Bojanić Nedeljko 53/08 Završni rad Arhitektonsko-građevinski fakultet 1. Uvod Velike vode predstavljaju karakteristično stanje vodnog režima koje je posljedica naglog dizanja nivoa vode/vodostaja, odnosno kada se na vodotocima javljaju tzv. poplavni talasi. Uzroci nastanka velikih voda su: jake kiše, topljenje snijega, nagomilavanje leda, rušenje brane itd. Objekti/sistemi za zaštitu od velikih voda projektuju se tako da obezbijede određeni stepen zaštite uz dozvoljeni rizik, a mjerodavna velika voda je najveći poplavni talas koji objekat/sistem može bezbijedno da primi. Određivanje velikih voda moguće je izvršiti pomoću metoda koje se mogu podijeliti u sljedeće četiri grupe: 1. Empirijske metode koriste empirijske formule koje daju vršni proticaj velike vode u funkciji karakteristika sliva i meteroloških karakteristika. 2. Statističke metode zasnivaju se na statističkoj analizi osmotrenih maksimalnih godišnjih protoka.Primjeri statističkih modela su log-Pirson tipa 3 raspodjela, Pirson tipa 3 raspodjela, log-normalna raspodjela, normalna raspodjela, Gumbelova raspodjela, i druge. 3. Metode koje računaju oticaj na osnovu padavina.Ove metode riječnih prognoza obuhvataju sljedeće osnove faza: • Prikupljanje značajnih hidroloških podataka, prvenstveno podataka o padavinama i oticaju; • Određivanje padavina nad datim slivom; • Proračun direktnog oticaja; 1
Diplomski pokazuje nekoliko načina hidrološkog modeliranja riječnog sliva, i pokazuje na šta treba da se obrati pažnja pažnja prilikom istog.
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Bojanić Nedeljko 53/08 Završni rad Arhitektonsko-građevinski fakultet
1. Uvod
Velike vode predstavljaju karakteristično stanje vodnog režima koje je posljedica naglog dizanja nivoa vode/vodostaja, odnosno kada se na vodotocima javljaju tzv. poplavni talasi. Uzroci nastanka velikih voda su: jake kiše, topljenje snijega, nagomilavanje leda, rušenje brane itd. Objekti/sistemi za zaštitu od velikih voda projektuju se tako da obezbijede određeni stepen zaštite uz dozvoljeni rizik, a mjerodavna velika voda je najveći poplavni talas koji objekat/sistem može bezbijedno da primi.
Određivanje velikih voda moguće je izvršiti pomoću metoda koje se mogu podijeliti u sljedeće četiri grupe:
1. Empirijske metode
koriste empirijske formule koje daju vršni proticaj velike vode u funkciji karakteristika sliva i meteroloških karakteristika.
2. Statističke metode
zasnivaju se na statističkoj analizi osmotrenih maksimalnih godišnjih protoka.Primjeri statističkih modela su log-Pirson tipa 3 raspodjela, Pirson tipa 3 raspodjela, log-normalna raspodjela, normalna raspodjela, Gumbelova raspodjela, i druge.
3. Metode koje računaju oticaj na osnovu padavina.Ove metode riječnih prognoza obuhvataju sljedeće osnove faza:
• Prikupljanje značajnih hidroloških podataka, prvenstveno podataka o padavinama i oticaju;
• Određivanje padavina nad datim slivom;
• Proračun direktnog oticaja;
• Pretvaranje zapremine direktnog oticaja u hidrograme oticaja;
4. Modeli sliva.
Pri izradi modela sliva koriste se programski paketi koji obuhvataju niz metoda za proračun oticaja velikih voda. Parametri modela mogu se odrediti na osnovu terenskih mjerenja I osmatranja hidroloških podataka po slivu ili pomoću metoda sukcesivne optimizacije, sve dok se hidrološki rezultati modela ne približe dovoljno blizu hidrološkim osmatranjima na slivu. Primjer modela sliva je HEC-HMS (The Hydrologic Modeling System).
1
Bojanić Nedeljko 53/08 Završni rad Arhitektonsko-građevinski fakultet
Proračun mjerodavnih velikih voda u zavisnosti od raspoloživih podataka vrši se prema dijagramu na slici 1.1. Ukoliko se radi o izučenim slivovima, primjenjuje se statistička analiza osmotrenih protoka. U suprotnom, mjerodavne velike vode određuju se na osnovu računskih kiša.
Slika 1.1. Analiza velikih voda (izvor: Uvod u hidrologiju-skripta, mr Jasna Petrović dipl.inž., Beograd, 2001.)
