407
Grnictwo i Geoinynieria Rok 33 Zeszyt 3/1 2009
Andrzej Wichur*
ZAGADNIENIA PROJEKTOWANIA OBUDOWY DUGOTRWAYCH WYROBISK
PODZIEMNYCH
1. Wstp
Powoanie przedsibiorstw grniczych specjalizujcych si w
budownictwie grni-czym byo konsekwencj programw rozbudowy bazy
surowcowej i energetycznej, jako stra-tegicznej gazi przemysu
okrelanej nastpnie przez dugie lata mianem przemysu naro-dowego
[121]. W latach 19521994 wybudowano w Polsce [66] 24 kopalnie wgla
kamien-nego, kopalnie rud miedzi, kopalnie soli, tworzc od podstaw
nowe regiony grnicze, takie jak np. Rybnicki Okrg Wglowy,
Legnicko-Gogowski Okrg Miedziowy czy Zagbie Lubelskie. Dla
realizacji tych zada inwestycyjnych stworzono odpowiednie zaplecze
nau-kowo-badawcze, projektowe, a take powoano nowe kierunki studiw
na uczelniach grni-czych, ksztacce suchaczy w zakresie
projektowania kopal i budownictwa grniczego. Dziki tym wszystkim
dziaaniom moliwe byo wykonanie olbrzymiego zakresu robt
in-westycyjnych, czsto w bardzo trudnych warunkach
geologiczno-grniczych. W latach 194589 ogem zgbiono ponad 260 km
szybw i szybikw, wydrono ponad 9000 km wyrobisk korytarzowych i
ponad 39 mln m3 wyrobisk komorowych. W okresie koniunktury na
roboty grnicze, w latach 60. i 70. przedsibiorstwa robt grniczych
zatrudniay cznie okoo 40 tys. osb, co stanowio okoo 810% ogu
zatrudnionych w grnictwie podziem-nym [121].
Pozyskane w czasie prowadzenia robt dowiadczenia techniczne i
technologiczne sprzyjay udoskonaleniu metod projektowania i
unowoczenianiu technologii. W szczegl-noci dotyczyo to metod
projektowania obudowy dugotrwaych wyrobisk podziemnych wyrobisk
korytarzowych i szybw. Celem nin. pracy jest przyblienie tej
tematyki specja-listom projektantom, pokazanie, e projektowanie
obudowy wyrobisk podziemnych sta-nowi pewien proces doskonalenia
zasad towarzyszcy pogbianiu wiedzy o wasnociach grotworu i materiaw
obudowy. W podrozdziale 2 omwiono obecnie stosowane zasady *
Emerytowany profesor zwyczajny AGH, Krakw
408
projektowania, ktre poprzedzono krtkim rysem historycznym.
Podrozdzia 3 powicony jest omwieniu waniejszych modeli
obliczeniowych stosowanych obecnie w obliczeniach projektowych. Cao
rozwaa zakoczona jest wnioskami, krelcymi dalsze kierunki roz-woju
metod projektowania obudowy.
2. Zasady projektowania obudowy dugotrwaych wyrobisk
podziemnych
2.1. Obudowa wyrobisk poziomych [117]
Uwagi oglne
Znane uwarunkowania historyczne spowodoway, e rozwj budownictwa
podziem-nego w Polsce w latach powojennych by nierozerwalnie
zwizany z rozwojem grnictwa [64, 66, 86, 119, 120, 125]. Konieczno
udostpnienia z wgla i rud na coraz wikszych gbokociach oraz w coraz
gorszych warunkach geologiczno-grniczych powodowaa, e nastpowa
rozwj techniki drenia i obudowy wyrobisk podziemnych, a w
szczeglnoci konstrukcji obudowy podziemnych wyrobisk korytarzowych.
Wystpujce warunki natural-ne (przede wszystkim zawodnienie i due
wartoci obcie) wymusiy wprowadzenie do praktyki obudw zespolonych i
wielowarstwowych podziemnych dugotrwaych wyrobisk korytarzowych
[16, 18, 29, 65, 79, 107] Wykorzystanie korzystnych wasnoci
technolo-gicznych betonu natryskowego spowodowao odstpienie w
takich przypadkach od cikich obudw sklepionych wykonanych z betonu
lub elbetu na rzecz tzw. obudowy kombinowa-nej stalowo-betonowej
[16, 53, 56, 83, 86], skadajcej si z betonu natryskowego i ukw
stalowych stosowanych powszechnie do obudowy kopalnianych wyrobisk
korytarzowych.
Prawdziwa rewolucja w pogldach na prac obudw zespolonych i
wielowarstwowych zostaa dokonana dziki badaniom b. OBR BG Budokop,
majcym swe inspiracje w anali-zie technologii i konstrukcji obudowy
wyrobisk podziemnych stosowanych w Nowej Austriac-kiej Metodzie
Budowy Tuneli (skrt niem. NT, skrt ang. NATM) [80]. Do praktyki
pol-skiego budownictwa podziemnego wprowadzono tzw. obudowy
powokowe, definiowane jako obudowy zoone z cienkiej warstwy (lub
kilku cienkich warstw) materiau konstrukcyj-nego, uksztatowanej
wedug powierzchni zakrzywionej i cile przylegajcej do grotworu. Te
cechy konstrukcyjne powoduj, e w obudowie praktycznie nie pojawiaj
si momenty zginajce i obudowa pracuje na ciskanie i cinanie, co
gwarantuje lepsze wykorzystanie wasnoci wytrzymaociowych betonu,
stanowicego gwn cz obudowy powokowej, a w konsekwencji umoliwia
bardziej ekonomiczne wymiarowanie obudowy. Obudowy po-wokowe
stosowane s obecnie powszechnie do zabezpieczania podziemnych
wyrobisk ko-rytarzowych i komorowych o dugim czasie eksploatacji w
rnorodnych warunkach geo-logiczno-grniczych od bardzo korzystnych
(obudowa z betonu natryskowego) do skrajnie niekorzystnych (obudowa
stalowo-betonowa i kotwiowo-betonowo-stalowa). W przypadku wikszych
gruboci (przekraczajcych 34% szerokoci wyomu wyrobiska) obudowa
po-
409
wokowa traci swoje korzystne wasnoci statyczne i przechodzi w
obudow sklepion. Wodoszczelno obudw powokowych osiga si zwykle
poprzez pozostawienie w beto-nie rurek iniekcyjnych, a nastpnie
wykonanie iniekcji uszczelniajcej [92] najczciej stosowanymi
iniektami s zaczyny cementowe i ywice poliuretanowe. Tak wykonane
obu-dowy powokowe s szczeglnie chtnie stosowane przy przechodzeniu
zawodnionych usko-kw [29]. W przypadku koniecznoci uzyskania
lepszej wodoszczelnoci stosuje si obudo-wy wielowarstwowe na ociosy
wyrobiska nanosi si beton natryskowy, na ktrym ukada przepon
hydroizolacyjn, a nastpnie, z uyciem stalowego deskowania
przestawnego, wykonuje si elbetow lub betonow obudow ostateczn
[91].
Do wymiarowania opisanych konstrukcji obudw opracowano nowe
metody oblicze. Stosowane w okresie powojennym [6, 8, 37, 78, 90]
rozwizania okazay si nieprzydatne w napotykanych coraz czciej
trudnych warunkach geologiczno-grniczych (wiksze g-bokoci,
zawodnienie, wiksze przekroje poprzeczne i in.). Konieczne stao si
opracowa-nie nowych zasad uwzgldniajcych te uwarunkowania, opartych
na podstawach naukowych oraz cile powizanych z systemem
obowizujcych norm projektowych. Znaczcym krokiem w tym kierunku byy
badania przeprowadzone w b. OBR BG Budokop [52, 84, 87, 122].
Badania te zostay wykorzystane przy opracowywaniu norm branowych
[7, 9, 10]. Praktyczne uycie tych metod w projektowaniu stworzyo
moliwo rozszerzenia ich za-kresu stosowania do projektowania obudw
dugotrwaych wyrobisk podziemnych w budow-nictwie grniczym,
hydrotechnicznym i komunikacyjnym [27, 28] objtego nowo
opraco-wanymi normami [75, 76].
Dobr parametrw geomechanicznych grotworu
W projektowaniu budowli podziemnych warunki pracy konstrukcji
zale od rodzaju grotworu, ktry charakteryzuj jego parametry
geomechaniczne. Parametry te okrelane s na drodze bada
laboratoryjnych i oceny makroskopowej. Badaniami laboratoryjnymi
obej-muje si prbki ska budujcych grotwr, w ktrym projektowane jest
wyrobisko. Oma-wiane normy [75, 76] przewiduj wyznaczenie
nastpujcych parametrw ska: wytrzyma-o na ciskanie Rcs, wytrzymao na
rozciganie Rrs, liczba Poissona s oraz wspczyn-nik sprystoci Es,
graniczne jednostkowe odksztacenie podune ns, gsto objtocio-wa
(gsto pozorna) , kt tarcia wewntrznego s i spjno cs, pozorny kt
tarcia wew-ntrznego s, wskanik zwizoci wedug Protodiakonowa f,
podzielno ska oraz liczba rozmakalnoci r wedug GIG.
Wyznaczone w ten sposb parametry opatrzone s wskanikiem s co
oznacza, e doty-cz one ska czyli utworw budujcych grotwr.
Wieloletnie dowiadczenia i obserwacje wykazay, e parametry
geomechaniczne grotworu s wypadkow parametrw geomecha-nicznych
budujcych go ska oraz czynnikw strukturalnych takich jak podzielno,
szcze-linowato, odporno na dziaanie wody itp. W normie [75]
uwzgldniono wpyw podziel-noci i rozmakalnoci. Parametry
geomechaniczne utworw litologicznych dla grotworu wyznaczane s
obliczeniowo przy zastosowaniu odpowiednich wspczynnikw [75].
Okre-lone w ten sposb, wyszczeglnione wyej parametry, oznacza si
wskanikiem Lg i nazywa
410
parametrami geotechnicznymi grotworu. Dokadne okrelenie
parametrw geomechanicz-nych jest istotne dla oblicze wartoci obcie,
dlatego norma zaleca rwnie okrelanie ich badaniami in situ.
