Zagadki Lilavati to seria scenariuszy lekcji matematycznych. Powstały one dzięki działaniom fundacji Kosmos dla Dziewczynek. Projekt dofinansowała Fundacja mBanku. Wymyśliła i narysowała Marta Kopyt. Zagadki Lilavati GRAFY Dla klas II–V Czas trwania: 45 minut
7
Embed
Zagadki Lilavati - Magazyn Kosmos dla dorosłych · Zagadki Lilavati grafy Dla klas II–V Czas trwania: 45 minut. O CZyM SĄ ZaJĘCIa? JaK JE PrZEPrOWaDZIĆ? Nauczycielko, nauczycielu,
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Zagadki Lilavati to seria scenariuszy lekcji matematycznych. Powstały one dzięki działaniom fundacji Kosmos dla Dziewczynek.
Projekt dofinansowała Fundacja mBanku. Wymyśliła i narysowała Marta Kopyt.
Zagadki Lilavatigrafy
Dla klas II–VCzas trwania: 45 minut
O CZyM SĄ ZaJĘCIa? JaK JE PrZEPrOWaDZIĆ?Nauczycielko, nauczycielu, przedstawiam ci scenariusz lekcji o grafach, będący pros-tym wprowadzeniem do tej gałęzi matematyki. Scenariusz jest dość uniwersalny – może służyć do przeprowadzenia lekcji zarówno wśród siedmio-, jak i jedenastolatków. Wys-tarczy odpowiednio dobierać przykłady. Młodszym dzieciom nie trzeba wprowadzać zbyt wielu zagadnień teoretycznych, ze starszymi zaś lub bardziej dociekliwymi można pogłębić temat.
CO bĘDZIE POtrZEbnE?+ kilka kolorowych flamastrów lub kredek+ wydruki gwiezdnych konstelacji (strona 6), po jednej dla dziecka
CEl głóWny Dziecko poznaje historię i zasady tworzenia grafów. Potrafi samodzielnie rysować grafy zgodnie z definicją.
CElE OPEraCyJnEDziecko: + zna i stosuje pojęcie wierzchołka i krawędzi;+ analizuje elementy definicji grafów;+ odróżnia grafy od schematów;+ tworzy grafy spełniające określone warunki;+ wie, że gwiazdozbiory są przykładami „naturalnych” grafów; + rozwiązuje zadania logiczne oparte na teorii grafów;+ czerpie radość i wiedzę z samodzielnych dociekań matematycznych; + w pozbawionej ocen przestrzeni działania rozwija myślenie matematyczne i logiczne.
1. CO tO SĄ grafy
+ Powiedz dzieciom, że tematem lekcji są grafy, i zapisz na tablicy ich definicję (wyjaśnij, po co są definicje). Definicja może brzmieć następująco: Graf to zbiór wierzchołków, które mogą być połączone krawędziami tak, że każda krawędź kończy się i zaczyna w którymś z wierzchołków.Dobrze jest podawać definicję stopniowo, zapisując poszczególne jej elementy na tablicy – zarówno słownie, jak i w postaci rysunków – i rozmawiając z dziećmi o tym, co dany element oznacza. Wygląda to tak: wyjaśniasz, co to jest wierzchołek (rysując wierzchołek), a następnie piszesz: Graf to zbiór wierzchołków (i rysujesz różne zbiory wierzchołków, w tym zbiór jednoelementowy), które mogą być połączone krawędziami (pytasz, jaka jest różnica między „mogą” a „muszą”) tak, że każda krawędź kończy się i zaczyna w którymś z wierzchołków (rysujesz krawędź, która zaczyna się z dala od wierzchołków, i taką, która kończy się w tym samym wierzchołku, a następnie pytasz dzieci, czy według definicji są to grafy).
+ Rysujesz na tablicy kilka przykładów (choćby takich jak te poniżej) i wspólnie zastana-wiacie się, czy to są grafy, czy nie.
2. rySOWanIE grafóW
+ Prosisz dzieci, żeby narysowały w zeszytach określone grafy, dostosowując stopień trudności zadań do wieku dzieci. Możesz poprosić, żeby dzieci narysowały:- graf, który ma 3 wierzchołki, 5 krawędzi;- graf, który ma 5 wierzchołków, 6 krawędzi;- graf w kształcie cyfry;- grafy w kształcie inicjałów dzieci, ale o jak najmniejszej liczbie wierzchołków.
+ Zachęcasz dzieci, żeby pokazały swoje rysunki koledze z ławki. Niech dzieci porozmawiają ze sobą nawzajem o tym, czy zadania są dobrze wykonane.
3. KOlOrOWanIE grafóW
+ Mówisz dzieciom, że teraz będziecie kolorować grafy, a dokładniej ich wierzchołki. Następnie rysujesz na tablicy przykłady i prosisz, żeby dzieci przepisały je do zeszytów. Chodzi o to, żeby pokolorować wierzchołki każdego grafu jak najmniejszą liczbą kolorów z zastrzeżeniem, że wierzchołki połączone jedną krawędzią nie mogą być pokolorowane tak samo. Pierwszy graf narysowany na tablicy koloruje jeden z uczniów. W tym zadaniu nie jest ważne, które wierzchołki dziecko pokolorowało, tylko jakiej liczby kolorów użyło.
