b1 col = [mm] g 1 = [kN] q 1 = [kN] b2 col = [mm] g 2 = [kN] q 2 = [kN] d pilare = [mmm] f ck = [MPa] σ t = [N/mm 2 ] E c = [N/mm 2 ] f yk = [MPa] K 300 = [N/mm 3 ] γ g = γ q = γ c = γ s = El Pilar De 400 [kN] Es Medianera Bautizando ; x = Centro De Gravedad B De La Zapata x = [mm] 160 240 20000 4000 300 240 25 0,1 150 4000 950 5100 1000 2400 1600 400 600 1,5 CALCULOS CALCULOS CALCULOS CALCULOS 400 1,35 1,5 1,15 0,07 400 360 2400 U.M.S.A. CIV-210 Zapata Para Dos Columnas FACULTAD DE INGENIERIA [Hormigon Armado II] DATOS DATOS DATOS DATOS Unidades De Longitud En [mm] ݔൌ ଵ כଶ ଵ ଶ Punto Donde Actua La Resultante De Fuerzas A B C
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Transcript
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b1 col = [mm] g 1 = [kN] q 1 = [kN]
b2 col = [mm] g 2 = [kN] q 2 = [kN]
d pilares= [mmm]
f ck = [MPa] σ t = [N/mm2] E c = [N/mm2]
f yk = [MPa] K 300 = [N/mm3]
γ g =
γ q =
γ c =
γ s =
El Pilar De 400 [kN] Es Medianera
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Bautizando ;
x = Centro De Gravedad B De La Zapata
x = [mm]
160
240
20000
4000
300 240
25 0,1
150 4000 950
5100
1000
2400 1600
400 600
1,5
CALCULOSCALCULOSCALCULOSCALCULOS
400
1,35
1,5
1,15
0,07
400 360
2400
U.M.S.A. CIV-210Zapata Para Dos Columnas
FACULTAD DE INGENIERIA [Hormigon Armado II]
DATOSDATOSDATOSDATOS
Unidades De Longitud En [mm]
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Punto Donde Actua La Resultante De Fuerzas
A B C
AB = [mm] AC = [mm]
Bautizando ;
b = Ancho De Zapata
h = Canto De Zapata
a = [mm]
P = [kN]
b > [mm]
b = [mm] Valor Constructivo De Referencia
Bautizando ;
b' = Ancho Menos De Las Dos Columnas
K 300 = [N/mm3] Coeficiente De Balasto De Una Placa; 300x300 [mm2]
k c = [N/mm3]
Bautizando ;
E c = [N/mm3]
h > [mm]
h = [mm] Valor Constructivo Asumido
Bautizando ;
γ HA = [N/mm3] Peso Especifico Del Hormigon Armado
b > [mm]
U.M.S.A. CIV-210Zapata Para Dos Columnas
FACULTAD DE INGENIERIA [Hormigon Armado II]
25
1960,78
1000
2000
2240,9
0,07
500
455,9
20000
2550
0,023
5100
5100
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Asiendo A Un Lado El Peso Propio De La
Zapata
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Modulo De Balasto
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Ecuacion Que Se Debe De Cumplir Para Que El Cimiento Sea Rigido
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Ancho De Zapata Real
b = [mm] Valor Constructivo Asumido
Bautizando ;
σ' t = Tension Geotecnica Del Terreno
σ' t = [N/mm2]
Bautizando ;
p d = Carga Repartida De Calculo Por Unidad De Longitud
p d = [kN/m]
Valores Necesarios Para Graficar:
S i = [m]
S c = [m]
S d = [m]
P 1 = [kN] Valores Mayorados
P 2 = [kN] Valores Mayorados
p d = [kN/m]
276,5
U.M.S.A. CIV-210Zapata Para Dos Columnas
0,087
FACULTAD DE INGENIERIA [Hormigon Armado II]
564
846
2250
276,47
0,15
4,00
0,95
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Tension Geotecnica Del Terreno
