Zbirkica Inferencijalne statistike 2012

Sveuilite u Zagrebu Hrvatski studiji

Studij psihologije

ZBIRKA RIJEENIH ZADATAKA IZ INFERENCIJALNE STATISTIKE (parametrijska i neparametrijska statistika)

Zagreb, 2013.

1

PARAMETRIJSKA STATISTIKA

1. U istraivanju koje se bavilo specifinim kognitivnim sposobnostima ispitivana je verbalna sposobnost na sluajnom odabranim uzorcima studenata zagrebakog Sveuilita, pri emu se jedan uzorak sastojao od 50 studentica, a drugi od 54 studenta. Studentice su na testu anagrama postigle prosjean rezultat od 126.3, uz standardnu devijaciju 13.2, dok su studenti postigli prosjean rezultat 121.1, uz standardnu devijaciju 14.6. Ako znamo da standardna devijacija ena i mukaraca openito na ovom testu iznosi 14.5, moemo li uz 99% sigurnosti zakljuiti da dobiveni rezultati upuuju da spolna razlika ne postoji na populacijskoj razini?

2. Jedan istraiva htio je provjeriti postoji li stvarno Mozart efekt, odnosno pospjeuje li sluanje Mozartove

glazbe uspjeh u rjeavanju spacijalno-analitikih zadataka. Sluajnim rasporeivanjem podijelio je dragovoljce u dvije skupine. Prva skupina od 17 studenata sluala je jednu Mozartovu sonatu u trajanju od 10 minuta, a druga skupina od 18 studenata sluala je smirujue zvukove prirode u istom trajanju. Nakon sluanja, obje su skupine ispitane Stanford-Binet testom inteligencije te se pokazalo da je ''Mozart skupina'' imala u prosjeku 12 IQ bodova vie od skupine koja je sluala zvukove prirode, pri emu je varijanca za prvu skupinu iznosila 256, a za drugu 196. Moe li se dobivena razlika generalizirati na studentsku populaciju? Ako je metaanalizom velikog broja istraivanja provedenih na istu temu utvreno da razlike u IQ bodovima izmeu tako odreenih grupa ispitanika zapravo nema, je li u prethodno opisanom istraivanju poinjena pogreka u statistikom zakljuivanju i ako je, koja?

3. U jednom istraivanju skupini od 36 rhesus majmuna koji su pri porodu bili odvojeni od majki i ivjeli 6

mjeseci u izolaciji mjerio se broj socijalnih kontakata iniciranih unutar sat vremena sa rhesus majmunom sline dobi i spola koji je ivio u koloniji majmuna. Broj tako izmjerenih kontakata iznosio je prosjeno 1.25 (Sd=1.13). Pretpostavilo se da bi svakodnevno jednosatno druenje izoliranih rhesus majmuna s 3 mjeseca starim rhesus majmunom koji nije bio izoliran, djelovalo ''terapeutski'' na izolirane majmune. Nakon 26 tjedana "terapije" u istim je uvjetima ponovno izmjeren broj iniciranih socijalnih kontakata prema ''neizoliranim'' majmunima te je prosjean broj sada iznosio 3.44 (Sd=1.27), dok je povezanost izmeu mjerenja iznosila 0.63. Uz rizik pogreke od 5% provjerite postoji li stvarni uinak terapijskog programa na populacijskoj razini? Koliko bi trebala iznositi razlika u ostvarenim socijalnim kontaktima prije i nakon programa, da bi u istraivanju s istom razinom rizika, ali sa statistikom snagom od 95% i uzorkom od 10 rhesus majmuna dobili statistiki znaajno razlikovanje ako nam je iz velikog broja drugih istraivanja poznata standardna devijacija socijalnih kontakata od 2.5 i korelacija dva mjerenja od 0.6?

4. Skijaki tim od 6 skijaa skakao je na glavnoj skakaonici sa starim pa zatim novim, aerodinaminijim

skijama. Razlike izmeu letova postignutih starim pa novim skijama za svakog skakaa na toj skakaonici iznosile su redom 0m, -10m, -4m, 3m, -12m, -4m, a varijance oba mjerenja bile su homogene. Moe li se ustvrditi kako postoji stvarna razlika u daljini skokova napravljenih sa novim skijama u odnosu na stare? Ako je njihov prosjeni rezultat na skakaonici sa novim skijama iznosio 101m uz standardnu devijaciju od 8m, mogu li se uz rizik pogreke manji od 5% nadati timskom pozivu u reprezentaciju za koji je potrebno zadovoljiti dva kriterija vaea za ukupan rezultat na svim skakaonicama u zemlji: prosjek tima od 103m i standardnu devijaciju rezultata ne vee od 6m?

5. U istraivanju na 20 mukaraca dobivena je povezanost izmeu zadovoljstva ivotom i broja kvadratnih

metara unutar kojih ive, a koja je iznosila 0.33. Isto istraivanje provedeno je i na 20 ena te je dobivena povezanost iznosila 0.40. Provjerite mogu li se obje korelacije generalizirati na populaciju i utvrdite postoji li stvarna razlika izmeu dobivenih povezanosti na mukarcima u odnosu na dobivenu povezanost izmjerenu na enama.

6. U jednom istraivanju skupini od 45 rhesus majmuna koji su pri porodu bili odvojeni od majki i ivjeli 6

mjeseci u izolaciji mjerio se broj socijalnih kontakata iniciranih unutar sat vremena sa rhesus majmunom sline dobi i spola koji je ivio u koloniji majmuna. Broj tako izmjerenih kontakata iznosio je prosjeno 1.1 (Sd=1.23). Pretpostavilo se da bi svakodnevno jednosatno druenje izoliranih rhesus majmuna s 3 mjeseca starim rhesus majmunom koji nije bio izoliran, djelovalo ''terapeutski'' na izolirane majmune. Nakon 26 tjedana "terapije" u istim je uvjetima ponovno izmjeren broj iniciranih socijalnih kontakata prema

R

2

''neizoliranim'' majmunima te je prosjean broj sada iznosio 3.21 (Sd=1.4), dok je povezanost izmeu mjerenja iznosila 0.59. Uz rizik pogreke od 5% provjerite postoji li stvarni uinak terapijskog programa na populacijskoj razini? Koliko bi trebala iznositi razlika u ostvarenim socijalnim kontaktima prije i nakon programa, da bi u istraivanju s istom razinom rizika, ali sa statistikom snagom od 95% i uzorkom od 15 rhesus majmuna dobili statistiki znaajno razlikovanje ako nam je iz velikog broja drugih istraivanja poznata standardna devijacija socijalnih kontakata od 2.7 i korelacija dva mjerenja od 0.66?

7. Skijaki tim od 6 skijaa skakao je na glavnoj skakaonici sa starim pa zatim novim, aerodinaminijim

skijama. Razlike izmeu letova postignutih starim pa novim skijama za svakog skakaa na toj skakaonici iznosile su redom 5m, 0m, -8m, -12m, -12m, -6m, a varijance oba mjerenja bile su homogene. Moe li se ustvrditi kako postoji stvarna razlika u daljini skokova napravljenih sa novim skijama u odnosu na stare? Ako je njihov prosjeni rezultat na skakaonici sa novim skijama iznosio 103m uz standardnu devijaciju od 7m, mogu li se uz rizik pogreke manji od 5% nadati timskom pozivu u reprezentaciju za koji je potrebno zadovoljiti dva kriterija vaea za ukupan rezultat na svim skakaonicama u zemlji: prosjek tima od 105m i standardnu devijaciju rezultata ne vee od 5m?

8. U istraivanju na 22 mukaraca dobivena je povezanost izmeu zadovoljstva ivotom i broja kvadratnih

metara unutar kojih ive, a koja je iznosila 0.40. Isto istraivanje provedeno je i na 22 ene te je dobivena povezanost iznosila 0.38. Provjerite mogu li se obje korelacije generalizirati na populaciju i utvrdite postoji li stvarna razlika izmeu dobivenih povezanosti na mukarcima u odnosu na dobivenu povezanost izmjerenu na enama.

9. U istraivanju koje se bavilo specifinim kognitivnim sposobnostima ispitivana je verbalna sposobnost na

sluajnom odabranim uzorcima studenata zagrebakog Sveuilita, pri emu se jedan uzorak sastojao od 42 studentice, a drugi od 40 studenata. Studentice su na testu anagrama postigle prosjean rezultat od 129.3, uz standardnu devijaciju 13.9, dok su studenti postigli prosjean rezultat 121.8, uz standardnu devijaciju 14.4. Ako znamo da standardna devijacija ena i mukaraca openito na ovom testu iznosi 15, moemo li uz 95% sigurnosti zakljuiti da dobiveni rezultati upuuju da spolna razlika ne postoji na populacijskoj razini?

10. Jedan istraiva htio je provjeriti postoji li stvarno Mozart efekt, odnosno pospjeuje li sluanje Mozartove

glazbe uspjeh u rjeavanju spacijalno-analitikih zadataka. Sluajnim rasporeivanjem podijelio je dragovoljce u dvije skupine. Prva skupina od 18 studenata sluala je jednu Mozartovu sonatu u trajanju od 10 minuta, a druga skupina od 19 studenata sluala je smirujue zvukove prirode u istom trajanju. Nakon sluanja, obje su skupine ispitane Stanford-Binet testom inteligencije te se pokazalo da je ''Mozart skupina'' imala u prosjeku 8 IQ bodova vie od skupine koja je sluala zvukove prirode, pri emu je varijanca za prvu skupinu iznosila 225, a za drugu 169. Moe li se dobivena razlika generalizirati na studentsku populaciju? Ako je metaanalizom velikog broja istraivanja provedenih na istu temu utvreno da razlike u IQ bodovima izmeu tako odreenih grupa ispitanika stvarno i postoje, je li u prethodno opisanom istraivanju poinjena pogreka u statistikom zakljuivanju i ako je, koja?

11. Jedno istraivanje bavilo se spolnim razlikama u socijalnoj inteligenciji. Na mukom uzorku od 24 sudionika

dobiveni je prosjeni rezultat od 35 bodova (uz sd=12) na nekom testu socijalne inteligencije. Prosjean broj bodova enskog uzorka N=30, bio je za 3 boda vii u odnosu na muke (uz sd=7). Moemo li uz 95% sigurnosti, ustvrditi koliku najmanju razliku mukih i enskih sudionika moemo oekivati u populaciji?

12. Na uzorku od 25 ispitanika, stanovnika jednog manjeg dalmatinskog otoka, statistiari su izraunali da je

prosjena dob stanovnika tog otoka 1961. godine bila 35 godina (SD=10). Na neto manjem uzorku (N=18) 2001. godine sastavljenom od drugih osoba prosjena je starost bila 40.5 godina (SD=6.6).

a. Moe li se tvrditi kako je izmeu 1961. i 2001. godine dolo do poveanja prosjene dobi stanovnika na tom otoku?

b. Ako kasnije iz popisa stanovnitva tog otoka saznate kako je svake godine rasprenje dobi izraeno u standardnoj devijaciji bilo priblino isto i iznosilo 10.5 godina moe li se statistiki

3

ustvrditi (uz 95% preciznosti) koji od uzoraka tonije opisuje dobno rasprenje stanovnika na tom otoku?

13. Jedna agencija provodila je edukaciju o vjetinama komunikacije meu zaposlenicima jedne tvrtke (N=40). Prije i poslije edukacije, meu zaposlenicima je primijenjen test vezan uz komunikacijske vjetine te su dobiveni sljedei rezultati: rezultati na testu prije edukacije M=62 uz sd=13, a nakon edukacije M=67 uz sd=15. Korelacija rezultata obje primjene testa iznosila je 0,6. Razlikuju li se vjetine zaposlenika statistiki znaajno prije i nakon edukacije? Kolika je vjerojatnost pogreke tipa II (dvosmjernog testiranja na razini 5%) ako znamo da u populaciji: postoji ista razlika, standardna devijacija tog testa iznosi 20, a dvije primjene testa su u korelaciji od 0.7?

14. U jednom vrtiu skupini djece je prikazan film o vanosti pranja zubi. Prije i poslije prikazivanja filma, za

osmero djece su prikupljeni podaci o estini pranja zubi tijekom jednog mjeseca. Istraivai su izraunali interval pouzdanosti razlike aritmetikih sredina bez da su prethodno testirali znaajnost razlike te su uz sigurnost od 95% ustvrdili da bi maksimalna razlika u estini pranja zubi prije i nakon filma u populaciji trebala iznositi 6.47. Ako vam je poznato da su varijance homogene, a standardna devijacija razlika rezultata prije i poslije filma iznosi 4, postoji li stvarna razlika kod djece u estini pranja zubi prije i poslije gledanja filma?