2
Bojanić Nedeljko 53/08 Završni rad Arhitektonsko-građevinski fakultet
2. Opis sliva i raspoloživih podatakaSliv rijeke Vrbnje smјеštеn је u središnjem dijelu zapadnog dijela Republike
Srpske. U entitetskom pogledu rijeka Vrbanja sa svojim slivom najvećim dijelom pripada teritoriji Republike Srpske (99,68%), dok samo mali izvorišni dio pripada Federaciji Bosne i Hercgovine (0,32%).
Slika 2.1:Geografski položaj sliva rijeke Vrbanje u odnosu na entitete Bosne i Hercegovine (izvor: Rijeka Vrbanja – fiziogena svojstva sliva i riječnog sistema,
Vesna B. Rajčević, Čedomir B. Crnogorac,Banja Luka, 2011.)
Vrbanja teče od planine Vlašić, ispod čijih obronaka izvirе dо grаdа Bаnjа Lukа, gdje se ulijeva u rijeku Vrbas. Protiče kroz dva veća naselja banjalučke nodalno funkcionalne regije, Kotor Varoš i Čelinac. Preovlađujući pravac pružanja rijeke je dinarski pravac (jugoistok-sjeverozapad), u kojem je i sam sliv pretežno izdužen. Među mnogobrojnim njenim pritokama ističu se Jošavka koja se ulijeva s desne strane i Jakotina i Cvrcka, koje se ulijevaju s lijeve strane.
U hidrološkom pogledu, sliv se graniči neposredno sa slivom Vrbasa na zapadu i sjeverozapadu, na jugu i jugoistoku sa slivom Ugra i rijeke Bile (lijeva pritoka Lašve), a na istoku i sjeveroistoku sa slivovima Velike Usore, Male Usore i Ukrine.
3
Bojanić Nedeljko 53/08 Završni rad Arhitektonsko-građevinski fakultet
U tabeli 2.1 date su osnovne karakteristike sliva rijeke Vrbanje koje su određene iz podloga nabrojanih u tabeli 2.2.
Tabela 2.1: Karakteristike sliva Vrbanje
Površina sliva 791 km2
Dužina glavnog toka 95,2 km
Uravnati nagib toka 4,86 ‰
Rastojanje od težišta sliva do izlaznog profila po glavnom vodotoku 51,2 km
Tabela 2.2: Raspored karti i ostalih slika terena dati u prilozimaTopografska karta sliva rijeke Vrbanje Prilog 1Hipsometrijska karta sliva rijeke Vrbanje Prilog 2Svi tokovi u slivu rijeke Vrbanje Prilog 3Podslivovi u slivu rijeke Vrbanje Prilog 4Nagibi terena u slivu Rijeke Vrbanje Prilog 5
Podužni profil glavnog toka rijeke Vrbanje dat je u prilogu 6. Hidrogeološka karta sliva rijeke Vrbanje i karta kategorija korištenja zemljišta u slivu rijeke Vrbanje date su prilogu 7, odnosno 8, dok je tabelarni prikaz dat u prilogu 9.
Za proračun velikih voda na raspolaganju su dati maksimalni godišnji protoci za rijeku Vrbanju iz mjerne stanice Vrbanja od 1961. do 2011. godine sa izuzetkom 1971 - 1973,1991,1993 - 1996 (prilog 10).
Za proračun velikih voda na slivu Vrbanje kao neizučenog sliva, na raspolaganju su bile zavisnosti visina kiše – trajanje kiše – povratni period (HTP) za meteorološku stanicu Banja Luka.
4
Bojanić Nedeljko 53/08 Završni rad Arhitektonsko-građevinski fakultet
3. Statistička analiza velikih voda za Vrbanju
Statistička analiza hidroloških nizova zasniva se na teoriji vjerovatnoće i statistike kao matematičkoj disciplini. Ona služi da se opiše slučajan karakter podataka osmatranja nekog hidrološkog procesa. Pri tome se pažnja usredsređuje na podatke osmatranja, a ne na fizičke procese koji su ih proizveli.
Na osnovu maksimalnih godišnjih protoka urađena je empirijska raspodjela (prilog 11) i statistička analiza velikih voda kroz pet teorijskih raspodjela vjerovatnoće:
normalna raspodjela, log-normalna raspodjela, Gumbel-ova raspodjela, Pirson III raspodjela, log-Pirson III raspodjela (prilog 12),
Prema testovima saglasnosti hi-kvadrat testa i testa Kolmogorova-Smirnova izabrana je log-Pirson III raspodjela kao mjerodavna. Rezultati proračuna mjerodavnih velikih voda povratnih perioda od 10 do 100 godina su prikazani u tabeli 3.1, dok je na slici 3.1 prikazano poređenje empirijske raspodjele i teorijske raspodele.