Obcienie obudowy powokowej
Obcienie charakterystyczne qN obudowy powokowej przyjmuje si
rwne cinieniu grotworu na obudow okrelonemu wedug modelu
fizycznego, odpowiednio dobranego do istniejcych lub przewidywanych
warunkw grniczo-geologicznych. Warto wymu-szonego przemieszczenia
obudowy uw przyjmuje si rwn kocowemu przemieszczeniu radialnemu
konturu wyrobiska, okrelonemu dla dobranego modelu.
W normie [76] przewidziano dwa podstawowe modele obliczeniowe
obcie: model orodka sprystego, model orodka trjfazowego
(sprysto-plastyczno-spkanego).
Przy wyborze modelu orodka operuje si kryterium gbokoci
krytycznej Hkr. Jest to gboko, do ktrej, w okrelonych warunkach po
wykonaniu wyrobiska, grotwr zacho-wuje wasnoci orodka sprystego;
dla tych warunkw ma zastosowanie model orodka sprystego. W
kryterium gbokoci krytycznej przyjto zaoenie, e grotwr zachowuje
wasnoci spryste, gdy cinienie pierwotne nie przekracza 50%
wytrzymaoci grotworu na jednoosiowe ciskanie Rcg (odpowiada to
przyjciu wartoci wspczynnika koncentracji napre na ociosach
wyrobiska rwnej 2,0). Poniej tej gbokoci zastosowanie ma mo-del
orodka trjfazowego blisze informacje o tym modelu zawarte s w
podrozdziale 3 niniejszego artykuu.
Obcienie obudowy sklepionej
Przyjmuje si nastpujce obcienia obudowy sklepionej [75]:
cinienie statyczne grotworu stropowe, ociosowe i spgowe,
cinienie deformacyjne grotworu, ciar wasny obudowy, cinienie
iniekcyjne, w przypadku sztolni hydrotechnicznych dodatkowo
cinienie wody wewntrz wy-
robiska.
Obcienia mog wystpowa w nastpujcych przypadkach: rwnoczesne
dziaanie ciaru wasnego obudowy i cinienia statycznego grotworu,
rwnoczesne dziaanie ciaru wasnego obudowy i cinienia deformacyjnego
grotworu, rwnoczesne dziaanie ciaru wasnego obudowy i cinienia
iniekcyjnego.
W przypadku sztolni hydrotechnicznych naley dodatkowo uwzgldni
cinienie wody wypeniajcej sztolni.
411
Dla okrelenia cinienia statycznego grotworu w zalenoci od
warunkw lokalizacji wyrobiska przewidziano pi modeli
obliczeniowych: 1) dla wyrobisk zalegajcych pytko, gdy grubo
grotworu nad stropem jest niewiksza
od dwukrotnego zasigu strefy odpronej obliczonej jak dla modelu
ze sklepieniem odciajcym (tzw. model pytko zalegajcego wyrobiska, w
ktrym na obudow dzia-a peny ciar grotworu zalegajcego nad
obudow);
2) dla wyrobisk zalegajcych na niewielkiej gbokoci w skaach
lunych (gruntach nie-skalistych), w ktrych wystpuje efekt si tarcia
na paszczyznach pionowych wedug Bierbaumera;
3) dla grotworu, w ktrym po wykonaniu wyrobiska nad jego stropem
wytwarza si sklepienie odciajce, natomiast ociosy nie przejmuj w
peni ciaru nadkadu i nie wystpuje cinienie deformacyjne (model
Cymbariewicza);
4) dla grotworu jako orodka sprystego, w ktrym po wykonaniu
wyrobiska ustala si stan samononoci w obszarze o ksztacie
eliptycznym (model Protodiakonowa);
5) przypadek wystpowania cinie spgowych, rozpatrywany cznie z
modelami 14.
W przypadku grotworu o wasnociach reologicznych, pooonego poniej
gboko-ci krytycznej, ma zastosowanie model cinie deformacyjnych,
uwzgldniajcy powstanie strefy plastycznej i spkanej.
Warto obcie statycznych na obudow pochodzi od objtoci grotworu
znajduj-cego si bezporednio pomidzy stropem wyrobiska i naturalnym
sklepieniem odciajcym; w przypadku wyrobisk zlokalizowanych w
gruntach nieskalistych (skaach lunych) dodat-kowo uwzgldnia si
obcienia poziome od strony ociosw. W przypadku wystpowania cinie
deformacyjnych obcienia przyjmuje si jak dla obudowy powokowej,
natomiast zakada si, e wymuszone przemieszczenia grotworu przejmuje
obudowa wstpna.
Sprawdzenie nonoci obudowy powokowej
Konstrukcyjne cechy obudowy powokowej (ksztat ukowy, maa grubo i
powiza-nie z grotworem) powoduj, e w obudowie tej wystpuj
niewielkie momenty zginajce i obudow mona oblicza na ciskanie i
cinanie [52]. Potwierdzaj to obserwacje dokona-ne w tunelach
dronych przy uyciu NATM [80], zgodnie z ktrymi zniszczenie obudowy
nastpuje na skutek osignicia granicy wytrzymaoci na ciskanie lub
cinanie w dwch prze-krojach symetrycznych wzgldem pionowej osi
wyrobiska. Wykorzystujc to spostrzeenie, konstruuje si warunki
rwnowagi granicznej powoki dla poszczeglnych rodzajw obudowy: w
przypadku obudowy z betonu natryskowego i obudowy stalowo-betonowej
na
cinanie (por. podrozdz. 3), w przypadku obudowy
kotwiowo-betonowej i kotwiowo-betonowo-stalowej na cis-
kanie i cinanie.
W efekcie uzyskuje si bardzo proste wzory, w ktrych unika si
pracochonnego obliczania si wewntrznych metodami statyki
budowli.
412
We wzorach tych wykorzystane s pewne dodatkowe zaoenia zwizane z
ksztatowa-niem si wartoci parametrw materiaowych:
w przypadku betonu natryskowego przyjmuje si, e jego wytrzymao
obliczeniowa na cinanie jest rwna podwojonej wytrzymaoci
obliczeniowej betonu niezbrojonego na rozciganie, a wczesna
wytrzymao jest rwna 50% wytrzymaoci po 28 dniach;
w przypadku stali warto wytrzymaoci obliczeniowej na cinanie
przyjmuje si rwn 0,6 wytrzymaoci obliczeniowej na rozciganie i
ciskanie oraz, dodatkowo, ze wzgldu na niepene uplastycznienie
stali w tych obudowach, e nono elementw stalowych jest wykorzystana
jedynie w 50%;
warto spjnoci resztkowej na paszczyznach cicia skotwionego
sklepienia skalne-go jest rwna 0,03 f (por. [124]).
Posta wzorw jest zgodna z metod stanw granicznych, a podstawowe
parametry wy-trzymaociowe zawarte s w powszechnie stosowanych
normach.
W skad obudowy powokowej wchodz rwnie kotwie, dlatego w tym
miejscu nale-y wspomnie o obudowie kotwowej. Wdroenie obudowy
kotwowej w latach 70. byo po-wanym osigniciem polskiego budownictwa
podziemnego [95]. Wdroeniu temu towarzy-szyo opracowanie, a
nastpnie doskonalenie metodyki jej projektowania [31, 63, 77, 96,
123]. Osignicia te zostay wzbogacone badaniami przedstawionymi
m.in. w pracach [1315, 25, 39, 4750, 55, 61, 67]. W chwili obecnej
procedury projektowania i wykonywania obu-dowy kotwowej s szczegowo
uregulowane grniczymi przepisami bhp [82].
Przy omawianiu postpu w zakresie obudowy wyrobisk korytarzowych
naley rw-nie wspomnie o rozwoju stalowej obudowy ukowej podatnej P
[95]. Obudowa ta od lat stanowi przewaajcy typ obudowy wyrobisk
korytarzowych, zatem zrozumiae stao si pod-jcie wysikw w kierunku
opracowania metody jej projektowania. Do najbardziej znanych prb
rozwizania tego zadania naley zaliczy prace [1, 16, 32, 33, 54,
87]. Przeom przy-niosa zmiana grniczych przepisw bhp [81], ktra
stanowia w 197 ust. 1 p. 3), e dobo-ru obudowy wyrobisk
korytarzowych w zakadach grniczych wydobywajcych wgiel ka-mienny
naley dokonywa w oparciu o zasady okrelone przez rzeczoznawc,
wskazanego przez Prezesa Wyszego Urzdu Grniczego. Na podstawie
upowanienia Prezesa WUG zostay wykonane i uzyskay pozytywn opini
Komisji do spraw Obudowy Wyrobisk Ko-rytarzowych i Komorowych trzy
opracowania [17, 23, 85], ktre znane s pod nazw nor-matywnych zasad
projektowania obudowy stalowej ukowej podatnej stosowanej w
podziem-nych zakadach grniczych. Ustalenia 197 nie znalazy
odpowiednika w nowej wersji prze-pisw [82], w zwizku z tym
opracowane Zasady straciy moc obowizujc, ale s stoso-wane w
zakadach grniczych oczywicie na odpowiedzialno kierownika dziau
robt grniczych odpowiedzialnego za dobr obudowy oraz kierownika
ruchu zakadu grnicze-go zatwierdzajcego projekt techniczny
eksploatacji lub drenia wyrobiska. Obecnie obser-wuje si tendencje
do oparcia projektowania obudowy P na badaniach dowiadczalnych in
situ [4046, 51, 103] oraz na szerszym wykorzystaniu metod
probabilistycznych [22, 24].
413
Sprawdzenie nonoci obudowy sklepionej
Obudowy sklepione, ze wzgldu na swoj grubo, trac korzystne cechy
obudw po-wokowych w tym przypadku pominicie momentw zginajcych w
obudowie jest nie-moliwe. W zwizku z tym wymiarowanie obudowy
przeprowadza si w dwch zasadni-czych etapach:
obliczenie si wewntrznych, sprawdzenie nonoci przekrojw.
Zgodnie z norm [75] obudowy sklepione naley oblicza jako
konstrukcje ukowe, ra-mowo-ukowe lub piercieniowe, wsppracujce z
otaczajcym grotworem. Wspprac grotworu z obudow naley uwzgldnia,
przyjmujc w schemacie statycznym cige lub punktowe spryste
rozparcia (wahacze), rozmieszczone w tych odcinkach obwodu
obudo-wy, w ktrych o odksztacona ustroju podstawowego statycznie
wyznaczalnego przemiesz-cza si na zewntrz (tj. w stron grotworu).
Wspprac z grotworem mona pomin w skaach ciekych (kurzawkowych) i
mao spoistych. Norma podaje proste wzory do wstp-nego przyjmowania
wymiarw obudowy.