15. U istraivanju na 120 uenika srednje kole koje je prouavalo povezanost Big Five dimenzija linosti sa

kolskim uspjehom (ocjenama) dobiveni su slijedei podaci prikazani u tablici:

dimenzije BF Pearson r (sa kolskim

ocjenama)

Energija -0,065 0,03

Ugodnost -0,113 -0,07

Savjesnost 0,295 0,25

Emoc. stabilnost 0,071 0,05

Mentalna otvorenost 0,020 0,07

Provjerite koliko ukupne varijance Big Five dimenzije dijele sa kolskim ocjenama te moe li se taj nalaz generalizirari na populaciju?

16. Novog zaposlenika jedne brokerske kue zanimalo je koliko dobro moe predvidjeti godinji bonus

temeljem istovremenog poznavanja dobi zaposlenika, broja godina bavljenja tim poslom (sta) i ukupnog broja obavljenih transakcija u prvom kvartalu godine. Na 50 zaposlenika izraunao je sljedee podatke (tablica):

Pearson r dob sta br.

transakcija Beta

ponderi Sd

god. Bonus 0,4 0,34 0,07

10

dob

0,96 0 0,942 6

sta

0,26 -0,548 7

br. transakcija

-0,083 9

Moe li se postotak varijance godinjeg bonusa objanjen temeljem istovremenog uvaavanja dobi, staa i i ukupnog broja obavljenih transakcija u prvom kvartalu godine generalizirati na populacijsku razinu?

4

17. Koristei podatke iz tablice prethodnog zadatka napravite novu multiplu regresiju ,s bonusom kao kriterijem te sa samo 2 prediktora (dob i br. transakcija) koji su meusobno u nultoj korelaciji. Pojedinano provjerite statistiku znaajnost njihovih nestandardiziranih koeficijenata . Postavite samo jednu H0, za bolji prediktor, ali matematiki odgovorite na obje H0!

18. Na uzorku od 20 mieva utvren je prosjean broj dana inkubacije nekog virusa u trajanju od 6 dana uz sd

2,5 dana. Pretpostavimo da je od prije poznata varijanca broja dana do inkubacije tog virusa u populaciji - koja iznosi 16, te da prava populacijska aritmetika sredina dana inkubacije sluajno "pada" na donju granicu intervala pouzdanosti s 99,5% sigurnosti (odnosno 0,5% pogreke), odreenog temeljem poetnog uzorka.

a. Kolika je vjerojatnost da na temelju poetnog uzorka napravimo pogreku tipa II ako se odluimo da emo vjerojatnost pogreke tipa I drati na 5%?

b. Moemo li zakljuiti kako emo poetnim uzorkom s 99% sigurnosti obuhvatiti populacijsku standardnu devijaciju?

19. U igri na sreu "Super sedmica",pored sedam brojeva, izvlai se i slovo (A ili B) za glavni dobitak. U 2009.

slovo "A" izvueno je 54 puta od ukupno 102 izvlaenja, dok je 2010. u ukupno 104 izvlaenja , slovo "B" bilo izvueno 45 puta.

a. Moe li se rei da postoji razlika u proporciji izvuenih slova 2009. u odnosu na 2010. godinu?

b. Ako obje godine tretiramo kao jedan spojeni uzorak, gdje se nalazi prava proporcija izvuenog slova "a" na razini od 1%?

20. U sluajnom uzorku 9 studenata Inferencijalne statistike uzeti su njihovi rezultati prvog i drugog kolokvija

izraeni na standardnoj skali bodova tog kolegija. Provjerite razlikuje li se uspjenost studenata u prvom i drugom kolokviju. Koliko iznosi prava razlika uspjenosti studenata u prvom i drugom kolokviju?

sudionik 1. kol. 2.kol.

A 21 18

B 16 17

C 12 15

D 11 9

E 10 12

F 8 8

G 19 16

H 6 8

I 9 14

21. Istraivanjem biofeedback metode srane konherencije elimo ispitati moemo li koristei tu metodu

smanjiti krvni tlak kod osoba s povienim krvnim tlakom. U eksperimentalnoj grupi 22 osobe koristile su metodu srane koherencije mjesec dana te im je sistoliki tlak u prosjeku iznosio 130 mm Hg uz standardnu devijaciju od 6 mm Hg. U kontrolnoj grupi od 16 sudionika prosjean sistoliki tlak bio je 137 mm Hg (s=11 mm Hg).

5

a. Moemo li potvrditi kako metoda srane konherencije smanjuje sistoliki krvni tlak?

b. Koliko sudionika po grupi bi trebali imati kako bi upravo ovako dobivena razlika meu uzorcima postojala i meu populacijama uz najmanju vjerojatnost pogrenog prihvaanja H0? Za procjenu koristite sd od kontrolne grupe.

22. U jednom ispitivanju na 1000 ispitanika dobivena je visoka povezanost izmeu socioekonomskog statusa

(SES) i stupnja obrazovanja (r=0,7). Isto tako, utvrena je povezanost izmeu SES i inteligencije (r=0,65), ali i izmeu inteligencije i stupnja obrazovanja (r=0,6). to se moe zakljuiti o odnosu SES i stupnja obrazovanja, ako se iskljui utjecaj inteligencije? Moe li se dobiveni odnos generalizirati na populaciju?

23. Na uzorku od 62 stanita rijetkih ptica utvren je njihov broj prije i poslije ugradnje vjetroelektrana na

odreenom podruju. Uzevi u obzir da je 86% varijabiliteta zajedniko ovim stanitima u prvom i u drugom mjerenju, moe li se utvrditi da je ugradnja vjetroelektrana dovela do smanjenja broja rijetkih ptica ako ih je u prvom mjerenju zabiljeeno 1560 (sd=400), a u drugom 1522 (sd=400)?

24. U jednom je ispitivanju na 100 ispitanika utvrena povezanost izmeu uspjeha u ispitu s optimizmom

(r=0,6) i anksioznou (r=-0,7). Ukoliko znamo povezanost izmeu optimizma i anksioznosti (r=-0,8), to se moe utvrditi o nezavisnom doprinosu optimizma i anksioznosti na konano postignue na ispitu? Moe li se temeljem mjera optimizma i anksioznosti uspjeno predvidjeti uspjeh na ispitu?

25. Prilikom pripreme nove vrste stone hrane strunjaci su utvrditi kako e novu hranu koristiti samo ukoliko

proizvede poveanje od barem 5 kg kod uzgojenih svinja. Koliko je ukupno svinja potrebno uzeti u oba usporediva uzorka (stara i nova prehrana) da bi se uz statistiku snagu od 0,95 i populacijsku standardnu devijaciju od 10kg postigla mogunost razlikovanja dobivene mase?

26. U istraivanju povezanosti osobina linosti i perceptivne brzine istraziva je na uzorku od 370 mladia

ustanovio kovarijancu ekstraverzije i perceptivne brzine u iznosu od 15,6. S druge strane postotak zajednike varijance ekstraverzije i perceptivne brzine na uzorku od 670 djevojaka iznosio je 8,1%. Ako je ustanovljeno da su kod oba spola varijance ekstraverzije jednake 35.05, a varijance perceptivne brzine jednake 240.25, moemo li statistiki zakljuti da u adolescenciji nema spolnih razlika u odnosu ekstraverzije i perceptivne brzine na razini znaajnosti od 1%?

27. Studenti B grupe (N=39) na jednom ispitu postizali su u prosjeku 2.8 bodova vie od studenata u grupi A

(N=37). Ako vam je uz informaciju o homogenosti varijanci poznato da suma kvadriranih procjena standardnih pogreaka aritmetikih sredina obju grupa iznosi 2.32 i da su studenti u grupe rasporeeni sluajno, postoji li razlika u teini razliitih grupa ispita? U kojem rasponu se sa 95% sigurnosti nalazi prava aritmetika sredina rezultata grupe A, ako znate da je standardna devijacija rezultata grupe B 6.45 i aritmetika sredina 18.4?

28. Na skupini od 40 sluajno odabranih tienika jedne ustanove za preoodgoj, prosjean mjeseni broj

prekrajnih djela iznosio je 14 uz s=4.56. Nakon jednomjesenog pedagoko-disciplinskog programa, prosjean broj prekraja pao je na 10 uz s=3.8, a prosjeni umnoak z-vrijednosti oba mjerenja iznosio je 0,49. Temeljem ovog istraivanja uz razinu znaajnosti od 5% provjerite ima li pedagoko-disciplinski program uinka u promatranoj populaciji? Nakon istraivanja u literaturi su pronaena brojna istraivanja tog programa na slinim ustanovama u kojima je utvreno da ne postoji njegov uinak na populacijskoj razini. Kolika je onda statistika snaga ovog istraivanja?

29. Prilikom provjeravanja efikasnosti jednog programa za mravljenje, tijekom 30 dana za svakog od 50

dobrovoljaca izmjeren je prosjean dnevni broj uneenih kalorija, prosjean dnevni broj minuta provedenih u propisanoj vjebi te broj ''izgubljenih'' kila na kraju programa. Korelacija izmeu duljine vjebanja i broja izgubljenih kila iznosila je 0.25 i bila je na rubu statistike znaajnosti. To je zaudilo istraivae pa su utvrdili korelacije izmeu vjebe i unosa kalorija (0.19) te unosa kalorija i izgubljenih kila (-0.73). Provjerite i obrazloite to se dogaa na populacijskoj razini sa povezanosti vjebanja i gubitka kila kada se u obzir uzme unos hrane?

6

30. Prilikom provjeravanja efikasnosti jednog programa za mravljenje, tijekom 4 tjedna za svakog od 60 dobrovoljaca izmjeren je prosjean dnevni broj uneenih kalorija, prosjean dnevni broj minuta provedenih u propisanoj vjebi te broj ''izgubljenih'' kila na kraju programa. Korelacija izmeu duljine vjebanja i broja izgubljenih kila iznosila je 0,24. To je zaudilo istraivae pa su utvrdili korelacije izmeu vjebe i unosa kalorija (0.32) te unosa kalorija i izgubljenih kila (-0,7). Provjerite i obrazloite na razini znaajnosti od 1% to se dogaa na populacijskoj razini sa povezanosti vjebanja i gubitka kila kada se u obzir uzme unos hrane?

31. U istraivanju povezanosti osobina linosti i perceptivne brzine istraziva je na uzorku od 400 mladia

ustanovio kovarijancu ekstraverzije i perceptivne brzine u iznosu od 43.52. S druge strane postotak zajednike varijance ekstraverzije i perceptivne brzine na uzorku od 600 djevojaka iznosio je 6%. Ako je ustanovljeno da su kod oba spola varijance ekstraverzije jednake 55.26, a varijance perceptivne brzine jednake 195.12, moemo li statistiki zakljuti da u adolescenciji nema spolnih razlika u odnosu ekstraverzije i perceptivne brzine na razini znaajnosti od 5%?

32. Studenti B grupe (N=41) na jednom ispitu postizali su u prosjeku 0.11 bodova manje od studenata u grupi

A (N=36). Ako vam je uz informaciju o homogenosti varijanci poznato da suma kvadriranih procjena standardnih pogreaka aritmetikih sredina obju grupa iznosi 0.315 i da su studenti u grupe rasporeeni sluajno, postoji li razlika u teini razliitih grupa ispita? U kojem rasponu se sa 95% sigurnosti nalazi prava aritmetika sredina rezultata grupe A, ako znate da je standardna devijacija rezultata grupe B 2.14 i aritmetika sredina 7.26?

33. Na skupini od 36 sluajno odabranih tienika jedne ustanove za preoodgoj, prosjean mjeseni broj

prekrajnih djela iznosio je 16 uz s=5,52. Nakon jednomjesenog pedagoko-disciplinskog programa, prosjean broj prekraja pao je na 12 uz s=4.6, a prosjeni umnoak z-vrijednosti oba mjerenja iznosio je 0,4. Temeljem ovog istraivanja uz razinu znaajnosti od 5% provjerite ima li pedagoko-disciplinski program uinka u promatranoj populaciji? Nakon istraivanja u literaturi su pronaena brojna istraivanja tog programa na slinim ustanovama u kojima je utvreno da ne postoji njegov uinak na populacijskoj razini. Kolika je onda statistika snaga ovog istraivanja?

34. elite ispitati efikasnost novog lijeka u smanjenju estine simptoma neke bolesti te imate rezultate

sudionika kontrolne skupine (N=13) sa placebo tretmanom koji su u prosjeku pokazali 13 simptoma uz standardnu devijaciju od 4. Sudionici eksperimentalne skupine (N=8) koji su dobivali novi lijek, imali su u prosjeku 10.3 simptoma uz Sd=1.1. Provjerite postoji li razlika izmeu broja simptoma kontrolne i eksperimentalne grupe na populacijskoj razini uz rizik pogreke od 5%. Pod pretpostavkom da u slijedeem istraivanju elite podjednake skupine, koliko sudionika po skupini bi trebali imati u nacrtu ako pri vjerojatnosti ispravnog odbacivanja nul hipoteze od 95% oekujete da bi smislena veliina uinka u istraivanju trebala biti 0.8?

