- WordPress.com · 2018. 8. 6. · .b) th§f¥g£l neh£L¥ ò¤jf§fë‹ v©â¡if k‰W« mj‰fhd éiy étu« ËtU« m£ltizæš ju¥g£LŸsJ. neh£L¥ò¤jf§fë‹ neh£L¥ò¤jf§fë‹

ghlk; : fz¡F UNIT TEST (ALGEBRA) kÂ¥bg© : 100

tF¥ò : 10M« tF¥ò Neuk; : 2.30 kzp

ÃçΖm

F¿¥ò :(i) bfhL¡f¥g£LŸs eh‹F éilfëš äfΫ rçahd éilia¤ nj®ªbjL¤J vGjΫ.

(ii) x›bthUédhé‰F« xUkÂ¥bg©. 15 × 1 = 15

1. 𝑓(𝑥) = 2𝑥2 + (𝑝 + 3)𝑥 + 5 v‹D« gšYW¥ò¡nfhitæ‹ ÏU ó¢Áa§fë‹ TLjš ó¢Áabkåš

p-‹ kÂ¥ò (A) 3 (B) 4 (C) –3 (D) –4

2. 𝑥 – 4𝑦 = 8 , 3𝑥 – 12𝑦 = 24v‹D« rk‹ghLfë‹ bjhF¥Ã‰F

(A) Koéè v©â¡ifæš Ô®ÎfŸ cŸsd (B) ԮΠϚiy (C) xnubahU ԮΠk£L« c©L

(D) xU ԮΠÏU¡fyh« mšyJ ÏšyhkY« ÏU¡fyh«. 3. 𝑎1𝑥 + 𝑏1𝑦 + 𝑐1 = 0, 𝑎2𝑥 + 𝑏2𝑦 + 𝑐2 = 0 v‹D« rk‹ghL (0, −1)xnubahU ԮΠk£L« c©L våš

(A) 𝑎1

𝑎2=

𝑏1

𝑏2 (𝐵)

𝑎1

𝑎2=

𝑐1

𝑐2 (C)

𝑏1

𝑏2=

𝑐1

𝑐2 (𝐷)

𝑏1

𝑏2≠

𝑐1

𝑐2

4. 𝑥2 + 2𝑥 + 𝑘 k‰W« 𝑥2 + 4𝑥 − 𝑘 M»a rk‹ghLfë‹ bghJthd _y« 𝛼 våš k ‹ kÂ¥ò

(𝐴)𝛼 (𝐵) − 𝛼 (𝐶)3𝛼 (𝐷) − 3𝛼

5. k N vD«nghJ a k , a k+3 , a k+5 M»at‰¿‹ Û. bgh.k (A) ak+9

(B) a k (C) ak+6 (D) a k+5

6. 49 (𝑥2 − 2𝑥𝑦 + 𝑦2)2 ‹ t®¡f_y«

(A)7|𝑥 − 𝑦| (B)7(𝑥 + 𝑦)(𝑥 − 𝑦) (C) 7(𝑥 + 𝑦)2 (D) 7(𝑥 − 𝑦)2

7. 𝑥3−5𝑥2 + 7𝑥 − 4 v‹gij 𝑥– 1 Mš tF¡F« nghJ »il¡F« <Î

(A) 𝑥2 − 4𝑥 + 3 (B) 𝑥2 − 4𝑥 + 3 (C) 𝑥2 − 4𝑥 − 3 (D) 𝑥2 + 4𝑥 − 3

8. 𝑋2− 25

𝑋 + 3 v‹gij

𝑋 + 5

𝑋2 − 9 Mš tF¡F« nghJ »il¡F« <Î

(𝐴) (𝑥 – 5)(𝑥– 3) (𝐵) (𝑥 – 5)(𝑥 + 3) (𝐶) (𝑥 + 5)(𝑥– 3) (𝐷) (𝑥 + 5)(𝑥 + 3) 9. 𝑥2 − 2𝑥 + 7 v‹gij x+4 Mš tF¡F« nghJ »il¡F« ÛÂ (𝐴) 28 (𝐵) 29 (𝐶) 30 (𝐷) 31