Nono obudowy naley sprawdza w najbardziej wytonych przekrojach
obudowy. Sprawdzanie nonoci naley wykonywa zgodnie z odpowiednimi
normami [7072], z uwzgldnieniem pewnych specyficznych cech
konstrukcji obudowy, np. zwizanie obu-dowy betonowej i elbetowej z
grotworem powoduje moliwo odstpienia od uwzgld-niania w
obliczeniach wpywu smukoci. W przypadku okrelania wartoci dugoci
obli-czeniowych ukw sklepie wykorzystano rozwizanie zadania utraty
statecznoci uku dwu-przegubowego obcionego cinieniem
hydrostatycznym (por. [97]).
Cechy wytrzymaociowe materiaw obudowy sklepionej naley przyjmowa
zgod-nie z odpowiednimi normami [7072], przy czym rwnie i w tym
przypadku uwzgldnio-no pewne dotychczasowe dowiadczenia budownictwa
podziemnego: warto wytrzyma-oci obliczeniowej na ciskanie muru z
cegy pozostawiono jak w normie [7] (osignito to poprzez
wprowadzenie dodatkowego wspczynnika korekcyjnego mc).
Dotychczasowa praktyka projektowa potwierdza suszno przyjtych
zaoe obli-czeniowych.
2.2. Obudowa szybw
Uwagi oglne
Powstaniu zasad obliczania obudowy szybowej towarzyszya podobna
historia. W zwizku z gbieniem szybw w coraz trudniejszych warunkach
hydrogeologicznych (due gruboci zawodnionego nadkadu) powstaa
konieczno opracowania i wdroenia nowych kon-strukcji obudowy
wodoszczelnej o duej nonoci [62]. Okazao si przy tym, e
zastoso-wanie w tych warunkach klasycznych wzorw do obliczania
gruboci obudowy szybowej [34, 98] prowadzio do nadmiernych gruboci
obudowy. Wynika std konieczno przepro-
414
wadzenia odpowiednich prac badawczych. Prace te podjto w wielu
orodkach naukowo-badawczych, a najbardziej znane rezultaty osignito
w b. Zakadzie Bada i Dowiadcze Budownictwa Grniczego [103, 113115].
Prace te zostay wdroone w opracowanych projektach norm branowych
[2, 4]. W nastpnych latach metodyka ta ulegaa praktycznej
weryfikacji i niewielkim zmianom [105, 106], uwzgldnionych w
normach [3, 5]; obecnie zasady te zawarte s w normach [73, 74].
Wieloletni okres stosowania ww. norm potwierdzi praktyczn przydatno
opracowanej metodyki oblicze.
Obliczanie obcie
Podstawowym zamierzeniem przy opracowywaniu projektw norm byo
niewprowa-dzanie zasadniczych zmian do praktyki obliczeniowej, tj.
zachowanie stosowanych wzorw: Cymbariewicza (na obliczanie cinienia
grotworu) oraz Hubera (na obliczanie gruboci obudowy) [104]. Wzory
te, stosowane od wielu lat, spowodoway wyksztacenie si u
pro-jektantw pewnych nawykw, bdcych wynikiem praktyki projektowej;
uznano zatem, e naley je jedynie dostosowa do aktualnego poziomu
wiedzy i techniki projektowania i g-bienia szybw. Podstawowym
zaoeniem byo wprowadzenie, zaproponowanej przez auto-ra w pracy
[99], koncepcji obcienia charakterystycznego (normowego) i
obliczeniowego obudowy szybu.
Obcienie charakterystyczne (normowe) obudowy szybu (na gbokoci
H) okrelono [2, 74, 99, 113115] jako rwnomiernie rozoone na
obwodzie obcienie przekroju pozio-mego obudowy szybu (na gbokoci
H), rwnowane (oczywicie w sensie wytenia tego przekroju obudowy)
dziaaniu redniej wartoci obcienia w tym przekroju obudowy szy-bu w
przecitnych warunkach. Definicja ta pozwolia na powizanie
postanowie opraco-wanych norm [2, 4, 73, 74] z systemem Polskich
Norm [68, 69] oraz umoliwia adaptacj tradycyjnych wzorw do
okrelania wymiarw obudowy [104]. Jednoczenie okrelenie to pozwala
na wykorzystanie do celw projektowania wynikw pomiarw obcie obudowy
szybw, co bdzie miao w przyszoci prawdopodobnie coraz wiksze
znaczenie; sposb postpowania w takim przypadku omwiono szczegowo w
pracy [115].
Po wprowadzeniu pojcia obcienia charakterystycznego mona byo ju
atwo, w lad za normami [68, 69], zastosowa do celw obliczania
obudowy szybw pojcie wspczyn-nika obcienia (przecienia) jako
wspczynnika uwzgldniajcego prawdopodobiestwo wystpowania wielkoci
obcie o wartociach niekorzystniejszych od obcie
charakte-rystycznych. Podobnie postpiono z wprowadzeniem pojcia
obcienia obliczeniowego jako iloczynu obcienia charakterystycznego
przez wspczynnik obcienia (przecienia) [104].
Wprowadzenie pojcia gbokoci krytycznej [104] pozwolio na
uniknicie przewy-miarowa obudowy w skaach zwizych na niewielkich
gbokociach, a zrnicowanie wartoci wspczynnika obcienia na
uwzgldnienie w obliczeniach wpywu rednicy szybu, odlegoci przekroju
szybu od wlotu do podszybia oraz odprajcego dziaania warstw mocnych
na pooon midzy nimi warstw sab czynniki te nie byy dotych-czas
uwzgldniane, a ich wpyw na wartoci obcienia obudowy szybowej
stwierdzono w trakcie pomiarw obcie obudowy [113115]. Naley
podkreli, e zaproponowane
415
pojcie gbokoci krytycznej zostao w pniejszym terminie
zastosowane przy projekto-waniu obudw sklepionych i powokowych [7,
9]. Uwzgldniono rwnie zjawisko stabiliza-cji obcienia obudowy na
duych gbokociach (tzw. gboko graniczna, wana zwasz-cza w pokadach
wgla na duych gbokociach) [3, 74, 106]. Przy obliczaniu obcienia ze
strony cinienia wody wprowadzono zasad [3, 74], e warto tego
cinienia oblicza si w oparciu o prognozowane warunki
hydrogeologiczne po zgbieniu szybu, uwzgldniajc technologi jego
gbienia (zamraanie grotworu, wstpne uszczelnianie lub drena
gro-tworu oraz zastosowanie obudowy betonowej w warstwach grotworu
o niewielkiej prze-puszczalnoci).
Obliczanie gruboci obudowy
Do obliczania gruboci obudowy betonowej pojedynczej
zaproponowano poprawiony przez autora wzr Hubera [113115]:
13
bbb
bb
Rd a
R m p
=
(1)
gdzie: db grubo obudowy betonowej pojedynczej szybu, m, a promie
szybu w wietle obudowy, m, p obcienie obliczeniowe obudowy szybu,
MPa, Rbb wytrzymao obliczeniowa betonu niezbrojonego na ciskanie,
MPa wedug
normy [71] (obecnie: *cdf wedug PN-B-03264:2002 [72], MPa), m
wspczynnik korekcyjny, uwzgldniajcy nierwnomierno obcienia
(m = 0,951,15).
W przypadku szybw gbionych z uyciem metody zamraania grotworu
przyjta gru-bo obudowy betonowej nie powinna by mniejsza od wartoci
minimalnej 0,350,50 m, zalenej od temperatury zamroonego
ociosu.
Podobny wzr zastosowano do obliczania gruboci obudowy z cegy i
betonitw, przy czym grubo obudowy z betonitw zalecono oblicza metod
napre dopuszczalnych. W ostatniej wersji normy [73] wprowadzono, w
lad za badaniami [118] wzr na wytrzyma-o obliczeniow na ciskanie
muru z paneli:
0,5p bbR R= (2)
w ktrym: Rp wytrzymao obliczeniowa na ciskanie muru z paneli,
MPa, Rbb wytrzymao obliczeniowa na ciskanie betonu niezbrojonego, z
ktrego wyko-
nano panel, MPa wedug normy [71] (obecnie: *cdf wedug
PN-B-03264: 2002 [72], MPa).
416
Przy obliczaniu gruboci obudowy wielowarstwowej (rozdzielnej)
przyjto stosowany w praktyce projektowej rozdzia obcienia: obcienie
ze strony wody dziaa na wew-ntrzny (wodoszczelny) piercie obudowy
(np. beton z warstw folii hydroizolacyjnej), a obcienie ze strony
grotworu dziaa na zewntrzny piercie obudowy (obudow wstp-n). W
pracy [20] przeprowadzono analiz nonoci segmentowej obudowy szybu
upodat-nionej materiaem nieliniowo sprystym.
W przypadku obudowy zespolonej szybowej z materiaw
niemetalicznych (np. mur z cegy, betonitw, beton, elbet)
zastosowano klasyczny wzr teorii sprystoci, a w przy-padku obudowy
zespolonej tubingowo-betonowej oraz stalowo-betonowej
zmodyfiko-wane przez krajowych projektantw wzory F. Mohra [58, 98].
Wartoci parametrw mecha-nicznych obudowy dobierane s z odpowiednich
Polskich Norm stosowanych w oblicze-niach konstrukcji budowlanych
(por. podrozdzia 2.1).
Bardziej szczegowe informacje dotyczce obliczania obudw
szybowych mona zna-le w pracy [105]; opisowi niektrych modeli
obliczeniowych jest powicony podrozdzia 3.
3. Wybrane modele obliczeniowe
3.1. Model pracy obudw powokowych na cinanie
Jak ju wspomniano, obudowy powokowe odznaczaj si trzema
zasadniczymi ce-chami:
s cienkie, s uksztatowane wedug powierzchni zakrzywionej, cile
przylegaj do grotworu.