35. Na podacima 60 maturanata jedne srednje kole koji su pristupili prijemnom ispitu na Ekonomskom

fakultetu razmatrana je povezanost bodova sa prijemnog ispita i bodova sa probne dravne mature. Dobiveno je da za svaki dodatni bod na probnoj maturi ispitanik postigne 0.8 bodova vie na prijemnom ispitu. Varijanca rezultata na probnoj maturi iznosila je 24336 dok je varijanca rezultata na prijemnom ispitu iznosila 48400. Moe li se dobiveni odnos porasta broja bodova probne mature i prijemnog ispita generalizirati na sve srednjokolce koji su pristupili prijemnom ispitu na Ekonomskom fakultetu?

36. Prema podacima jednog longitudinalnog istraivanja na 40 uenika dobiveno je da rezultati nekog testa

intelektualnih sposobnosti mogu objasniti 26% varijance konane ocjene na kraju 8. razreda osnovne kole. Isti test na istim uenicima na kraju 4 razreda srednje kole objanjava 14% varijance zakljune ocjene. Povezanost ocjena u 4. i 8. razredu iznosila je 0,8. Provjerite postoji li razlika na populacijskoj razini u koliini objanjene varijance ocjena u 8. razredu osnovne i u 4. razredu srednje kole temeljem rezultata testa.

7

37. U istraivanju utjecaja alkohola na motorike sposobnosti, sudionicima je zadan neki motoriki zadatak te im je mjerena brzina reakcije: kada su imali 0.0 promila alkohola u krvi te kada su imali 0.5 promila u krvi. Varijance oba mjerenja su bile iste, a razlike izmeu prvog i drugog mjerenja kod sudionika iznosile su (u milisekundama):

12, 15, -2, 5, 6, 1, -1, 3, 10, 8, 6, 4.

Uz 5% vjerojatnosti rizika pogreke tipa 1, utvrdite kolika je prava razlika aritmetikih sredina dobivenih rezultata?

38. U populaciji 100 najboljih tenisaa svijeta utvrena je prosjena brzina servirane loptice od 170km/h, uz standardnu devijaciju od 20km/h. Ako Ivanov prosjeni servis izmjeren u 50 uspjenih serviranja dostie brzinu od 127km/h, uz standardnu devijaciju od 17km/h, pripada li Ivan prema brzini serviranja u skupinu 100 najboljih s vjerojatnou od 95%?

39. U populaciji 100 najboljih tenisaa svijeta utvrena je prosjena brzina servirane loptice od 160km/h, uz

standardnu devijaciju od 15km/h. Ako Mariev prosjeni servis izmjeren u 50 uspjenih serviranja dostie brzinu od 132km/h, uz standardnu devijaciju od 14km/h, pripada li Mario prema brzini serviranja u skupinu 100 najboljih s vjerojatnou od 99%?

40. Ispitujui utjecaj reklamne kampanje na stav prema reklamiranom proizvodu, istraivai su ispitali istu

skupinu od 60 ljudi prije i nakon jednomjesenog programa promocije tog novog proizvoda. Razlika u prosjenom stavu ispitanika u ta dva mjerenja iznosila je 6,4 (uz sd1=3,2 i sd2=2,8), a korelacija meu mjerenjima 0,6. Pod pretpostavkom homogenosti varijanci, to su istraivai mogli zakljuiti o utjecaju reklamne kampanje na stav prema reklamiranom proizvodu? U kojem intervalu se nalazi stvarna razlika prosjenih stavova uz =0,05?

41. Ispitujui utjecaj reklamne kampanje na stav prema reklamiranom proizvodu, istraivai su ispitali istu

skupinu od 50 ljudi prije i nakon jednomjesenog programa promocije tog novog proizvoda. Razlika u prosjenom stavu ispitanika u ta dva mjerenja iznosila je 1,5 (uz sd1=4,6 i sd2=5,1), a korelacija meu mjerenjima 0,6. Pod pretpostavkom homogenosti varijanci, to su istraivai mogli zakljuiti o utjecaju reklamne kampanje na stav prema reklamiranom proizvodu? U kojem intervalu se nalazi stvarna razlika prosjenih stavova uz =0,01?

42. Utvrujui utjecaj igranja nasilnih videoigrica na agresivno ponaanje djece psiholog je na testu agresivnog

ponaanja usporedio dvanaestero djece koja su igrala nasilne igrice nekoliko sati svaki dan sa sedmero djece koja su igrala nenasilne igrice. Ako su ranija istraivanja pokazala da standardna devijacija agresivnosti mjerene tim testom u djejoj dobi iznosi 3,8 bodova, kolika je vjerojatnost da e psiholog dobivenu razliku od 4 boda proglasiti statistiki neznaajnom na razini od 5% iako razlika u populaciji zaista postoji?

43. Provjeravajui utjecaj posebno osmiljenog treninga na poveanje eksplozivne snage trener je usporedio

16 uenika 7. razreda koji treniraju klasinim nainom s 12 uenika iste dobi koji su nekoliko mjeseci trenirali po tom posebnom programu. Ako su ranija istraivanja pokazala da standardna devijacija eksplozivne snage u uenikoj populaciji te dobi iznosi 4,2 boda, kolika je vjerojatnost da e trener uoenu razliku meu prosjecima promatranih skupinama u iznosu od 5 bodova proglasiti statistiki neznaajnom na razini od 1% iako razlika u populaciji zaista postoji?

44. U pokuaju predvianja stupnja samoprocijenjene sree ispitanika na osnovu uestalosti gledanja

komedija, istraiva je na uzorku od 40 mukaraca utvrdio da jedininom porastu u uestalosti gledanja komedija odgovara porast stupnja procijenjene sree od 1.34 boda, pri emu je varijanca uestalosti gledanja komedija iznosila 4 boda, a standardna pogreka prognoze 2.4 boda. Na uzorku od 38 ena istraiva je pak izraunao da, uz standardnu pogreku prognoze od 3.2 boda, jedininom porastu u uestalosti gledanja komedija odgovara porast od 0.55 bodova, pri emu je standardna devijacija uestalosti glednja komedija na enskom uzorku bila 0.32 boda manja nego na mukom. Moe li istraiva

8

zakljuiti da ne postoje razlike izmeu porasta stupnja samoprocijenjene sree poveanjem uestalosti gledanja komedija u enskom u odnosu na muki uzorak?

45. U pokuaju predvianja stupnja samoprocijenjene sree ispitanika na osnovu uestalosti gledanja

komedija, istraiva je na uzorku od 35 mukaraca utvrdio da jedininom porastu u uestalosti gledanja komedija odgovara porast stupnja procijenjene sree od 0.43 boda, pri emu je varijanca uestalosti gledanja komedija iznosila 9 bodova, a standardna pogreka prognoze 4.2 boda. Na uzorku od 40 ena istraiva je pak izraunao da, uz standardnu pogreku prognoze od 2.3 boda, jedininom porastu u uestalosti gledanja komedija odgovara porast od 0.78 bodova, pri emu je standardna devijacija uestalosti glednja komedija na enskom uzorku bila 0.23 boda vea nego na mukom. Moe li istraiva zakljuiti da ne postoje razlike izmeu porasta stupnja samoprocijenjene sree poveanjem uestalosti gledanja komedija u enskom u odnosu na muki uzorak?

46. Psiholog je elio provesti istraivanje o mjerama socioekonomskog statusa graana grada Zagreba, pa mu

je bilo vano da njegov uzorak bude reprezentativan za tu populaciju s obzirom na prosjena mjesena primanja. Na uzorku od 420 Zagrepana utvrdio je prosjena primanja u iznosu od 5926kn (s=913). Prema popisu stanovnitva utvreno je da su prosjena mjesena primanja graana Zagreba 6215kn, uz standardnu devijaciju od 847kn. to psiholog moe zakljuiti, je li njegov uzorak reprezentativan za populaciju, uz rizik pogreke od 5%?

47. Psiholog je elio provesti istraivanje o mjerama socioekonomskog statusa graana grada Zagreba, pa mu

je bilo vano da njegov uzorak bude reprezentativan za tu populaciju s obzirom na prosjena mjesena primanja. Na uzorku od 370 Zagrepana utvrdio je prosjena primanja u iznosu od 6126kn (s=793). Prema popisu stanovnitva utvreno je da su prosjena mjesena primanja graana Zagreba 6215kn, uz standardnu devijaciju od 825kn. to psiholog moe zakljuiti, je li njegov uzorak reprezentativan za populaciju, uz rizik pogreke od 1%?

48. Istraivai su eljeli provjeriti utjee li igranje nasilnih video-igrica na razinu agresivnosti mjerenu

upitnikom. Izmjerili su inicijalnu agresivnost estero ispitanika, a potom im uruili nove video-igrice agresivnog sadraja uz molbu da ih uestalo igraju u narednih tjedan dana kako bi ih testirali prije putanja u prodaju. Dobiveni rezultati navedeni su u sljedeoj tablici:

sudionik 1 2 3 4 5 6

1. mjerenje 16 11 8 13 18 14

2. mjerenje 23 13 11 16 22 15

Ako vei rezultat znai viu razinu agresivnosti, jesu li istraivai, uz rizik pogreke od 1%, mogli zakljuiti da igranje nasilnih video-igrica utjee na razinu agresivnosti?

49. Istraivai su eljeli provjeriti utjee li izloenost emotivnim vizualnim podraajima na razinu empatije

mjerenu upitnikom. Izmjerili su inicijalnu empatinost estero ispitanika, a potom ih kroz tjedan dana izlagali emotivnim slikama drutveno marginaliziranih ljudi uz molbu da ih procjenjuju u svrhu predstojee humanitarne kampanje. Dobiveni rezultati navedeni su u sljedeoj tablici:

sudionik 1 2 3 4 5 6

1. mjerenje 26 23 21 19 22 28

2. mjerenje 28 29 26 29 26 31

Ako vei rezultat znai veu empatinost, jesu li istraivai, uz rizik pogreke od 5%, mogli zakljuiti da izloenost emotivnim vizualnim podraajima utjee na razinu empatije?

9

50. Provjeravajui mogu utjecaj gladi na panju, profesor je usporedio rezultate na testu selektivne panje onih studenata koji su dorukovali (n=15) i onih koji nisu dorukovali (n=12) prije njegova jutarnjeg predavanja. Ako je prosjeni rezultat studenata koji su dorukovali iznosio 81,84 (sd=16,28), a onih koji nisu dorukovali 75,97 (sd=8,09), to je profesor mogao zakljuiti (uz rizik pogreke od 5%), smanjuje li glad sposobnost selektivne panje?

51. Provjeravajui mogu utjecaj okolade na raspoloenje, istraiva je usporedio rezultate na upitniku

pozitivnog afekta onih sudionika koji su prije ispitivanja dobili i pojeli okoladicu (n=14) i onih koji nisu dobili okoladicu (n=16). Ako je prosjeni rezultat sudionika koji su pojeli okoladicu iznosio 39,18 (sd=7,28), a onih koji nisu pojeli okoladicu 26,44 (sd=13,71), to je profesor mogao zakljuiti (uz rizik pogreke od 1%), utjee li konzumacija okolade na poveanje pozitivnog raspoloenja?

52. Sanitarni inspektor u dva je navrata posjetio studentsku menzu elei provjeriti koliki dio osoblja koristi

kompletnu zatitnu radnu opremu (+) i upozoriti zaposlene na vanost odravanja takvih higijenskih uvjeta. Ako je nakon ta dva posjeta zabiljeio stanje kakvo je navedeno u tablici (u frekvencijama), to je mogao zakljuiti, to je mogao zakljuiti, ima li statistiki znaajne razlike u proporciji onih koji koriste kompletnu zatitnu opremu nakon prvog i drugog posjeta?

prvi posjet

+ -

drugi posjet

- 6 7 13

+ 16 13 29

22 20 42

53. Sanitarni inspektor u dva je navrata posjetio studentsku menzu elei provjeriti koliki dio osoblja koristi

kompletnu zatitnu radnu opremu (+) i upozoriti zaposlene na vanost odravanja takvih higijenskih uvjeta. Ako je nakon ta dva posjeta zabiljeio stanje kakvo je navedeno u tablici (u frekvencijama), to je mogao zakljuiti, to je mogao zakljuiti, ima li statistiki znaajne razlike u proporciji onih koji koriste kompletnu zatitnu opremu nakon prvog i drugog posjeta?

prvi posjet

+ -

drugi posjet

- 4 12 16

+ 18 14 32

22 26 48

54. Proizvoa satova elio je provjeriti koliko su toni njegovi satovi, odnosno koliko variraju u tonom

pokazivanju vremena. Na uzorku od 15 satova, izabranih iz mnogo veeg uzorka koji su proli zavrnu kontrolu, zabiljeio je odstupanja od standardnog sata (M=0,7s, sd=0,6s). Koliko je stvarno variranje njegovih satova, s preciznou od 99% ?