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Asi Obtenemos Los Valores Para Poder Obtener Los Diagramas
Zapata Para Dos ColumnasFACULTAD DE INGENIERIA [Hormigon Armado II]
-5,0
1,0 1,0 5,10 0,0 5,10 0,0 0,0
0,8 0,8 4,91 -52,5 4,91 5,0
-44,9
0,6 0,6 4,72 -105,1 4,72 20,0 -20,0
0,4 0,4 4,53 -157,6 4,53 44,9
-124,8
0,2 0,2 4,34 -210,1 4,34 79,8 -79,8
0,0 0,0 4,15 -262,6 4,15 124,8
86,5
1,0 4,0 4,15 583,4 4,15 124,8 -124,8
0,9 3,6 3,75 472,8 3,75 -86,5
376,2
0,8 3,2 3,35 362,2 3,35 -253,5 253,5
0,7 2,8 2,95 251,6 2,95 -376,2
489,0
0,6 2,4 2,55 141,0 2,55 -454,7 454,7
0,5 2,0 2,15 30,4 2,15 -489,0
424,9
0,4 1,6 1,75 -80,2 1,75 -479,1 479,1
0,3 1,2 1,35 -190,8 1,35 -424,9
183,8
0,2 0,8 0,95 -301,4 0,95 -326,4 326,4
0,1 0,4 0,55 -411,9 0,55 -183,8
-3,1
0,0 0,0 0,15 -522,5 0,15 3,1 -3,1
1,0 0,2 0,15 41,5 0,15 3,1
-1,1
0,8 0,1 0,12 33,2 0,12 2,0 -2,0
0,6 0,1 0,09 24,9 0,09 1,1
-0,1
0,4 0,1 0,06 16,6 0,06
0,0
0,5 -0,5
0,2 0,0 0,03 8,3 0,03 0,1
0,0 0,0 0,00 0,0 0,00 0,0
M M
[] [m] [m] [kN] [m] [kN m] [kN m]
f k x
U.M.S.A. CIV-210
Q x
-600,0
-400,0
-200,0
0,0
200,0
400,0
600,0
800,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0Co
rta
nte
s [k
N]
Longitud [m]
Diagrama De Cortantes
M max = [kN/m] Momento Maximo Aproximadizimo
h = [mm]
r g = [mm]
d = [mm]
Bautizando ;
µ n = Momento Unitario
μ n =
Bautizando ;
ω = Variable Auxiliar
U s = Capacidad Mecanica Del Acero
ω n =
U s = [kN]
U.M.S.A. CIV-210Zapata Para Dos Columnas
FACULTAD DE INGENIERIA [Hormigon Armado II]
489
500
50
450
0,064
0,069
1157
-200,0
-100,0
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0
Mo
me
nto
s [k
N]
Longitud [m]
Diagrama De Momentos
'( �)*+,
-�! � � .�
Momento De Referencia
/ � ' � 0� � '1 �23
-�! � � .Variable Auxiliar
Bautizando ;
A s = Refuerzo Necesario
A s = [mm2]
Bautizando ;
A s,min = Refuerzo Necesario Por Cuantia Minima
A s,min = [mm2]
Por Lo Que Adopotamos
A s = [mm2]
Disponiendo
Φ = [mm]
A sΦ = [mm2]
n b =
Tendremos
17 Φ 16
Zapata Para Dos ColumnasFACULTAD DE INGENIERIA [Hormigon Armado II]
3325
2250
3325
16
201
17
U.M.S.A. CIV-210
43 �23-5!
Armadura De Refuerzo
43�*6( ��
����� �
Armadura De Refuerzo Establecida Por Cuantia
Minima
Bautizando ;
Ai s,min= Refuerzo Necesario Por Cuantia Minima Para La Cara Inferior
Ai s,min = [mm2]
Disponiendo
Φ = [mm]
A sΦ = [mm2]
n b =
Tendremos
10 Φ 16
Analizando El Sentido Transversal De La Columna Izquierda Tendremos
Bautizando ;
d t1 = Distancia Donde Hallamos El Momento Para Armadura Transversal
d t1 = [mm] Distancia Para Zapata Medianera
M c1 = [kN m]
µ n =
ω n =
U s = [kN]
A s = [mm2]
b m = [mm] Modulando A Un Metro
A s,min = [mm2]
A1 s = [mm2] Escogiendo El Mayor
Φ = [mm]
A sΦ = [mm2]
n b =
4 Φ 16 [p.m.l.] Por Metro Lineal
201
10
654
227
16
Zapata Para Dos ColumnasFACULTAD DE INGENIERIA [Hormigon Armado II]
750
159
201
U.M.S.A. CIV-210
4
750
1000
750
0,075
0,081
2025
16
473�*6( ��
����� � .