Powoduje to, e w obudowach tych praktycznie zanikaj momenty
zginajce, a co za tym idzie nie powstaj naprenia rozcigajce przy
dziaaniu zwykle wystpujcych obcie i obudowa, wykonana z materiau o
niewielkiej wytrzymaoci na rozciganie (be-tonu), jest w mniejszym
stopniu naraona na zniszczenie. Zjawisko zaniku momentw zgi-najcych
w obudowach powokowych wie si z wystpowaniem na kontakcie obudowy z
grotworem napre (obcie) stycznych, spowodowanych tarciem i
przyczepnoci [11, 12, 35, 36, 101, 112]. Jest rzecz oczywist, biorc
pod uwag silnie rosnc wraz z gruboci sztywno zginania obudowy, e
zjawisko to wystpi wyranie w przypadku obudw cienkich. Dowiadczenia
i obserwacje obudowy z betonu natryskowego, przepro-wadzone w
trakcie wdraania Nowej Austriackiej Metody Drenia Tuneli (NATM)
[80, 88] wykazay, e zniszczenie powoki z betonu natryskowego jest
spowodowane przekrocze-niem jego wytrzymaoci na cinanie wynik ten
przyjto jako podstawowe zaoenie przy opracowywaniu metodyki oblicze
statycznych obudw powokowych [52, 122], co pozwolio na wprowadzenie
do praktyki projektowej prostych wzorw.
417
Biorc to pod uwag przyjto (rys. 1), e cicie powoki nastpuje w
dwch przekro-jach oddalonych od osi pionowej o kt warunek rwnowagi
granicznej ma nastpujc posta:
,2 2 sincos bt t o og b R q b r
(3)
gdzie: g grubo powoki, m, b obliczeniowy wymiar wzdu osi
wyrobiska, m (b = 1,0 m), r0 promie rodkowej powierzchni powoki, m,
q0 obcienie obliczeniowe powoki, MPa, azymut przekroju cinanego,
Rbt,t wytrzymao obliczeniowa betonu natryskowego na cinanie w
chwili t (tj.
w chwili dziaania obcienia obliczeniowego = wczesna wytrzymao
betonu natryskowego na cinanie), MPa.
Rys. 1. Rwnowaga graniczna powoki z betonu natryskowego (wedug
normy [78])
Po uwzgldnieniu, e zachodzi:
,12bt t bt
R R= (4)
418
oraz (z obwiedni k Mohra):
2bt bbzR R= (5)
gdzie: Rbt wytrzymao obliczeniowa betonu na cinanie po 28
dniach, MPa. Rbbz wytrzymao obliczeniowa betonu niezbrojonego na
rozciganie (wedug nor-
my [71]), MPa;
otrzymuje si po przeksztaceniu wzr:
sin 22
o o
bbz
q rg
R
(6)
z ktrego wynika, e w najbardziej niebezpiecznym przekroju ( =
45) powinien by spe-niony warunek:
2
o o
bbz
q rg
R
(7)
Wzr (7) stanowi podstaw do sprawdzenia gruboci obudowy z betonu
natryskowe- go [76].
3.2. Orodek trjfazowy w projektowaniu obudw powokowych i
sklepionych
Powanym osigniciem polskiego budownictwa podziemnego byo
opracowanie i wdro-enie w projektowaniu [52, 75, 76, 122]
trjfazowego modelu grotworu, wykazujcego wasnoci orodka
sprysto-plastyczno-spkanego. W zalenoci od stanu wytenia oro-dek
ten moe znajdowa si w stanie sprystym, plastycznym lub spkanym,
przy czym warunek plastycznoci na granicy strefy sprystej i
plastycznej wok wyrobiska o przekroju koowym dany jest znanym
wzorem mechaniki gruntw (naprenia ciskajce dodatnie):
1 sin 2 cos1 sin 1 sin
g g gt r
g g
c+ = +
(8)
w ktrym: t naprenie obwodowe, MPa, r naprenie radialne, MPa, g
kt tarcia wewntrznego grotworu (masywu grotworu), cg spjno
(kohezja) grotworu (masywu grotworu), MPa.
419
Rwno (8) mona przeksztaci do postaci bardziej przydatnej w
projektowaniu:
( )
( )
( )
1 sin 2 cos1 sin 1 sin
1 sin 2sin 2 cos tg1 sin tg1 sin
2sin 2sin1
1 sin 1 sin tg
1tg
g g gt r
g g
g g g g gr
g gg
g gr g
g g g
gg r g
g
c
c
c
c
+ = + =
+ = + =
= + + =
= + +
(9)
przy czym:
2sin
1 sing
gg
=
(10)
W stanie jednoosiowego ciskania zachodzi:
t = Rcg
oraz
r = 0
(gdzie Rcg oznacza wytrzymao na ciskanie grotworu), a zatem musi
by:
tg
gg cg
g
c R
=
(11)
Prowadzi to do warunku plastycznoci stosowanego w normach [75,
76] (por. [122, 38]:
( )1t g r cgR = + + (12)
Waciwoci deformacyjne orodka trjfazowego opisuje linia amana
(rys. 2):
w fazie sprystej (1): linia prosta nachylona pod ktem arctg Eg,
gdzie Eg oznacza wspczynnik sprystoci wzdunej (modu Younga)
grotworu;
420
w fazie plastycznej (2):
cg t ngg
RE
< < (13)
gdzie: t odksztacenie wzgldne obwodowe grotworu, ng graniczna
warto odksztacenia wzgldnego grotworu przy ciskaniu jedno-
osiowym (okrelona z bada jednoosiowego ciskania).
W fazie plastycznej nastpuje spadek wytrzymaoci na ciskanie do
wartoci:
( )0,4 0,6cg cgR R= (14)
gdzie cgR oznacza wytrzymao na ciskanie grotworu w fazie
plastycznej;
w fazie spka (3):
t ng > (15)
0cgR = (16)
Rys. 2. Zaleno () dla orodka trjfazowego: 1 faza sprysta; 2 faza
plastyczna; 3 faza spka
421
Waciwoci wytrzymaociowe orodka trjfazowego opisuj trzy
prostoliniowe obwied-nie k Mohra (rys. 3):
w fazie sprystej (1)
( )1t g r cgR = + + (17)
w fazie plastycznej (2)
( )1t g r cgR = + + (18)
w fazie spka (3)
( )1t g r = + (19)
przy czym warto kta tarcia wewntrznego grotworu jest staa we
wszystkich fazach:
constg = (20)
Rys. 3. Obwiednie k Mohra dla orodka trjfazowego: 1 faza
sprysta; 2 faza plastyczna; 3 faza spka
422
a w fazie plastycznej i fazie spka grotwr jest nieciliwy:
constu r = (21)
gdzie: u przemieszczenie radialne grotworu (funkcja od promienia
biecego r), m, r promie biecy punktu, m, przy czym:
w Lr r r (22)
rw promie wyrobiska w wyomie, m, rL promie strefy plastycznej,
m.
Zastosowanie modelu orodka trjfazowego w rwnaniach teorii
plastycznoci (zada-nie o centralnej symetrii) prowadzi do wzorw
ujtych w normach [75, 76], stosowanych z powodzeniem w polskich
kopalniach wgla kamiennego od kilkunastu lat.
3.3. Odpr sprysty grotworu
W wyniku wsppracy obudowy z grotworem, w tych miejscach
przekroju obudowy, w ktrych obudowa pod wpywem obcienia czynnego
przemieszcza si w stron grotwo-ru, powstaje dodatkowe obcienie
obudowy w postaci reakcji grotworu, zwane odporem (lub odporem
sprystym grotworu). Odpr ten zosta wprowadzony do praktyki
polskie-go budownictwa podziemnego w r. 1973 wraz z ustanowieniem
normy branowej [6] i jest stosowany, pomimo zmieniajcych si norm
[7, 75]. Odpr ten zwiksza powanie nono obudowy: przykadowo wedug b.
OBR BG Budokop [87] w przypadku obcienia pio-nowego rwnomiernie
rozoonego nono obudowy stalowej ukowej podatnej V29 (ze wzgldu na
ksztatownik) o odstpie odrzwi 1,0 m, szerokoci wyrobiska w wietle
obudo-wy 5,0 m w zalenoci od rodzaju wykadki wynosi:
w przypadku niestarannej wykadki kamiennej (wspczynnik ciliwoci
podoa Ez = 1,5 MPa): ok. 0,07 MPa;
w przypadku dobrej wykadki kamiennej (Ez = 7,0 MPa): ok. 0,11
MPa; w przypadku wykadki scalonej zapraw cementow (Ez = 40 MPa):
ok. 0,18 MPa.
Przytoczone liczby stanowi wystarczajce uzasadnienie pogldu, e
przy projektowa-niu obudowy naley uwzgldnia odpr sprysty grotworu.
Zgodnie z norm [75] odpr ten naley lokalizowa w tej czci obwodu
obudowy, w ktrej o odksztacona ustroju pod-stawowego (bez
uwzgldnienia odporu sprystego) przemieszcza si w kierunku grotwo-ru
(rys. 4), przy czym warto tego odporu jest wyznaczana z
wykorzystaniem koncepcji podoa sprystego wg Winklera.
423
a)
b)
Rys. 4. Zakres odporu sprystego grotworu wg normy [75]
W praktyce projektowej stosuje si dwa podejcia do zagadnienia
wyznaczania odporu sprystego grotworu:
w przypadku oblicze rcznych stosuje si metod podan przez
Dawydowa [21] z tym, e nie uwzgldnia si jego koncepcji tzw. warstwy
sprystej, a warto wspczynni-ka podatnoci podoa jest wyznaczana w
oparciu o rozwaania tarczy sprystej z otworem koowym;
w przypadku oblicze komputerowych odksztacalny grotwr zastpuje
si supkami (wahaczami) posadowionymi w nieodksztacalnym
grotworze.
Rozwaenie paskiego zadania teorii sprystoci dla tarczy z otworem
koowym prowa-dzi do nastpujcego wzoru na warto wspczynnika
podatnoci podoa wedug Winklera:
( )1g
g w
EC
r=
+ (23)
gdzie: C wspczynnik podatnoci podoa wg Winklera, MPa/m, Eg
wspczynnik sprystoci wzdunej (modu Younga) grotworu, MPa, g liczba
Poissona grotworu, rw promie wyrobiska w wyomie, m.
W obliczeniach komputerowych zwykle przyjmuje si dugo wahaczy
lwah oraz ich odlego S, a oblicza si warto wspczynnika sprystoci
materiau wahacza Ewah. Za-kada si przy tym rwno przemieszcze
osiowych wahacza i podoa, rwno si dzia-ajcych na podoe i w wahaczu
oraz rwno pola przekroju wahacza i powierzchni pod-stawy przekroju
wywierajcego odpr sprysty.