55. Proizvoa satova elio je provjeriti koliko su toni njegovi satovi, odnosno koliko variraju u tonom

pokazivanju vremena. Na uzorku od 17 satova, izabranih iz mnogo veeg uzorka koji su proli zavrnu kontrolu, zabiljeio je odstupanja od standardnog sata (M=0,8s, sd=0,4s). Koliko je stvarno variranje njegovih satova, s preciznou od 99% ?

10

56. Koliki e uzorak biti potreban profesoru da svojim studentima demonstrira uinak poduke o strategijama uenja na rezultate testa pamenja, uz vjerojatnost prihvaanja netone nul-hipoteze od 0,33, ako su dosadanja istraivanja ukazala na razliku od 6,2 boda, uz =13. Korelacija izmeu dviju paralelnih formi testa pamenja je 0,79.

57. Koliki e uzorak biti potreban profesoru da svojim studentima demonstrira uinak poduke o strategijama

uenja na rezultate testa pamenja, uz vjerojatnost prihvaanja netone nul-hipoteze od 0,23, ako su dosadanja istraivanja ukazala na razliku od 4,9 bodova, uz =16. Korelacija izmeu dviju paralelnih formi testa pamenja je 0,82.

58. Novinarku Mirnu zanimalo je jesu li manekenke koje su na posljednjoj reviji nosile odjeu uglednog

dizajnera Paula pripadnice agencije XYZ, poznate po modelima vrlo vitke linije (prosjean opseg stuka lanica te agencije je 61 cm). Ako je na 15 manekenki prisutnih na Paulovoj reviji ustanovila prosjean opseg struka od 64,2 cm (uz standardnu devijaciju od 2,33 cm), to je mogla zakljuiti, mogu li te manekenke s obzirom na opseg struka biti lanice XYZ agencije (uz rizik pogreke od 1%)?

59. Novinarku Mirnu zanimalo je jesu li manekenke koje su na posljednjoj reviji nosile odjeu uglednog

dizajnera Paula pripadnice agencije XYZ, poznate po modelima vrlo vitke linije (prosjean opseg stuka lanica te agencije je 61 cm). Ako je na 15 manekenki prisutnih na Paulovoj reviji ustanovila prosjean opseg struka od 62,7 cm (uz standardnu devijaciju od 3,14 cm), to je mogla zakljuiti, mogu li te manekenke s obzirom na opseg struka biti lanice XYZ agencije (uz rizik pogreke od 5%)?

60. Problem ateroskleroze, odnosno nemogunost opskrbe mozga krvlju, jedan je od najeih uzronika

modanih udara, zbog ega lijenici primjenjuju karotidnu endarterektomiju, tj. ienja naslaga unutar arterija. Budui da je poznato kako u ranom postoperativnom razdoblju nakon karotidne endarterektomije moe doi do promjena neurokognitivnih funkcija kod pacijenata, kliniki psiholog ispitao je verbalnu fluentnost sedmero pacijenata neposredno prije i nakon operacije. Dobiveni rezultati prikazani su u sljedeoj tablici:

pacijent A B C D E F G

prije operacije 24 22 17 26 25 18 23

nakon operacije

31 26 22 29 32 24 22

to je kliniki psiholog mogao zakljuiti, mijenja li se verbalna fluentnost pacijenata nakon operacije (uz rizik pogreke od 5%)?

61. Problem ateroskleroze, odnosno nemogunost opskrbe mozga krvlju, jedan je od najeih uzronika

modanih udara, zbog ega lijenici primjenjuju karotidnu endarterektomiju, tj. ienja naslaga unutar arterija. Budui da je poznato kako u ranom postoperativnom razdoblju nakon karotidne endarterektomije moe doi do promjena neurokognitivnih funkcija kod pacijenata, kliniki psiholog ispitao je verbalnu fluentnost 65 pacijenata neposredno prije i nakon operacije. Ako su rezultati prije operacije bili sljedei: M = 23,14, sd = 12,62, a nakon operacije M = 27,58, sd = 13,22, to je kliniki psiholog mogao zakljuiti, mijenja li se verbalna fluentnost pacijenata nakon operacije (uz rizik pogreke od 1%)? Korelacija rezultata obje primjene iznosila je 0,71

62. kolsku psihologinju zanimalo je postoji li razlika u uspjenosti prilagodbe na prvi razred osnovne kole

izmeu djece koja su pohaala privatni ili javni vrti. U tu svrhu usporedila je rezultate uiteljskih procjena prilagoenosti za 13-ero prvaia koji su pohaali privatni vrti (M=8,32, sd=1,86) s rezultatima 20-ero uenika prvog razreda koji su pohaali javni vrti (M=6,34, sd=3,03). to je psihologinja, uz rizik pogreke od 5 %, mogla zakljuiti?

11

63. kolsku psihologinju zanimalo je postoji li razlika u uspjenosti prilagodbe na prvi razred osnovne kole izmeu djece koja su pohaala privatni ili javni vrti. U tu svrhu usporedila je rezultate uiteljskih procjena prilagoenosti za 17-ero prvaia koji su pohaali privatni vrti (M=8,11, sd=2,06) s rezultatima 21 uenika prvog razreda koji su pohaali javni vrti (M=7,03, sd=3,25). to je psihologinja, uz rizik pogreke od 1 %, mogla zakljuiti?

64. Uz rizik pogreke od 1% utvrdite koliko je stvarno variranje broja bodova iz Inferencijalne statistike kod

studenata 2. godine psihologije, ako su u jednoj grupi u proloj generaciji (N=23) utvreni sljedei podaci: M=64,5, SD=8,49

65. Uz rizik pogreke od 1% utvrdite koliko je stvarno variranje broja bodova iz Inferencijalne statistike kod

studenata 2. godine psihologije, ako su u jednoj grupi u proloj generaciji (N=27) utvreni sljedei podaci: M=65,7, SD=9,73

66. kolska savjetnica je pri analizi tjednog rada 53 nastavnika jedne kole utvrdila da samo njih 56% pie

pripreme za svoje nastavne sate. Upozorila ih je na vanost i obvezu pisanja priprema i zamolila da se tome ozbiljnije posvete. Ako je tjedan dana kasnije, pri ponovnoj analizi njihova tjednog rada utvrdila da je ukupno 71% nastavnika drugi tjedan redovito pisalo pripreme, dok njih 11% uope nije pisalo pripreme ni u prvom ni u drugom tjednu, a ukupno 38% nastavnika je pisalo pripreme u oba tjedna, to je savjetnica mogla zakljuiti, ima li njezina prisutnost i opomena statistiki znaajan utjecaj na savjesno pisanje priprema kod nastavnika?

67. kolska savjetnica je pri analizi tjednog rada 50 nastavnika jedne kole utvrdila da samo njih 49% pie

pripreme za svoje nastavne sate. Upozorila ih je na vanost i obvezu pisanja priprema i zamolila da se tome ozbiljnije posvete. Ako je tjedan dana kasnije, pri ponovnoj analizi njihova tjednog rada utvrdila da je ukupno 72% nastavnika drugi tjedan redovito pisalo pripreme, dok njih 11% uope nije pisalo pripreme ni u prvom ni u drugom tjednu, a ukupno 32% nastavnika je pisalo pripreme u oba tjedna, to je savjetnica mogla zakljuiti, ima li njezina prisutnost i opomena statistiki znaajan utjecaj na savjesno pisanje priprema kod nastavnika?

68. Provjeravajui uinak metode uenja pomou izrade mentalnih mapa, psiholog je na standardiziranom

testu znanja iz povijesti usporedio rezultate 11 uenika koji su tjedan dana prije testa uili uz nadzor uitelja pomou izrade mentalnih mapa s rezultatima 14 uenika koji su tjedan dana uz nadzor uitelja uili na svoj uobiajeni nain. Ako su ranija istraivanja pokazala da je standardna devijacija tog standardiziranog testa znanja iz povijesti 4,2 bodova, kolika je vjerojatnost da e psiholog razliku od 5 bodova koju je utvrdio meu skupinama uenika proglasiti statistiki neznaajnom na razini od 5% iako razlika u populaciji zaista postoji?

69. Provjeravajui uinak metode uenja pomou izrade mentalnih mapa, psiholog je na standardiziranom

testu znanja iz povijesti usporedio rezultate 13 uenika koji su tjedan dana prije testa uili uz nadzor uitelja pomou izrade mentalnih mapa s rezultatima 17 uenika koji su tjedan dana uz nadzor uitelja uili na svoj uobiajeni nain. Ako su ranija istraivanja pokazala da je standardna devijacija tog standardiziranog testa znanja iz povijesti 5,3 boda, kolika je vjerojatnost da e psiholog razliku od 6 bodova koju je utvrdio meu skupinama uenika proglasiti statistiki neznaajnom na razini od 1% iako razlika u populaciji zaista postoji?

70. Domagoj je nasumino odabrao 28 pjesama sa svog raunala koje je zatim snimio na mp3 player. Nakon

to ih je presluao, zakljuio je kako je prosjeno trajanje pjesme na mp3 playeru 213 sekundi. Razmatrajui dalje trajanje odabranih pjesama, uz rizik pogreke od 5%, zakljuio je kako je gornja granica prosjenog trajanja svih pjesama s njegova raunala 290 sekundi. Kada bismo ga pitali koliko zapravo traje pjesma koja na mp3 playeru ima z-vrijednost 1.5, to bi nam odgovorio?

71. Domagoj je nasumino odabrao 25 pjesama sa svog raunala koje je zatim snimio na mp3 player. Nakon

to ih je presluao, zakljuio je kako je prosjeno trajanje pjesme na mp3 playeru 221 sekundu. Razmatrajui dalje trajanje odabranih pjesama, uz rizik pogreke od 1%, zakljuio je kako je donja granica prosjenog trajanja svih pjesama s njegova raunala 142 sekunde. Kada bismo ga pitali koliko zapravo traje pjesma koja na mp3 playeru ima z-vrijednost 2.1, to bi nam odgovorio?

12

72. Jedno istraivanje bavilo se stavovima prema igrama na sreu i mogunou njihove promjene. Sudionicima istraivanja najprije su izmjereni poetni stavovi, pri emu vei rezultat oznaava pozitivniji stav. Zatim im je odrano predavanje iz kombinatorike i vjerojatnosti prilikom kojeg su raunali vjerojatnost poeljnih ishoda (dobitka) na igrama na sreu te su im nakon predavanja ponovno izmjereni stavovi. to na temelju podataka moemo zakljuiti o utjecaju predavanja na stavove prema igrama na sreu, ako znamo da je rasprenje rezultata bilo homogeno u oba mjerenja?

A B C D E F G H I J K L M

Prije 10 7 12 9 10 5 11 14 15 13 6 8 7

Nakon 9 5 10 9 3 2 7 8 9 11 6 2 3

73. Jedno istraivanje bavilo se stavovima prema igrama na sreu i mogunou njihove promjene.

Sudionicima istraivanja najprije su izmjereni poetni stavovi, pri emu vei rezultat oznaava negativniji stav. Zatim im je odrano predavanje iz kombinatorike i vjerojatnosti prilikom kojeg su raunali vjerojatnost poeljnih ishoda (dobitka) na igrama na sreu te su im nakon predavanja ponovno izmjereni stavovi. to na temelju podataka moemo zakljuiti o utjecaju predavanja na stavove prema igrama na sreu ako znamo da je rasprenje rezultata bilo homogeno u oba mjerenja?

A B C D E F G H I J K L

Prije 6 5 10 11 9 14 10 6 14 8 10 7

Nakon 8 6 10 12 8 12 11 7 14 10 11 7

74. U istraivanju emocionalne osjetljivosti studenata zagrebakog Sveuilita ispitane su dvije skupine

sluajno izabranih studenata, pri emu se jedna skupina sastojala od studenata psihologije, dok se druga skupina sastojala od studenata ekonomije. Studenti psihologije ostvarili su sljedee rezultate: 32, 33, 36, 29, 40, 32, 39, 42 te 37, dok su rezultati studenata ekonomije bili: 30, 28, 32, 24 te 31. Moe li se na temelju rezultata zakljuiti da postoji razlika u emocionalnoj osjetljivosti izmeu studenata psihologije i studenata ekonomije?

75. U istraivanju emocionalne osjetljivosti studenata zagrebakog Sveuilita ispitane su dvije skupine

sluajno izabranih studenata, pri emu se jedna skupina sastojala od studenata psihologije, dok se druga skupina sastojala od studenata ekonomije. Studenti psihologije ostvarili su sljedee rezultate: 29, 32, 35, 26, 40, 31, 38, 42 te 36, dok su rezultati studenata ekonomije bili: 31, 28, 34, 27, 40 te 32. Moe li se na temelju rezultata zakljuiti da postoji razlika u emocionalnoj osjetljivosti izmeu studenata psihologije i studenata ekonomije?