Armadura Necesaria Para Cubrir El Voladizo
)� �"# � $� � "% � &�
� .���.�� �
.�
�
�
Momento De Calculo Zapata
Analizando El Sentido Transversal De La Columna Derecha Tendremos
Bautizando ;
d t2 = Distancia Donde Hallamos El Momento Para Armadura Transversal
d t2 = [mm] Distancia Para Zapata Aislada
M c2 = [kN m]
µ n =
ω n =
U s = [kN]
A s = [mm2]
b m = [mm] Modulando A Un Metro
A s,min = [mm2] [p.m.l.] Por Metro Lineal
A2 s = [mm2] Escogiendo El Mayor
Φ = [mm]
A sΦ = [mm2]
n b =
4 Φ 16
Anclaje De Armadura Inferior
Bautizando ;
Φ = [cm]
m 1 = Obtenido De Tablas, Esta En Funcion Del Acero Y El Hormigon
l b1 = [cm]
l = [cm]
l = [cm] Longitud De Anclaje Adoptado A Partir Del Punto D
Zapata Para Dos ColumnasFACULTAD DE INGENIERIA [Hormigon Armado II]
12
31
1,6
U.M.S.A.
16
201
4
59
60
0,038
238
CIV-210
750
1300
0,039
190
546
1000
750
)� �"# � $� � "% � &�
� .���.�� �
.�
�
�
Momento De Calculo Zapata
89� � :�� :� � ;�-�<��
� ;Longitud De Anclaje En Posicion 1
Anclaje De Armadura Superior
Bautizando ;
Φ = [cm]
m 2 = Obtenido De Tablas, Esta En Funcion Del Acero Y El Hormigon
l b1 = [cm]
l = [cm]
l = [cm]
Comprobacion A Corte
V d = [kN] Esfuerzo Cortante Mas Desfavorable De Columnas
Recorando:
A s = [mm2]
ρ l = [cm]
Recorando:
ξ = [cm]
Recorando:
V cu = [kN]
Siendo; < Si Es Necesaria La Armadura De Corte
∆V cu = [kN]9
1,67
409
409 417
15
54
23
20
La Comprobacion A Fisuracion Es Innecesaria Dado Que La Armadura Esta Mayorada
417
3325
0,0033
U.M.S.A. CIV-210Zapata Para Dos Columnas
FACULTAD DE INGENIERIA [Hormigon Armado II]
1,6
89� � :�� ��� � :� � ;�-�<��
� ;Longitud De Anclaje En Posicion 1
=> � :7? ����43 � .
Cuantia Longitudinal
ξ� � ����
!
Relacion Del Corte Con La Altura De La Seccion
@�A � ���� � B � ��� � C> � -�<�� � � .
Recorando:
V su,min = [kN]
Recorando:
A su,min = [mm2/m]
n l =
A su,min = [mm2/m]
Φ = [mm]
A sΦ = [mm2]
n b =
5 Φ 12
S e = [mm]
S e = [mm] Separacion Constructiva Adoptada Entre Estribos
E Φ 12 C/
Armadura De Piel
2 Φ 20
200
La Comprobacion A Punzonamiento Es Superfula Al Ser El Vuelo Transversal Sensiblemente Igual
A Dos Veces El Canto
[Hormigon Armado II]
4,77
539
4
210
200
2156
12
U.M.S.A. CIV-210Zapata Para Dos Columnas
FACULTAD DE INGENIERIA
113
304@3A�*6( � DEFG0����H � -�! � � .�I@�A1
43A�*6( �
@3A�*6(
��J � .
-5!
Armadura De Corte Necesaria
� �
Columna Izquierda
17 Φ 16
� � � � � �
� � � � � �
4 Φ 16
Entre Columnas
4 Φ 16 p.m.l.
� � � � � �
� � � � � �
E Φ 12 C/
4 Φ 16 p.m.l. 10 Φ 16
500
200
Zapata Para Dos ColumnasFACULTAD DE INGENIERIA [Hormigon Armado II]