Tabela 3.1: log-Pirson III raspodjela
Povratni period T(god.) Maksimalni protok Q (m3/s)
10 344
20 396
50 454
100 490
5
Bojanić Nedeljko 53/08 Završni rad Arhitektonsko-građevinski fakultet
-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.50
50100150200250300350400450500
Test saglasnosti log-Pirson III raspodjele
log-Pirson III raspodjelaEmpirijska raspodjela
z
Q(m3/s)
Slika 3.1: Log-Pirson III raspodjela za maksimalne godišnje protoke na stanici Vrbanja na rijeci Vrbanji na dijagramu normalne verovatnoće
6
Bojanić Nedeljko 53/08 Završni rad Arhitektonsko-građevinski fakultet
4. Оpis metodologije zа proračun velikih voda pomoću računskih kiša
U ovom radu mjerodavne velike vode određene su na osnovu računskih kiša primenom sintetičkog jediničnog hidrograma i metode SCS za proračun efektivne kiše.
Jedinični hidrogram se deiniše kao hidrogram od direktnog oticanja od efektivne kiše visine 1 mm čije trajanje je T časova, i koja je ravnomjerno raspoređena u vremenu i prostoru.
Teorija jediničnog hidrograma se bazira na slijedećim principima i pretpostavkama:
1. Efektivna kiša je ravnomjerno raspoređena tokom svog trajanja,2. Efektivna kiša je ravnomjerno raspoređena po cijeloj površini sliva,3. Na datom slvu, kiše istog trajanja proizvode hidrograme oticanja koji imaju
istu vremensku bazu, nezavisno od prethodnih uslova na slivu4. Za dati sliv, ordinate hidrograma oticanja su proporcionalne visini efektivne
kiše datog trajanja – princip proporcionalnosti, dok se hidrogrami oticaja usled više kiša datog trajanja sabiraju (princip superpozicije),
5. Na datom slvu, raspodjela oticanja u vremenu od kiša određenog trajanja je nezavisna od prethodnih ili budućih kiša.
Teorija jediničnog hidrograma se, dakle, bazira na pretpostavci da se sliv ponaša kao jedan linearan sistem, odnosno da su u važnosti principi proporcionalnosti i superpozicije.
4.1 Sintetički jedinični hidrogram po SCS metodi
Američka agencija SCS je razvila bezdimenzionalni jedinični hidrogram kod
koga se vrijeme izražava u odnosu na vrijeme podizanja hidrograma Tp, a ordinate u
odnosu na maksimalnu ordinatu jediničnog hidrograma um (slika 4.1a). Da bi se
ovakav hidrogram primjenio, potrebno je poznavati vrijeme podizanja Tp dok se
maksimalna ordinata um određuje iz uslova da površina ispod jediničnog hidrograma
bude jednaka zapremini oticaja od 1mm kiše. Ovako definisan jedinični hidrogram u
praksi se aproksimira trougaonim oblikom (slika 4.1b).
Analizom podataka sa velikog broja slivova, SCS predlaže da vrijeme
opadajuće grane trouganog hidrograma iznosi:
Tr=1,67∙Tp
7
Bojanić Nedeljko 53/08 Završni rad Arhitektonsko-građevinski fakultet
tako da je ukupna baza hidrograma TB=2,67∙Tp. S obzirom da površina ispod trougla
treba da bude jednaka zapremini oticaja od 1mm kiše, maksimalna ordinate
jediničnog hidrograma iznosi:
um=0,75∙AT p
Vrijeme podizanja Tp može se izraziti pomoću vremena kašnjenja sliva tp:
Tp=tp + tk2
gdje je tk trajanje kiše. Vrijeme kašnjenja tp, prema SCS može se odrediti na dva
načina. Prvi način vezuje tp i fizičke karakteristike sliva, dok drugi način
podrazumjeva procjenu vremena koncentracije sliva tc kao ukupnog vremena
putovanja vode po padinama i u vodotoku. Na osnovu analize podataka sa
Bojanić Nedeljko 53/08 Završni rad Arhitektonsko-građevinski fakultet
4.3 Računske kiše
Za proračun velikih voda u ovom radu formirane su ravnomjerne i neravnomjerne računske kiše trajanja 24 časa. Visine računskih kiša ovog trajanja i različitih povratnih perioda određene su iz zavisnosti HTP krive za Banja Luku koja je data u prilogu 14. Računske visine kiša trajanja 24 h različitih povratnih perioda iznose:
P(T=10) = 76,7 mm P(T=20) = 91,1 mm P(T=50) = 113,0 mm P(T=100) = 132,2 mm
Oblik neravnomjerne računske kiše određen je metodom alternativnih blokova. Na osnovu ove metode, računska kiša određuje se naizmjeničnim slaganjem kiša vremenskog intervala od 1h od najveće ka najmanjoj počevši od 12h.
