา การออกแบบใชโปรแกรมคอมพิวเตอรชวย รหัส 3000-0206 จํานวน 4 ชั่วโมง

อ.วิสันต ปญญา เร่ือง CURVES และการวิเคราะห หนวยที่ 3 คร้ังที่ 2 3.4 การเขียนแบบดวยคาํสั่งใน Basic Curves ( ดูใบงานที่ 3 ประกอบ ) Step1.เขาสูมุมมองดานบน โดยกดที่ Toolbar Top Step 2. เขาใชคําสั่ง Basic Curves และเลือกคําสั่ง Circle Step 3. ที่ไดอาลอก บารดานลาง ใชเมาสดับเบิ้ลคล๊ิกตรงชองแรก (XC) ใหเปล่ียนเปนสีน้าํเงิน โดยถือเมาสใหนิ่งคงที่ไว แลวปอนคาตัวเลขลงในชองใหพิกัดเปน 0 และกด Tab เพื่อเล่ือนมายังชองถัดไป (YC) และปอนคา 0 และกดTab เพื่อเปลี่ยนชองถัดไปแลวปอนคาตางๆดังรูป

แลว กด Enter Step 4. กด สรางวงกลมอีกครั้งแลวปอนคาอีกครั้ง โดยเปลี่ยนเฉพาะคารัศมีเปน 0.62 ดังภาพ แลวกด Enter และกดปุม Cancle เพื่อออกจากคําสั่ง Circle ก็จะปรากฏงานที่เปนวงกลม 2 วง ซ่ึงเราจะใหเปนวงกลมที่อยูดานลางสุด Step 5. ขั้นตอนตอไปเราจะทําการคัดลอก วงกลมทั้งสองวงนี้ โดยนําไปไวที่พิกัด X0 Y9.0 Z0 ใหใชคําสั่ง Edit – Transform..

Step 6 ใชเมาสคล๊ิกเลือกทั้ง 2 วงและกด Ok. ในกรอบ

เลือกทั้ง 2 วง

วิทยาลัยเทคนิคสัตหีบ ใบความรู ที่ 3 3000-0206-01-K หนาที่ 29 แผนกเทคนิคการผลิต , เคร่ืองมือกลฯ วิชา การออกแบบใชโปรแกรมคอมพิวเตอรชวย รหัส 3000-0206 จํานวน 4 ชั่วโมง

อ.วิสันต ปญญา เร่ือง CURVES และการวิเคราะห หนวยที่ 3 คร้ังที่ 2 Step 7. เลือก Translate Step 8. เลือก Delta Step 9. ปอนคาพิกัดดังภาพ

กด OK. Step 10. เลือก Copy เพื่อคัดลอกไปยังพกิัดที่กําหนด Step 11. เลือก Cancel เพื่อออกจากคําสั่ง Edit Step 12. เขาใชคําสั่งสรางวงกลม 2 วงตามขนาดไดอาลอก บารที่แสดง

และ

จะไดงานดังภาพ

วิทยาลัยเทคนิคสัตหีบ ใบความรู ที่ 3 3000-0206-01-K หนาที่ 30 แผนกเทคนิคการผลิต , เคร่ืองมือกลฯ วิชา การออกแบบใชโปรแกรมคอมพิวเตอรชวย รหัส 3000-0206 จํานวน 4 ชั่วโมง

อ.วิสันต ปญญา เร่ือง CURVES และการวิเคราะห หนวยที่ 3 คร้ังที่ 2 Step 13. เขาใชคําสั่งเสนตรง เลือกคําสั่ง Line และเลือกปุม String Mode ออก ดังภาพ Step 14. ใชเมาสเลือกวงลาง ตําแหนงดังภาพ ระวังอยาใหโดน Control Point Step 15.เลือกอีกจุด

Step 16. เขียนเสนในรูปแบบเดียวกัน จนไดงานดังภาพ

Step 17. กด Cancel

วิทยาลัยเทคนิคสัตหีบ ใบความรู ที่ 3 3000-0206-01-K หนาที่ 31 แผนกเทคนิคการผลิต , เคร่ืองมือกลฯ วิชา การออกแบบใชโปรแกรมคอมพิวเตอรชวย รหัส 3000-0206 จํานวน 4 ชั่วโมง

อ.วิสันต ปญญา เร่ือง CURVES และการวิเคราะห หนวยที่ 3 คร้ังที่ 2 Step 18. เขาใชคําสั่งขลิบ Trim

ปุมจะถูกเลือกโดยอัตโนมัติ(อยากด)

Spline Extension ใหเลือก None

ปุมAssociative นี้กดออก

Step 19. กดเลือกเสนขอบทั้งสองเสน

Step 20. กดเสนขอบวงกลมที่ตองการเอาออก

และเสร็จแลวกด Cancel

จะไดงานออกมาดังภาพขวา มือ

วิทยาลัยเทคนิคสัตหีบ ใบความรู ที่ 3 3000-0206-01-K หนาที่ 32 แผนกเทคนิคการผลิต , เคร่ืองมือกลฯ วิชา การออกแบบใชโปรแกรมคอมพิวเตอรชวย รหัส 3000-0206 จํานวน 4 ชั่วโมง

อ.วิสันต ปญญา เร่ือง CURVES และการวิเคราะห หนวยที่ 3 คร้ังที่ 2 Step 21.ทําการ Offset เสน โดยใชคําสั่ง Offset Curve ดังภาพ แลวทําการเลอืกเสนขอบของวงทั้ง 4 เสนที่ตอกัน ดังภาพ

แลวกด OK.