10. If 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 v‹w rk‹gh£o‹ _y§fŸrk« våš, c-‹ kÂ¥ò

(A) 𝑏2

2𝑎 (B)

𝑏2

4𝑎 (C) −

𝑏2

2𝑎 (D) −

𝑏2

4𝑎

11. 𝑎𝑥 – 6𝑦 = 12 , 2𝑥 – 6𝑦 = 15 v‹D« rk‹ghLfë‹ bjhF¥Ã‰F ԮΠϚiy våš a ‹ kÂ¥ò

(A)1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

12. 𝑝(𝑥) k‰W« 𝑞(𝑥) v‹D« gšYW¥ò¡nfhit fë‹ Û. bgh. t 𝑥2 våš 𝑝(𝑥) k‰W« 𝑞(𝑥)

M»at‰¿‹ Û. bgh. k (A) 𝑥2 𝑝(𝑥) 𝑞(𝑥) (B) 𝑝(𝑥)𝑞(𝑥)

𝑥2 (C) 𝑝(𝑥)𝑞(𝑥)

𝑥4 (D) 𝑥4 𝑝(𝑥) 𝑞(𝑥)

13. b = a + c v‹f. 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐 = 0 v‹w rk‹gh£o‹ _y§fŸ rk« våš

(𝐴)𝑎 = 𝑐 (𝐵)𝑎 = – 𝑐 (𝐶)𝑎 = (𝐷)𝑎 = – 2𝑐

14. If 𝑥2 + 5𝑘𝑥 + 16 = 0 v‹w rk‹gh£o‰F bkŒba© _y§fŸ Ïšiybaåš,

(A)𝑘 >8

5 (B)𝑘 > −

8

5 (C)−

8

5< 𝑘 <

8

5 (D) )0 < 𝑘 <

8

5

15. 𝑎 = 2, 𝑏 = 3 våš

𝑎2𝑏3+𝑎3𝑏2

𝑎𝑏+𝑏2 ‹ kÂ¥ò (A) 12 (B) 18 (C) 24 (D) 36

ÃçΖM 10 × 2 = 20

F¿¥ò :(i) g¤Jédh¡fS¡Féilaë¡fΫ.(ii) Kjš14 édh¡fëèUªJVnjD« 9 édh¡fS¡Féilaë¡fΫ.

édh v© 30-¡F f©o¥ghféilaë¡fΫ.(iii) x›bthUédhé‰F« Ïu©LkÂ¥bg©fŸ.

16. 11 bg‹ÁšfŸ k‰W« 3 mê¥gh‹fë‹ bkh¤j éiy 50. nkY«, 8 bg‹ÁšfŸ k‰W« 3

mê¥gh‹fë‹ bkh¤j éiy 38 våš, xU bg‹Áš k‰W« xU mê¥gh‹ éiyia¡ fh©f.

17. 6𝑥2 − 3 − 7𝑥 v‹w ÏUgo gšYW¥ò¡nfhitæ‹ ó¢Áa§fis¡ fh©f. ó¢Áa§fS¡F«

bfG¡fS¡F« ÏilnaÍŸs mo¥gil¤ bjhl®òfis¢ rçgh®¡f

18. 𝑥 = 1

4 k‰W« 𝑥 = – 1v‹w ó¢Áa§fis¡ bfh©l ÏUgo gšYW¥ò¡nfhitia¡ fh©f.

19. bjhFKiw tF¤jiy¥ ga‹gL¤Â <Î, Û fh©f (3𝑥3−2𝑥2 + 7𝑥 − 5) ÷ (𝑥 + 3)

20. Û. bgh. t fh©f: 𝑥2 + 3𝑥𝑦 + 2𝑦2 , 𝑥2 + 5𝑥𝑦 + 6𝑦2

21. Û. bgh. k fh©f: 𝑥2𝑦 + 𝑥𝑦2 , 𝑥2 + 𝑥𝑦

22. é»jKW nfhitfis vëa toé‰F¢ RU¡Ff. 5𝑥+20

7𝑥+28

23. 𝑎3+𝑏3

𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2 v‹gij

𝑎2−𝑏2

𝑎−𝑏 Mš bgU¡Ff

24. ÏUgo¢ N¤Âu¤ij¥ ga‹gL¤Â ËtU« rk‹ghLfis¤ Ô®¡f: 𝑥 +1

𝑥= 2

1

2

25. t®¡f_y« fh©f: (𝑥 + 11)2 − 44𝑥

26. 3 + √7 k‰W« 3 − √7 M»at‰iw _y§fshf¡ bfh©l ÏUgo¢ rk‹ghL x‹¿id mik¡f.