Na slici 4.4 prikazan je hijetogram dobijene neravnomjerne računske kiše povratnog perioda 10 godina dok je proračun prikazan u prilogu 15. Hijetogrami računskih kiša ostalih povratnih perioda imaju isti oblik, a drugačije intenzitete i date su u prilozima od 16 do 18.
Slika 5.1 Hidrogram za T=10 god. dobijen modeliranjem u HEC-HMS-u sa različitim parametrima
Slika 5.2 Hidrogram za T=20 god. dobijen modeliranjem u HEC-HMS-u sa različitim parametrima
16
Bojanić Nedeljko 53/08 Završni rad Arhitektonsko-građevinski fakultet
Slika 5.3 Hidrogram za T=50 god. dobijen modeliranjem u HEC-HMS-u sa različitim parametrima
Slika 5.4 Hidrogram za T=100 god. dobijen modeliranjem u HEC-HMS-u sa različitim parametrima
Simulacije su zatim ponovljene sa jedinstvenim skupom parametara za sve povratne periode. Za reprezentujuće vrijednosti parametara odabrane su:
vrijeme kašnjenja tp = 17,5 h CN = 74,8 početni gubitak Ia = 0,1*d = 8,56 mm
Rezultati simulacije prikazani su na slikama od 5.5 do 5.8 i u prilogu 19, dok su u tabeli 5.5 prikazane vrijednosti maksimalnog direktnog oticaja:
17
Bojanić Nedeljko 53/08 Završni rad Arhitektonsko-građevinski fakultet
Tabela 5.4: Prikaz vrijednosti maksimalnih protoka za iste parametre u modelu HEC-HMSVremenski period T (god.) Qmax ,god .
HEC−HMS(m3/s) Qmax ,god .log−Pirson III(m3/s)
10 257 34420 346 39650 491 454100 619 490
Slika 5.5 Hidrogram za T=10 god. za iste parametre u modelu HEC-HMS
Slika 5.6 Hidrogram za T=20 god. za iste parametre u modelu HEC-HMS
18
Bojanić Nedeljko 53/08 Završni rad Arhitektonsko-građevinski fakultet
Slika 5.7 Hidrogram za T=50 god. za iste parametre u modelu HEC-HMS
Slika 5.8 Hidrogram za T=100 god. za iste parametre u modelu HEC-HMS
6. Poređenje rezultata dobijenih prema dvije metode
19
Bojanić Nedeljko 53/08 Završni rad Arhitektonsko-građevinski fakultet
U tabeli 6.1 uporedo su prikazani rezultati primene sintetičkih jediničnih hidrograma sa ravnomjernim i neravnomjernim računskim kišama. Hidrogrami su prikazani na slikama od 6.1 do 6.4.
Tabela 6.1 Pregled maksimalnih godišnjih protokaVremenski period
T (god.) Qmax ,god .SCS (m3/s) Qmax ,god .
HEC−HMS(m3/s) Qmax ,god .Jovanović i Brajković(m3/s)
Bojanić Nedeljko 53/08 Završni rad Arhitektonsko-građevinski fakultet
1 13 25 37 49 61 73 85 971090
10
20
30
40
50
60
70
80
Hidrogram T=20 god.
HEC-HMSSCS metodaJovanović i Brajković
t(h)
Q(m3/s)
Slika 6.2: Hidrogrami za T=20 god.
1 13 25 37 49 61 73 85 971090
20
40
60
80
100
120
Hidrogram T=50 god.
HEC-HMSSCS metodaJovanović i Brajković
t(h)
Q(m3/s)
Slika 6.3: Hidrogrami za T=50 god.
21
Bojanić Nedeljko 53/08 Završni rad Arhitektonsko-građevinski fakultet
1 15 29 43 57 71 85 99 1130
20
40
60
80
100
120
140
160
Hidrogram T=100 god.
HEC-HMSSCS metodaJovanović i Brajković
t(h)
Q(m3/s)
Slika 6.4: Hidrogrami za T=100 god.