76. Kako bi ispitao navike pijenja kave svojih studenata, njih 40, profesor iz statistike pitao ih je koliko alica

kave dnevno popiju tijekom semestra, a koliko tijekom ispitnog roka. Zakljuio je kako studenti tijekom semestra u prosjeku piju 1.7 alica kave dnevno (sd=0.19), dok tijekom ispitnog roka u prosjeku popiju 2.3 alice (sd=0.23). Budui da profesor zna da povezanost izmeu broja alica kave koje studenti popiju tijekom semestra i za vrijeme ispitnog roka iznosi 0.7, moe li zakljuiti da studenti openito pod stresom piju vie kave i kolika je eventualna razlika u popijenim alicama?

77. Kako bi ispitao navike pijenja kave svojih studenata, njih 30, profesor iz statistike pitao ih je koliko alica

kave dnevno popiju tijekom semestra, a koliko tijekom ispitnog roka. Zakljuio je kako studenti tijekom semestra u prosjeku piju 1.9 alica kave dnevno (sd=0.25), dok tijekom ispitnog roka u prosjeku popiju 2.7 alica (sd=0.31). Budui da profesor zna da povezanost izmeu broja alica kave koje studenti popiju tijekom semestra i za vrijeme ispitnog roka iznosi 0.8, moe li zakljuiti da studenti openito pod stresom piju vie kave i kolika je eventualna razlika u popijenim alicama?

13

78. Skupina antropologa ispitivala je razlike izmeu plemena u Novoj Gvineji s obzirom na temperament, mjerei broj agresivnih djela pojedinog plemena tijekom 7 dana. Prvo su promatrali 17 nasumino odabranih pripadnika plemena Arape i zakljuili su kako u prosjeku poine 9 agresivnih djela. Nakon toga nasumino su odabrali 17 pripadnika plemena Mundugumor i zakljuili kako oni u prosjeku poine 4 agresivna djela vie te da je razlika znaajna na razini znaajnosti od 5%, a takoer je jednaka razlici dobivenoj u prethodnim istraivanjima koja su raena na svim lanovima obaju plemena. Kolika je statistika snaga dobivenog zakljuka (na istoj razini znaajnosti) ako znamo da je populacijska varijanca agresivnih djela oba plemena jednaka i iznosi 25? Koliki uzorak pripadnika plemena Mundugumor bi trebali promatrati ako elimo donijeti zakljuak statistike snage 95% na razini znaajnosti od 1%?

79. Skupina antropologa ispitivala je razlike izmeu plemena u Novoj Gvineji s obzirom na temperament,

mjerei broj agresivnih djela pojedinog plemena tijekom 7 dana. Prvo su promatrali 15 nasumino odabranih pripadnika plemena Arape i zakljuili su kako u prosjeku poine 8 agresivnih djela. Nakon toga nasumino su odabrali 15 pripadnika plemena Mundugumor i zakljuili kako oni u prosjeku poine 6 agresivnih djela vie te da je razlika znaajna na razini znaajnosti od 1%, a takoer je jednaka razlici dobivenoj u prethodnim istraivanjima koja su raena na svim lanovima obaju plemena . Kolika je statistika snaga dobivenog zakljuka (na istoj razini znaajnosti) ako znamo da je populacijska varijanca agresivnih djela oba plemena jednaka i iznosi 16? Koliki uzorak pripadnika plemena Arape bi trebali promatrati ako elimo donijeti zakljuak statistike snage 99% na razini znaajnosti od 5%?

80. Skupina psihologa je na sluajnom uzorku od 100 sudionika ispitivala moe li se na temelju njihove

procjene vlastitog zdravstvenog stanja i meuljudskog povjerenja predvidjeti njihova srea. Povezanost izmeu sree i procjene zdravlja iznosila je 0.32, dok je povezanost izmeu meuljudskog povjerenja i sree iznosila 0.24, a ona izmeu meuljudskog povjerenja i zdravlja iznosila je 0.17. Predvia li se srea sudionika iz ovog uzorka bolje na temelju meuljudskog povjerenja ili procjene zdravstvenog stanja i zato? Kolika je maksimalna korelacija procjene zdravlja i meuljudskog povjerenja sa sreom? Moe li se ta korelacija generalizirati na populaciju?

81. Skupina psihologa je na sluajnom uzorku od 40 sudionika ispitivala moe li se na temelju njihove procjene

vlastitog zdravstvenog stanja i ekonomskog stanja predvidjeti njihova srea. Povezanost izmeu sree i procjene zdravlja iznosila je 0.30, dok je povezanost izmeu ekonomskog stanja i sree iznosila 0.38, a ona izmeu ekonomskog stanja i zdravlja iznosila je 0.19. Predvia li se srea sudionika iz ovog uzorka bolje na temelju njihovog ekonomskog stanja ili procjene zdravstvenog stanja i zato? Kolika je maksimalna korelacija procjene zdravlja i ekonomskog stanja sa sreom? Moe li se ta korelacija generalizirati na populaciju?

14

RJEENJA ZADATAKA 1. z= 1,83

zgr0.01= 2,58 H0 odgovorH0 z0.05 2. t= 2,36

tgr0.05= 2,03 F H0 F

15

17. t(dob)= 3,055 t(transak.)=

0,491 tgr= 2,010 p0.05

18. 0.005= 38,6 0.995= 6,84 M= 0,89 DA! 3,238 18,275 50 1,80 4,27 min= 3 B= 0,2

19. t= -0,55 Zgr= 1,96 t0.05 Prihvaamo

H0! 0,39 Fgr odbacivanje H0-

varijance t'= 2,297 df'= 15,25 tgr0.05= 2,13 H0-odbacivanje, smjer n= 41

35. t= 5,25 tgr= 2 H0-odbacivanje

36. IRI= 0,27

t= 1,45 tgr= 2,03 H0-prihvaanje

37. t= 3,79

tgr0,05= 2,2 t> tgr 2,34 1-2 8,83

38. 121,46 132,54 Odgovor: ne spada!

39. 126,53 137,47 Odgovor: ne spada!

40. tgr= 2 t= 18,31314 5,701048 7,098952

41. tgr= 2,68 t= 3,242893 0,347155 3,652845

42. 0,40 43. 0,30 44. t= 2,15

tgr0.05= 2,00 t>tgr

45. t= -1,32 tgr0.05= 2,00 t0,01

49. t= -4,33 tgr0,05= 2,57 t> tgr pzgr, p

16

59. 60,97 64,43 DA 60. t= -4,15

tgr0,05= 2,45 t>tgr ptgr ptgr, pzgr, ptgr; ptgr; ptgr; ptgr; pFgr; pFgr; p

17

NEPARAMETRIJSKA STATISTIKA

1. U jednom farmaceutskom laboratoriju nastojali su provjeriti koji je od pet njima poznatih indikatora jedne vrste virusa u analizi krvi uinkovitiji u detekciji tog virusa kod oboljelih pacijenata. to se moe zakljuiti o indikatorima nakon to su prikupljeni podaci o pozitivnim (P) i negativnim (N) rezultatima analiza?

Pacijent

Indikator A B C D E F G H I J

1 N P P N P P N P P P

2 N N N P N P P N N N

3 N N N P P N P P P N

4 P N P N N N P P P P

5 P P N P N P P P N P

2. Trener jednog koarkakog tima namjeravao je provjeriti raste li uinkovitost njegovih igraa biljeei broj

uspjeni pogodaka trica iz 10 pokuaja u 4 navrata tijekom godinjeg treninga. to se temeljem dobivenih podataka moe zakljuiti o uinku treninga?

Provjera A B C D E F G H I J K L

1 5 2 5 2 2 3 2 5 4 2 1 1

2 3 8 4 6 4 1 8 6 8 3 4 2

3 4 3 8 5 4 4 3 4 7 4 6 3

4 10 7 9 4 8 10 10 5 10 7 8 6

3. Istraivai su u ispitivali postoji li razlika u utjecaju tri razliita energetska napitka na eksplozivnu snagu

mjerei redoslijed dolaska na cilj u utrci na 100 metara. Ispitanici su u konanici rangirani od prvog do zadnjeg. to je mogue zakljuiti temeljem podataka koristei neparametrijski test najvee statistike snage?

A C B C B A C A B C B C A B B B C C C C A A A A A B B B A C

4. Na uzorku od 94 mukih i 97 enskih znanstvenika utvreno je da drutvenom podruju pripada 12 mukih, a tehnikom podruju 34 enska znanstvenika.

a. Moe li se temeljem dobivenih podataka govoriti da postoji rodna ujednaenost s obzirom na znanstvena podruja?

b. Postoji li i kakva je povezanost izmeu znanstvenog podruja i roda znanstvenika?

5. Nastavnik na jednom TZP predmetu primijetio je da se studenti psihologije i sociologije ne razlikuju po prosjenom uspjehu. Unato tome, uinilo mu se da postoji tendencija da studenti sociologije pokazuju ili izvrstan ili razmjerno lo uspjeh na kolegiju, za razliku od studenata psihologije koji vie tee prosjenim vrijednostima. Koristei test koji provjerava samo takve tendencije, odgovorite moe li se temeljem rangiranog uspjeha podrati nastavnikova pretpostavka.

P S S S P P S P P P P P P S P S S S S P S S

6. U jednom istraivanju utjecaja oekivanja na percepciju kvalitete okusa, sudjelovale su tri skupine dobrovoljaca kuaa vina. Dobrovoljci su bili sluajno rasporeeni po skupinama te su prije samog kuanja, ovisno kojoj grupi pripadaju, ili na strukturirani intervju koji je trebao stvoriti u grupi A oekivanja o

R K

18

visokoj kvaliteti, u grupi C oekivanja o niskoj kvaliteti vina i u grupi B nikakva oekivanja o kvaliteti vina. Svi dobrovoljci zatim su kuali isto vino te su kvalitetu procijenili na skali od 1-10. Rezultati su bili slijedei: Provjerite primjerenim testom najvee snage postoji li razlika u ocjenama kvalitete vina grupa dobrovoljaca sa razliitim oekivanjima.

grupa A B A B A C C C B B B A C A

ocjena 10 4 9 4 10 1 1 2 3 6 8 7 5 9

7. Jedna tvrtka mobilne telefonije naruila je telefonsko anketiranje o svijesti mobilnog ''branda'' kod

potroaa. Svakom ispitaniku postavljeno je pitanje da navede prva tri branda mobilne telefonije koji mu padnu na pamet. Obzirom da u spomenutoj dravi postoje samo tri branda mobilne telefonije (A, B, C), prvospomenuti brand je najjai u svijesti pa dobiva rang 1, drugospomenuti rang 2 itd. Provjerite postoji li razlika u jaini svijesti razliitih brandova mobilne telefonije. U sluaju da postoji razlika, moete li pretpostaviti izmeu koja dva branda sigurno postoji razlika?

brand

ispitanik A B C

1 2 3 1

2 2 3 1

3 3 1 2

4 2 3 1

5 2 3 1

6 1 3 2

7 2 3 1

8 3 2 1

9 2 3 1

10 1 2 3

8. U jednom istraivanju o ulasku Hrvatske u NATO savez, 100 ispitanika trebalo se izjasniti ''za'' ili ''protiv''

NATO-a. Nakon toga pozvani su na iscrpno predavanje o dobrim i loim stranama NATO saveza te su se na posljetku ponovo izjasnili jesu li ''za'' ili ''protiv'' NATO-a. Od ukupno 35 ispitanika koji su prvo bili ''protiv'', 15 je nakon predavanja bilo ''za''. A od onih ispitanika koji su prvo bili ''za'', 25 ih je nakon predavanja bilo ''protiv''. Provjerite je li dolo do promjene u stavovima prema NATO savezu?

9. U jednom istraivanju vrijednosnog sustava na 200 osnovnokolaca, uenici 6., 7. i 8. razreda upitani su da odaberu to im je najvanije: dobre ocjene (DO), popularnost (P) ili sportske sposobnosti (SS). Od ukupno 70 uenika 6. razreda 50% je odabralo DO, 28.57% P, a 21.43% SS. U 7. razredu,od ukupno 62 uenika, 32.26% ih je odabralo DO, 51.61% P i 16.13% SS. U 8. razredu, od ukupno 68 uenika, 22.06% je odabralo DO, 52.94% P i 25% SS. Provjerite postoji li povezanost izmeu pohaanog razreda i vrijednosnog sustava osnovnokolaca te koliko ona iznosi.