27. RU¡Ff 𝑥2−4

𝑎2−1 X

𝑎3−𝑎

𝑥3+2𝑥2

28. Ô®¡f . 3𝑥 −8

𝑥= 2

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29. ÏU njhlh;e;jxw;iwgilv©fë‹ TLjš 20 våš, mªj v©fis¡ fh©f.

30. (a) 𝑎𝑥2 − 5𝑥 + 𝑐 = 0 v‹w ÏUgo¢ rk‹gh£o‹ _y§fë‹ TLjš 10 k‰W« bgU¡f‰gy‹ 10

våš, a k‰W« c M»at‰¿‹ kÂ¥òfis¡ fh©f. (OR)

(b) 3𝑝2𝑥2 − 2𝑝𝑞𝑥 + 𝑞2 = 0 v‹w rk‹gh£o‹ _y§fŸ bkŒba©fŸ mšy vd¡fh£Lf

ÃçΖÏ

F¿¥ò :i) 9édh¡fS¡F éilaë¡fΫ.Ii )Kjš14 édh¡fëèUªJ VnjD« 8édh¡fS¡F éilaë¡fΫ.

édh v© 45-¡F f©o¥ghf éilaë¡fΫ. 9 × 5 = 45

31. Ú¡fš Kiwia¥ ga‹gL¤Â Ô®¡f: 101𝑥 + 99𝑦 = 499, 99𝑥 + 101𝑦 = 501

32. xU <çy¡f v©â‹ kÂ¥ò mj‹ Ïy¡f§fë‹ TLjš nghš 7 kl§F cŸsJ. Ïy¡f§fis

ÏlkhWjš brŒa »il¡F« v© bfhL¡f¥g£l v©izél 18 FiwÎ våš, m›bt©iz¡

fh©f.

33. 2𝑥4 + 𝑥3 − 14𝑥2 − 19𝑥 + 6 I 𝟐𝒙 + 𝟏 Mš tF¡F« nghJ 𝑥3 + 𝑎𝑥2 − 𝑏𝑥 − 6 v‹gJ <thdhš,

𝒂 k‰W« 𝒃 M»at‰¿‹ kÂ¥òfisÍ« k‰W« ÛÂiaÍ« fh©f.

34. ËtU« gšYW¥ò¡ nfhitfë‹ Û. bgh. t fh© 3𝑥4 + 6𝑥3 − 12𝑥2 − 24𝑥, 4𝑥4 + 14𝑥3 + 8𝑥2 − 8𝑥.

35. fhuâ¥gL¤Jf: 𝑥3 − 7𝑥 + 6

36. Û. bgh. k fh©f: 𝑥3 + 𝑦3 , 𝑥3 − 𝑦3, 𝑥4 + 𝑥2 𝑦2 + 𝑦4

37. RU¡Ff 𝑎2− 16

𝑎3− 8 X

2𝑎2−3𝑎−2

2𝑎2 +9𝑎+4 ÷

3𝑎2−11𝑎−4

𝑎2 +2𝑎+4

38. 𝑚 − 𝑛𝑥 + 28𝑥2 + 12𝑥3 + 9𝑥4 MdJ xU KG t®¡f« våš, m, n M»at‰¿‹kÂ¥òfis¡ fh©f.

39. ËtUtdt‰¿‰F t®¡f_y« fh©f.: ( − 5𝒙 +2) (3𝒙𝟐- 5𝒙- 2) (6𝒙𝟐– 𝒙 - 1)

40 . 𝑃 =𝑥

𝑥+𝑦 ,𝑄 =

𝑦

𝑥+𝑦 våš

1

𝑃−𝑄−

2𝑄

𝑃2−𝑄2 I¡ fh©f.