Na dijagramima se uočavaju jako male vrijednosti protoka dobijene metodama SCS i Jovanović i Brajković u odnosu na vrijdnosti protoka dobijeni modeliranjem u HEC-MS-u. Razlog ovako dobijenih rezultata je što kiša trajanja 24 h nije mjerodavna za ovaj sliv. U tabeli 6.2 dati su rezultati protoka za različita trajanja kiše po SCS metodi, dok su rezultati po metodi Jovanović i Brajković dati u tabeli 6.3.
Tabela 6.2: Rezultati maksimalnih protoka za različita trajanja kiše po SCS metodi
tk(h)T(god) 6 12 24 36 48 72 96
10 38,8 46,8 62,5 76,3 80,1 82,8 82,4
20 57,3 67,6 87,4 104,7 129,2 111,3 109,9
50 89,2 103,0 129,0 151,6 185,4 157,8 154,6
100 119,9 136,8 168,1 195,0 237,1 200,3 195,3
22
Bojanić Nedeljko 53/08 Završni rad Arhitektonsko-građevinski fakultet
Tabela 6.2: Rezultati maksimalnih protoka za različita vremena trajanja kiša po metodi Jovanović i Brajković
tk(h)T(god) 6 12 24 36 48 72 96
10 52,9 52,3 53,4 54,6 50,3 43,6 38,6
20 78,1 75,6 74,7 74,9 68,5 58,6 51,5
50 121,6 115,2 110,3 108,4 98,3 83,1 72,5
100 163,6 153,1 143,7 139,4 125,7 105,4 91,5
Iz tabela uočavamo da smo dobili različita mjerodavna vremena trajanja kiša po dvije metode. U oba slučaja maksimalni protoci su mnogo manji od protoka dobijenih modeliranjem u HEC-HMS-u. Iz ovog primjera uočavamo koliki uticaj ima pojednostavljenje proračuna unošenjem ravnomjernih kiša kao polaznu tačku.
Kada bi uporedili rezultate dobijene modeliranjem u HEC-HMS-u i rezultate dobijene prema statističkoj analizi uočili bi varijacije u tačnosti za određen izbor parametara. Za jednu grupu parametara može se postići tačnost u bliskim povratnim periodima, dok se udaljavanjem od tog povratnog perioda povećava odstupanje rezultata od onih dobijenih statističkom analizom. To je posljedica različite zakrivljenosti krive raspodjele maksimalnih godišnjih kiša trajanja 24 h i protoka u odnosu na povratni period. Na osnovu ovih razmatranja se može zaključiti da veza između jakih kiša i velikih voda nije linearna u domenu razmatranih povratnih perioda.
60 70 80 90 100 110 120 130 140300
320
340
360380400
420
440
460480500
Visina kise (mm) P(T)
Proti
caj Q
(T) m
3/s
Slika 6.5: Veza između jakih kiša i velikih voda
23
Bojanić Nedeljko 53/08 Završni rad Arhitektonsko-građevinski fakultet
7. Zaključak
U ovom radu smo, na primjeru izučenog sliva rijeke Vrbanje, pokušali
pokazati sa kakvim se problemima suočava inženjer kod proračuna velikih voda
neizučenih slivova, te kolike se greške javljaju pri odabiru pojedine metode.
Rezultati su pokazali da se tačnost rezultata u velikoj mjeri povećava
korištenjem softverskih paketa koji nam olakšavaju tačniji proračun. On se postiže
unošenjem neravnomjernih kiša i realnijih parametara vezanih za sliv. Ipak ne
trebamo zaboraviti da i ovi softverski paketi prave određene greške u proračunu te
da i ove rezultate moramo uzeti sa rezervom. S druge strane „ručne“ metode koje
koriste ravnomjerne kiše i određene empirijske formule mogu mnogo da odstupaju
od realne slike. Ove metode koriste krive i jednačine nastale posmatranjem slivova
čija veličina i klima mogu mnogo da se razlikuju od sliva koji se izučava.
S tehnološkim razvitkom raste ne samo broj programa za modeliranje već i njegova tačnost i pristupnost. Ovi programi će svojom tačnošću vremenom potisnuti „ručne“ metode koje su do sada bile u upotrebi.
24
Bojanić Nedeljko 53/08 Završni rad Arhitektonsko-građevinski fakultet
8. Literatura
1 Uvod u hidrologiju-skripta, mr Jasna Petrović dipl.inž., Beograd, 2001.
2 Inženjerska hidrologija, dr.Husno Hrelja, Sarajevo, 2007
3 Velike vode malih slivova, Ranko Žugaj, Zagreb, 2010.
4 Rijeka Vrbanja – fiziogena svojstva sliva i riječnog sistema, Vesna B.