Zapata Conectada

U N I V E R S I D A D P R I V A D A D E T A C N A

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TTaaccnana,, 20120111

Z A P A T A

C O N E C T A D A

ZAPATA CONECTADA

la zapata conectada esta constituida por una zapata excéntrica y una zapata interior unida por una viga de conexión rígida, que permite controlar la rotación de la zapata excéntrica correspondiente a la columna perimetral.

Se considera una solución económica, especialmente para distancias entre ejes de columna mayores de 6 m. usualmente es mas económico que la zapata combinada.

Estructuralmente se tienen dos zapatas aisladas, siendo una de ellas excéntrica, la que esta en el limite de propiedad y diseñada bajo la condición de presión uniforme del terreno; el momento e flexión debido a que la carga de la columna yla resultante de las presiones del terreno no coinciden, es resistido por una viga deconexión rígida que une las dos columnas que forman la zapata conectada.

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La viga de conexión debe ser muy rígida para que sea compatible con el modelo estructural supuesto. La única complicación es la interacción entre el suelo y el fondo de la viga. Algunos autores recomiendan que la viga no se apoye en el terreno, o que se apoye debajo de ella de manera que solo resista su peso propio. Si se usa un ancho pequeño de 30 o 40 cm, este problema es de pocaimportancia para el análisis.

La zapata exterior transfiere su carga a la viga de conexión, actuando la zapata como una losa en voladizo a ambos lados de la viga de conexión. Se recomienda dimensionarla en planta considerando una dimensión transversal igual a 2 o 2.5 veces la dimensión en la dirección de la excentricidad.

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Viga de ConexiónDebe analizarse como una viga articulada a las columnas exterior e interior, que soporta la reacción neta del terreno en la zapata exterior y su peso propio.

Zapata InteriorSe diseña como una zapata aislada. Puede considerarse la reacción de la viga de conexión. En el diseño de cortante por punzonamiento se considera la influencia de la viga de conexión en la determinación de la zona critica.

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EJEMPLO

Diseñar la cimentación conectada de la figura para las cargas que se indican:

qa = 20 Tn/m2

f`c = 210 Kg/cm2

f’y = 4200 Kg/cm2

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Solución:

Columna exterior

P1 = PD + PL

= 90 Tn

Columna interior

P2 = PD + PL

= 135 Tn

Dimensionamiento de zapata exterior y viga de conexión

Viga de conexión rectangular

Ricardo Yamashiro:

b =P

24 l

h = l8

P = Carga en Columna exterior:

l = Luz entre ejes de columnas

En este caso P = 90 Tn, l = 5.40 m.

b =90

24(5.40)

b = 0.694 m.

h = 5.408

h = 0.675 m.

Asumimos 0.70 x 0.70

Peso Propio de la viga

0.70 (0.70)(2.40) = 1.18 Tn/m

Asumimos 1.60 x 3.50

Zapata Exterior

Asumimos

Re = 1.25 P

Re = 1.25(90) = 112.5 Tn

Área de zapata

A ≈ Re qa

A ≈ 112.520

A = 5.625 m2

Usualmente se dimensionan las zapatas exteriores

Para estas dimensiones chequeamos Re que satisfaga el equilibrio. ∑Mb = 0

Re (5.40 + 0.225 − 0.80) − 90(5.40) −1.18(5.40)(2.7) = 0

Re = 104.30 Tn

Presión total sobre la zapata

104.30 + PP ZAPATA

A

Peralte de la zapata : h = 0.50 m.

PP ZAPATA

1.60(3.50)(0.50)(2.4) = 6.72 Tn

Luego:

104.30 + 6.72 = 19.83 ≈

205.60

Tn / m2

Reacción neta en la zapata interior:

Ra = 104.30 − 90 − 6.37 = 7.93

Diseño de la viga de conexión (Momento Resistente Ultimo)

PU = 1.4(65) + 1.7(25) = 133.50 Tn

RU (5.40 + 0.225 − 0.80) − 133.50(5.40) − (1.652)(5.40)2.70 = 0

RU = 154.40 TN

q = RU

A

q = 154.405.60

q = 27.57 Tn /m2

Reacción ultima en B

RUB = 154.76 − 133.5 − 1.652(5.4)

RUB = 12.34 Tn

Diagrama de Esfuerzo Cortante y Momento flector de la viga

154.40 = 96.5

1.60Tn /m

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C O N E C T A D A

Z A P A T A

C O N E C T A D A

Diseño por corte:

b = 70 cm

d = 60 cm

Vc = φ0.53 f'c b d

Vc = 0.85(0.53) 210 (70) (60)

Vc = 27.42 Tn

VU = 34.00 > VC

= 27.42

Se requiere estribos.

VS = VU − VC

VS = 34 − 27.42

VS = 6.58 Tn

Estribos de φ 3 / 8

Av = 1.42 cm2

φ Av s = fy d

VS

min fy

s = 0.85(1.42)(4200)(60)

6580

s = 46.22 cm

smax . = d

= 15

cm4

2d = 120 cm

Por lo tanto ( en cada extremo)

1 @ 5

8 @ 15

Re sto @

d = 30 cm

2

Diseño por flexión

MUmax . = 63.91

Tn − m

(Negativo)

min fy

As = 0.7 f'c

bd

As = 0.7 210

(70)(60)min 4200

As min = 10.14 cm2

As a =

0.85fyf'c b

MU = φ As f' y (d − a

)2

Asumimos:

As = 10.14 cm2 a = 3.40 cm Mu = 22.34 Tn-m

As = 31 cm2 a = 10.42 cm Mu = 64.20 Tn-m

Usamos 6 φ 1" Acero negativo

Momento positivo = 0 (por colocación de estribos asumimos Asmin = 2 φ 1" )

Detallado

El diseño para una zapata exterior se efectúa para una presión

q = 27.57Tn /m2

El refuerzo por flexión se calcula considerando que la zapata esta apoyada en la viga de conexión(refuerzo perpendicular a la viga)

Se coloca acero de temperatura en la otra dirección

ASt = 0.0018 b h

La zapata interior se diseña como aislada para una carga P = P2 – RB o Pu = P2 - RBu

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