424
Wykorzystanie prawa Hookea w tym przypadku prowadzi do
nastpujcego wzoru:
wah wahE C l= (24)
gdzie: Ewah wspczynnik sprystoci wzdunej (modu Younga) materiau
wahacza, MPa, C wspczynnik podatnoci podoa wg Winklera, MPa/m, lwah
dugo wahacza, m.
Nowsze badania wskazuj na konieczno uwzgldnienia w obliczeniach
zmiennoci wartoci wspczynnika podatnoci podoa na obwodzie obudowy
[26].
3.4. Model skotwionej belki skalnej i skotwionego sklepienia
skalnego
Ju w pierwszym okresie wdraania w kraju obudowy kotwowej [96]
uwzgldniano dwa schematy pracy obudowy kotwowej (por. [77]):
1) schemat pracy przypinajcej, polegajcy na przypinaniu odpronej
(rozluzowanej) czci grotworu lub stropu bezporedniego do
nienaruszonej czci grotworu (stro-pu zasadniczego),
2) schemat pracy spinajcej, polegajcy na utworzeniu przez obudow
kotwow konstruk-cji ze zbrojonego grotworu przenoszcej
obcienie.
Schemat pracy spinajcej by wwczas nowoci w polskim budownictwie
podziem-nym i do dnia dzisiejszego stanowi wartociowe wyjanienie
wsppracy obudowy kotwo-wej z grotworem na duych gbokociach. W
przypadku chodnikw o przekroju prostokt-nym przybiera on posta
schematu skotwionej belki skalnej (rys. 5).
rednia warto siy poprzecznej (bez uwzgldnienia znaku) jest
wyraona wzorem:
14r o
T q l b= (25)
gdzie: Tr rednia warto siy poprzecznej na dugoci belki (bez
uwzgldnienia znaku),
MN, q0 obcienie obliczeniowe skotwionej belki skalnej, MPa, l
dugo skotwionej belki skalnej (szeroko chodnika), m, b szeroko
skotwionej belki skalnej (odlego midzy rzdami kotwi), m.
425
Uwzgldniajc znany wzr na maksymalne naprenie styczne w osi
obojtnej belki o przekroju prostoktnym:
max1
32
Tb l
=
(26)
gdzie: max maksymalna warto naprenia stycznego w osi obojtnej
belki, MN, T sia poprzeczna w przekroju belki, MN, l1 wysoko
uytkowa skotwionej belki skalnej, m, b szeroko skotwionej belki
skalnej (odlego midzy rzdami kotwi), m,
Rys. 5. Schemat skotwionej belki skalnej [96]
uzyskuje si redni warto naprenia stycznego w osi obojtnej na
caej dugoci belki:
max1 1
3 1 1 32 4 8
or o
q lq l b
b l l
= =
(27)
426
a nastpnie, po pomnoeniu przez powierzchni cinania b l, warto
obliczeniowej siy cinajcej kotwy:
2
1 1
3 38 8
o oo
q l q b lP b l
l l
= = (28)
Warunek rwnowagi si ma posta:
on N P (29)
gdzie: n liczba kotwi wzdu skotwionej belki skalnej, N sia
cinajca kotew (cecha konstrukcyjna kotwi), MN, P0 obliczeniowa sia
cinajca kotwie wzdu skotwionej belki skalnej, MN.
Z warunku (29) mona w prosty sposb obliczy potrzebn liczb kotwi
n. W przypadku wyrobiska o przekroju ukowym mamy do czynienia ze
skotwionym skle-
pieniem skalnym (rys. 6).
Rys. 6. Schemat skotwionego sklepienia skalnego [55]
Rozwaania prowadzi si dla wyodrbnionego najbardziej
niekorzystnego przekroju cinania przechodzcego przez dwie kotwie
ograniczajce segment sklepienia (najbardziej niekorzystny przypadek
zwizany jest z maksymalnym rozrzedzeniem kotwi) [55, 122].
Warunek rwnowagi granicznej w przekroju cinania ma posta
2 21sin tgo w o g gQ q r b S c a l b= < + + (30)
gdzie: Q maksymalna sia cinajca w przekroju sklepienia skalnego,
MN, q0 obcienie skotwionego sklepienia skalnego, MPa,
427
rw promie wyrobiska w wyomie, m, b odlego midzy rzdami kotwi, m,
S sia osiowa (poduna) w skotwionym sklepieniu skalnym, MN, 0 kt
nachylenia osi sklepienia do paszczyzny cicia, a odlego kotwi wzdu
konturu wyrobiska, m, l1 wysoko uytkowa skotwionego sklepienia
skalnego, m, g kt tarcia wewntrznego grotworu skotwionego
sklepienia skalnego, gc spjno grotworu skotwionego sklepienia
skalnego (tzw. spjno resztko-
wa), MPa.
Przyjmuje si niezmienno kta tarcia wewntrznego grotworu w
procesie jego p-kania:
g g = (31)
oraz [124]
0,03gc f= (32)
gdzie f oznacza wskanik zwizoci wedug Protodiakonowa.
Pierwszy skadnik po prawej stronie nierwnoci (30) oznacza skadow
siy tarcia liz-gowego w paszczynie cinania, a drugi skadnik skadow
tarcia pochodzc od przy-czepnoci; skadow S cos 0 pomija si ze
wzgldu na jej ma warto (zwykle 0 > 45) zwiksza to rezerw
bezpieczestwa.
Po uwzgldnieniu, e:
12 2
1
sin ol
a l =
+ (33)
i po podstawieniu do (30) otrzymuje si warunek rwnowagi
granicznej:
2 21 12 21
tg 0,03g o wS l
f a l b q r ba l
+ + >
+ (34)
wykorzystywany w projektowaniu obudowy kotwowej i obudw
powokowych [76].
428
3.5. Przemieszczenie pocztkowe grotworu w projektowaniu obudowy
powokowej
Przy projektowaniu obudowy z konstrukcyjn podatnoci/sztywnoci
due znacze-nie posiada fakt, e przemieszczenia grotworu spowodowane
wykonaniem wyrobiska po-wstaj ju przed czoem przodku, a w pewnej
odlegoci od niego osigaj warto koco-w (rys. 7).
Rys. 7. Przykadowy przebieg przemieszcze na konturze wyrobiska
(r = a) oraz na jego przedueniu w grotworze o wskaniku zwizoci
wedug Protodiakonowa f = 1,5 [116]
Naley podkreli, e zjawisko to jest obserwowane rwnie w skaach o
wasnociach sprystych, a wasnoci reologiczne grotworu powoduj jego
nasilenie. Przykadowo w pracy [30] Autorzy podaj, e strefa
przemieszcze grotworu wystpuje w odlegoci ok. jednej rednicy tunelu
przed czoem przodku, a koczy si w odlegoci ok. 1,5 redni-cy tunelu
za czoem przodku, przy czym przemieszczenia w czole przodku osigaj
warto rwn ok. 1/3 wartoci kocowej. Problem ten jest rwnie zauwaany
przez praktykw postawienie bezporednio w przodku wyrobiska
korytarzowego obudowy sztywnej prowa-dzi nieuchronnie do jej
uszkodze, a nawet zniszczenia po oddaleniu si czoa przodku.
W roku 1982 do kolejnej wersji normy na obliczanie obudw
powokowych [10] wpro-wadzono obowizek sprawdzania podatnoci obudowy
wedug wzoru:
0,9ob wu u (35)
gdzie: uob konstrukcyjna podatno obudowy (tj. warto
przemieszczenia radialnego, ktr
obudowa moe przenie bez osignicia stanu granicznego nonoci lub
uyt-kowalnoci), m,
uw wymuszone przemieszczenie obudowy (jak wynika ze wzoru (12)
normy [76] jest to warto kocowa przemieszczenia grotworu na
konturze wyrobiska, m.
429
Ze wzoru (35) mona wycign wniosek, e autorzy projektu normy
zaoyli warto przemieszczenia grotworu w czole wyrobiska rwn 10%
wartoci kocowej z bada opublikowanych w pracach [110, 116] wynika,
e warto ta nie jest staa i zaley od podat-noci/sztywnoci obudowy i
grotworu. Podana w normie [76] warto 0,9 odpowiada przy-padkowi,
gdy warto wspczynnika podatnoci obudowy [MPa/m] wynosi w
przyblieniu ok. 60% wartoci wspczynnika podatnoci grotworu. W
wietle wykonanych oblicze wartoci przemieszcze w odsonitym przodku
wynosz 50% wartoci przemieszcze gra-nicznych uw wyrobiska bez
obudowy (por. [19]).
3.6. Modele probabilistyczne w projektowaniu obudowy
W projektowaniu obudowy wyrobisk du rol odgrywa przyjcie
odpowiedniej kon-figuracji obcienia (np. obcienie rwnomiernie
rozoone na obwodzie obudowy szybu) oraz jego odpowiedniej wartoci.
W ubiegym stuleciu rozpoczto w wielu orodkach pro-wadzenie pomiarw
obcienia obudowy in situ. Pomiary te wykazay, e obcienie obudo-wy
wyrobiska podziemnego charakteryzuje si swoist nierwnomiernoci
(por. [36]), ktrej nie mona uj przy uyciu stosowanych powszechnie
funkcji matematycznych (np. model obcienia nierwnomiernego
zaproponowany przez F. Mohra [57]).
Obudowy wyrobisk podziemnych pracuj w grotworze, orodku, ktrego
budowa i parametry s par excellence zmienne i przypadkowe, tote
podjto prby zastosowania, do ujcia nierwnomiernoci tego obcienia,
modelu probabilistycznego, tzn. modelu uwzgld-niajcego losow
zmienno parametrw wejciowych do oblicze statycznych.
Praktyka wykazaa przydatno dwch modeli probabilistycznych: model
zmiennej losowej, model funkcji losowej (procesu
stochastycznego).
Teori i zastosowanie modeli probabilistycznych w projektowaniu
konstrukcji inynier-skich przedstawiono w pracy [59]. Nie wchodzc w
szczegy matematycznej budowy tych modeli (por. np. [89, 93, 100,
102]) mona stwierdzi, e zmiennymi losowymi s pewne funkcje okrelone
na tzw. przestrzeni probabilistycznej, ktrych realizacjami s liczby
(np. wyniki oznacze parametrw geotechnicznych, wyniki oznacze
parametrw wytrzymao-ciowych materiaw budowlanych itp.), a funkcjami
losowymi jednej zmiennej niezalenej (w rozwaanym przypadku to
ograniczenie jest zasadne) s pewne zbiory zmiennych loso-wych
okrelone w przestrzeni probabilistycznej realizacjami funkcji
losowej s w tym przypadku funkcje liczbowo-liczbowe jednej zmiennej
niezalenej. Wynikaj std oczywis-te moliwoci zastosowa tych modeli
model zmiennej losowej moe mie zastosowa-nie do opisu waciwoci
materiau, ktre mona uj liczbowo oraz do opisu obcienia konstrukcji,
ktre posiada sta konfiguracj, a model funkcji losowej moe by uyty
np. do opisu obcienia obudowy, zmiennego w przestrzeni (np. na
obwodzie obudowy szybu) i w czasie (uzyskane w trakcie pomiarw
przebiegi obcienia mog by potraktowane jako realizacje okrelonej
funkcji losowej).