+ Kiedy każde z dzieci skończy kolorowanie, wspólnie omawiacie poszczególne przykłady (dzieci mówią, ilu kolorów użyły, a ty podajesz właściwą odpowiedź i tłumaczysz, dlaczego jest właśnie taka).
+ Starszym dzieciom możesz powiedzieć, że najmniejsza liczba kolorów, którymi da się w ten sposób pokolorować graf, to liczba chromatyczna.
4. ZaDanIE O MOStaCh KrólEWSKICh
+ Mówisz, że zadanie wymyślił w 1736 roku matematyk o nazwisku Euler (czyt. Ojler), który dał tym samym początek działowi matematyki o nazwie „teoria grafów”. Pytasz, czy to było więcej niż 300 lat temu.
Rysujesz poniższy obrazek rzeki na tablicy i prosisz dzieci, żeby przepisały go do zeszytów. Mówisz, że na rzece są 2 wyspy i 7 mostów . Następnie pytasz, czy da się przejść po wszystkich mostach, każdy z nich pokonując tylko raz.
Dzieci się zastanawiają. Jeśli któreś ma pomysł, podchodzi do tablicy i rysuje swoją trasę. Na koniec mówisz, że tego zadania nie da się rozwiązać (taka trasa po prostu nie istnieje).
5. ZaDanIE O KOnStElaCJaCh
+ Rozdajesz wydruki kartek z konstelacjami. Zadanie polega na tym, żeby narysować te konstelacje bez odrywania ołówka, ale nie wolno po jednej krawędzi jechać dwa razy. Z którymi konstelacjami da się to zrobić, a z którymi nie?
+ Prosisz dzieci, żeby porównały efekt swojej pracy z wynikami kolegi z ławki. Możesz też czytać nazwy konstelacji, poprosiwszy dzieci, żeby podnosiły ręce, jeśli udało im się wykonać odpowiednio dany rysunek. Omawiacie wspólnie kontrowersyjne przypadki i przedstawiacie je na tablicy.
5. na KOnIEC+ Jeśli jest czas, rozmawiasz z dziećmi, co im się podobało w grafach, a co nie.
hErKu
lESW
IElKa n
IEDźW
IEDZIC
aW
Oźn
ICa
głO
Wa
WĘżaPan
na
WarKO
CZ
bErEnIKI
WO
larZ
KruK
lEWPuC
har
hyD
ra
blIźnIĘta
Mały PIES
OrIO
n
Mały lEW
PSy gO
ńC
ZE
raK
Czy umiesz narysować te konstelacje bez
odrywania ołówka od kartki, i to tak, żeby nie jechać dwa razy po tej sam
ej linii? Z którymi
konstelacjami to się uda, a z którym
i nie?
ryŚ
O funDaCJI KOSMOS Dla DZIEWCZynEKMisją fundacji jest wspieranie polskich dziewczynek w autorealizacji. Tworzymy środowisko, w którym dziewczynki zyskują poczucie pewności siebie i odwagę, by rozwijać swoje zainteresowania i podejmować wyzwania. Prowadzimy działalność edukacyjną i badawczą, a także wydajemy pierwszy w Polsce magazyn non-fiction „Kosmos dla Dziewczynek”.
DlaCZEgO lIlaVatI?Lilavati, XII-wieczna hinduska matematyczka i filozofka, która towarzyszy czytelnikom od pierwszego numeru magazynu, pokazując inny wzorzec bycia księżniczką i inspirując do matematycznych rozmyślań. Jest to szczególnie ważne dla dziewczynek, które często tracą wiarę w swoje zdolności do nauk ścisłych.
DWuMIESIĘCZnIK WSZyStKICh DZIEWCZynEK (I rESZty ŚWIata)„Kosmos dla Dziewczynek” jest adresowany do czytelników w wieku 7–11 lat. To autorskimagazyn, którego wysoki poziom potwierdza patronat polskiej sekcji IBBY. Oprócz Za-gadek Lilavatii, można w nim znaleźć m.in dział Ciało jest super, Karty fanki przyrodyczy Poczuj siebie.
Zapraszamy na www.KosmosDlaDziewczynek.pl
O funDaCJI KOSMOS Dla DZIEWCZynEKMisją fundacji jest wzmacnianie dziewczynek w Polsce. Jednoczymy środowisko,w którym dzieci mogą rozwijać się w zgodzie z sobą i podążać własnymi drogami. Prowadzimy działalność edukacyjną i badawczą, a także wydajemy pierwszy w Polsce magazyn non-fiction „Kosmos dla dziewczynek”
DlaCZEgO lIlaVatI?Lilavati to XII-wieczna hinduska matematyczka i filozofka, która od pierwszego numeru magazynu, pokazuje inny wzorzec bycia księżniczką i inspiruje dzieci do matematycznych rozmyślań. Jest to szczególnie ważne dla dziewczynek, które często tracą wiarę w swoje zdolności związane z naukami ścisłymi.
DWuMIESIĘCZnIK WSZyStKICh DZIEWCZynEK (I rESZty ŚWIata)„Kosmos dla dziewczynek” jest adresowany dla czytelników w wieku 7 - 11 lat. To autorski magazyn, którego wysoką jakość potwierdza patronat polskiej sekcji IBBY. Oprócz Zagadek Lilavatii, można w nim znaleźć m.in dział Ciało jest super, Karty fanki przyrody czy Poczuj siebie.Zapraszamy na www.KosmosDlaDziewczynek.pl