10. U dvotjednom ispitivanju novog lijeka za kontrolu krvnog tlaka istraivai su usporeivali eksperimentalnu skupinu (E), koja je primala terapiju novim lijekom i kontrolnu skupinu koja je primala placebo terapiju te su prema prosjenim rezultatima ustanovili da se grupe ne razlikuju. Jedan od istraivaa primjetio je da je do toga moglo doi jer su obje skupine bile izjednaene po broju pacijenata sa niskim i visokim tlakom. Ako imate na raspolaganju rezultate u obliku rangiranih pacijenata od onog sa najniim prosjenim tlakom do onog sa najviim:

K E K E E K E K K K K E E K E

Provjerite najprimjerenijim testom to se moe zakljuiti o uinkovitosti lijeka.

19

11. U jednom istraivanju vrijednosnog sustava na 200 osnovnokolaca, uenici 6., 7. i 8. razreda upitani su da odaberu to im je najvanije: dobre ocjene (DO), popularnost (P) ili sportske sposobnosti (SS). Od ukupno 61 uenika 6. razreda 39.35% je odabralo DO, 40.98% P, a 19.67% SS. U 7. razredu,od ukupno 68 uenika, 29.41% ih je odabralo DO, 44.12% P i 26.47% SS. U 8. razredu, od ukupno 71 uenika, 25.35% je odabralo DO, 42.25% P i 32.39% SS. Provjerite postoji li povezanost izmeu pohaanog razreda i vrijednosnog sustava osnovnokolaca te koliko ona iznosi.

12. U dvotjednom ispitivanju novog lijeka za kontrolu krvnog tlaka istraivai su usporeivali eksperimentalnu skupinu (E), koja je primala terapiju novim lijekom i kontrolnu skupinu koja je primala placebo terapiju te su prema prosjenim rezultatima ustanovili da se grupe ne razlikuju. Jedan od istraivaa primjetio je da je do toga moglo doi jer su obje skupine bile izjednaene po broju pacijenata sa niskim i visokim tlakom. Ako imate na raspolaganju rezultate u obliku rangiranih pacijenata od onog sa najniim prosjenim tlakom do onog sa najviim:

K K K E K E E E E E K E K E K

Provjerite najprimjerenijim testom to se moe zakljuiti o uinkovitosti lijeka.

13. U jednom istraivanju utjecaja oekivanja na percepciju kvalitete okusa, sudjelovale su tri skupine dobrovoljaca kuaa vina. Dobrovoljci su bili sluajno rasporeeni po skupinama te su prije samog kuanja, ovisno kojoj grupi pripadaju, ili na strukturirani intervju koji je trebao stvoriti u grupi A oekivanja o visokoj kvaliteti, u grupi C oekivanja o niskoj kvaliteti vina i u grupi B nikakva oekivanja o kvaliteti vina. Svi dobrovoljci zatim su kuali isto vino te su kvalitetu procijenili na skali od 1-10. Rezultati su bili slijedei: Provjerite primjerenim testom najvee snage postoji li razlika u ocjenama kvalitete vina grupa dobrovoljaca sa razliitim oekivanjima.

grupa C C B C C B B A A A C A A B

ocjena 1 1 2 3 4 5 5 6 7 7 8 9 9 10

14. Jedna tvrtka mobilne telefonije naruila je telefonsko anketiranje o svijesti mobilnog ''branda'' kod

potroaa. Svakom ispitaniku postavljeno je pitanje da navede prva tri branda mobilne telefonije koji mu padnu na pamet. Obzirom da u spomenutoj dravi postoje samo tri branda mobilne telefonije (A, B, C), prvo-spomenuti brand je najjai u svijesti pa dobiva rang 1, drugo-spomenuti rang 2 itd. Provjerite postoji li razlika u jaini svijesti razliitih brandova mobilne telefonije. U sluaju da postoji razlika, moete li pretpostaviti izmeu koja dva branda sigurno postoji razlika?

brand

ispitanik A B C

1 1 2 3

2 1 3 2

3 2 3 1

4 1 3 2

5 1 2 3

6 2 3 1

7 1 3 2

8 2 3 1

9 1 2 3

10 2 3 1

20

15. U jednom istraivanju o ulasku Hrvatske u NATO savez, 100 ispitanika trebalo se izjasniti ''za'' ili ''protiv'' NATO-a. Nakon toga pozvani su na iscrpno predavanje o dobrim i loim stranama NATO saveza te su se na posljetku ponovo izjasnili jesu li ''za'' ili ''protiv'' NATO-a. Od ukupno 59 ispitanika koji su prvo bili ''za'', 29 je nakon predavanja bilo ''protiv''. A od onih ispitanika koji su prvo bili ''protiv'', 14 ih je nakon predavanja bilo ''za''. Provjerite je li dolo do promjene u stavovima prema NATO savezu?

16. U jednoj ekonomskoj studiji o profitabilnosti poslovanja sa dionicama u odreenom razdoblju za vrijeme krize, na 250 promatranih tvrtki koje imaju dionice na tritu utvreno je da bi 150 spadalo u one sa ''rizinim'' dionicama. Od tvrtki sa ''rizinim'' dionicama, 80 ih je biljeilo pad svojih dionica, dok je kod tvrtki sa ''ne-rizinim'' dionicama 30% njih biljeilo pad vrijednosti svojih dionica. Provjerite razlikuju li se ''rizine'' i ''ne rizine'' tvrtke u vrijednosti dionica u promatranom razdoblju te na temelju cijelog uzorka procijenite koliki je bio mogui maksimalni postotak dionica sa padom vrijednosti na populacijskoj razini?

17. U istraivanju utjecaja ope pobuenosti na broj greaka pri rjeavanju zadataka podijeljene panje, 8 sudionika tri puta je ispitivano u razliitim situacijama pobuenosti: niska pobuenost (N), srednja pobuenost (S), visoka pobuenost (V). Rezultati su u tablici su iskazani u broju napravljenih pogreaka. Odredite najprimjerenijim testom postoji li razlika izmeu broja greaka u razliitim uvjetima pobuenosti na populacijskoj razini (uz 1% rizika)? Moe li se zakljuiti u kojem uvjetu je raeno najvie greaka?

stresna situacija

sudionik N S V

1 12 8 13

2 10 6 11

3 10 12 13

4 11 10 15

5 12 6 7

6 14 13 15

7 12 14 16

8 12 11 13

18. Jedno istraivanje na studentima koji koriste Facebook provjeravalo je provode li studenti za vrijeme

ispitnih rokova vie ili manje vremena na Facebooku nego inae, mjereno u dnevnom prosjenom broju minuta. Podaci prikazuju razlike 16 studenata u prosjenom broju minuta koritenja Facebooka prije i za vrijeme ispitnih rokova (+ porast minuta, - smanjenje minuta provoenja na Facebooku):

+120,+100,+90, 0, -30, +160, -125, 0, +90, +65, +100, -20, -60, +200, -40, -80

Pod pretpostavkom nehomogenosti varijanci provedenog vremena na Facebooku, najprimjerenijim testom provjerite tvrdnju da studenti za vrijeme ispitnih rokova provode vie vremena na Facebooku (na razini znaajnosti od 1%).

19. U ispitivanju uinka novog lijeka na simptome jedne rijetke bolesti, 15 pacijenata rasporeeno je u tri skupine sa po 5 sudionika: skupina koja nije primala nikakav lijek, skupina koja je primala placebo i skupina koja je primala novi lijek. Ukupno gledajui, dobiveno je kliniki znaajno poboljanje na 60% pacijenata dok se kod 40% pacijenata situacija nije promijenila. Od ukupnog broja pacijenata koji su manifestirali kliniki znaajno poboljanje, 2 je bilo iz skupine bez lijeka i 4 iz skupine koja je primala novi lijek. Utvrdite razlikuju li se tri skupine pacijenata u pogledu rezultata primijenjenog tretmana. Napomena: kod svake primjene nekog lijeka odreeno djelovanje moe se pripisati placebo efektu.

20. U jednoj epizodi emisije ''Hrvatska trai zvijezdu''natjecala su se 22 kandidata. U tablici se nalaze rezultati ocjenjivanja irija za svakog natjecatelja (proao 1, nije proao 0). Provjerite razlikuju li se tri lana irija statistiki znaajno u ocjenjivanju? Dodatno potvrdite svoj zakljuak provedbom odgovarajueg neparametrijskog testa na podacima za najstroeg i najblaeg lana irija.

21

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

lan A 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0

lan B 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1

lan C 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1

21. Jedna studentska anketa mjerila je slaganje studenata s tvrdnjom ''Bolonjski se proces u praksi dobro

provodi'' na skali od 15 (1 izrazito se ne slaem, 2 ne slaem se, 3 niti se slaem niti ne slaem, 4 slaem se, 5 izrazito se slaem). Distribucije rezultata mjerenja tog stava ponuene su u tablici. Ako vam je poznato da je u anketi sudjelovalo 77 studentica i 38 studenata, najkraim primjerenim postupkom provjerite razlikuju li se spolovi s obzirom na stav o kvaliteti provedbe bolonjskog procesa.

'Bolonjski se proces u praksi dobro provodi''

slaganje 1 2 3 4 5

studentice 9,09% 18,18% 35,06% 31,17% 6,49%

studenti 13,16% 34,21% 31,58% 21,05% 0,00%

22. U jednom novinskom lanku stoji da je zrakoplovna tehnologija toliko uznapredovala da je minimalizirala

mogunost ljudske greke te da je danas znatno sigurnije letjeti nego prije. Usporeujui statistike podatke avionskih nesrea sa smrtnim ishodima, od 1970. do 2010., kategorizirane po regijama: Azija, Australija i Pacifik (A), Latinska Amerika i Karibi (B), SAD i Kanada (C), Afrika i Bliski istok (D), Europa (E), provjerite moe li se rei da je kroz promatrano razdoblje stvarno sustavno postalo sigurnije letiti zrakoplovom?

regija: A B C D E

br.fatalnih nesrea po razdoblju

1971.-1980. 3 0 0 6 2

1981.-1990. 8 20 5 3 14

1991.-2000. 33 19 8 5 7

2001.-2010. 50 12 46 20 58

23. Primjerenim postupkom, na sluajnom uzorku prologodinjih podataka studenata kolegija Deskriptivne

statistike, a) provjerite postoje li razlike u ukupnom broju bodova tog kolegija izmeu studenata koji su pohaali jezinu gimnaziju (JG), klasinu gimnaziju (KG),opu gimnaziju (OG) ili prirodoslovno-matematiku gimnaziju (PM). Dodatno odgovorite, b) koja je grupa studenata (JG/OG/KG/PM) ovog uzorka imala najbolje rezultate, a koja najgore, c) te je li razlika izmeu tih dviju grupa statistiki znaajna?

student bodovi kola student bodovi kola student bodovi kola

a 61 PM j 44,5 JG r 39 OG

b 59,5 JG k 44 OG s 38,5 PM

c 59 PM l 43 KG t 38 JG

d 58 OG m 42 JG u 37 KG

e 56,5 PM n 41,5 OG w 31 JG

f 49 OG o 41 JG x 27 JG

g 48,5 OG p 40,5 KG y 26 KG

h 45,5 OG q 39,5 PM z 15,5 KG

i 45 KG

22

24. Na sluajnom uzorku zaposlenika jedne tvrtke a. Provjerite testom srednje statistike snage, pripadaju li muki i enski zaposlenici populaciji s istim

medijanom po visini prihoda? Zaposlenici (u tisuama kuna): 9; 7; 7; 6; 6; 4; 4; 4 ; Zaposlenice: 7; 6; 5; 5; 5; 5; 5.

b. Navedite kojim neparametrijskim testovima bi mogli provjeriti razlikuju li se zaposlenici i zaposlenice po rasprenju plaa?

25. U sklopu jednog istraivanja pamenja ispitivani su efekti ''metode utede''. Polaznicima jedne dramske grupe mjereno je vrijeme uvjebavanja nekog teksta dok ga nisu mogli izvesti bez greke. Nakon 3 mjeseca, ponovno je mjereno vrijeme uvjebavanja istog teksta do razine reprodukcije bez greke. Razlike, prvo vrijeme uvjebavanja minus drugo vrijeme uvjebavanja , iznosile su po polaznicima (u min.):

24, 10, 10, 40, 43, 10, 0, -10, -5.

Varijanca vremena prvog uvjebavanja iznosila je 534, varijanca drugog uvjebavanja 50,5 dok je postotak zajednike varijance oba vremena uvjebavanja iznosio 51. Uvaavajui statistiku snagu i uvjete za pojedini test, najprimjerenijim statistikim postupkom provjerite postoji li razlika u prosjenom vremenu prvog i drugog uvjebavanja na populacijskoj razini?

26. Na sistematskom pregledu zaposlenika jedne tvrtke mjerena je razina kolesterola u krvi. Poredak mukaraca (M) i ena () , od najvee razine kolesterola do najmanje je sljedei:

M, M, M, M, M, M, M, M, , , , , , , M, , M, , , M, , , M.

Statistiki najprimjerenijim postupkom provjerite razlikuju li se mukarci od ena te tvrtke u razini kolesterola i u kojem pogledu se razlikuju?