430
Model funkcji losowej posiada bardziej skomplikowan budow i
znacznie wiksze mo-liwoci uytkowe. W Polsce zosta wykorzystany przy
opracowywaniu metody obliczania obudowy szybw [103]. Wymagao to
rozwizania nastpujcych zagadnie:
pole napre i wytenie przekroju obudowy szybu obcionej stacjonarn
funkcj losow obcienia [108, 111],
prawdopodobiestwo zniszczenia obudowy szybowej obcionej
stacjonarn funkcj losow cinienia grotworu [109].
Analiza materiau obserwacyjnego uzyskanego z pomiarw obcie
obudowy szy-bw, przeprowadzona przy uyciu przedstawionego modelu,
pozwolia na sformuowanie nowego wzoru na grubo obudowy szybu,
opartego na rozwaeniu prawdopodobiestwa zniszczenia obudowy (rys.
8) [113115], ktry zosta wprowadzony do projektu normy bran-owej [4]
i jest stosowany do chwili obecnej [73]. Zastosowany model zosta
rozwinity w pracy [101]. Zagadnienie zastosowania modelu funkcji
losowej do obliczania obudowy tuneli zostao omwione w pracy
[94].
Rys. 8. Zaleno prawdopodobiestwa zniszczenia obudowy betonowej
szybu od gruboci obudowy (przykad liczbowy) [103]
Drugi model probabilistyczny (tzn. model zmiennej losowej) zosta
uyty w pracy [24] do oceny wsppracy obudowy stalowej ukowej
wyrobiska korytarzowego z grotworem. W pracy tej przeanalizowano
m.in. parametry rozkadw prawdopodobiestwa dwch zmien-nych losowych:
obcienia obudowy oraz jej nonoci jako funkcji od zmiennych losowych
(parametrw geotechnicznych, grniczych i materiaowych). Wyniki
analizy posuyy do opracowania klasyfikacji warunkw utrzymania
statecznoci wyrobisk korytarzowych.
431
Model zmiennej losowej zosta rwnie wykorzystany w pracy [60] do
konstrukcji za-lenoci midzy momentem zginajcym niszczcym i si podun
niszczc przy mimo-rodowym ciskaniu, uwzgldniajcej losow zmienno
wytrzymaoci betonu.
W pracy [22] przy uyciu podobnego modelu przeanalizowano wpyw
losowej zmien-noci parametrw wytrzymaociowych stali na nono
stalowej obudowy ukowej z kszta-townika V.
4. Podsumowanie i wnioski
Dugotrway okres koniunktury w grnictwie w latach powojennych
zaowocowa inten-sywnym rozwojem budownictwa podziemnego kopal.
Przed budownictwem tym posta-wiono zadanie budowy i rozbudowy kopal
w stale pogarszajcych si warunkach geolo-giczno-grniczych zwizanych
ze zwikszajc si gruboci zawodnionego nadkadu oraz wzrostem gbokoci
kopal. Zadanie to mogo by wykonane tylko pod warunkiem roz-woju
technologii, w tym rozwoju technologii nowych obudw grniczych i
metod ich projektowania. Opracowano wiele nowych konstrukcji obudw
dugotrwaych wyrobisk podziemnych i metod projektowania (podrozdz.
2), a w procesie projektowania zastosowa-no wiele nowych modeli
obliczeniowych (podrozdz. 3). Dugi okres stosowania tych metod
potwierdzi ich przydatno nie tylko w warunkach budownictwa
podziemnego grniczego, ale rwnie w warunkach budownictwa
podziemnego niezwizanego z grnictwem. Dalszy rozwj metodyki
projektowania obudw dugotrwaych wyrobisk podziemnych powinien i w
kierunku szerszego wykorzystania pomiarw geotechnicznych in
situ.
LITERATURA
[1] Biliski A., Perek J., Staga S., Chudek M., Zorychta A.,
Stpie A., Kowina W., Malesza A.: Zasady doboru obudowy ukowej
podatnej wyrobisk chodnikowych wykonywanych w pokadzie wgla i
pozostajcych poza wpywem cinienia eksploatacyjnego. Katowice, Wyszy
Urzd Grniczy, Gwny Instytut Grnictwa, 1996
[2] BN-71/0434-02: Szyby grnicze Obudowa Obcienia [3]
BN-83/0434-02: Szyby grnicze Obudowa Obcienia [4] BN-72/0434-03:
Szyby grnicze Obudowa Zasady projektowania [5] BN-79/0434-03: Szyby
grnicze Obudowa Zasady projektowania [6] BN-73/0434-04: Wyrobiska
korytarzowe poziome i pochye w kopalniach Obudowa murowa
sklepiona
Wytyczne projektowania i oblicze statycznych [7] BN-79/0434-04:
Wyrobiska korytarzowe w kopalniach Obudowa sklepiona Wytyczne
projektowania
i oblicze statycznych [8] BN-75/0434-05: Wyrobiska komorowe
Obudowa Obliczenia statyczne i projektowanie [9] BN-78/0434-07:
Wyrobiska korytarzowe i komorowe w kopalniach Obudowa powokowa
Wytyczne
projektowania i oblicze statycznych [10] BN-82/0434-07:
Wyrobiska korytarzowe i komorowe Obudowa powokowa Wytyczne
projektowania
i oblicze statycznych [11] Bulyev N.S.: Mechanika podzemnych
sooruenij. Moskva, Nedra, 1982 [12] Bulyev N.S., Amusin B.Z.,
Olovjannyj A.G.: Raset krepi kapitalnych gornych vyrabotok. Moskva,
Nedra,
1974
432
[13] Caa M.: Moliwoci okrelenia parametrw obudowy kotwiowej dla
wyrobisk umiejscowionych w gro-tworze spkanym. [w:] Geotechnika w
grnictwie i budownictwie specjalnym, Konferencja
naukowo-tech-niczna powicona 50-leciu pracy Prof. zw. dr hab. in.
Henryka Filcka. Krakw, 910 grudnia 1999 r. Kra-kw, Wydawnictwo
SCRIPTUM, 1999
[14] Caa M., Flisiak J., Tajdu A.: Mechanizm wsppracy kotwi z
grotworem o zrnicowanej budowie. Kra-kw, Instytut Gospodarki
Surowcami Mineralnymi i Energi PAN Polskiej Akademii Nauk, 2001
[15] Caa M., Tajdu A.: The influence of roof bolts location on
its interaction with the rock mass. [w:] Geo-Eng2000, An
international conference on geotechnical & geological
engineering, 1924 November 2000, Melbourne. Vol. 2: Extended
abstracts. Technomic Publishing, Lancaster, 2000
[16] Chudek M.: Obudowa wyrobisk grniczych. Cz. 1. Obudowa
wyrobisk korytarzowych i komorowych. Ka-towice, lsk, 1986
[17] Chudek M., Duy S., Kleta H., Keczek Z., Stoiski K.,
Zorychta A.: Zasady doboru i projektowania obudowy wyrobisk
korytarzowych i ich pocze w zakadach grniczych wydobywajcych wgiel
kamienny. Gli-wice Krakw Katowice, Katedra Geomechaniki,
Budownictwa Podziemnego i Ochrony Powierzchni, Wydzia Grnictwa i
Geologii Politechniki lskiej, 2000
[18] Chudek M., Guch P., Szczepaniak Z.: Drenie wyrobisk
korytarzowych. Gliwice, Politechnika lska, 1985 (skrypt)
[19] Czaja P.: Analiza metod okrelania wielkoci przemieszcze
wstpnych ociosw wyrobiska przed zaoeniem obudowy. [w:] Konferencja
Naukowo-Techniczna Budownictwo Podziemne 96, Krakw, 2627 wrzenia
1996 r., Wyd. Scriptum, 1996
[20] Czaja P.: Analiza nonoci segmentowej obudowy szybw
upodatnionej materiaem nieliniowo sprystym. Krakw, Wyd. Instytutu
Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energi PAN, 2002
[21] Dawydow S.S.: Obliczanie i projektowanie konstrukcji
podziemnych. Warszawa, Wyd. MON, 1954 [22] Domaska D.: Nowa metoda
szacowania nonoci odrzwi obudowy stalowej ukowej oparta na teorii
no-
noci granicznej. Archiwum Grnictwa, 1, 2003 [23] Drzla B.,
Mendera Z., Barchan A., Gb L., Schinohl J.: Obudowa grnicza. Zasady
projektowania i dobo-
ru obudowy wyrobisk korytarzowych w zakadach grniczych
wydobywajcych wgiel kamienny. Kato-wice, Politechnika lska Instytut
Eksploatacji Z, Wydawnictwo Grnicze, 2000
[24] Duy S.: Studium niezawodnoci konstrukcji obudowy i
statecznoci wyrobisk korytarzowych w kopalniach wgla kamiennego z
uwzgldnieniem niepewnoci informacji. Zeszyty Naukowe Politechniki
lskiej nr 1750, 2007
[25] Filcek H., Tajdu A.: Wpyw obudowy kotwiowej na zachowanie
si grotworu w otoczeniu wyrobiska chodnikowego. Wiadomoci Grnicze,
1, 1992
[26] Frydrych K.: Wpyw konstrukcji obudowy tunelu o przekroju
koowym na warto wspczynnika podat-noci podoa. Grnictwo i
Geoinynieria, 29, 3/1, 2005
[27] Furtak K., Kdracki M.: Podstawy budowy tuneli. Krakw,
Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, 2005 [28] Gaczyski S.:
Podstawy budownictwa podziemnego. Wrocaw, Oficyna Wydawnicza
Politechniki Wrocaw-
skiej, 2001 [29] Godziek J., Stpor W.: Technologie drenia
wyrobisk korytarzowych w strefach uskokowych. Projekty
Problemy Budownictwo Wglowe, 4, 1978 [30] Hoek E., Kaiser P.K.,
Bawden W.F.: Support of underground excavations in hard rock.
