Transcript
Teori Muatan
Ada 2 jenis muatan: positif dannegatif
Dua muatan sejenis tolak-menolak
Dua muatan beda jenis tarik-menarik
Muatan disimbolkan dengan q atauQ, satuannya coulomb atau C.
Muatan adalah besaran skalar
Teori Atom
• Muatan elektron e = 1,602 X 10-19 C
• Massa elektron me = 9,1 X 10-31 kg
• Massa proton mp = 1,67 X 10-27 kg
Hukum Coulomb
Untuk muatan q1 dan q2 yang terpisahsejauh r, besarnya gaya listrik F padamasing-masing muatan adalah :
128,854 10o x 1 2
2 122
12
1
4 o
Q QF a
R
a12 adalah vektor satuan dari R12
Menurut H. Coulomb, gaya-gaya yangterjadi pada dua buah muatan berjarak Radalah :
Sebanding dengan kedua muatan Q1 danQ2
Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak
Muatan sejenis akan tolak-menolaksedangkan muatan tak sejenis akan tarik-menarik
Arah gaya pada garis penghubung antarakedua muatan
Contoh
1. Sebuah partikel alpha mempunyaimasa m = 6,64 X 10-27 kg danmuatan q =+2e.
Bandingkanlah gaya tolak listrik Feantara kedua partikel alpha dengangaya tarik gravitasi antara keduapartikel alpha Fg.
Penyelesaian
Diketahui :
m = 6,64 X 10-27 kg
q = +2e = 1,602 X 10-19 C = 3,2 X 10-19 C
Ditanya : Fe / Fg = ?
Jawab : Fe = 1 q2 Fg = G . m2
40 r2 r2
2. Diketahui sebuah muatan Q1 sebesar 300 Cyang terletak di titik A(1, 2, 3). Hitung gayaCoulomb yang bekerja pada muatan lain Q2
sebesar - 100 C yang terletak di titik B(2, 0, 5).
Jawab :
Diketahui titik A(1, 2, 3) dan B(2, 0, 5).
Q1 = 300 C di titik A
Q2 = - 100 C di titik B
Ditanyakan : F antara Q1 dan Q2
• Vektor posisi muatan Q1 di A adalah r1 dan Q2 diB adalah r2.r1 = i + 2j + 3kr2 = 2i + 5k
• Vektor jarak atara titik A dan B adalah :
12 2 1 (2 1) (0 2) (5 3) 2 2R r r i j k i j k
2 2 212 1 ( 2) 2 3R
• Besar vektor jarak R12 adalah :
• Vektor satuan dari jarak A dan B adalah :
1212
12
( 2 )
3
R i j ka
R
6 69
12 2
(300 10 )( 100 10 ) ( 2 2 )9 10
3 3
10 20 20
x x i j kF x
i j k N
• Gaya antara muatan Q1 dan Q2 adalah :
Medan Listrik
Medan listrik E adalah besarnya gayalistrik per satuan muatan q0 yangdikerahkan pada muatan tsb.Didefinisikan dengan persamaan :
GARIS-GARIS MEDAN LISTRIK
• Konsep garis-garis medan listrikdiperkenalkan oleh Michael Faraday
• Dalam ruang di sekitar bendabermuatan terdapat garis-garis gayamedan listrik (lines of force).
• Besar medan listrik ditentukan olehrapat garis gaya persatuan luas
• Arah medan listrik di suatu titik searahdengan garis singgung di titik tersebut.
Garis-garis gaya medanlistrik antara 2 buahmuatan yang sejenis
Garis-garis gaya medan listrikantara 2 buah muatan yang tidak sejenis
Vektor Medan Listrik
Pada titik P selalu dimisalkan bahwa adamuatan uji qo yang bermuatan +.
Medan listrik pada titik P akibat muatan+q pada titik S, arahnya menjauhimuatan +q.
Medan listrik pada titik P akibat muatan-q pada titik S, arahnya mendekatimuatan -q.
Medan Listrik Akibat Muatan Titik
• Medan listrik akibat muatan titik Q pada suatutitik berjarak R dari Q seperti pada gambaradalah:
2
1
4R
o
QE a
R
Q
R
E
R ai bj ck
R
Ra
R
dimana :
E
Q
R
2 3
Q R kQE k R
RR R
R ai bj ck
2 2R R
F kQq QE a k a
q Rq R
• Medan listrik E adalah besarnya gaya listrik persatuan muatan q yang dikerahkan pada muatantsb.
• Dengan memisalkan bahwa pada titik yangjaraknya R dari muatan Q terdapat muatan titikq, maka berdasarkan H. Coulomb diperoleh sbb:
q
2
1
4R
o
QqF a
R
FE
q
Medan listrik adalah sebuah vektor,sehingga total medan adalah jumlahvektor dari medan individu
Vektor E yang dihasilkan oleh muatantitik positif arahnya menjauhi muatantersebut dan begitu juga sebaliknya
Contoh 1 :
Muatan Q1 berada di titik A(0,5) sedangkanmuatan Q2 di titik B(12,0), besarnya keduamuatan masing-masing adalah Q1 = 30 Cdan Q2 = - 10 C. Hitunglah medan listrikdi titik C(2,-2)
Jawab :
2 2
31 31(0 2) (5 ( 2)) 2 7 2 7 7,28R i j i j R
9 6
131 313 3
31
31
9 10 (30 10 )( 2 7 )
7,28
( 46,65 163,29 ) /
kQ x xE R i j
R
E i j N C
3 31 32
3
( 46,65 163,29 ) (84,86 16,97 )
(38,21 180,26 ) /
E E E i j i j
E i j N C
2 2
32 32(12 2) (0 ( 2)) 10 2 10 2 10,198R i j j R
9 6
232 323 3
32
32
9 10 (10 10 )(10 2 )
(10,198)
(84,86 16,97 ) /
kQ x xE R i j
R
E i j N C
Contoh 2:
Sebuah Elektron dalam sebuah medan listrik Homogen di
antara dua pelat konduktor sejajar adalah E=1,00 X 10-4
N/C dengan arah ke atas. (Lihat gambar)
a) Jika sebuah elektron dilepaskan dari keadaan diam di
pelat sebelah atas, berapakah percepatannya?
b) Berapa laju dan energi kinetik yang diperoleh elektron
waktu berjalan 1,0 cm ke plat sebelah bawah?
c) Berapa waktu yang dibutuhkan elektron untuk
menempuh jarak ini?
Penyelesaian
Diketahui : me = 9,11 X 10-31 kg -e = -1,60 X 10-19 CE = 1,00 X 10-4 N/C
d = s = 1 cm = 1. 10-2 cm
Ditanya a) ay = ? b) vy dan K = ?c) t = ?
Jawab :
b) Elektron bergerak di antara 2 plat dengan
kecepatan V sepanjang jarak d adalah :
vo = 0, dan d = -1,0 X 10-2 m
v2 = vo2 + 2a s = 2a s
TUGAS
Hitung medan listrik di titik M(3, - 4, 2) dalam ruanghampa yang disebabkan oleh muatan Q1 = 2 10-9 C diP1(0, 0, 0) dan Q2 = 3 10-9 C di P2 (- 1, 2, 3). Gambarkantitik-titik tersebut dan vektor medan listrik di titik M.
Dikumpulkan pada hari Jumat
top related