27. Nastavnika na studiju zanimalo je u kojoj se mjeri konani ECTS bodovi na njegovom kolegiju mogu predvidjeti temeljem ranga na prijemnom ispitu. to se moe zakljuiti temeljem prikupljenih podataka?

Rang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

ECTS 98 43 86 28 74 59 20 7 70 37 73 34 4 63 13

28. Na jednom je gradivu prouavan uinak povrnog (P) u odnosu na dubinsko (D) procesiranje informacija.

Provjerite medijan testom moe li se temeljem dobivenih rezultata preferirati odreena strategija!

Rang 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Strategija P P P D P D D P D P P P P D P

16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

D D P P P D D P D D D D D P D

29. U ispitivanju javnog mnijenja pokazalo se da je 18 ispitanih podralo primjenu ZERP-a, etvero ih je bilo

protivno primjeni, a ak 24 ispitanika bilo je potpuno svejedno. to se temeljem dobivenih podataka moe zakljuiti o podrci ZERP-u?

30. 590 studenata rjeavalo je dva zadatka u testu. Oba zadatka rjeilo je 340 studenata, samo prvi 40, a samo drugi 70. Kolika je korelacija izmeu dva zadatka? Testirajte hipotezu da dobivena korelacija pripada populaciji u kojoj nema povezanosti izmeu ova dva zadatka.

31. Temeljem podataka iz 28. zadatka testom homogenog niza utvrdite razlikuju li se skupine koje su koristile povrinsko (P) i dubinsko (D) procesiranje s obzirom na varijabilitet.

23

32. Jedno istraivanje bavilo se stavovima prema igrama na sreu i mogunou njihove promjene. Sudionicima istraivanja najprije su izmjereni poetni stavovi, pri emu vei rezultat oznaava pozitivniji stav. Zatim im je odrano predavanje iz kombinatorike i vjerojatnosti prilikom kojeg su raunali vjerojatnost poeljnih ishoda na igrama na sreu te su im nakon predavanja ponovno izmjereni stavovi. Istraivai su ustvrdili da se 56.9% varijabiliteta u stavovima nakon predavanja moe objasniti o stavovima prije predavanja. Ako pretpostavimo da se stavovi prema igrama na sreu raspodjeljuju normalno, utvrdite odgovarajuim statistikim postupkom je li predavanje imalo utjecaja na promjenu stavova!

A B C D E F G H I J K L

Prije 42 35 29 47 30 23 44 10 13 20 35 15

Nakon 30 22 20 32 31 16 25 7 18 28 24 15

33. U jednom istraivanju mobinga od 76 intervjuiranih ena 43 ih je izjavilo da su se u svom dosadanjem

radnom stau osjeale kao rtve mobinga dok je to isto izjavilo 25 od ukupno 90 intervjuiranih mukaraca. Provjerite postoji li razlika u doivljaju mobinga mukaraca i ena u toj tvrtki na razini znaajnosti od 1%.

34. Prema statistikama svjetskog rukometnog prvenstva, kada poredamo po 10 najboljih igraa hrvatske i francuske reprezentacije prema broju postignutih golova dobivamo: Ako uzmete u obzir zamjetnu asimetrinosti distribucija broja golova svake reprezentacije, utvrdite najprimjerenijim testom postoji li statistiki znaajna razlika izmeu postignutih golova dviju reprezentacija.

repr F F F H H H F H H F H F H H F H F F F H

gol 10 10 13 17 17 18 19 19 22 24 25 28 29 36 37 38 45 47 52 66

35. U jednom istraivanju o fobijama nastojalo se provjeriti ima li razlike u ishodima 4 razliita terapijska

tretmana. Obzirom da se zbog preklapanja utjecaja tretmana nisu svi tretmani mogli izvriti na svakom pacijentu, formirano je 6 blokova sa po 4 pacijenta koji su bili upareni po svim relevantnim obiljejima. Svaki od 4 uparena pacijenta svakog bloka podvrgnut je samo jednom obliku kognitivno-bihevioralnog tretmana (A-D) te se nakon vie seansi primjene utvrivalo je li fobija izlijeena (1) ili nije (0). Provjerite postoji li znaajna razlika izmeu uspjenosti razliitih tretmana na ishod lijeenja fobije.

tretman: tretman A tretman B tretman C tretman D

upareni blok 1 1 1 0 0






36. Jedanaest Slovenaca i 22 Hrvata, svaki sa svoje strane Piranskog zaljeva, pecali su ciple. Nakon pecanja

htjeli su provjeriti tko je ulovio ''kvalitetniju'' (veu i teu) ribu te je nastala svaa. Sreom, jedan od ribara bio je student psihologije koji je odluio ciple poredati po veliini od najmanje prema najveoj s tim da je svaku ribu oznaio obzirom na to je li ju uhvatio Hrvat (H) ili Slovenac (S). Upotrijebivi najbri i najgrublji statistiki postupak, to je ribar mogao zakljuiti o ''kvaliteti'' ulova Hrvata i Slovenaca?

24

H(1.) H H H H H H S H H H

S S S S H H S S S S S

H H H S H H H H H H H(33.)

37. Jedno istraivanje bavilo se stavovima prema igrama na sreu i mogunou njihove promjene.

Sudionicima istraivanja najprije su izmjereni poetni stavovi, pri emu vei rezultat oznaava pozitivniji stav. Zatim im je odrano predavanje iz kombinatorike i vjerojatnosti prilikom kojeg su raunali vjerojatnost poeljnih ishoda na igrama na sreu te su im nakon predavanja ponovno izmjereni stavovi. Istraivai su ustvrdili da se 34.6% varijabiliteta u stavovima nakon predavanja moe objasniti o stavovima prije predavanja. Ako pretpostavimo da se stavovi prema igrama na sreu raspodjeljuju normalno, utvrdite odgovarajuim statistikim postupkom je li predavanje imalo utjecaja na promjenu stavova!

A B C D E F G H I J K L M

Prije 43 30 27 10 13 31 13 32 11 18 39 20 1

Nakon 20 22 14 12 3 19 22 17 16 18 22 26 2

38. U jednom istraivanju mobinga od 40 intervjuiranih ena 12 ih je izjavilo da su se u svom dosadanjem

radnom stau osjeale kao rtve mobinga dok je to isto izjavilo 35 od ukupno 55 intervjuiranih mukaraca. Provjerite postoji li razlika u doivljaju mobinga mukaraca i ena u toj tvrtki na razini znaajnosti od 5%.

39. Prema statistikama svjetskog rukometnog prvenstva, kada poredamo po 10 najboljih igraa poljske i danske reprezentacije prema broju postignutih golova dobivamo: Ako uzmete u obzir zamjetnu asimetrinosti distribucija broja golova svake reprezentacije, utvrdite najprimjerenijim testom postoji li statistiki znaajna razlika izmeu postignutih golova dviju reprezentacija.

rep D D P D P D D D P D D D P P P P P D P P

gol 4 10 12 12 16 17 20 23 24 24 25 25 31 32 34 34 35 40 49 63

40. U Jednom istraivanju o paninim napadajima nastojalo se provjeriti ima li razlike u ishodima 4 razliita

terapijska tretmana. Obzirom da se zbog preklapanja utjecaja tretmana nisu svi tretmani mogli izvriti na svakom pacijentu, formirano je 6 blokova sa po 4 pacijenta koji su bili upareni po svim relevantnim obiljejima. Svaki od 4 uparena pacijenta svakog bloka podvrgnut je samo jednom obliku kognitivno-bihevioralnog tretmana (A-D) te se nakon vie seansi primjene utvrivalo jesu li panini napadaji nestali (1) ili nisu (0). Provjerite postoji li znaajna razlika izmeu uspjenosti razliitih tretmana na ishod lijeenih paninih napadaja.

tretman: tretman A tretman B tretman C tretman D







25

41. Dvanaest Slovenaca i 21 Hrvat, svaki sa svoje strane Piranskog zaljeva, pecali su ciple. Nakon pecanja htjeli su provjeriti tko je ulovio ''kvalitetniju'' (veu i teu) ribu te je nastala svaa. Sreom, jedan od ribara bio je student psihologije koji je odluio ciple poredati po veliini od najmanje prema najveoj s tim da je svaku ribu oznaio obzirom na to je li ju uhvatio Hrvat (H) ili Slovenac (S). Upotrijebivi najbri i najgrublji statistiki postupak, to je ribar mogao zakljuiti o ''kvaliteti'' ulova Hrvata i Slovenaca?

H(1.) H H H H H H S S H H

S S S S H S S S S H S

H S H H H H H H H H H(33.)

42. Dobili ste podatke jednog istraivanja o utjecaju umora na rjeavanje zadataka intelektualnih sposobnosti

provedenom na 50 ispitanika. U prvom rjeavanju sudionici su postigli u prosjeku 84 boda uz Sd=12, a nakon 24h bez sna na ekvivalentnoj formi testa postizali su u prosjeku 79 bodova uz Sd=16. Pri tome je 14 sudionika popravilo svoj poetni rezultat, 28 pokvarilo, a 8 sudionika je ostvarilo isti broj bodova u oba mjerenja. Postotak neobjanjene varijance drugog mjerenja temeljem prvog iznosio je 31%. Moete li na populacijskoj razini zakljuiti postoji li utjecaj umora na uspjenost rjeavanja tih zadataka?

43. Prema podacima gledanosti za jedan novi reality show, 69 od 95 anketiranih ena izjavilo je da gleda taj show, takoer, od 73 anketirana mukaraca, 31 ih je izjavilo da ne gleda novi reality show. Provjerite (koliko iznosi) postoji li povezanost spola i gledanja tog reality showa.

44. Koarkai jednog kluba podijeljeni su u tri skupine sa razliitim vrstama treninga slobodnih bacanja. Prva skupina samo je mentalno zamiljala slobodna bacanja (M), druga skupina je trenirala slobodna bacanja (T), a trea skupina je i trenirala i zamiljala slobodna bacanja (Z). Kada ih se poreda po broju postignutih pogodaka od najloijeg prema najboljem, dobijemo

M, M, M, T, T, M, T, M, Z, Z, M, T, M, Z, T, M, Z, Z, Z, Z, Z, Z, Z, T, T, T

Najprimjerenijim testom odredite moe li se rei koja je vrsta treninga najbolja, a koja najgora?

45. U jednom pilot anketnom istraivanju prikupljeni su podaci o stavovima prema Europskoj zajednici na stanovnicima Istarske upanije (I) i Grada Zagreba (Z). Pored asimetrinosti distribucije i aberantnih rezultata pokazalo se kako obje upanije po rezultatima stavova pripadaju populaciji sa isti medijanom. Rezultati sudionika rangirani od najnegativnijeg stava prema najpozitivnijem su slijedei:

Z(1.) Z I Z Z I Z Z Z Z

Z(11.) I I Z I I Z I I I

Z(21.) I I I Z Z I Z Z Z

Najprimjerenijim statistikim postupkom provjerite moe li se tvrditi u kojoj upaniji stanovnici meusobno dijele slinije stavove?

46. Ako su vam poznati podaci prodanih automobila 6 najveih autokua u posljednja 4 mjeseca, provjerite tvrdnju da postoji zamjetan pad u broju prodanih automobila od poetka recesije uz rizik pogreke od 5%. Pri tome uzmite u obzir da raspodjela broja prodanih vozila po razliitim autokuama inae ne pokazuje nikakvu pravilnu formu.

26

auto-kua

mjesec

1 2 3 4

A 10 12 13 18

B 18 17 15 23

C 8 9 12 10

D 10 12 15 19

E 24 23 20 21

F 8 9 18 16

47. Prilikom jedne kratke provjere znanja studenti su rjeavali jedan teorijski zadatak te jedan koji je ukljuivao

praktinu primjenu znanja. Teorijski zadatak uspjeno je rijeio 41 student, a od toga ih je 25 tono rijeilo i drugi zadatak. Od studenata koji nisu tono rijeili teorijski zadatak, njih 10 je tono rijeilo praktini zadatak. Moemo li zakljuiti da postoji razlika u teorijskom i praktinom znanju studenata, ako znamo da ih je 77 rjeavalo ovu kratku provjeru?

48. Prilikom jedne kratke provjere znanja studenti su rjeavali jedan teorijski zadatak te jedan koji je ukljuivao praktinu primjenu znanja. Teorijski zadatak uspjeno je rijeilo 47 studenata, a od toga ih je 25 tono rijeilo i drugi zadatak. Od studenata koji nisu tono rijeili teorijski zadatak, njih 10 je tono rijeilo praktini zadatak. Moemo li zakljuiti da postoji razlika u teorijskom i praktinom znanju studenata, ako znamo da ih je 77 rjeavalo ovu kratku provjeru?