Rotterdam
Brookfield, A.A. Balkema, 1995 [31] Konopa W., Twardoks K.:
Principles of roof bolting in roadways. Central Mining Institute
Ann. Report
1977. Katowice, Gwny Instytut Grnictwa, 1978 [32] Konopko W.,
Drzewiecki J., Kabiesz J., Kidybiski A., Kowalski E., Perek J.,
Ruka K., Skrzyski K.: Zasady
doboru obudowy wyrobisk korytarzowych, cz. II. Zasady doboru
obudowy chodnikowej w warunkach zagroenia tpaniami. Katowice, Gwny
Instytut Grnictwa, 1998 (praca niepublikowana)
[33] Konopko W., Mateja J., Perek J., Ruka K., Sawka B., Staga
S.: Zasady doboru obudowy wyrobisk kory-tarzowych, cz. I. Wytyczne
projektowania, wykonywania i kontroli obudowy odrzwiowej ukowej
podatnej (P) wyrobisk korytarzowych w pokadzie wgla. Katowice, Gwny
Instytut Grnictwa, 1998 (praca nie-publikowana)
[34] Kostrz J.: Gbienie szybw specjalnymi metodami. Katowice,
lsk, 1964 [35] Kozel A.M.: Znaenie kasatelnych sil na vnenej
poverchnosti kolcevoj monolitnoj krepi i vybor toliny
krepi po zadannym neravnomernym nagruzkam. Trudy VNIMI, 46,
Leningrad, 1962 [36] Krupennikov G.A., Bulyev N.S., Kozel A.M.,
Filatov N.A.: Vzaimodejstvie massivov gornych porod s krepju
vertikalnych vyrabotok. Moskva, Nedra, 1966
433
[37] Krupiski B.: Zasady projektowania kopal, cz. 1. Katowice,
lsk, 1963 [38] Ltgendorf H.O.: Quantitative Gebirgsmechanik der
Untergebauten im geklfteten Gebirge. Essen, Glckauf,
1971 [39] Majcherczyk T.: Influence of rock bolts on the rock
mass parameters. Archives of Mining Sciences, 4, 1995 [40]
Majcherczyk T., Makowski P., Niedbalski Z.: Badania in situ dla
oceny doboru obudowy wyrobisk korytarzo-
wych. [w:] Materiay Szkoy Eksploatacji Podziemnej 2004, Szczyrk,
2327 lutego 2004. Krakw, IGSMiE PAN, 2004
[41] Majcherczyk T., Makowski P., Niedbalski Z.: Badania obcie
obudowy w wybranych wyrobiskach kory-tarzowych. Grnictwo i
Geoinynieria, 3/1, 2005
[42] Majcherczyk T., Niedbalski Z., Makowski P.: Measurements of
roof support load in headings: in situ research. [w:] Technical,
technological and economic aspects of thin-seams coal mining,
International Mining Forum 2007. London, Taylor & Francis,
2007
[43] Majcherczyk T., Makowski P., Niedbalski Z.: Ocena
przemieszcze grotworu wok wyrobiska korytarzo-wego z wykorzystaniem
parametrw empirycznych. Bezpieczestwo Pracy i Ochrona rodowiska w
Gr-nictwie, 6, 2006
[44] Majcherczyk T., Makowski P., Niedbalski Z.: Ruchy grotworu
i reakcje obudowy w procesie niszczenia ska wok wyrobisk
korytarzowych na podstawie bada in situ. Krakw, AGH, WGiG, 2006
[45] Majcherczyk T., Niedbalski Z.: Badania zasigu strefy spka
wok wyrobiska korytarzowego. Przegld Grniczy, 2, 2004
[46] Majcherczyk T., Niedbalski Z.: Wpyw czasu na rozwarstwienia
ska stropowych w wybranych wyrobiskach korytarzowych. Bezpieczestwo
Pracy i Ochrona rodowiska w Grnictwie, 7, 2005
[47] Majcherczyk T., Niedbalski Z., Makowski P.: Pomiary si
osiowych w kotwiach oprzyrzdowanych w wyro-biskach w obudowie
podporowo-kotwiowej. Bezpieczestwo Pracy i Ochrona rodowiska w
Grnictwie, 2, 2004
[48] Majcherczyk T., Tajdu A.: Numeryczny model dynamicznego
obcienia obudowy kotwiowej. Prace Nau-kowe GIG, Seria Konf., 1,
1995
[49] Majcherczyk T., Tajdu A.: Ocena statecznoci grotworu dla
potrzeb stosowania obudowy kotwiowej w wyrobiskach grniczych.
Bezpieczestwo Pracy i Ochrona rodowiska w Grnictwie, 2, 1994
[50] Majcherczyk T., Tajdu A., Caa M.: Zastosowanie kotwi do
obudowy przecinek cianowych, rozruchowych i likwidacyjnych. Przegld
Grniczy, 3, 1995
[51] Makowski P., Niedbalski Z., Majcherczyk T.: Konwergencja
wyrobisk chodnikowych na podstawie wyni-kw oblicze numerycznych i
ich weryfikacja pomiarami in situ. Grnictwo i Geoinynieria, 1,
2008
[52] Maoszewski J., Mateja J., Ruka K., Wypchol N.: Podstawy
teoretyczne projektowania obudw powoko-wych dla wyrobisk
korytarzowych i komorowych. Zeszyty Problemowe Grnictwa, 1, 1977.
PWN, Warsza-wa Krakw
[53] Mateja J.: Beton natryskowy o wysokich parametrach
technicznych jako tworzywo do obudowy wyrobisk grniczych.
Budownictwo Grnicze i Tunelowe, 3, 1996
[54] Mateja J.: Studium nad ustaleniem nonoci stalowych odrzwi
obudowy ukowej w wyrobiskach udostp-niajcych nienaraonych na
bezporedni wpyw cinie eksploatacyjnych. Prace Naukowo-Badawcze OBR
BG, Mysowice, 1982
[55] Mateja J., Dynowska M.: Kotwienie w wyrobiskach
kapitalnych. Wiadomoci Grnicze, 89, 1993 [56] Matysik A.: Beton
natryskowy zbrojony wknem stalowym w budownictwie podziemnym.
Budownictwo
Grnicze i Tunelowe, 3, 1996 [57] Mohr F.: Die Beanspruchungen
und Berechnungen des Schachtausbaus. Glckauf, 23/24, 1950 [58] Mohr
F.: Grundlagen der Berechnung des Ausbaues von Schchten unter
besonderer Bercksichtigung von
Gefrierschchten. Bergbau Archiv, 2, 1946 [59] Murzewski J.:
Niezawodno konstrukcji inynierskich. Warszawa, Arkady, 1989 [60]
Nguyen H.B., Wichur A.: Model losowej zmiennoci wytrzymaoci betonu
przy ciskaniu mimorodowym.
Archiwum Grnictwa, 2, 1985 [61] Niedbalski Z., Majcherczyk T.:
Badania nad zachowaniem si wyrobisk korytarzowych w obudowie
pod-
porowo-kotwiowej. Przegld Grniczy, 11, 2005 [62] Olszewski J.,
Kostrz J.A.: Udzia Przedsibiorstwa Budowy Szybw S.A. w rozwoju
budownictwa szybo-
wego w Polsce. Sympozjum z okazji 50-lecia Przedsibiorstwa
Budowy Szybw w Bytomiu. Bytom, Przed-sibiorstwo Budowy Szybw SA,
1995
[63] Paucki T.: Praktyczne wskazwki stosowania obudowy
kotwiowej. Budownictwo Grnicze, 2, 1973
434
[64] Perspektywy rozwoju budownictwa podziemnego w Polsce a jego
rozwj w wiecie: Konferencja naukowo- -techniczna, Warszawa, 1820
marca 1998 r. Budownictwo Grnicze i Tunelowe, numer specjalny,
1998
[65] Pkacki W.: Budownictwo grnicze podziemne. Cz. I.
Wykonywanie wyrobisk korytarzowych i komoro-wych. Katowice, lsk,
1971
[66] Pkacki W., Rycman S., Tokarz A.: Polskie budownictwo
grnicze dowiadczenia i przyszo. Budow-nictwo Grnicze i Tunelowe, 2,
1996
[67] Piechota S., Korzeniowski W.: Wspczynnik wzmocnienia
grotworu w obudowie podporowo-kotwiowej w wyrobiskach
korytarzowych. Przegld Grniczy, 6, 2002
[68] PN-64/B-03001: Konstrukcje i podoa budowli Zasady
projektowania i oblicze statycznych [69] PN-76/B-03001: Konstrukcje
i podoa budowli Oglne zasady oblicze [70] PN-87/B-03002:
Konstrukcje murowe Obliczenia statyczne i projektowanie [71]
PN-84/B-03264: Konstrukcje betonowe, elbetowe i sprone Obliczenia
statyczne i projektowanie [72] PN-B-03264:2002: Konstrukcje
betonowe, elbetowe i sprone Obliczenia statyczne i projektowanie
[73] PN-G-05015:1997: Szyby grnicze Obudowa Zasady projektowania
[74] PN-G-05016:1997: Szyby grnicze Obudowa Obcienia [75]
PN-G-05020:1997: Podziemne wyrobiska korytarzowe i komorowe Obudowa
sklepiona Zasady pro-
jektowania i oblicze statycznych [76] PN-G-05600:1998: Podziemne
wyrobiska korytarzowe i komorowe Obudowa powokowa Zasady
projektowania i oblicze statycznych [77] Podgrski K., Podgrski
W.: Obudowa kotwiowa wyrobisk grniczych. Katowice, lsk, 1969 [78]
Poradnik grnika, t. II, cz. 1. Katowice, WGH, 1959 [79] Poradnik
grnika, t. 2. Katowice, lsk, 1975 [80] Rabcewicz L., Sattler K.:
Die neue sterreichische Tunnelbauweise. Der Bauingenieur, 8, 1965
[81] Rozporzdzenie Ministra Gospodarki z dnia 1 grudnia 1997 r.
zmieniajce rozporzdzenie w sprawie bez-
pieczestwa i higieny pracy, prowadzenia ruchu oraz
specjalistycznego zabezpieczenia przeciwpoarowego w podziemnych
zakadach grniczych (Dz.U. z 1998 r. Nr 3 poz. 6)
[82] Rozporzdzenie Ministra Gospodarki z dnia 28 czerwca 2002 r.
w sprawie bezpieczestwa i higieny pracy, prowadzenia ruchu oraz
specjalistycznego zabezpieczenia przeciwpoarowego w podziemnych
zakadach grniczych (Dz.U. Nr 139 poz. 1169 z pn. zm.)