Step 22. จะปรากฏกรอบโตตอบขึ้น โดยมีลูกศรช้ีทิศทางของการ Offset Step 23. ปอนคา Offset 0.5 และกด Reverse

Direction กรณีที่ทิศทางการ Offset ผิด และ OK.

จะปรากฏงานดังภาพ

วิทยาลัยเทคนิคสัตหีบ ใบความรู ที่ 3 3000-0206-01-K หนาที่ 33 แผนกเทคนิคการผลิต , เคร่ืองมือกลฯ วิชา การออกแบบใชโปรแกรมคอมพิวเตอรชวย รหัส 3000-0206 จํานวน 4 ชั่วโมง

อ.วิสันต ปญญา เร่ือง CURVES และการวิเคราะห หนวยที่ 3 คร้ังที่ 2 Step 24. ทําการซูมภาพสวนบนดังภาพโดยใชคําสั่ง Zoom แลวดล๊ิกเลือก Step 25. ทําการ Fillet โดยใชคําสั่งจาก Basic Curves – Fillet

เลือกวิธีการแบบ 2 curves ( ปุมกลาง) แลวกําหนดรัศมี 0.5 สวนวิธีการเลือกตองเลือกทวนเข็มนาฬิกา จุด1 จุด2 และจุดศูนยกลางโดยประมาณ ดังภาพ

3 2

1

ทํา 2 ขางจนไดงานตามภาพ

Step 26. ทําการ Trim ในคาํสั่ง Basic Curves - Trim

ผลที่ได และทาํวิธีการนี้ ดานลางดวย

ขอบเขตที่ 1

ขอบเขตที่2

เสนที่ตองการขลิบ ( 2 เสน )

วิทยาลัยเทคนิคสัตหีบ ใบความรู ที่ 3 3000-0206-01-K หนาที่ 34 แผนกเทคนิคการผลิต , เคร่ืองมือกลฯ วิชา การออกแบบใชโปรแกรมคอมพิวเตอรชวย รหัส 3000-0206 จํานวน 4 ชั่วโมง

อ.วิสันต ปญญา เร่ือง CURVES และการวิเคราะห หนวยที่ 3 คร้ังที่ 2 Step 27. เขาใชคําสั่งเขียนวงกลมรัศมี 0.25 จํานวน 2 วง ณ พิกดั X-1.25 Y4.45 Z0 และ X1.25 Y4.45 Z0 Step 28. เขาใชคําสั่งเขียนเสนตรงใหปลายเสนอยูที่จุดศนูยกลางแตละวง ดังรูป

Step 29. ทําการคัดลอกเสนโดยใชคําสั่ง Line ปลด String Mode ออก Point Method อยูที่ Inferredpoint แลวนํา Seectionball เลือกเสนใหคอนฝงขวาดังรูป แลวกรอกคา Offset 0.75 และ OK เมื่อเสร็จแลวทําการคัดลอกไปฝงซายในระยะที่เทากัน เพยีงแตเลือกเสนฝงซายเทานั้น

คล๊ิกเสนคอนฝงขวา กรอกคา Offset

วิทยาลัยเทคนิคสัตหีบ ใบความรู ที่ 3 3000-0206-01-K หนาที่ 35 แผนกเทคนิคการผลิต , เคร่ืองมือกลฯ วิชา การออกแบบใชโปรแกรมคอมพิวเตอรชวย รหัส 3000-0206 จํานวน 4 ชั่วโมง

อ.วิสันต ปญญา เร่ือง CURVES และการวิเคราะห หนวยที่ 3 คร้ังที่ 2 Step 30. สวนเสนที่อยูในแนวนอนก็เชนกนั ทําการเลือกคอนฝงดานบนและดานลาง 2 คร้ังสําหรับ 2 เสน โดยใชคา Offset เทากับ ( 5.12- 3.75 ) /2 ลงในกรอบ Offset ก็จะไดงานปรากฏดังภาพ

Step 31. เขาใชคําสั่ง Fillet จาก Basic Curves

ตั้งคารัศมี 0.25 โดยถาหากเสนแนวนอนนั้นกําหนดใหเปน Trim

(คล๊ิเลือกเพื่อใหเสนยดืออกมากรณีที่เสนยาวไมพอ)

1

3

2

จะไดงานดังภาพ

วิทยาลัยเทคนิคสัตหีบ ใบความรู ที่ 3 3000-0206-01-K หนาที่ 36 แผนกเทคนิคการผลิต , เคร่ืองมือกลฯ วิชา การออกแบบใชโปรแกรมคอมพิวเตอรชวย รหัส 3000-0206 จํานวน 4 ชั่วโมง

อ.วิสันต ปญญา เร่ือง CURVES และการวิเคราะห หนวยที่ 3 คร้ังที่ 2 Step 32.ทําการTrim จนไดงานออกมาดงัภาพ

และลบเสนที่ไมตองการออกไปดวยคําสั่ง Delete