49. Tijekom ovogodinjih zimskih snienja istraivai su htjeli ispitati troe li na njima vie mukarci ili ene te su ih, prilikom izlaska iz jednog domaeg shopping centra upitali koliko su potroili. Budui da su postojali pojedinci koji su potroili iznimno mnogo novca, dok je veina potroila umjerenu svotu, istraivai su pristupili rangiranju te su vii rang dodijelili onima koji su potroili veu svotu. Dobiveni poredak izgledao je ovako:

M M M M M M M .

Utvrdite postupkom vee statistike snage postoji li razlika izmeu mukaraca i ena s obzirom na koliinu potroenog novca na ovogodinjim snienjima.

50. Tijekom ovogodinjih zimskih snienja istraivai su htjeli ispitati troe li na njima vie mukarci ili ene te su ih, prilikom izlaska iz jednog domaeg shopping centra upitali koliko su potroili. Budui da su postojali pojedinci koji su potroili iznimno mnogo novca, dok je veina potroila umjerenu svotu, istraivai su pristupili rangiranju te su vii rang dodijelili onima koji su potroili veu svotu. Dobiveni poredak izgledao je ovako:

M M M M M M M M M .

Utvrdite postupkom vee statistike snage postoji li razlika izmeu mukaraca i ena s obzirom na koliinu potroenog novca na ovogodinjim snienjima.

51. Jedno istraivanje bavilo se ispitivanjem predispitne anksioznosti kod studenata prve, druge i tree godine studija. Primijenili su kratki test u kojem vei rezultat ukazuje na veu izraenost predispitne anksioznosti. Nakon to su rangirali studente s obzirom na rezultat na primijenjenom testu, od najmanjeg rezultata prema najveem, istraivai su dobili sljedee rezultate:

3 3 2 3 2 2 1 3 1 2 3 3 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 1

Ako znate da su istraivai koristili neparametrijski statistiki postupak koji poveava vjerojatnost utvrivanja razlike izmeu skupina koja u stvarnosti postoji, do kojeg su zakljuka doli?

52. Jedno istraivanje bavilo se ispitivanjem predispitne anksioznosti kod studenata prve, druge i tree godine studija. Primijenili su kratki test u kojem vei rezultat ukazuje na veu izraenost predispitne anksioznosti. Nakon to su rangirali studente s obzirom na rezultat na primijenjenom testu, od najmanjeg rezultata prema najveem, istraivai su dobili sljedee rezultate:

27

3 2 3 2 3 1 2 2 3 1 2 3 3 1 1 3 2 2 1 2 3 1 1

Ako znate da su istraivai koristili neparametrijski statistiki postupak koji poveava vjerojatnost utvrivanja razlike izmeu skupina koja u stvarnosti postoji, do kojeg su zakljuka doli?

53. U jednom zagrebakom klubu odluili su stari program petkom zamijeniti novim. Budui nisu bili sigurni jesu li time napravili dobar potez, odluili su pitati goste kluba da procijene na skali od 1 do 20 stari, a zatim novi program, pri emu su vii rezultati ukazivali na vei stupanj svianja Budui da dobivene raspodjele nisu bile normalne, vlasnici su upotrijebili neparametrijski postupak, prilikom ega su uvaavali veliinu razlike. Do kojeg su zakljuka doli na razini znaajnosti od 5%?

Stari program 10 11 9 13 17 20 4 15 14 11 2 10

Novi program 20 20 16 19 15 19 15 12 14 16 15 14

54. U jednom zagrebakom klubu odluili su stari program petkom zamijeniti novim. Budui nisu bili sigurni

jesu li time napravili dobar potez, odluili su pitati goste kluba da procijene na skali od 1 do 20 stari, a zatim novi program, pri emu su vii rezultati ukazivali na vei stupanj svianja Budui da dobivene raspodjele nisu bile normalne, vlasnici su upotrijebili neparametrijski postupak, prilikom ega su uvaavali veliinu razlike. Do kojeg su zakljuka doli na razini znaajnosti od 5%?

Stari program 13 14 12 19 14 12 16 14 15 5 19 9

Novi program 11 4 15 13 10 17 9 14 2 5 20 9

55. Ako je istraivanje studentskih navika pijenja razliitih vrsta pia u pauzi izmeu predavanja rezultiralo

sljedeom raspodjelom pia u populaciji studenata psihologije Hrvatskih studija

Vrsta pia kava pivo negazirani sok gazirani sok

% 59 19 14 8

moe li istraiva zakljuiti da skupina studenata koju je zatekao tijekom pauze u kafiu jesu studenti psihologije Hrvatskih studija ukoliko je raspodjela pia koju su pili u tom trenutku bila sljedea:

Vrsta pia kava pivo negazirani sok gazirani sok

f 23 6 9 12

56. Ako je istraivanje studentskih navika pijenja razliitih vrsta pia u pauzi izmeu predavanja rezultiralo

sljedeom raspodjelom pia u populaciji studenata Prometnog fakulteta

Vrsta pia kava pivo gazirani sok negazirani sok

% 46 30 15 9

moe li istraiva zakljuiti da skupina studenata koju je zatekao tijekom pauze u kafiu jesu studenti Prometnog fakulteta ukoliko je raspodjela pia koju su pili u tom trenutku bila sljedea:

Vrsta pia kava pivo gazirani sok negazirani sok

f 20 14 11 7

57. Uenici 2. razreda osnovne Waldorfske i Montessori kole natjecali su se meusobno u brzini slaganja

matematike didaktike slagalice. Suci su po zavretku natjecanja rangirali djecu od najboljeg (najbreg) do najloijeg (najsporijeg) i dobiveni su sljedei rezultati:

M M W M W W W W M M W M M M W M M W W W M M M W M M W W M M M M W M M

Neparametrijskim postupkom koji uzima u obzir najvie informacija u raunu utvrdite koji su uenici bili bri.

28

58. Uenici 2. razreda osnovne Waldorfske i Montessori kole natjecali su se meusobno u brzini slaganja

matematike didaktike slagalice. Suci su po zavretku natjecanja rangirali djecu od najboljeg (najbreg) do najloijeg (najsporijeg) i dobiveni su sljedei rezultati:

W W W M W W W W M M W W W W M M W W M W W W M M M W M M W W M M M M W

Neparametrijskim postupkom koji uzima u obzir najvie informacija u raunu utvrdite koji su uenici bili bri.

59. Studenti 3. godine ekonomije na Ekonomskom fakultetu u Zagrebu, Vernu i Zagrebakoj koli ekonomije i

menadmenta usporeeni su po uspjenosti provoenja vjebe simulacija rada tvrtke. Po 10-ero sluajno odabranih studenata iz svake od skupina rangirano je s obzirom na spomenuti uspjeh i dobiveni su sljedei rezultati:

B C A C B B B A B A C C C B A A C B B A A A B B A A C C C C

Razlikuju li se fakulteti po uspjenosti svojih studenata u simulaciji rada tvrtki? Provjerite neparametrijskim testom najvee statistike snage

60. Studenti 3. godine ekonomije na Ekonomskom fakultetu u Zagrebu, Vernu i Zagrebakoj koli ekonomije i menadmenta usporeeni su po uspjenosti provoenja vjebe simulacija rada tvrtke. Po 10-ero sluajno odabranih studenata iz svake od skupina rangirano je s obzirom na spomenuti uspjeh i dobiveni su sljedei rezultati:

A C B C C B A B C A B A C C A A A C B B C A B C C A B A B B

Razlikuju li se fakulteti po uspjenosti svojih studenata u simulaciji rada tvrtki? Provjerite neparametrijskim testom najvee statistike snage

61. Nakon rjeavanja jednog testa spacijalnih sposobnosti, istraivai su svakom od 150 sudionika ponaosob rekli da su upravo oni u tom testu bili najuspjeniji. Potom je uslijedilo rjeavanje paralelne forme dotinog testa, a istraivaa je zanimalo hoe li eksperimentalna manipulacija dovesti do poboljanja uratka ispitanika na drugom testu. Ako je 64% ispitanika poboljalo svoj uradak, 16% pogoralo, a 20% postiglo isti rezultat, mogu li istraivai zakljuiti da je eksperimentalna manipulacija bila uspjena?

62. Nakon rjeavanja jednog testa spacijalnih sposobnosti, istraivai su svakom od 150 sudionika ponaosob rekli da su upravo oni u tom testu bili najloiji. Potom je uslijedilo rjeavanje paralelne forme dotinog testa, a istraivaa je zanimalo hoe li eksperimentalna manipulacija dovesti do pogoranja uratka ispitanika na drugom testu. Ako je 20% ispitanika poboljalo svoj uradak, 50% pogoralo, a 30% postiglo isti rezultat, mogu li istraivai zakljuiti da je eksperimentalna manipulacija bila uspjena?

63. Ako je poznato da je meu hostesama agencije X 32% plavua, 45 % brineta, 12 % crnki i 11 % crvenokosih

djevojaka, moe li Filip prema boji kose hostesa koje je zatekao na Boinom sajmu zakljuiti da su angairane iz agencije X, ukoliko je meu njima uoio sljedeu zastupljenost pojedinih boja:

Boja kose plava smea crna crvena

f 23 11 6 10

64. Ako je poznato da je meu hostesama agencije Y 27% plavua, 40 % brineta, 18 % crnki i 15 % cvenokosih

djevojaka, moe li Marko prema boji kose hostesa koje je zatekao na Boinom sajmu zakljuiti da su angairane iz agencije Y, ukoliko je meu njima uoio sljedeu zastupljenost pojedinih boja:

Boja kose plava smea crna crvena

f 15 20 13 2

29

65. Studenti novinarstva s Hrvatskih studija i Politikih znanosti usporeeni su po broju objavljenih lanaka u dnevnim novinama tijekom jedne godine. S obzirom na poredak studenata prema broju objavljenih lanaka, utvrdite koji su studenti u tome bili uspjeniji:

P P HS HS P P HS HS P P HS P P HS P HS HS HS P P HS P HS P P P P P HS P HS HS P P P

66. Studenti novinarstva s Hrvatskih studija i Politikih znanosti usporeeni su po broju objavljenih lanaka u dnevnim novinama tijekom jedne godine. S obzirom na poredak studenata prema broju objavljenih lanaka, utvrdite koji su studenti u tome bili uspjeniji:

HS HS HS P HS HS HS P P HS HS HS HS HS P P HS HS P HS HS HS HS P P HS P P HS HS P P P P HS

67. Rangirajui depresivne (D) i bipolarne (B) klijente s obzirom na teinu slunih halucinacija, kliniar je dobio sljedee podatke (od najteeg stupnja halucinacija prema najlakem):

B, B, D, D, B, D, B, B, B, D, B, D, B, B, D, B, D, D, B, D, B, B, D, B, B, B, D, D, B, D, B, B, B, B, D.

Iako je utvrdio da se klijenti s razliitim poremeajima ne razlikuju s obzirom na teinu slunih halucinacija, uinilo mu se da postoji tendencija da depresivni klijenti ili nemaju halucinacija ili su one razmjerno ozbiljne, za razliku od bipolarnih koji doivljavaju uglavnom umjereno ozbiljne halucinacije. Podravaju li rezultati tu pretpostavku?

68. Rangirajui depresivne (D) i bipolarne (B) klijente s obzirom na teinu slunih halucinacija, kliniar je dobio sljedee podatke (od najteeg stupnja halucinacija prema najlakem):

B, B, B, B, D, D, B, D, D, D, B, D, B, B, D, D, D, D, B, D, D, B, D, D, D, D, D, D, B, D, D, D, B, B, B.

Iako je utvrdio da se klijenti s razliitim poremeajima ne razlikuju s obzirom na teinu slunih halucinacija, uinilo mu se da postoji tendencija da bipolarni klijenti ili nemaju halucinacija ili su one razmjerno ozbiljne, za razliku od depresivnih koji doivljavaju uglavnom umjereno ozbiljne halucinacije. Podravaju li rezultati tu pretpostavku?

69. Nakon sistematskog pregleda studenata prije upisa 2. godine studija utvreno je da njih 150 ima prekomjernu tjelesnu teinu. Podijeljene su im broure i odrani su individualni razgovori studenata s nutricionistima, te su zamoljeni da godinu dana kasnije ponovno dou na pregled. Ako je drugim pregledom utvreno da je 62% studenata smanjilo svoju tjelesnu teinu, 14% je povealo, a 24% zadralo istu teinu, jesu li lijenici mogli zakljuiti da je njihova intervencija na sistematskom pregledu rezultirala smanjivanjem broja prekomjerno tekih studenata?

70. Nakon sistematskog pregleda studenata prije upisa 2. godine studija utvreno je da njih 90 ima zabrinjavajue nizak BMI. Podijeljene su im broure i odrani su individualni razgovori studenata s nutricionistima, te su zamoljeni da godinu dana kasnije ponovno dou na pregled. Ako je drugim pregled

Zbirkica Inferencijalne statistike 2012

Documents