41. 𝛼 k‰W« 𝛽 v‹gd 𝑥2 − 3𝑥 + 1 = 0 v‹D« rk‹gh£o‹ _y§fŸ våš, 1

𝛼+𝛽 k‰W«

1

𝛼𝛽 M»at‰iw

_y§fshf¡ bfh©l ÏUgo¢ rk‹gh£oid mik¡

42. 2𝑥2 − 3𝑥 − 1 = 0, v‹w rk‹gh£o‹ _y§fŸ 𝛼 k‰W« 𝛽 våš, ËtUtdt‰¿‹kÂ¥òfis¡ fh©f.

(𝑖) 𝛼2 + 𝛽2 (𝑖𝑖)𝛼3

𝛽+

𝛽3

𝛼

43. rk‹ghL (1 + 𝑚2)𝑥2 − 2𝑚𝑐𝑥 + 𝑐2 − 𝑎2 = 0 -‹ _y§fŸ rk« våš, 𝑐2 = 𝑎2(1 + 𝑚2) vd ãWÎ

44. Ïu©L v©fë‹ TLjš 24 mj‹ jiyÑê fë‹ TLjš 1

6 våš, mªj v©fis¡ fh©f.

45. (a) xU ntiyia¢ brŒa A-¡F B-ia él 6 eh£fŸ Fiwthf¤ njit¥gL»wJ.ÏUtU« nr®ªJ

m›ntiyia¢ brŒjhš mij 4 eh£fëš Ko¡f ÏaY« våš, B jåna m›ntiyia v¤jid

eh£fëš Ko¡f ÏaY«? (OR)

(b) t®¡f¥ ó®¤Â Kiwæš rk‹gh£il¤ Ô®¡f: 𝑥2 − (√3 + 1)𝑥 + √3 = 0

ÃçΖ<

F¿¥ò :(i) Ï¥ÃçéšcŸsx›bthUédhéY« Ïu©Lkh‰Wédh¡fŸbfhL¡f¥g£LŸsd. (ii)x›bthUédhéY«

cŸsÏu©Lkh‰Wédh¡fëèUªJxUédhitnj®ªbjL¤JÏU édh¡fS¡F« éilaë¡fΫ. 2 × 10 = 20

46. a) ∆𝐴𝐵𝐶 -š, BC = 5 br.Û., ∠𝐴 = 45° k‰W« c¢Á A-èUªJ BC-¡F tiua¥g£leL¡nfh£o‹ Ús«

4br.Û vd ÏU¡F« go ABC tiuf (OR)

b) AB = 6br.Û., ∠𝐶 = 40° k‰W« c¢Á C-æèUªJ AB-¡F tiua¥g£l F¤J¡nfh£o‹Ús«

4.2 br.Û. bfh©l ∆𝐴𝐵𝐶 tiuf

47. a). xU è£l® ghè‹ éiy 15 v‹f. ghè‹ msΡF« éiy¡F« cŸs¤bjhl®Ãid¡ fh£L«

tiugl« tiuf. mjid¥ ga‹gL¤Â,(i) é»jrk kh¿èia¡ fh©f.(ii) 3 è£l® ghè‹ éiyia¡

fh©f (OR)

b) . th§f¥g£l neh£L¥ ò¤jf§fë‹ v©â¡if k‰W« mj‰fhd éiy étu«

ËtU« m£ltizæš ju¥g£LŸsJ.

neh£L¥ò¤jf§fë‹

neh£L¥ò¤jf§fë‹

v©â¡if x

2 4 6 8 10 12

éiy

` yéiy` y

30 60 90 120 150 180

Ïj‰fhd tiugl« tiuªJ mj‹ _y«

(i) VG neh£L¥ ò¤jf§fë‹ éiyia¡ fh©f.

(ii) 165-¡F th§f¥gL« neh£L¥ ò¤jf§fë‹ v©â¡ifia¡ fh©f

PREPARED BY : R.RAJESH M.Sc.,B.Ed.,PGDCA.

BT ASSISTANT IN MATHS ,

BRINDHAVAN HR SEC SCHOOL, SUKKIRANPATTI ,PATTUKKOTTAI Ph:9942916548

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