2006. január 20.
Post on 24-Jan-2016
27 Views
Preview:
DESCRIPTION
Transcript
2006. január 20.
Telefonos feladat
Néhány (2-nél több) dobókockát feldobtunk
és véletlenül minden kockával ugyanazt a prím-
számot dobtuk. A dobott számok összege 8-cal
kevesebb a kockák számának 6-szorosánál.
Hány kockával dobtunk?
1. feladat Egy 60 km hosszú, kör alakú pályán egy kerék- páros indulás után 1 órával az
ABmellett haladt el. Újabb 1 óra elteltével a BAkő mellett volt éppen ).( AB
Mekkora a kerékpáros sebessége ?
kilométerkő
km-
AB
BAAB 602
ABBA 1060)10(2
ABBA 106022060819 BA 4A
608419 B 2B km/h 42
2. feladat
Igazoljuk, hogy 5 db. egymást követő pozitív egész szám négyzetének összeg nem lehet négyzetszám!
2)2(n 2)1(n 2n 2)1(n 2)2( n 2k
222222 )2()1()1()2( knnnnn
442 nn 122 nn 2n 122 nn 442 nn
22 105 kn 22 )2(5 kn
?
22 n osztható 5-tel
5.....22 n
0.....22 n
3....2 n
8....2 n
n
….0….1….2….3….4….5….6….7….8….9
n2
….0 ….1
….4
….4
….9
….9
….6
….6….5
….1
2-re, 3-ra, 7-re és 8-ra nem végződhet négyzetszám.
3....2 n
8....2 n
3. feladat
Egy háromszög a és b oldalai egész
számok, a harmadik oldala: c =11. Az a és b
oldalakhoz tartozó magasságok összege
egyenlő a c oldalhoz tarozó magassággal.
Mekkorák a háromszög oldalai?
cba mmm 2
amaT
a
Tma
2
11
222 T
b
T
a
T
11
111
ba
abba 1111 01111 baab
0121)11)(11( ba 121)11)(11( ba
,111 a 12111 b 11 ,132 ,12 cba
,1111 a ,1111 b
11 ,22 cba
4. feladat Pisti meglátott a kirakatban egy nagyon olcsó
szendvicset. Mivel igen éhes volt, bement a boltba, hogy megvásárolja, ám a pénztárnál 1 Ft-tal számoltak kevesebbet, mint a kirakatban látott ár kétszerese. Mikor reklamált, kiderült, hogy a kirakatban a szendvics árát (mely Ft-ban kétjegyű egész szám) feltüntető papíron a számjegyeket véletlenül felcserélték.
Mennyibe került a szendvics?
12 baab
a csak páratlan szám lehet és .5a
Tehát 3 vagy 1 aa
akkor ,1 Ha a 210220 bb 4
9b
akkor ,3 Ha a 410260 bb 7b
37ab A szendvics ára 73 Ft.
Házi feladat Micimackó, aki köztudottan nagyon szeret énekelni, benevezett az Erdei Jubileimi Mozart – Ária-versenyre. Mikor Malacka megkérdezte tőle, hogy hányadik fellépő lesz, Micimackó így válaszolt: - Az előttem és a mögöttem fellépők száma egyaránt prímszám. De ugyanezt mondhatnám akkor is, ha 2-vel előbb kerülnék sorra. Sőt, ha még 2-vel előbb kerülnék sorra, ez akkor is igaz lenne. Hányadik fellépő Micimackó az áriaversenyen?
top related