[83] Ruka K.: Obudowa stalowo-betonowa wyrobisk korytarzowych i
komorowych. Katowice, lsk, 1972 [84] Ruka K., Mateja J., Jasnowski
M.: Wytyczne doboru konstrukcji i okrelania parametrw obudowy komr
i
pocze wyrobisk korytarzowych. Prace Naukowo-Badawcze OBR BG
Budokop, Mysowice, 1984 [85] Ruka K., Mateja J., Kowalski E.,
Skrzyski K., Staga S., Wojtusiak A., Schinohl J.: Uproszczone
zasady
doboru obudowy odrzwiowej wyrobisk korytarzowych w zakadach
wydobywajcych wgiel kamienny. Ka-towice, Gwny Instytut Grnictwa
Zakad Technologii Eksploatacji i Obudw Grniczych, 2001
[86] Ruka K., Wojtusiak A., Pkacki W., Stochel D.: Dowiadczenia
krajowego zaplecza projektowo-badawcze-go i przedsibiorstw w
realizacji wyrobisk tunelowych i budowli podziemnych metodami
grniczymi. Ka-towice, Gwny Instytut Grnictwa, 1996
[87] Ruka K., Wypchol N., Mateja J., Gruszka R.: Zasady
projektowania, obliczania i doboru obudw dla dugo-trwaych wyrobisk
korytarzowych i komorowych. OBR BG Budokop, Prace Naukowo-Badawcze,
Myso-wice, 1983
[88] Sattler K.: Neuartige Tunnelmodellversuche Ergebnisse und
Folgerungen. Felsmechanik und Ingenieurgeol. Suppl., IV, 1968
[89] Smirnow N.W., Dunin-Barkowski I.W.: Krtki kurs statystyki
matematycznej dla zastosowa technicznych. PWN, Warszawa, 1966
[90] Stamatello H.: Tunele i miejskie budowle podziemne.
Warszawa, Arkady, 1970 [91] Staczyk A.: Projektowanie i budowa
pierwszych odcinkw metra w Algierze. Cz II. Obudowa ostatecz-
na tuneli. Budownictwo Grnicze i Tunelowe, 3, 1996 [92]
Staszewski S., liwa S.: Budowa sztolni hydrotechnicznych w winnej
Porbie. Budownictwo Grnicze i Tu-
nelowe, 4, 1996 [93] Szczepankiewicz E.: Zastosowania pl
losowych. Warszawa, PWN, 1985 [94] ejnin V.I., Ruppenejt K.V.:
Nekotorye statistieskie zadai raseta podzemnych sooruenij. Moskva,
1969 [95] Tajdu A., Wichur A.: Budownictwo podziemne w Polsce nauka
i praktyka (na 90-lecie powstania AGH).
Przegld Grniczy, 56, 2009
435
[96] Tymczasowe wytyczne stosowania obudowy kotwiowej,
kotwiowo-podporowej i prostej podporowej w ko-palniach wgla
kamiennego. Katowice, Ministerstwo Grnictwa Departament Grniczy,
wrzesie 1976
[97] Umanskij A. A. (red.): Spravonik proektirovika
promylennych, ilych i obestvennych zdanij i sooruenij. Kn. 2.
Moskva, Izd. lit. po stroitel'stvu, 1973
[98] Walewski J.: Projektowanie szybw i szybikw. Katowice, Wyd.
lsk, 1965 [99] Wichur A.: Analiza matematyczna obserwacji i
materiaw z pomiarw odksztace obudowy szybw w wa-
runkach ROW i LGOM. Zakad Bada i Dowiadcze Budownictwa
Grniczego, temat nr 7/66, etap XIV. Mysowice, listopad 1970 (praca
niepublikowana)
[100] Wichur A.: Cinienie grotworu na obwodzie obudowy szybu
jako stacjonarna funkcja losowa. Archiwum Grnictwa, 1, 1970
[101] Wichur A.: Dwuwymiarowy model obcienia obudowy szybu jako
wektorowej funkcji losowej. Zeszyty Naukowe AGH, 584, Grnictwo 88,
Krakw, 1976
[102] Wichur A.: Moliwo prognozowania ksztatu i wartoci obcienia
obudowy szybu w zagadnieniach pro-jektowych przy wykorzystaniu
modelu probabilistycznego. Zeszyty Naukowe AGH, 374, zeszyt
specjalny 36, Krakw, 1972
[103] Wichur A.: Moliwo wykorzystania do zagadnie projektowych
matematycznego modelu cinienia gro-tworu na obudow szybu jako
funkcji losowej. Projekty Problemy, 10, 1971
[104] Wichur A.: Nowa metodyka obliczania obudowy szybowej w
wietle opracowanych nowych norm brano-wych. Budownictwo Grnicze, 2,
1972
[105] Wichur A.: Nowe normy projektowania obudowy szybw
grniczych. Budownictwo Grnicze i Tunelowe, 4, 1996
[106] Wichur A.: Nowe pogldy na temat obliczania obcie obudowy
szybowej. PAN Oddz. w Krakowie, Prace Komisji Grniczo-Geodezyjnej,
Grnictwo 24, Wybrane zagadnienia z budownictwa podziemnego, Wro-caw
Warszawa Krakw Gdask d, 1986
[107] Wichur A.: Obudowy zespolone i wielowarstwowe w
budownictwie podziemnym. [w:] V Konferencja Naukowa Konstrukcje
Zespolone, T. I, Referaty, Cz problemowa. Sekcja Konstrukcji
Betonowych Ko-mitetu Inynierii Ldowej i Wodnej PAN, Sekcja
Konstrukcji Metalowych Komitetu Inynierii Ldowej i Wodnej PAN,
Wydzia Budownictwa i Inynierii Sanitarnej Politechniki
Zielonogrskiej w Zielonej G-rze, Komisja Nauki Oddziau PZITB w
Zielonej Grze, Zielona Gra, 2223 czerwca 1999
[108] Wichur A.: Pole napre w sprystym piercieniu kolistym
obcionym stacjonarn funkcj losow. Ar-chiwum Grnictwa, 2, 1970
[109] Wichur A.: Prawdopodobiestwo przekroczenia wytrzymaoci
materiau sprystego piercienia kolistego obcionego stacjonarn funkcj
losow. Archiwum Grnictwa, 2, 1972
[110] Wichur A.: The state of stress and displacement in the
face area of a shaft sunk in a rockmass with elastic properties.
Archives of Mining Sciences, 3, 1998
[111] Wichur A.: Wytenie sprystego piercienia kolistego
obcionego stacjonarn funkcj losow. Archiwum Grnictwa, 1, 1971
[112] Wichur A.: Zagadnienie obcie stycznych obudowy szybowej w
wietle analizy sprystego modelu tar-czy i piercienia. Grnictwo, 1,
1978
[113] Wichur A.: Z prac nad now metodyk obliczania obudowy
szybowej (cz I). Budownictwo Grnicze, 2, 1971 [114] Wichur A.: Z
prac nad now metodyk obliczania obudowy szybowej (cz II).
Budownictwo Grnicze, 3, 1971 [115] Wichur A.: Z prac nad now
metodyk obliczania obudowy szybowej (cz III). Budownictwo Grnicze,
1, 1972 [116] Wichur A., Bajorek M., Frydrych K.: Metoda
sprawdzania podatnoci obudowy powokowej. Grnictwo
i Geoinynieria, 3, 2007 [117] Wichur A., Gruszka R.: Nowe normy
projektowania obudowy dugotrwaych podziemnych wyrobisk koryta-
rzowych. [w:] Budownictwo podziemne 2000, Konferencja
naukowo-techniczna, Krakw, 2527 wrzenia 2000. Krakw, UWND AGH,
2000
[118] Wichur A., Krywult J., Stpor J., Domaska D.: Zasady
projektowania obudowy wstpnej szybw gbio-nych z uyciem metody
zamraania grotworu. [w:] OBR BG Budokop w Mysowicach, Konferencja
nau-kowo-techniczna Budownictwo grnicze i podziemne w nowych
warunkach gospodarowania, Kokotek k/Lublica, 1617.IX.1991
[119] Wichur A., Tokarz A., Pkacki W.: Zastosowanie technologii
grniczych w budownictwie podziemnym. Bu-downictwo Grnicze i
Tunelowe, 2, 1995
[120] Wichur A., yliski R.: Osignicia i perspektywy rozwoju
polskiego budownictwa podziemnego. [w:] International Scientific
Conference University of Mining and Metallurgy up to Challenges of
the XXI-st
436
Century in Education, Scientific Research and Industrial
Cooperation. Faculty of Mining. Mining Practice and Science Look
into XXI-st Century. Krakw, 2425 czerwca 1999
[121] Wichur A., yliski R.: Underground construction in Poland
achievements and perspectives of development. [w:] Konferencja
Nauk.-Techn. Budownictwo podziemne 2000, Krakw, 2527 wrzenia 2000,
UWND AGH, 2000
[122] Wypchol N., Mateja J., Ruka K., Lachman K., Jasnowski M.:
Projektowanie i obliczenia statyczne obudw kapitalnych wyrobisk
korytarzowych i komorowych. Prace Naukowo-Badawcze OBR BG Budokop,
My-sowice, 1978
[123] Wypchol N., Paucki T.: Metodyka projektowania obudowy
kotwiowej. Projekty Problemy, 12, 1976 [124] Zaslavskij Ju.Z.,
Mostkov V.M.: Kreplenie podzemnych sooruenij. Moskva, Nedra, 1979
[125] yliski R.: Budownictwo grnicze w Polsce szanse i zagroenia.
Budownictwo Grnicze i Tunelowe, 3,
1998
/ColorImageDict > /JPEG2000ColorACSImageDict >
/JPEG2000ColorImageDict > /AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 150
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 350
/GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.28571 /EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict >
/GrayImageDict > /JPEG2000GrayACSImageDict >
/JPEG2000GrayImageDict > /AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict > /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None
] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000
0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ]
/PDFXOutputIntentProfile (None) /PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped
/False
/SyntheticBoldness 1.000000 /Description >>>
setdistillerparams> setpagedevice